Unter Netzrückwirkung verstehtman die Wirkung von nichtsi-nusförmigen Verbraucherströ-

men am Innenwiderstand des speisen-den Netzes – Generatoren, Transforma-toren, Leitungen – mit der Folge einerunerwünschten Abweichung von derSinusform (Verzerrung) der Netzspan-nung. Die Netzrückwirkung ist derzeitdurch die zunehmende Verbreitungvon nichtlinearen Verbrauchern so gra-vierend, dass z.B. in Messlaboren vonHochschulen, Forschungsinstituten undin der Industrie sehr teure elektroni-sche Netzsimulatoren eingesetzt wer-den müssen, um eine für Messzweckeausreichend genaue sinusförmige Span-nung bereitzustellen. Denn komplexeWechselstromberechnungen (Zeiger-rechnung) setzen die Sinusform vonSpannung und Strom voraus.

◗ Beziehungen zwischen Strom und Leistung bei sinusförmiger Spannung undnichtsinusförmigem Strom

Beim Zerlegen eines nichtsinusförmi-gen Stromes in Grundschwingung I1

und Oberschwingungen I2 ... In (vgl.Fourier-Analyse) gilt z.B. für den Ge-samt-Effektivwert I:

(1)

mit der Oberschwingungsstromstärkeoder Verzerrungsstromstärke Id

(2)

Der Effektivwert ist von den Null-phasenwinkeln der einzelnen Harmo-

nischen und auch von deren Frequenzunabhängig.

Für die Wirkleistung gilt:

(3)

Da die Spannung nur als Grund-schwingung (1. Harmonische) vorliegt,wird die gesamte Wirkleistung nur mitdem Effektivwert des Grundschwin-gungsstromes I1 und ϕ1 als Phasenver-schiebungswinkel der Spannung gegendie Strom-Grundschwingung gebildet.Ströme und Spannungen von verschie-denen Harmonischen generieren keineWirkleistung! Entsprechend könnenauch Schein- und Blindleistung für dieGrundschwingung angegeben werden:

(4)

Die Gesamt-Scheinleistung S istdefiniert zu

(5)

Die Gesamt-Blindleistung Q ist imGegensatz zur Wirkleistung P auchdurch die Oberschwingungen des Stro-mes bestimmt:

Damit ergeben sich zwei Anteileder Gesamt-Blindleistung, nämlich dieGrundschwingungs-Verschiebungs-Blind-leistung Q1

und die Verzerrungs-Blindleistung Qd

(8)

Für die Wirkleistung P gilt auch:

(9)

und damit wird der Leistungsfaktor zu

(10)

und der Grundschwingungs-Leistungs-faktor errechnet sich aus

(11)

Der Grundschwingungs-Leistungs-faktor heißt auch Grundschwingungs-Verschiebungsfaktor.

◗ Derzeitiger Stand der Dimmer-Technik

Verbraucher mit nichtsinusförmiger,impulsförmiger Stromaufnahme sindz.B. Fernseh-Empfänger, HiFi-Geräte,Computer, Dimmer für Glühlampen,dimmbare elektronische Transformato-

λ

ϕ

11

1

=

=

PS

cos

λ

ϕ

=

= ×

PSg i cos 1

P S

S g i

=

= ×1 1

1

cos

cos

ϕ

ϕ

Q U I S d

mit

I I

d d i

d

= × = ×

=

Oberschwingungsgehalt =

Verzerrungsgehalt =

Klirrfaktor di /

Q U I

S

S g

mitII

i

1 1 1

1 1

1

1

= ×

=

= ×

=

sin

sin

sin

ϕ

ϕ

ϕ

Grundschwingungsgehalt gi

Q S P

U I U I U I

mit

U I U I

Q Q

d

d

d

= −

= × + × − ×

− =

= × + ×

= +

2 2

2 21

2 2 2 21

21

21

21

2 21

21

2 2

21

2

1

cos

: cos sin

sin

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

S U I

U I I I

U I I d

= ×

= + + +

= +

21

22

23

21

2

...

S U I

Q U I1 1

1 1 1

= ×

= × sinϕ

P U I= × 1 1cosϕ

I I Id = −2 2

1

I I I I= + + +21

22

23 ...

Sinusförmig dimmenElektronischer Dimmer mit minimaler Netzrückwirkung

Ein neues Konzept für einen elektronischen Dimmer von Hoch- und Niedervolt-Glühlampen sorgt für eine quasi-sinusförmige Stromaufnahme. Mit diesem Dimmer bleibt der Strom – ohne komplizierte Leistungsfaktor-

Korrekturschaltungen – in Phase mit der Netzspannung und sorgt für einen Leistungsfaktor von mehr als 0,95.

Von Prof. Dr.-Ing. Peter Marx

Stromversorgung � Leistungsfaktor

44 Elektronik 15/2005 www.elektroniknet.de

Bild 1. Ein einfacher Stromkreis mit ver-lustfreiem Dimmer und einem konstantenWiderstand (Glühlampe) als Last.

Dimmer

Glühlampe100 W

i (t)

ϑ

UN ULaNetz230 V

(6)

(7)

ren für Niedervolt-Halogenglühlam-pen, einfache elektronische Entla-dungslampen-Vorschaltgeräte (EVG)ohne passive oder aktive Oberschwin-gungsbegrenzungsfilter sowie eineVielzahl von Geräten, wo Phasenan-schnitt- bzw. -abschnittsteuerungenmit Halbleiterbauelementen der Leis-tungselektronik zur Anwendung kom-men.

Rechenbeispiele zu konventionellenDimmern� 1. Phasenanschnitt-Verfahren

Der Effektivwert des Stromes i(t) be-rechnet sich als Funktion des An-schnittwinkels ϑ zu:

� 2. Phasenabschnitt-VerfahrenDer Effektivwert des Stromes i(t) er-

gibt sich in diesem Fall als Funktiondes Abschnittwinkels ϑ zu:

(13)

� 3. Konventioneller DimmerDas Beispiel in Bild 1 zeigt eine

über einen Dimmer betriebene Glüh-lampe (100 W). Die Netzspannung UN

kann als sinusförmig vorausgesetzt wer-den. Der Dimmer ist als verlustfreierSchalter zu betrachten, und der Wider-stand der Glühlampe sei konstant fürAnschnittwinkel zwischen 0° und 90°.Die Schein-, Wirk- und Blindleistungder Quelle (Netz) für einen Anschnitt-winkel ϑ von 0° bis 90° errechnen sichwie folgt:

Eine Fourieranalyse macht die Ober-schwingungen mit ihrer Amplitudedeutlich. Bild 2 und Bild 3 zeigen zumVergleich eine Fourieranalyse, aufge-nommen mit einem Spektrum-Analysa-tor, der über einen Dimmer angesteu-erten 100-W-Glühlampe – Bild 2 mitPhasenanschnitt von 90° und Bild 3mit einem Anschnittwinkel von 0°.

◗ Neuer elektronischer HF-Dimmer für Hoch- und Niedervolt-Glühlampen

Bei modernen elektronischen Dimmernfür Glühlampen sind ein Leistungsfak-tor von nahezu 1 und ein geringerNetzstrom-Oberschwingungsgehalt mitentsprechend geringer Verzerrungsleis-

tung anzustreben, um unnötige Verlus-te zu vermeiden. Beides kann mit kon-ventionellen Glühlampen-Dimmtechni-ken nicht erreicht werden. Einen Dim-mer zum Betrieb von Niedervolt- und/oder Hochvolt-Glühlampen mit hohemLeistungsfaktor und sehr geringenNetzstrom-Oberschwingungen [1] zeigtBild 4.

Die Netzspannung gelangt über einFunkentstörfilter und einen Zweiweg-gleichrichter auf eine durch vierHalbleiterschalter (S1 bis S4 – z.B. MOS-FETs, IGBTs, bipolare Transistoren) ge-bildete H-Brücke, in deren Brücken-zweig (A – B) direkt Hochvolt-Glühlam-pen und/oder mittels eines HF-Trans-formators Niedervolt-Glühlampen be-trieben werden können.

Die Ansteuerung der vier Halblei-terschalter erfolgt über Hochvolttreibermit einem HF-Generator mit integrier-tem Pulsweitenmodulator. Dieser er-

I i

u t i t dt

u t i t d t

u i t d t

La

T

( ) ˆ /

ˆ,

( ) ( )

ˆ sin ˆ sin

ˆ ˆ sin/

902

2

0 307

230

1

1

0

2

2

° = −

= =

×

= ×

×

= ×

= ×

∫

∫

12

i2

A

S = U I

V 0,307 A = 70,7 W

allgemeine Wirkleistungsformel :

P =1T

La

ππ

πω ω ω

πω ω

ϑ

π

π

π

∫∫

=×

−

=×

× −

=×

=×

=

= −

= ( ) − ( ) =

= =

i

i

i V 0,615 A

4

W 0 W W

=PS

W70,7 W

ˆ ˆsin

ˆ ˆ

ˆ ˆ

,

,

/

u tt

u

uW

Q S P

πω

ω

ππ π

λ

π

π

214

2

2 4

4325

50

70 7 5 50

500 71

2

2 2

2 2

I i d

i

i

für

für

( ) ˆ sin

ˆ sin

ˆ sin

ˆ

ˆ

ϑπ

ϕ ϕ

πϕ

ϕ

ϑπ

ϕ

ϑ

ϑ

ϑ

ϑ

ϑ

=

= −

= −

° °

° °

° °

∫1

12

14

2

214

2

2 2

0

0

= 0 => I(0 ) = 0

für = 90 => I(90 ) =i2

=180 => I(180 ) =i

2

IT

i t dt

I i d

Ii

I i

I i

für

T

=

=

= × −

= × − − +

= − +

∫

∫

1

1

214

2

12

14

22

14

2

12 2

14

2

2

0

2 2

( )

( ) ˆ sin

( )ˆ

sin

( ) ˆ sin sin

( ) ˆ sin

ϑπ

ϕ ϕ

ϑπ

ϕϕ

ϑπ

ππ

ϑϑ

ϑϑπ π

ϑ

ϑ

ϑ

π

ϑ

π

= 0°° °

° °

° °

=> I(0 ) =i

2

= 90 => I(90 ) =i2

=180 => I(180 ) = 0

ˆ

ˆfür

für

ϑ

ϑ

www.elektroniknet.de Elektronik 15/2005 45

StromversorgungLeistungsfaktor �

Bild 2. Der phasenangeschnittene Strom (Phasenanschnitt-winkel 90°) verursacht Oberschwingungen und Blindleis-tung – obwohl kein Blindwiderstand im Stromkreis enthal-ten ist. Der gemessene Leistungsfaktor 0,6487 weicht vomberechneten Wert 0,71 ab, da der Widerstand der Glühwen-del temperaturabhängig und somit auch abhängig vom An-schnittwinkel ist.

Stro

mst

ärke

0 2,601,30 kHz0

116

231

347

463

mA

Frequenz

Bild 3. Ohne Phansenanschnitt entstehen keine Oberschwin-gungen und an der Glühlampe wird nur Wirkleistung er-zeugt – Leistungsfaktor 1.

Stro

mst

ärke

0 1,701,85 kHz0

159

318

477

636

mA

Frequenz

(12)

(14)

zeugt zwei gegenphasige Rechtecksig-nale mit variablem Tastverhältnis, wo-bei das PWM-Signal die Schalter S2

und S3 gleichphasig und das invertiertePWM-Signal die Schalter S1 und S4 ge-genphasig ansteuert.

Bei dieser Betriebsweise ergibt sichim Brückenzweig (A – B) eine mit derNetzspannung (50 Hz oder 60 Hz) am-plitudenmodulierte HF-Spannung von

z.B. 20 kHz mit variabler Pulsbreite,wodurch ein Dimmen von 0 bis 100 %ermöglicht wird.

Durch die vollkommen symmetri-sche PWM-Steuerung der Vollbrückeist der HF-Strom durch den Verbrau-cher auch beim Dimmen sinusförmigmoduliert (Bild 5) mit dem großen Vor-teil, dass der über das Funkentstörfiltergeglättete Netzstrom weitestgehend si-nusförmig und nahezu in Phase mit derNetzspannung ist. Die Dimmfunktionkann über eine Steuer-Gleichspannung(1 V bis 10 V) oder über DALI (DigitalAddressable Lighting Interface) akti-viert werden.

Wenn nur Hochvolt-Glühlampengedimmt werden, kann die Schaltungvereinfacht und die H-Brücke ersetztwerden. In diesem Fall ist nur noch einSchalttransistor erforderlich, wodurchdie Schaltung sehr kostengünstig aus-geführt werden kann.

Die Bilder 6 a bis c zeigen die Zeit-verläufe der Netzspannung UN und desNetzstromes IN des neuen elektroni-schen Dimmers für eine 100-W-Halo-gen-Glühlampe bei drei Dimmzustän-den. Deutlich zu erkennen ist die qua-si-sinusförmige Kurvenform des Netz-stromes. Die Phasenverschiebung zwi-schen UN und IN ist quasi Null, d.h.,der Leistungsfaktor nähert sich demWert 1. Die Netzstromoberschwingun-gen sind demzufolge sehr gering.

Mit diesem Dimmer verhalten sichdie Lampen auch beim Dimmen wieohmsche Widerstände, was insbeson-dere die Energieversorgungsunterneh-men (EVU) erfreuen würde, da die

Netzspannung bereits heute infolge dervielen nichtlinearen Verbraucher einesignifikante Abweichung von der Si-nusform mit allen daraus resultieren-den Nachteilen aufweist. Der Netz-strom des neuartigen Dimmers ist quasi-sinusförmig und in Phase mit derNetzspannung, d.h., der Leistungsfak-tor ist nahezu 1, ohne dass ein spe-zielles Oberschwingungsfilter mit Leistungsfaktor-Korrektur-IC wie beiLeuchtstofflampen-EVGs benötigt wird.Oberschwingungen des Netzstromessowie die bisher auftretende netzseiti-ge Verzerrungs-Blindleistung entfallenhierbei weitestgehend. Bei elektroni-schen Vorschaltgeräten zum Betriebvon Leuchtstofflampen ist eine speziel-le Leistungsfaktor-Korrekturschaltungzur Erzielung eines hohen Leistungs-faktors > 0,95 und zur Begrenzung derNetzstromoberschwingungen bei Wirk-leistungen ab 25 W seit Jahren vorge-schrieben (vgl. IEC 555, EN 61000-3-2, DIN VDE 0721). Diese Vorschrif-ten sollten auch für die bisher üblicheGlühlampen-Dimmtechnik mit starkverzerrter, nichtsinusförmiger Strom-aufnahme eingeführt werden. Das neue

46 Elektronik 15/2005 www.elektroniknet.de

Stromversorgung � Leistungsfaktor

Prof. Dr.-Ing. Peter Marxist gebürtiger Berliner und

studierte Nachrichtentechnikund Lichttechnik an der TU Berlin. Seit 1977 ist er Hoch-schullehrer im Fachbereich

Elektrotechnik der TFH Berlinund führte diverse elektro-nische und photometrische

Technologietransfer-Projektemit der lichttechnischen Indus-trie durch. 1991 erhielt er denBerliner Umweltpreis für die

Entwicklung eines dimmbarenelektronischen Vorschaltgerätes

für Leuchtstofflampen. Er istVorstandsmitglied der Deut-

schen Lichttechnischen Gesell-schaft und Mitglied des Auf-

sichtsrates der Semperlux AG –Lichttechnische Werke.

◗ E-Mail: marx@tfh-berlin.de

Bild 4. Der HF-Dimmer eignet sich für Hoch- und Niedervoltlampen (mit Trafo) und erzeugt ein PWM-Sig-nal, das mit der Netzspannung amplitudenmoduliert ist. Über das Tastverhältnis lässt sich die Leistung ander Glühlampe steuern. Der aufgenommene Strom ist annähernd sinusförmig, so dass der Leistungsfaktorbei jeder Dimmer-Stellung stets höher als 0,95 ist.

HF-Filterzur

Funk-entstörung

PMW-Modulator

PWM A B

HF-Generator

Versorgungs-spannung

für IC

Dimm-Eingangz.B. 1 ... 10 V

Zweiweg-+

-Gleichrichter

∼

∼ PWMS2

L1 (230 V)

L2 (12 V)

S1

UA

UN x √2 = 325 V

UNL

N

PE

S3

S4

P3P1

Bild 5. Die Netzspannung wird von den Schaltern im Taktdes HF-Signales zerhackt. Über das Tastverhältnis lässt sichdie Leistung, die an den Verbraucher (Glühlampe) im Brü-ckenzweig abgegeben wird, variieren. Der Strom in derGlühlampe ist ein hochfrequentes Rechtecksignal mit sinus-förmiger Hüllkurve.

10 ms

U

t

Netzspannung UN

ZerhackteSpannung UA

t

230 V x √2

IU

NetzspannungUN

Lampen-strom ILa

Dimmer-Konzept hat das Potential, die bisher üblichenPhasenanschnitt- bzw. Phasenabschnitt-Schaltungen zumDimmen von Glühlampen zukünftig teilweise zu verdrängen.Neben der Anwendung im Bereich der Lichttechnik sindauch andere Applikationen in der Leistungs-Elektronik vor-teilhaft. hs

Literatur

[1] Marx, P.: Elektronischer HF-Dimmer für Hoch- und Niedervoltglüh-lampen. Deutsches Patent Nr. 4433552A1, 15. Januar 2004.

[2] DIN 40110, Wechselstromgrößen.[3] EN 61000-3-2, Grenzwerte für Oberschwingungsströme in öffentli-

chen Niederspannungs-Versorgungsnetzen.

www.elektroniknet.de Elektronik 15/2005 47

a)

b)

c)

Bild 6. Die drei Messungen mit dem Oszilloskop zeigen, dass derLampenstrom sinusförmig und in Phase mit der Netzspannung ist:a) Der an CH1 gemessene Strom hat eine effektive Stromstärkevon 386 mA. Die Wirkleistung P errechnet sich daraus zu 91 W bei einem Leistungsfaktor λ = 0,999. b) Auf eine Leistung von P = 49 W gedimmt (λ = 0,98), beträgt die an CH1 gemessene effek-tive Stromstärke 206 mA. c) Mit einer effektiven Stromstärke von58,4 mA (CH1) beträgt die Wirkleistung P = 13 W bei einem Leis-tungsfaktor λ = 0,95.

= 386 mA

= 206 mA

= 58,4 mA∧

∧

∧