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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers - Überschwingverhalten der X- und Y-Achse - Dr.-Ing. Rouven Meidlinger planlauf GmbH

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

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Page 1: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

- Überschwingverhalten der X- und Y-Achse -

Dr.-Ing. Rouven Meidlinger

planlauf GmbH

Page 2: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Gliederung

Einleitung und Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung des Überschwingverhaltens

Statisches Verhalten

Dynamisches Verhalten

Zusammenfassung und Empfehlungen

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Einleitung und Aufgabenstellung

Einleitung

Die Druckqualität beim Fused Deposition Modeling hängt unter

anderem vom dynamischen Verhalten des 3D-Druckers ab.

Kürzere Druckzeiten erfordern in der Regel höhere Vorschübe,

die wiederum Schwingungen der Druckerstruktur anregen

können. Das Überschwingen der Vorschubachsen führt zu

Konturfehlern bei Richtungswechseln wie z.B. Eckenfahrten und

begrenzt (neben dem Extruder) die Druckgeschwindigkeit.

Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung der Überschwingverhaltens in X- und

Y-Richtung mit Bestimmung der kritischen Eigenfrequenzen

Statisches Verhalten und Schwachstellenanalyse

Dynamisches Verhalten: Nachgiebigkeitsfrequenzgänge und

Schwingungsformen

Erarbeitung von Verbesserungsvorschlägen X

ZY

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Aufbau des Finite-Elemente-Modells

Führungen

– X-Achse: Kugelführung Gr. 15 (1 Wagen)

– Y-Achse: Kugelführung Gr. 15 (1 Wagen)

– Z-Achse: Führung über die Z-KGTs

Antriebe

– X-Achse: Riemen

– Y-Achse: Riemen

– Z-Achse: 2x KGT 16x5 mit 2x Rillenkugellager

Werkstoffe

– Bleche: Stahl

– alle anderen Bauteile: Aluminium

Aufstellung auf 4 Gummipuffern

X

ZY

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Gliederung

Einleitung und Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung des Überschwingverhaltens

Statisches Verhalten

Dynamisches Verhalten

Zusammenfassung und Empfehlungen

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Überschwingverhalten der X-Achse

Relative Verlagerung zwischen Extruder und Heizplatte

200

dX [µm]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

250

300

400

0 0,1 0,2 0,3 0,5Zeit [s]

200

dX [µm]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

250

300

400

0 0,1 0,2 0,3 0,5Zeit [s]

Vorschub 1000 mm/min

Weg 1 mm

Vorschub 4000 mm/min

Weg 1 mm

Überschwingweite = 28 µm

Überschwingfrequenz = 67 Hz

Überschwingweite = 93 µm

Überschwingfrequenz = 67 Hz

In X-Richtung kommt es zu einem Überschwingen der Vorschubachse mit

67 Hz. Mit hohem Vorschub liegt die Überschwingweite bei fast 1/10 mm

und damit im Bereich der erforderlichen Druckgenauigkeit.

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Überschwingverhalten der Y-Achse

Relative Verlagerung zwischen Extruder und Heizplatte

200

dX [µm]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

250

300

400

0 0,1 0,2 0,3 0,5Zeit [s]

200

dX [µm]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

250

300

400

0 0,1 0,2 0,3 0,5Zeit [s]

Überschwingweite = 58 µm

Überschwingfrequenz = 30 Hz

Überschwingweite = 300 µm

Überschwingfrequenz = 30 Hz

Vorschub 1000 mm/min

Weg 1 mm

Vorschub 4000 mm/min

Weg 1 mm

In Y-Richtung kommt es zu einem Überschwingen der Vorschubachse mit

30 Hz. Mit hohem Vorschub liegt die Überschwingweite bei 3/10 mm und

damit außerhalb der erforderlichen Druckgenauigkeit.

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Gliederung

Einleitung und Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung des Überschwingverhaltens

Statisches Verhalten – Steifigkeiten und Schwachstellenanalyse

Dynamisches Verhalten

Zusammenfassung und Empfehlungen

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Anteile der einzelnen Komponenten

an der Gesamtverformung

Statische Steifigkeit in X-Richtung

kXX,REL = 0,129 N/µm

kXX,WZG = 0,181 N/µm

kXX,WST = 0,448 N/µm

Statische Steifigkeit in X-Richtung

X

ZY

Gestell 4,6%

X-Schlitten 53,6%

Y-Schlitten 9,4%

Z-Schlitten 5,4%

X-Führung 2,2%

Y-Führung 19,3%

X-Antrieb 1,3%

Z-KGT 4,2%

Der X-Schlitten weist aufgrund der Schwächung für die

Dehnungsmessstreifen einen hohen Verformungsanteil auf.

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Anteile der einzelnen Komponenten

an der Gesamtverformung

Statische Steifigkeit in Y-Richtung

kYY,REL = 0,122 N/µm

kYY,WZG = 0,255 N/µm

kYY,WST = 0,235 N/µm

Statische Steifigkeit in Y-Richtung

X

ZY

Gestell 2,7%

X-Schlitten 38,6%

Y-Schlitten 14,3%

Z-Schlitten 6,8%

X-Führung 6,8%

Y-Führung 1,9%

Y-Antrieb 1,2%

Z-KGT 27,7%

Die Z-KGTs weisen einen vergleichsweise hohen Verformungsanteil

auf, da sie auch die Funktion der Z-Führung übernehmen.

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Anteile der einzelnen Komponenten

an der Gesamtverformung

Statische Steifigkeit in Z-Richtung

kZZ,REL = 0,121 N/µm

kZZ,WZG = 3,419 N/µm

kZZ,WST = 0,125 N/µm

Statische Steifigkeit in Z-Richtung

X

ZY

Gestell 5,2%

X-Schlitten 11,6%

Y-Schlitten 58,4%

Z-Schlitten 9,2%

X-Führung 4,6%

Y-Führung 4,7%

Z-KGT 6,3%

Sowohl die Heizplatte als auch die Grundplatte des Y-Schlitten

biegen sich unter einer Kraft in Z-Richtung durch.

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Gliederung

Einleitung und Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung des Überschwingverhaltens

Statisches Verhalten

Dynamisches Verhalten – Frequenzgänge und Schwingungsformen

Zusammenfassung und Empfehlungen

Page 13: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Statik 7,88550 µm/N

Statik 0,13 N/µm

10,79 Hz / 7,97456 µm/N

65,74 Hz / 12,13310 µm/N

107,60 Hz / 5,70790 µm/N

121,87 Hz / 5,17093 µm/N

177,99 Hz / 6,87569 µm/N

Statik 8,32678 µm/N

Statik 0,12 N/µm

29,07 Hz / 29,37383 µm/N

107,03 Hz / 8,86492 µm/N

119,63 Hz / 7,47974 µm/N

170,16 Hz / 6,65179 µm/N

Statik 8,27263 µm/N

Statik 0,12 N/µm

28,09 Hz / 8,96995 µm/N

67,15 Hz / 13,57610 µm/N

108,17 Hz / 18,80992 µm/N

186,19 Hz / 6,49998 µm/N

114,69 Hz / -0,09092 µm/N 151,99 Hz / -0,00067 µm/N

268,55 Hz / -0,00428 µm/N

70,81 Hz / -0,05038 µm/N

151,99 Hz / -0,00598 µm/N

185,22 Hz / -0,00193 µm/N

Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge

100

0,01

0 200Frequenz [Hz]25 50 125

0,1

75 100 150

Nac

hgie

bigk

eit[µ

m/N

]

20

-20

Rea

l

[µm

/N]

180

-180

Pha

se

[°]

GXX,REL

GYY,REL

GZZ,REL

11 12 30 67 120 170 186108

Dominante Resonanzfrequenzen

30 Hz - Kippen der Z-Einheit um die X-

Achse (geringe Kippsteifigkeit

der Z-KGT-Muttern)

67 Hz - Kippen der Y-Einheit um die Y-

Achse (geringe Rollsteifigkeit

des Y-Führungswagens)

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Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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114,69 Hz / -0,09092 µm/N 151,99 Hz / -0,00067 µm/N

268,55 Hz / -0,00428 µm/N

70,81 Hz / -0,05038 µm/N

151,99 Hz / -0,00598 µm/N

185,22 Hz / -0,00193 µm/N

Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in X-Richtung

100

0,01

0 200Frequenz [Hz]25 50 125

0,1

75 100 150

Nac

hgie

bigk

eit[µ

m/N

]

20

-20

Rea

l

[µm

/N]

180

-180

Pha

se

[°]

GXX,REL

GXX,WZG

GXX,WST

11 67 170 186108

Dominante Resonanzfrequenzen

30 Hz - Kippen der Z-Einheit um die X-

Achse (geringe Kippsteifigkeit

der Z-KGT-Muttern)

67 Hz - Kippen der Y-Einheit um die Y-

Achse (geringe Rollsteifigkeit

des Y-Führungswagens)

Page 15: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

114,69 Hz / -0,09092 µm/N 151,99 Hz / -0,00067 µm/N

268,55 Hz / -0,00428 µm/N

70,81 Hz / -0,05038 µm/N

151,99 Hz / -0,00598 µm/N

185,22 Hz / -0,00193 µm/N

Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Y-Richtung

100

0,01

0 200Frequenz [Hz]25 50 125

0,1

75 100 150

Nac

hgie

bigk

eit[µ

m/N

]

20

-20

Rea

l

[µm

/N]

180

-180

Pha

se

[°]

GYY,REL

GYY,WZG

GYY,WST

12 30 120 170108

Dominante Resonanzfrequenzen

30 Hz - Kippen der Z-Einheit um die X-

Achse (geringe Kippsteifigkeit

der Z-KGT-Muttern)

67 Hz - Kippen der Y-Einheit um die Y-

Achse (geringe Rollsteifigkeit

des Y-Führungswagens)

Page 16: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

114,69 Hz / -0,09092 µm/N 151,99 Hz / -0,00067 µm/N

268,55 Hz / -0,00428 µm/N

70,81 Hz / -0,05038 µm/N

151,99 Hz / -0,00598 µm/N

185,22 Hz / -0,00193 µm/N

Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Z-Richtung

100

0,01

0 200Frequenz [Hz]25 50 125

0,1

75 100 150

Nac

hgie

bigk

eit[µ

m/N

]

20

-20

Rea

l

[µm

/N]

180

-180

Pha

se

[°]

GZZ,REL

GZZ,WZG

GZZ,WST

12 67 120 186108

Dominante Resonanzfrequenzen

30 Hz - Kippen der Z-Einheit um die X-

Achse (geringe Kippsteifigkeit

der Z-KGT-Muttern)

67 Hz - Kippen der Y-Einheit um die Y-

Achse (geringe Rollsteifigkeit

des Y-Führungswagens)

Page 17: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 11 Hz

X

ZY

Aufstellschwingung in X-Richtung

Page 18: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 12 Hz

X

ZY

Aufstellschwingung in Y-Richtung

Page 19: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Schwingungsform bei 30 Hz

X

ZY

Kippen der Z-Einheit um die X-Achse

aufgrund der geringen Kippsteifigkeit der

Z-KGT-Muttern

Geringe Kippsteifigkeit der

Z-KGT-Muttern

Page 20: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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© planlauf GmbH

Schwingungsform bei 67 Hz

X

ZY

Kippen der Y-Einheit um die Y-Achse

aufgrund der geringen Rollsteifigkeit des

Y-Führungswagens

Geringe Rollsteifigkeit des

Y-Führungswagens

Page 21: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 108 Hz

X

ZY

Biegung der Y-Grundplatte

Rollen der X-Einheit

Biegung der Halterung des Zuführmotors

Biegung der Grundplatte

Page 22: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 120 Hz

X

ZY

Biegung der Y-Grundplatte

Biegung der Grundplatte

Page 23: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 170 Hz

X

ZY

Gieren der Y-Einheit

Gieren der Y-Einheit

Page 24: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Schwingungsform bei 186 Hz

X

ZY

Biegung der Z-Grundplatte

Biegung der Y-Grundplatte

Biegung der Heizplatte

Page 25: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Gliederung

Einleitung und Aufgabenstellung

Experimentelle Erfassung des Überschwingverhaltens

Statisches Verhalten

Dynamisches Verhalten

Zusammenfassung und Empfehlungen

Page 26: Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers

Statisches und dynamisches Verhalten eines 3D-Druckers, Rouven Meidlinger

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Zusammenfassung und Empfehlungen

Überschwingverhalten in X-Richtung

Das Überschwingverhalten der X-Achse wird durch die Schwingung

der Y-Einheit mit 67 Hz bestimmt.

Bei hohem Vorschub liegt die Überschwingweite bei 1/10 mm und

damit im Bereich der erforderlichen Druckgenauigkeit.

Die Ursache liegt in der geringen Rollsteifigkeit des einzelnen Y-

Führungswagens.

Empfehlung: Zusätzliche Y-Führungschiene mit einem Wagen

rechts neben dem Y-Riemen

Überschwingverhalten in Y-Richtung

Das Überschwingverhalten der Y-Achse wird durch das Kippen der

Z-Einheit um die X-Achse bestimmt.

Bei hohem Vorschub liegt die Überschwingweite bei 3/10 mm und

damit deutlich höher als die erforderliche Druckgenauigkeit.

Die Ursache liegt in der geringen Kippsteifigkeit der Z-KGT-Muttern,

die neben der Z-Bewegung auch die Funktion der Z-Führung

übernehmen.

Empfehlung: Zusätzliche Kugelbüchsenführung im Bereich der

vorderen Abstandsstangen zwischen der oberen und unteren

Grundplatte

Schwingungsform bei 67 Hz

Geringe Rollsteifigkeit des Y-Führungswagens

Schwingungsform bei 30 Hz

Geringe Kippsteifigkeit der Z-KGT-Muttern