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5/17/2018 SeitenausPhysikfrDummies-slidepdf.com http://slidepdf.com/reader/full/seiten-aus-physik-fuer-dummies 1/15 lnhatserzeichnis Ei(ühun Teil Üe d ee Buch Konentonen in dem Buch a e ncht en men Töihte Anahmen e den Lee e diee Buh aueau t Te I Phyi n Beweun Te I öe de Kr er hy mt Ien s Te III: nere und ret Tei I A b rme Te eticher tom und aete Te V: De Top Ten - Te ye, de n dee Buh ewendet weden e e eteet Die Grundlaen Kapitel 1 Mit Phsik ie et estehen omt h de hy eht it Beweun t e an Üea t nere a und eütch om Btcha um aertah ect, ercte, ... hy! Kapitel 2 ie Glae estehe ct eecen, e t nur Phy een und orauaen Behaten e de nheiten m ue on eter zu en und ur nheten umechnen eder mit den ulen e wenhache chewee e enaueit n eweten ee Zn zhe ee ie Ihre Fer u twa enach lra .. und nch en bche Trooete 19 9 9 0 0 0 0 0 23 25 5 26 7 8 8 9 31 31 33 34 34 37 37 38 39 39 40

Seiten aus Physik für Dummies

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lnhatserzeichnis 

Ei(ühun

Teil 

Üe dee BuchKonentonen in dem Bucha e n cht en men

Töihte Anahmen e den Leee di ee Buh aueau t

Te I Phyi n BeweunTe I öe de Kr er hy mt Ien sTe III : nere und retTei I A b rmeTe eticher tom und aeteTe V: De Top Ten-Te

ye, d e n dee Buh ewendet wedene e eteet

Die Grundlaen

Kapitel 1Mit Phsik ie et estehen

omt h d e hy ehtit Beweun t e anÜea t nere

a und eüt chom Btcha um aertahect, ercte, . .. hy !

Kapitel 2ie Glae estehe

ct eecen, e t nur Phyeen un d orauaen

Behaten e de nheiten m ueon eter zu en und ur nheten umechnen

eder mit den ulen e wenhache cheweee enau eit n eweten

ee Z n zheee ie Ihre Fer u

twa e nach lra.. und nch en b che Trooete

19

990

0000

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Pk fü ummiesKapitel 3Geschinikeit ist keine Hexerei  43

Strck d Etfru 43cs ld d t 45o dr Stck scwdk 4

as st tc schwdkt? 47E ck af d Tacho: D Moascwdkt 47Glcäß vora kostant scwdkt 48Stop and Go: wchsld Gscwdk 48taß: Drcscnttsschwdk 48M ostat Gscwndkt 49

Sh odr asar: scn 50D fto scn 50

D Et dr chluu 50

ostv nd at schnnn 5r d ota sclu 53

ostat d vaa scn 53D wsc scl, Zt Stck 54

E a lgd hu 54Noch hr scwdkt 5

wsc swdkt, scl d Strck 5

Kapite/4Richtunseisen: Ieht's lan}  59

kto vsth 59Onrnshf: Das rnp o kto 60

Vo ac : kton addr N h: ko sutrar

Zasp t ktor 3· kto nd hr opontn 5

opon von ktor aus trä ud Wl stn 5tä d kl a ktorkopot stn

kto näts 8Strck s ko 9Noch kto: Gschwnkt 0

E ht och: sch 7

a d Scwrkraft: r fr all 7

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Teil// Möen die Kräf der Ph1sik mit Ihne sein

apiteZehe u Schiee räe

Kräe wlen überllühe fei für ds erse Newosche Gesez

I Scwg oe ass d Trägeiße für Msse

Drf ich vorsellen Ds zweie ewon'sche GesetzKreieslerede räe

Ds große Fi as dritte ewosche GestzRebug und ds dri te ewonsche GesezWinkel d räe i dritte ewoschen GesetzI Gleicgewic

apite/6Auf der schiefe Bah Schefe Eee u Reiu

Lssen Se sich ict ruterziee GrviioEs et uärs Di scefe Ebe

Wnelzügeesceuig ct Spß

eibereie

eibng d Norlrer eibngskoezee ud Gleei eibg brgf

Scwer ud lugbaheoch hinus ie MimlhöeLiks Flgzei ud zrüc ie geste FlugduerE Scuss i ie beiebige Wel

aite7Reeihe u ettekaruse eseeUnen

er rudher Gcförige Keisbewegng cugsänderg ie Zeripebescheuigg 

Uer de Eifss der eiplbeschlnigug Der Berg der Zeripelbeschleunu 

Wie Schnürchen Znripel

nhaltsereicis 

75

77

77 

116

9 1  

9 395 

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1 11 1 1 61616

Mi Vol gs durch die Ke De Zenriptra hilWieloordin Enferg Gschwindg eschleuigug 

10 9 

1 1 11 1 1 11 11 11 15

n-

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P1sk fü ummes Der Apfel fällt i cht weit vo St Ds Newto'sche Gvittiosgesetz 1 1

Gvitio der Erdobefläche Die Edbeschleuigug  1Kreisbhe ud ds Grvitosgesetz 1

dheu etile eisbewegug  22 

Teil/Eneie und Abeit

KapitelPhsik in Ation

Es is icht so wie Sie dee . .Arbeit esseGewichte steeZg u Zg 

egtive Arbeitit Schwg o Ki etische Eegieie oel fü die i etische egieKietische Eegie i der PaxsDs whre Lebe esltierede Kräe

Eergievorrt Potetielle EergieDe Kpf gege d ie Schweaäuche wechsel dich! ie wdlug vo ietischei potetiell e Eegie

Scheideweg Kosevtive ud icht oservtve Käe

orwärs ücwärts udheu Eergieerhltug Wie i feie lloch hius

Arbeite scele, Leistug zählt!Lesug esseWs Leistug sos och bedeutet

Kapite9Schunfoll: Impuls und Kratoß 

Repelei Der Krtoß

Ipulse gebeDe Zusaehg ische Ipuls d Krasoß

Noch eil Polbil ld Kastoß ud IplsKrvo l durch de ege

Ipulsehltg Geschwidigeit i Gif Ipulserhltug i der PraxisIpul sehltg ud üdugsgeschwdiget

Auto gege Auo E lstische ud ielstische SößeGuibäll e E lstische StößeKetelupe elstische Stöße

_,2 _  _ 

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17

121221 2

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1336136

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131 11 112 12 1 3

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nhaltsezeicis 

Stöße ener esStöße i zwei iensine

Kapitel We man's dreht und wndet: RotatonsbeweUnen

Vn der gerdli igen ewegg zr Rtinie Tgetlbewegg 

ie Tg etilg eschwidig eie Tgetilbescegg e Zenripelbeschlenigg 

Vetre d Rtisbewegngeer Vektr de Wegeschwidigeiter Ver der Wielbesche igng 

rehe d wede s eetDie rehetgleichg 

Hebelre verseherehete besties rehet ls Vet

iht wckeln RttsgeichgewichtFgge zeigen Ie schö i GecgewichtEi ttsgleihgewct t eibng 

Kaptel mmer rundherum Dnami on RotatonsbeweUnen

Ds zwete ewt'sche Gesetz i ti

Tgentilbeschengng d Wiebeschleigg s Tägheitset

s Trägheset e de Lpeehete CD-ye Tgheit i der rxisWinebeschleigg d reet ch ei eispie

Arbei nd inetische Eneg e i RtsbewegugeI der Treühle: Abeit be ttinenKietiche Eergie i Rtisbeweggeie iesche Eergie der tti f eie Rpe

icht z bresen er reipls

ie Drehiplserhltg Sell itebhe e reiplserhtg i der ris

Kapitel  Hn-her, hn-her Harmonsche BeeUnen

Feder s Hke'sche GesezIe schön chfederns He sce Gesetz d die icg der r

1551 5

1 5

1 51 61 61 61 6

1 6

61 61 661 6

1 61 1 1111 2 

1

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P1s ü Dummes -De ee ose wegg 

See n wageeEi geaere li arse ewegg De eseqez ee sse ee ee

e Eege ee oise eweggSwge Pee

eilJ(les üe Wäe

pit/Eiiz it Troik

e Spg s eß Wsses Teeer sag Clsiss Toe sg eeias Toe sg elv

Es wr w Lägeseg Wede e effizieE spl für srbir

Es beb war olesdeg  e (Wäe)So sweDe Pase äder si de Teperr

Psewlg Ds Es s geboe vese Le Wäe

pit/4Hir, i i Jack ärürtr

Wasser oveioAs as wr eiß Wäelig 

Wov ie Wäreg bägDe Glg ür d Wäeeig wene

Li see L epg Srlg De Sg is we a s i seGz swze öper

Ds Gees de AvogdroZl

Das asgsz wir gesiE isp el D es dele assAleve e eseze von Crles d yle

Gasoeüe bes elg e swgi vo Lolüle se Eegie eies ele ses

14

520202 20

20

9

202 02 0

2 02 2 2 2 2 2 2 62 2 8

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22820202 2 22 

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- nhalts"ezecs

Kapitel 15Wärme trif Arbet: De Hauptsätze der Therodnaik 235

a theiche Gleichgewcht eechen Nulte Hauptatz 235

We und Abeit ehaten er te Hauptsatz 236

negieehatug it Zahe 237

Ioba, iocho iothe, adabatisch - und wa noch .. ? 237Vo Ugag mit pez iichen Wekapaztäten 2

Wre ießen aen e Zweite auptatz 25

Abeit au We it Wekaachnen 26

Vo Wikuggad ei ne apachie 6

Ma kann ncht ae haben, agt Caot 27

Jetzt wid' kat. e itte (und about etzte) auptsatz 9

Tel VElektrscher Strm und Ma9neten 21

aptel 16e Lu mt Eletostat kniste lase 253

Pu ode inu? ie adung von ekton und oton 53 

Ziehen und chieben Eektiche e 25

a Couob'che Geetz 25

e au itanz haten 255

ie Gechwiiget von ektonen 255

e zwchen ehee Ladungen 256

Wikung au de Fene ektiche Fede 257

Au allen Richtugen Fede von Punktadungen 258Schön geichßg geaden a eektische Fed i Patteondnato 260

eh die Sannung hoch a eetiche Potezia 261

eechnung de eektichen potenzieen negie 262

Spannung it Potenzia 263 

a eektche otenzia beibt ehaten 26

a eektiche otenzia vo unktadungen 265

Auaden wa ie apazitt hegibt 267

Kapitel 1 7Elektronen mit Stromreisen schubsen 269

e ange Mach de Eetonen Sto 269

Sto denieen 270

Sto in atteien beechnen 270

Wiertandhig a Oh'che Geetz 27

e Sto duch e inen Widetand 27

Ganz peziiche Widetde 2 

wid wa geetet 27 

Schön de eihe ach eihenchaltungen 273 

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P1sik für Dummies-Ales au eima: Paaelschatugeot ud Schee bid: Kichhosche Rege

edug de ascheegRche i vele asche

Kodesatoe im eisodesatoe Paaleschaug 

odesatoe i Reheschatug Kodsato pus Widestad gech RCSchaltks

�api 18 Ubras anihnd Manismus 

Azeh ud abstoßeZag au beegte LadugeDe äke magesche KäfeJede au see Bah: Geladee Telche im ageteld

agetede abeite icht ..

abe sie i ke totzde!töe vebiege

Käfe au SöeStöme ede gedet

Das Mageteld eies Dahtsagetede i LeiteschleieSchö gechmßig: agetelde vo Spule

Kapil  19Sröm mit Spannun flißn lassn

Eie Spaug d duzietpaed Beegug im ageldIdukosspaug ud Fäche

Faaday ud d FlussRichge Vozece: Die ezsce RegelIduktivitäteAu ud ab Wechsestomkese

Wi d Wecsespaug aussiehtDm Wdestad is all es egaAm Kodesato be il t sch de to

A de Spue öde de oDie dei ache Heausodeug RCStomkese

Kapit 20Ein Lichsrahl au Linsn und Spiln

lls übe Spege egepS ebü selALich kckt ab

cht beche i Sel lius

- 6

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25

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28 3

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ss d »güt« pg pg a d ad

ospg r vrgrößrdovx pg r vrrd

t Ls st a ssr

Teil VI

as vrgrößd

stugss vd

De Top Ten· Teil 

Kapite 21Ales is reat Ostisch)

atur adt a gcLct st r gc sc

o scdgt dt sc d Ztaarr at agsa o scdgt scpt d Lägatr st gc gat pus Atatr gc o vrrt a asss gt ct scr as das Lctd to at totzd ct

itel 22Zehn wie Theorien

r gaz z ürzr ...?a a sc s sagt srg carz Löc at Lct stavtao rüt d axposv scg at ntatoc xposv povao a z daHß ys roysr ö ga cs abso ss

Glossar 

Sichworerzeichnis 

naltserzeicnis

313232 132327327

33

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335

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Phtsik für Dummies-teen ie sch beispielsweise vor, dass e in hrem Auto siten und mit onstanter Beschleunun fahren. Um u beschleunien, muss hr Auto eine Kra auf die trae aus-üben, ansonsten önnen ie nicht schneller werden. Umeehrt üt die trae dieselbeKr auf Ihr Auto as n Abbildun 5.5 st dieses Tauiehen wischen Reifen nd traedaestellt

Fraß

Abbdung De rulerend Kräe n ene Refen während der Beschleungung

Wenn die trae nicht dieselbe Kra auf hren Reifen ausübt wie Ihr Refen auf die trae,dann dreht der Reifen durch beispesweise i m Winter bei Glätte, wenn de Reibun wischen trae und Reifen u erin ist, um das Kräeeichewicht herstellen u önnenAuf trocener trae leichen sch die Kräe noraleeise aus; das bedeutet aber nicht,dass eine Beweun stattfindet. Da eine Kra auf hr Auto wirt, beschleunit es. Auf diesem We wrd de Kra, die h Auto auf die trae ausübt, lettlich in Bescheuniun de sAutos umewandelt

Aber waru bewet sich die trae n icht? ch ie ch muss u jeder Kra af einen Körpereine eich roe Geenra exstieren, also spürt auch die trae eine Kra Ihr Auto beschleunt, also müsste doch die trae auch beschleunien, oder? Ob ie es lauben oderncht: Genau so ist es auch de trae (besser esat die Erde) besch eunit ! hr Autoschiebt die Erde an und beeinusst de Beweun der rde en wines bisschen Da deMasse der rde aber etwa 6 000 000 000 000 000 00 0 000 mal so ro ist wie di e hres Autos,st de Effet ncht a u oensichtich .

Reibun9 und das dritte Neton'sche GesetzWenn ein shoceyspieler een den Puc schlät, dann beschleunit sowoh der Puc alsauch der Speer. Dieser Effet wrd besser sichtbar, wenn ie annehmen, dass der Puc 500 Ki oramm wet Der Puc würde sich dann aum noch eween , während der p iele ruücprallen würde. (D iese Stuation wird i n Teil III des Buchs noch ausführlicher dsu-tert.)

- s6 

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-5 > Ziehen nd Schieben: Kräe

Nehmen ie spaßshalber an, ass hnen nach em Ene s pils ie ehrenvoll Aufabezufällt, iesn Monsterpuck vo Fel zu schaffen. e verwenen dazu wi in Abbi lun 5.6ezeit in ei l

500-kgPuck

Reibung seil

E isbahn

Abbildung 5. 6: Mit einem Seil önnen Sie auch einen 500-kg-Pc vom E zieh

eile koen n vlen Physikaufaben vor, o auch in Kobination mit ei-ner eilrolle oer enem Flaschenzu ei enem einfachen eil ist ie ra,mt er das eil an e aran bfestitn Geenstan zieht, exakt enauso

roß wie die r, t der e a neren Ende des els zie hen.Der 500kPuck spür eine Rebunskr auf er Eisfläche nicht sehr vil, a das Es lattst, aber och eas ie Ihren eühunen eine n Wierstan enteen stzt. Di e resultierene Kr auf en Puck ist foll ch

' = FS.l - FReibung •

Da (as heißt, fa1ls. . . ) Fsn rößer st als Reibung' setzt sch er Puck n eweun Wenn eit konstanter ra an e el zehen, beschleun it der Puck kontinui rlch, a i resulterene Kra mmer lei ch sener Masse mal sein er eschleuni un sein muss:

w =FS.i

FRibung= ma .

Die Kra, it er ie an em Puck ziehen, wird also teilweise zur eschleun iung es ucsveenet und tilwes dafür, die Rebunskra zu überwinn sie st nach em rittenNewton'schen Gesetz ier enauso roß we de raft, die er Puck auf ie usübt (aberenteenesett erichtet):

FS.l = FReibung + m a . 

Wenn i e eine ei lro lle verwenden, um einen Geenstan zu heben, müssen e so stark anem il ziehen, ass sie di Gewichtsra Mg des Geenstans übeinn können, wobig ie Erdbeschleuniun an dr Oberlche r Erde ist, 9,8 Meter pro ekune2 (she aus-

führliche Dskussion in apitel 6) Diese ituaton ist in bilun 57 ezeit, in er aseil ber eine Rolle läu, bevor es ie Masse M erreicht

s1-

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c:7 4 > Hier, nimm meine Jacke: WärmeüberratUn

das Gesetz von Charles: as Vrältnis vom Volumn zur mpratur is konsant, wnnsic ki nr dr andrn akorn (D ruc omng) ndt.

Waerdruck und Ludruck mesen

Dass i jzt Exp in acn Druck sind, könnn ie auch im ltag bwsn Mi

inr inachn G icung bcnn Si twa dn Duck, dn in uids Mdium (einGas odr in Füssigki t wi Wassr) ausübt

p = h.

p is di D ict dr üssigkitg di Bscunigung durch di Erdanzihung (98 s)und h  di i dr Flüssigkit (od di Hö d lüssigkeissäu). Di Dicht vonWasr btägt twa 1 000 k/m3, alo a i

p =  ( 1 000) 9,8)h = 9800h .

Jd Metr Wassrti stut 800 a bi odr und in Zhntl ds Amosphärndruc (dr wir obn im scnitt »Ein Bispil: Dr Druck ins dan Gass« erklä wid .

i G ichung gi, solang sic d i D ich ds diums n icht ändrt. D r Ludruck istdsal nic so inach zu bcnn, dnn di Dich dr Lu häng von der Höbr dm Mrsspigl ab Wnn i n i nr ysikauga gagt wird w sich dr Ludruck an zwi Punktn mit vscidnr Hönlag untrschid so gh man davonaus, dass di udict an idn uktn glic ist.

Gasmoleküle haben's eili

Einig Eignscan dr rumligndn Molkül ins idaln Gass lassn si gutbschribn, zum Bispil di mit kintisc Enrgi. Ein inach Gichung gnügt:

3 Ekin,mite l = 2

mi t als Boltzmann-Konsant ( ,38 · 10-2 

3 J/K) und als Tmpratur. Di Mass jds inznn Molküls könnn i ausrcnn, voausgstzt naüric i wissn um wlcsGas s sich andlt (si dazu dn Ascnitt »Das Gimnis dr Avogadro-Zal« witron) . Au dirktm Wg glngn i dann zur Gscwind igkit dr Molkül in ängigkit von dr mpratur

Die eschwindikei fon Lumolekülen inm sonnign Früsommrtag tn i sic mit Frundn zum icknk im arkVrpflgung ist riclich vorandn, Karolsaat, Käsbröcn und Ka, und rotzdm irgnwas hlt N iman at in isscn sik mitgbract! Licht glangwi t lassni sic ins Gras alln und schauen zum Himml. r alt: Eigntlich ist ysik docüall, auch wnn man i Wirkung nict im si . .

Di Molkü dr ut, di um Irn Kop scwirrn, könnn Si zum Bispi nict snIr Gscwindigkit jdoc lässt sic on witrs abscätzn i on hrmomtr

c=23 1-

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- Phlsik fü Dummes-nd Taschnchn as dm Rucksack und mssn d Lufmaur mmrh n 28 oc

od 30 (d Umcnng s n at 3 bscrbn). D Glcung fü di mtkntsch Eng von Gasmolkül n habn S m Kopf

3Ekin,mttel = 2kT,

S müssn n noch all Zahn i nstzn:

Ekin,mittel = %kT = 3/2  ( 1 38 · 1 0)  • (30 ) = 6,2 3 •  10- J .

Im Mittl at in Mkü in kinetisch Energi von 6,23 · 1 0 J. Das ist n icht vi ab

Molkü snd zmich kln Wchr Gschwindgki ntspct also dis Enrgi? natl 8 wd d Zsammnhang zwischn kintsc Enrg, Mass m nd Gscwin-dgkit v fomulit:

1 Ekn = 2mv

od ands gscibn

V =�2in

bstt gößtntls as Stickstoff. En Stickstofaom hat n Mass vn wa4,65 · 1 kg wvn S sc übrzugn könnn wnn Si di Mass nes Mls Sickstffasscn nd dch d Anzal NA der Aom n disem Mo el n.) Al Zahen ngszt, fet d Glchng

= �2

= 51 7 m/s = 1 860 km/h

Uff, was fü in Vs ng : Unmngn k n , fas 2000 k schnl l Gschoss rffnS in jd Sknd! Bloß gt, dass Molkü so kln snd Stln Si sc mal vor, nAtom wüd n aa Gamm wgn . was fü bla Fleckn das gäb !

Di kntic Enri in idaln Ga

Zwa snd Atm wnzig nd cht, abr aäglc Gasmngn nthatn v, vl vonhnn n kinsch ngi sic asc summir. W groß ist di kinsch Enrg

inr ggbnn Mng ins Gass Jds inzln Mlkül hat di milr knischEng

3 Eki = 2kT

Ds müssn S mit dr Anza d vorhandnn Molküe nNA mlzen (n ist dieMozahl odr Sfng ):

3 Ekngsm = 2nNAkT •

- 232_

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Ph1sik für Dummis -

Gegesad

-.viruel les F

B i l d

Aildung 0.9: Heeitung de Gleichung f konve Spiegel

c

e Probem; ah her eite Ihne die dre beodere Srahen au dem Ahnitt»Hohpige wre vergrößerd« bete Dete Der enzge nterched beteht dar,da a enem ovexen Spege nur vrtee Bder ettee öen Bem Enzechender Srahen chen Sie darau, da Brenpu nd Mittelpn de Spiegel ih jetzt auder Seie bende, de vom Betracher abgewandt t

Ei B ic auf de Strahlen Ab dung 20.9 zeg: Da Bild t vruell hiner dem Spegeaufrecht und verkeert Nahprüen können S e da m t ener Schüe u Edetahl odereiem große Löe Da Bld da de Außeete der Shüe vo hnen zurükwir, iverkeiner und icher ein bchen erzerr)

Se könen weder de Spegelgehng a dem Abhtt » Hohpegeln rehe«)veede düre aber ht vergeen da f jetzt negativ we de r Brept hnerdem Spege egt Nehme Se zum Bepe een ovexe Spegel mt ener Brenwetevon 20 cm und een Se ee Gegentand m Atad vo 35 m davor auf o ettehtda Bi d? Setze Se efach alle Zahen n de Spegeg leihg en

lac + /a8 = /f

ao

/30 + / aB = 20 .

Wen Se da nach aB auföe erhalten Sie 127 m Da B i d eeh o m Atand von2 7 cm hner dem Spege önen Se ah noch berechne, we groß e t? NaürlhAu dem Abchntt »De Vergrößerug emme« ene Se de geegnete Ge hung:

m = aac = 2,7/350 = 0,36

a vruee Bd teht aufrech und um enen Fator von 036 m Vergleich zum Gegentad verkener Und da t n wirklch a e, wa e über Spegel zu agen gb

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20 > Ein Lctstal auf Linsen und Spieel _

Mit Lins siht man bessr

gesehen vn Spegeln egegne hnen agäglch auch en zwees psches Bauel deLnse Linsen esehen as uchschgem Maeral nd snd s gem, dass se Lchdurch Brechung ndeln der zersreen und spezee Typen eele de vruele Bler

ezegenGrundsäzich gi es zwe nsenare Samellnsen und Zersreuungslnsen In den lgede schien wede ich eide eprechen

Sammellinsen wiken terrößernd

A ene Sammeinse weden de Lchsrahlen z pischen chse hn gerchen Maenuz die Linsen, um das Lch vn enem Gegensand auf de einen Seie enem reellen B ld auf de ndeen See zu ündeln Eine Sammellnse nehmen Se zm Bespel , mde Zacen ene Befmare zu unesuchen n desem all nenn man de nse egße

ugsgas der pe Brllengläse zu Krre vn Weschige sn c Sammell-sen.

Strahendiaramme für Linsen

Lse önen Se ähnlche Dagramme zechnen, we sie wee vrn n dese apelr Spege elär werden Sche Sie sich di e Sammell nse ldung 2 0 mi henchaaesischen germmen Fähen an .

Samm l i ns2

c

Ggnstad c

bbdung 2010: Sammense. Der Gegenstand steht jensets d Krümmungsmttelpunts

De Srahlen snd in dung 20 engeechne:

. Stah 1 - e Mittepunsstl (veäu vm Gegensan duch den Melpun dense und nic nch a),

. Stahl 2 - der Paalelstahl (velä vm Gegensand parale l z r chse nd wird durchden Bennpn gerchen) und

. Stah 3 - e Bennpunktsstl (velä vm Gegensand drch en Bennpnk zuLnse und wd s gerchen, das e dann paall e z ur chse veläu).

n ldung 20 seh de Gegensnd jenses vm Krmmngsmielpn M. Wr sezen den Kümmungsradus her geh 2f- as s nc ganz e, weil die Lins enächen

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