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ARCHIV FUR ELEKTROTECHNIK 53. BAND ~969 HEFT 3 Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleich stromverbindungen Voll ERICH UHLMANN, ASEA, i,udvika {Jbersicht: \Vcrden zwei asynchrone Netze fiber ein Gleichstromglied zusammengeschaltet, k6nnen die Stabilitgtsverhgltnisse in dem einen Netze mit Hilfe der umlaufenden Massen in dem anderen verbessert werden. Daf/ir geeignete Regehnethoden werden hergelcitet und dic Ergebnisse durch eine Digitalstudie bestS, tigt. Contenls: lI two asynchronous AC networks are interconnected by a /)C link, it is possible to support the AC stability conditions inside one of the AC networks by using the inertia in the other. The methods for the DC control are explained and the results are confirmed by a digital study. Stabilit~itsfragen in Wechselstronmetzen befassen sich mit den mechanischen Energien, die mit den umlaufenden Massen der Turbinen, Generatoren und Mdtoren verbunden sind und die durch Leistungsaustausche tiber ein elektrisches Netz aufeinander einwirken k6nnen. Der Leistungsaustausch wird durch die gegenseitige Winkellage der verschiedenen Polr/ider so gesteuert, dab diese Winkd im Gleichgewichtszustand der Verteilung des Leistungszu- und abflusses an den verschiedenen Stellen des Netzes entsprechen, hn Zusammenhang mit St6run- gen iindern sich diese Winkel und die Ausgleichsleistungen haben das System van neuem in einc (ileichgewichtslage zurackzuf~hren. Um diese Aufgabe erftillen zu k6nnen, massen diese Leistungen auf zwei verschiedene Weisen wirksam sein k6nnen. Die Ausgleichsleistung muI3 synchronisieren, d. h., sie muf3 in einem solchen Sinne auf die Massen wirken, dab Winkel die kleiner sind als sie dem kan[tigen Gleichgewichtszustand ent- sprechen vergr613ert und zu grol3e Winkel verringert werden. Wenn diese Eigenschaft auch notwendig ist, um ein endgaltiges Auseinanderlaufen der Systemteile zu verhindern, so ist sie keineswegs ausreichend, um eine neue Gleichgewichtslage finden zu k6nnen. Da die Maschinen ihre gr6Bten und kleinsten Geschwindigkeiten gerade beim Erreichen der Gleichgewichtswinkel haben warden, warden sie um die schliegliehe Gleichgewichtslage herum pendeln. Die Aus- gleichsleistungen mtissen deshalb auI3erdem noch einen d/impfenden Einflug auf die Schwin- gungen um die Gleichgewiehtslage herum ausaben k6nnen. Die natfirlichen Eigenschaften der Netze und ihrer Maschinen rufen Ausgleichsleistungen wm beiden genannten Arten herw~r, doch sind diese in groBen und weir ausgebreiteten Netzen oftmals nicht ausreiehend und auch nicht aufeinander abgestimmt, um einen stabilen Betrieb zu gewtihrleisten. Sic k6nnen aber dureh kanstliche Mittel verst/irkt werden, wozu zwei ver- schiedene {~'ege m6glich sind. Die Ausgleiehsleistungen werden den Energien entnommen, die im Netze bereits in seinen umlaufenden Massen gelagert sind. Beispiele far IVlittel, die einen solchen Leistungsaustausch verstarken, sind der Reihenkondensator, der den elektrischen Abstand zweier Punkte gegen- aber ihrem geographisehen Abstand verkleinert und damit die Ausgleichsleistung bei gleichem \Vinkelunterschied vergr613ert, die Feldregelung der Generatoren mit oder ohne Frequenz- reglersignal oder in schweren F/illen sogar das kurzzeitige Einschalten van zustitzlichen Be- lastungswiderst~inden. In diese Gruppe van stabilisierenden Mitteln geh6ren aueh Gleichstrom- glieder, die zusammen mit Wechselstromverbindungen zwisehen gewissen Punkten des Netzes arbeiten. Die im Vergleich mit der Periodendauer van Pendelschwingungen vernachl~issigbaren Zeitkonstanten der Leistungsregelung solcher Gleichstromverbindungen erm6glichen es, die Ausgleichsleistungen so anzupassen, da[I sic in beiden obengenannten Weisen wirken und sich zwisehen ihnen m6glichst gtinstig verteiten. Die Wirkungsweise solcher Gleichstromglieder wurde in einer friiheren Arbeit untersucht ~, 1 Stabilisation of an AC link by a parallel DC link. Direct Current 9 (1964) tt. 3, S. 89--94. Aichiv f. Elektrot~chnik, 53. Band, Heft 3 10

Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

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Page 1: Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

ARCHIV FUR ELEKTROTECHNIK 53. BAND ~969 H E F T 3

Stabil is ierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleich stromverbindungen

Voll

E R I C H U H L M A N N , ASEA, i ,udvika

{Jbersicht: \Vcrden zwei asynchrone Netze fiber ein Gleichstromglied zusammengeschaltet, k6nnen die Stabilitgtsverhgltnisse in dem einen Netze mit Hilfe der umlaufenden Massen in dem anderen verbessert werden. Daf/ir geeignete Regehnethoden werden hergelcitet und dic Ergebnisse durch eine Digitalstudie bestS, tigt.

Contenls: lI two asynchronous AC networks are interconnected by a /)C link, it is possible to support the AC stability conditions inside one of the AC networks by using the inertia in the other. The methods for the DC control are explained and the results are confirmed by a digital study.

Stabilit~itsfragen in Wechselstronmetzen befassen sich mit den mechanischen Energien, die mit den umlaufenden Massen der Turbinen, Generatoren und Mdtoren verbunden sind und die durch Leistungsaustausche tiber ein elektrisches Netz aufeinander einwirken k6nnen. Der Leistungsaustausch wird durch die gegenseitige Winkellage der verschiedenen Polr/ider so gesteuert, dab diese W i n k d im Gleichgewichtszustand der Verteilung des Leistungszu- und abflusses an den verschiedenen Stellen des Netzes entsprechen, hn Zusammenhang mit St6run- gen iindern sich diese Winkel und die Ausgleichsleistungen haben das System van neuem in einc (ileichgewichtslage zurackzuf~hren. Um diese Aufgabe erftillen zu k6nnen, massen diese Leistungen auf zwei verschiedene Weisen wirksam sein k6nnen.

Die Ausgleichsleistung muI3 synchronisieren, d. h., sie muf3 in einem solchen Sinne auf die Massen wirken, dab Winkel die kleiner sind als sie dem kan[tigen Gleichgewichtszustand ent- sprechen vergr613ert und zu grol3e Winkel verringert werden. Wenn diese Eigenschaft auch notwendig ist, um ein endgaltiges Auseinanderlaufen der Systemteile zu verhindern, so ist sie keineswegs ausreichend, um eine neue Gleichgewichtslage finden zu k6nnen. Da die Maschinen ihre gr6Bten und kleinsten Geschwindigkeiten gerade beim Erreichen der Gleichgewichtswinkel haben warden, warden sie um die schliegliehe Gleichgewichtslage herum pendeln. Die Aus- gleichsleistungen mtissen deshalb auI3erdem noch einen d/impfenden Einflug auf die Schwin- gungen um die Gleichgewiehtslage herum ausaben k6nnen.

Die natfirlichen Eigenschaften der Netze und ihrer Maschinen rufen Ausgleichsleistungen wm beiden genannten Arten herw~r, doch sind diese in groBen und weir ausgebreiteten Netzen oftmals nicht ausreiehend und auch nicht aufeinander abgestimmt, um einen stabilen Betrieb zu gewtihrleisten. Sic k6nnen aber dureh kanstliche Mittel verst/irkt werden, wozu zwei ver- schiedene {~'ege m6glich sind.

Die Ausgleiehsleistungen werden den Energien entnommen, die im Netze bereits in seinen umlaufenden Massen gelagert sind. Beispiele far IVlittel, die einen solchen Leistungsaustausch verstarken, sind der Reihenkondensator, der den elektrischen Abstand zweier Punkte gegen- aber ihrem geographisehen Abstand verkleinert und damit die Ausgleichsleistung bei gleichem \Vinkelunterschied vergr613ert, die Feldregelung der Generatoren mit oder ohne Frequenz- reglersignal oder in schweren F/illen sogar das kurzzeitige Einschalten van zustitzlichen Be- lastungswiderst~inden. In diese Gruppe van stabilisierenden Mitteln geh6ren aueh Gleichstrom- glieder, die zusammen mit Wechselstromverbindungen zwisehen gewissen Punkten des Netzes arbeiten. Die im Vergleich mit der Periodendauer van Pendelschwingungen vernachl~issigbaren Zeitkonstanten der Leistungsregelung solcher Gleichstromverbindungen erm6glichen es, die Ausgleichsleistungen so anzupassen, da[I sic in beiden obengenannten Weisen wirken und sich zwisehen ihnen m6glichst gtinstig verteiten. Die Wirkungsweise solcher Gleichstromglieder wurde in einer friiheren Arbeit untersucht ~,

1 Stabilisation of an AC link by a parallel DC link. Direct Current 9 (1964) tt. 3, S. 89--94. Aichiv f. Elektrot~chnik, 53. Band, Heft 3 10

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Archiv fiir 134 E. U~LMA~: Stabilisierung von Wechselstromnetzcn l/lcktrotechnik

Die zweite Gruppe der stabilisierenden MaBnahmen iiberwacht die dem Netze von auBen zugefiihrten Leistungen in einem solchen Sinne, dab gewtinschte Ausgleichsleistungen hervor- gerufen werden. Hier denkt man zun~ichst an die Turbinenregler. In Wasserkraftanlagen ist die Wasserzeitkonstante und ihre Nebenwirkungen gew6hnlich derart, dab wesentliche stabilisierende Eigenschaften auf diesem Wege kaum erreicht werden k6nnen. Dampfkraft- anlagen reagieren schneller, doch ist hier meistens die zugelassene Geschwindigkeit, mit der Leistungserh6hungen durchgeftihrt werden dtirfen, begrenzt. In dieser Gruppe von stabilisie- renden Mitteln sind wiederum Gleichstromglieder zu nennen, n/tmlich solche, die dem zu stabi- lisierenden Netze yon augenher Leistung zufiihren und diese Leistung einent anderen, asyn- chronen Netze mit derselben oder verschiedener Merkfrequenz, z. B. einem entfernten Kraft- werk, entnehmen. Diese Leistung hat in dem asynchronen Netze bereits den obengenannten EngpaB der \Vasser- oder Dampfwege durchlaufen, ist in den dortigen Massen gelagert und kann mit Hilfe der asynchronen und schnell regelbaren Gleichstromverbindung zu Stabilisie- rungszwecken herangezogen werden. Diese Art von Gleichstromtiberftihrungen, bei denen also die Masse eines asynchronen Netzes nutzbar gemacht wird, bilden den Gegenstand der vorliegenden Betrachtungen, in der gezeigt werden soll, in welcher Weise eine der gew6hnlichen Leistungsregelung tiberlagerte Regelung stabilisierend auf das Wechselstromnetz wirken kann.

I. Das mathematische Modell

Die Energie, die in umlaufenden Massen gespeichert ist, wird durch ihre Umlaufgeschwin- digkeiten gemessen. Um ein einheitliches MaB ftir die verschiedenen Geschwindigkeiten, die in einem Netze vorkommen, zu erhalten, i~t es geeignet und auch iiblich, diese Geschwindig- keiten als elektrische Frequenzen anzugeben. In dem Sinne, in dem wir hier von Frequenzen sprechen werden, sind diese also immer an Massen gebunden und haben deshalb eine Ableitung. Sie k6nnen als Umlaufgeschwindigkeit mit Hilfe eines Tachometergenerators gemessen werden oder auch als die Frequenz der inneren Generatorspannung hinter seiner transienten Reaktanz. Andere Str6me oder Spannungen im Netze haben keine Frequenz im Sinne der vorliegenden Untersuchung.

F , A i

Bild 1. Wechselstrmnnetz (gestrichelte Linie A) mit asynchronem Gleichstromglied. 1, 2 Teile des Wechselstromnetz; zl P1, A P2 St6rung in Teil 1 und 2; P Leistung auf der Linie zwischen Teil und 2 ; 3 Asynchrones Wechselstromnetz; P= 1)ber-

fi~hrte Gleichstromleistung.

I

Bild 2. Mathematisches Modell und (]'bertragungs- funktionen der Schaltung nach Bild 1.

I

, I tar2 J / ~ --~J 2135- ~

L_ _ _ _ ]

r J2

Das mathematische Modell, das wir zu Orunde legen wollen, ist in Bild 1 gezeigt, w/ihrend Bild 2 die den einzelnen Elementen zugeh6rigen Ubertragungsfunktionen angibt. Um ein schwingungsf/ihiges System zu erhalten, ist das Wechselstromnetz (innerhalb der gestrichelten Linie) in 2 Teile (1 und 2) aufgeteilt, die miteinander durch eine Wechselstromleitung verbun- den sind. Die Leistung des asynchronen Wechselstromnetzes (3) wird dem mit 2 bezeichneten Teil des zu untersuchenden Wechselstromnetzes mit Hilfe eines Gleichstromgliedes zugeftihrt. Jeder der 3 Wechselstromteile ist dutch eine Maschine mit den Anlaufzeitkonstanten T 1, T2 und T~ und den Merkleistungen /)1, P2, und Pa wiedergegeben. Wir definieren nun

W, = Px r~, [MWs] , (1)

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5,t. Baud H e f t 3 - - 1 9 6 ! ] E. UI1LMANN: S tab i l i s i e rung yon \ V c c h s c l s t r o n m e t z e n 135

Die Zeitkonstanten beziehen sich auf eine Normalfrequenzf0 und die daraus sich ergebenden i~rbertragungsfunktionen sind in den Kiisten ~, 2 und 3 des Bildes 2 angegeben, wobei aul3erdenl noch vorausgesetzt ist, dab die mechanisch zugeffihrten Leistungen und die Belastungen w~ih- rend der Untersuchungszeit sich nicht tindern.

Wir bezeichnen nun

13 := 2 ~ J 0 - - y m COS (f'12 [. S J '

Hier sind E1 und E= die als konstant angenommenen Spannungen hinter den transienten Reaktanzen, X die Reaktanz zwischen den Netzteilen 1 und 2 einschlieBlich der der beiden Maschinen und g~2 der mechanisehe Winkel gemessen in elektrischen Graden, den die beiden Polr~idcr einschlicI3en. \Vir setzen voraus, dab die vorkommenden ){nderungen des Winkels auf solche Werte beschr/inkt sind, dab wit auch cos g~= als konstant ansehen k6nnen. Dann ist B die Konstante der {)bertragungsfunktion der Wechselstromleitung, wie im Kasten 12 des Bildes 2 angegeben. Diese tUbertragungsfunktion wird, entsprechend Bild 2, yon der Frequenzdifferenz zwischen beiden Seiten gesteuert und ist mit unseren Voraussetzungen nicht yon aul3en beeinflul3bar.

Die gestrichelte Linie, die das Wechselstronmetz einschliel3t, wird nur an 3 Stellen dutch yon aul3en zugeftihrte Leistungen durchkreuzt, n/inflich d P t bzw. AP2, d. h. die St6rungen, die wir Netzteil 1 bzw. 2 zufiihren wollen, und die vom Gleichstrom veranlaBte Leistungs/inde- rung AP=. Zur ~rberwachung der Gleichstromleistung bedienen wir uns der Frequenz/inde- rungen /lf~ und AJ~ in beiden Wechselstromteilen und ffihren sie fiber die tJbertragungsfunk- tionen 1~'~ bzw. P'z ill den K~sten 231 bzw. 232 der Regelung des (;leichstronlgliedes zu. Unsercn Ammhmen zufolge enthiilt das Wechselstromnetz fiberhaupt keine dttmpfenden Elemente und die ganze Schwingungsd~impfung mul3 deshalb von der Gleichstromseite besorgt werden. Unsere Aufgabe wird sein hierffir geeignete Ubertragungsfunktionen F~ und F2 zu finden.

2. D a s G l e i c h u n g s s y s t e m

Aus Bild 2 k6nnen wir folgende 4 Gleichungen ablesen

.is, :s, tTo 10s' . ~i[~ AI,.>

A P _ 1; ~ + 1;2 --io '

:I/1 ,1 / '~ . I . I l , |

Io p ri', ' / ;'1I~,__ A P 2 A P 4 A p = .

1o P W'2

T a b e I l c

(31

G(p) St(p) s~(p)

,<I P

A 1"=

. l i t

1;~ 1" l{ P", 17 l~'

H.L, l i'~ ] i~ p

!

1:l ", 1$1 @ t72 ]J t~2 2 f l l F2 B

[ . . . . . . . . . . .

1~ p'a , Wll 13 1;1 i-F,~ 13

1 0 ~'

Page 4: Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

Archly ttir 136 E. UHLMhNN: Stabilisierung yon Wechselstromnetzen Elektrotechnik

Die L6sung dieser Gleichungen ftir irgend eine der gewiinschten Gr6Ben G(p) erscheint in der Form

G(p) -= At'I" sl(P) + .,lP~. s2(P) (4) X(p)

und in der Tabelle x sind ftir einige Gr6Ben Sx(p) und S=(p) angegeben, w/ihrend der Nenner N(p) far alle der gleiche ist und auch aus der Tabelle 1 hervorgeht.

Wenn keine Gleichstromtibertragung vorhanden ware oder wenn sie mit konstanter Lei- stung arbeiten wfirde, ist F 1 = F~ = o and der Nenner wtirde dann

N(p) =- p (i 52 + ,~2) mit ,o ~-- V W~ " ~ (5)

sein. Alles wtirde somit als unged~impfte Sinusschwingungen verlaufen, wie es unseren Vor- aussetzungen tiber das Wechselstromnetz entspricht.

3. Die Obertragungsfunktionen der Gleichstromregelung

Die bisher unbekannten i3bertragungsfunktionen F 1 und F~ haben die allgemeine Form

FI_Za, F, v~_Zb~F (6) w~ ~

und wir wollen die Bedingungen ftir die Koeffizienten a~ und b x aufstellen, die unsere Aufgabe am zweckm~igigsten erftillen.

1) Der Nenner N(ib ) in Tabelle 1 ist yore dritten Grade. Wenn wir den Einschwingungs- verlauf in den neuen Gleichgewichtszustand nicht durch unn6tige Schwingungen verz6gern wollen, soll die Gradzahl des Nenners nicht erhBht werden. Dies bedeutet

b~4=o nur f t i r l _ > x _ > - - 2 / (7)

(a, + bx) 4= o nurf f i r 3 ~ > x - - > o . ] 2) Um die Anforderungen an die MeBgenauigkeit und insbesondere die Erfordernisse der

Signaltiberftihrung von Netzteil 1 zur Stromrichterstation zu begrenzen, wollen wir vermeiden Ableitungen der Frequenz zu verwenden, d. h.

a~.= b x = o fiir x ~ o . (8)

3) Um ged~mpfte Einschwingung der verschiedenen VerlS.ufe zu erhalten, darf das quadra- tische Glied im Nenner N(p) nicht verschwinden, sondern mug positiv sein, d. h.

b o < o . (9)

4) \~-ir verlangen yon der Gleichstromverbind.ung, dab sie einen neuen Gleichgewichtszu- stand findet und aufrecht erh~ilt, bis die Turbinenregler die neue Leistungsbalanz eingestellt haben. Da in unserem Modell solche Regler nicht vorkommen, gilt dies fiir t--> oo (p = o). In diesem Zeitpunkt nmB also die Gleichstromfibertragung die St6rung A P1 bzw. A P2 kompen- sieren und ihre Leistungs~inderung der Stelle zuftihren, an der die St6rung entstanden ist. Aus

Tabelle 1 erkennen wir, dab das Glied/:~ +F~ B diese Bedingung erffillt und deshalb nicht [IV 2 llZ 1

verschwinden darf. Um ged/impfte Verl~tufe zu erhalten, muB auBerdem auch das letzte Glied im Nenner positiv werden, also

ao + bo < o . (lo)

Ftir p -- o wird dann die Gleichstromleistung AP= = - -AP~ bzw. - - A P 2, da das genannte Glied sowohl im Z/ihler wie im Nenner auftritt . Im Falle einer St6rung in Netzteil 1 wird diese Leistung durch das Wechselstromnetz an die St6rstelle weiterbef6rdert (das genannte Glied tr i t t aueh in SI(P) ftir A P auf), w/ihrend bei einer St6rung in Netzteil 2 die Leistung dort verbleibt (das Glied fehlt in S2(p) fiir A P).

5) In s~(p) far die Frequenzen Afl und Af~ kommen die i]bertragungsfunktion F 1 und F 2 nieht vor. Das konstante Glied in s~(p) bestimmt eine endliche Frequenzabweichung fiir t --~ oo.

Page 5: Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

53. Bal~d l~. UHLMIkNN: Stabilisierung yon Wechselstromnetzen 137 Heft 3 -- 1960

Wollen wir dieselbe Eigenschaft auch ffir den Fall eines Fehlers in Netzteil 1 erhalten, mug gelten

a~. = b,. = o far x < - - 1 . ( 1 1 )

Die aufgestellten Bedingungen sind teilweise mehr, teilweise weniger bindend. Wenn wir sie alle erffillen wollen, werden die m6glichen lJbertragungsfunktionen auf folgende Form begrenzt

F 1 c F~ __ c h,~ = a~ + p - ' w2 b o P (12)

Wir wollen uns der Einfachheit halber auf den Fall eines kritisch ged/impften Systemes besehr/inken. Der Nenner mul3 dann die Form annehmen

x(p) = (p + ~o.)~. (~s)

Durch Vergleich mit dem Nenner in Tabelle 1 finden wir

bo=-- - - 3o ) , , , ao~= 3 w 2 ~ o / j ~ ' ' c = 3 - - oJ,. (14)

Wir interessieren uns in erster Linie ftir die Leistungen der Gleichstromverbindung AP= und der Wechselstromlinie (AP). Ftir diese erhalten wir nach Tabelle 1 und den Gleichungen (12)--(14) und mit

# = c,),, t . 05)

a) St6rung in Teil 1

zl P A P1

AP

b) St6rung in Tell 2

AP= APo A P AP2--

1 - ~ [1 @-(1-}- 3 ~ - - " - - | V 1 - , - i f ) ] ,~'q@

+ _L,, ~ _ ~ + . . . . . ~v,-- 0~ e -~ ,

~ + ~ + , # + ~- w~ + w~ ~ o . / I J "

I

I t

I I

1 + 1 - - 2 # + 7 i + 0~ e - a , (17)

2 ~G+w~

In allen Gleichungen (13)--(17) ist die Gr6Be ~o n noch immer frei w/ihlbar. Wir wollen fiber diese Gr6Be nun auf 2 verschiedene Weisen verffigen:

Al t . I. Der integrierende Teil der t2bertragungsfunktion soll ausfallen (c = o), d . h .

und die Ubertragungsfunktionen werden

n _ , ( P "wl to s ] 3 8 - wdT. L ~ ; j '

08)

/o ~ t Hz j (~9)

Ftir alle Werte von wl ist hier t:1 F2 Dies bedeutet, dab -- im Gegensatz zum w~, V < - I o

Falle der synchronon tJberffihrungen - - hier nicht allein die Frequenzdifferenz zur Regelung herangezogen werden daft, sondern dab ein ~berschul3 des Einflusses yon A f2 notwendig ist.

Bei wl ~ 8 ist dies sogar die einzige regelnde Gr6Be. w~

Alt . I I . Die Erfordernisse fiir die Signaliiberfahrung werden einfacher, wenn wir yon Netzteil 1 nur ein Signal ftir die integrierte Frequenz ben6tigen und ein Signal far Af~ ent-

Page 6: Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

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b e h r e n k6nnen , also a o = o. D a m i t w i r d

E. I~HLMANN : Stabilisierung yon Wechselstromnetzen

u n d die ~ b e r t r a g u n g s f u n k t i o n e n

r , s w~ - " 1 ,~ ,~,~,, [Mw 1

"2 [ "13/3 1''7' ~- ' [[72- W1 (~ 0") ]/:V9 [--~'[\TV" ] lo P ,.i,1--=-i,~ Wl + w~ p To - L~T]

Ft i r den F a l l ivy_ = 8 gehen die b e i d e n A l t e r n a t i v e i n e i n a n d e r t iber.

Archiv fiir Elektroteehnik

(20)

(21)

1,0 . . . . . . . !

~ % _o,s I .......

0 5 10 ,b9,. b_

Bitd 3- ~_nderungen der Gleichstromleistung bei Lastabschaltung in Teil 1. b Rege,ung nach Alt. 1 fi~r und II W 1 / W 2 : 8; c Regelung nach Alt. I ftir II~ ],Vo= 1/2 ; d Regelung nach Alt.lI filr WflI . t~-- 1/2.

15

0 5 I0 15

0 5 10 15

Bild 5. A_nderung der Gleichstromleistung bei Lastabschaltung in Teil 2. b und c Regelung nach Alt. I fflr a, le \'Verte yon ,VI[H;2, Regelung nach Alt. I[ fflr W1/W 2 - 8; d l(egelung nach Al t . ] I fiir

lt'fl]t~ =- 112.

0 5 10 15

Bild 6. ~ndertmg der \Vechselstronfleistung bci I.astabschaltung in Teil 2; b Regelung nach Alt. I und ill far I-V1/W 2 -- 8; c Regelung nach Alt. I far ,V1/ W2 ~ 1/2 ; d Regelung nach A,t.[I far W~/F~ : ~ /2.

Bild 4. -&nderung der Wechselstron4eistung bci Lastabschaltung in Teil 1. b, c und d wie in Bild 3-

4. St6rungen im Wechselstromnetz

Die B i l d e r 3 - - 6 ze igen die Z e i t f u n k t i o n e n der G l e i c h s t r o m - u n d de r W e c h s e l s t r o m l e i s t u n g

( z i P = bzw. z i P ) f~r den Fa l l e ine r L a s t a b s c h a l t u n g in N e t z t e i ! 1 (zJP 1 ) o) o d e r in Te i l 2

( z iP2 > o). D e r U n t e r s c h i e d zwi schen den b e i d e n A l t e r n a t i v e n i m v o r i g e n A b s a t z is t sehr

u n b e d e u t e n d , d a g e g e n sche in t das Verh~il tnis W~_eine gr6Bere Ro l l e zu sp ie len u n d die B i l d e r wl 1 m~

geben desha lb K u r v e n ffir ~i;~ = 8 u n d --2 wieder . I n a l len Ff i l len g e h t die G l e i c h s t r o m l e i s t u n g

sch l i eg l i ch auf den W e r t - - 1, u m die a b g e s e h a l t e t e L a s t zu k o m p e n s i e r e n . Die L e i s t u n g

auf de r W e e h s e l s t r o m l i n i e g e h t auf den W e r t - - 1 n u r im Fa l le de r L a s t a b s c h a l t u n g im N e t z -

te i l 1, im a n d e r e n Fa l l e auf den W e r t o.

Page 7: Stabilisierung von Wechselstromnetzen durch asynchrone Gleichstromverbindungen

53. Band E. UH1-MA~'X: Stabilisierung yon Wechselstromnetzen 139 H e f t 3 - - 1969

Es ist nun interessant zu verfolgen, was das Gleichstromglied in den verschiedenen F~tllen rut, um diese gedfimpften Einschwingvorg~inge zu erhalten. Bei einer Las tabscha l tung in

Tell 1 und bei ~ = 8 (Bild 3, Kurve b) wird die Gleichstromleistung nur langsam auf ihren %

schlieBlichen Wert vermindert , um dem Tell 2 Gelegenheit zu geben, zu seiner Beschleunigung in erster Linie die Leistung, die yon Tell ~ kommt , zu verwenden. Is t aber die Masse in

Teil 2 gr6Ber \ ~ - - - (Kurve c und d in Bild 3), so reicht die yon Teil 1 kommende Lei-

s tung nicht aus, und die Gleichstromtiberfi ihrung hilft deshalb erst, den Netzteil 2 zu be- schleunigen, bevor sie auf den schliel31ichen Wert zurtickgeht.

Der Vorgang wird deutIicher durch Bild 7 veranschaulicht , wo mit Hilfe der Kurven c in Bild 3 und 4 die Beschleunigungsleistungen in beiden Netzteilen bezogen auf ihre bzw.

A P = A P ~Iassen gezeigt ist. So gibt Kurve 2 den Verlauf v o n . und Kurve 1 den yon ~ l , 2 ( @ A P ) A P 1 AP, - - 1 wieder, l~Ian sieht hier, wie die Gleichstromleistung erst beide Kurven m6glichst

schnell einander nahe bringt und erst dann beide gemeinsam auf ihren Schlul3wert zurtick- It~hrt. Es Jst also die erste Aufgabe der Gleichstromtiberfiihrung, die relativen Beschleuni- gungsleistungen auf beiden Seiten auszugteichen und erst in zweiter H a n d die gesamte Lei- s tungsbalanz wiederherzustellen.

2,0~

1,5

1,0

0,5

/ /

--2

0 5 10 15 v a ~

Bild 7. Relative Beschleunigungsleistung von Tell 1 (Kurve 1 und 3) und yon Teil 2 (Kurve 2 und 4) bei Lastabschaltung in Tell 1 (Kurve 1 und 2) und Teil 2 (Kurve 3 und 4).

Bei einer Las tabscha l tung in Teil 2 (AP2 ~ o) beginnt die Gleichstromleistung in Rich- tung auf ihren Endwer t (Bild 5), unterbr icht aber ihren Verlauf und wird erst wieder gr613er, bevor sie sehlieBlich ihren Endwer t annimmt. AuI der Wechselstromseite (Bild 6) werden nur kurzzeitige AusgIeichsleistnngen ~iberfiihrt. Auch ffir diesen Fall gibt Bild 7 die relativen

Beschleunigungsleistungen wieder u. z. Kurve 4 f t irNetztei l 2 den Wer t yon 1 + 71P~ 14~ A P

und Kurve 3 ftir Netzteil 1 den Wer t von wl Z i p e . Die beiden Bestrebungen der Kurve 4

nach Null zu gehen und sich der Kurve 3 zu n/ihern fallen hier zusammen und deshalb sinkt

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Archly flit- 140 l;.. UHLMANN : Stabilisicrung yon \Vcchsclstromnetzcn Elektrott'chnik

die Gleichstromleistung zun~ichst ab. Wenn aber die Kurve 3 erreicht ist, folgen die beiden Kurven in der Hauptsache einander und gehen gemeinsam zu ihrenl Schlu[Awert. In beiden I:~illen ist also ein Anpassen der relativen Beschleunigungsleistung die erste Aufgabe der Gleiehstromiiberfiihrung und erst in zweiter Hand kommt die \.Viederherstellung der Lei- stungsbalanz.

0 , 5

t a."

- 0 , 5 I 5 10

# - - - . .

Bild 8. G le i chs t romle i s tung bei e inem vor i~bergehenden Fehle r in Teil 1, der bei 0 o,3 fo r tgescha l t e t ist.

Vortibergehende Fehler kann man untersuchen, indem man nach der Fehlerabschaltzeit Kurven, die ftir -- A i~ bzw. -- zl P2 gelten, addiert. Bild 8 zeigt als Beispiel die Gleichstrom- leistung fiir den Fall c in Bild 3, wo der Fehler zur Zeit # - - o,3 abgeschaltet wurde. Ftir o) = 3, d. h. einer Schwingungsfrequenz von etwa o, 5 Hz entspricht v ~ = o,3 einer Abschalt- zeit von ]oo ms.

Die Leistungen, die zu Stabilisierungszwecken dem asynchronen Netze entnommen

werden, sind klein, wenn das Verh~iltnis W1 grog ist und sie werden auf die zweckm~iI3igste w2

Weise verwendet, da das Gleichstromglied schnell gegebenen Signalen folgt. Damit ist doch nicht gesagt, wie sie auf das sendende Netz wirken. Auch ftir das asynchrone Netz (3) k6nnen Vorkehrungen in der Gleichstromregelung vorgesehen werden, indem man die Hilfe, die dieses Netz liefert, auf solche ~Werte begrenzt, dab sie keine sekundiiren St6rungen dort hervor- rufen, d .h . , dab mit Gleichstrom als Zwischenglied zwischen 2 Netzen ein Fehler in einem Netze sich nicht notwendig auf das andere fortpflanzen mug, indem Stabilisierungshilfe nur bis zu einer einstellbaren Grenze gegeben wird.

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Bild 9. P r i n z i p s c h e m a des Netzes , das der Dig i ta l s tud ie zu Grunde liegt.

5. Digital Studie eines grogen Netzes mit Stabilitiitsverbesserung durch ein asynchrones Gleichstromglied

Ein grol3es Netz weicht natiirlich in vielen Hinsichten yon den einfachen Voraussetzungen unseres mathematischen Modelles ab. In Bild 9 ist das Netz (Manitoba Hydro, Canada),

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das der Untersuchung zu Grunde lag, in seinen Hauptziigen wiedergegeben. {Jber 7 ~ Tur- binen, teils \Vasser, teils Dampf, mit ihren einzelnen Turbinen- und Spannungsregulatoren und iiber 45 ~ Linien und Transformatoren waren wiedergegeben.

Ein entferntes Wasserkraftwerk (Tell 5) liefert 3200 MW iiber 4 Gleichstromverbindungen an das Empf/ingernetz (Tell 2), des.sen eigene installierte Leistung bedeutend kleiner ist als die Gleichstromleistung. Ein grof3er Tell der Leistung wird deshalb fiber Wechselstrom- verbindungen an andere Netze (Teil 1, 3 und 4) weitergegeben. Es wurde festgestellt, dab Fehler zu Schwingungen zwischen Netzteil 2 und 4 ftihren und der bier wiedergegebene StSrungsfall zeigt deshalb einen Fehler auf der Verbindung zwischen Teil 2 und 4-

Die beiden 345 kV Leitungen zwischen Tell 2 und 4 sind durch 2 Schaltstationen, in denen auch die Reihenkondensatoren vorgesehen sind, in 3 Abschnitte aufgeteilt. Der Fall, von dem hier berichtet werden soil, ist ein zweiphasiger Erdschlul3 in einem Abschnitt einer der beiden Leitungen. Die Fehlerfortschaltzeit war 8o ms und der fehlerbehaftete Abschnitt wurde nicht wieder zugeschaltet. Dagegen wurde beim Fortschalten gleichzeitig die Reihen- kompensation den neuen Verh~tltnissen angepaf3t.

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Bi ld 1o. Doppe]-Erdschlul3 bei konstanter Gleichstrom]eistung. a Phasenwinkel zwischen Gebiet 2 und 4; b Phasenwinkel zwischen Gebiet 1 und 4.

In Bild lO zeigt Kurve a den Winkel einer Maschine in Netzteil 2, Kurve b den einer Maschine in Netzteil 1 gegeniiber einer Maschine in Netzteil 4 far den Fall, dab die Gleich- strom(iberffihrung nicht an der Stabilisierung teilnimmt, sondern konstante Leistung (iber- fiihrt. Man sieht, wie die zun~ichst m/il3igen Schwingungsamplituden sich mit der Zeit ver- gr613ern. Nach wenigen weiteren Sekunden h~ttte dies zu einem Zusammenbruch fiihren k6nnen.

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Bild 11. Doppet-ErdschluB mit stabilitgtsverbessernder Gleichstromregetung. a und b wie in Bild x o; c Frequenzabweichung in Tell 5 ; d Gleichstrom (Mittelwert ~ 8oo A).

Ein wirkliches Netz weicht von unserem mathematischen Modell nicht nur durch die gr6Bere Anzahl yon Leitungen und Generatoren und durch das Hinzukommen yon Reglern verschiedener Art ab. In dem vorliegenden Fall hat auch der Umstand Bedeutung, dab das asynchrone Netz (Teil 5) aus einem freistehenden Wasserkraftwerk besteht. Ftir die Regler dort, stellt sich die Gleichstromiiberfiihrung als eine yon Frequenz und Spannung unberiihrte Belastung dar und man gibt deshalb dem Leistungsregler gerne eine gewisse Abh~ingigkeit auch der dortigen Frequenz, was aber einer Stabilisierung im Empf/ingernetz entgegenwirkt.

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E . UHLM~kNN : Stabilisierung yon \Vechsels tromnetzen Elektrotechnik

Ein n~iheres Eingehen auf diesen Umstand wiirde den Rahmen der Arbeit tiberschreiten und es geniigt hier festzustellen, dab bei der Wahl der Ubertragungsfunktionen die vorausge- gangene Uberlegung zwar im Prinzip, abet nur ungef~ihr zahlenm/iBig bertieksichtigt wurde.

Obwohl also das Verh~ltnis Iv, nicht 8 ist, wurde der Einfachheit halber nur ein Frequenz- W2 MW

signal von Teil 2 beniitzt und dies zu 16oo ~ gew~hlt, gleichzeitig aber auch mit Rticksicht MW

auf die Turbinregler im Kraftwerk ein Signal von Teil 5 mit 8o ~zz zugeftigt, was wie gesagt,

im Empf~ingernetz entstabilisierend wirkt. In Bild 11 geben die Kurven a und b wieder die Maschinwinkel wie in Bild lo an. Ein

Vergleich zeigt den starken d~impfenden EinfluI3 der Gleichstromtiberftihrung. Kurve d gibt den Gleichstrom auf einer der 4 Leitungen wieder. Man sieht hier, dab nur sehr begrenzte Anderungen notwendig sind, um die gewiinschte Wirkung zu erhalten (18oo A vor Eintreffen des Fehlers), teils weil die Leistungs~tnderungen in den richtigen Augenblicken ausgefiihrt

werden k6nnen, teils well in diesem Fall wl sehr groB war. Kurve c zeigt schlief31ieh die W~

Frequenz des asynchronen Netzes (5) und die tiberlagerten Schwingungen best~itigen, da3 die stabilisierende Leistung tats~ichlich den dortigen Massen entnommen wird.

Eingegangen am 13. J2tni 1968

Anschrift des Verfassers:

Dr.-Ing. ERICH UHLMANN, ASEA, FACK, S-77aol Ludvika/Schweden.