Statische Berechnung von Abwasserkanälen und … ATV-M 127 Teil 1 „ Richtlinie für die statische Berechnung für Entwässerungs- leitungen für Sickerwasser aus Deponien“ - ATV–M

Fakultät Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straßenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik

Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

Statische Berechnung von Abwasserkanälen und -leitungen

Teil I - Grundlagen

FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanäle Teil I - Grundlagen

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Gliederung Rohrstatik Teil I

Statische Berechnung von Abwasserkanälen und –leitungen

Teil I – Grundlagen

1 Einführung 2 Statische Berechnung nach ATV- DVWK- A 127 2.1 Anwendungsbereich 2.2 Grundlagen 2.2.1 Modellansatz 2.2.2 Maßgebende Einflussgrößen 2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe 2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien 2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen 2.2.2.4 Belastungsverhältnisse

2.3 Berechnungsablauf 2.3.1 Lastermittlung 2.3.2 Lastverteilung 2.2.3 Druckverteilung am Rohrumfang 2.2.4 Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen


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Einführung

1. Einführung

Bauwerke und damit auch Rohrleitungen sind so herzustellen, dass sie für die vorgesehene Nutzungsdauer die uneingeschränkte Gebrauchs-tauglichkeit und entsprechende Dauerhaftigkeit (Tragfähigkeit) bei angemessenem Unterhaltungsaufwand gewährleisten.

Sicherheit

Zuverlässigkeit

Verfügbarkeit

Grundlage für die Auslegung und Errichtung bilden entsprechende Anforderungskriterien und das Regelwerk.

Durch eine rohrstatische Berechnung können für zu erwartende Belastungen und Einbaubedingungen die auftretenden Spannungen und Deformationen berechnet und die Sicherheit beurteilt werden.

Durch geeignete Maßnahmen ist diese im Bedarfsfall zu verbessern.


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Einführung

Nach DIN 1610 sind Abwasserleitungen und Schächte im Wesentlichen Technische Konstruktionen, bei denen das Zusammenwirken von Bau-teilen, Einbettung und Verfüllung die Grundlage für Stand- und Betriebs-sicherheit ist. Die Vorgaben zur statischen Berechnung von erdverlegten Abwasser-kanälen und –leitungen und deren Kontrolle auf der Baustelle sind in DIN 1610 (Pkt 4.2) eindeutig formuliert:

„ Vor Beginn der Bauausführung muss die Tragfähigkeit einer Rohrleitung in Übereinstimmung mit EN 752-3 und EN 1295-1 nachgewiesen, entschieden oder vorgegeben sein.

Die Ausführung der Arbeit sollte in der Weise kontrolliert werden, dass die Lastannahmen, die sich aus den Planungs- unterlagen ergeben, abgesichert oder an die veränderten Bedingungen angepasst sind.“

→ Rohrstatik ist Teil der Ausführungsplanung


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Einführung/Regelwerk

Regelwerk

Die Anfänge der rohrstatischen Verfahren reichen weit in das 19. Jh. zurück und sind mit den Namen Marston und Spangler, die in den USA erste Versuche an eingeerdeten Rohren durchführten, verbunden.

In Deutschland wurde 1984 für die statische Berechnung von Abwasser-kanälen das Arbeitsblatt ATV-A 127 verabschiedet, das seit 2000 in einer überarbeiteten dritten Auflage vorliegt.

Die Besonderheit des Verfahrens liegt in der differenzierten Berechnung der Abwasserrohre in Abhängigkeit von den jeweiligen Einbaubedingungen und der Anwendbarkeit auf die in der Kanalisation eingesetzten Rohrwerkstoffe.

Weitere Normen für die rohrstatische Berechnung im Abwasserbereich:

- ATV-A 161 „Statische Berechnung von Vortriebsrohren“

- ATV-M 127 Teil 1 „ Richtlinie für die statische Berechnung für Entwässerungs- leitungen für Sickerwasser aus Deponien“

- ATV–M 127 Teil 2 „Statische Berechnung zu Sanierungen von Abwasserkanälen und leitungen mit Relining- und Montageverfahren


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Die „Europäisierung“ der Rohrstatik im Bereich Wasserwirtschaft

1997 wurde die EN 1295-1: „Statische Berechnung von erdverlegten Rohrleitungen unter verschiedenen Belastungsbedingungen; Teil 1: Allgemeine Anforderungen“ beschlossen.

Die Norm enthält auch eine Zusammenstellung national eingeführter Berechnungsverfahren ohne eine entsprechende Wertung.

Besonderheiten:

- statische Berechnung von Abwasserkanälen und –leitungen sowie von Rohrleitungen für die Wasserversorgung

Ausdehnung des Geltungsbereiches auf Druckleitungen

- Orientierung an Grenzzuständen, die nicht erreicht werden dürfen um Gebrauchsfähigkeit nicht zu beeinträchtigen

- Beachtung unterschiedlicher Lastfälle bei Druckleitungen, so auch den drucklosen Zustand (Beulen) und den Rückverformungseffekt infolge Überlagerung der äußeren Lasteinwirkungen mit dem Innendruck


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Bis auf allgemeine Anforderungen wurde im Europäischen Normausschuss noch keine Einigung über eine „Europäische Rohrstatik“ erreicht!

Die inzwischen vorgelegten Entwürfe sind in Deutschland nicht zur Anwendung empfohlen:

• CEN TR 1295-2 bzw. prEN 1295-Teil 2/2006: „ Zusammenstellung nationaler eingeführter Berechnungsverfahren“

• CEN TR 1295-3 bzw. prEN 1295-Teil 3/2007 : „Gemeinsames Verfahren“

- Der Entwurf beinhaltet Richtlinien für zwei als Option 1 und Option 2 bezeichnete Verfahren und deren Umsetzung

- Option 1 basiert auf einem veränderten A 127 und Option 2 auf dem überarbeiteten französischen Verfahren Das Arbeitsblatt A 127 gilt bis auf weiteres als nationale „Restnorm“ zur EN 1295-1.


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2 Statische Berechnung von Entwässerungskanälen und – leitungen nach ATV-DVWK- A 127 von 2000

Da die DIN EN 1295-1 nur allgemeine Grundlagen und Anforderungen der rohrstatischen Berechnung beinhaltet, bleiben die nationalen Normen, so auch das A 127, bis zu einer endgültigen Regelung gültig.

2.1 Anwendungsbereich

Anwendungsbereich

- statische Berechnung druckloser Abwasserkanäle und –leitungen

- sinngemäß auch für andere erdverlegte drucklose Leitungen und Druckleitungen (z.B. Wasserrohre aus Stahl und Duktilguss) anwendbar

- bei letzteren nur mit Einschränkung, da der Reroundingeffekt elastischer Rohre nicht bzw. nur näherungsweise (s. Ergänzung Netzer) berücksichtigt werden kann

- genormte glattwandige Rohre unterschiedlicher Materialien und Elastizität

- für profilierte Kunststoffrohre enthält A 127 gesonderte Hinweise


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Anwendungsbereich

In den nach 2000 erschienen Normen zur Bemessung von Beton- und Stahlbetonbauteilen, z.B. DIN 1045-1, wurde auf das System der Teilsicherheitsbeiwerte umgestellt.

Die Einführung von Teilsicherheitsbeiwerten ist im A 127 noch nicht berücksichtigt – die hier verwendeten globalen Sicherheitsbeiwerte liegen allerdings auf der sicheren Seite, so dass der Ansatz nach A 127 für unbewehrte Betonrohre weiterhin anwendbar ist.

Die dem A 127 zugrunde liegenden Einbau- und Verlegebedingungen basieren auf

- der DIN EN 1610 „Verlegung- und Prüfung von Abwasser- leitungen und - kanälen“ sowie

- dem DWA Arbeitsblatt A 139 „ Einbau und Prüfung von Abwasserleitungen und- kanälen

Ein Vorteil liegt (noch) in der Handrechenbarkeit der Nachweisführung.


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Grundlagen

2.2 Grundlagen

2.2.1 Modellansatz

Bei Betrachtung des Tragfähigkeitsverhaltens sind im Einzelnen zu

berücksichtigen:

• die mechanischen Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

• die mechanischen Eigenschaften der Boden- und Verfüllmaterialien

• die Verlege- und Einbaubedingungen

• die Belastungsverhältnisse einschließlich ihrer Wirkungsdauer

Einen Sonderfall stellt die weitgehend aufgrabungsfreie Renovierung vorhandener Rohrleitungen, insbesondere von Abwasserkanälen, durch Lining- und Montageverfahren dar, bei denen die mehr oder weniger noch vorhandene Tragwirkung des vorhandenen Altrohres zu berücksichtigen ist.


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Modellansatz

Eine Beurteilung des Beanspruchungs- und Verformungszustandes Erd- verlegter Rohre erfordert die Betrachtung des gesamten mechanischen Systems „Fahrbahn-Boden-Rohr“ → Modellbetrachtung

Quelle: Kiesselbach

Mechanisches System „Fahrbahn-Boden-Rohr“ bei Verlegung in offener Bauweise


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Modelansatz

Lastverteilung durch Auflasten und Reaktionslasten

Dem Verfahren nach A 127 liegt deshalb ein mechanisches Ersatzsystem

zugrunde

2

qh*

qv

qh

Ansatz nach ATV A 127

vertikale Gesamtlast

Seitendruck

Bettungsreaktion bei biegeweichen Rohren

Auflagerreaktion


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• In vertikaler Beanspruchungsrichtung kommt das Modell des schubsteifen Balkens (Marston, Leonhardt) zur Anwendung. Die Wechselwirkungen in horizontaler Richtung werden nach dem Prinzip der Kontinuumsmechanik im elastischen Halbraum berücksichtigt.

• Aufgrund der Komplexität der Wirkmechanismen ist eine Berechnung eingeerdeter Rohre nur auf der Grundlage entsprechender Verein- fachungen unter Beachtung der Genauigkeitsanforderungen möglich.

• Wegen der Unsicherheiten bezüglich der Bodeneigenschaften und der Abweichung von den Vorgaben bei Verlegung und Grabenver- füllung sowie der Problematik einer umfassenden Kontrolle sind einer Sicherheitsoptimierung Grenzen gesetzt

Modellansatz


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Rohrwerkstoffe

2.2.2 Maßgebende Einflussgrößen

2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

Die mechanischen Werkstoffeigenschaften erdverlegter Rohrleitungen können allerdings sehr unterschiedlich sein. Hierzu gehören - das Beanspruchungsverhalten

- das Verformungsverhalten

- das Zeitstandsverhalten sowie

- deren Temperatur- und Zeitabhängigkeit

Für Abwasserleitungen bieten sich die meisten Werkstoffanwendungen an, was besondere Kenntnisse der jeweiligen Werkstoffeigenschaften hinsichtlich der Einsatzbedingungen voraussetzt und bei Freispiegel- leitungen im Regelfall einen statischen Nachweis erfordert.


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Rohrwerkstoffe

Rohrwerkstoffe für die Kanalisation nach ATV-DVWK-A 127 bzw. der bauaufsichtlichen Zulassung für Polymerbetonrohre von 2002

210000 Stahl


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Rohrwerkstoffe

• Zementgebundene und keramische Werkstoffe weisen ein annähernd linear-elastisches Verhalten bei relativ hohem Elastizitätsmodul gegenüber den Kunststoffrohren auf

Sie werden deshalb als „starre Rohre (biegesteife Rohre)“ bezeichnet.

Temperatur und Belastungsdauer besitzen geringe Bedeutung

Boden dient nur zur Lastübertragung auf das Rohr

Lastkonzentration über dem Rohr

Grenze der Tragfähigkeit ist erreicht, wenn Rohr ohne größere Verformung

bricht oder Überbeanspruchungen auftreten

Lastkonzentration über dem biegesteifem Rohr

(Quelle: Jansen AG)


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Rohrwerkstoffe

• Kunststoffe sind dagegen viskoelastische Werkstoffe, d.h. ihre Eigenschaften sind abhängig von Belastungsdauer und Temperatur

Sie werden als „biegeweiche“ Rohre bezeichnet.

Verformungsverhalten bewirkt Interaktion zwischen Boden und Rohr und

dadurch eine Abstützwirkung des Bodens

Lastübertragung in den Boden und damit Entlastung des Rohres

Grenze der Tragfähigkeit ist erreicht, wenn sich Rohr unter Belastung bis

zur konstruktiv vorgesehen Höchstlast/Überbeanspruchung ohne Bruch verformt

Lastübertragung in den seitlichen Boden bei biege-weichem Rohr

Entlastung des Rohres (Quelle: Jansen AG)


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Rohrwerkstoffe

• Bei metallischen Werkstoffen, insbesondere Stahl, ist neben den Werkstoffeigenschaften noch das Wanddickenverhältnis für das Verformungsverhalten von Bedeutung

In Abhängigkeit davon können sie sowohl „starre“ als auch „biegeweiche“ Eigenschaften aufweisen.

• Rohre aus Duktilguss weisen aufgrund ihres von der Wanddicke und den Einbaubedingungen abhängigen Verformungsverhaltens „halbelastische“ Eigenschaften auf, d.h. es sind die Bedingungen sowohl für biegesteifes und biegesteifes Verhalten zu untersuchen. • benötigte Werkstoffkennwerte: Wichte R, Elastizitätsmodul ER und die Querdehnungszahl R


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2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien

Für die Einbettung der Leitung und die weitere Grabenverfüllung kann

bei entsprechender Eignung der Aushubboden verwendet oder wenn nicht

gegeben, ein partieller oder vollständiger Bodenaustausch erforderlich

werden.

Nach A 127 werden 4 Bodengruppen mit entsprechenden Kennwerten

Unterschieden (s. Folie 20)

Das Einbaumaterial muss die Stabilität der Leitung und die erforderliche

Lastverteilung im Boden ohne Beeinträchtigung des Rohwerkstoffes

dauerhaft sicherstellen.

Als Austauschboden sind sowohl konventionelle Materialien wie Sand,

Kies u.a. als auch nichtkonventionelle Materialien wie z.B. Recycling-

oder stabilisiertes Verfüllmaterial möglich.

Bodeneigenschaften


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Bodengruppeneinteilung nach ATV A 127

Bodeneigenschaften

Boden- gruppe

Boden Wichte B in

innere Rei-bung

Verformungsmodul EB in N/mm2 bei Verdichtungsgrad DPr in %1)

f1

kN/m3 85 90 92 95 97 100

G 1 nichtbindige Böden: Kiese, Sande, Kies-Sand-Gemische (GE, GW, GI, SE, SW, SI)

20 35° 2 6 9 16 23 40 1

G 2 schwachbindige Böden (GU, GT, SU, ST)

20 30° 1,2 3 4 8 11 20 1

G 3 bindige Mischböden, Schluff, (bindiger Sand und Kies), bindiger, steiniger Verwitter-ungsboden (GŪ, GT, SŪ, ST, UL, UM)

20 25° 0,8 2 3 5 8 13 0,8

G 4 bindige Böden: Ton, Lehm (TL, TM, TA, OU, OT, OH, OK)

20 20° 0,6 1,5 2 4 6 10 0,5

Angaben beziehen sich auf die Ausführung; f1 - Reduktionsfaktor für das Kriechen (nur bei höherem Feinkornanteil)

1) Gewachsene Böden weisen i.d.R. Verdichtungsgrade DPr =90-97% auf


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Dabei sind von besonderer Bedeutung:

- Grabenformen (parallele und geböschte Wände, Stufengraben etc.)

- Grabenabmessungen (Tiefe, Breite)

- Einbringung und Entfernung des Grabenverbaus

- Anforderung an Rohrgrabensohle und Rohrbettung

- Auflagerungsbedingungen in Längsrichtung

- Grundwassereinfluss in der Leitungszone

- Verfüllung und Verdichtung der Leitungszone

- Höhe der Überdeckungszone sowie der Rohrüberdeckung

- Anforderung an das Verfüllmaterial in der Bettungs- und Wiederverfüllzone

- Verdichtungsqualität

Verlege- und Einbaubedingungen

2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen

Einfluss auf die Rohrstatik haben Rohrverlegung und die qualitätsgerechte Herstellung von Auflagerung und Einbettung gemäß DIN EN 1610 und ATV 139


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Leitungsgraben und Rohrlagerung für Entwässerungskanäle - Bergriffe nach DIN EN 1610 (Quelle: FBS, Technisches Handbuch, 2008)

GW

h1

hW1

h

14 Verbau

lichte Breite B Verbaustärke

hw


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TrennkanalisationDN 300 -500 in Parallelverlegung im verbauten Graben

Lage- und Einbaubedingungen erdverlegter Abwasserkanäle und -leitungen

Schadhafte Steinzeugleitung

infolge veränderter Belastungs- und Bettungsbedingungen

(Quelle: Kanalservice, Bad Mergentheim)

Auflagerung eines Beton-rohres für die Abwasser-ableitung auf Beton im verbauten Graben


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Grabengeometrie mit Bezeichnung der Verformungsmoduln

für die verschiedenen Bodenzonen (Quelle: FBS)

schmale Gräben b < 4 da

(frühere Bezeichnung: „Grabenbedingung“)

breite Gräben b ≥ 4 da

(frühere Bezeichnung: „Dammbedingung“)

b


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Mindestgrabenbreite in Abhängigkeit von der Nennweite DN

DN Mindestgrabenbreite (OD + x) in m

verbauter Graben

unverbauter Graben

> 60 60

225 OD + 0,40 OD + 0,40

> 225 bis 350 OD + 0,50 OD + 0,50 OD + 0,40

> 350 bis 700 OD + 0,70 OD + 0,70 OD + 0,40

> 700 bis 1200 OD + 0,85 OD + 0,85 OD + 0,40

über 1200 OD + 1,00 OD + 1,00 OD + 0,40

Bei den Angaben OD + x entspricht x/2 dem Mindestarbeitsraum zwischen Rohr und Grabenwand bzw. Grabenverbau. Dabei ist OD der Außendurchmesser in m (outer diameter) und der Böschungswinkel des unverbauten Grabens, gemessen gegen die Horizontale.

Lichte Mindestgrabenbreite für Entwässerungskanäle (nach DIN EN 1610 /97)


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Anforderungen an Rohrauflagerung

Auflagerung bzw. Bettung der Rohre muss gleichmäßige Lastübertragung in den Untergrund ermöglichen Voraussetzung: betretbarer Arbeitraum

Bei Muffenrohren ist durch Aussparungen im Auflager-bereich eine gleichmäßige Auflagerung des Rohr-schaftes zu gewährleisten

Quelle: FBS, Technische Handbuch



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Den Auflager- und Bettungsbedingungen

Erdauflager nach DIN 1610

Es empfiehlt sich ein Erdauflager aus zwei Schichten:

- untere Bettungsschicht (a), abhängig von Durchmesser und Bodenart in der Grabensohle

- obere Bettungsschicht (b), abhängig vom erforderlichen Aus- breitungswinkel 2α und der damit verbundenen Lastübertragung

- Ausführung gewährleistet auch eine bessere Längsauflagerung

OD – Außendurchmesser

2α - Auflagerwinkel

2α


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Entsprechend der Verdichtungsqualität und der Rückbautechnologie der Graben- sicherung werden jeweils 4 Bettungs- und Überschüttungsbedingungen unterschieden:

Überschüttungsbedingungen

Fall K1 Definition

A 1 0,5 2/3 φ΄

Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfüllung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch für Trägerbohlwände (Berliner Verbau)

A 2 0,5 1/3 φ΄

Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Kanaldielen, die erst nach dem Verfüllen gezogen werden; Verbauplatten oder -geräte, die bei der Verfüllung des Grabens schrittweise entfernt werden; unverdichtete Grabenverfüllung; Einspülen der Verfüllung (nur geeignet bei Böden der Gruppe G1)

A 3 0,5 0 Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwänden, Leichtspundprofilen, Holzbohlen, Verbauplatten oder –geräten, die erst nach dem Verfüllen entfernt werden.

A 4 0,5 φ΄

Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfüllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (nicht anwendbar für Bodengruppe G 4); gilt auch für Trägerbohlwände (Berliner Verbau)

- Wandreibungswinkel in der Grabenwand zwischen Verfüllung und anstehendem Boden; Voraussetzung: gesicherter Erhalt der Grabenwand, was nicht unproblematisch ist!


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Fall Definition

B 1 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschüttung verdichtete Einbettung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch für Trägerbohlwände (Berliner Verbau)

B 2 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Kanaldielen, die bis zur Grabensohle reichen und erst nach dem Verfüllen gezogen werden; Verbauplatten und -geräte unter der Voraussetzung, dass die Verdichtung des Bodens nach dem Ziehen des Verbaus sichergestellt ist

B 3 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Spundwänden und Leichtspundprofilen, der bis unter Grabensohle reicht; Verdichtung erfolgt gegen den Verbau

B 4 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschüttung verdichtete Einbettung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (Einbettungsbedingung B 4 ist nicht anwendbar bei Bodengruppe G 4)

Einbettungsbedingungen (Bereich Leitungszone neben dem Rohr)

Von besonderem Einfluss im Bereich der Leitungszone ist die Grabenbreite und die daraus resultierenden Restriktionen hinsichtlich der erreichbaren Bettungsqualität.



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Einbaudaten

Der statischen Berechnung nach A 127 sind charakteristische und

maßgebende Angaben zugrunde zu legen, wie

• minimale und maximale Rohrscheitelüberdeckung

• Grabenbreite in Höhe des Rohrscheitels

• Bodengruppen (BG) in den relevanten Zonen des Rohrgrabens

(Art, Kennwerte, Verdichtungsgrad)

• Lagerungsfall (LF) d. h. Art der Auflagerung des Rohres

• Einbaufall (EF) d.h. Art der Verfüllung und Verdichtung in Bettungs-

und Überschüttungszone sowie des Verbaurückbaus

• Grundwasserverhältnisse in der Leitungszone

• Höhe des Grundwasserspiegels über dem Rohrscheitel

Wichtig ist die Kontrolle der Einhaltung der Vorgaben auf der Baustelle!



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2.2.2.4 Belastungsverhältnisse

Hinsichtlich der Einwirkung auf erdverlegte Rohre sind zwei

Belastungsgruppen zu unterscheiden:

• direkte Lasten, die unmittelbar einwirken

• indirekte Lasten, bedingt durch mechanische Interaktionen

zwischen Boden und Rohr infolge Einwirkung der direkten

Lasten

• darüber hinaus ist hinsichtlich der Lasteinwirkung in Kurzzeit-

und Langzeitbeanspruchung, insbesondere bei den sich elastisch

verhaltenden Rohrmaterialien, zu unterscheiden

Belastungsverhältnisse


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direkte Lasten

• Innendruck pi - bei Druckleitungen bzw. überstauten

Abwasserkanälen

• Außendruck pa - infolge äußerem Wasserdruck bei Grund-

wassereinwirkung

• Rohreigengewicht pR - abhängig von R und Rohrwanddicke s,

Gewicht des Mediums pM

• Erdlast pE - Gewicht des Bodens über dem Rohr

• Auflasten po - infolge ruhender Lasten an der Oberfläche

bzw. Fundamentlasten

• Verkehrslasten pv - infolge Straßen- und Schienenverkehr sowie

Luftfahrzeugen

• sonstige Lasten - mit geringer Eintrittswahrscheinlichkeit

(Erdbeben etc.)



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Beanspruchung eines GfK- Rohres (biegeweich) durch Baumaschine bei geringer Überdeckung

Betonrohre unter Eisenbahnbeanspruchung Mindestüberdeckung und ausreichende Tragfähigkeit

(Quelle: FH Münster:„Mindestüberdeckung und Belastungsansätze für flach überdeckte Abwasserleitungen“, Endbericht 2008

Einfluss von Oberflächen- und Verkehrslasten


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Sonderfälle der Belastung

Besondere Beanspruchungen treten u.a. auf bei:

- sehr geringen und sehr großen Überdeckungshöhen

- Einwirkung begrenzter Flächenlasten und Fundamentbeanspruchung

- Stufengräben

- Einbaulasten durch den Verdichtungsvorgang

- indirekte Lasten durch Imperfektionen der Umgebungsverhältnisse

- Zusatzlasten durch Ziehen des Grabenverbaus und die dadurch hervorgerufene Störung der Bettungs- und Belastungsbedingungen



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Berechnungsablauf

2.3 Berechnungsablauf

Die statische Berechnung erfolgt in 3 Schritten:

1. Lastermittlung

2. Lastverteilung/Lastkonzentration

- abhängig vom elastischen Verhalten

3. Nachweis der Bruchsicherheit und Stabilität in Abhängigkeit von den Verformungseigenschaften des Rohres

- vereinfachter Tragfähigkeitsnachweis für biegesteife Rohre

als Alternative zum Spannungsnachweis

- Spannungsnachweis für biegesteife und biegeweiche Rohre

- Verformungs- und Stabilitätsnachweis für biegeweiche Rohre

- Dauerschwing- bzw. Ermüdungsnachweis für biegesteife und biegeweiche Rohre, die überwiegend einer Verkehrs- belastung infolge geringer Überdeckung unterliegen


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Erd- und gleichmäßig verteilte Flächenlast

2.3.1 Lastermittlung

Erdlast pE

Graben mit senkrechten Wänden:

infolge Erd- und gleichmäßig verteilter Flächenlast po und möglichem Grundwassereinfluss in Scheitelebene ohne Ansatz der Silotheorie

pE = B (h - hW) + γW ∙ hW,1 + po in kN/m2

γB – Wichte Erdstoff in kN/m², h – Überdeckung des Rohrscheitels in m;

γW – Wichte des Erdstoffs unter Auftrieb; hW,1 – Höhe des Wasserspiegels über Scheitel

Mit Berücksichtigung der Silotheorie (kein GW- Einfluss!)

in kN/m2

κ - Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der entlastenden Wirkung

der Grabenwände in Abhängigkeit von h/b , φ`, δ und Wandneigung β

κo - Abminderungsfaktor für Einfluss der Flächenlast unter Grabenbedingungen

Voraussetzung die Abminderung ist der Erhalt des Zustandes der Grabenflächen → in bebauten Gebieten praktisch nicht möglich und damit κ = 1!

00 php BE


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Bei Ansatz der Silotheorie sind von Einfluss

• Grabengeometrie b < 4 da

• innerer Reibungswinkel ´ des anstehenden Bodens und des Überschüttungsmaterials und damit δ

• die zugrunde liegende Überschüttungs-bedingung A, von der die Größe des zulässigen Wandreibungswinkels δ abhängt

• Verhältnis der Verformungsmoduln E3 und E1

für κ E3 ≥ E1

für κ0 E3 > E1

• erforderlicher Verdichtungsgrad der Grabenverfüllung DPr > 90%

• Bei E3 < E1 führt Umkehrung der Kraftrichtung zu zusätzlicher Belastung () → κ > 1!!

• mit zunehmender Grabenbreite b nähern sich

κ und κ0 dem Wert 1

Reibungskräfte im schmalen Graben


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Graben mit geböschten Wänden:

maßgebende Breite b ist die Grabenbreite in Scheitelhöhe des Rohres

für schmale Gräben (Silotheorie) ist der Abminderungsfaktor in

Abhängigkeit vom Böschungswinkel ß zu bestimmen

pE = ß B h + ßo po [kN/m2]

mit

• κβ = 1 für β = 0 und

κβ = κ für β = 90°

90901

90901

oo

geböschter Graben


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Verkehrslasten

→ Lasten infolge Straßen- Schienen – und Flugverkehr (s. A 127)

Straßenverkehrslasten pv

Der Ansatz erfolgt auf der Grundlage repräsentativer Regelfahrzeuge

(DIN 1072) in Abhängigkeit von der Überdeckungshöhe h 0,5 m

Regelfahrzeuge: SLW 60 Stoßfaktor φ = 1,2 SLW 30 φ = 1,4 LKW 12 (unbefestigte Oberflächen) φ = 1,5

• Nur die vertikale Komponente wird als Lastgröße berücksichtigt

• Vernachlässigung der lastverteilenden Wirkung des Oberbaus

Verkehrslasten

entsprechend Regelfahrzeug in Abhängigkeit von der Überdeckungs- höhe h und dem Rohrdurchmesser dm gilt: pv = p · φ

p - kann mit ausreichender Genauigkeit den Diagrammen des ATV A 127 für h < 2 m und 2 m ≥ h ≤ 10 m entnommen oder mittels gesonderter Formel (s. A 127, S. 19) berechnet werden


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Verkehrslasten

Regelfahrzeug Gesamtlast

Breite Länge

[kN] [m] [m]

SLW 60 600 0,6 0,2

SLW 30 300 0,4 0,2

LKW 12 120 vorn 20 0,2 0,2

hinten 40 0,3 0,2

100

50

Radaufstand-Radlast

[kN]

Ansatz der Regelfahrzeuge für Straßenverkehrs- belastungen nach DIN 1072

Ansatz Radlasten nach DIN FB 101 bei Überfahrung und unter Berücksichtigung des Begegnungsverkehrs


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Verkehrslasten

Straßenverkehrslasten p

(Quelle: ATV A 127 von 2000)

Für geringere Überdeckungen siehe Diagramme bzw. Formelbeziehung in A 127

Diagramm Bodenspannung p infolge Straßenverkehrslast nach A 127


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2.3.2 Lastverteilung

Lastverteilung/Verformungsmoduln

Boden- und Verfüllzonen erdverlegter Rohre

E4

E3

E2 E2

E3

E1

• E1 - Verfüllung über dem Rohrscheitel

• E2 - Leitungszone seitlich des Rohres

(wirksame Größe)

• E3 - Boden neben dem Graben bzw. neben der Leitungszone (Dpr ~ 90-97%)

• E4 - Boden unter dem Rohr (Rohrbettung bzw. Auflagerung)

• liegen keine gesonderten Angaben für den Auflagerbereich vor, gilt: E4 = ~ 10 · E1

• bei felsigem Untergrund ist E4 wesentlich größer

• bei Verlegung im Damm (sehr breiter Graben): E1=E20= E3 = E4 (Regelfall)

• Gräben mit zusätzlicher Dammschüttung: für bSohle < 3da E2 ≤E3

Zuordnung der Bodenverformungsmoduln nach A 127


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Verformungsmoduln

Überschüttungsbedingungen A1 A2 und A3 A4

Einbettungsbedingungen B1 B2 und B3 B4

Verdichtungsgrad DPr in %

Verformungsmodul E1 und E20 N/mm2

DPr E1, E20 DPr E1, E20 DPr E1, E20

G1

Boden G2

Gruppe G3

G4

95

95

92

92

16

8

3

2

90

90

90

90

6

3

2

1,5

97

97

95

-

23

11

5

-

Auflager- und Bettungsparameter haben in Abhängigkeit von den Boden- und Rohrwerkstoffeigenschaften sowie den Einbaubedingungen Einfluss auf die Spannungsumlagerungen.

Verformungsmoduln E1 und E20 in Abhängigkeit von der Bodengruppe und

der Verdichtung (Quelle: ATV A- 127, Tabelle 8)

DPr Verdichtungsgrad in % (bezogen auf einfache Proctordichte)


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Verformungsmoduln

Der wirksame Verformungsmodul E2

• Den Bettungsbedingungen kommt hinsichtlich der Tragfähigkeit der

Rohre eine besondere Bedeutung zu

• Neben der Art der Grabensicherung, ihres Rückbaus und Grund-

wassereinflüssen sind die Grabenabmessungen zu berücksichtigen

• E2 charakterisiert die Bettungsbedingungen unter Berücksichtigung

möglicher qualitätsmindernder Einflüsse wie schmaler Graben (αB),

Grundwassereinfluss (f2) und Kriechverhalten bindiger Böden (f1)

E2 = f1 ∙f2 ∙ αB ∙ E20

E20 – Verformungsmodul des Bodens in der Leitungszone (Tabellenwert) in Abhängigkeit

von der Bodengruppe, der Bettungsbedingung B sowie dem Verdichtungsgrad DPr


Folie 45 von 73

Verformungsmoduln

• Kriechverhalten

f1 - Reduktionsfaktor zur Berücksichtigung des zeitabhängigen Kriechverhaltens

bindiger Böden in Abhängigkeit von der Bodengruppe

120

75Pr2

Df

13

141

Bi

a

Bd

b

• Grundwassereinfluss

f2 - Beiwert für Grundwassereinfluss im Bettungsbereich

G1 G2 G3 G4

f1 1 1 0,8 0,5

• Einfluss der Grabenbreite bei b/da < 4 (schmaler Graben)

α B - Beiwert für Einfluss der Grabenbreite auf den Bettungsbereich

B1 B2 B3 B4

αBi 2/3 1/3 0 1

von Bedeutung bei DPr < 95%


Folie 46 von 73

Erddruckverhältnis

Erddruckverhältnis K2

• hängt ab von der Systemsteifigkeit Boden/Rohr

• bei starren Rohren mit Systemsteifigkeit VRB > 1

geringe Verformungen

horizontaler Bettungsreaktionsdruck

qh*=0 K2 = 0,5

• bei biegeweichen Rohren VRB 1

entsprechendes Verformungsverhalten

horizontaler Bettungsreaktionsdruck qh* > 0

veränderliches K2

Erddruckverhältnis K2 in

Abhängigkeit von der Systemsteifigkeit und der Bodenart

Boden Gruppe

K2

VRB > 1 VRB 1

G1 G2 G3 G4

0,5 0,5 0,5 0,5

0,4 0,3 0,2 0,1

Bettungsreaktionsdruck qh* = 0 qh* > 0


Folie 47 von 73

Relative Ausladung a

• Höhe der Bodenschicht neben dem Rohr a∙da (Ausladung), die gegenüber der vertikalen Rohrverformung abweichende Setzungen erfahren kann

• berücksichtigt Einfluss des Systems „Rohr/Auflagerung“ auf die Lastkonzentration über dem Rohr

• Je größer die Ausladung, desto größer ist die Lastkonzentration auf dem Rohr

• bei Bodenaustausch unterhalb des Auflagers sowie Spundwandrückbau höhere relative Ausladung

Ausladung

a · da

b


Folie 48 von 73

Ausladung

Verhältnis der Ausladungshöhe (a∙da)

zum horizontalen da (Quelle: FBS)

a = 1 a < 1

a >1 a < 1

Erdauflager Eiprofil mit begrenztem Betonauflager

begrenztes Betonauflager

Durchgängiges Betonauflager

Beeinträchtigung der Bettungszone durch Spundwandrückbau erhöhte Ausladung aS


Folie 49 von 73

Wirksame relative Ausladung a`

Da das Verformungsverhalten sehr stark von den Bodenparametern

E1 und E2 abhängt, wurde die wirksame relative Ausladung a` eingeführt

• bei guter Verdichtung E2 > E1 wird die Ausladung kleiner und dadurch die Lastkonzentration über dem Rohr geringer

• bei schlechter Verdichtung mit E2 < E1 vergrößert sich die wirksame Ausladung und die Lastkonzentration über dem Rohr

• bei einem Betonauflager über die gesamte Grabenbreite wird die Ausladung a kleiner, d.h. die Lastkonzentration über dem Rohr ebenfalls

• je größer a‘, desto größer ist die Lastkonzentration über dem Rohr

a`= a E1/E2 ≥ 0,26

Ausladung


Folie 50 von 73

Lastverteilung

Umlagerung der Bodenspannungen (nach Leonhardt) (Quelle: ATV-A 127)

biegeweiches Rohr biegesteifes Rohr

4· d a

λR∙pE

l B · p E p E λB∙pE


Folie 51 von 73

• Die vertikale Belastung wird als konstante Flächenlast über die

Rohrgrabenbreite angenommen

• Aufteilung der Belastung infolge Erdstoff- und Flächenlast auf das

Rohr mittels Konzentrationsfaktor lR bzw. auf den umgebenden

Boden durch den Konzentrationsfaktor lB (nach der Theorie des

schubsteifen Balken)

• Lasteinflüsse aus Verkehrsbeanspruchungen unterliegen nicht der

Lastumverteilung

• Bei starren Rohren Lastkonzentration über dem Rohr

• Bei flexiblen Rohren bewirkt ihr Verformungsverhalten eine

Entlastung über dem Rohr Umverteilung der Lastkonzentration in

den Boden neben dem Rohr

• Von entscheidendem Einfluss sind diesbezüglich die jeweiligen

Lagerungs- und Einbaubedingungen

Lastverteilung


Folie 52 von 73

Maximaler Konzentrationsfaktor max l

Der Ansatz basiert auf der Annahme eines unendlich starren Rohres auf

nachgiebigem Boden in weiter Schüttung (sehr breiter Graben bzw. die

sog. Dammbedingung)

• Die Umlagerung der Bodenspannungen wird durch die Konzen-

trationsfaktoren λR für das Rohr und λB für den Boden neben dem

Rohr charakterisiert.

• durch die unterschiedliche Steifigkeit VRB starrer und biegeweicher

Rohre ergeben sich ungleiche Ansätze für die Bestimmung von λR

4max1

25,0'

6,1

'

62,0

25,0'

2,2

'

5,3

11max

1

4

1

4

ll

aE

Eaa

E

Eah

da

Lastverteilung


Folie 53 von 73

Lastkonzentration

für b/da = ∞ und E4 = 10∙E1

(Quelle: A 127, S 26, Diagramm D6)

Lastkonzentrationsfaktor max λ für verschiedene Werte a‘ nach A 127

Lastkonzentrationsfaktor max λ

Einfluss des Verhältnisses E1/E2 und der Größe von a deutlich erkennbar!

a´= a·E1/E2


Folie 54 von 73

Biegesteife Rohre

• für Rohre großer Steifigkeit (VRB > 1) gilt:

Biegeweiche Rohre

• für Rohre mit geringer Steifigkeit (VRB ≤ 1), d.h. Kunststoffrohre, müssen Steifigkeitsverhältnis VS und Erddruckverhältnis K2 berücksichtigt werden

Lastkonzentration

25,0'

1max'3'

3

1

25,0'

1max''

3

4max

2

2

aKKaV

aKKaV

S

S

R l

ll

l

VS – Steifigkeitsverhältnis; K2 - Erddruckverhältnis im Boden neben dem Rohr

K - komplexer Beiwert für Verformungseinflüsse (bei 2α = 180° und maßgebenden

Momentkraftverformungen wird K´= 1)

c - Verformungsbeiwerte; K* - Beiwert für Bettungsreaktion

**

**

',,

,

,

,

,

Kcc

Kcc

cc

K

hv

h

v

h

h

qVqV

qV

qh

qh

qV

ll maxR


Folie 55 von 73

Das Steifigkeitsverhältnis VS

hat Einfluss auf den Konzentrationsfaktor λR und ist abhängig von der

• Rohrsteifigkeit SR (Mindeststeifigkeit- Langzeit min SR=3∙10-3 N/mm²)

• vertikalen Durchmesseränderung cV* bzw. cV, qV

• vertikalen Bettungssteifigkeit des Bodens seitlich des Rohres SBv

Bei Berücksichtigung des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes gilt

Lastkonzentration/Steifigkeitsverhältnis

Bvv

RS

Sc

SV

*

SR - Rohrsteifigkeit

SBv - vertikale Bettungssteifigkeit

│cv*│- Beiwert für die vertikale Verformung ∆dv

Ohne den Einfluss der Bettungsreaktion gilt

Bvqvv

SSc

SV

,

08S0 - Ringsteifigkeit


Folie 56 von 73

Rohrsteifigkeit SR [N/mm²] mit Trägheitsmoment der Rohr-

wand I=1000∙s3 /12 mm4/mm

bzw. Ringsteifigkeit

• Mindeststeifigkeit: SR=3∙10-3 N/mm²

• bei Kunststoffrohren ist in Kurz- und Langzeitkennwerte zu unterscheiden

• beim Langzeitnachweis ist für Rohre mit Nenn- E-Modul und Nennmaßen aufgrund des Kriechverhaltens (Kunststoffrohre)

eine Wichtung der Materialkennwerte sinnvoll:

ĒR =(pE·EL + pV·EK)/( pE + pV)

bzw. = I/dm3 ∙ [(pE·ERL + pV·ERK)/( pE + pV)]

3

m

RR

r

IES

gBezeichnunaktuelleSSd

IES OR

m

RO

8

3

3

12

m

RR

r

sES

4

iam

ddr

2

ia dds

0S



Folie 57 von 73

a

ESBv

2

*,

,*

h

v

qhRB

qh

cV

cK

** *,, Kccchv qvqvv

*,, ,hv qvqv cc

vh qhqh cc ,*, ,

• vertikale Bettungssteifigkeit SBv

a - relative Ausladung

• Beiwert für die vertikale Verformung cv*

- Verformungsbeiwerte für die vertikale Verformung (s. F 58)

• Reaktionsdruckbeiwert K*

- Verformungsbeiwerte für die horizontale Verformung (s. /F58)



Folie 58 von 73

Die Verformungswerte für Biegemomente cv,qv , ch,gh und ch,qh* gelten,

wenn Normalkraftverformungen und Querkraftverformungen vernach-

lässigt werden können (Regelfall).

Sonderfall siehe A 127, Seite 29/30


Verformungsbeiwerte für Biegemomente (Quelle: ATV A 127)

Auflager- winkel vertikal horizontal

2 cv,qv cv,qh cv,w cv,qh* ch,qv ch,qh ch,w ch,qh*

60° - 0,1053 + 0,0833

- 0,0637 + 0,0640

+ 0,1026 - 0,0833

+ 0,0611 - 0,0658 90° - 0,0966 - 0,0550 + 0,0956 + 0,0541

120° - 0,0893 - 0,0477 + 0,0891 + 0,0476

180° - 0,0833 - 0,0417 + 0,0833 + 0,0418

cv,w; ch,w - Verformungsbeiwert für den Lastfall Wasserfüllung q*h,w


Folie 59 von 73

• Systemsteifigkeit VRB

Mit der Systemsteifigkeit wird der Grad der Inanspruchnahme von horizontalen Bettungsreaktionen erfasst.

• horizontale Bettungssteifigkeit SBh

ζ- Korrekturfaktor zur Berücksichtigung der unterschiedlichen Verformungsbedingungen im umgebenden Boden (E2, E3) im Hinblick auf die seitliche Lastausbreitung

Die Spannungsausbreitung im Boden infolge des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes qh* wird mittels des Faktors 0,6 berücksichtigt.

26,0 ESBh

BhBh

RRB

S

S

S

SV 08

> 1 → biegesteifes Rohr qh* = 0

≤ 1 → biegeweiches Rohr qh* > 0


b

E3 E2

komplexe Federwirkung ζ · E2


Folie 60 von 73

Bei geböschten Gräben gilt für b die Grabenbreite in Kämpferhöhe!

für E2 = E3 ζ = 1

für E2 < E3 ζ < 1

3

2667,1

667,1

E

Eff

667,1

1283,0982,0

1

a

a

d

b

d

b

f

Der Faktor ζ berücksichtigt die Ansätze nach Theorie des schubsteifen Balkens (Leonhardt) im Bereich neben dem Rohr



Folie 61 von 73

Einfluss der Grabenbreite

bei Einfluss geringer Grabenbreite 1 b/da< 4 (Grabenbedingung)

gilt für die Spannungsumlagerung über dem Rohr:

In Abhängigkeit von der Scherfestigkeit sind für λRG obere und untere

Grenzwerte zu beachten (s. A 127)

für den Bereich neben dem Rohr gilt unabhängig von der Graben-

geometrie:

Ausgleich der Belastung im Bereich 4 da (s. Folie 50)

Lastkonzentration/Grabenbreite

3

4

3

1 R

a

RRG

d

b lll

3

4 RB

ll


Folie 62 von 73

2.3.3 Druckverteilung am Rohrumfang

Druckverteilung

vertikale Gesamtlast des Rohres in Scheitelhöhe

Die Druckverteilung am Rohrumfang ist abhängig von

• der Auflagerausbildung

• der Verfüllung in der Leitungszone

• dem Verformungsverhalten der Rohre

• unabhängig von der Art des Einbaus und der Rohrart wird die Auflast vertikal gerichtet und rechteckförmig angenommen

• im Kanalbau werden 3 Lagerungsfälle mit den entsprechenden Auflagerreaktionen unterschieden

In Längsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen gleichmäßige Längsauflagerung!

²/00 mkNinpphq vBRGv l


Folie 63 von 73

Druckverteilung/Auflagerreaktionen

• Auflager im Boden mit vertikal gerichteten und rechtförmig verteilten Reaktionen

• maßgebend für den Spannungs- und Dehnungsnachweis biegesteifer und biegeweicher Rohre

• für Verformungsnachweis ist der gleiche Auflagerwinkel maßgebend

• Auflagerwinkel für biegeweiche Rohre in Abhängigkeit von den Bettungsbedingungen:

B2 und B3 2 = 120° B1 und B4 2 = 180°

Auflagerreaktionen

• Lagerungsfall I

(Quelle: FBS)


Folie 64 von 73

• Lagerungsfall III • Auflagerung bzw. vollständige Einbettung

biegeweicher Rohre im Boden mit vertikal

gerichteten und rechtförmig verteilten

Reaktionen (Auflagerwinkel 2 = 180°)

Druckverteilung/Auflagerreaktionen

• festes Auflager (z.B. Beton) nur für

biegesteife Rohre mit radial gerichteten

und rechtförmig verteilten Reaktionen

• Lagerungsfall II

(Quelle: FBS)

(Quelle: FBS)


Folie 65 von 73

• Horizontal gerichtete und rechteckförmig verteilte Reaktionen, abhängig vom vertikalen Druck im Boden neben der Rohrleitung

Seitendruck

- für biegesteife Rohre nur horizontal gerichtete und rechteckförmig verteilte Reaktionen

- bei Lagerungsfall II (biegesteife Rohre) nur oberhalb des Betonauflagers

• für biegeweiche Rohre zusätzlich noch horizontal gerichtete und parabelförmig verteilte Reaktionen

Druckverteilung/Seitendruck

(Quelle: ATV- A 127)

• Lagerungsfall I und III

• Lagerungsfall II


Folie 66 von 73

2.3.4 Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen in Ringrichtung

Schnittkräfte

Schnittkräfte

Entsprechend der Druckverteilung

am Rohrumfang werden nur

Biegemomente M und

Normalkräfte N

für äußere Lasten sowie für Eigengewicht, Wasserfüllung und ggf. für Wasserdruck mit Hilfe dimensionsloser Beiwerte (s. Folie 67) ermittelt.

• Querkräfte in Ringrichtung können außer bei profilierten Rohren vernachlässigt werden

• Beiwerte M und N siehe Tabelle, Folie 68/69 gelten nur für den Kreisring

und erfordern konstante Wanddicke • In Längsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen.


Folie 67 von 73

Schnittkräfte

Zusammenstellung der Schnittkräfte und Schnittmomente (Quelle: ATV A 127)

Nqh*M =nqh

*M · qh

*M

·rm Mqh* = mqh*M · qh

*M · qh

*M

Belastung Ringbiegemomente Ringnormalkraft

qv Mqv = mqv · qv · Nqv = nqv · qv · rm

qh Mqh = mqh · qh · Nqh = nqh · qh · rm

qh* Mqh* = mqh

* · qh* · Nqh

* = nqh* · qh

* · rm

qR MR = mR · R · s · NR = nR · R · s · rm

qM MM = mM · M · NM = nM · M ·

pi, pa Mp = (pi - pa)· ri · ra · Np = pi · ri - pa · ra

2mr

2mr

2mr

2mr

3mr

2mr

i

a

2i

2a

ai

r

rIn

rr

rr

2

1

2mr

R - Rohreigengewicht; M – Medium, i.d.R. Wasserfüllung; pa - Außendruck, i.d.R. Wasserdruck

Biegemomente und Normalkräfte sind für Scheitel, Kämpfer und Sohle sowohl für Kurzzeit als auch für Langzeit mittels der resultierenden Werte zu berechnen.


Folie 68 von 73

Schnittkräfte

Biegemomenten- und Normalkraftbeiwerte in Abhängigkeit vom Lagerungsfall - Lagerungsfälle I und III (Quelle: ATV A 127)


Folie 69 von 73

Schnittkräfte

zu Tabelle Moment- und Normalkraftbeiwerte - Lagerungsfall II- Betonauflager

Vorzeichen: Moment + Zug auf Rohrinnenseite Normalkraft + Zug - Zug auf Rohraußenseite - Druck

(Quelle: A 127)


Folie 70 von 73

Spannungen

Spannung in Umfangrichtung des Rohres

Die Spannungen im Scheitel, den Kämpfern und der Sohle zu bestimmen

in N/mm2 und

positive Biegemomente bewirken Zugspannungen auf der Rohrinnenseite während negative Biegemomente Druckspannungen bewirken

Die Korrekturfaktoren k zur Berücksichtigung der Krümmung der Randfasern werden bestimmt aus:

kiiW

M

A

N kaa

W

M

A

N

sd

sd

r

s

i

i

m

ka33

3

31

sd

sd

r

s

i

i

m

ki33

53

31


Folie 71 von 73

Dehnungen

Randfaserdehnungen:

So - Ringsteifigkeit in N/mm²

s - Wandstärke in mm

Spannungen und Dehnungen müssen unter Berücksichtigung aller

Lastfälle sowohl für Kurzzeit- als auch für Langzeitbedingungen im

Bedarfsfall, d.h. in Abhängigkeit von den Verformungseigenschaften

der Rohre, berücksichtigt werden.

k

om

MNs

Sr

s

E

682 3


Folie 72 von 73

Verformungen

Verformungen

vertikale Durchmesseränderung dv infolge äußerer Lasten und in Abhängigkeit der Druckverteilung am Rohrumfang:

8 ∙So = SR Bei der Langzeitbetrachtung von Kunststoffrohren ist einzusetzen!

Der Einfluss der Wasserfüllung auf die Verformung wird vernachlässigt.

Die horizontale Durchmesseränderung Δdh kann analog unter Ver-wendung der horizontalen Verformungsbeiwerte ch,qv; ch,qh und ch,qh* berechnet werden

relativ vertikale Verformung: in %

**,,,8

2

hhhvqcqcqc

S

rd

qvhqvvqv

o

mv

1002

m

vv

r

d

0S

Ende

Vorlesung Rohrstatik Teil I (Stand 13.06.2012)

Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

Fakultät Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straßenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik

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Statische Berechnung von Abwasserkanälen und … ATV-M 127 Teil 1 „ Richtlinie für die statische Berechnung für Entwässerungs- leitungen für Sickerwasser aus Deponien“ - ATV–M