1Inhalt:KAPITEL 1.0 EINLEITUNG, KREISLAUFPROZESSE, SYSTEME, FLIEGLEICHGEWICHTE 5, 6

Maeinheiten einiger physikalischer Gren 7KAPITEL 1.10 DER KREISLAUF DES WASSERS. Abbildungen 8. 9

1.11 Der Kreislauf zwischen Erde und Himmel, zwischen Meer und Land 9 1.12 Bedeutung und Vernderungen von Materie und Energie im Wasserkreislauf 9 1.20 Energieverteilung und Gleichgewichtszustnde im Fluss 10

1,21 Bleibende Vernderungen, Bewahrung von Formen als Informationen 111.22 Bildung und besondere Eigenschaften von Fliegleichgewichten 11

Abbildungen von Fliegleichgewichten und stehenden Wellen 12 1.30 Polare Krfte, Autokatalyse und Selbstregelung 13 1.31 Bestndigkeit und Vernderlichkeit von Fliegleichgewichten 13

Abbildungen von Strukturen im Fluss 14 1.32 Abwehr, Anpassung und Zerstrung bei Einwirkungen von auen. 15

1,33 Fliegleichgewichte als Teile grerer Kreislufe, die Bedeutung der Phasen 15Abbildungen von Eigenschwingungen in Wasser und Steinen 16

1.40 Fliegleichgewichte u. Eigenschwingungen einer Saite, dimensionslose Zahlen 17,18Abbildungen von Strukturen in begrenzten Bereichen 18

1.50 Fraktale Geometrie und projektive Geometrie, Darstellung zur Formbildung 19,20Kurzfassung: zu den Kapiteln 1.1 bis 1.5 21,22

Abbildungen von Kreislaufprozessen: Jahreskreislauf, kologische Sukzession, 23-27Photosynthese u. Atmung, Ausschnitt aus dem Zellstoffwechsel, Himmel u. ErdeAbbildungen: Idealer Kreis u. Welle, Asymmetrie, Hohlraumresonator,Wechselwirkungen zwischen Wellen, Wirbelbildung 28

KAPITEL 2.0 PHASEN UND POLARITTEN IN VERSCHIEDENEN KREISLAUFPROZESSEN 292.01 Perspektiven und die Relativitt von Polaritten 292.10 Phasen und Polaritten von Zeit und Raum, Energie und Masse 29

Abbildungen zu Eigenschaften von Kreislaufphasen u. Entsprechungzu Konstitutionstypen, Grenzrhythmen von Fliegleichgewichten 30

2.11 Die Polaritt zwischen Ruhe und Bewegung, zwischen Form und Schwingung 312.12 Die Polaritt zwischen Entwicklung und Zerfall von Formen 31

2.13 Die Polaritt zwischen Anziehung und Abstoung, Druck und Sog 31Abbildungen zu verschiedenen Schwingkreisen 32

2.20 Elektromagnetische Schwingkreise, elektrische und magnetische Polaritten 332.21 Elektrische und magnetische Polaritten der Materie 332.30 Entsprechungen zwischen mechanischen, elektrischen, magnetischen

und thermischen Phnomenen in den Phasen 342.31 Chemische Bindungen, Sure-Base- und Redox-Polaritten, sensorische Qualitten 342.32 Biologische Vorgnge 352.40 Der diskontinuierliche Verlauf der Phasen, Abbildungen 36

Kurzfassung zu den Kapiteln 2.0 bis 2.4 37KAPITEL 3.0 KREISLAUFPROZESSE ALS BAUELEMENTE DES LEBENS 38,39

Kurzfassung 39Abbildungen zum Wechsel von Polaritten von Elementen u. molekularen Gruppen 40

3.10 WASSER UND KOLLOIDALE STOFFE 413.11 Zu stofflichen, chemischen Eigenschaften des Wassers 413.11 Abbildungen, Wasserstrukturen, Silikatstrukturen, Steigbilder 423.12 Strukturelle Eigenschaften des Wassers 43

3.13 Kolloidale Zustnde in Wasser 44-463.20 Wechselwirkungen mit elektromagnetischen Feldern, Allgemeines 463.21 Wechselwirkungen mit elektromagnetischen Feldern der Erde 47,483.30 Strukturen in elektromagnetischen Feldern und in Wasser 49-51

(Zur Theorie von Emilio del Guidice)3.31 Wasser als Informationstrger 51

3.32 Nachweis unterschiedlicher Wasserstrukturen 51Abbildungen: Wasserdipol, Polarisation, rumliche und zeitliche Fraktalitt 52

3.40 Sonderstellung des Wassers und der Kohlenstoffverbindungen 533.41 Organische Verbindungen und Verbindungen der Kieselsure 53, 54

De-Broglie-Gleichung, Phasengeschwindigkeiten und Phasenkopplungen 54Multiple Frequenzen, Proportionalitt zwischen Frequenz und Geschwindigkeit 55Kurzfassung zu den Kapiteln 3.1 bis 3.4 56-58

KAPITEL 3.50 DIE HIERARCHIE VON BAUELEMENTEN U. STRUKTUREBENEN DES ORGANISMUS 593.51 Die Primrstruktur 593.52 Die Sekundrstruktur 59-61

Abbildungen, Tabelle der Kodons und Nukleinsuren 603.53 Die Tertirstruktur. 613.54 Die Quarternrstruktur 613.55 Grere Bauelemente des Organismus 61,62

Kurzfassung zu Kapitel 3.5 63

2KAPITEL.3.60 PHASEN UND POLARITTEN DER KREISLAUFPROZESSE DES LEBENS 643.61 Die Protonenoscillation 643.62 Die Zellmembran 643.63 Grere Kreislaufprozesse 653.64 Fotosynthese, Atmung und Redox-Prozesse 653.65 Der Jahreszyklus 663.66 Die kologische Sukzession 663.67 Der Energiekreislauf und die Bedeutung des ATP/ADP-Systems 66,673.68 Der Kreislauf der Gesteine 67

Kurzfassung zu Kapitel 3.6 683.70 Die Bedeutung des rhythmischen Auf- und Abbaus in Kreislaufprozessen 693.80 Allgemeines zu den Phasen und Polaritten der Lebensrhythmen 69, 70

Kurzfassung zu den Kapiteln 3.7 und 3.8 70KAPITEL 4.0 REAKTIONEN DES LEBENDEN ORGANISMUS 71

4.01 Determinierbarkeit von Wirkungen 714.02 Auswirkung der Polaritten des Organismus und Reaktionstypen 71-734.10 Arten der Reizaufnahme und der Reizverarbeitung 734.11 Indikatoren fr Reaktionen 734.12 Reaktionsarten 73,744.20 Bedeutung von Zeitzyklen fr Reaktionen 74,754.30 Die besondere Wirkung schwacher Reize als Informationen, 75,764.40 Bedeutung der Aufteilung in Bereiche unterschiedlicher Empfindlichkeit 764.41 Die Haut und das periphere Nervensystem 764.42 Das Zentralnervensystem 764.43 Stoffwechselreaktionen, Reaktionen von Zellkernen und Keimzellen 76,774.50 Reaktionen des jungen und des alten Organismus 774.51 Der Organismus whrend der Entwicklung 774.52 Der ausgewachsene Organismus, das Alter und der Zyklus von Leben und Tod 77,784.53 Einfache, spezialisierte und komplexe Lebensformen 784.60 Bedeutung der Aufteilung in Kompartments, wie Zellen, Einzelorganismen

und Lebensgemeinschaften 78Kurzfassung zu Kapitel 4.0 bis 4.6 79 80

4.70 Strukturen in Feldern, ihre Wechselwirkungen und Informationsbertragung 80-83Abbild, Tabelle: Frequenzen biolog. Wirksamer Felder, Para- und Diamagnetismus 81Kurzfassung zu Kapitel 4.70 83Abbildungen: Welle u. Teilchen, Wechselwirkung, Polarisationsrichtung, Formenhnlichkeit 84

KAPITEL 5.0 KRPER UND GEIST 85-89Kurzfassung zu Kapitel 5.0 89-90

KAPITEL 6.00 DIE SCHWINGUNGSFELDER DER ERDE 91 6.10 Schwingungen des Erdkrpers 91,92 6.11 Erdbebenwellen und Eigenschwingungen der Erde 92 94

Abbildungen: Eigenschwingungen der Erde, Erdnetzgitter, Stonehenge 93 6.12 Die dynamische Form der Erde 94,95 6.13 Thermische Prozesse und Gravitation als Energiequellen der Strukturbildung 95,96

6.20 Rotation und Bahnbewegung der Erde, Gezeitenschwingungen 966.21 Gezeiten des Wassers 976.21 Gezeitenschwingungen des Erdkrpers 976.22 Atmosphrische Gezeiten 976.30 Beziehungen zwischen materiellen und elektromagnetischen Schwingungen 97,986.31 Sferics und atmosphrische Strukturen 986.32 Wrme und Lichtfrequenzen, Abbildung Sfericsfrequenzen im Tageslauf 98, 99

Kurzfassung zu Kapitel 6 !00,101KAPITEL 7.0 LICHT UND SEINE VERSCHIEDENEN FUNKTIONEN 102, 103

Strahlungskurven der Sonne, schwarzer Strahler, IR, Licht, UV, Anregung, Abregung 102,7.1 Das Spektrum des natrlichen Lichts 1037.2 Licht und Temperatur 1037.3 Wechselwirkungen des Lichtes mit Materie 1047.4 Verschiedene Arten der biologischen Wirkung des Lichts 105,1067.5 Licht und geometrische Ordnung im lebenden Organismus 106-109

Intensittsbereiche biologischer Lichtwirkungen (Tabelle) 109AbbildungenSpektrum elektr.magn.Wellen (Tabelle) Erdalkalispektren, Chlorophyll 110

7.6 Lichtwirkungen ber die Haut 111Frequenzwirkungen von UV-Strahlung, Absorption von Ozon, DNS, bakterieller Effekt. 112

7.70 Lichtwirkungen ber das Auge 1137.71 Informationswirkungen ber die energetische Sehbahn 1137.72 Licht als Medium der optischen Wahrnehmung 1137.8 Wirkung von Farben 114

3KAPITEL 8.0 SCHALLSCHWINGUNGEN 115 8.1 Sind Phonone Longitudinalwellen? 116

Abbildung der harmonikalen Teilung und platonische Krper 117KAPITEL 9.0 EINIGE GEDANKEN ZUR EVOLUTION DER LEBEWESEN UND

DER VERNDERUNG VON ERBEIGENSCHAFTEN 118-1199.1 Zur Theorie von Alexander Gurwitsch 120,1219.2 Arbeiten der Gruppe um Peter Gariaev 121,1229.3 Folgerungen 123, 1249.4 Gehirnwellen und Informationsbertragung in den Nerven 125

Kurzfassung zur Evolution. Kapitel 9 126,127Abbildung Erdstrukturen in Island 128

Teil 2: ELEKTROMAGNETISCHE FELDER IN UNSERER UMWELT UND IHREWIRKUNG AUF DAS LEBEN 129

: Tablle1:Natrliche u. technische elektrische u. magnetische Felder, ihre biologische Bedeutung 130KAPITEL 10.00 Folgerungen aus den Gesetzen von Kreislaufprozessen fr die

mglichen Wirkungen elektromagnetischer Felder auf Organismen 13110.10 Beispiele einiger Versuche und Ergebnisse 131,13210.11 Elektromagnetische Vorgnge 132Tabelle 1 u.2.Fortsetzung von Tab.1: Infrarot- Licht- und Ultraviolette Strahlung 13310.20 Frequenzabhngigkeit bzw. unabhngigkeit 13410.21 Einige frequenzspezifischer Wirkungen 134-13610.30 Zur Intensitt wirksamer Wechselfelder oder Strahlungen 136-13810.40 Forschungen an der Lomonosov Universitt, Moskau, zur Embryonalent-

wicklung unter Einwirkung von schwacher elektromagnetischer Strahlung 13810.41 Regenerationsprozesse. 13810.42 Ontogenese von Frschen und Fischen 13910.43 Kommentar 139

KAPITEL 11.00 Statische Felder, Feldschwankungen, Wechselfelder und Chronobiologie 14011.10 Chronobiologie und Biologische Rhythmen 141, 142

Rhythmen des Lebens, Rhythmen der Erde mit Tabellen 143-145 Homopathisches Prparat, Platin D 12 in Zucker 146

KAPITEL 12.00 NATRLICHE ELEKTROMAGNETISCHE UND MAGNETISCHE FELDER, 14712.10 Statische elektrische Felder und Ionen 14712.11 Biologische Wirkungen 14712.20 MAGNETFELDER 14812.21 Biologische Wirkungen 148,14912.22 Anmerkung zur paramagnetischen Resonanz 15012.30 Forschungen zur Wirkung von Magnetfeldanomalien in Novosibirsk 15112.31 Heliogeophysikalische Einschreibungen, pathophysiologische u. klinische Aspekte 15112.32 Der mentale Zustand des Menschen und heliogeophysikalische Verhltnisse

in der prnatalen Entwicklung 151, 15212.33. Tumorentwicklung und die heliogeophysikalische Situation

whrend der prnatalen Entwicklung 152, 15312.34 Sprachstrungen bei Kindern in Abhngigkeit von der geophysikalischen

Situation whrend der prnatalen Entwicklung 153, 15412.35 Krankheiten von Kindern zur Zeit um die Geburt in Beziehung zur

heliogeophysikalischen Situation in der vorgeburtlichen Zeit 15412.36 Abhngigkeiten von Herz- und Kreislauferkrankungen

von rtlichen magnetischen Anomalien 15512.37Schlussfolgerungen. 15512.38 Kommentar 15512.39 Aus der Vorlage zu einem Vortrag 1999 15612.40 Erklrungen 156

KAPITEL 12.50 Elektromagnetische Vorgnge in der Atmosphreund noch einmal biologische Rhythmen 157-16012.51 Wahrnehmungen mit Wnschelrute u. Pendel, das Problem der Physik,

Erdnetzgitter, Zusammenfassung 160-16212.52Zur Arbeit von Alexander Dubrov 163

KAPITEL 14,00 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER IM UMBAUTEN RAUM Allgemeines 16414.10 EMFs und ihre Beziehungen zu Raumklimafaktoren wie Wrme usw. 164-16814.11 Strukturen in elektromagnetischen Feldern und Licht 168, 16914.12 Energiegewinnung und Nutzung aus Sonnenstrahlung 16914.13 Zusammenhnge zwischen weiteren Klimafaktoren 169-17014.20 EMFs in Abhngigkeit vom Standort, vom Baumaterial u. Baugestaltung 17014.21 Einflsse des Untergrunds 170,17114.22 Strahlungsverstrkung ber Bodenreizzonen und Decken 171,172

414.30 Der Einfluss von Baumaterialien 17314.31 Abschirmung elektrischer und magnetischer Felder wachsender Frequenzen 173,17414.32 Ergebnisse einiger Versuche von Lotz und Endrs mit Materialkombinationen 17514.40 Einzelheiten zu verschiedenen Baustoffe 175,17614.41 Strukturelle Wirkungen von Baustoffen 17614.42 Einzelne Baustoffe 177-17914.50 Konstruktive Details 179

KAPITEL 15:00 DIE ELEKTROINSTALLATION, ISOLIERUNG, ABSCHIRMUNG, ENTSTRUNGUND BIOLOGISCHE WIRKUNGEN 180

15.10 Die Elektroinstallation im Hause, Allgemeines 18015.11 Dimmer und Energiesparlampen 180,18115.20 Elektrizittsfhrende Einrichtungen in der Umgebung von Husern 181,18215.30 Biologische Wirkungen und Krankheiten bei gestrtem Raumklima 18215.40 Isolierung und Abschirmung der Elektroinstallation im Hause 182,18315.50 Elektroklimatisierung 18315.51 Beeinflussung des Ionengehalts 18315.52 Entstrgerte 18415.53 Chips und Gerte zur sog. Harmonisierung, Georhythmogramm 184, 18515.60 Zu Untersuchungsmethoden und Messmethoden 186-18815.61 Messung oder Beobachtung biologischer Reaktionen 188,18915.62 Elektrische Gren biologischer Reaktionen 189-19115.70 Wege zu einem guten Raumklima und Manahmen gegen Strungen 191,19215.80 Grenzen der Mglichkeiten rtlicher Raumklimakorrekturen 193

Abbildungen zu Vektorpotentialfeldern und Solitonen in Wolken 194KAPITEL 13.00 Arbeiten von C. Smith zur Information, zur Kohrenz und zum

Gedchtnis des Wassers .19513.01 Biographisches 195,19613.02 Definitionen, eigene und von Cyril Smith 196,197

13.10, 13.11 Techniken, um Frequenzen von Phasen zu bestimmen 197,19813.12 Techniken, um Frequenzen in Wasser einzuschreiben, zu lschen und zu

verbergen, durch Substanzen und durch elektromagnetische Frequenzen 199,200Anwendung eines Toroiden 199Abbildungen zu Phasen, Kohrenz Messung und Einschreiben von Frequenzen 200

13.20 Morphogenetische Felder und Vektorpotentiale, hnlichkeit von Formen 201Abbildungen zu Kreis und Welle und zur Formanhnlichkeit 201

13.21 Bedeutung der Phasen und Polarisationen 201-204Abbildung der Grundordnung im I GING mit 3 x 2 Symbolen 203

13.22 Kohrenz 203-20513.30 Physikalische Wirkung von Vektorpotentialen 205, 20613.31 Die Arbeiten von Aharanov-Bohm, Josephson und die de-Broglie-Wellen 207

Abbildung der Oberschwingungen einer Saite u. Knotenpunkte mit Einzugsbereichen 207Abbildungen zu Magnetfeldern und VektorpotentialfeldernVektorpotential von Sonnenstrahlen. Tornadowolke als Soliton 208

13.40, 13.41 Vorgnge in Wasser, Kohrente Bereiche in Wasser 209,21013.42 Das Wassergedchtnis, wie wird die Information gespeichert und Tabellen dazu 211,01213.43 Leitung und Reflektion von Vektorpotentialen in Materie 21313.44 Zur Phasenkopplung ber mehrere Frequenzbereiche 213, 21413.45 Phasenbergnge und nderungen der Polarisationsrichtungen 21413.46 Frequenzen in reinem Wasser 214, 21513.47 Bedeutung rumlicher Verhltnisse 21513.48 Rumliche Fraktalitt und molekulare Modelle 216, 21713.50 Potenzieren 21813.51 Die Frage ist dann, wie sich die Frequenzen beim Potenzieren ndern 21913.52 Frequenznderungen, wenn weitere Frequenzen eingeschrieben werden 21913.60 Frequenzen anorganischer Verbindungen und lebender Systeme 219, 22013.61 Lebende Systeme, 22013.62 Frequenzen kohrenter Bereiche an Chakren und Akupunkturpunkten 220, 22113.63 Wirkung von Frequenzen anorganischer Verbindungen und Akupunkturpunkte 22213.64 Wirkung von Umweltfrequenzen auf Akupunkturpunkte 222, 22313.65 Wirkungen homopathischer Potenzen auf Akupunkturpunkte 22313.70 Zeitlichen Zyklen der Frequenzen im Organismus 22413.71 Vererbbarkeit eintrainierter Frequenzen 22413.72 Kommunikation ber Entfernung 22413.80 Heilende und krankmachende Wechselwirkungen 225, 22613.90 Materie als Trger von Bewusstsein 226, 227

3ATTRAKTOREN:Attraktoren sind physikalische und chemische

Zustnde, die die Energie eines Vorgangs an sichziehen. Im Allgemeinen wird das sog. thermody-namische Gleichgewicht, ein Zustand, der alshchste Unordnung aufgefasst wird, als Attraktorbezeichnet.

Betrachtet man nun aber den Verbleib der Ener-gie bei einer zum Schwingen angeregten Saiteoder auch von gespanntem Gewebe oder vonWasser, so schwingen diese je nach zugefhrterEnergie in einem Spektrum von Grund- und Ober-schwingungen, deren Wellenlngen in ganzzahli-gen Verhltnissen zueinander stehen. Die Schwin-gungszustnde wirken als Attraktoren. Wenn manz, B. eine Saite anschlgt, dann erklingt sie inTnen, die Schwingungen entsprechen, die dieSaite ganzzahlig durch Schwingungsknotenpunk-te unterteilen.

In Systemen, die keine Energie nach auenabgeben, wrden diese Schwingungen auch be-stehen bleiben und gehen keineswegs in Unord-

nung ber. Sie knnen nur dann Energie aufneh-men oder abgeben, wenn sie in andere geordneteZustnde bergehen knnen. Ein Elektron ausder Hlle eines Atoms geht z.B. in einen hherenAnregungszustand ber, wenn mindestens diedafr erforderliche Energie zugefhrt wird. Ausdiesem angeregten Zustand springt es dann unterAbstrahlung geordneter Energie wieder in denGrundzustand zurck.

Das Sternen- und Sonnenlicht enthlt Frequen-zen aus der Abstrahlung der Elektronenhlle vonchemischen Elementen, und beim Durchgang desLichts durch die Erdatmosphre liefert die Ab-sorption, also Attraktion durch Elemente in derAtmosphre die dunklen Fraunhoferschen Linien,die ankommenden Frequenzen entsprechen undInformationen ber das Vorkommen bestimmterElemente auf fernen Weltkrpern liefern..

An einer schwingenden Saite kann man beob-achten, dass Attraktoren Einzugsbereiche von end-licher, oft betrchtlicher Ausdehnung haben.

SYSTEME UND KOHRENZ:Die allgemeinen Systemtheorie, die L. von

Bertalanffy bereits vor 1930 in der Theorie desFliegleichgewichts im Ansatz ausgearbeitet hat-te [B1 bis B4], beschreibt allgemein mathematischdie Eigenschaften und das Verhalten von Syste-men. Dabei ergeben sich eine Anzahl allgemein-gltiger Verhaltensweisen und Eigenschaften, dieunabhngig von der Art des Systems, sowohl imtechnischen als auch im biologischen Bereichgelten, was bisweilen dazu verlockt, Lebensvor-gnge technisch-mechanisch zu erklren.

Bertalanffy definiert ein System als eine Men-ge von Elementen, zwischen denen Wechselbe-ziehungen bestehen. Zur Kenntnis des System-verhaltens mssen nicht nur die Elemente desSystems, sondern auch die Wechselwirkungenzwischen ihren Elementen bekannt sein.Zu unterscheiden sind:1. Offene Systeme, die sowohl Energie alsauch Materie mit der Umgebung austauschen.Dazu gehren auch lebende Organismen.2. Geschlossene Systeme, die nur Energie,aber keine Materie austauschen.3. Isolierte Systeme, die weder Materie nochEnergie mit der Umgebung austauschen.

Wirklich isolierte Systeme wrden keine Wech-selwirkungen mit der Umgebung haben und we-der Energie abgeben noch aufnehmen und da-her fr uns nicht existieren und praktisch keineBedeutung haben.

In der Thermodynamik wird das Thermodyna-mische Gleichgewicht einem statischen Zustandhchster Unordnung gleichgesetzt, auf den alles

zustrebt, wenn jeder Fluss zur Ruhe kommt. Daunser Universum aber nur im Fluss der Zeit instndiger Vernderung existieren kann, kann dasnicht stimmen.

Im Gegensatz dazu befinden sich isolierte Sy-steme im Zustand koordinierter und fraktal ge-ordneter Eigenschwingungen, die keine Energieaufnehmen oder abgeben. Darum muss diesergeordnete Zustand auch bestehen bleiben, so-lange es keine Wechselwirkungen mit der Um-gebung gibt. Die Eigenschwingungen stehen aufder Stelle, wodurch das ganze System statischerscheint. Die Eigenschwingungen werden abervon Bewegungen beliebiger Geschwindigkeitendurchlaufen, die genau in sich selbst zurckre-flektiert werden. Messbar bleiben unterschiedli-che Frequenzen, die zu den Geschwindigkeitenproportional sind, whrend die Wellenlngen beiallen Frequenzen gleich sind. Die Schwingungs-phasen fallen dabei zusammen, das heit, siesind, unabhngig von den Geschwindigkeiten, ge-koppelt, und darum stehen die Wellen auf derStelle.

Solche Systeme sind kohrent, das heit zu-sammenhngend, und darin ist alles miteinanderverbunden. Es sieht so aus, als ob elektromag-netische Wellen nicht geleitet werden, was alsSupraleitung bezeichnet wird. Entsprechendematerielle Schwingungen erzeugen den Eindruckder Suprafluiditt.

Ein geschlossenes, isoliertes System geht niein Unordnung ber. Je isolierter ein System ist,desto stabiler bleibt es. Es sind Wechselwirkun-gen, die ein nicht vllig isoliertes System mit der

4Umgebung hat, die schlielich zum Zerfall derOrdnung fhren.

Annhernd isolierte Systeme sind kohrentund von groer Bedeutung. Sie knnen mit nichtganz geschlossenen Hohlraumresonatoren ver-glichen werden. Uns erscheinen solche Syste-me als statisch und fest und als Materie. Mankann kohrente Systeme als Systeme stabilerEigenschwingungen auffassen. Betrachtet manaus dieser Perspektive die Schwingungen einerSaite oder die Schwingungen von Luft in einemBlasinstrument, dann treten diese gequantelt auf,nmlich nur, wenn die Schwingungen genau indie Saite oder den Luftraum passen, knnen siezu stehenden Wellen werden. Diese erscheinenin Flagellattnen gequantelt, wenn man an einerSaite entlang streicht. Mit zunehmender Energienimmt die Frequenz der Schwingungen zu undihre Wellenlnge nimmt ab. Daher bilden sichmit zunehmend hheren Temperaturen undFrequenzen immer wieder annhernd isolierte,kohrente Eigenschwingungssysteme und dieseerscheinen bei hohen Frequenzen als wgbareMasse, die auch als. Ruhmasse bezeichnetwird, und das ist Materie.

Die groen Molekle und groen Verbindun-gen des Lebens sind mit Frequenzen im Mega-,Giga- und Terahertzbereich, bzw. bei den die-sen Frequenzen entsprechenden Temperaturenund Energien verbunden und bilden bestndige,kohrente Bereiche. Dann folgen vom Infrarotenbis etwa 4000C Molekle einfacher organischerund schlielich anorganischer chemischer Ver-bindungen; bei noch hheren Temperaturen zu-nchst Atome und dann Kernbausteine. Erst beiextrem hohen Temperaturen bzw. Energien, wiesie bei der Explosion einer Supernova auftreten,knnen sich Atome und bei noch hheren Tempe-raturen und Frequenzen Kernbausteine als koh-rente Systeme bilden, in denen sehr hohe Ener-gie stabil gefangen ist. Bei der heute freigesetz-ten Kernenergie werden die Atomkerne geradeeinmal angekratzt, und schon diese Energie istfr das irdische Leben zu hoch und zerstrt es.Die in den hochenergetischen, gequantelten, ko-hrenten Schwingungssystemen enthaltenenEnergien werden als Teilchen bezeichnet. Dazugehren natrlich die Quarks, in denen Quintenvon Schwingungen als elektrische Drittelladun-gen vorkommen. Als isolierte Teilchen sind die-se nicht mglich.

Systeme von Eigenschwingungen haben Un-schrfe- bzw. Einzugsbereiche, sie pendeln ineinem durch rumliche und zeitliche Ausdeh-nung gegebenen sog. Grenzrhythmus, in einemBereich, ber den ihre Eigenschaften variieren.

Es scheint so zu sein, dass, beginnend beiniedrigsten Temperaturen abwechselnd koh-rente Systeme entstehen, dann wieder zerfallenund chaotische Bereiche durchlaufen, um dannerneut in einen Bereich zu kommen, indem ko-

hrente Zustnde stabil sind.In der Naturwissenschaft wird Kohrenz bis

heute meist nur in einem Temperaturbereich bisetwa 20 Grad Kelvin ber dem absoluten Null-punkt erwartet, wo die Bewegungen gering sindund sich nicht untereinander stren. Ihre stabilenEigenschwindungen erscheinen als Supraleitfj-higkeit. Metalle, die leicht freizusetzende Elektro-nen haben, knnen oft berhaupt nicht kohrentwerden, wohl aber sehr groe mineralische Mo-lekle bei Temperaturen bis wenig unter NullGrad Celsius. C.Smith stellte dann zu seinemErstaunen fest, dass sehr groe organische Mo-lekle im Bereich des Lebenden metastabile,kohrente Zustnde auf- und abbauen [Kap.13].

Real existierende Systeme sind offene Sys-teme, die mehr oder weniger kohrent sind, unddazu gehrt der lebende Organismus. Die Ei-genschwingungen bilden dann Fliegleichgewich-te mit Einzugsbereichen, also Grenzrhythmen.

Alle diese Vorgnge knnen in Bewegungs-und Transportgleichungen mathematisch be-schrieben werden, wie sie. bereits Daniel Ber-noulli (1700-1782) als Grundlagen der Hydrody-namik entwickelt hat. Er hat aber noch nicht dieReflexionsvorgnge an Hindernissen beschrie-ben, die zur Rckkopplung und Bildung vonFormen fhren. Es geht dabei nicht nur um Glei-chungen fr Strmungen, sondern allgemein umTransportvorgnge, wie die Diffusion von Stof-fen oder die Ausbreitung von Wrme, also ganzallgemein um Prozesse im Fluss und in Vern-derung.Kohrente Systeme halten sich durch innere Re-flektion stabil und regeln sich dadurch selber.Wenn eine Schwingung in einen Grenzrhythmusgert, so wird sie, wie ein Stehaufmnnchen,wieder in ihre Eigenschwingung zurckgezogen,da diese wie ein Attraktor wirkt.

Die Regelung wird in Gleichungen in der Ky-bernetik beschrieben, die Rckkopplungsvorgn-ge bei Transportvorgngen erfasst. Das sindVorgnge, die verzgernd als negative Rck-kopplung - oder beschleunigend als positiveRckkopplung - wirken. Dazu gehrt auch dieKatalyse als Beschleunigung oder Hemmungchemischer Reaktionen. Negative Rckkopplungist biologisch sehr wichtig, um Wachstum oderden Anstieg der Temperatur zu begrenzen.

Bei Rckkopplungsvorgngen wirken gering-ste Energien steuernd, die z.B. mit einem La-serstrahl bertragen werden knnen oder mitdem Licht eines fernen Sterns. Sie ffnen oderschlieen Schalter und spielen natrlich auch inder Technik eine sehr wesentliche Rolle. Mankann sie aber auch an Fliegleichgewichten inWasser beobachten, wo ein kleines Hindernisdie Strmung stark beeinflusst und als Informa-tion wirkt, indem sie zur Formbildung fhrt.

5Vernderungen erfordern Frequenzsprngeund Phasennderungen schwingender Systemeund sind auch die Grundlage der nderung vonAggregatzustnden die auch als Phasenbergn-ge bezeichnet werden. Dabei ndern sich nichtnur eine Phase, sondern ganze Systeme vonPhasen. In solchen bergangsbereichen scheintUnordnung zu herrschen, aber es geht um eineNeuordnung differenzierter Elemente, und dasknnen Schwingungen oder materielle Teilchensein. Die Temperatur bleibt konstant, aber dieDiffusion verluft beschleunigt, wie ich aus mei-ner eigenen Diplomarbeit wei. Wenn Schwin-gungen bertragen werden, also z.B. Wrme,dann bentigen niederfrequente Schwingungenmehr Zeit als hochfrequente.

So wechseln geordnete und ungeordnete Be-reiche einander ab. Die ungeordneten Bereichemachen erst Vernderungen mglich, sind alsoerforderlich. In Wasser fanden italienische Wis-senschaftler bei 30C etwa 28% kohrente Be-reiche einer Gre von 75 Nanometer. [G3]

Der franzsische Physiker Louis de Broglieformte die Gleichung fr das Plancksche Wir-kungsquant h etwas um. Seine Grnde kenneich nicht, aber es konnte experimentell besttigtwerden, - wie wei ich auch nicht - aber er be-kam dafr einen Nobelpreis. Aus meinen Phy-sikbchern geht nicht klar hervor, dass dieseGleichung besagt, dass mit Materie immer einevon ihrer Geschwindigkeit v abhngige zweiteGeschwindigkeit u verbunden ist, so dass m. c= m. v. u wird. Diese Geschwindigkeit u trans-portiert aber weder Masse noch Energie, son-dern steht fr die Geschwindigkeit der nderungvon Phasen, die reine formbildende (morphoge-netische) Strukturen sind und den Charakter vonInformationen haben. Der lebende Organismusnimmt die Frequenzen dieser Phasen wahr, undCyril Smith fand sie mit dem Pendel und konnteauch die berlichtgeschwindigkeit feststellen.Sie ist keine rumliche Ausbreitungsgeschwin-digkeit, sondern steht fr Ausbreitung von koh-renten Strukturen. Sie ist reziprok zur Geschwin-digkeit v der Masse, also hoch, wenn diese nied-rig ist.

Die Wellenlnge l ist gleich dem Verhltnisvon Geschwindigkeit zur Frequenz, also v/f.Wenn sie konstant ist, ist auch dieses Verhltniskonstant, und wenn die Geschwindigkeit hochist, ist auch die Frequenzen hoch. So sind Fel-der unterschiedlicher Frequenzbereiche koh-rent. Das heit, geordnete Bereiche in allenFrequenzbereichen sind ber gleiche Phasenmit gleichen Wellenlngen gekoppelt; die Pha-sen decken sich. Dabei werden gleiche Ordnun-gen und Muster bertragen, und so ist das gan-ze Universum kohrent.

Auch die von Bennoit Mandelbrot und sptervon H.O. Peitgen und P.H. Richter mit Str-mungsgleichungen entwickelte fraktale Geome-trie, hngt mit dieser universellen Ordnung zu-sammen. Peitgen und Richter beschreiben sol-che Vorgnge in dem Aufsatz Magnetism andComplex Boundaries und bemerken, dass essehr viel mehr Phasenbergnge gibt, als diezwischen fest, flssig und gasfrmig, und jederPhasenbergang entspricht einer nderung desAggregatzustands und einen bergang durcheinen ungeordneten Bereich, wie es vor einigenAbschnitten schon genauer erklrt wurde. [M1, P8].Zur Kohrenz mchte ich noch einmal zu-

sammenfassen:Kohrent sind Bereiche, in denen wie in einer

Art Hohlraumresonator Wellen genau in sichselbst zurckreflektiert werden. Sie bilden dannim Idealfall stehende Wellen, die statisch erschei-nen und fest wirken. Das wird als Supraleitf-higkeit bezeichnet, ist aber keine Leitfhigkeit.Sie werden tatschlich von Wellen sehr unter-schiedlicher Geschwindigkeit durchlaufen, wennnur das Verhltnis von Geschwindigkeit zur Fre-quenz gleich bleibt, denn dann ist auch die Ln-ge der Wellen konstant, und so sind die Phasenvon Bereichen niedrigster bis hchster Frequenzgekoppelt und fallen zusammen, - also z.B. diePhasen materieller Schwingungen und die vonelektromagnetischen Wellen und darber hinausvon physikalisch nicht mehr messbaren morpho-genetischen Feldern, die berlichtgeschwindigkeithaben und weder Energie noch Masse transpor-tieren.. Genau das fand C.Smith mit dem Pendelund das heit mit dem haptischen Sinn.

GleichgewichtszustndeFliessgleichgewichte:

In einem Universum, das im stndigen Flussexistiert, sind Gleichgewichte Fliegleichgewichte,die auch dynamische Gleichgewichte genanntwerden. Sie verndern sich im Fluss stndig,bleiben aber auf der Stelle.

Fliegleichgewichte sind die angestrebten, sta-bilsten Zustnde im Universum, die gleichzeitigbestndig und vernderlich sind. Dabei knnensich Phasen der Bestndigkeit und Vernderungauch in Rhythmen abwechseln.

Das spielt bei Lebensvorgngen, wie Einat-men und Ausatmen, Schlafen und Wachen einewesentliche Rolle. Grob gesehen knnen Flie-gleichgewichte fr den Betrachter statisch er-scheinen, denn Formen, Strukturen, stofflicheZusammensetzung und energetischer Zustnde,wie die Temperatur, mechanische oder elektri-sche Spannungen werden in Fliegleichgewich-ten immer wieder eingestellt und wirken stabil.Dieser Eindruck entsteht, weil sie stndig abge-

6baut und wieder aufgebaut werden. Die Energiefr die Bildung des Fliegleichgewichts ist gleichder, die beim Abbau frei wird. Vllig unvernder-liche Fliegleichgewichte gibt es aber nicht, dennihre leichte und schnelle Reaktion auf Einflssevon auen ist ja gerade wesentlich fr ihre Reak-tionsfhigkeit. Die Eigenschaften von Flie-gleichgewichten variieren ber einen Einzugsbe-reich, weil Auf- und Abbauvorgnge zeitlich ge-geneinander verschoben werden knnen, abersie werden immer wieder in den idealen Zustanddes Fliegleichgewichts gezogen. Fliegleich-gewichte sind Attraktoren und dabei sowohl u-erst reaktionsfhig und sehr stabil.

Sobald das Flieen aufhrt bricht das Flie-gleichgewicht zusammen und kommt schlielichin einem statischen Gleichgewicht zur Ruhe, indem die Differenzen verschwinden, und es heit,damit wrde die Unordnung zunehmen. Aber dasist kein stabiler Zustand, weil dann keine Vern-derungen und keine zeitlichen Vorgnge mg-lich wren, wie im Dornrschenschloss. Darumkann das Universum nur im Fluss existieren.

Das ist nichts Neues, sondern seit Jahrtau-senden bekannt, z.B. im chinesischen FENG-SHUI, was bedeutet: wie Wind und Wasser flie-en. Ilya Prigogines dissipative Strukturenmachen Dinge, die berall sichtbar sind, nurkompliziert. In einem Universum im Fluss entmi-schen sich Stoffe unterschiedlicher Dichte, wieSpreu und Korn beim Zentrifugieren. In flieen-den Vorgngen bilden sich Formen, und eskommt zu Temperaturdifferenzen.

Bei Vernderungen wird immer Unordnung,also ein chaotischer Bereich durchlaufen, Aberdiese Unordnung ist ein Gemisch aus Elementen(Teilchen und Schwingungsformen) mit diskretenFormen, die sich neu ordnen und dabei auch me-tastabile Bereiche durchlaufen knnen. So kannein Stein, der einen Abhang herunterrollt, von ei-nem Grasbschel gehalten werden. Auch wennz.B. Gesteine oder Glas oder Stahl aus derSchmelze schnell erstarren, ist oft nicht gengendZeit zur Ausbildung eines geordneten Kristallgit-ters. Die Unordnung ist dann aber nicht stabil,sondern wird eingefroren und zeigt sich in Span-nungen, die nach Auflsung in geordnete Struktu-ren drngen. Der ungeordnete Zustand ist nichtim Gleichgewicht, kann aber metastabil langebestndig sein. Um die ersten Umordnungenund den bergang in geordnete Zustnde zu er-mglichen, muss etwas Energie, sog. Aktivie-rungsenergie, zur berwindung der Unschrfe zu-gefhrt werden, um dann unter Energieabgabein den besser geordneten Gleichgewichtszu-stand berzugehen. Die Aktivierungsenergie lstdann eine Kettenreaktion aus, wie z.B. einStreichholz etwas zum Brennen bringen kann.

Auch Laser und Maser beruhen auf chemi-schen Verbindungen in metastabilen Anregungs-zustnden. Solche metastabilen Zustnde ingroen und komplexen Moleklen sind die Vor-aussetzung fr Lebensvorgnge. In einem leben-den Organismus befinden sich also die Verbin-dungen in angeregten, metastabilen Zustnden.

Das Thermodynamische Gleichgewicht und der zweite Hauptsatz der WrmelehreDer zweite Hauptsatz der Wrmelehre be-

schreibt ein statisches Gleichgewicht. Dem kn-nen aber nur vllig isolierte Zustnde entsprechen.Statisch heit hier allerdings nicht, dass in die-sem Gleichgewicht keine Bewegungen mehrstattfinden. Eigentlich geht es dabei um eineGleichverteilung der Energie. Die Molekle sindin Bewegung aber mit unterschiedlichen Ge-schwindigkeiten. Die Molekle stoen sich ge-genseitig an und bremsen oder beschleunigensich gegenseitig, aber die Geschwindigkeitsver-teilung bleibt dabei erhalten. J. Stefan und L.Boltzmann haben angenommen, dass sie derWahrscheinlichkeit einer Fehlerverteilung nachGau folgen und dass das ungeordnet ist. Damitsollen alle Vorgnge im Universum schlielich inungeordneter Wrmebewegung enden. Dochdazu spter.

Das heit, dass alle Energieformen, die z.B.in elektrischen Spannungen, Energien der H-henlagen oder chemischen Energien stecken, inungeordnete Wrmebewegung bergehen.

Der ungarische Ingenieur Sadi Carnot (1796-1832) formulierte den zweiten Hauptsatz derWrmlehre als Aussage, dass nur der Anteil von

Wrmeenergie als Arbeitsenergie bzw. Nutz-energie gewonnen werden kann, der der Tem-peraturdifferenz entspricht oder bei strmen-dem Wasser - dem Geflle oder Konzentrati-onsdifferenzen von Gemischen.Die maximale Nutzenergie, die aus Wrme ge-wonnen werden kann, errechnet sich danach zu:

A/Q = 'T/T wo T die Temperatur, A die Arbeitsenergie, Q die Wrme-energie ist und 'Differenzen ausdrckt.

Das heit, dass sich die maximal zu gewin-nende Arbeits- oder Nutzenergie sich zur Wr-meenergie verhlt wie die Temperaturdifferenz'T zwischen End- und Anfangstemperatur zurEndtemperatur in Grad Kelvin. Der so berechen-bare Wert an Nutzenergie ist aber nur ein theo-retischer, maximaler Wert, der tatschlich nichterreichbar ist, weil es keine isolierten Kreislauf-systeme gibt, weil immer auch eine Wrmeab-gabe an die Umgebung stattfindet und Energiedurch Reibung (das ist ebenfalls Wrme) verlo-ren geht. Und dieser Prozess ist irreversibel nicht umkehrbar.Spter przisierte der Chemiker Rudolf Clausius(1822 bis 1888) den Begriff Entropie und formu-lierte die heute noch akzeptierte Gleichung:

7SEnde SAnfang = Summe 'Q/TS ist die Entropie, (Der Begriff Entropie kommt aus demGriechischen und steht fr Hineinwenden, Umwandlung)'Q muss aber immer grer sein als in einem reversiblenProzess,das Verhltnis 'Q /T muss nach dieser Gleichung stndigzunehmen.

Sadi Carnot ging es darum, wie viel Energie ausWrmeenergie gewonnen werden kann, um Ma-schinen anzutreiben. Sein Ansatz stimmt. Ausder in Kernkraftwerken freigesetzten Wrme kannz.B. nicht mehr als 30% Arbeitsenergie gewon-nen werden

Bei J. Stefan und L. Boltzmann geht es aberum Ordnung, berechnet aus der Wahrschein-lichkeit der kinetischen Energie von Teilchen inder Wrmebewegung. Danach soll die Entste-hung der Vielfalt der Formen und ihrer Ordnungzuflligen, sinnlosen Fluktuationen zu verdan-ken sein. Und diese Ordnung soll sich dannwieder in ungeordneter Wrmebewegung aufl-sen und zum sog. Wrmetod des Universumsfhren. Das ist natrlich ein Widerspruch, dennes bedeutet, dass das Universum eine Entwick-lung zwischen ungeordneten, statischen An-fangs- und Endzustnden durchluft, wobei sichzwischendurch die Vielfalt alles Erschaffenendurch zufllige Fluktuationen ergibt.

Der Widerspruch lst sich auf, wenn man stattdes statischen, thermodynamischen Gleichge-wichts, das dynamische Gleichgewicht der Flie-gleichgewichte eines Universums im Fluss setzt.Dann wird sich, wie es ja berall sichtbar ist, al-les zur Ordnung unter Zunahme des Ordnungs-grads entwickeln.

So entmischen sich in einer Zentrifuge Spreuund Korn, strmendes oder schwingendes Was-ser bildet Formen und in begrenzten BereichenPolygone. Auch hei und kalt trennen sich.

Man muss nur betrachten, was bei jedem Erd-beben geschieht: Die dabei frei werdende, zu-nchst ungeordnete Energie, geht in der Zeit vonMinuten in ein breites Spektrum von Eigenschwin-gungen der Erde ber, dass Monate andauert.

Das geschieht auch, wenn die Erde durch eineBombe erschttert wird oder durch schwere Ma-schinen aber auch bereits durch viel kleinere Er-schtterungen. Die Erde entmischt sich unter derWirkung ihrer Eigenschwingungen und auch beimWechsel von Frost und Tauwetter und bildet poly-gonale Strukturen (Abb.16). Besonders Wasser re-agiert auf sehr feine Einflsse, die von Sonne,Mond und Planeten kommen.

Es entstehen also aus ungeordneter Energiesehr schnell geordnete Schwingungen und die

diesen entsprechenden Strukturen. Diese Struk-turen sind auf der Erde berall sichtbar.

Dass aus ungeordneter Energie Ordnung ent-steht, ergibt sich auch, wenn man beachtet, dassdie Molekle keine Bllchen sind, sondern, wiees sich dann spter aus den elektromagnetischenSpektren der Elemente ergab, Schwingungsfor-men, die die Grundformen der 7 Kristallklassenergeben und deren Grundlage platonische Kr-per sind. Die Wahrscheinlichkeit dieser Formenfolgt nun nicht mehr einer Gauschen Fehler-verteilung, sondern einer Quantelung in Eigen-schwingungsbereiche mit Einzugsbereichen.

Dabei spielen nur die niedrigsten Oberschwin-gungen eine Rolle, deren Wellenlngen sichdurch Teilungen durch 2 und 3 ergeben. Dassind fr die Teilung oder Multiplikation mit 2 Ok-taven und fr die 3 Quinten. Wenn die Wellen-lngen abnehmen, nehmen die Frequenzen zu.Die Schwingungen haben sog. Polarisationsrich-tungen, die in Magnetfeldern als Richtungsquan-telung erscheinen. Diese Polarisationsrichtun-gen skizzieren Strukturen und entsprechen In-formationen.

Jede Oberschwingung hat weitere Oberschwin-gungen mit entsprechenden Wellenlngen, alsoz.B. 1/3, 1/9, 1/27 . . . . Das fhrt in der Musik indie Harmonik und gibt eine vielfltige, komplexeOrdnung, die die Gestaltung des ganzen Univer-sums mglich macht, sowohl in Schwingungenals auch in Formen und Informationen, von denkleinsten bis zu den grten Wellenlngen.

Ordnung ist nicht gleich Symmetrie, sonderngegenlufig. In einem System mit einfacherSymmetrie sind ja nicht viele verschiedene For-men mglich. Der Physiker David Bohm be-zeichnet den Ordnungsgrad eines Systems um-so hher, je mehr unterschiedliche Formen darinvorkommen (die aber alle auf den durch 2 und 3gegebenen Polarisationsrichtungen beruhen).Den hchsten Ordnungsgrad hat ein System, indem sich keine Elemente wiederholen, ver-gleichbar mit einem Baukasten aus lauter ver-schieden geformten Bausteinen, aber diesemssen sich exakt zusammenfgen.

Ein solcher Zustand ist aber der absolutenUnordnung sehr nahe. Schon ein einzelnerBaustein an der falschen Stelle, bringt allesdurcheinander.

Bei gleicher Temperatur knnen unterschied-liche Ordnungszustnde mit unterschiedlichemInformationsgehalt existieren. Die gefhlte Tem-peratur ist z.B. stark vom Feuchtigkeitsgehalt derLuft abhngig, und das Wasser kann sehr unter-schiedliche Schwingungszustnde und Informa-tionen enthalten. Das ist nicht mehr berechenbar.

8Elementarteilchen undElementarstrukturen und formen.

Elementarteilchen sind keine harten K-gelchen sondern Schwingungsformen, dienicht vllig abgeschlossene sind, sondernmit ihrer Umgebung Wechselwirkungen ha-ben, sonst wren sie physikalisch nichtwahrnehmbar. Es sind in sich kohrente Ge-bilde, in denen stehende Wellen bestehen,die statisch und fest wirken und einen Wi-derstand gegenber bewegenden Krftenhaben. Dadurch haben sie wgbare Masseund materiellen Charakter. Die Schwingun-gen knnen aber durch Energien angeregtwerden, die den bergang in hhere Eigen-schwingungen ermglichen. Wenn Elektronenin der Elektronenhlle durch passende Ener-gien angeregt werden, nimmt das Atom auchan Masse zu. Wenn sich zwei Protonen undzwei Neutronen zum Heliumkern zusammen-schlieen, wird dabei Energie abgestrahlt unddie Masse des Heliumkerns wird geringer alsdie Masse der vier Bestandteile und dieseknnen also keine Partikel bestimmter Massesein. Die Energie der stehenden elektromagne-tischen Schwingungen und ihre Masse sindalso ein Ausdruck fr die von Einstein aufanderem Wege gefundene quivalenz zwi-schen Masse und Energie. Sie zeigen sichauch in Phnomenen wie der Gleichwertig-keit der Wirkung von Formen und Frequen-zen von Schwingungen, in der Homopathie,wo die Urtinktur sowohl mit Substanzen alsauch elek-tromagnetischen Schwingungenhergestellt werden kann.

Da die Masse durch elektromagnetischeSchwingungen, also durch schnelle Bewe-gungen gegeben ist, entsteht senkrecht zuden Bewegungsrichtungen ein Sog. So er-gibt sich die Gravitation, die immer mit Mas-se verbunden ist.

Elementar besagt, dass solche Teilchenoder Strukturen in schwingenden Medien, z.B.elektromagnetischen Feldern oder in Wasseroder Luft. nicht mehr in kleinere Elemente auf-zuspalten sind, ohne ihren Charakter zu verlie-ren. Die wgbare Masse wird Ruhmasse ge-nannt, whrend ich die Bezeichnung Materievorziehe. Ruhmasse kann auch als lokalisiertesPhoton betrachtet werden, was ihren energeti-schen Charakter zum Ausdruck bringt. Diesemateriellen Strukturen nehmen auch an Massezu, wenn sie beschleunigt werden. Diese mussaber gequantelt sein, weil bestimmte Frequenzenals Attraktoren wirken, und es bilden sich dann umsolche Frequenzen kohrente Bereiche, die Mas-se haben. Damit muss auch nicht gelten, dass dieMasse bei Lichtgeschwindigkeit unendlich wird.Bei Beschleunigung wird die Energie in hhe-ren Frequenzen gebunden und vergrert diewgbare Masse. Teilchen und Schwingungen

sind zwei Perspektiven derselben Sache, und esgibt kein letztes kleinstes Teilchen, aus dem an-dere zusammengesetzt sind. Da Teilchen Bewe-gungsformen sind, stellt sich die Frage: Was be-wegt sich da?

Man kann dem einzelnen Proton, Neutronund Elektron bestimmte Massen zuordnen.Wenn sich jedoch Protonen und Neutronen zuAtomkernen zusammenschlieen, wird Energiefrei, und die Masse solcher Verbindungen wirdgeringer. In freien Protonen und Neutronenmssen also zur Wechselwirkung und Bindungfhige Strukturanteile vorliegen, die als Energieund Masse abgegeben werden knnen. Auchdas besagt, dass die sog. Teilchen keine festen,unvernderbaren Dinge sind, sondern Schwin-gungszustnde, die angeregte Zustnde haben.

Das Proton ist das stabilste, bekannte freie Teil-chen des Universums. Das Neutron geht mit be-stimmbarer Halbwertszeit unter Abgabe von Ener-gie (elektromagnetischer Strahlung) und einesElektrons in ein Proton ber. Umgekehrt musseinem Proton Energie zugefhrt werden, um ihmunter Abgabe eines Positrons den bergang inein Neutron zu ermglichen. Im Atomkern kom-munizieren Neutronen und Protonen allerdingsber grere Elementarstrukturen, die sog. Me-sonen.Ruhmassen einfachster Elementarstrukturen inAtomen sind:

Protonen: Elektrisch positiv geladene Kern-bauteilchen 1,67262.10-27 kg

Neutronen: Neutrale Kernbauteilchen.1,6749.10-27 kg

Elektronen: Negativ geladene Teilchen0,91095.10-31 kg, Ruhenergie:0,511 MeV.

Positronen haben dieselbe Ruhmasse wieElektronen. Sie knnen aber nicht nur die positi-ven Gegenstcke der Elektronen sein, da sieimmer im Kern gebunden werden. Sie knnenkurzzeitig frei werden, vereinigen sich dann aberschnell wieder mit einem Elektron zu einemPhoton der Frequenz der Gammastrahlen von2,5.1020 Hz bzw. der Energie von 1,02 MeV(Megaelektronvolt), wobei sich die lokalisierteMasse auflst, doch als Masse an sich in derAbstrahlung erhalten bleibt, was sich auch alsMassenabnahme des vereinigten Produkts be-merkbar macht. Umgekehrt kann JStrahlungbeim Zusammensto mit irgendetwas in Po-sitronen und Elektronen zerfallen.

Wechselwirkungsenergien knnen nur in Quan-ten elektromagnetischer Felder bertragen wer-den. Betrachtet man die sog. Quarks als Flie-gleichgewichte, so entsprechen die negativenelektrischen 2/3 Ladungen den Quinten in Ton-leitern und machen deutlich, dass elektromagneti-

9sche Schwingungen nur ganzzahlig unterteilbarsind. Um Teilchen freizusetzen, muss Energiezugefhrt werden, und umgekehrt wird bei ihrerBindung Energie frei. Dabei ndert sich natrlichdie Masse. Im freien Zustand htten gebundeneTeilchen im Kern einen hohen Energieinhalt undwren sehr schwer. Isoliert knnen viele garnicht mehr existieren. Wenn sie im Kern gebun-den sind, sind ihre Massen und ihr Energiege-halt geringer.

In kohrenten Bereichen bilden sich, wie an-fangs gesagt, durch Reflektion stehende Wellen.Unterschiedliche Geschwindigkeiten sind mg-lich, wenn Materieteilchen reflektiert werden.Wenn dann die Frequenz der Geschwindigkeit

proportional ist, ist die Wellenlnge in allen Fre-quenzbereichen gleich. Fr die Materiebewe-gungen zeigt sich das in Suprafluiditt. Zu denstehenden Wellen knnen also viele Geschwin-digkeiten und Frequenzen gehren. Ihre Phasensind dann gekoppelt.

Wenn die Wellenlnge der Teilchen diePlancksche Lnge von 1,616 . 1035 m erreicht,ist die Grenze erreicht, was einer Masse von21,77 g entspricht und einer Schwingungszeitvon 5,39 . 10-44 s. Die Masse ist noch wgbar.Sie ist dann bei Lichtgeschwindigkeit, die jagleich der Geschwindigkeit elektromagnetischerFelder beliebiger Frequenz ist, nicht unendlich.

SOLITONEEin Soliton ist das kleinste, vollstndige Elementeines fraktalen Musters, ganz gleich ob materielloder in nicht materiellen Schwingungen. Solito-ne sind durch Eigenschwingungen bestimmt,auch durch sehr komplexe Muster von Eigen-schwingungen. Sie knnen auch als Teilchenoder Quasi-Teilchen erscheinen. Heute wird derBegriff 'Quant' auf dieselben Phnomene ange-wandt wie 'Soliton'. Atome, Molekle, Wellen-komplexe in allen Grenordnungen sind Soli-tone. Auch Filamente bilden als faserige oderflchenartige Gebilde Zellwnde. Auch jeder le-bende Organismus ist ein Soliton.

Ein Soliton wurde zum ersten Mal 1834 vonJohn Scott Russell in Form einer Welle beschrie-ben, die beim pltzlichen Stoppen seines Bootesentstand und davon eilte, ohne sich aufzulsen.Diese Welle war aber kein statisches Gebilde,sondern durchlief zyklisch wechselnde Formen,die wechselnden Frequenzen entsprachen.

Man kann solche Erscheinungen auch in Was-ser auf einem Lautsprecher gut beobachten, wennman genau eine Eigenfrequenz der ganzen An-ordnung trifft. Solche Eigenfrequenzen sind von

vielen Faktoren, wie Gre der Schale, Hhe desWasserstands und Viskositt des Wassers ab-hngig. Es entstehen auf der Oberflche quadra-tische und trigonale, bzw. hexagonale Muster, inMasken auch oft pentagonale, heptagonale undhhersymmetrische Muster und auch komplizier-tere Formen, die wie Lebewesen aussehen.

1955 wurde von E. Fermi, D. Pasta und S.Ulam eine Computersimulation verffentlicht, dieeinen Spezialfall der Solitonenbildung darstellt(auch FPU-Rekursion genannt). Diese ergab, wiezu erwarten war, dass einmal zugefhrte EnergieSolitone anregt und sich nicht in thermischer Un-ordnung auflst. (Fermi verstarb im.Nov.1954)

Solitone sind weitgehend kohrent und rea-gieren als Ganzes, aber in ihrem Inneren spie-len sich zeitliche Zyklen ab..Solitone haben begrenzte Lebenszeiten, diemit einer am Anfang verursachten Asymmetriezusammenhngen. Die Lebenszeiten betref-fen natrlich auch lebende Wesen, knnenaber, wie beim Proton, auch lang sein.

Multiple FrequenzenWenn in einem begrenzten Raum Materie, elek-tromagnetische Felder oder sonst etwas schwingt,dann wird es an den Begrenzungen reflektiert unddie Energie der Bewegung wird in Eigenschwin-gungen gebunden. Die Knotenpunkte der Schwin-gungen liegen fest, und damit sind auch dieWellenlngen bestimmt. Die Frequenzen hngenjedoch von der Geschwindigkeit der Bewegun-gen ab und sind zu dieser proportional. Das be-deutet, die Hufigkeit mit der etwas den Raumdurcheilt, bestimmt die Frequenz. So sind dieseden Geschwindigkeiten proportional. Und da nunin schwingender Materie je nach Dichte un-terschiedliche Geschwindigkeiten auftreten und

auerdem die Materieschwingungen immer mitelektromagnetischen Schwingungen und wahr-scheinlich noch solchen von physikalisch bisjetzt nicht definierten Feldern verbunden sind, tre-ten gleichzeitig immer mehrere Frequenzen auf,deren Phasen (Knotenpunkte, Maxima, Minima)gekoppelt sind. Diese multiplen Frequenzenkonnte Peter Gariaev zum ersten Mal 1985 unddann sehr deutlich bei Laserbertragungen beo-bachten und in Spektren festhalten. Cyril Smithkonnte sie mit dem Pendel im Vergleich zu Fre-quenzgeneratoren feststellen. Das ist verstnd-lich, da das Pendel auf die Schwingungen unsereGewebes reagiert. (siehe Abb Seite 52)

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Zeit und Raum, Schwingung und Form.Raum und Zeit entstehen aus dem physikali-

schen Vakuum gleichzeitig, denn Zeit hat Ver-nderung zur Voraussetzung, und wenn nichtsda ist, was sich verndern kann, kann es auchkeine Zeit geben. Und ein statischer Raum kannnicht wahrgenommen werden, denn Wahrneh-mung ist ein Prozess. Nicht einmal ein Bild exi-stiert ohne diese Wahrnehmung.

Uns mag Zeit vllig verschieden vom dreidi-mensionalen Raum erscheinen, aber alles, wassich schneller bewegt als unsere Wahrnehmungs-prozesse, die Millisekunden erfordern, erscheintuns rumlich, z.B. eine Sternschnuppe als Strich,ein sich drehender Ventilator als Scheibe, und

natrlich sind alle Teilchen, wie Atome und Mo-lekle, Systeme sehr schneller Schwingungen.Quantitative und qualitative Zeit

Zu unterscheiden sind quantitative Zeitdauernund die rein qualitativen Eigenschaften von Zeit-punkten oder richtiger gesagt, Zeitphasen. Invielen Kulturen der Welt interessieren die Zeit-qualitten mehr als die Zeitquantitten. Zeitqua-litten sind an Zeitpunkten durch Phasen gege-ben, Zeitquantitten durch Zeitdauern, - durchdie Geschwindigkeiten, mit denen sich die Pha-sen ndern. Die gleichen Phasen von Zeitzyklenwiederholen sich in kleinen bis groen Zyklenund zeigen die Ordnung des Universums. [R.9.]

Phasen von Zeitzyklen.Die Beziehung zwischen Zeit und Energie.

Zeit setzt natrlich Vernderungen voraus.Daher erscheint durch den Lauf der Zeit Energieund die dieser entsprechende Masse und Gravi-tation (siehe S.8, Elementarteilchen usw.).

Diese simple berlegung bietet eine neue Per-spektive der Theorien Einsteins, weil jede Zeit-dichte auch einer Energiedichte entspricht unddamit auch einer Massendichte, die durch dieBeziehung zwischen Energie und Masse:

E = m x c gegeben ist.Zeit durchluft eine zyklische Folge von Ord-

nungszustnden. Diese Zustnde sind Qualit-ten von Phasen. So leiten sich die quantitativenEinheiten der Zeitgeschwindigkeiten von Quali-tten ab. Fr alle Zyklen gilt dieselbe Folge vonQualitten. Die quantitativen Maeinheiten ingroen und kleinen Zyklen unterscheiden sichso, dass jeder Zyklus dieselbe Zeit bentigt.Weil wir aber die Zeit nur mit ein und demselbenMa durchleben, erscheinen uns die Dauer derZyklen und die Geschwindigkeiten in ihnen un-terschiedlich. (Beispiel: Fliegen haben ein ande-res Zeitma; ihre biologischen Rhythmen laufenschneller. Uns scheint es, dass sie ein kurzesLeben haben und sehr schnell fliegen. Schild-krten sind dagegen langsam und leben lange.Menschen, vielleicht auch Tiere, knnen in un-terschiedlichen Bewusstseinszustnden, wie imTraum und in Trancezustnden, schnellere undlangsamere Zeitdauern erleben.

Das Produkt aus Schwingungsdauer W undEnergie gibt das kleinste Wirkungsquant nachPlanck: Wx E = h

Die Ordnungszustnde in den Kreislufen er-scheinen uns als sehr unterschiedliche Phno-mene: Als Maximum und Minimum von Wellen,als Hitze und Klte, als Frhling, Sommer,Herbst und Winter im Jahr, als Base oder Surein wssrigen Lsungen und so weiter. In den Jah-reszeiten zeigt sich eine Richtung, die nicht um-gekehrt werden kann.

Aber obgleich diese Phnomene sehr unter-schiedlich erscheinen, entsprechen sie sich. Einsolches Verstndnis der Zeit kann helfen, vieleFragen der Biologie und Psychologie zu beant-worten. Das ist das Thema der folgenden ber-legungen.Die Qualitten der Phasen:

In vielen Kulturen wurden und werden die quali-tativen Eigenschaften der Phasen von Zyklenvon Zeitzyklen abgeleitet. Die Zeit wurde als ei-ne Folge bestimmter Ordnungszustnde ver-standen, die sich wiederholt.

Man kann sich dabei auf die Phasen des Ta-ges oder des Jahres oder einfach, auf die Pha-sen einer Welle beziehen. Daran kann manauch leicht erkennen, dass diese nur in einerRichtung laufen knnen. Auf den Herbst kannnicht der Sommer folgen; auf den Wellenbergnur der Abfall, nicht der Anstieg der Bewegung.

Diese Phasen folgen aber nicht kontinuierlichaufeinander, sondern ndern sich in Sprngen.Diskrete Phasen entwickeln sich aus den Eigen-schwingungen von Wellen (z.B. Obertnen). Soentwickelt sich aus den Teilungen 1/3 und 1/4die sehr wesentliche Teilung in 12 Phasen. (Daswird u.a. unter Harmonik genauer behandelt.) Die Kreis-lufe laufen auch nicht vllig in sich selbst zu-rck, sondern kleine Kreislufe wandeln sich ingrere und grere Kreislufe und dann inkleinere und kleinere, so dass sie eine anschwel-lende und abschwellende Spirale bildet.

Die Phasen sind in einem Kreis oder einer Wel-le durch Winkel gegeben, bzw. durch Zahlenver-hltnisse (siehe Abb. Unter Phasen). Sie beziehensich immer auf dieselben Prinzipien, die manauch als geistige Krfte, als Engel verstehenkann. In Worten zeigt sich das in den Begriffen:

auf Englisch: angle angelauf Deutsch:. Winkel Engel

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Die Eigenschaften von Phasen sollen nun anweiteren Beispielen betrachtet werden.

Ein ganz einfaches Beispiel liefert eine Welle.Ihre Maxima und Minima sind Phasen der Ruhe,oder genauer, sehr langsamer Vernderungenund nderungen der Richtung. Sie bestimmendie Formen der Rume der ablaufenden Bewe-gungen. Im Maximum entfaltet die Welle voll ihreForm, im Minimum fllt diese zusammen. VomMaximum geht Druck aus, vom Minimum Sog.

In den Phasen der aufsteigenden und abfal-lenden Wellenbewegung verlaufen Vernderun-gen schnell.Die Entsprechungen zwischen den Phasen derKreislufe des Jahres oder Tages und den Be-wegungen einer Welle sind leicht zu erkennenund auch die Entsprechungen zum Wachstumvon Pflanzen.Die Dauer des Tages ndert sich zu den Son-nenwendzeiten nur langsam und Entsprechen-des gilt auch fr die Stellung der Sonne um Mit-tag und um Mitternacht.

Der Sommer und der Mittag sind Zeiten hch-ster Formentfaltung, aber zu diesen Zeiten ver-langsamt sich hufig auch das Wachstum vielerPflanzen.

Im Winter bleibt die Information der Pflanzenim Samen gespeichert. Um Mitternacht ver-lscht die Aktivitt des Lebens.

Frhling und Herbst, der Morgen und derNachmittag sind Zeiten schneller Vernderun-gen. Aktivitten werden angeregt.

Im Sommer entwickeln sich reduzierte, was-serstoffreiche Zustnde der Lebensformen, imWinter dagegen oxydierte, mineralisierte Zu-stnde.

Vom Wasserstoff geht Elektronendruck aus,vom Sauerstoff Sog, und Entsprechendes folgtfr reduzierte und oxydierte Verbindungen.

So entspricht also die negative elektrischeLadung der Elektronen dem Druck und demMaximum einer Welle und die positive elektri-sche Ladung dem Sog und dem Minimum einerWelle.

Ganz allgemein gehen die Elemente, wennsie Ionen und Verbindungen bilden, in die ent-gegengesetzten Ladungszustnde und Polarit-ten ber.

Das bedeutet, dass das Element Wasserstoffund wasserstoffreiche, organische Verbindungen,die einen berschuss an Elektronen haben, demdrckenden Prinzip entsprechen und der Entwik-klung von Formen. dagegen aber das positiveWasserstoffion H+ dem saugenden Prinzip undAbbauprozessen.

Das elektrisch neutrale OH-Radikal entsprichtauch dem saugenden Prinzip, aber das negativegeladene OH--Ion dem drckenden, quellendenPrinzip(siehe zu diesen Betrachtungen auch die Darstellungen aufden Seiten 23 bis 26)

Man darf also nicht einfach ein chemischesElement oder Teil einer Verbindung als schd-lich oder ntzlich bezeichnen. Das Element Sili-ciu, das in der Natur nicht vorkommt, wirkt vlliganders als SiO2, das Siliciumdioxid des Quar-zes, und als Gel wirkt dieses noch anders.

Wir knnen diese Qualitten aber auch emp-finden:

Das H+-Ion schmeckt sauer, und wir empfin-den das als saugend.

Das OH--Ion schmeckt basisch, und wir emp-finden das als drckend und quellend.

Auch unsere Empfindungen sind also gequan-telt. In Zeiten starker seelischer Beanspruchungkann sich das bemerkbar machen. Das ergibtsich aus der qualitativen Natur der Zeit und gibtdie Brcke zu den erwhnten geistigen Krften.Gedanken dazu findet man in vielen alten Kultu-ren.

Bei Platon im Gesprch mit Timaios findetsich der Satz: 'Die Erschaffung der Zeit als be-wegliches Abbild der Unvergnglichkeit', und die'Seele des Universums' wird durch harmonikaleIntervalle beschrieben, die im Wesentlichen vonden Teilungen durch 3 und 4 bestimmt sind undja auch Grundlage der Tonleitern und der gene-tischen Codierung sind. Doch das kann hiernicht weiter behandelt werden.

Kommentar von Peter Gariaev (1989)."Ich verstehe Zeit als eine Methode, um eine

Folge von Ereignissen zu ordnen. Und: die Zeitist fraktal. Die grte Ausdehnung dieses Frak-tals ist die Zeit des ganzen Universums. Die Ga-laxien bilden sich in den strksten Zweigen die-ser Fraktale. Dann folgen dnnere Zweige:

Sterne, Planeten, Gesteine, Molekle, Atome,elementarste Strukturen. Die feinsten Verzwei-gungen gehen in die Struktur des Vakuums berund da hrt die Zeit auf. Aus dem Vakuum werdenneue Teilchen geboren und so schliet sich derKreis und die Zeit beginnt von neuem. .

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4. Phasen und AggregatzustndePhasen wurden sowohl im Haupttext von

Reizende Erde und in den Erklrungen (Sy-steme, Gleichgewichte) immer wieder beschrie-ben. Darum soll hier nur einiges wiederholt undergnzt werden

Phasen knnen durch Winkel in einer Kreis-bewegung oder einer Wellenbewegung ausge-drckt werden. In Wellenbewegungen tritt die

Zeit in Erscheinung. Da der Winkel durch einreines Lngenverhltnis gegeben ist, krzensich quantitative Lngenmae heraus. In derMusik sind Intervalle zwischen den Frequenzender Tne unabhngig von den Wellenlngen derzugehrigen Tonhhen. und werden darum vonuns als hnlich empfunden.

Die Phase kann durchEine Kreisbewegung einen Winkel, gegeben erscheint in der Zeit als und durch ein Kathe= 45Welle und damit er= tenverhltnis, charak=scheinen Gegenpole. terisiert werden

Phasen haben darum rein qualitativen Cha-rakter. Sie sprechen unsere Gefhle an, sind al-so ihrer Natur nach nicht physikalisch. Das wer-den sie erst, wenn eine der Verhltniszahlen einquantitatives Ma geben, dass dann auch alleanderen Werte quantitativ macht. Bei physikali-schen Schwingungen geben nur ganzzahligeUnterteilungen stabile Verhltnisse. Das hrtman, wenn man an einer Seite entlang streicht.Bei den ganzzahligen Teilungen haben die Ok-tave (Teilung durch 2 oder Potenzen von 2) oderdie Quinten (Teilungen durch 3 oder Potenzenvon 3) eine wesentliche Bedeutung. Darauf be-ruhen Tonleitern und Maverhltnisse vonStrukturen der Minerale. In der Elektronenhlleder Atome heben sich magnetische Richtungs-quantelungen durch 3 hervor. In den elementa-ren Strukturen der Atomkerne zeigen sich eben-falls Dreierkombinationen, die mit elektrischenLadungsverhltnissen verbunden sind.

Aber auch die physikalischen Aggregatzu-stnde werden als Phasen bezeichnet. Das wirdverstndlich, wenn man sie als Systeme vonSchwingungen versteht. Zwischen diesen gibt

es, wie bei den Schwingungen einer Saite,sprunghafte bergnge. Die Temperatur bleibtdann konstant und es kommt zur Umordnung.Es gibt sehr viel mehr solcher Phasennderun-gen als die zwischen fest, flssig und gasfrmig.Sie zeigen sich z.B. in Wirbeln, die in Abhngig-keit von der Strmungsgeschwindigkeit vonWasser oder Luft entstehen. In Ablagerungenam Grunde von Gewssern knnen sich ste-hende Wellen bilden.

Die Gliederung durch Phasen ist harmonikalund fraktal. Der Begriff Quantelung ist sehrgrob und gibt weder Maverhltnisse noch Rich-tungen wieder. Ohne die durch Phasen und diePolarisationsrichtungen der Schwingungen gege-bene Ordnung knnte ein physikalisches Univer-sum gar nicht in Erscheinung treten. Es heitsehr richtig: Im Anfang war das Wort, und dasWort war bei Gott, und Gott war das Wort.

Das bringt auch den geistigen Ursprung desUniversums zum Ausdruck. Und dieses Wort hat4 Buchstaben, und diese erscheinen auch inden 4 Basen des genetischen Codes.

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MASSE, ENERGIE und INFORMATION.Information, Energie und Masse sind Eigen-

schaften alles physikalisch Erschienenen, dochunterscheiden sich ihre Wirksamkeiten um vieleZehnerpotenzen. In sehr schwachen Feldern trittInformation als Bedeutung hervor. Sie zeigt sichin Richtungen und Strukturen und hat, unab-hngig von der Intensitt des Feldes starkestrukturierende Wirkungen. Ab einer Intensittdes Feldes, wenn sich die Strukturen berla-gern, tritt die energetische Wirkung in den Vor-dergrund. Wenn das Feld kohrente Bereichebildet, in denen die Frequenzen in sich selbstreflektiert werden (Solitonbildung), erscheintwgbare Masse als Materie.

Die Wirkung ist also fr die Information amstrksten. In Materie ist sie am geringsten, dadie Energie in dieser eingesperrt ist. In der Ener-gie berlagern sich die Informationen, aber In-formationen bestimmen die Strukturen in Ener-gie und Masse bzw. Materie.

Eigenschaften der MasseMasse ist, was wir anfassen oder anschauen

knnen. Masse ist Substanz. Sie hat Trgheit,setzt einwirkenden Krften Widerstand und istmessbar als der Widerstand, den die Masse ei-ner beschleunigenden Kraft oder, allgemeiner ge-sagt, einer Vernderung entgegensetzt, und da-mit gibt sie auch Bestndigkeit..Masse muss inRaum und Zeit sein. Sie zieht andere Massenan, was als Gravitation bezeichnet wird.

Aber Masse muss auch etwas Begrenztessein, sich vom Untergrund oder dem umgeben-den Medium abheben, muss Formen haben, dieman ausmessen kann. Sie muss Ausdehnungund Begrenzung im Raum haben und Bestn-digkeit in der Zeit. Diese Eigenschaften sind not-wendig fr jede physikalische Existenz. DieselbeMasse kann unterschiedliche Ausdehnung undunterschiedliche Formen haben. Materie ist durchReflektion an Begrenzungen lokalisierte, elektro-magnetische Schwingung. Aber diese Schwin-gungen setzen, auch wenn sie nicht lokalisiertsind, bewegenden Krften senkrecht zur Schwin-gungsrichtung Widerstand entgegen. Gleichzei-tig geht davon ein Sog als anziehende Kraft aus,und ich vermute, dass das Gravitation ist. Daskann gut an Strmungen von Wasser oder Luftfestgestellt werden. Je strker die Strmung ist,umso schwerer ist es sie zu durchdringen, aberumso strker ist auch der Sog, der von ihr aus-geht, weil die Bewegung senkrecht zu ihr einVakuum erzeugt. Mit einem Rohr senkrecht zuder Strmung kann man ein hohes Vakuum er-zeugen. Das wird fr die Wasserstrahlpumpegentzt.

Schon elektromagnetische Strahlung, und al-so auch Photonen, haben Masse (auch wenn esin Physikbchern anders steht). Diese Masse

ergibt sich als Massenquivalent zur Energieder Schwingung, und die ist gleich Frequenz Qmal Plancksches Wirkungsquantum h:also E = h x Q = h/W= h x c/ODaraus wird dann mit der Beziehung:

E = m. cdas Massenquivalent 8,987 . 1016 J/kg.O Wellenlnge, W Schwingungszeit, J = Joule = m/s kgBei Fusionsreaktionen von kleinen Atomkernen,z.B. Lithium und Wasserstoff, und beim ber-gang eines Elektrons in der Elektronenhlle voneiner Elektronenbahn in eine niedrigere, wirdelektromagnetische Strahlung abgegeben unddas Reaktionsprodukt hat dann an Masse verlo-ren, was als Massendefekt bezeichnet wird. rt-lich konzentriert erscheint uns diese Energie-masse als Materie und, wenn sie sich ausbreitet,als Strahlung. Materie ist wgbar, aber Strah-lung kann man nicht auf die Waage legen.

Aber elektromagnetische Strahlung unterliegtauch der Gravitation. Darum wird sie z.B. vonder Sonne angezogen.

Da sich die Masse aus der Frequenz ergibt,ist sie auf der Erde und auf dem Mond gleich,Aber wegen der unterschiedlichen Gravitationauf den beiden Himmelskrpern, ist die Kraft,mit der sie angezogen wird, unterschiedlich.

Masse wird gewhnlich in Gramm oder Kilo-gramm angegeben. Als Substanz hat sie keineRichtung. Auf einer Balkenwaage vergleicht manMassen, aber mit einer Federwaage misst manKrfte, mit der die Masse angezogen wird. Kraftist das Produkt aus Masse und Beschleunigungund eine gerichtete Gre. Sie wird in der Ein-heit Newton gemessen, das ist Masse mal Erd-beschleunigung.

Man muss Masse also beschleunigen, umden Widerstand zu messen, den die Masse derBeschleunigung entgegensetzt, aber die Be-schleunigung kann auch beliebige, aus anderenRichtungen wirkende Beschleunigung sein. Ru-hende Masse kann nicht quantitativ bestimmtwerden. Messbar ist erst die Kraft, die die Mas-se in Bewegung setzt. So erfahren wir auch dieMasse von Wasser oder Luft im Windsto, imSchlag einer Welle oder beim Aufprall auf Was-ser. Aber auch das Berhren und jede Art derWahrnehmung ist Beschleunigung. Man mussdie Beschleunigung kennen, um die Masse an-geben zu knnen. Die Balkenwaage ermglichtnur einen Massenvergleich.

Es ergibt sich das Paradox, dass die Mas-se als Bewegungswiderstand ohne ihren Ge-genpol, das Bewegende, nicht in die physika-lische Erscheinung treten kann.

Gravitation ist eine gerichtete Beschleunigungzwischen zwei Massen, wobei die grere Mas-se die Richtung bestimmt. Vom Mond geht gerin-gere Gravitation als von der Erde. Die Gravitation

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auf der Erde ist orts- und zeitabhngig. Sie n-dert sich rtlich mit der Stellung von Sonne undMond. Sie ist von der Hhe abhngig und anden Polen strker als am quator. Weitere Ef-fekte hat die durch die Erdrotation gegebeneZentrifugalbewegung, die die Gravitation eben-falls am quator herabsetzt. Hinzu kommen nochdie zahlreichen Eigenschwingungen der Erde,

die ja auch zeitabhngige Beschleunigungenoder Verzgerungen bewirken. Diese Eigen-schwingungen werden durch Erdbeben stndigangeregt und haben festliegende Knotenpunkte.An diesen bestehen messbare Schwerkraftano-malien. Genau betrachtet ist die Gravitation einekomplexe Erscheinung.

Energie.Masse und Energie sind zwei polare As-

pekte aller physikalischen Erscheinungen.Man kann daher Masse nicht in Energie um-wandeln und Energie nicht in Masse. Eskann sich nur Materie in Strahlung wandelnund umgekehrt; und das sind nderungender Formen von Schwingungen. Materie er-gibt sich aus lokalisierten stehenden Wellenelektromagnetischer Strahlung.

Fr Materie steht der Massenaspekt ganz imVordergrund, fr Strahlung der Energieaspekt.Materie wird in der Physik meist mit Ruhemassebezeichnet. Aber da ruht nichts, nur ist die Mas-se rtlich in einer Bewegung gebunden, die dieverschiedenen Phasen einer Welle auf begrenz-tem Raum hin und zurck durchluft,

Die Masse elektromagnetischer Strahlung,das heit, ihre Trgheit und Gravitation, ist um-so grer, je hher die Frequenz ist.

Dieselbe Masse kann in unterschiedlichenEnergien stecken, auch in mehreren verschie-denen gleichzeitig. Sie steckt in den Kraftfeldernder Anziehung und Abstoung, in elektromagne-tischen Schwingungen und in verschiedenenFormen der Bewegungsenergie.Als Bewegungsenergie kann sie sein:Mechanische BewegungWrmebewegung von Moleklen und Atomen,Als StrahlungWrmestrahlung, Licht oder elektromagnetischeSchwingung beliebiger Frequenz.

Sie kann aber auch potentielle Energie,d.h. Energie der Lage sein. Diese ist, wie dieBewegungsenergie, durch Differenzen gegeben,und so stellt sich in allen Fllen die Frage nachdem Nullpunkt, auf die ich keine Antwort kenne.Er knnte aber mit der Begrenzung zusammen-hngen und unterschiedlich sein.

Energie kann wgbar werden, wenn sie zuBindungsenergie in der Elektronenhlle in Mole-klen oder im Atomkern zwischen Kernbaustei-nen wird. Bei der Photosynthese wird sie inchemischer Bindungsenergie in Zuckern ge-speichert und wird dann bei chemischen Reakti-onen, vor allem Oxidationen, fr chemische Re-aktionen im Krper wieder frei.

Aus der Elektronenhlle kann sie als Licht freiwerden, aus dem Atomkern als sehr hochfre-quente Strahlung.

Strahlung einer Frequenz hher als 2,5 x 1021Hz (Schwingungen pro Sekunde) kann schlie-

lich sogar in materielle Teilchen, nmlich in Elek-tronen und Positronen zerfallen, und umgekehrtknnen sich diese zu elektromagnetischer Strah-lung vereinigen. Getrennt erscheinen elektrischgeladene Materieteilchen, vereint erscheint Strah-lung. Bei diesem Wandlungsprozess ndert sichweder Masse noch Energie, sondern nur die Er-scheinungsform beider Aspekte.

Der Zerfall in Elektronen und Positronen, diesog. Paarbildung, wird an der Strahlung radioak-tiver Elemente beobachtet, wenn diese Strah-lung irgendwo aufprallt.

Die Tendenz zur Paarbildung nimmt mit derEnergie dieser Strahlung stark zu und Strahlunghoher Frequenz bildet schlielich, bedingt durchinnere Anziehung in Wellen, nur noch Teilchen.Positronen unterscheiden sich von Elektronennur durch ihre entgegengesetzte elektrische La-dung, aber das kann nicht alles sein, denn Po-sitronen sind nur im Kern gebunden. Freie Po-sitronen werden meist schnell von den berallvorhandenen freien Elektronen wieder eingefan-gen und bilden mit diesen wieder Strahlung.

Jede an Materie gebundene Energie, ist auchwgbar geworden, aber sie ist zunchst nochleicht als Energie freizusetzen. Fester gebundenist die Energie im Atomkern. Sie kann, wenn siefrei wird, alle irdischen Formen zerstren. Bin-dungsenergie ist Wechselwirkungsenergie undsteckt in Spannungsfeldern und in Schwingungen,die Bindungen vermitteln. Die Masse der Bin-dungsenergie berschreitet schlielich bei Ele-mentarstrukturen die Masse der gebundenenTeilchen, und die Spaltprodukte haben mehrMasse als die Ausgangsteilchen. Man msste,um den Kern zu zerlegen, einen enormen Be-trag an Anregungsenergie zufhren, um die Bin-dungen im Kern zu lsen. Wenn die Gravitationeiner einzigen Schwingung so stark wird, dasssie sich selbst verschluckt, .wird sie zum schwar-zen Loch, aus dem auch Licht nicht mehrentkommt..

Die Teilchenstruktur der Strahlung ergibt sichdaraus, dass aus einer elektromagnetischenWellenbewegung nie weniger als die Energie ei-ner vollstndigen Schwingung absorbiert werdenkann. Diese Schwingung kann dann wie einTeilchen, wie ein kleines Gescho wirken und ein Elektron aus der Elektronenhlle eines Atomsschlagen. Wellen verhalten sich wie Teilchen,und umgekehrt haben auch die Teilchen der Ma-terie Welleneigenschaften. Diese werden bei der

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Elektronenmikroskopie genutzt, weil Elektronenviel kleinere Wellenlngen als Licht haben, unddarum dichtere Stoffe durchdringen knnen undfeinere Strukturen und kleinere Formen erkenn-bar machen.

Energetische Phnomene sind um ein vielfa-ches wirksamer als Materie.

Wenn man versucht, sich der Substanz derfr uns greifbaren, festen Dinge zu nhern, nm-lich den Atomen und Moleklen, 'greift manmeist ins Kraftfelder, wenn man mit Messmetho-den arbeitet, die den Grenordnungen und Ge-schwindigkeitsverhltnissen dieser Teilchen an-gepasst sind. Materie ist Ausdruck sehr schnellerBewegung die bis in die Grenordnung derLichtgeschwindigkeit reichen. Kleine und immerkleinere 'Teilchen, lsen sich bei nherer Be-trachtung in Strukturen von Schwingungen undDrehungen auf, die immer rasanter werden, jekleiner die Teilchen werden, und solche 'Teil-chen sind elektromagnetische Schwingungenmit unterschiedlichen Strukturen, die Informatio-nen wiedergeben.

Oft wird die Vorstellung verbreitet, dass z.B.ein Atom vor allem aus leerem Raum besteht.Das stimmt nicht, denn berall im Atom wirkendurch sehr schnelle Bewegungen und Resonan-zen zwischen den Schwingungen starke Kraft-felder und. Wenn man da als ein winziges We-sen hineingeraten wrde, wrde man zerrissenoder zerdrckt werden. Im Atom ist also 'etwas,was physikalisch sehr intensiv und konzentriertist, dessen wahre Natur aber rein physikalischnicht fassbar ist, denn es existiert nicht in Formsubstantieller Teilchen.

rtlich konzentriert erscheint uns 'das was daist als Materie; und wenn 'Es sich ausbreitet,als Strahlung. Doch hat 'Es in beiden Fllen diecharakteristischen Eigenschaften der Masseund der Energie.

In der heutigen Wissenschaft wird vom Kol-laps der Welle gesprochen. Aber tatschlichndern die Wellen dabei nur ihre Bewe-gungsform von einer scheinbar geradlinigenin zyklische Bewegung. Aus grerer Per-spektive betrachtet ist die lineare Bewegungauch gekrmmt, also nichtlinear.

Weil Masse und Energie sich gegenseitig be-dingen, und.das eine durch das andere ist, kannkeines das Primre sein, das zuerst da war undaus dem das andere hervorgegangen ist. Mankann nicht das eine mit dem anderen erklren,und so ergibt sich die Situation, dass die physi-kalische Welt nicht physikalisch erklrbar ist.

Es gibt keine letzten kleinen Teilchen, die sichbewegen, denn Teilchen und Bewegung sindeins, und so bleibt die verwirrende Frage: wasbewegt sich da?

Tatschlich hat jede Struktur in elektromagne-tischen Feldern materiellen und energetischenCharakter und Masse und Energie sind durchStrukturen und die Positionen in Kraftfelderngegeben und geometrisch bedingt. Tatschlichgibt es nur einen Wandel von Strukturen. Anzie-hende und abstoende Wirkungen zwischenSchwingungen bertragen ber ResonanzenStrukturen. Eine Welle reagiert immer als Gan-zes, und innerhalb der Welle werden Strukturenzeitlos bertragen. Der erhebliche Teil wgbarerMasse liegt in den Strukturen im Atomkern.

Information,Dieselbe Menge an Energie kann unterschied-

liche Informationen enthalten, die in unterschied-lichen Strukturen bzw. Frequenzen erscheinen.Man kann ja mit derselben Energie unterschied-liche Wrter formen oder unterschiedliche che-mische Verbindungen bilden. Deshalb kann manber Frequenzspektroskopie auch Strukturenfinden.

Es gibt nur 4 Grundstrukturen, die aber tat-schlich aus zwei gegenstzlichen, polaren Er-scheinungen bestehen und in allen Grenord-nungen und Frequenzbereichen wieder abgebil-det werden. In den von den Chinesen berliefer-ten Systemen werden die Gegenpole durch Stri-che und unterbrochene Striche dargestellt, vondenen jedes Element vielfache Bedeutungenhat. Man kann diese beiden Elemente in 4 ver-schiedenen Weisen kombinieren,

Fgt man ein weiteres der beiden Grundele-mente hinzu, ergeben sich acht mgliche Kom-binationen. Die Kombinationen von je 3 der Stri-

che ergeben zunchst 8 und schlielich 8.x.8 =64 Elemente.

Geht man von den 4 binren Kombinationenaus, kann man jeweils drei zu Hexagrammenzusammensetzen. Auch das gibt dann 4 = 64Symbole.

Das entspricht den Tripletts des genetischenCodes, die aus 3 von 4 Basen gebildet werden(Adenin-Thymin; Cytosin-Guanin), die nur 2 Basen-paare zur Grundlage haben. Sie codieren abernur 20 Aminosuren und Stopp- und Start-Signale. also etwa nur ein Drittel verschiedenerAminosuren. Aber auch die Buchstaben vonAlphabeten und die Laute von Sprache hngenwegen der Phasenkopplung, mit dem geneti-schen Kode zusammen. Darum kann man mitSprache und Gedanken den genetischen Kodeund biologische Vorgnge beeinflussen.

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Die Informationen zeigen sich in allen Formender Energie und sind zwischen niedrigen und ho-hen Frequenzen ber gleiche Phasen gekoppelt.In den verschiedenen Frequenzbereichen er-scheinen sie uns aber als sehr unterschiedlichePhnomene, die dennoch auf denselben Struk-turen beruhen und biologische Vorgnge in der-selben Weise beeinflussen und heilend oderkrankmachend wirken, so dass verschiedeneHeilmethoden dieselben Wirkungen haben. AuchWrmebewegungen enthalten unterschiedlicheStrukturen und knnen darum nicht einfach alsungeordnet verstanden werden.

Informationen wirken nicht strker mit zu-nehmender Energie. Vielmehr wirken sie erstunterhalb einer bestimmten energetischen In-tensitt und sind dann wenig von der Intensittabhngig, weil sich sonst die Strukturen berla-gern, so wie man in einer Volksmenge den Ein-zelnen nicht mehr versteht, obwohl das, was ersagt, nicht verloren ist.

Information ist nichts rein Physikalisches son-dern geistigen Ursprungs. Sie wird von Vorstel-lungen beeinflusst und hervorgebracht. Die phy-sikalische Welt geht aus dem Geist hervor. Ma-terie kann keinen Geist erschaffen, sondern istselber vom Geist erschaffen..

Schallschwingungen werden auch als Phono-nen bezeichnet und als longitudinale Schwingun-gen bezeichnet in der Annahme, dass sich inLuft die Molekle nur gegenseitig anstoen undmiteinander keine seitlichen Wechselwirkungenhaben. Das ist jedoch eine wirklichkeitsferne Be-trachtungsweise, auch schon deswegen, weil vonjeder Bewegung ein Sog senkrecht zu ihrer Be-wegungsrichtung ausgeht, weil die Bewegungrtlich ein Vakuum erzeugt. Das ist ja bei Wind-strmungen sehr sprbar.

Die Energien molekularen Wrmebewegungenund die Bindungsenergien der chemischen Bin-dungen sind bereits rtlich gebundene Energien,die aber sehr gering und kaum wgbar sind.

Potentielle Energie als Energie der Lage istdurch die Position im Universum gegeben. Tat-schlich entstehen alle Formen durch Kombina-tion von Phasen und den Polarisationsrichtun-gen ihrer Wellen. Die Polarisationsrichtungenergeben. geometrischen Formen, die Bedeutun-gen haben, die wir als Emotionen und krperli-che Spannungen spren und bewusst wahr-nehmen. In der Musik erscheinen sie als Inter-valle zwischen Frequenzen, was gut bekannt istund bei Kompositionen angewandt wird. In derArchitektur entspricht das Beziehungen zwi-schen rumlichen Maen und Richtungen. Essind manifestierte Informationen, also in Materiegebundenes, stabilisiertes Bewutsein. Undumgekehrt erschaffen Gedanken ber die Stufeder Emotionen energetische Verhltnisse undschlielich Materie. In Materie ist immer Be-wutsein gebunden, aber Bewusstsein ist nichtphysikalischer Natur.

Es ist eine weitere Frage, wie eine solche si-chere Verpackung berhaupt mglich ist. Sieergibt sich aus der sog. Quantelung aller physi-kalischen Erscheinungen, das ist die Skalierung,d.h. der Gliederung, die auch die Teilchenstruk-tur bedingt. Diese machen es mglich, dass un-terschiedliche Dinge in begrenzten, scheinbargeschlossenen Bereichen existieren knnen undweitgehend stabil sind. Es sind harmonikal ge-ordnete Eigenschwingungszustnde im Univer-sum, die auch der fraktalen Gliederung des Uni-versums zugrunde liegen. Ohne diese wre einphysikalisches Universum nicht mglich.(siehe Kapitel ber Harmonik und Fraktalitt, S. 17 19.)

Energie, Frequenz und Wellenlnge elektromagnetischer Strahlung,und einige Grundgren im physikalischen Masystem: .Masse des Elektrons(e) bzw. Positrons(p): 9,10953 . 10-28gLichtgeschwindigkeit im Vakuum c 2,99792458 . 1010 cm/secPlancksches Wirkungsquantum h: 6,62618 . 10-27 g.cm2/secStrahlungsenergie: m(e+p).c2 = 16,368 . 10-7 g.cm2/sec2

Strahlungsfrequenz: Q E/h 2,47. 1020HzStrahlungswellenlnge: Os h/m(e+p) x cMateriewellenlnge: Om h/m(e+p) x v(tatschlich kommt zu der Masse noch die Energiemasse m(e+p) . v2/c2 hinzu,die aber erst bei groem v Bedeutung gewinnt.)

Hchsmgliche Frequenz, kleinstmgliche Wellenlnge (Plancklnge)Zugehrige Masse (hchstmgliches Massenquant = schwarzes Loch)

Frequenz 1,86 . 1043 pro /sec Planckmasse mS Pg ?? Plancklnge 1,616 .10-33 cm

Massenquivalent 8,987 . 1016 J/kg. J = Joule = m/s kg

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DIE HARMONIKALE UND FRAKTALE ORDNUNG DES UNIVERSUMS.Die Harmonik geht auf Pythagoras zurck

(ca. 600 510 v. Chr.) Es wird gesagt, dass zu-mindest die Basis seiner Lehre von gyptischenPriesterschulen stammt. Es gibt jedoch gute Grn-de anzunehmen, dass die Harmonik noch vielltere Wurzeln hat als gypten, denn der ihr zu--grundeliegende Zahlenkode findet sich verschls-selt in Bauwerken und Stdten wieder, die heute,rund um die Erde ausgegraben werden, nichtzuletzt in Amerika. Die Harmonik des Pythagoras fut darauf, dassman auf einer schwingenden Saite die Grundt-ne der Obertonreihe nachbilden kann, wenn mandie Saite in der Folge ganzer Zahlen, 1, 2, 3 usw.unterteilt. So entstand das sog. Monochord, dasheute als Polychord mit vielen Saiten hergestelltwird. Bei Unterteilung mit 2, 4, 8 usw. erklingenSchwingungen der nchst hheren Oktaven desGrundtones der ungeteilten Saite, deren hrbareQualitten hnlich klingen. Bei der Teilung durch3 entsteht die obere Quint und bei der Teilungdurch 5 die (groe) obere Terz. Der Faktor 2 fhrtalso zu hnlichkeiten in Oktavabstnden, aberdie 3 und jede weitere Primzahl fhren in die Viel-falt, das heit, alle Primzahlenteilungen und ihrePotenzen liefern unterschiedliche Tonqualitten.Betont werden muss, dass der Begriff 'harmoni-kal' umfassender als 'harmonisch' ist, denn har-monische Zusammenklnge ergeben sich nur beikleinzahligen Teilungsverhltnissen. Darum klingtoder wirkt nicht alles, was harmonikal geordnetist, auch harmonisch, seien es nun Tne, Farbenoder Formen.

. Verlngert man die Saite, also multipliziertman mit 2, 4, 8 usw., entstehen die nchsten, tie-fer klingenden Oktaven, bei 3-facher Verlnge-rung entsteht die untere Quint usw. Die Frequen-zen sind immer den Saitenlngen umgekehrt pro-portional und whrend sich bei ganzzahligen Un-terteilungen einer Saite entsprechend 1/1, 1/2,1/3, 1/4 usw. geometrisch dargestellt eine Hyper-bel ergibt und man als Gleichung die sog. "har-monische" Folge erhlt (siehe unten), folgen dieFrequenzen linear der Reihe ganzer Zahlen, waseine arithmetische Folge ergibt. Fr alle Teiler mitgemeinsamen Faktoren existieren auch gemein-same Schwingungsknotenpunkte, also bei 1/6auch fr die Teilungen 1/2 und 1/3. Schwingun-gen in einem Hohlraumresonator, haben, unab-hngig von ihren Geschwindigkeiten, immer glei-che Schwingungsknotenpunkte und damit glei-che Phasen. Die Phasen sind gekoppelt! Aberihre Frequenzen sind den Geschwindigkeitenproportional. Das heit, in Materie, in der sich et-was langsam bewegt, sind die Frequenzen nie-driger als in elektromagnetischen Feldern. Dadie Bewegungen in Materie immer auch mit elek-tromagnetischen Schwingungen gekoppelt sind,treten also mehrere Geschwindigkeiten gleichzei-tig auf. Das geht bis zu Frequenzen mit berlicht-

geschwindigkeiten. Damit sind dann aber Pha-senbewegungen verbunden, und das sind zeitli-che Vorgnge, die Muster verndern.(siehe S. 28, Hohlraumresonator) [S3]

Mit der Folge der Teilungen durch Primzahlenund deren hhere Potenzen erhlt man Tne, dieman unterschiedlich empfindet. Die Folge derTeilungen durch 3, 3 x 3 = 9, 3 x 3 x 3 = 27 undweitere Potenzen von 3 gibt den sog. Quintenzir-kel, die Grundlage vieler Tonleitern. Der BegriffQuinte = Fnfte bedeutet einfach, dass es derfnfte Ton in vielen Tonleitern ist. Will man dieseTne in eine Oktave bringen, so muss man aller-dings wieder oktavieren, d.h. mit 2 bzw. Poten-zen von 2 multiplizieren.

Beginnt man mit c als Grundton, so entstehendurch den Quintenzirkel hhere Oktaven der T-ne g, d, a, e, h. Durch Oktavierung erhlt mandann die c-Dur Tonleiter. Der Ton f fgt sich nichtein. Man leitet ihn ber eine Verlngerung derSeite, ber einen Unterton als 3/4 ab.

Die c-Dur Tonleiter in einer Oktave ergibt sichso mit den Saitenteilungen:

g = 2/3, d = 8/9, a = 16/27, e = 64/81,h = 128/ 243 und f = 3/4Bei den Teilungen kommen sich die Potenzen

von 3 von 2 erst in der zwlften Dreierpotenz undder neunzehnten Zweierpotenz so nahe, dass dieihnen entsprechenden Tne, abgesehen von derTonhhe, nicht mehr als unterschiedlich empfun-den werden, so dass die Quintenfolge dann miteiner Oktave fast zur Deckung kommt. DiesesFrequenzverhltnis ist als Pythagoreisches Kom-ma berliefert.

312 = 531441 = 1,013643..219 524288

Das Verhltnis ist etwa gleich dem Verhltnisder wirklichen Lnge des Sonnenjahrs, gerechnetmit 365,2422 Tagen zu 360 Tagen, =1,01456.

Von der Untertonfolge, die bei Verlngerungder Saite entsteht, leiten sich die Molltonleiternab. Die Oberton- und Untertonfolgen ergeben dieNaturtonfolgen und sind Grundlage der mani-festierten, physikalischen Welt.

Die in der westlichen Welt heute meist ge-bruchlichen Tonleitern beruhen auf der tempe-rierten Stimmung, die ber leichte Frequenzver-schiebungen abgeleitet werden, so dass sie sichbesser in die Oktave fgen. Aber bei leichter Be-rhrung der Saite an Punkten, die den Teilungender temperierten Stimmung entsprechen, klingendann noch die Naturtne als Schwebungen mit.Das kann hier aber nicht weiter erlutert werden.In China wurde die temperiert Stimmung etwaseher entwickelt als in Europa.

Die natrlichen, harmonikalen Beziehungengelten nicht nur fr Tonintervalle, sondern auchfr Frequenzen von Farben, Frequenzen von dem,was wir riechen, als Geschmack wahrnehmen

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oder als Proportionen von Formen als harmo-nisch empfinden.

Bemerkenswert ist, dass wir auf der Ebene dersinnlichen Wahrnehmungen die Dinge - unabhn-gig von der Grenordnung der Frequenzen oderLngen - als von gleicher Qualitt empfinden, d.h.sie haben gleiche psychische Wirkungen. Okta-ven oder Quinten oder Terzen werden als gleich-artig empfunden, ganz gleich ob als hohe odertiefe Tne oder als Farben oder als groe bzw.kleine Formen. Die qualitativen Werte liegen inZahlenverhltnissen, wobei die Verhltniswertezu einer Grundschwingung oder einem Grund-ma, das als 1 gewhlt wird, auch als die Folgeganzer, natrlicher Zahlen, einbegriffen sind.Bei Verhltniszahlen krzen sich die quantitativeMaeinheiten weg! Qualitten haben also keinequantitativen Mae.

Man kann aber quantitativen Mazahlen einenqualitativen Charakter zuordnen. Auf diese Weisewird die Welt des Quantitativen mit der des Quali-tativen verbunden. Allem Messbaren, also allenquantitativen Gren, entsprechen empfindbarequalitative Werte. Die Welt des rationalen Denkenswird also so mit der Welt des Fhlens verbunden.Auf diese Weise entspricht dem Quantitativeneine erlebbare, harmonikale Weltordnung.

Beachtet werden muss jedoch, dass sich diequantitativen Mae auf ein Grundma, auf eineBegrenzung, beziehen, bei Tnen z.B. auf eineSaitenlnge. Das heit genauer ausgedrckt,quantitative Mae setzen eine Begrenzungvoraus, die die quantitativen Mae bestimmt!

Die Folge der Teiler durch ganze Zahlen ergibtdie sog. harmonische Reihe, bei der jedes Glieddas harmonische Mittel der beiden benachbartenbildet. Wenn eine Strecke a bei b und c unterteiltwird, dann gilt

a - b = b - c oder 1 + 1 = 2 a c a c b

Die Gleichung fr das harmonische Mittel giltauch fr projekive Abbildungen und fr Abbildun-gen durch Linsen (zweite Variante der Gleichung,(siehe dazu auch die Abbildungen S.21).fr a = 1, b = 1/2 und c = 1/3 ergibt sich:

1 1/2 = (1/2 - 1/3) x 3 = 1/2oder fr a = 1/3, b = 1/4; c = 1/5 ergibt sich:

3 + 5 = 2 x 4 = 8Geometrisch dargestellt gibt das unsymmetri-

sche Muster, die aber, wie gesagt, bei kleinenZahlenverhltnissen harmonisch wirken und dasgilt auch fr Tonintervalle.

Der Schweizer, Hans Kayser (1893 1964),hat dargestellt, dass sowohl im Makro- wie im Mi-krokosmos, fr die Strukturen der Kristalle sowieder Pflanzen und Tiere diese Gesetze gelten.

Der Deutsche Peter Neubcker berechnetemit dem Computer Teilungen einer Saite undstellte sie dar (siehe S. 117). Er zeigte damit, dass

die Folge ganzer natrlicher Zahlen eine fraktaleOrdnung ergibt [N1).

Die Englnder, John Michell und John Neal,fanden heraus, dass sowohl fr Mae im sola-ren System als auch fr die Bemessung alterBauwerke und nicht zuletzt fr die Sprache die-selben Zahlenverhltnisse gelten, in denen die12 (u. 72) und die 7, aber auch die 11 einen zent-ralen Platz haben [M3, N2]. Dazu zwei Beispiele:Die charakteristischen Mae des Systems Erde- Mond sind in englischen Meilen:

Erddurchmesser 7920 = 72 x 11 x 10Monddurchmesser 2160 = 72 x 3 x 10zusammen 10080 = 72 x 14 x 10Gesamtumfang 31680 = 72 x 44 x 10In Stonehenge tauchen dieselben Zahlen wiederauf, nun aber als Mae in feet und um Zehnerpo-tenzen kleiner, z.B. 79,2 und 100,8 feet als Durch-messer und 316,8 als Umfang ber die Mitte derDecksteine des ueren Kreises.Wenn man fr die Buchstaben Zahlen einsetzt, diedem berlieferten griechischen Alphabet entspre-chen, steht 3168 fr .XULRV,KVRXV&ULVWRV Der Mathematiker und Physiker Hartmut Ml-ler entwickelte einen Kettenbruch, mit dem allephysikalischen Gren berechenbar sind [M8].Die Basis ist die von Euler gefundene Gleichung:

enx = cos x + i sin xSie besagt, dass die universelle Ordnung nichtlinear ist, sondern logarithmisch-hyperbolisch undsich auf den natrlichen Logarithmus bezieht mit:

e = (1 + 1/n)n fr n = fDas kommt daher, dass eine schwingende Saitebei grere Auslenkung ihre Dicke und E