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Beuth Hochschule für Technik Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013 VLRob.ppt Folie 1 Nur für Lehrzwecke Robotertechnik 1. Einführung 2. Einteilung, Anwendungsfelder, Märkte 3. Bauformen von Industrierobotern 4. Roboterkinematiken 5. Koordinatentransformation 6. Robotersteuerungen 7. Programmierung von Industrierobotern 8. Einsatz von Industrierobotern 9. Mobile, autonome Roboter 10. Ausblick und aktuelle Trends Begleitfolien zum Wahlpflichtfach Robotertechnik Studiengang Technische Informatik Von Prof. Dr.-Ing. Heinz Linnemann Beuth Hochschule für Technik Berlin Fachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013 VLRob.ppt Folie 2 Nur für Lehrzwecke Robotertechnik Aus drucktechnischen Gründen leere Folie!

Roboter Technik Vorlesung Alles

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    VLRob.pptFolie 1Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    1. Einfhrung2. Einteilung, Anwendungsfelder, Mrkte3. Bauformen von Industrierobotern4. Roboterkinematiken5. Koordinatentransformation6. Robotersteuerungen7. Programmierung von Industrierobotern8. Einsatz von Industrierobotern9. Mobile, autonome Roboter10. Ausblick und aktuelle Trends

    Begleitfolien zum WahlpflichtfachRobotertechnik

    Studiengang Technische InformatikVon Prof. Dr.-Ing. Heinz Linnemann

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    VLRob.pptFolie 2Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Aus drucktechnischen Grnden leere Folie!

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    VLRob.pptFolie 3Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    1. Einfhrung

    Literatur

    Normen

    Richtlinien

    Interdisziplinres Wissensgebiet Robotertechnik Historische Entwicklung Entwicklung erster Industrieroboter Entwicklung heutiger Industrieroboter Visionen eines Roboterforschers

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    VLRob.pptFolie 4Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Literatur

    Roboterkinematik - Grundlagen, Invertierung und Symbolische Berechnung. Braunschweig: Vieweg, 1992

    Riesler:

    Robotik: Programmierung intelligenter Roboter.Berlin: Springer, 1996

    Siegert, H.-J.;Bocionek, S.:

    Industrieroboterpraxis. Wiesbaden: Vieweg, 1998Hesse, S.:

    Informationsverarbeitung in der Robotik.Berlin: Springer, 1991

    Dillmann, R.;Huck, M.:

    Industrieroboter. Handbuch fr Industrie und Wissenschaft.Berlin, Heidelberg: Springer, 1990

    Warnecke H.-J.; Schraft, R. D.:

    Skript Roboter. http://www.fh-weingarten.de/~georgi/robotikN.N.:

    Robotic und Automation. http://www.reisrobotics.de/robotech/(Stand: Juni 2002)

    Kroth, E.:

    Automatisierung in der Montage und Handhabungstechnik. http://afs.iff.uni-stuttgart.de/vorlesungen(Stand: Juni 2002)

    Schraft, R. D.:

    Robotersysteme. Bd. 1: Grundlagen.Berlin: Springer, 1992

    Wloka, D. W.:

    Industrieroboter. Methoden der Steuerung und Regelung. Mnchen, Wien: Hanser, 2002 (ca. 25 )

    Weber, W.:

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    VLRob.pptFolie 5Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Normen

    DIN EN 775: Industrieroboter Sicherheit. Berlin: Beuth,1993DIN 66 261: Informationsverarbeitung Sinnbilder fr

    Struktogramme nach Nassi-Shneiderman.Berlin: Beuth,1985

    DIN 66 312: Industrieroboter Programmiersprache, Industrial Robot Language (IRL). Berlin: Beuth, 1996

    DIN 40 719, Teil 6: Schaltungsunterlagen Regeln fr Funktionsplne.IEC 848 modifiziert. Berlin: Beuth,1992

    DIN EN ISO 8373: Industrieroboter Wrterbuch. Berlin: Beuth, 1996DIN EN ISO 9787: Industrieroboter Koordinatensysteme und

    Bewegungsnomenklatur. Berlin: Beuth,1999

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    VLRob.pptFolie 6Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    RichtlinienVDI 2740 Blatt 1: Mechanische Einrichtungen in der Automatisierungstechnik Greifer

    fr Handhabungsgerte und Industrieroboter. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1995

    VDI 2739 Blatt 1: Matrizenrechnung Grundlagen fr die praktische Anwendung. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1991

    VDI 2739 Blatt 2: Matrizenrechnung Anwendungen in der Kinematik und bei Eigenwertproblemen. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1996

    VDI 2739 Blatt 3: 1996 Matrizenrechnung Technische Anwendungsbeispiele. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1996

    VDI 2853: Sicherheitstechnische Anforderungen an Bau, Ausrstung und Betrieb von Industrierobotern. Dsseldorf: VDI- Verlag

    VDI 2860: Montage- und Handhabungstechnik Handhabungsfunktionen, Handhabungseinrichtungen; Begriffe, Definitionen, Symbole. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1990

    VDI 2861 Blatt 1: Montage- und Handhabungstechnik Kenngren fr Industrieroboter, Achsbezeichnungen. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1988

    VDI 2861 Blatt 2: Montage- und Handhabungstechnik Kenngren fr Industrieroboter, Einsatzspezifische Kenngren. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1988

    VDI 2861 Blatt 3: Montage- und Handhabungstechnik Kenngren fr Industrieroboter, Prfung der Kenngren. Dsseldorf: VDI- Verlag, 1988

    VDI 2863 Blatt 1: IRDATA, Allgemeiner Aufbau, Satztypen und bertragung. Dsseldorf: VDI- Verlag, Dsseldorf: VDI- Verlag, 1987

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    VLRob.pptFolie 7Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Interdisziplinres Wissensgebiet Robotertechnik

    Roboter

    Regelungs-und Antriebs-

    technik

    Steuerungs-technik

    Sensor-technik

    Programmie-rung

    Konstruktion

    Simulation

    Informatik

    Masc

    hine

    nbau

    Elektrotechnik

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    VLRob.pptFolie 8Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Historische Entwicklung der Robotertechnik100 Heron von Alexandria: Entwrfe fr Automatentheater

    1352 Automatische Uhren mit Figurenwerk im Mittelalter, z. B. am Straburger Mnster

    1700 Musikspielende Puppen1730 Vaucansen (Frankreich) baute Musik spielende Puppen in

    menschlicher Gre (Fltenspieler, Tamburinspieler) und eine knstliche Ente aus ber 1000 Teilen die fressen und Exkremente ausscheiden konnte

    1760 Schreibender Mensch, automatischer Schachspieler1774 Jaquet Droz und Sohn bauten drei Droiden (Zeichner, Schriftsteller,

    Klavierspielerin)1805 J.M. Jacquard: Programmierbarer, von Lochkarten gesteuerter

    Webstuhl, der durchaus als spezialisierter Roboter bezeichnet werden kann

    1921 Im Science-Fiction-Theaterstck Rossums Universalroboter von Karel apek taucht das erste mal der Begriff Roboter auf (In vielen Slawischen Sprachen bedeutet rabota arbeiten)

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    VLRob.pptFolie 9Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Museum der Schnen Knste, Neuchtel (Schweiz) Die Automaten von Droz & Droz stellten einen Meilenstein im Automatenbau dar. Vorfhrungen der etwa 70 cm hohen Menschenautomaten, der Schreiber (links) und der Zeichner (rechts), sind fr Besucher sehr beeindruckend.

    Der Schreiber kann auf einen beliebigen Text bis zu 40 Zeichen Lnge programmiert werden.

    Der Zeichner kann Amor von einem Schmetterling gezogen, einen Hund, sowie die Portrts von Louis' XV., Louis XVI. und Marie Antoinette skizzieren

    Quelle: Hesse, S.: Golems Enkel, Urania Verlag Leipzig/Jena/Berlin 1986

    Die Droiden von Droz und Sohn

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    VLRob.pptFolie 10Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    1946 USA: G.C. Devol: Steuergert zur magnetischen Aufzeichnung elektrischer Signale. Die Signale konnten spter zur Steuerung mechanischer Gerte wieder benutzt werden. Er reichte mehrere Patente fr roboterhnliche Maschinen ein.

    1952 Prototyp einer NC-Maschine am Massachusetts Institute of Technology (MIT), Entwicklung der Programmiersprache APT

    1954 England: C.W. Kenward reicht ein Patent einer Roboterentwicklung ein.USA: G.C. Devol arbeitet an dem programmierten Transport von Gegenstnden, erhlt 1961 dafr ein Patent.

    1959 Erster kommerzieller Roboter der Fa. Planet Corporation fr einfache Aufgaben, z.B. Punktschweien

    1960 Erster Roboter der Fa. Unimate installiert (basierte auf Arbeiten von Devol). Der Roboter wurde hydraulisch angetrieben und von einem Computer nach dem Prinzip der NC-Technik gesteuert.

    1961 Erster Roboter vom Typ Unimation bei Ford installiert.

    Entwicklung erster Industrieroboter

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    VLRob.pptFolie 11Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Entwicklung heutiger Industrieroboter

    1971 Erster Robotereinsatz in Deutschland bei Daimler-Benz1972 Roboter werden fr die Informatik ein Thema1975 Erste Montageoperationen durch den SIGMA-Roboter von Olivetti1978 Einfhrung der PUMA Serie (Programmable Universal Machine For

    Assembly). Elektrisch angetrieben, basierte auf Entwrfen von General Motors, gebaut von Fa. Unimation.

    1979 Yamanaski-Universitt, SCARA-Prinzip(Selective Compliance Assembly Robot)

    1980 Entwicklungsarbeiten zum Greifen und Fgen mit Kamerauntersttzung.1985 Beginn der Entwicklung von autonomen mobilen Robotern1992 Beginn der Entwicklung von Servicerobotern1997 Erste Weltmeisterschaft im Roboter-Fuball in Tokio1998 Das Stanford Research Institute entwickelt einen mobilen

    experimentellen Roboter (Shakey). Integration von Sichtsystem (Kamera) und taktilen Sensoren.

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    VLRob.pptFolie 12Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Visionen eines Roboterforschers

    Quelle: Moravec, Hans: Geisteskinder, Universelle Roboter: In vierzig Jahren haben sie uns berholt. ct 6/96, S. 98

    Zunahme der kognitiven, motorischen und sensorischen Fhigkeiten: 2010: 1.000 MIPS (Reptilien)

    Universelle Wahrnehmung, Manipulation und Mobilitt 2020: 30.000 MIPS (Sugetiere)

    Anpassungs- und Lernfhigkeit, Erfahrungen 2030: 1.000.000 MIPS (Primaten)

    Gestaltung der Umwelt, Bewusstsein durch Simulation, Reproduktion in Fabriken

    2040: 30.000.000 MIPS (Menschen)Logisches Denken, Nachdenken

    Hinweis: Die Leistung eines aktuellen Pentium-Prozessors kann mit etwa 1.000 MIPS angenommen werden (Stand 2002)

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    VLRob.pptFolie 13Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    2. Einteilung der Roboter, Anwendungsfelder und Mrkte

    Einteilung der Handhabungsgerte Abgrenzung, Begriffsdefinitionen Einteilung nach Einsatzgebieten

    Industrieroboter Serviceroboter Gelnderoboter Neue Anwendungsfelder

    - Sanierung - Medizin- Hobby, Freizeit

    Fuballspielende Roboter (RoboCup) Einsatzzahlen und Mrkte von Industrierobotern Mrkte fr Serviceroboter

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    VLRob.pptFolie 14Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Einteilung der Handhabungsgerte

    Nach der VDI-Richtlinie 2860 Blatt 1 bilden Industrieroboter eine Untergruppe der Handhabungseinrichtungen. Unter Handhaben sind alle Vorgnge zu verstehen,

    bei denen ein Objekt in eine definierte Lage im Raum gebracht und/oder in dieser vorbergehend gehalten wird (Werkstckhandhabung);

    oder bei denen mit dem Objekt eine definierte Bewegung ausgefhrt wird, um eine

    bestimmte Arbeitsaufgabe auszufhren (Werkzeughandhabung).

    Handhabungsgerte

    ProgrammgesteuertManuell gesteuert

    Fest programmiert Frei programmiert

    Einlegegerte(Pick-And-Place) Industrieroboter

    Manipulator, Teleoperator

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    VLRob.pptFolie 15Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Abgrenzung des Begriffs Industrieroboter Ein Industrieroboter ist keine NC-Maschine

    (Numerically Controlled Machine) Hauptaufgabe NC-Maschine:

    Formgebende Bearbeitung eines Werkstckes Hauptaufgabe Industrieroboter:

    Handhabung von Werkstcken, Montage Die bergnge sind jedoch flieend!

    Ein Industrieroboter ist kein Teleoperatorwie er z.B. in Kernkraftwerken eingesetzt wird: Die Bewegung eines Teleoperators wird unmittelbar vom Menschen gesteuert.

    Ein Industrieroboter ist kein EinlegegertDas Einlegegert ist eine "mit Greifern ausgerstete Handhabungseinrichtung, die vorgegebene Bewegungsablufe nach einem festen Programm abfhrt".

    Quelle: N.N.: FH-Weingarten

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    VLRob.pptFolie 16Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Encyclopaedia Galactica (D. Adams):Technische Vorrichtung, die dazu dient, dem Menschen die Arbeit abzunehmen.

    VDI-Richtlinie 2860: IndustrieroboterUniversell einsetzbarer Bewegungsautomat mit mehreren Achsen, deren Bewegungen [] programmierbar und gegebenenfalls sensorgefhrt sind. Sie sind mit Greifern, Werkzeugen oder anderen Fertigungsmitteln ausrstbar und knnen Handhabungs-und/oder Fertigungsaufgaben ausfhren.

    P. Hoppen: Autonomer mobiler RoboterMaschine, die sich in einer natrlichen Umgebung aus eigener Kraft und ohne Hilfestellung von auen bewegen und dabei ein ihr gestelltes Ziel erreichen kann. [] Dabei erkennt sie die Umwelt, sofern dies notwendig ist, ber eigene Sensoren.

    Robot Institute of America:A programmable, multifunction manipulator designed to move material, parts, tools, or specific devices through variable programmed motions for the performance of a variety of tasks.

    Begriffsdefinitionen

    Angelehnt an: Guicking, Axel, Lehrstuhl fr Informatik VI, Universitt Wrzburg, 2000

    Europische Norm EN 775: IndustrieroboterEin Roboter ist ein automatisch gesteuertes, wiederprogrammierbares, vielfach einsetzbares Handhabungsgert mit mehreren Freiheitsgraden, das entweder ortsfest oder beweglich in automatisierten Fertigungssystemen eingesetzt wird.

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    VLRob.pptFolie 17Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Einteilung der Roboter nach Einsatzgebieten

    IndustrieroboterArbeiten in Fabriken und Montagehallen:Schweiroboter, Lackierroboter, Montageroboter, ...

    Serviceroboter (In der Entwicklung, erste Anwendungen)Arbeiten in anderen, von Menschen bevlkerten Gebieten:Putzroboter, Rasenmher, Museumsfhrer, ...

    Gelnderoboter (Beginn der Entwicklung)Arbeiten in der rauen Natur oder an Orten, die fr Menschen nicht mehr zugnglich sind:Tiefsee, Weltraum, Kernkraftwerke, Kanalreinigung, Orangen pflcken, ...

    Autonome Roboter / Agentensysteme (Forschung)Fuballspieler, Laufmaschinen, Artificial Life, Androiden

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    VLRob.pptFolie 18Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Industrieroboter Arbeiten in komplett von Menschen geschaffener Umwelt (Fabriken) Heute sind eine knappe Million Industrieroboter weltweit im Einsatz

    (der Groteil davon in Japan, gefolgt von Deutschland und den USA). Meist nicht autonom und nicht mobil:

    Roboter mssen an neue Produktevon Menschen angepasst,also umprogrammiert werden.

    Hufig Fliebandarbeit wie Schweien, Polieren, Lackieren, ...

    Untersttzung der menschlichenArbeitskrfte durch Handhabung von Bauteilen (Zusammensetzen von Autos).

    Kooperierende Roboter (Cobot):Roboter verrichten gemeinsammit Menschen eine Arbeit.

    Bild

    : Fa

    nuc

    Robo

    tics

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    VLRob.pptFolie 19Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Serviceroboter

    Arbeiten in einer zumindest teilweise knstlichen Umwelt, in der Menschen leben.

    Unterscheidung zwischen: Roboter zur Untersttzung menschlicher Arbeit

    wie Putzroboter, ... Interaktive Serviceroboter wie Museumsfhrer,

    Pflegeroboter

    Untersttzende Serviceroboter: SkyWash: Putzroboter fr Jumbojets

    (Preis: 5 Mio. DM, Fraunhofer-IPA) SIRIUSc: Fassadenreinigungsroboter fr

    Hochhuser (Fraunhofer-IFF) Lely: Melkroboter mit individueller Kuh-Erkennung Tennisballsammler Pioneer I mit Farbkamera und

    Brste

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    VLRob.pptFolie 20Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Interaktive Serviceroboter Fr den interaktiven Umgang mit Menschen ist Kommunikation erforderlich. RHINO: Ein autonomer, mobiler, interaktiver Museumsfhrer der Universitt

    Bonn. Hauptschwerpunkte: Schnelle und zuverlssige Bewegung in hochdynamischer Umwelt Interesse der Besucher wecken Interaktionsfhigkeit (Touchscreens) Toleranz gegenber unkooperativen Museumsbesuchern Fernsteuerung ber Web-Interface Literatur: W. Burgard et al.: Experiences with an interactive museum tour-

    guide robot. Artificial Intelligence 114 (1999), S. 3-55. Museum fr Kommunikation, Berlin

    (Fraunhofer-IPA): Komm-rein: Begrt die Besucher,

    gibt aktuelle Infos Also-gut: Fhrt die Besucher durch

    das Museum Mach-was: Animiert die Besucher

    zum Ball spielen

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    VLRob.pptFolie 21Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Gelnderoboter Arbeiten in praktisch natrlicher Umwelt (drauen). Einsatz in der Natur oder in Gebieten, die fr Menschen

    nicht oder nur schwer zugnglich sind: Tiefsee, Weltraum

    gefhrlich sind: Minensuche, Unflle in Kernkraftwerken

    KURT/MAKRO: Kanalreinigungsroboter der Fraunhofer-Gesellschaft:

    Konventionelle Reinigung ist sehr zeit- und damit kostenintensiv, da Inspektionsplattformen hufig umgesetzt werden mssen.

    Kurt: Autonome mobileRoboterplattform zur Erkennung von Rissen etc. Versagt bei hheren Stufen.

    Makro: 5 Segmente, 4 Knickelemente,kann Hhenunterschiede bis zu 35 cm berwinden.

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    VLRob.pptFolie 22Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Neue Anwendungsfelder: SanierungAutonome Kletterroboter sind prdestiniert, Aufgaben bei der Sanierung von Kernkraftwerken oder Betonbauwerken zu bernehmen. Der Einsatz menschlicher Arbeitskrfte wre hier zu gefhrlich, zu teuer oder gar technisch unmglich.Die im englischen Portsmouth ansssige Firma Portech Ltd. entwickelt Service Roboter fr Sanierungsaufgaben wie z.B. den Demonstrator ROBUG 2. Der spinnenhnliche Roboter besitzt vier mit Sauggreifern ausgerstete Beine, die ber ein Drehgelenk im Zentrum des Systems paarweise verbunden sind. Schritt fr Schritt bewegt sich ROBUG 2 vorwrts; wegen seines tiefen Schwerpunktes luft er sehr stabil. Er kann sogar vom Boden aus eine vertikale Wand hochklettern. Quelle: Portech Ltd., UK

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    VLRob.pptFolie 23Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Neue Anwendungsfelder: Medizin

    Quelle: Schraft, Uni Stuttgart,

    Fraunhofer IPA

    Fraunhofer IPA / Siemens AG: Prototyp OP 2015:Medizinisch universell einsetzbares mechatronisches Assistenzsystem

    bestehend aus: Operationsroboter mit Stabkinematik (Hexapod). Diese Bauform erlaubt

    extrem hohe Genauigkeiten im Mikrometerbereich und bietet hohe Steifigkeit bei vergleichsweise kleinem Bauraum.

    Steuerung des Operationsroboters aus einem flugsimulatorhnlichen Operationscockpit.

    Taktile Rckkopplung der Bewegung zur Untersttzung bei der Bedienung des Systems.

    Cockpit

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    VLRob.pptFolie 24Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Firma GolfPro International, Santa Clara, Kalifornien: Autonomer Golf-Caddy.Kann seit Herbst 1997 auf Amerikas Golfpltzen fr 10 $ pro Runde gemietet werden.

    Ein Sender in der Hosenasche des Golfers meldet dem Roboter, wenn sich der Sportlerzum nchsten Loch begibt.

    Eine im Onboard-Computer gespeicherteKarte des Golfplatzes dient in Verbindung mit einem eingebauten GPS-System zur absoluten Positionsbestimmung des Robotercaddy.

    Ultraschallsensoren verhindern den Kontakt mit unvorhersehbaren Hindernissen. Mit Hilfe eines Displays kann sogar die momentane Entfernung zum nchsten Loch abgerufen werden.

    Neue Anwendungsfelder: Hobby, Freizeit

    Quelle: Schraft, Uni Stuttgart, Fraunhofer IPA

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    VLRob.pptFolie 25Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Der RoboCup Populre internationale Wettbewerbe in

    verschiedenen Ligen. Erfordert Fhigkeiten auf verschiedenen Gebieten:

    Autonome Agenten, Multi-Agenten-Kollaboration, Strategieentwicklung und -anpassung, Echtzeitauswertung von Sensordaten

    (Vision, Laserscans). Ligen sind beispielsweise:

    Simulationsliga, F-2000 Liga (Knigsdisziplin), Sony Legged Robot League.

    Weitere Infos: http://www.robocup.org/und beim Spiegel-Online: http://www.spiegel.de/netzwelt/robocup/

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    VLRob.pptFolie 26Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Einsatz von Industrierobotern - international

    74.317China1)29.837Taiwan1)

    66.640Andere Europa124.190Sdkorea1)

    1.153.097Weltweit

    369.965Europa184.679USA, CDN, MEX

    Installierte Roboter (gesamt) in 2011

    1) Japan/Asien rechnet so genannte roboterhnliche Spezialgerte den Robotern zu.

    157.241Deutschland

    307.201Japan1)

    Quelle: United Nations International Federation of Robotics. Jahrbuch www.ifr.org

    13.641England34.461Frankreich62.245Italien

    StckLand

    Quelle: VDI nachrichten 9. August 2002

    10.000ABB7.300Kuka

    12.000FanucHergestellte Roboter in 2001Hersteller

    In Europa verkaufte IR in 2001

    Deutschland: 12.500 IR

    41%

    Italien: 6400 IR 21%

    Spanien: 3700 IR 12%

    Frankreich: 3400 IR 11%

    England: 1800 IR 6%

    Sonstige: 2700 IR 9%

    Quelle: United Nations International Federation of Robotics. Jahrbuch World Robotics 2002, Stand 2001

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    VLRob.pptFolie 27Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Anzahl Industrieroboter in Deutschland

    02.0004.0006.0008.000

    10.00012.00014.00016.000

    Besc

    hichte

    n

    Punk

    tschw

    eien

    Bahn

    schw

    eien

    Entgr

    aten

    Kabe

    lbaum

    mon

    tage

    Kleint

    eilem

    ontag

    e

    Best

    cken

    Sons

    tige

    Monta

    ge

    Press

    en

    Schm

    ieden

    Druc

    k-/Sp

    ritzgu

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    eugm

    asch

    inen

    Sons

    tige

    Werks

    tckh

    andh

    abun

    g

    Hand

    habu

    ng

    im

    Reins

    traum

    Fors

    chun

    g, Te

    st un

    d Sch

    ulung

    Werkzeughandhabung Werkstckhandhabung

    199019952000

    Einsatz von Industrierobotern in Deutschland

    Angelehnt an: Kroth, Eberhard: Fa. Reis Robotics

    Beuth Hochschule fr Technik BerlinFachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013

    VLRob.pptFolie 28Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Automotive

    Nachrichtentechnik, elektron. Bauelemente

    MetallerzeugnisseNahrungsmittel

    Chemie, Gummi, Kunststoff

    Sonstige, bzw. keine Zuordnung

    Maschinenbau

    Kundenbranchen der Industrieroboter in Deutschland

    38 %

    28 %

    17 %

    8 %

    3 %

    3 %3 %

    Quelle: VDMA, Robotik und Automation.Entnommen aus VDI nachrichten 19/06

    4,3 Mrd. (2005)

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    VLRob.pptFolie 29Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Umsatz Robotik und Automation

    01

    2

    34

    567

    89

    1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

    Jahr

    Mrd

    .

    Industrieroboter - Markt in Deutschland

    Quelle: FV Robotik + Automation im VDMA (entnommen aus VDI-Nachrichten 16/02, 47/03 und 19/06,VDI-Z 151 (2009) 4, S. 15)

    Robotik

    Montage- und Handhabungstechnik

    Exportanteil: ~50%

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    VLRob.pptFolie 30Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Einsatz von Servicerobotern - international

    1.000360Handicap / Assistance

    9.8003.500Melkroboter

    2.450.00041.000

    5.800.000

    4507.7003.0009.5005.600

    4.8001.6007.290

    2009

    200100Humanoide (F&E, Unterhaltg.)

    1.900.00053.500Haushalt20.7008.300Erziehung / Ausbildung

    914.000545.000Unterhaltung, Hobby, Freizeit

    5.680Unterwassersysteme1.380260Wachdienst / Minensuche3.4001.910Mobile Plattform (allg.)3.3302.285Medizin / Operation

    3.5802.700Bau / Abbruch650280Inspektion

    5.3503.370Reinigung20052002

    Aibo Roboterhunde von Sony: 130.000 in 2003

    Quelle

    : Un

    ited

    Natio

    ns

    In

    tern

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    VLRob.pptFolie 31Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    3. Bauformen von Industrierobotern

    Komponenten eines Industrieroboters Grundtypen von Industrierobotern

    Kartesische Roboter und Portalroboter Horizontal-Knickarmroboter (SCARA) Vertikal-Knickarmroboter Parallelkinematiken

    Anwendungsbeispiele Vergleich konventioneller Roboter / Parallelkinematiken

    Einsatzspezifische Kenngren

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    VLRob.pptFolie 32Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Ein Industrieroboter besteht aus folgenden Komponenten: Fahrzeug: Lokomotion (bodengebunden, schwebend oder unter

    Wasser). Meist 3 Freiheitsgrade (x/y-Richtung und Rotation um z-Achse).

    Roboterarm: Fhrt den Endeffektor und besteht aus rotatorischenund translatorischen Achsen. Meist 4-6 Freiheitsgrade.

    Effektor, Endeffektor, Hand: Interaktion mit der Umwelt, Manipulation von Werkstcken, Werkzeugen, Messzeugen oder Beobachtungsgerten, beispielsweise Kameras.

    Komponenten eines Industrieroboters

    Fahrzeug

    RoboterarmEffektor

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    VLRob.pptFolie 33Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Nach DIN EN ISO 8373, 1996

    Grundtypen von Industrierobotern

    Kartesischer Roboter: Portalroboter

    Zylindrischer Roboter(Horizontal-Knickarmroboter)

    Polarroboter

    Pendularroboter Gelenkroboter(Vertikal-Knickarmroboter)

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    VLRob.pptFolie 34Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Kartesische Roboter und Portalroboter

    Quellen: R.D. Schraft, Uni Stuttgart, Fraunhofer IPA, Fa. Reis Robotics

    Anwendungsgebiete:Palettieren, KommissionierenFertigteilfertigung fr die BauindustrieBeschicken von Werkzeugmaschinen

    Verfahren in kartesischen Raumkoordinaten ohne Koordinatentrans-formation mglich(einfache Steuerung)

    keine groenAnforderungen an dasrumliche Vorstellungs-

    vermgen desProgrammierers

    steife Struktur, daher sehr groe Arbeitsrume mglich (Portalroboter)

    groer Kollisionsraum groe Stellflche niedrige Arbeitsgeschwindigkeit Spiel in den Achsfhrungen

    unvermeidlich Arbeitsraum innerhalb der

    Roboterabmessungen

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    VLRob.pptFolie 35Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Bei Fgeprozessen und Palettierarbeiten im Rahmen von Montageaufgaben gelten die folgenden Anforderungen:

    geringe Werkstckmassen sehr kurze Taktzeiten hohe Positioniergenauigkeit kleiner notwendiger Arbeitsraum.

    Horizontal-Knickarmroboter (SCARA)

    Anwendungsgebiete:Montage, Fgen,Bestcken von Leiterplatten und Magazinen,Lten

    hohe Steifigkeit in vertikaler Richtung

    Eigengewicht des Roboters wirkt nicht auf die Antriebe

    hohe Geschwindigkeit und Beweglichkeit auch bei groen Reichweiten

    Form des Arbeitsraums beschrnkt die Anwendungsgebiete

    Quellen: R.D. Schraft Fraunhofer IPA,C. Woernle Uni Rostock, Fa. Sankyo

    SCARA = Selective Compliance Assembly Robot Arm(Montage Roboter mit selektiv elastischem Arm).

    Zwei Bauarten frvertikale Achse:

    Als erste Achse

    Als vierte Achse

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    VLRob.pptFolie 36Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Anwendungsgebiete:Beschichten und LackierenPunkt- und BahnschweienWerkstckhandhabungPalettierenEntgraten, Kleberauftrag

    Vertikal-Knickarmroboter

    Quelle: C. Woernle, iam Uni Rostock

    Geringes Strvolumen Umgreifen von Hindernissen mglich Von allen Roboterbauarten am

    universellsten einsetzbar Belastung der Antriebe durch das

    Eigengewicht erfordert meist einen Gewichtsausgleich

    Handachs-Motoren alsGegengewicht

    HydropneumatischerGewichtsausgleich

    KUKAKR 500

    Handachsen meist als Zentralhand: Drei sich in einem Punkt schneidende

    Drehachsen

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    VLRob.pptFolie 37Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    ParallelkinematikenIm Gegensatz zu klassischen Industrierobotern wirken die Antriebsachsen parallel auf den Endeffektor. Eine Parallelkinematik besteht in der Regel aus einer festen und einer bewegten Plattform, die ber mehrere parallele kinematische Glieder miteinander verbunden sind. Dadurch ergeben sich einige prinzipielle Unterschiede:Vorteile:

    Hhere Genauigkeit und Steifigkeit, da sich die Positionierfehler und Elastizitten der einzelnen Antriebsachsen nicht addieren.

    Besseres Last-Massen-Verhltnis, da die Antriebe direkt auf die Last wirken und nicht noch zustzlich nachfolgende Armglieder tragen mssen.

    Nachteile: Eingeschrnkter Arbeitsraum, da

    sich die Bewegungen der Antriebs-einheiten ebenfalls nicht addieren.

    Kinematische und dynamische Beziehungen aufgrund der geschlossenen kinematischen Ketten erheblich komplexer.

    Bewegte Plattform

    Kinematisches Glied

    Feste Plattform

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    VLRob.pptFolie 38Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Anwendungsbeispiele fr ParallelkinematikenBewegungssimulatoren: Aufgrund hoher Lastmassen und Beschleunigungen werden Bewegungssimulatoren in der Regel als hydraulische Plattformen aufgebaut.

    Flugsimulator 737 FNPT II der Fa. FrascaInt., Inc.

    Hexamove(Hexapod) der Fa. OHE Hagenbuch AG

    Industrieroboter:

    Fanuc F-200i(Last: 100 kg; Masse: 170 kg)

    Flexpicker IRB340 (Delta-Roboter) von ABB fr extrem hohe Geschwindigkeiten

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    VLRob.pptFolie 39Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Parallelkinematik-Roboter ABB IRB 940 (Tricept)Typische Einsatzgebiete Mechanische Bearbeitung (Trennen, Bohren, Schleifen) Schweien, BrennschneidenEigenschaften Teilweise geschlossene kinematische Kette Gnstig fr Aufnahme von Bearbeitungskrften

    q1q2 q3

    Schubgelenk (passiv) Drehgelenke (passiv)

    Kardangelenke

    Schraubtriebe

    Bis zu drei serielle Handachsen

    Parallele Hybrid-struktur:

    Nach C. Woernle,iam - Uni Rostock, 2003

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    VLRob.pptFolie 40Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Vergleich konventioneller Roboter / Parallelkinematiken

    einfacherMath. Berechnungsaufwand(Kinematik, Dynamik)

    besserFlexibilitt(Anpassbarkeit an Aufgabenstellung)

    besserArbeitsraum (Gre, Hindernisvermeidung)

    besserBeschleunigungen am EndeffektorbesserLast/Massen-VerhltnisbesserSteifigkeitbesserWiederholgenauigkeitbesserAbsolutgenauigkeit

    ParallelkinematikenSerielle Roboter

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    VLRob.pptFolie 41Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Mittlere Genauigkeit, mit der ein Punkt im Arbeitsraum angefahren wird

    Rumliche AuflsungBeispiel: 1 m Bewegungsbereich und 16 Bit Darstell-genauigkeit ergibt 216 = 65.536 Schritte. Damit folgt: 1 m / 65.536 = 0,000015 m = 0,015 mm = 15 m Auflsung.

    Mechanische Systemgren

    Bewegungsraum, Arbeitsraum

    Nennlast Werkzeuglast Nutzlast Maximallast Nennmomente

    Geschwindigkeiten Beschleunigungen berschwingen Zykluszeiten

    KinematikGeometrie Belastung

    Genauigkeit

    Wiederholgenauigkeit

    mittlere Positionsstreubreite mittlere Orientierungsstreubreite mittlere Umkehrspanne

    Referiergenauigkeit

    Einsatzspezifische Kenngren fr Roboter

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    VLRob.pptFolie 42Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Aus drucktechnischen Grnden leere Folie!

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    VLRob.pptFolie 43Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    4. Roboterkinematiken

    Begriffe Kinematik, Dynamik und Achsen Freiheitsgrad und Bewegungsfreiheitsgrad Symbolische Darstellung von Kinematiken Konfigurationen und Arbeitsrume Direkte und inverse Kinematik

    Werkzeug-Koordinatensystem, Tool-Center-Point Darstellung der Orientierung Beispiel: Direkte und inverse Kinematik des SCARA bungsaufgabe

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    VLRob.pptFolie 44Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Begriffe Kinematik, Dynamik und Achsen

    Die Dynamik befasst sich mit der Betrachtung von Krften (Trgheitskraft, Schwerkraft, Antriebe), die auf die Roboterkomponenten einwirken. Die Kinematik beschreibt den mechanischen Aufbau des Roboters, d.h. die rumliche Zuordnung der Bewegungsachsen nach Folge und Aufbau. Sie beschftigt sich mit der Geometrie und den zeitabhngigen Aspekten der Bewegung. In der Kinematik wird von allen dynamischen Aspekten abstrahiert.Die einzelnen Glieder eines Industrieroboters sind ber Linearfhrungen und Drehgelenke zu einer kinematischen Kette miteinander verbunden. Die Glieder, Gelenke und deren Antriebe bilden die Achsen des Roboters. Die Hauptachsen dienen hierbei zum Positionieren des Endeffektors, d.h. des Werkzeugs oder Werkstcks, im Raum. Die Hand- oder Kopf- oder Nebenachsen sind in erster Linie fr die Orientierung des Werkzeugs zustndig und bestehen daher in der Regel aus einer Reihe von Drehgelenken.

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    VLRob.pptFolie 45Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Die Achsen 1,2 und 3 sind die Hauptachsen des Roboters. Mit Hilfe der Hauptachsen werden die Achsen 4,5 und 6, die als Kopf- oder Handachsen bezeichnet werden, im Arbeitsraum positioniert. Durch die zustzlichen Bewegungsmglichkeiten der Handachsen kann der Greifer oder das Werkzeug im Raum so orientiert werden, wie es fr die Bearbeitungs-oder Handhabungsaufgabe erforderlich ist.Mit den 6 Bewegungsachsen eines Industrieroboters lassen sich alle 6 Freiheitsgrade im Raum einstellen.

    Achsen eines Knickarmroboters

    Quelle: Kroth, Eberhard: Reis Robotics

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    VLRob.pptFolie 46Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beispiele fr Haupt- und Nebenachsen

    HA = Hauptachse, NA = Nebenachse

    Zylindrisch Kugelfrmig Hexapod

    Nach D. Scholz, FH-Mnster

    Vertikal Knickarm Horizontal Knickarm Kartesisch / Portal

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    VLRob.pptFolie 47Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Gelenkbauformen fr Hauptachsen

    Die verschiedenen Kinematiken der Industrieroboter lassen sich immer aus den 3 Grundbauformen fr Gelenke aufbauen.

    Linearachsen / Translatorische Achsen /Schubachsen:

    frei konfigurierbarer Arbeitsraum beliebig erweiterbarer Arbeitsraum gnstige Kinematik fr Handhabungs- und Palletieraufgaben steife Gesamtkonstruktion durch mechanische

    Entkopplung der Achsen Rotatorische Achsen:

    schnelle Bewegungen kostengnstig fr kleine Arbeitsrume vorteilhafte Kinematik fr Bearbeitungsaufgaben

    Zwangsgekoppelte Achsen: Kosteneinsparung Reduzierung der Bewegungsfreiheiten

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    VLRob.pptFolie 48Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Freiheitsgrad eines Objekts im dreidimensionalen, euklidischen Raum Anzahl mglicher unabhngiger Bewegungen im

    Bezugskoordinatensystem definiert durch die minimale Anzahl von Translationen und Rotationen zur vollstndigen Beschreibung der Stellung (Lage) des Objekts

    Fr im dreidimensionalen Raum frei bewegliche Objekte gilt: Freiheitsgrad: f = 6 (3 Translationen und 3 Rotationen)

    Bewegungsfreiheitsgrade (Getriebefreiheitsgrade) eines Roboters Anzahl der Bewegungsmglichkeiten des Roboters Freiheitsgrad eines Rotationsgelenks: FR 3 Freiheitsgrad eines Translationsgelenks: FT = 1 Anzahl der Gelenke eines Roboters: n ,meist n 6

    Bewegungsfreiheitsgrade:

    Mit F fKinematisch bestimmter Roboter: f = FKinematisch redundanter Roboter: f < F

    Freiheitsgrad und Bewegungsfreiheitsgrad

    )FF(F TR iin

    1i+=

    =

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    VLRob.pptFolie 49Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Freiheitsgrad: Beispiele

    Auf dem Boden bewegliches Fahrzeug: Translation auf der Bodenflche in x- und y-Richtung sowie Drehung um die senkrecht zur Bodenflche stehende z-Achse

    Freiheitsgrad f = 3 Tennisball:

    Mittelpunkt im Raum (x,y,z-Koordinate) Rotation um die Achsen des kartesischen Koordinatensystems

    Freiheitsgrad f = 6 8-achsiger Roboter:

    Freiheitsgrad f = 6, Bewegungsfreiheitsgrad F ist 8

    Freiheitsgrad f einer menschlichen Hand ist 6, der Bewegungsfreiheitsgrad F ist 22

    Freiheitsgrad f eines menschlichen Arms ) incl. Schulter ist 6, Bewegungsfreiheitsgrad F ist 7

    Um ein Freiheitsgrad f = 6 fr den Effektor eines Roboters zu erreichen, sind mindestens F = 6 Bewegungsachsen ntig

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    VLRob.pptFolie 50Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Gelenke und Freiheitsgrade

    f = 3f = 2f = 2f = 1f = 1

    Kugelgelenk

    (Spherical)

    Kardan-gelenk

    (Universal)

    Drehschub-gelenk

    (Cylindric)

    Schubgelenk

    (Prismatic)

    Drehgelenk

    (Revolute)

    Quelle: iam, Uni Rostock

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    VLRob.pptFolie 51Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    BezeichnungenAchsen

    TranslationsachseTranslation fluchtend (Teleskop)Translation nicht fluchtendVerfahrachse

    RotationsachseRotation fluchtendRotation nicht fluchtendWerkzeugeGreiferKennzeichnung von SystemgrenzenTrennung zwischen Haupt- und Nebenachsen

    Symbol Bemerkungen, BeispieleSymbol mit Angabe der Bewegungsmglichkeit

    Spritzpistole SchweizangeZangengreiferKurzer Trennstrich echte Schnittstelle, z.B. auswechselbare Werkzeuge

    Darstellung des kinematischen Aufbaus von IR

    Nach

    VD

    I 286

    1, Bl

    att

    1, 19

    88

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    VLRob.pptFolie 52Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beispiel fr die symbolische Darstellung eines IR

    VDI 2861 sieht auch eine Symbolsprache fr die Beschreibung der Konfigurationen vor:

    X, Y, Z, U, V und W fr die Linearachsen A, B, C, D, E und F fr die Drehachsen Q, R, S und T fr sonstige Achsen

    Mit einem Trennstrich / werden die Hauptachsen von den Nebenachsen getrennt

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    VLRob.pptFolie 53Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Bestimmung der Achsbezeichnungen

    Die Achsbezeichnungen fr Industrieroboter beziehen sich auf ein ortsfestes kartesisches Koordinatensystem mit den horizontalen Achsen X und Y und der vertikalen Achse Z

    Zur Bestimmung der Achsbezeichnungen wird die Grundstellung des IR angenommenIn der Grundstellung sind alle ortsfesten und ortsbeweglichen Achsen parallel bzw. symmetrisch zum Bezugskoordinatensystem ausgerichtet

    Symbolische Darstellung eines siebenachsigen IR: Nach VDI 2861, Blatt 2, 1988

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    VLRob.pptFolie 54Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Nach VDI 2861, Blatt 2, 1988

    Schnittstellen eines IR und angrenzender Peripherie

    Reale Darstellung Symbolische Darstellung

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    VLRob.pptFolie 55Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Konfigurationen und Arbeitsrume

    Bezeichnung Anordnung Kinematisches Ersatzbild Arbeitsraum

    Kartesisches Gert

    Zylinder-koordinatengert

    Kugel-koordinatengert

    Horizontales Knickarmgert

    Vertikales Knickarmgert

    XZ

    Y

    X

    Z

    Y

    C D E C D E

    ZZ

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    VLRob.pptFolie 56Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Arbeitsraum des Bosch SR 800 (SCARA)

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    VLRob.pptFolie 57Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Arbeitsraum eines Knickarmroboters (Kuka KR 2)

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    VLRob.pptFolie 58Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Kinematik: SonderbauformenNeben den klassischen Kinematiken gibt es eine Vielzahl von Sonderbauformen, die zum Teil fr spezielle Aufgabenstellungen entwickelt wurden. Zum Teil sind es Abwandlungen der klassischen Bauformen, die durch unterschiedliche Reihenfolge bei der Anordnung der Achsen entstehen. Sonderbauformen knnen so aufgebaut sein, dass sie

    bessere Zugnglichkeit bessere Steifigkeit bessere Bewegungsfreiheit

    fr spezielle Anwendungsbereiche bieten.Ein weiterer wichtiger Aspekt fr Sonderbauformen ist der Preis des Roboters fr eine bestimmte Aufgabenstellung.

    Bild: Fa. Motoman

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    VLRob.pptFolie 59Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Direkte und inverse Kinematik

    Fr die Steuerung eines Roboters wird die Effektorstellungin Weltkoordinaten (Basiskoordinaten) vorgegeben. Diese mssen zur Steuerung der Motoren des Roboters in Gelenkvektoren (Roboterkoordinaten) umgerechnet werden, d.h. es wird die inverse Kinematik bentigt.

    Direkte Kinematik(Hintransformation)

    Inverse Kinematik(Rcktransformation)

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    VLRob.pptFolie 60Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Werkzeug-Koordinatensystem und Tool Center PointWerkzeug-Koordinatensystem:

    Zur Beschreibung der Orientierungen fr das Werkzeug gibt es herstellerabhngig verschiedene Definitionen. Die Orientierung des Werkzeuges ndert sich, wenn die Werkzeugspitze an einer Stelle positioniert bleibt und das Werkzeug um diese Position kippt bzw. gedreht wird.

    Tool Center Point (TCP)

    Ursprung des Werkzeug-

    Koordinatensystems

    Handgelenk

    Werkzeug

    Z

    Y

    XHandgelenk-Flansch

    Gleiche Position verschiedene Orientierung:

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    VLRob.pptFolie 61Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Roll-Pitch-Yaw: Das aus der Schifffahrt und Luftfahrt bekannte System wird auch in der Roboterprogrammierung angewandt.Dabei erfolgen die Rotationen A, B, C um die unvernderten Achsen X (Roll, Rollen), Y (Pitch, Stampfen, Nicken) und Z (Yaw, Gieren).

    Darstellungen der Orientierung

    Euler-Winkel: Die Rotationen werden nacheinander um die Achsen der neuen Koordinatensysteme durchgefhrt. Die Reihenfolge muss angegeben werden!ZXZ in der Mathematik bliche Definition. Drehung nacheinander um die Z-Achse, um die X-Achse des neuen Koordinatensystems und um die Z-Achse des wiederum neuen Koordinatensystems. ZYX wird z.B. bei IRDATA verwendet.ZYZ z.B. bei Programmiersprache VAL fr PUMA-Roboter.Weitere Verfahren: Z.B. Quaternionen (Erweiterung komplexer Zahlen)

    Z

    Y

    X

    Yaw

    Pitch

    Roll

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    VLRob.pptFolie 62Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Koordinatentransformation und Greifer / WerkzeugDie Koordinatentransformation der Steuerung besteht meist aus zwei

    Teilen:

    Roboterkinematik bis zum Flansch Werkzeug- / Greiferkinematik vom Flansch bis zum TCP Die sogenannten Flansch-Koordinaten werden beschrieben mit

    Position : x, y, z Orientierung: R(z), R(y), R(x) nach Euler oder Roll/Pitch/Yaw

    und bilden den Ursprung des Greifer/Werkzeug-Koordinatensystems Die Steuerung bezieht sich meist auf den

    TCP des aktuellen Greifers / Werkzeugs(Die genauere Beschreibung ist den jeweiligen Handbchern zu entnehmen)

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    VLRob.pptFolie 63Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA = Selective ComplianceAssembly Robot Arm (Montage Roboter mit selektiv elastischem Arm).Zur Vereinfachung der Rechnung wird der Roboter von oben betrachtet, d.h. die X-Y-Ebene dargestellt und nur der Knickarm als planares System gerechnet.Die Berechnung der weiteren Achsen erfolgt dann nach dem gleichen Prinzip und kann gut als bung dienen.

    Direkte und Inverse Kinematik: Beispiel SCARA-Roboter

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    VLRob.pptFolie 64Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA: Direktes kinematisches Problem

    Ist P(x,y) der Endpunkt des, vom Rumpf aus gesehen, zweiten Arms des Scara, so gilt fr die Koordinaten von P

    y

    L1

    L2

    P(x,y)

    x

    )(sinLsinLy)(cosLcosLx

    2121

    ++=++=

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    VLRob.pptFolie 65Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA: Inverses Kinematisches Problem - 1

    y

    L1

    L2

    1

    1

    P(x,y)

    x

    L1 2

    2

    L2 C

    1. Schritt: Berechnen von C22 yxC +=

    GrenzwertbetrachtungC > L1 + L2 : geometrisch nicht mglich (keine Lsung)C < |L1 - L2| : geometrisch nicht mglich (keine Lsung)C = 0 und L1 = L2 : Winkel beliebig

    2. Schritt: Berechnung von = arctan (s/c)Problem: arctan ist mehrdeutig, gilt immer nur in einem Quadranten oft wird die erweiterte arctan-Funktionverwendet: atan2atan2(s,c) wird so ausgewertet: = pi/2 bzw. 90 fr c = 0, s > 0 = -pi/2 bzw -90 fr c = 0, s < 0 = arctan(s/c) fr c > 0 = arctan(s/c) + pi fr c < 0, s 0 = arctan(s/c) - pi fr c < 0, s < 0 undefiniert fr c = s = 0

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    VLRob.pptFolie 66Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA: Inverses Kinematisches Problem - 23. Schritt: Betrachtung der Armlngen L1 und L2C = L1 + L2

    mit 1 = 2 = ; 1, 2 = 0

    undC = |L1 L2| wird mitL1 > L2 : 1 = 2 = 1 = +180 2 = -180 (also zwei Lsungen)

    y

    L1 1 = +180

    P(x,y) x

    L2 2 = -180

    L1 < L2: 1 = 2 = - 180 1 = +180 2 = -180 (also zwei Lsungen)

    y

    P(x,y) x

    L1 L2

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    VLRob.pptFolie 67Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA: Inverses Kinematisches Problem - 3

    4. Schritt:Der Normalfall: 1 und 2 berechnenEs istC < L1 + L2 (keine gestreckten Arme)undC > |L1 L2| (Arme nicht gefaltet)womit gilt:

    y

    L1

    L2 1

    1

    P(x,y)

    x

    L1 2

    2

    L2 C

    yp

    xp

    Fr das untere schiefwinklige Dreick gilt:xp

    2 + yp2 = C2 = L12 + L22 + 2L1L2 cos 1 (Cosinussatz)Fr das obere schiefwinklige Dreieck giltxp

    2 + yp2 = C2 = L12 + L22 + 2L1L2 cos 2 (Cosinussatz)und es ist auch1 > 02 < 0(aber beide haben den gleichen Betrag!)und man kann die Gleichungen gleichsetzen:xp

    2 + yp2 = C2 = L12 + L22 + 2L1L2 cos 1 = L12 + L22 + 2L1L2 cos 2

    ( )

    ++=

    21

    22

    21

    221 LL2

    LLyxarccos

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    VLRob.pptFolie 68Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SCARA: Inverses Kinematisches Problem - 45. Schritt: 1 und 2 berechnen

    y

    L1

    L2

    1

    P(x,y)

    x

    L1 2

    -

    L2 C

    1 = - 2 = + Mit dem Cosinussatz wirdL22 = L12 + C2 2 C L1cos

    +=

    CL2CLL

    arccos1

    222

    21

    Fazit:Der Weg der traditionellen Geometrie fhrt zum Ziel, ist aber

    Recht aufwndig abzuleiten Nicht bertragbar auf andere

    Kinematiken Fhrt bei komplexen Kinematiken

    zu umfangreichen KunstwerkenBei mehrdeutigen Lsungen besteht bei der inversen Kinematik das Problem, welche der Lsungen man in der Steuerung auswhlt: Programmierer des Anwendungsproblems

    whlt aus. Vorherige Stellung als Entscheidungs-

    kriterium, z.B. die Winkel, die amnchsten liegen nehmen.

    Hindernisse erkennen Den Fall derKollisionsvermeidung nehmen.

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    VLRob.pptFolie 69Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bung: K-transformation mit konventioneller Geometrie

    z

    y

    yp

    P(xp, yp, zp)

    zp

    Festpunkt

    Gelenk 2(Rotation)

    Gelenk 1(Translation)

    d3Gelenk 3

    (Translation)

    d1

    xpx

    Aufgabe mit einfach zur rechnenden dimensionslosen Zahlenwerten:

    a) Direktes ProblemGegeben:d1 = 3, d3 = 4, = 30Gesucht: Position von PLsung:xP = 3,464yP = 2,0zP = 3

    b) Inverses Problem:Gegeben:xP, yP, zP , Werte wie a)Gesucht: d1, d3, Lsung: siehe a)

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    VLRob.pptFolie 70Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Aus drucktechnischen Grnden leere Folie!

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    VLRob.pptFolie 71Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    5. Koordinatentransformation Grundlagen

    Position und Orientierung eines Krpers im Raum Rotationen Homogene Koordinaten und Transformationen

    Denavit-Hartenberg-Verfahren (direktes kinemat. Problem) Beschreibung nach DH Bezeichnungen nach DH DH-Transformation fr Translation und Rotation Bestimmung der DH-Parameter Anwendung von DH auf Industrieroboter DH am Beispiel eines SCARA-Roboters bungsaufgaben

    Inverses kinematisches Problem Analytisches Verfahren von Paul Numerische Verfahren

    Beispiel: SCARA bungsaufgaben

    Singularitten

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    VLRob.pptFolie 72Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Es wird unterschieden: Bezugskoordinatensystem (base frame);

    fixiert, ortsfest,z.B. am Boden festgeschraubter Roboter

    Krperkoordinatensystem (body baseframe); angesiedelt in einzelnen Krpern, bei Robotern z.B. fixiert im Gelenk oder im Schwerpunkt des Arms oder in gnstigen geometrischen Punkten

    Nchster Schritt:Position und Orientierung bezogen auf Frame B unter zu Hilfenahme von Frame K des Krpers beschreiben

    ezB

    eyB

    exB

    ezKeyK

    exK

    dK

    pP

    Position und Orientierung eines Krpers im Raum

    e = Einheitsvektoren

    B

    K

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    VLRob.pptFolie 73Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Rotation in kartesischen KoordinatenGenerell gibt es drei Freiheitsgrade fr die Orientierung im Raum und es werden meist zwei Verfahren zur Beschreibung der Orientierung angewandt:

    Euler-Winkel(Mechanik, )

    Roll, Pitch, Yaw (Rollen, Gieren, Nicken)(Schifffahrt, Luftfahrt)

    z

    y

    x

    u v

    w

    Ausgangssituation:

    =

    =

    100010001

    wvu

    wvu

    wvu

    zzz

    yyyxxx

    R

    R

    Mit R = Rotationsmatrix oder Orientierungsmatrix (ui, vi, wi = x-y-z - Koordinaten der Einheitsvektoren):

    (allgemein)

    (Ausgangssituation / Skizze)

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    VLRob.pptFolie 74Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Rotation um die x-, y- und z-Achse

    z

    y

    x

    u

    v w

    Rotation um x:

    =cossin0sincos0001

    ),x(R

    =

    cos0sin010

    sin0cos),y(R

    z

    y x

    uv

    w

    =1000cossin0sincos

    ),z(R

    Rotation um y: Rotation um z:

    z

    y

    x

    uv

    w

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    VLRob.pptFolie 75Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    z

    y

    x

    v

    u

    w

    = 90

    Kombinationen / Serien von RotationenRotationsmatrizen knnen miteinander multipliziert werden Ergebnis ist eine Serie von Rotationen um die Achsen des

    Koordinatensystems (Frames)Wichtig ist die Reihenfolge der Rotationen!

    )90,z( R

    )90,z( R )30,x( R

    Ausgangssituation)30,x( R

    z

    y

    x

    v

    u

    w

    =90

    z

    y

    x

    v

    u

    w

    =30

    z

    y

    x

    u

    v w

    =30z

    y

    x

    u v

    w

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    VLRob.pptFolie 76Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Homogene Koordinaten

    Es sei

    =

    z

    yx

    p

    Der Spaltenvektor h ist der Skalierungsvektor. In der Kinematik ist h = 1Damit kann fr die Beschreibung der Rotation und Translation eine so genannte homogene 4x4 Matrize aufgestellt werden:

    ein Vektor im 3D-Koordinatensystem

    dann sind die homogenen Koordinaten des Punktes (Vektors) P

    =

    hzhyhxh

    Hp mit h 0

    M = R T0 0 0 1

    mitR = 3 x 3 Matrix: RotationT = 3 x 1 Vektor: Translation1 = Skalierungsfaktor fr Kinematik

    Vorteil: Rotation und Translation werden in einer Matrix zusammengefasst

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    VLRob.pptFolie 77Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Pp1P

    p0Pd1

    0

    1

    Homogene Koordinaten in der Robotertechnik

    Orte im Raum knnen vollstndig beschrieben werden durch:d, p = PositionsvektorR = Rotationsmatrix

    P11

    10

    10

    P10

    10

    P00

    pRdpdp

    +=

    +=Hinweis:0R1 = Rotationsmatrix

    fr Frame 1 bezogen auf Frame 0

    P

    p1P

    p0P d1

    0

    1

    2

    d2

    p2P

    P22

    21

    10

    21

    10

    10

    P20

    20

    10

    P00

    pRRdRd

    pddp

    ++=

    ++=

    P11

    10

    P00

    P11

    10

    10

    P00

    110

    rTr

    pdRp

    =

    =

    P22

    21

    10

    P00 rTTr =

    In homogenen Koordinaten:

    In homogenen Koordinaten:

    In Vektorschreibweise:

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    VLRob.pptFolie 78Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Homogene TransformationenTrans(x,y,z) = Verschiebung eines Punktes um x,y,z entlang der jeweiligen Achse:

    ( )

    =

    1000z100y010x001

    z,y,xTrans

    ( )

    =

    10000cossin00sincos00001

    R,x

    Rotation um die x-Achse:

    ( )

    =

    10000cos0sin00100sin0cos

    R,y

    Rotation um die y-Achse:

    Rotation um die z-Achse:

    ( )

    =

    1000010000cossin00sincos

    R,z

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    VLRob.pptFolie 79Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beschreibung nach Denavit - Hartenberg

    Denavit, J., Hartenberg, R. S.: A kinematic notation for lower pair mechanismsbased on Matrices. Journal of Applied Mechanics, vol. 77, pp. 215221, June 1955.

    Begrndung: Bisher wurden die Koordinatensysteme intuitiv

    gewhlt Es ist aber zweckmig, nach einem einheitlichen

    Schema beziehungsweise Verfahren vorzugehen Vorteil: Verschiedene Anwender kommen zu einer

    gleichen oder zumindest vergleichbaren Beschreibung der Aufgabe

    Prinzip: Es geht darum, von einem i-ten

    Koordinatensystem zu einem (i+1)-ten Koordinatensystem zu kommen

    Man beschrnkt die Freiheitsgrade der Koordinatensysteme:- eine Drehachse- eine Linearachse

    (oft prismatische Achse genannt)

    Bei einem Roboter bestehen im Normalfall folgende Mglichkeiten fr zwei so genannte kinematische Paare:

    Gelenk i

    Glied iGelenk i+1

    LinearachseLinearachseDrehachseLinearachseLinearachseDrehachseDrehachseDrehachseGelenk i+1Gelenk i

    Form und Masse der Glieder werden abstrahiert

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    VLRob.pptFolie 80Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Bezeichnungen nach Denavit-HartenbergDie Gelenkachsen von Gelenk (i) und Gelenk (i+1) fallen mit den z-Achsen der Koordinatensysteme (i-1) und (i) zusammen.Beispiel fr Drehgelenke: Man erkennt:

    ai und i sind durch die Gelenkkonstruktionen festgelegt.

    ai ist die gemeinsame Normale der Drehachsen (z-Achsen), also der krzeste Abstand der Achsen.

    ai ist ein Abstand, und daher > 0 i ist der Winkel, um den man die erste

    Achse zi drehen muss, damit sie parallel zur zweiten Achse zi+1 wird.

    i wird in der Ebene senkrecht zur gemeinsamen Normalen ai gemessen.

    Schaut man von der Pfeilspitze von xi auf diese Ebene, erkennt man die positive Richtung von i.

    xi luft kolinear zu ai, und seine Richtung geht von Ki-1 weg nach Ki.

    Die y-Achsen ergnzen die Koordinatensysteme zum Rechtssystem.

    Gelenk i

    Gelenk i+1qi

    qi+1Glied i

    yi

    Ki-1

    ai-1

    zi-1

    xi-1

    yi-1

    qi

    di

    ai

    zi

    xiiKi

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    VLRob.pptFolie 81Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beschreibung der Drehungen und der Translationen - 1

    Es sind drei Schritte abzuarbeiten:

    1. Drehung um die Achsezi-1 um den Winkel qi

    2. Translation Ki-1 Ki3. Drehung um die Achse xi

    um den Winkel i

    10000cossin00sincos00001

    und

    1000d1000010a001

    ,

    1000010000qcosqsin00qsinqcos

    umDrehung.3nTranslatio.2qumDrehung.1

    iiii

    i

    iiiii

    ii

    yi

    Ki-1

    ai-1

    zi-1

    xi-1

    yi-1

    qi

    di

    ai

    zi

    xiiKi

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    VLRob.pptFolie 82Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beschreibung der Drehungen und der Translationen - 2Die Koordinatentransformation von (i-1) zu (i) ist dann das Produkt der Matrizen:

    =

    =

    =

    1000dcossin0

    qsinasinqcoscosqcosqsinqcosasinqsincosqsinqcos

    1000dcossin00sincos0a001

    1000010000qcosqsin00qsinqcos

    10000cossin00sincos00001

    1000d1000010a001

    1000010000qcosqsin00qsinqcos

    T

    iiiiiiiiiiiiiiiii

    iiiii

    iiiii

    iiii

    i

    iiiii

    i1i

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    VLRob.pptFolie 83Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beschreibung der Drehungen und der Translationen - 3Anmerkungen:

    Die Koordinatentransformation hngt von vier Parametern ab: ai, i, di, qi Diese Parameter werden auch link parameter genannt ai und i sind durch die maschinenbauliche Konstruktion des (i)-ten Gliedes gegeben qi und di sind abhngig von der Verbindung der Glieder (i-1) und (i) ber das Gelenk (i)

    Fallunterscheidungen: (Deutung von qi)Gelenk (i) ist eine Drehachse:

    di ist konstruktiv vorgegeben und konstantqi ist eine Gelenkkoordinate, d.h. im Beispiel der Winkel zwischen den

    Gliedern (i-1) und (i)Gelenk ist eine Linearachse (Translation):

    di ist variabel und wird dann als qi bezeichnetDer Winkel zwischen den Gliedern ist konstruktiv festgelegt, also konstant. Er wird dann i genannt.

    Damit folgt die Schreibweise der vorherigen Koordinatentransformation fr die Linearachse:

    =

    1000qcossin0

    sinasincoscoscossincosasinsincossincos

    Tiii

    iiiiiiiiiiiiii

    i1i

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    VLRob.pptFolie 84Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Verallgemeinerung der BeschreibungDie zuvor im Beispiel aufgestellten Koordinatentransformationen fr die Drehungen und die Translationen kann man auch zusammenfassen (es handelt sich dabei nur um eine andere Sichtweise!):

    =

    1000dcossin0sinasincoscoscossincosasinsincossincos

    Tiii

    iiiiiiiiiiiiii

    i1i

    Und nun setzt man als Variable qiFr die Drehachse: i = qiFr die Linearachse: di = qiDamit lassen sich dann alle vier mglichen beziehungsweise zulssigen Flle betrachten:

    LinearachseLinearachseDrehachseLinearachseLinearachseDrehachseDrehachseDrehachseGelenk i+1Gelenk i

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    VLRob.pptFolie 85Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Glied i Glied i+1

    Glied i-1

    Gelenk i-1

    Gelenk i

    Gelenk i+1

    Ki

    Ki-1i

    i

    ai

    ai-1di

    xi-1

    xi

    yi-1zi-1

    ziyi

    Der Winkel i ist variabeldi, ai, i sind konstant

    DenavitHartenberg Parameter am Drehgelenk

    =

    1000idicosisin0

    isiniaisinicosicosicosisinicosiaisinisinicosisinicos

    iT1i

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    VLRob.pptFolie 86Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Glied i Glied i+1

    Glied i-1

    Gelenk i-1

    Gelenk i

    Gelenk i+1

    Ki

    Ki-1i

    i

    ai

    ai-1di

    xi-1

    xi

    yi-1zi-1

    ziyi

    Der Abstand di ist variabeli, ai, i sind konstant

    Denavit-Hartenberg Parameter am Translationsgelenk

    =

    1000idicosisin0

    isiniaisinicosicosicosisinicosiaisinisinicosisinicos

    iT1i

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    VLRob.pptFolie 87Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Festlegen der Koordinatensysteme - 1Die vorherige Koordinatentransformation kann unter folgenden Voraussetzungen auf Industrieroboter angewandt werden:Glied 0 beziehungsweise Koordinatensystem 0:

    Der Sockel (Fu) des Industrieroboters ist Glied 0 und ist mit dem (0)-ten Koordinatensystem fest verbunden und heit: Bezugssystem (referenceframe) oder Weltkoordinatensystem (da ist der Roboter festgeschraubt)

    Der Ursprung von Koordinatensystem 0 wird auf die erste Gelenkachse gelegt.

    z0 zeigt dann entlang der Gelenkachse x0 und y0 sind dann frei whlbar, bilden aber ein Rechtssystem

    Koordinatensysteme Ki mit i = 1, 2, n-1: Der Ursprung von Ki liegt auf der Gelenkachse i+1 Die Richtung von Zi geht entlang der Gelenkachse i+1; das Vorzeichen ist

    frei whlbar siehe nchste Folie!

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    VLRob.pptFolie 88Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Festlegen der Koordinatensysteme - 2Es sind drei Flle zu unterscheiden: Parallele Gelenkachsen

    xi luft kolinear zu ai und zeigt von Ki-1 nach Ki Sich schneidende Achsen

    xi luft parallel zur Richtung des Kreuzproduktes zi-1 X zi; die Richtung ist frei whlbar

    ai ist der Abstand der beiden Systeme Windschiefe Achsen

    Die Achsen schneiden sich nicht und sind auch nicht parallel. Vorgehen wie bei parallelen Achsen. Der Fall ist bei realen Robotern eher selten!

    Festlegen des letzten Koordinatensystems Kn Mglichst TCP als Ursprung whlen (oder fiktiven TCP) zn geht in Richtung von zn-1 und durch TCP Richtung von xn:

    zn-1 und zn liegen auf einer Linie: xn wie xn-1 legen Sonst: xn steht senkrecht auf zn-1 und zeigt von zn-1 in Richtung zn

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    VLRob.pptFolie 89Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Jede der aufzustellenden Matrizen enthlt dann genau eine der Gelenkkordinaten qiDie Multiplikation aller Matrizen fhrt dann zu

    Gesamttransformation, Position und Orientierung

    n1n

    32

    21

    10

    n0 T...TTTTT ==

    Wobei, allgemein ausgedrckt, T so aussieht:

    =

    1000aaaa

    aaaa

    aaaa

    T343332312423222114131211

    Fr die Werkzeugspitze (Tooltip) im n-ten Koordinatensystem wirdDie Position: Die Orientierung: Die Winkel nach Vukobratovic:

    =

    34

    24

    14

    Tooltip

    a

    a

    a

    X

    333231232221131211

    aaa

    aaa

    aaa

    )xumDrehung()a,a(atan2))sinacosa(,a(atan2

    )zumDrehung()a,(aatan23332

    2111311121

    =+=

    =

    Vukobratovic, M.: "Introduction to Robotics", Springer, Berlin Heidelberg New York 1989

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    VLRob.pptFolie 90Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Zusammenfassung Denavit-Hartenberg - Verfahren

    Folgende Schritte sind zur Lsung des direkten Problems erforderlich:1. Roboter skizzieren und in gnstige Grundstellung ausrichten2. Bestimmung der Koordinatensysteme nach Denavit-Hartenberg3. Ablesen der DH-Parameter (ai, ai, di, i) und eintragen in eine

    Tabelle4. Bestimmung der Matrizen i-1Ti, die jeweils von den gegebenen

    Gelenkkoordinaten abhngen5. Berechnung von T beziehungsweise 0Tn durch

    Matrizenmultiplikation6. Berechnung der externen Koordinaten

    (Tooltip) x, y, z (Position)7. Berechnung der Orientierung, d.h. der Winkel

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    VLRob.pptFolie 91Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: DH fr den planaren SCARABestimmung der Koordinatensysteme nach DH:

    P

    L1 L2

    Zur Erinnerung: Der Sockel (Festpunkt) des Roboters ist Glied 0 In Glied 0 ist das Weltkoordinatensystem

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    VLRob.pptFolie 92Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: DH fr den planaren SCARA - Glied 1

    z0

    y0

    x0

    0

    1

    z1

    y1

    x1a1 = L1Glied 1

    1 =

    Gewhlt fr SCARA:d1 = 0 (Fupunkt)1 = 0 (z0, z1 laufen parallel, keine

    Achsverdrehung)Die DH-Koordinatentransformation ist dann:

    =

    1000dcossin0

    sinasincoscoscossincosasinsincossincos

    Tiii

    iiiiiii

    iiiiiii

    i1i

    Einsetzen der Parameter aus der Skizze:

    =

    10000100sinL0cossincosL0sincos

    T 11

    10

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    VLRob.pptFolie 93Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: DH fr den planaren SCARA - Glied 2

    z0

    y0

    x0

    0

    1

    z1

    y1

    x1a1 = L1Glied 1

    1 =

    Z2

    y2x2

    2a2 = L2

    Glied 2

    2 = d2 = 0 Fr SCARA gilt:d2 = 0 (Gelenke in einer Ebene)2 = 0 (z-Achsen laufen parallel)Einsetzen der obrigen Werte in DH:

    =

    10000100sinL0cossincosL0sincos

    T 22

    21

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    VLRob.pptFolie 94Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: DH fr SCARA - Gesamttransformation

    =

    ==

    +++++

    10000100

    sin1Lsin2Lcoscos2Lsin0coscoscossinsincoscossinsin1Lsin2Lsincos2Lcos0cossinsincossinsincoscos

    10000100sinL0cossincosL0sincos

    10000100sinL0cossincosL0sincos

    TTT 22

    11

    21

    10

    20

    Es gilt: ( )( )+=

    +=+cossinsincoscossinsincoscossin

    und man kann schreiben:

    ++++++++

    =

    10000100

    sinL)sin(L0)cos()sin(cosL)cos(L0)sin()cos(

    T 1212

    20

    Orientierung in der Ebene Position in der Ebene

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    VLRob.pptFolie 95Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: DH fr den planaren SCARA - ZahlenbeispielBei einem SCARA sei:L1 = 4L2 = 3 = 30 = 30(Es werden glatte, dimensionslose Zahlen angenommen, um den Rechenaufwand gering zu halten!)Damit ist

    =+

    =+

    =

    10000100

    598,45,04866,0305,0866,0964.4866,045,030866,05,0

    T20

    Die allgemeine Form der Matrix ist:

    1000aaaa

    aaaa

    aaaa

    343332312423222114131211 Euler-Winkel

    )a,a(atan2))sinacosa(,a(atan2

    )a,(aatan2

    3332211131

    1121

    =+=

    =

    =====+=+=

    ====

    00arctan)1,0(atan200arctan)433,0433,0(,0(atan2))sin866,0cos5,0(,0(atan2

    60732,1arctan)5,0

    866,0arctan()5,0,866,0(atan2

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    VLRob.pptFolie 96Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bung: DH-Verfahren fr einen einfachen Roboterz

    y

    yp

    P(xp, yp, zp)

    zp

    Festpunkt

    Gelenk 2(Rotation)

    Gelenk 1(Translation)

    d3Gelenk 3

    (Translation)

    d1

    xp

    =

    10001d100

    2qsin3d02qcos2qsin2qcos3d02qsin2qcos

    3T0

    Lsung:

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    VLRob.pptFolie 97Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    1

    2 3

    4Z

    L1 L2

    T

    y0x0

    z0

    y1x1

    z1 y2x2

    z2 y3x3

    z3

    y4

    x4

    z4

    DH-Parameter fr die skizzierte Stellung

    W4-T004W300L23W200L120Z001idiiaii

    bungsbeispiel: Manutec h5

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    VLRob.pptFolie 98Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    2

    4

    1

    HZ

    y0x0

    z0

    y1x1

    z1

    y2x2

    z2

    L1 L2

    3

    Wunschrichtung fr Achse 3:

    y3x3

    z3

    y4x4

    z4

    2

    DH-Parameter fr die skizzierte Stellung

    W400040Z003

    W20180L22W1H0L11idiiaii

    bungsbeispiel: Bosch SR800

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    VLRob.pptFolie 99Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    6

    1

    2

    3

    45Hand-

    achsenHaupt-achsen

    Hand:

    bungsbeispiel: Manutec r 15 - 1

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    VLRob.pptFolie 100Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    bungsbeispiel: Manutec r 15 - 2

    H

    z0 y0x0

    z4

    y4

    x4z1

    z2

    y1

    x2 z3y3

    x3

    y2x1 z5

    y5

    x5z6

    x6

    y6

    L1 L2 L3

    3 =W3-90

    1

    13 54

    DH-Parameter fr die skizzierte Stellung

    W6L3006W50-9005W4L2+9004

    W3 -900-9003W200L12W1H-9001idiiaii

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    VLRob.pptFolie 101Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Direkte Kinematik(Hintransformation)

    Inverse Kinematik(Rcktransformation)

    Inverses kinematisches ProblemFragestellung: Welche Gelenkstellungen fhren den Endeffektor in eine

    vorgegebene Zielstellung?

    Die Berechnungen sind hufig sehr komplexWerkzeuge wie Mathematica, Maple V, Matlab werden eingesetzt

    Die Lsungen sind hufig nicht eindeutig (vergl. SCARA-Beispiel) Die Rckwrtsrechnung muss schritt haltend, also in Echtzeit, mit der

    Bewegung des Roboters erfolgen Es existiert kein allgemein anwendbares Lsungsverfahren

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    VLRob.pptFolie 102Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Berechnungsmglichkeiten

    Analytische Verfahren Meist nur fr Roboter mit einfacher Gelenkanordnung

    praktikabel Oft werden Matrizen verwendet

    Roboterspezifische, spezielle (analytische) Verfahren Gelenkachsen von Robotern liegen oft parallel oder

    rechtwinklig zueinander Rckrechnung wird wesentlich vereinfacht und ist manchmal einfacher als das Rechnen mit Matrizen

    Numerische Verfahren Die Gelenkparameter werden mit Hilfe eines

    Nherungsverfahrens berechnet

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    VLRob.pptFolie 103Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Analytisches Verfahren von Paul

    Paul, R.: Robot Manipulators: Mathematics Programming and Control. MIT-Press: Cambridge (MA), 1981

    Vorgehen:1. Aufstellen der Vorwrtstransformation nach DH2. Aufstellen der homogenen Matrix fr die Zielstellung (Lage)3. Elementweises Gleichsetzen der Matrizen von

    Vorwrtstransformation und Zielstellung4. Aus den entstehenden Gleichungen intuitiv die geeigneten zur

    Bestimmung der Gelenkvariablen heraussuchenWenn die Gleichungen nicht ausreichen, kann versucht werden, zustzliche Gleichungen aus folgenden Beziehungen zu finden:

    usw

    nT1n3T2

    2T1

    1T0

    nT0

    nT1n3T2

    2T1

    1T0

    nT0nT1n3T

    22T

    11T

    0nT0

    =

    =

    =

    L

    L

    L

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    VLRob.pptFolie 104Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beispiel: Vereinfachter SCARA mit zwei Drehgelenken

    ++++

    ++++

    =

    10000100

    qsinL)qqsin(L0)qqcos()qqsin(qcosL)qqcos(L0)qqsin()qqcos(

    T 112122121112122121

    20

    ( )

    =

    10000100y0cossinx0sincos

    P 21 q,q

    Vorwrtstransformation nach DH:

    Beschreibung der Zielstellung:

    redundant sind 3 und 2 Gl sowie 4 und Gl1)qqsin(LqsinLy:6.Gl)qqcos(LqcosLx:5.Gl

    )qqcos(cos:4.Gl)qqsin(sin:3.Gl

    )qqsin(sin:2.Gl)qqcos(cos:1.Gl

    2121121211

    2121

    2121

    ++=++=

    +=+=

    +=+=Elementweises Gleichsetzen:

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    VLRob.pptFolie 105Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Fortsetzung Beispiel

    ( )( )

    21

    2121

    2121

    qq

    also)qqcos()qqsin(

    arctan

    wirdcos

    sinarctan

    und

    )qqsin(sin)qqcos(cos

    Mit

    +=

    +

    +=

    =

    +=+=

    ( )( )

    12

    221

    111

    21

    21

    211211

    qq1LcosLx

    ,

    1LsinLy

    atan2q

    zufhrt

    qcosqsin

    arctanqund

    1LsinLyqsin1LcosLxqcos

    gilt

    sinLqsinLycosLqcosLx

    mitund

    =

    =

    =

    =

    =

    +=+=

    Bekannt sind: L1, L2, x, y und Gesucht werden:Gelenkwinkel q1 und q2

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    VLRob.pptFolie 106Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Numerische VerfahrenFr das inverse kinematische Problem lsst sich nicht immer eine analytische Lsung finden Dann kommen numerische Verfahren beziehungsweise

    Nherungsverfahren zum EinsatzAm Beispiel des einfachen SCARA mit zwei Drehgelenken soll eines der numerischen Verfahren vorgestellt werden:Es gilt: ( )( )

    ( ) ( )( ) ( )21211q,q2

    21211q,q1

    22112121121211

    qqsinLqsinLfqqcosLqcosLf

    :schreiben man kannqundqmit

    sinLsinLycosLcosLx

    2121

    ++=++=

    ==++=++=

    Wenn man fr einen Punkt die Lsung kennt, kann man fr einen benachbarten Punkt die Lsung nherungsweise berechnen.Also: ( ) ( )

    ( ) ( )2q,1qdy0y,dx0xP:Lsunggesuchte20q,10q0y,0xP:Lsungbekannte

    ++

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    VLRob.pptFolie 107Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Lsungsansatz fr numerisches Verfahren

    ( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( )

    ( )sind

    2dq1dqdQ und

    dydxdP wobei

    dQ2q,1qJdP:schreiben dann kann man und

    2q2f

    1q2f

    2q1f

    1q1f

    J:reduziert) 2D (auf werden ertidentifiziMatrix -Jacobi

    sogenannte die kann Ausdruckvorigen dem In

    2dq1dq

    2q2f

    1q2f

    2q1f

    1q1f

    dydx

    :ngeschriebe Matrize als Das20q,10q2q,1q

    2dq2q2f1dq

    1q2f

    20q,10q2f2q,1q2f0yydy

    20q,10q2q,1q2dq

    2q1f1dq

    1q1f

    20q,10q1f2q,1q1f0xxdx

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    +

    ==

    =

    +

    ==

    Fr Funktionen von mehreren Variablen gilt der Satz von Taylor:

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    VLRob.pptFolie 108Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Bestimmung der Gelenkkordinaten Von einem Punkt (Startpunkt) P0 mssen bekannt sein:

    Die externen Koordinaten (x,y) Die Gelenkkoordinaten (q1, q2)

    Mittels der Jacobi-Matrix J und ihrer Inversen J-1 knnen dann die Gelenkkoordinaten eines Punktes P berechnet werden

    Voraussetzung:P und P0 drfen nicht zu weit auseinander liegen, weil sonst die Nherungen nach Taylor zu ungenau werden Man zerlegt dann die Strecke von P0 nach P in Teilstrecken und wendet

    das Verfahren mehrfach an. Damit sich die einzelnen Fehler nichtaddieren, wird nach jedem Schritt eine direkte Transformation durchgefhrt. Von dieser exakten Position aus wird dann weiter gerechnet.

    kann werdenzerlegt enTeilstreck in und ,ist P-PdP undQ-QdQ wobei

    dP)q,q(JdQ giltdQ)q,J(q dP mit

    00

    211-

    21

    =

    =

    =

    =

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    VLRob.pptFolie 109Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Beispiel: Einfacher SCARA - 1Fr den einfachen SCARA mit zwei Drehgelenken sieht die Jacobi-Matrix wie folgt aus:

    ( ) ( )( ) ( )

    ( ) ( )( ) ( )

    t)degenerier Arm,er(gestreckt werden!0 nicht darf sinq d.h. qsinLLJ

    sein 0 muss J und J, von teDeterminan als J mit JJ

    1J

    gilt es undqqsinLqsinLqqcosLqcosL

    qqsinLqqcosLJ

    bilden rteTransponie 2.bilden Adjunkte1.

    :gewinnen zu so dann ist J Inverse Die

    qqcosLqqcosLqcosLqqsinLqqsinLqsinLJ

    2221D

    DDTadjD

    1-

    2121121211212212T

    adj

    1-

    2122121121221211

    =

    =

    ++

    ++=

    +++

    ++=

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    VLRob.pptFolie 110Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    ( ) ( )( ) ( )

    eren.implementi zuMatlab mit einfach Matrizen homogener mittelsSCARA einfachen den fr ist

    0yx

    J0

    qq

    0qq

    weisebeziehungs)PP(JQQ

    undJ000qqsinLqsinLqqcosLqcosL0qqsinLqqcosL

    J1J

    :Probleme-2D fr Form homogener in ebenaufgeschri J fr Gleichung obrige Die

    12010

    21

    01

    0

    D2121121211

    212212

    D1-

    1-

    +

    =

    +=

    ++

    ++

    =

    Beispiel: Einfacher SCARA - 2

    Die folgende Folie zeigt die Ergebnisse einer mit Matlab durchgefhrten Nherungsrechnung. Man sieht sehr gut, wie die Nherung zu Beginn etwas ungenau ist, aber zum Ende der Strecke schnell konvergiert.

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    VLRob.pptFolie 111Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Mit L1 =4, L2 = 3, q1 = 10, q2 = 30 folgt:Startposition: x = 6,2374

    y = 2,6230Gewhlte Zielposition: x = 4,0

    y = 3,0Strecken entlang der Achsen in 10 gleiche Teilabschnitte zerlegt

    2.99173.00003.99954.00003.00003.00004.00004.0000

    2.95392.96234.22274.22372.91622.92464.44584.44752.87842.88694.66874.67122.8405 2.84924.89154.89492.80252.81155.11405.11872.76432.77385.33615.34242.72552.73615.55715.56622.68872.69845.78015.78992.63842.66075.98066.01362.62302.62306.23746.2374

    Y-IstY-SollX-IstX-Soll

    Ergebnisse einer Nherungsrechnung mit Matlab

    3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.52.6

    2.65

    2.7

    2.75

    2.8

    2.85

    2.9

    2.95

    3

    x-Achse

    y-Ac

    hse

    Naeherungsrechnung fuer planaren SCARA

    Soll

    Ist

    Start

    Ziel

    L1 = 4, L2 = 3, q10 = 10, q20 = 30

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    VLRob.pptFolie 112Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    SingularittenSingularitten sind spezielle Situationen, in denen die mathematische Ermittlung der Gelenkwinkel nicht mglich ist, beispielsweise bei einer Division durch Null. Diese Situationen entsprechen besonderen Stellungen des Roboterarmes.

    Singulre Konfigurationen Mehrere Achsen liegen in einer Linie. Die Drehung einer Achse kann durch

    die Gegendrehung einer anderen Achse kompensiert werden.

    Es existieren unendlich viele Lsungen fr die Rcktransformation.

    Ein Freiheitsgrad verloren, da fr eine Drehachse zwei Gelenke verwendet werden.

    Singularitt bei Bewegung Ein Arm durchluft eine Stellung, in der die

    Winkelgeschwindigkeit eines oder mehrerer Gelenke unendlich werden msste, um den TCP mit der gewnschten Bahngeschwindigkeit weiterzubewegen.

    Innere Singularitten treten im Inneren des Arbeitsraumes auf.

    Randsingularitten treten am Rand des Arbeitsbereiches auf.

    Ein Freiheitsgrad geht verloren.

    Nicht-singulre Stellung Innere Singularitt

    Gesperrte Richtung

    Randsingularitt

    Abhilfe: Kurzzeitig beide Achsen zu einer zusammenfassen oder eine Achse einfrieren.

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    VLRob.pptFolie 113Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Singulre Achsstellungen eines 6-Achsen-Knickarmrob.

    6

    1

    2

    3 45

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    5

    4

    3

    2

    1

    6

    6

    5

    43

    2

    1

    6

    5

    4

    32

    1

    Achsen 1, 4, 6

    Achsen 1, 4

    Achsen 4, 6

    Achsen 1, 6

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    VLRob.pptFolie 114Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Bahn mit Singularitt zur Erreichung eines Ziels

    Hindernis, Arbeitraumbegrenzung

    Start

    Ziel(nicht erreichbar)

    Hindernis, Arbeitraumbegrenzung

    Start

    Ziel

    Singulre Stellung

    Singularitten treten im praktischen Betrieb hufig auf.Manche Roboter bleiben beim Auftreten einer Singularitt einfach stehen. Oft bieten die Robotersprachen eine Lsung fr die kritischen Bereiche an,

    z.B. werden durch einen Befehl SingArea/Wrist die Handachsen von Bahn-auf PTP-Steuerung geschaltet, womit die Singularitt vermieden wird.

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    VLRob.pptFolie 115Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    6. Robotersteuerung

    Aufgaben Komponenten Betriebsarten Arten der Bewegungssteuerung Punkt-zu-Punkt-Steuerung (PTP) berschleifen Vielpunktsteuerung Bahnsteuerung Bahninterpolation Nachfhrung der Orientierung

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    VLRob.pptFolie 116Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Aufgaben einer Robotersteuerung

    Steuerung der Verfahrbewegungen des

    Roboters

    Steuerung der Greiferfunktionen

    Fehlererkennung und diagnose am Roboter

    und am Prozess

    Steuerung von Zufhrsystemen und

    externen Achsen

    Synchronisation der Roboterbewegungen mit

    externen Ereignissen

    Aufnahme und Auswertung von Sensorsignalen

    Erstellung, Test und Korrektur von Programmen

    Kommunikation mit dem Benutzer und mit externen

    Fertigungsrechnern

  • Beuth Hochschule fr Technik BerlinFachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013

    VLRob.pptFolie 117Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Struktur einer RobotersteuerungKommunikation

    DNC undOff-line - ProgrammierungAblaufsteuerung

    AnwendungsprogrammeDaten

    Interpreter

    Interpolator/Bewegungsst.

    Lageregelung

    Feininterpolator

    Antriebskomponente

    Sensordaten-verarbeitung

    Aktions-steuerung

    Sensoren Stell-glieder Geber

    Roboterachse Peripherie

    Koordinatentransformation

    Bedienen und Programmierung

    Wegmesystem

    Beuth Hochschule fr Technik BerlinFachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013

    VLRob.pptFolie 118Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    DNC-Betrieb (Distributed (Direct) Numerical Control): Laden und Speichern von Anwenderprogrammen, die an der

    Robotersteuerung oder mit einem Off-line Programmiersystem erstellt wurden.

    Austausch von Zustandsdaten und Meldungen mit bergeordneten Steuerungssystemen (Zellenrechner, Leitrechner).

    Datenaustausch mit anderen Steuerungssystemen, z.B. CNC- oder Mikrocontroller.

    Bedienung: Eingabe von Arbeitsparametern, Programm-Start/-Stopp, Programme

    laden/speichern und Betriebsartenwahl (Einrichten, Test, Automatik). Programmierkomponente der Robotersteuerung fr die Erstellung,

    Wartung und Verwaltung von Programmen. Die erforderlichen Werkzeuge, wie Editor, Debugger, Compiler werden bereitgestellt. Programme oder ausgewhlte Stellungen des Roboters beziehungsweise Effektors knnen eingegeben oder getestet werden.

    Kommunikation

  • Beuth Hochschule fr Technik BerlinFachbereich VI - Informatik und Medien Linnemann, SoSe 2013

    VLRob.pptFolie 119Nur fr Lehrzwecke

    Robotertechnik

    Anwendungsprogramme, Ablaufsteuerung und Interpreter

    Das Anwendungsprogramm enthlt Anweisungen fr Bewegungen des Roboters Programmablauf (Schleifen, sequenzielle und parallele Verzweigungen) Ansteuerung des Effektors (z.B. Greifer) Sensordatenverarbeitung und auswertung