Universität zu Köln

Lehrstuhl für Physikalische Chemie

Physikalisch Chemisches Praktikum

für Fortgeschrittene

Flüssigkristallanzeigen

Betreuender Assistent:

Ulli Strang

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1. Einleitung

Flüssigkristallanzeigen, besser bekannt als LCDs (Liquid Crystal Displays), sind aus unserer heutigen Zeit kaum mehr wegzudenken. Der Siegeszug der LCDs als Anzeigeelement begann, als die beiden Physiker M. Schadt und W. Helfrich im Jahr 1971 bei Grundlagenuntersuchungen über Flüssigkristalle in elektrischen Feldern auf eine Anordnung stießen, die als spannungsgesteuertes „Lichtventil“ dienen konnte. Diese Anordnung findet man heute in nahezu allen technischen Geräten, die sich einer Anzeige bedienen, sei es eine einfache 7-Segment-Anzeige in Digitaluhren und Taschenrechnern oder in komplexerer Weise als TV- oder Computerbildschirm.

2. Theoretische Grundlagen

2.1. Flüssigkristalle

Im Jahr 1888 beobachtete der Botaniker Friedrich Reinitzer bei Experimenten mit Cholesterylbenzoat das Phänomen, dass diese Substanz beim Erhitzen nicht direkt vom festen in den flüssigen Zustand überging, sondern zunächst eine trüb erscheinende, jedoch vollkommen flüssige Zwischenphase (Mesophase) ausbildete. Er entdeckte, dass die Substanz zwei Schmelzpunkte aufweist, zwischen denen diese Mesophase auftritt. Dieses Phänomen wurde später noch bei einer Fülle von anderen organischen Substanzen festgestellt.

Der Physiker Otto Lehmann entdeckte bei mikroskopischen Untersuchungen, dass die optischen Eigenschaften der Mesophase abhängig von der Orientierung bzw. der Richtung und Polarisation des einfallenden Lichts sind. Eine solche optische Anisotropie war allerdings bis dahin nur bei Kristallen bekannt, wie beispielsweise bei dem doppelbrechenden Kalkspat. Der Begriff „Flüssigkristall“ leitet sich also aus dem Vorhandensein von sowohl kristallinen Eigenschaften (Doppelbrechung) als auch Eigenschaften von Flüssigkeiten (Fluidität) ab. Im Folgenden soll die Einordnung solcher Mesophasen ausbildender Substanzen in den Bereich zwischen Kristallen und Flüssigkeiten anhand der strukturellen Eigenschaften verdeutlicht werden.

Unter einem Kristall versteht man für gewöhnlich einen Feststoff, welcher eine wohlgeordnete innere Struktur besitzt. Ein Kristallgitter beschreibt die Fernordnung der Position der Gitterbausteine, beispielsweise der Atome oder Moleküle eines Stoffes. Ein solcher Kristall schmilzt bei der Temperatur TS zu einer isotropen Flüssigkeit, in der die Schwerpunkte der Teilchen statistisch verteilt sind. Besitzen die Moleküle eine von der Kugel abweichende Gestalt, so nehmen sie im Gitter eine gewisse Orientierung an. Somit besteht neben der Positionsfernordnung auch eine Orientierungsfernordnung. Der klassische Kristall ist durch Ausbildung beider Fernordnungen charakterisiert. Hieraus ergeben sich auch einige seiner charakteristischen Merkmale, wie beispielsweise die hohe mechanische Festigkeit, sowie die Anisotropie physikalischer Eigenschaften (z.B. Doppelbrechung).

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Im Gegensatz dazu steht die klassische Flüssigkeit, welche idealerweise durch eine vollständige Unordnung in Position und Orientierung ihrer Atome bzw. Moleküle gekennzeichnet ist. Eine Flüssigkeit ist somit sehr beweglich und isotrop, d.h. insbesondere nicht doppelbrechend. Sie weist weder eine Positionsfernordnung noch eine Orientierungsfernordnung auf. Die Charakteristika von Flüssigkeiten und Kristallen scheinen daher nicht miteinander vereinbar.

Auflösung des Widerspruchs erhält man durch die Erkenntnis, dass die beiden Fernordnungen im Grundsatz nicht voneinander abhängig sind. Das Vorhandensein von Positionsfernordnung in einem physikalischen System bedingt nicht das Vorhandensein einer Orientierungsfernordnung und umgekehrt. Daher sind neben den klassischen Systemen „kristalliner Festkörper“ und „isotrope Flüssigkeit“ weitere Systeme mit folgenden gemischten Ordnungszuständen denkbar:

i) Positionsfernordnung ohne Orientierungsfernordnung ii) Orientierungsfernordnung ohne Positionsfernordnung

Im Fall i) liegt ein Kristallgitter (im üblichen Sinn) mit statistisch orientierten Molekülen vor, wobei man bei dieser thermodynamisch stabilen Phase von einem „plastischen Kristall“ spricht. Das Auftreten dieser Phase ist für Stoffe zu erwarten, deren Molekülgestalt nicht allzu sehr von der Kugelgestalt abweicht, was z.B. bei Tetrachlorkohlenstoff oder Neopentan (Tetramethylmethan) zutrifft. Bei ii) existiert eine einheitliche Vorzugsorientierung der Strukturbausteine der entsprechenden Phase und somit ist auch die sonst nur bei kristallinen Festkörpern bekannte Anisotropie vieler physikalischer Eigenschaften möglich. Diesen Zustand findet man bei Flüssigkristallen.

2.2 Charakterisierung eines Flüssigkristalls

Die in einer flüssigkristallinen Phase vorliegende Vorzugsorientierung wird als Direktor bezeichnet. Ein Flüssigkristall ist mikroskopisch gesehen ein dynamisches System. Die Phasenbausteine unterliegen einer intensiven thermischen Bewegung und schwanken um ihre Vorzugsorientierung. Daher ist es sinnvoll die Orientierungsfernordnung von Flüssigkristallen zu quantifizieren. Dies geschieht im einfachsten Fall der Existenz nur einer Vorzugsorientierung mithilfe des Maier-Saupe-Ordnungsparameters

= ⟨3 cos − 1⟩. (1)

Hierbei gibt θ den Winkel zwischen der Vorzugsrichtung des Flüssigkristalls und der Vorzugsachse des Phasenbausteins an, die spitzen Klammern zeigen eine Mittelung über ein statistisches Ensemble von Strukturbausteinen der Phase an.

Grundsätzlich unterscheidet man zwischen thermotropen und lytropen Flüssigkristallspezies. Thermotrope Flüssigkristalle werden als solche bezeichnet, da

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sich die flüssigkristalline Phase infolge von Temperaturänderungen ausbildet, wohingegen die lyotropen Flüssigkristalle sich bei geeigneter Konzentration eines Amphiphils in einem Lösungsmittel bilden (bspw. Tensid in Wasser). Fast alle in LCDs verwendeten Flüssigkristalle gehören zu den Thermotropen.

Mesogene Moleküle können je nach Gestalt in verschiedene Klassen unterteilt werden. So sind neben stäbchenförmigen Kalamiten auch scheibchenförmige Diskoten, quaderförmige Saniden und bananenförmige Moleküle als Mesophasen ausbildende Phasenbausteine bekannt. Darüber hinaus können bei einem Flüssigkristalltyp mehrere verschiedene Mesophasen (nematisch, smektisch…) auftreten. Die wichtigsten Typen werden im Folgenden anhand der Kalamiten beschrieben:

1) Nematische Phase

Die nematische Phase ist am wenigsten geordnet, da lediglich die Längsachsen der Moleküle eine Vorzugsorientierung (Direktor ) besitzen und die einzelnen Phasenbausteine in Längsrichtung frei verschiebbar sind.

2) Smektische Phase

Auch die smektische Phase besitzt eine Vorzugsorientierung, allerdings fügen sich die Phasenbausteine zu Schichten zusammen, wobei die Längsachsen der Moleküle senkrecht auf der Schichtebene stehen oder einen bestimmten Winkel mit ihr bilden.

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3) Cholesterische (bzw. chiral nematische) Phase

Ebenso, wie die beiden anderen Phasen zeigt die cholesterische Phase eine Vorzugsorientierung, allerdings ändert sich die Richtung des Direktors kontinuierlich, so dass er eine Helix beschreibt.

2.3 Anisotropie in nematischen Flüssigkristallen

Die Orientierungsfernordnung der Moleküle der nematischen Phase bewirkt eine Anisotropie der physikalischen Eigenschaften, wie z.B. des Brechungsindexes, der magnetischen Suszeptibilität, der Dielektrizitätskonstanten, der elektrischen Leitfähigkeit etc. Somit sind diese Eigenschaften abhängig von der Richtung des Direktors in der Messzelle.

Von besonderer Bedeutung für die elektrooptische Anwendung ist die Anisotropie des Brechungsindex, welche wie bei klassischen Kristallen Doppelbrechung zur Folge hat. Fällt unpolarisiertes Licht auf eine prismenförmige nematische Probe, in der der Direktor des Flüssigkristalls parallel zur Prismenkante verläuft, so wird der Lichtstrahl in zwei senkrecht zueinander polarisierte Teilstrahlen aufgespalten. Der Teilstrahl, der parallel zum Direktor polarisiert ist wird durch den Brechungsindex ∥ bestimmt, analog

bestimmt den senkrecht polarisierten Teilstrahl. Die nematische Pase verhält sich also wie ein einachsiger Kristall, wobei die Richtung der Kristallachse („optische Achse“) mit dem Direktor übereinstimmt.

∥

optische Achse

Abb 1: Nachweis der Doppelbrechung eines nematischen Flüssigkristalls mit einer keilförmigen Probe

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Für die Brechungsindices des ordentlichen und des außerordentlichen Strahls gelten somit = bzw. = ∥. Die Größe der Doppelbrechung ∆ = − = ∥ −

wird bestimmt durch die Anisotropie der elektronischen Polarisierbarkeit ( ∥ − 1 ∝ ∥

bzw. − 1 ∝ ). Die Polarisierbarkeit α (und demzufolge die Größe eines induzierten Dipolmoments) ist somit richtungsabhängig und zwar von der gegenseitigen Orientierung des E-Feldes und der Moleküllängsachse. Bei den kalamitischen Flüssigkristallen ist die Polarisierbarkeit in der Regel parallel zur Längsachse größer als senkrecht dazu und demzufolge sind die Werte für die Doppelbrechung (bis auf einige Ausnahmen) positiv (∆ 0).

Nimmt man die mesogenen Moleküle der nematischen Phase in erster Näherung als axialsymmetrisch an, so gilt für die Anisotropie des Brechungsindex folgender Zusammenhang mit dem Ordnungsgrad und der Dichte :

∥ − ∝ (2)

Die mittlere Brechzahl = ( ∥ + 2 ) schließt sich nahezu ohne Sprung dem Wert

der isotropen Phase an und steigt bei abnehmender Temperatur infolge der Dichtezunahme weiter an. Die Werte der Brechungsindizes und somit auch die Größe der Doppelbrechung in der nematischen Phase steigen mit abnehmender Wellenlänge an (Dispersion).

Abb 2: Abhängigkeit der Brechungsindizes eines nematischen Flüssigkristalls von der Temperatur (schematisch). Am Klärpunkt TC verschwindet die Doppelbrechung und es existiert nur noch ein isotroper Brechungsindex, welcher am Klärpunkt etwas niedriger ist als der mittlere Brechungsindex im nematischen Zustand

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Viele kalamitische Flüssigkristalle besitzen ein permanentes Dipolmoment in

Richtung ihrer Längsachse. Im elektrischen Feld wirkt somit auf deren Moleküle ein Drehmoment, das zu einer Ausrichtung der Moleküle parallel zu den Feldlinien führt. E E Die Wechselwirkung eines elektrischen Feldes mit den Ladungsträgern im Molekül

wird durch die Dielektrizitätskonstante bestimmt. Diese ist abhängig sowohl von der Polarisierbarkeit als auch vom permanenten Dipolmoment. Somit führen die Anisotropie der Polarisierbarkeit und das Vorhandensein eines permanenten Dipolmomentes zur dielektrischen Anisotropie Δε = ε∥ − ε , wobei ε∥ und ε die

Dielektrizitätskonstanten parallel und senkrecht zur Vorzugsorientierung der Moleküle sind. Die Größe Δε hängt vom chemischen Aufbau der Moleküle, der Temperatur und der Frequenz des elektrischen Wechselfeldes ab und wird durch die Polarisierbarkeit

und die Orientierungspolarisation des im Molekül vorhandenen Dipolmoments bestimmt.

Das Vorzeichen der dielektrischen Anisotropie ist abhängig von dem Winkel β zwischen dem Dipolmoment und der Moleküllängsachse. Näherungsweise gilt lasst sie sich bestimmen als

∆ = ε∥ − ε = ∥ − + (3 cos − 1) . (3)

Hierbei bezeichnet N die Teilchendichte, die elektrische Feldkonstante und k die Boltzmann-Konstante. Die beiden dimensionslosen Faktoren und beschreiben die Abweichung zwischen innerem und äußerem elektrischem Feld und sollen hier nicht detailliert diskutiert werden. Aus Gleichung (3) ergibt sich, dass mit dem Ordnungsparameter S die Temperaturabhängigkeit von ∆ bestimmt werden kann.

Die dielektrischen Effekte prägen die Orientierung von Flüssigkristallen in einem elektrischen Feld. Bei positiver dielektrischer Anisotropie ∆ versuchen die elektrischen Kräfte ab einer bestimmten Schwellenspannung U0 den Direktor des Nematen in Richtung der Feldlinien zu drehen. Je größer ∆ ist, desto schneller erfolgt die Ausrichtung. Die schnelle Ausrichtung von nematischen Flüssigkristllen im elektrischen Feld (Freederiksz-Effekt) ist die entscheidende Grundlage der Funktionsweise von LCD.

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2.4 Orientierung der Flüssigkristalle an einer Substratoberfläche

Die flüssigkristallinen Eigenschaften der Substanzen an der Grenze Flüssigkristall-Substrat unterscheiden sich wesentlich von denen außerhalb der Grenzzone. Der Orientierungsgrad und die Übergangstemperatur werden wesentlich von den physikalischen Eigenschaften der Substratoberfläche bestimmt. Besonders stark tritt dieser Effekt in der nematischen Phase auf, wo die Fernordnungskräfte relativ gering sind und der Oberflächeneinfluss auf einige Mikrometer Entfernung spürbar ist. So wächst der Ordnungsparameter in unmittelbarer Nähe der meisten Substrate und der Klärpunkt des Flüssigkristalls verschiebt sich zu höherer Temperatur. Die Tiefe dieser Schicht konnte durch sehr präzise Messungen der Doppelbrechung abgeschätzt werden und beträgt ungefähr 1 µm. Die feste Oberfläche kann eine besser geordnete smektische Schicht des angrenzenden Flüssigkristalls bilden, indem sie die Lage der Massezentren der flüssigkristallinen Moleküle ändert und parallel zur Phasengrenze ausrichtet. Makroskopisch gesehen herrscht in einer nematischen Mesophase in Abwesenheit einer Vororientierung und eines externen Feldes nur eine lokal begrenzte Orientierungsfernordnung. Der Bereich innerhalb dieser Begrenzung wird als Domäne bezeichnet und hat eine eigene Vorzugsrichtung der Moleküle. Da die Vorzugsrichtungen der Domänen statistisch verteilt sind, erscheint die nematische Phase als isotrope Flüssigkeit. Für die technische Anwendung der Flüssigkristalle in optischen Anzeigen ist unter anderem eine einheitliche molekulare Orientierung der optischen Achse der flüssigkristallinen Substanz notwendig. Sie wird durch die Wechselwirkung zwischen dem Substrat und dem Flüssigkristall erzeugt.

Allgemein wird die Orientierung der Flüssigkristalle an der Substratoberfläche durch folgende Faktoren bestimmt:

(i) physikalisch-chemische Wechselwirkung: Wasserstoffbrücken-Bindung, van-der-Waals- und Dipol-Dipol-Wechselwirkung;

(ii) sterische Kräfte, die als Folge der Wechselwirkung der Elastizität der Flüssigkristalle und der Topologie der Oberfläche entstehen.

Man unterscheidet zwischen drei Orientierungstypen: der homöotropen (Neigungswinkel der Längsachse = 90° relativ zur Oberflächenebene), der planaren ( = 0°) und der geneigten (0°<<90°) Orientierung. Die planare Orientierung wird als homogen bezeichnet, wenn der nematische Direktor eine Vorzugsrichtung in der ganzen Probe aufweist. Ist die Oberflächenenergie des Substrates S höher als die der Flüssigkristalle LC, so dominiert die planare Orientierung der Längsachsen, da die freie Energie der Oberfläche in dieser Konfiguration ihr Minimum erreicht. Hat die Oberflächenenergie der flüssigkristallinen

Lokale Vorzugs-richtung

Substra

Vereinfachte Darstellung der Wechselwirkung zwischen Substrat und Flüssigkristall

n

Substrat

Planare Orientierung nematischer Flüssigkristalle. (n Direktor)

=0

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Substanz einen größeren Wert, so bestimmen die zwischenmolekularen Kräfte im Flüssigkristall seine homöotrope Orientierung senkrecht zur Substratebene. Es wurde gezeigt, dass die physikalisch-chemischen Wechselwirkungen den Typ der Orientierung bestimmen, während die Geometrie der Oberfläche (z.B. Mikrorillen) nur die Vorzugsrichtung der Längsachsen der Moleküle innerhalb der Direktorebene erzeugt. Es hat sich herausgestellt, dass die Orientierungsart und deren Qualität sehr spezifisch für jeden Flüssigkristall, jedes Substrat oder jede Orientierungsschicht sind. Im Folgenden werden kurz die gängigen Methoden für die Erzeugung einer einheitlichen Orientierung erläutert, wobei ein besonderes Augenmerk auf die Orientierung der nematischen Flüssigkristalle gelegt wird.

Die planare homogene Orientierung der Flüssigkristalle dominiert bei der Herstellung der kommerziellen optischen Anzeigen. Die meisten glatten Substrate, sowie die Oxid- oder Polymerschichten bewirken eine planare Orientierung der flüssigkristallinen Moleküle, die aber inhomogen und entsprechend nicht reproduzierbar ist. Eine einfache Reibung der Substratoberfläche mit einem Stoff oder einer speziellen Bürste induziert parallele Mikrorillen, die für eine zusätzliche Orientierung der Längsachsen der Flüssigkristalle in der Reiberichtung sorgen. Die Methode erwies sich zwar als sehr einfach und wirkungsvoll, führt aber nur zu einer schwachen Verankerung der Flüssigkristalle an dem Substrat, was wiederum die Reproduzierbarkeit der Orientierung schwanken ließ. Um die Verankerung zu stärken, wird die Oberfläche modifiziert, indem man sie mit einem Polymer beschichtet und die Anisotropie durch mechanisches Reiben erzeugt oder unterschiedliche Oxide gezielt auf die Oberfläche aufdampft.

Das Reiben der auf dem Substrat aufgetragenen Polymerschicht (z.B. Polyimid oder Polyvinylalkohol) mit Feingewebe zählt zu den meist verbreiteten Industrieverfahren zur Erzeugung einer homogenen Orientierung der Flüssigkristalle. Dabei induziert das Reiben nicht nur mechanische Defekte (Rillen), sondern auch eine molekulare Anisotropie der Orientierungsschicht. Bereits eine leicht gerichtete Berührung mit dem Stoff führt zu einer maximalen Orientierung der oberflächlichen Polymerketten in die Reiberichtung und steigende Reibungsstärke bewirkt eine Zunahme der Tiefe der molekularen Orientierung des Polymers (10 bis 60 nm). Die nematischen Flüssigkristalle orientieren sich mit ihren Längsachsen entlang der Reiberichtung mit einem Neigungswinkel von 3° bis 9° abhängig von der Struktur der beiden Komponenten Flüssigkristall/Orientierungsschicht.

2.5 Twisted Nematic Displays

Es sind eine Vielzahl elekrooptischer Effekte, die sich die besonderen Eigenschaften der Flüssigkristalle zur Herstellung von elektronischen Anzeigen zunutze machen, untersucht worden. Das bisher überwiegend eingesetzte Prinzip beruht auf der 1971 entdeckten TN (twisted nematic)-Zelle (bzw. Schadt-Helfrich-Zelle) und davon

n

Substrat

Homöotrope Orientierung nematischer Flüssigkristalle

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abgeleiteten Varianten. Der Aufbau und die Wirkungsweise einer solchen Flüssigkristallanzeige sind in Abb. 3 dargestellt.

Der nematische Flüssigkristall mit positiver dielektrischer Anisotropie befindet sich als eine nur wenige Mikrometer dünne Schicht zwischen zwei Glasplatten, die auf ihrer Innenseite mit transparenten Elektroden, meist Indium-Zinn-Oxid (ITO), versehen sind. Der Schadt-Helfrich-Effekt erfordert eine planare Randorientierung, die beispielsweise durch Reiben eines zusätzlich auf die Displayinnenseiten aufgebrachten Polymerfilms erreicht wird. Die Besonderheit des TN-Effekts beruht auf einer Verdrehung der Reibrichtung (und somit der Orientierungsrichtung) auf den beiden Displayinnenseiten um 90° zueinander. Dadurch wird der nematischen Phase im nicht angesteuerten Zustand eine gleichförmige elastische Verdrillung aufgezwungen. Die Zelle befindet sich zwischen gekreuzten Polarisatoren, die meist als Folien auf die Glasplatte geklebt sind, wobei deren Durchlassrichtung mit der Vorzugsrichtung der Orientierungsschicht und daher mit den Moleküllängsachsen der Flüssigkristalle an den Elektrodenoberflächen jeweils übereinstimmt. Die Schwingungsebene des linear polarisierten Lichts wird beim Durchgang durch die Flüssigkristallschicht um 90° gedreht, sodass das austretende Licht den zweiten Polarisator ungehindert passieren

kann. Wird nun eine elektrische Spannung angelegt, die oberhalb einer durch die elastischen Konstanten und die dielektrische Anisotropie bestimmten (von der Schichtdicke unabhängigen) Schwellspannung

=( )

∆=

∆ (4)

liegt, erfolgt entsprechend der positiven dielektrischen Anisotropie der nematischen Phase eine elastische Deformation, die den Direktor (bis auf eine dünne Randschicht) parallel zum Feld ausrichtet, d.h. senkrecht zu den Elektrodenflächen orientiert. Das einfallende linearpolarisierte Licht breitet sich nun parallel zur Hauptachse des optisch einachsigen Materials aus; die Flüssigkristallschicht erscheint

Abb 3: Wirkungsweise der verdrillten (Twisted Nematic) Zelle

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optisch isotrop. Die Lage der Polarisationsebene bleibt dann unverändert und das Licht wird vom zweiten (gekreuzt zum ersten angeordneten) Polarisator nicht durchgelassen. Bei paralleler Anordnung der Polarisatoren wird der inverse Kontrast erzielt.

Flüssigkristallanzeigen benötigen beim Anlegen einer Spannung eine gewisse Zeit um von hell auf dunkel zu schalten. Diese Einschaltzeit tein wird im Wesentlichen durch den Wert der Rotationsviskosität γ1 bestimmt und kann durch Erhöhung der angelegten Spannung U bis auf einige Millisekunden verkürzt werden. Beim Ausschalten der Spannung nimmt die nematische Phase aufgrund der elastischen Eigenschaften die ursprüngliche verdrillte Struktur wieder an (taus typisch ca. 10 ms):

= − 1 , ≈ (5)

=

(6)

Mathematische Herleitung

Geht man davon aus, dass für die dargestellte Direktor-Orientierung der Winkel ϕ nur von der x-Koordinate abhängt und nur die Komponente von Null verscheiden ist, so erhält man nach [9] aus der Impulserhaltung folgende Differentialgleichung:

∆ + − ( − ) − = 0 (7)

Dabei sind K eine klassische Konstante und die Viskositätskoeffizienten nach Leslie

[8]. Unter der Annahme eines verschwindenden Geschwindigkeitsgradientenfeldes und mit ≔ − als Viskosität geht die Differentialgleichung über in

∆ + − = 0 (8)

Aufgrund der beschriebenen Reiborientierung sind die Flüssigkristallmoleküle an den

Glasflächen jeweils parallel zur Oberfläche orientiert ± , = 0. Außerdem kann

man aufgrund der Wechselwirkungen mit der Substratoberfläche auch davon

ausgehen, dass die Moleküle dort relativ unbeweglich sind: ± , = 0. Eine

Lösung, die beiden Randbedingungen genügt, ist gemäß Brochard et al. ([7]) mit d als Schichtdicke, k als „Wellenzahl“ und τ als Relaxationszeit

( , ) = (cos − cos ) (9)

Die Zeitkonstante τ erhält man nun durch Einsetzen der Lösung (9) in die DGL (8):

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∆ (cos − cos2

) + (cos ) − (cos − cos2

)1

= 0

→ (cos − cos ) = ∆ (cos − cos ) − cos

Diese Gleichung lässt sich noch vereinfachen, wenn man wiederum davon ausgeht, dass für ≠ 0 die Flüssigkristallmoleküle an den Glasflächen parallel zur Oberfläche orientiert sind und die Ausrichtung (Winkel ) der Moleküle im Feld in der Mitte zwischen den Platten maximal ist. Dies entspricht einer Periode von 2d für die

Kosinusfunktion, daraus erhält man für die Wellenzahl = . Wegen cos folgt somit

= ∆ −

→ = ∆ −

Mit = erhält man

1=

1(∆ − )

Mit =∆

folgt daraus

1= − 1

Für ≠ 0 entspricht der Gesamteinschaltzeit ; erhält man für = 0 :

1=

Insgesamt erhält man folgenden Zusammenhang zwischen on und off

1=

1− 1

Während somit off nur von mechanisch-elastischen Parametern des LCDs abhängt,

wird on auch von der angelegten Steuerspannung U bestimmt. Die Gleichung ist

jedoch nur anwendbar für Steuerspannungen ≥ . In diesem Fall kann man an der

Gleichung erkennen, dass für hinreichend große Steuerspannungen ( ≫ √2 ) on

deutlich kleiner ist als off : ∝

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2.6 Charakterisierung von Flüssigkristallanzeigen

Es gibt generell zwei unterschiedliche Möglichkeiten, LCDs zu charakterisieren. Zum einen wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit der Zeit beim Ein- bzw. Ausschalten der Zelle gemessen, und zum anderen wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der angelegten Steuerspannung („Kennlinie“) bestimmt. Im Folgenden wird beides näher beschrieben:

Kennlinie einer Flüssigkristallanzeige Die elektrooptische Kennlinie ist ein wichtiges Charakteristikum zur Beschreibung eines LCDs. Hierbei wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der angelegten Spannung gemessen. Neben der Schwellenspannung dient die Spannungsdifferenz U10-U90, zur genauen Charakterisierung der Zelle. Diese isr definiert ist als der erforderliche Spannungsanstieg um die Durchlässigkeit des Displays von 90 % auf 10 % zu reduzieren. Bei sehr kleinen Werten für diese Spannungsdifferenz ist das Schaltverhalten der Zelle sehr scharf, was bei einfachen Hell-Dunkel-Displays von Vorteil ist. Sind jedoch verschiedene Helligkeitsabstufungen erwünscht, so ist eine höhere Differenz sinnvoll, da somit die jeweiligen Stufen genauer eingestellt werden können.

Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Zeit Misst man die Lichtdurchlässigkeit eines LCD in Abhängigkeit von der Zeit, beim Ein- bzw. Ausschalten der Zelle so erhält man die Zeit in der das Display undurchlässig bzw. wieder durchlässig wird. Um dieses Zeitverhalten zu beschreiben wurden die Zeiten Tein und Taus definiert, wobei Tein die Zeit vom Einschalten der Zelle bis zum Abfall der Lichtintensität auf 10 % des Wertes ohne angelegte Spannung ist und analog Taus die Zeit vom Ausschalten bis zum Anwachsen der Lichtintensität auf 90 % des ursprünglichen Wertes ist. Zu berücksichtigen ist, dass diese Definition gilt, wenn die Zelle durch entsprechende Orientierung der Polarisatoren, beim Überschreiten der Schwellenspannung undurchlässig wird. Die beiden Zeiten unterscheiden sich in der Regel deutlich voneinander. Desweiteren müssen die Zeiten Tein und Taus von den Gesamteinschaltzeiten tein und taus unterschieden werden die sich auf Lichtintensitäten von 0 % bis 100 % beziehen.

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3. Experimenteller Teil 3.1 Konstruktion einer TN-Zelle Geräte und Materialien

- 2 ITO-beschichtete Glasplatten (ca. 25 x 25 mm) - Klebestreifen - Säurebad - Aceton - Ultraschallbad - Pinzette - Multimeter - Polymerlösung (PMMA) - Spin-Coater - Zellstofftücher zur Reiborientierung - Magnetrührer/Heizplatte - Schere - Abstandshalterfolie - Zweikomponentenkleber - Flüssigkristall - Pipette

Durchführung Schneiden, Kleben, Ätzen, Reinigen Zu Beginn wird mithilfe des Multimeters die mit ITO beschichtete Seite ermittelt, da diese kaum mit bloßem Auge erkennbar ist. Bei der fertigen Zelle sollen sich zwei Elektroden gegenüberliegen, die jedoch auch noch von außen schaltbar sind, weshalb ein ca. 5-10 mm breiter Klebestreifen ausgeschnitten und mittig auf der mit ITO beschichteten Seite der Glasplättchen aufgeklebt wird. mit ITO beschichtetes Glasplättchen

Klebestreifen

Nachdem auf beiden Glasplättchen die Klebestreifen ordentlich aufgebracht wurden, werden diese für etwa 1 min in das auf ca. 60 °C erhitzte Säurebad gegeben. Auf den unbedeckten Flächen wird das ITO nun weggeätzt, womit man eine entsprechende Strukturierung der ITO-Elektroden erreicht. Nach dem Ätzen werden die Plättchen mit einer Pinzette aus dem Säurebad genommen und mit destilliertem Wasser ordentlich abgespült. Die Klebestreifen werden abgezogen und eventuell vorhandene

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Kleberreste mit Aceton entfernt. Anschließend gibt man die Plättchen in einen der Reinigungsbehälter und gibt etwas Aceton hinzu. Die Behälter werden dann für etwa 10 min in das Ultraschallbad gestellt um eine möglichst saubere Elektroden-Oberfläche zu erhalten.

Beschichten, Reiborientierung

Die gereinigten ITO-Plättchen werden aus den Reinigungsbehältern genommen und vorsichtig mit Papier abgetupft. So getrocknet wird nun die Polymerschicht für die Reiborientierung mithilfe eines Spin-Coaters auf die Plättchen aufgebracht. Zur Sicherheit wird noch einmal mit dem Multimeter die richtige Seite der Plättchen ermittelt, welches dann, mit der ITO-Seite nach oben, auf den Rotationstisch des Spin-Coaters gelegt wird. Nun wird eine kleine Menge der Polymerlösung (ca. 10 Tropfen) mithilfe der Spritzen gleichmäßig auf das Plättchen verteilt und der Spin-Coater gestartet. Durch die aufkommende Zentrifugalkraft wird die Lösung auf dem Substrat verteilt und das Lösungsmittel verdampft, was zu einer einheitlichen, ca. 200-400 nm dünnen Polymerschicht auf dem Substrat führt. Dieser Vorgang wird mit dem verbleibenden Plättchen wiederholt. Zur anschließenden Reiborientierung werden die Glasplättchen mithilfe des Zellstofftuchs leicht in eine Richtung gerieben. Es empfiehlt sich in der Längsrichtung der Elektrode zu reiben, da somit spätere Verwechslungsmöglichkeiten minimiert werden und die Verdrillung der Flüssigkristallmoleküle um 90° gegeben ist.

Abstandshalter, Zusammenfügen, Kleben, Befüllen

Aus der Abstandshalterfolie werden nun zwei Streifen herausgeschnitten, die etwa 2 cm lang und 2-3 mm breit sind. Da die Folie sehr dünn ist und somit schwer handhabbar, legt man sie am besten auf ein Blatt Papier und schneidet den gewünschten Streifen mit dem Papier ab. Die beiden Folienstreifen werden auf ein Plättchen, direkt neben die Elektrode gelegt. Anschließend wird das zweite Plättchen so auf das erste gelegt, dass sich die Elektroden und damit auch die Orientierung kreuzen, jedoch so, dass an den Rändern ausreichend Platz zum Kleben der Glasplättchen und zum Abgreifen der Elektroden ist.

Elektroden

Abstandshalter

Die zusammengefügte Zelle wird mithilfe einer Klammer fixiert und daraufhin mit dem Zweikomponentenkleber an den zwei gegenüberliegenden Seiten verklebt die parallel (!) zu den Abstandshaltern sind. Dabei sollte darauf geachtet werden, dass die Elektroden möglichst wenig von dem Klebstoff bedeckt werden. Die nun noch an

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zwei Seiten offene Zelle wird mit dem Flüssigkristall gefüllt, indem man mittels einer Pipette einen kleinen Tropfen des Nematen an die offene Stelle gibt, wobei der Raum zwischen den Plättchen sich aufgrund der Kapillarwirkung langsam füllt. Nach und nach kann noch etwas von dem Flüssigkristall hinzugegeben werden. Ist der Zwischenraum komplett gefüllt, so wird die Zelle noch für ca. 3 min auf eine Heizplatte bei 85 °C gelegt um eventuelle Schlierenbildung zu beseitigen. Zuletzt werden die beiden noch offenen Seiten ebenfalls mit dem Zweikomponentenkleber geschlossen.

3.2 Untersuchung des Ein- und Ausschaltverhaltens von selbstgebauten und kommerziellen LCDs

In diesem Versuch sollen mittels eines Laser/Detektorsystems die Ein- und Ausschaltzeiten (Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Zeit) von selbst gebauten sowie kommerziellen Flüssigkristallanzeigen untersucht werden. Desweiteren werden die Kennlinien (Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Spannung) der beiden LCD-Typen aufgenommen.

Messprinzip

Durch das Anlegen einer Spannung an die Flüssigkristallzelle, die sich zwischen zwei gekreuzten Polarisationsfiltern befindet, lässt sich die Durchlässigkeit dieses Systems für linear polarisiertes Licht beeinflussen. Die Durchlässigkeit wird mithilfe einer Fotodiode als Detektor und eines angeschlossenen Computers für die Auswertung gemessen. Die Spannung am LCD wird mit einem Funktionsgenerator erzeugt und zusammen mit dem Ausgangssignal der Photodiode mit einem Oszillographen beobachtet.

Praktische Durchführung

Alle Messungen werden mithilfe der im Praktikum aufgebauten Apparatur und dem dazugehörigen Computer durchgeführt. Als erstes werden die Laserdiode und der Computer eingeschaltet, sowie die jeweiligen Programme für Funktionsgenerator und Oszillograph gestartet (Assistent!!). Danach wird die LCD-Zelle auf der Halterung angebracht (Vorsicht vor Reflexionen!!) und an den Funktionsgenerator angeschlossen. Über das Funktionsgenerator-Fenster lassen sich die jeweiligen Spannungen und Frequenzen einstellen, was dann im Oszillographen-Fenster entsprechend sichtbar wird.

Aufgaben:

Überlegen Sie sich den Einfluss der Frequenz und der Amplitude auf das Schaltverhalten des LCD.

Wie erhalten Sie aus den Spannungsverläufen die charakteristischen Größen ,

und die Transmission T?

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Aus den Messungen bei variabler Spannung ergeben sich die Kennlinien (Auftragung der Transmission gegen die Steuerspannung). Es sollten so viele Messwerte aufgenommen werden, dass aus der Kennlinie das gesamte Verhalten des Displays abgelesen werden kann (kein Ansprechen, Schwellenspannung, Abnahme der Transmission, Sättigung). und –

sollten der Kennlinie zu entnehmen sein.

Dieser Bereich kann vorher abgeschätzt werden, indem man die Steuerspannung ständig anlegt, variiert und dabei am Multimeter das Detektorsignal abliest. Zusätzlich werden die Ein- und Ausschaltzeiten bei konstanter Spannung ermittelt.

Die erhaltenen Daten können als ASCII-Files exportiert werden um sie später mit Origin (o.ä.) zu bearbeiten. Dazu wird im Menü des Oszilloskop-Programms unter Edit -> Export as ASCII -> Praktikum die Datei auf dem Desktop bzw. direkt auf dem mitgebrachten USB-Stick gespeichert.

Versuchsaufbau (schematisch): LC-Zelle

ND-Filter Fotodiode

Laser

Oszilloskop

Polarisator Funktions- Analysator generator

PC

Übersicht der durchzuführenden Messungen

Alle genannten Messungen werden bei angelegter Rechtecksspannung durchgeführt.

Aufgaben:

Warum ist dieser Spannungsverlauf sinnvoll? Welche Kriterien sollte die Rechteckspannung erfüllen?

1. Selbstgebaute LCD

Es werden drei Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung) bei drei verschiedenen Frequenzen aufgenommen. Dazu wird das Spannungsintervall der abgegriffenen Spannung von maximal geöffneter Zelle bis maximal geschlossener

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Zelle mithilfe der waagerechten Hilfslinien im Programm des Oszilloskops bei verschiedenen Spannungen bestimmt und dokumentiert.

Ebenso wird dieses Spannungsintervall bei zwei verschiedenen konstant angelegten Spannungen, jedoch variablen Frequenzen untersucht. Hierzu werden zwei sinnvolle Werte für die Steuerspannung aus den vorher gemessenen Kennlinien gewählt und das Intensitätsintervall bei mindestens fünf verschiedenen Frequenzen bestimmt.

Im Zuge der frequenzabhängigen Intensitätsmessung werden auch die Ein- und Ausschaltzeiten der Zelle bei verschiedenen (wiederum mindestens fünf) Frequenzen und den beiden konstanten Spannungen gemessen. Dabei werden die Schaltzeiten mithilfe der senkrechten Hilfslinien im Programm des Oszilloskops bestimmt.

Machen Sie sich vor der Messung der Schaltzeiten Gedanken, wie Sie diese definieren! Speichern Sie dazu eine Beispielkurve als ASCII-Datei um die Definition im Protokoll zu verdeutlichen!

2. Kommerzielle LCD

Es werden zwei Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung) bei zwei verschiedenen Frequenzen aufgenommen. (Vorgehensweise: s.o.)

Ebenso wird dieses Spannungsintervall bei konstant angelegter Spannung, jedoch variabler Frequenz untersucht. Hierzu wird ein sinnvoller Wert für die Steuerspannung aus den vorher gemessenen Kennlinien gewählt und das Spannungsintervall bei mindestens fünf verschiedenen Frequenzen bestimmt.

Im Zuge der frequenzabhängigen Intensitätsmessung werden auch die Ein- und Ausschaltzeiten der Zelle bei verschiedenen (mindestens fünf) Frequenzen und konstanter Spannung gemessen. (Vorgehensweise: s.o.)

4. Auswertung

Bitte beachten Sie die folgenden Hinweise zur Auswertung: Grundsätzlich sollen die erhaltenen Daten für beide LCDs in geeigneter Form graphisch dargestellt werden, sodass die Ergebnisse auf dieser Grundlage diskutiert werden können. Bitte bedenken Sie, dass die von Ihnen genutzte Fotodiode eine negativere Spannung ausgibt, je höher die Lichtintensität ist, die auf die Diode trifft. Ebenso messen Sie bei der Intensität das Spannungsintervall der abgegriffenen Spannung von maximal geöffneter Zelle bis maximal geschlossener Zelle! Bitte machen Sie sich diesen Umstand bewusst und berücksichtigen Sie das in Ihrer Auswertung/Diskussion! Insgesamt sollte das Protokoll zu diesem Versuch folgendermaßen aufgebaut sein: Zielstellung des Versuchs, kurzer (1-2 Seiten) Theorieteil, Auswertung, Diskussion und abschließende Zusammenfassung des Versuchs.

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1. Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung)

Bei der Auswertung der Daten für die Kennlinien wird die Intensität (als Spannungsintervall) gegen die angelegte Steuerspannung geplottet. Aus dem Diagramm sollen graphisch die charakteristischen Größen wie U0, USättigung, U10-U90 bestimmt und die ermittelter Werte diskutiert werden. Reicht die ausgegebene Spannung des Funktionsgenerators nicht aus um die Sättigungsspannung zu erreichen, sollte der Plot extrapoliert werden, um dann eine Aussage über die Sättigungsspannung machen zu können. Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem Verhalten des Flüssigkristalls in der Zelle erklären?

2. Schaltzeiten gegen die Frequenz

Zu Beginn der Auswertung der Schaltzeiten sollte ein Plot gezeigt werden, der die Definition der von Ihnen gemessenen Ein- bzw. Ausschaltzeit enthält. Bei der Auswertung der Daten für die Frequenzabhängigkeit der Schaltzeiten werden beide Schaltzeiten gegen die Frequenz der angelegten Steuerspannung geplottet. Um den Verlauf der Zeiten gegen die Frequenz zu verdeutlichen, ist es sinnvoll, die Punkte graphisch zu verbinden bzw. zu fitten. Diskutieren sie den Verlauf der Kurve. Können Sie den erwarteten Kurvenverlauf beobachten? Entsprechen die Zeiten bei hoher Frequenz noch Ihrer Definition und warum? Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem Verhalten des Flüssigkristalls in der Zelle erklären?

3. Intensität gegen die Frequenz

Bei der Auswertung der Daten für die Frequenzabhängigkeit der Intensität wird diese gegen die Frequenz der angelegten Steuerspannung geplottet. Um den Verlauf der Daten gegen die Frequenz zu verdeutlichen, ist es sinnvoll, die Punkte graphisch zu verbinden bzw. zu fitten. Diskutieren sie den Verlauf der Kurve! Welcher Verlauf wurde erwartet? Inwiefern besteht ein Zusammenhang des Verlaufs dieser Kurve mit dem Verlauf der Kurve unter Punkt 2? Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem Verhalten des Flüssigkristalls in der Zelle erklären?

4. Diskussion

Fassen Sie die erhaltenen Ergebnisse kurz (0,5- 1 Seite) und sinnvoll zusammen und diskutieren Sie diese! Vergleichen Sie die charakteristischen Größen der beiden gemessenen Zellen in Hinblick auf ihre (mögliche) Anwendung!

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5. Literatur

[1] Bergmann, Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 5, 2. Auflage, de Gruyter, 2005

[2] Tipler, P. A., Physik, Spektrum Akademischer Verlag, 2000

[3] Klimov, E., Zeitaufgelöste Step-Scan FT-IR Spektroskopie niedermolekularer nematischer Flüssigkristalle im elektrischen Wechselfeld, Dissertation, Universität Duisburg-Essen, 2003 [4] Mertens, G., Anwendung von Flüssigkristallen für abstimmbare photonische Kristalle, Dissertation, Universität Paderborn, 2004

[5] Somalingam, S., Verbesserung der Schaltdynamik nematischer Flüssigkristalle für adaptive optische Anwendungen, Dissertation, Universität Darmstadt, 2006

[6] Stegemeyer, H., Lyotrope Flüssigkristalle, Steinkopff Verlag, 1999

[7] Brochard, Pieranski, Guyon, Phys. Rev. Lett. 28, 1681, 1972

[8] S. Chandrasekhar, ”Liquid Crystals“, 2nd Edition, Cambridge University Press

[9] Baur, Stieb, Meier, ”Frédericksz Deformation in Nematic Liquid Crystals with Fre-quency Dependent Dielectric Constant“, Appl. Phys. 6, 309-313, 1975

[10] Praktikumsskript, Flüssigkristallanzeigen: Konstruktion und physikalische Eigenschaften von Liquid Crystal Displays (LCDs),Universität Marburg