Schall – Töne, Klänge und Geräusche

Was ist Schall?

Versuche

Was kann man vom Schall sehen und fühlen?

• Was kann man sehen und fühlen ...

• 1. Versuch: hüpfenden Kügelchen

• 2. Versuch: 2 Tambolines mit Pendel http://www.quarks.de/hoeren/0202.htm

• 3. Versuch: Stimmgabel ins Wasser halten

• Andere Versuche?

• -> Schall hat etwas mit Bewegung zu tun

Wellenberg http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html

• Die einzelnen Seilstücke werden transversal ausgelenkt

• An der Wand wird der Wellenberg invertiert = Phasensprung

• Grund für Phasensprung: Die Wand reagiert auf die aufwärts gerichtete Kraft des ankommenden Wellenberges mit einer Gegenkraft in die entgegen gesetzte Richtung.

Longitudinale und transversale Wellen

Longitudinalwelle: Die Auslenkung verläuft parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle

Transversalwelle: Die Auslenkung verläuft senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle (siehe Wellenberg)

Wellen

• Wie kann man Wellen erzeugen?• Eine Welle ist eine Störung, die sich in einem

Medium ausbreitet. • Was für Störungen gibt es?• Wie sieht die Störung beim Tambolinversuch aus

oder beim Versuch mit den hüfenden Kugeln oder beim Schall?

Schallwellen physikalisch gesehen

• Physikalisch gesehen entsteht Schall durch eine wellenförmige Fortpflanzung einer Druck- und Dichteschwankungen in einem Medium.

• Die Störungen pflanzen sich durch Wechselwirkung der Moleküle im Medium aus.

• In Luft breiten sich longitudinale Wellen aus.

• Ton

• Klang

• Geräusch

Physiker unterscheiden

Ton• Physikalisch gesprochen ist ein echter

Ton ein Schallereignis, das nur aus einer Sinuswelle besteht.

Klang

• Wird die E-Saite auf einer Gitarre gezupft, hört der Physiker nicht nur den Ton “E”, sondern einen Klang.

• Bei einem Klang überlagern sich verschiedene, bestimmte Wellen

Versuche: Ton und Klang mit Cassy

Tonentstehung bei Stimmgabel

• Die Stimmgabel erzeugt eine Sinusschwingung

Schwingung der Stimmgabel sichtbar machen

Sinuswelle

Tonentstehung bei Xylophon

Beim Klang überlagern sich: Grundton und Obertöne

• Die Flöte (oder Klarientee, oder…) produziert nicht nur den Ton E, sondern neben der Grundschwingung so genannte "Obertöne“ oder “Harmonische”.

• Obertöne haben ein Mehrfaches der Frequenz des jeweiligen Grundtons.

• Die Gesamtheit von Grundton und Obertönen ergibt das Frequenzspektrum eines Klangs.

Überlagerung von Wellen

• Die Wellen addieren sich zu einer resultierenden Welle.

• Je nach Situation, wird der relative Wert jeder einzelnen Amplitude An eingehen.

Charakteristische Klang

• Das Spektrum der Obertöne bestimmt den charakteristischen Klang eines Instruments.

• Ein “Klang" klingt umso voller und wärmer, je mehr Obertöne ihn begleiten.

• Bei einer Geige sind es mehr und stärkere Obertöne als bei einer Flöte.

Obertöne oder Harmonische bilden sich entsprechend den

geometrischen Randbedingungen aus

Versuch : Stehende Seilwellen

Obertöne oder Harmonische bei beidseitig eingespannter Seite

• Versuchsergebnis: • Es bilden sich stehende Wellen, die je nach

Erregerfrequenz unterschiedliche Wellenlängen besitzen.

• An den Enden befinden sich Schwingungsknoten• Je größer die Frequenz, umso kleiner die

Wellenlänge, da v = f*λ. (v = Geschwindigkeit, f = Frequenz, λ = Wellenlänge)

Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil

• Freihandversuch: fest gebundenes Seil

Entstehung einer stehenden Wellehttp://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html

• Stehende Wellen entstehen durch Reflektion,

• das heißt, es überlagern sich zwei Wellen, die sich addieren:

• Y(x,t) = Asin (kx-ωt) + A sin (kx+ωt).

• Additionstheorems:

sinθ1 + sinθ2 =

2 * cos 0,5 (θ1-θ2) sin 0,5 (θ1+θ2),

(θ1 = kx+ ωt und θ2 = kx-ωt)

• -> Y(x,t) = 2A cos (ωt) sin (kx)

• Dies ist eine stehende Welle, da Zeit- und Ortsterm voneinander unabhängig sind.

Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil und beidseitig

geschlossenem Rohr• Für alle Wellenlängen λn gilt:

L = n* (λn/2)

• Entsprechend gilt für die Frequenzen:

νn= n*(v/2L) = n* ν1

• L = Länge des Rohres, • v = Schallgeschwindigkeit, • n= 1,2,3,…,

• νn = Frequenz in Abhängigkeit von n,

• λn = Wellenlänge in Abhängigkeit von n

Versuch: Stehende

Wellen bei einseitig

offenem Rohr

Stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr

Geschlossenes Ende: Schwingungsknoten

Offenes Ende: Schwingungsbauch

Welche Bedingung gilt für die Wellenlänge?

Bedingung für stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr und einseitig

eingespanntem Seil:

L = n* (λn/4)

υn = n*(v/4L)

n = 1,3,5, ...

(L = Länge des Rohres, λ = Wellenlänge, υ = Frequenz, v = Geschwindigkeit n = 1,3,5,...)

L

Versuch: Stehende Welle bei beidseitig offenemRohr

Bedingungen für stehende Wellen bei beidseitig offenem Rohr

• Schwingungs-bäuche an beiden Seiten des Rohres

• L = n*(λ/2)

Chladni-Figuren

Die Figuren entstehen, indem man mit einem Geigenbogen am Rand des Metalltellers streicht

Stehende Wellen in Abhängigkeit von der Frequenz

• Die holographischen Interferemnzaufnahmen zeigen die stehenden Wellen oder Schwingungsmoden einer Tischglocke.

• Die „bullaugenähnlichen“ Gebiete sind Schwingungsbäuche.

Zusammenfassung

• Die durch die Geometrie vorgegeben Grundtöne und Obertöne sind stehende Wellen.

• Die stehenden Wellen überlagern sich und bilden so einen für die Geometrie des Körpers charakteristischen Klang