Station 1 KOPFRECHNEN

Berechne folgende Aufgaben im Kopf

a) b) c) d)

7 – (-5) =

7 + (-5) =

-7 – (-5) =

-7 – 5 =

-7 + (-5) =

34 – (-50) =

-34 – 50 =

34 – 50 =

-34 – (-50) =

34 + (-50) =

2 + 11 – 7 =

5 – 8 – 2 =

9 – 9 + 9 =

-2 – 1 + 4 =

2 – 4 – 6 =

-1 + 2 – 3 =

11 – 12 + 13 =

-56 + 2 + 14 =

-91 + 17 – 6 =

100 – 1000 – 1 =

Station 1 LÖSUNG

Berechne folgende Aufgaben im Kopf

a) b) c) d)7 – (-5) = 12

7 + (-5) = 2

-7 – (-5) = -2

-7 – 5 = -12

-7 + (-5) = -12

34 – (-50) = 84

-34 – 50 = -84

34 – 50 = -16

-34 – (-50) = 16

34 + (-50) = -16

2 + 11 – 7 = 6

5 – 8 – 2 = -5

9 – 9 + 9 = 9

-2 – 1 + 4 = 1

2 – 4 – 6 = -8

-1 + 2 – 3 = -2

11 – 12 + 13 = 12

-56 + 2 + 14 = -40

-91 + 17 – 6 = -80

100 – 1000 – 1 = -901

Station 2 RICHTIG ODER FALSCH?

Wurde hier richtig gerechnet? Überprüfe und korrigiere, falls nötig.

a) 72 + (-15) – 22 – 14 – 12 – (-17) -31 = -5

b) -32 - (-11) – 22 + 1 – 9 – (-9) + 6 = -36

c) -2 + (7) – 19 + 12 - 5 – 10 + 6 = 9

d) 20 – (-2) + 2 – 2 + (-2) = 18

e) 19 – 5 - (-5) – 3 - 20 = 36

Station 2

Wurde hier richtig gerechnet? Überprüfe und korrigiere, falls nötig.

LÖSUNG

a) 72 + (-15) – 22 – 14 – 12 – (-17) -31 = -5 RICHTIG

b) -32 - (-11) – 22 + 1 – 9 – (-9) + 6 = -36 RICHTIG

c) -2 + (7) – 19 + 12 - 5 – 10 + 6 = 9 FALSCH (ERGEBNIS: -11)

d) 20 – (-2) + 2 – 2 + (-2) = 18 FALSCH (ERGEBNIS: 20)

e) 19 – 5 - (-5) – 3 - 20 = 36 FALSCH (ERGEBNIS: -4)

Station 3 RECHENSCHLANGEN

Vervollständige die Rechenschlange.

-16· 4 : (-8)

: (-12)· 3

·14: (-7) : 6· 9 · 2

· 5

: (-4)

: 9

· (-1)

· (-3)

· (-5)· 4

Station 3 LÖSUNG Vervollständige die Rechenschlange.

-16 -64 8

24-2

-28 4 36 72 12

60-15

15 -45

-525100

· 4 : (-8)

: (-12)· 3

·14: (-7) : 6· 9 · 2

· 5

: (-4)

: 9

· (-1)

· (-3)

· (-5)· 4

Station 4 MULTIPLIZIEREN KÖNNEN

Ergänze in der Multiplikationstabelle und in der Multiplikationspyramide.

· -4 12 5 7-10

42-15 30

-6-2 3 5 -2

Station 4

Ergänze in der Multiplikationstabelle und in der Multiplikationspyramide.

LÖSUNG

· -4 12 -2 5 7-10 40 -120 20 -50 -706 -24 72 -12 30 42

-15 60 -180 30 -75 -105 -13500

-6 15 --10

-90 -150

-2 3 5 -2

Station 5 GANZE ZAHLEN DIVIDIEREN

Berechne. Überlege dir vorher, welches Vorzeichen der Quotientenwert haben wird.

a) -48 : (-12) = ___ ________

b) 144 : (-6) = ___ ________

c) – 80 : 16 = ___ _________

d) – 169 : (-13) = ___ ______

e) -91 : (-7) = ___ _______

f) 88 : (-4) = ___ _______

Station 5

Berechne. Überlege dir vorher, welches Vorzeichen der Quotientenwert haben wird.

LÖSUNG

a) -48 : (-12) = + 4

b) 144 : (-6) = -24

c) – 80 : 16 = -5

d) – 169 : (-13) = +13

e) -91 : (-7) = +13

f) 88 : (-4) = -22

Station 6 TASCHENGELD

1. Max hat sich von seiner Oma 165 € ausgeliehen. Er hat also Schulden bei seiner Oma. Im Monat bekommt Max 45 € Taschengeld.

a) Mit einem Drittel seines Taschengeldes möchte Max seine Schulden begleichen. Wie viele Monate braucht er dazu?

b) Von dem verbleibenden Taschengeld möchte Max jeden Monat die Hälfte sparen und sich einen wertvollen Musik-Player zu 270€ kaufen. Wie lange muss er dafür sparen?

Station 6

1. Max hat sich von seiner Oma 165 € ausgeliehen. Er hat also Schulden bei seiner Oma. Im Monat bekommt Max 45 € Taschengeld.

a) Mit einem Drittel seines Taschengeldes möchte Max seine Schulden begleichen. Wie viele Monate braucht er dazu?Rechnung: Ein Drittel des Taschengeldes: 15€; 165 € : 15 € = 11 Antwort: Max braucht 11 Monate, um die Schulden bei seiner Oma zu begleichen.

b) Von dem verbleibenden Taschengeld möchte Max jeden Monat die Hälfte sparen und sich einen wertvollen Musik-Player zu 270€ kaufen. Wie lange muss er dafür sparen?Rechnung: Die Hälfe von dem verbleibenden Taschengeld: 30 € : 2 = 15 €270 € : 15 € = 18Antwort: Max muss 18 Monate lang sparen.

LÖSUNG

Station 7 RECHENGESETZE

1. Rechne vorteilhaft. Mit Anwendung des Kommutativgesetzes findest du die Lösung leichter. Welche Rechengesetze kennst du noch? Gib jeweils ein Beispiel.

a) -125 · 7 · 4 =

b) -2 · (-8) · (-75) =

c) -8 · 17 · (-25) =

d) 19 · 125 · (-8) =

Station 7

1. Rechne vorteilhaft. Mit Anwendung des Kommutativgesetzes findest du die Lösung leichter. Welche Rechengesetze kennst du noch? Gib jeweils ein Beispiel.

a) -125 · 7 · 4 = -125 · 4 · 7 = -500 · 7 = -3500

b) -2 · (-8) · (-75) = -2 · (-75) · (-8) = 150 · (-8) = -1200

c) -8 · 17 · (-25) = -8 · (-25) · 17 = 200 · 17 = 3400

d) 19 · 125 · (-8) = 125 · (-8) · 19 = -1000 · 19 = -19000

Das Assoziativgesetz der Multiplikation zum Beispiel: [(-3) · (+4)] · (+25) und (-3) · (4 ·25)

Das Distributivgesetz der Mulitplikation zum Beispiel: 4 · (20 + 7) und 4 · 20 + 4 ·7

LÖSUNG

Station 8 ORDNUNG IN DAS CHAOS BRINGEN

Sortiere die angegebenen Potenzen. Beginne mit dem kleinsten Potenzwert.

a) (-2)4 ; (-2)6 ; (-2)3 ; (-2)9 ; (-2)5 ___ < ___ < ___ < ___ < ___

b) (-3)2 ; (-3)7 ; (-3)11 ; (-3)8 ; (-3)12 ___ < ___ < ___ < ___ < ___

c) (-7)3 ; (-7)2 ; (-7)15 ; (-7)9 ; (-7)8 ___ < ___ < ___ < ___ < ___

d) (-12)5 ; (-12)1 ; (-12)0 ; (-12)12 ; (-12)13 ___ < ___ < ___ < ___ < ___

Station 8

Sortiere die angegebenen Potenzen. Beginne mit dem kleinsten Potenzwert.

a) (-2)4 ; (-2)6 ; (-2)3 ; (-2)9 ; (-2)5 (-2)9 < (-2)5 < (-2)3 < (-2)4 < (-2)6

b) (-3)2 ; (-3)7 ; (-3)11 ; (-3)8 ; (-3)12 (-3)11 < (-3)7 < (-3)2 < (-3)8 < (-3)12

c) (-7)3 ; (-7)2 ; (-7)15 ; (-7)9 ; (-7)8 (-7)15 < (-7)9 < (-7)3 < (-7)2 < (-7)8

d) (-12)5 ; (-12)1 ; (-12)0 ; (-12)12 ; (-12)13 (-12)13 < (-12)5 < (-12)1 < (-12)0 < (-12)12

LÖSUNG

Station 9 RATIONALE ZAHLEN

Setze eines der Zeichen < oder > oder = ein.

-2 ___ -1 -0,4 ___ -0,5 -1,7 ___ -2 -2,5 ___ -5,2

-14 ___ -11 -3,3 ___ -3,2 -4,9 ___ -5,1 -2,1 ___ -2,4

-5 ___ -5,5 -1,25 ___ -2 -6 ___ -6,34 -1,5 ___ -1

Station 9

Setze eines der Zeichen < oder > oder = ein.

-2 < -1 -0,4 > -0,5 -1,7 > -2 -2,5 > -5,2

-14 < -11 -3,3 < -3,2 -4,9 >-5,1 -2,1 > -2,4

-5 = -5,5 -1,25 < 2 -6 < -6,34 -1,5 = -1

LÖSUNG

Station 10 RATIONALE ZAHLEN II

Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Verwende das Zeichen <.

a) -0,011 / -0,1 / -0,01/ -0,101 / -0,11 ____________________________________

b) -0,05 / -0,55 / -0,48 / -0,5 / -0,051 ____________________________________

c) -1 / -1,2 / -1 / - 1,15 / -1 ____________________________________

d) -1 / -10,1 / -9 / - 10,25 / -10 ____________________________________

Station 10

Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Verwende das Zeichen <.

a) -0,11 < -0,101 < -0,1 < -0,011 < -0,01

b) -0,55 < -0,5 < -0,48 < -0,051 < -0,05

c) -1 < -1 < -1,2 < - 1,15 < -1

d) -10 < - 10,25 < -1 < -10,1 < -9

LÖSUNG

Station 11 DAS

KOORDINATENSYSTEM

a) Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und beschrifte es. Trage die angegebenen Punkte ein und verbinde sie der Reihe nach. Welche Figur erhältst du?

A (2,5 I -2) ; B (2,5 I -3); C (3,5 I -3); D (3,5 I -2); E (5 I -2); F (5 I -1); G (2,5 I -0,5); H (1,5 I 2,5); I (-3 I 2,5); K (-4 I 1,5); L (-4 I 0); M (-5 I 0); N (-5 I -2); P (-4 I -2); Q (-4 I -3); R (-3 I -3); S (-3 I -2)

b) Erfinde eine eigene Figur im Koordinatensystem und lass deinen Tischnachbarn die Koordinaten bestimmen.

Station 11

a) Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und beschrifte es. Trage die angegebenen Punkte ein und verbinde sie der Reihe nach. Welche Figur erhälst du?

A (2,5 I -2) ; B (2,5 I -3); C (3,5 I -3); D (3,5 I -2); E (5 I -2); F (5 I -1); G (2,5 I -0,5); H (1,5 I 2,5); I (-3 I 2,5); K (-4 I 1,5); L (-4 I 0); M (-5 I 0); N (-5 I -2); P (-4 I -2); Q (-4 I -3); R (-3 I -3); S (-3 I -2)

Antwort: Bei der Figur handelt es sich um ein Auto.

LÖSUNG

Station 12 PYRAMIDEN…

Vervollständige die Additionspyramide. Kannst du die Spitze erreichen?

-0,23

11,070,3 -3,4 11,77

Station 12

Vervollständige die Additionspyramide. Kannst du die Spitze erreichen?

LÖSUNG

-0,23

-3,1 -4,1 11,07

-7,2 6,97

0,3 -3,4 -0,7 11,77

Station 13 ADDITION UND SUBTRAKTION IN Q

Fülle die Tabellen aus.

+ -4,5 -1,25

-0,5

-2,5

- 2,5

0,1

-1,3

Station 13

Fülle die Tabellen aus.

LÖSUNG

+ -4,5 -1,25

-0,5 -1 -0,25 -5 -1,75

0 0,75 -4 -0,75

-2,5 -3 -2,25 -7 -3,75

- 2,5

0,1 0,2 0,35 -0,4 -2,4

-0,4 -0,25 -1 -3

-1,3 -1,2 -1,05 -1,8 -3,8

Station 14 ÜBUNG MACHTE DEN MEISTER

Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich.a) 3,5 · =

b) · =

c) -1,4 · =

Übung macht den Meister

Lasst uns alle Meister werden!

Station 14

Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich.a) 3,5 · =

b) · =

c) -1,4 · =

LÖSUNGWandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich.a) 3,5 · = -0,7

b) · = 0,56

c) 3

d) -1,4 · = -0,56

e) -1

Übung macht den Meister

Lasst uns alle Meister werden!

Station 15 DIVIDIEREN IN Q

Wandle um und dividiere.a) 2,5 : =

b) : =

c) 4,8 : =

Station 15

Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich.a) 3,5 · =

b) · =

c) -1,4 · =

LÖSUNGWandle um und dividiere.a) 2,5 : = -5

b) : = 0,15

c) 4,8 : = -7,2