Statistik – Darstellung von Daten · Statistik IfEW Wichtige statistische Testverfahren: • t-Test: für abhängige und unabhängige Daten zweier verschiedener Gruppen bzw. Zeitpunkte

Statistik – Darstellung von Daten

IfEW

Themenübersicht:• Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert,

Median,Standardabweichung, Standardfehler• Regression mit Beispielen (Eichkurven,

Korrelationskoeffizienten)• t-Tests, Normalverteilung, Varianzanalyse,

parametrische und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen

• Einführung in die computergestützte Statistik (Statgraphics, SPSS, SAS, BMDP), Demonstrationen am PC und Großrechner, Einführung in die Arbeit am EDV-Zentrum

Statistik

IfEW

ab

c2 sd 2 sd

Mittelwert

Median

Mittel allerRänge

Statistik-Standardabweichung

IfEW

Treatment Total COPs(µg/g fat)

Raw 0.85 ± 0.35 a

P-F / without oil 6.00 ± 3.25 b

P-F / olive oil 3.95 ± 1.06 b

P-F / corn oil 4.40 ± 2.69 b

P-F / phPO 3.35 ± 0.07 b

Steaming 9.90 ± 1.13 c

Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem2005,

Statistik-Standardabweichung

IfEW

Treatment Total COPs(µg/g fat)

Raw 0.85 ± 0.35 a

P-F / without oil 6.00 ± 3.25 b

P-F / olive oil 3.95 ± 1.06 b

P-F / corn oil 4.40 ± 2.69 b

P-F / phPO 3.35 ± 0.07 b

Steaming 9.90 ± 1.13 c

Al-Saghir et al. J. Agric. Food Chem2005, in press

79,7 68,6

55,1

153,9

13,1

0

50

100

150

200

roh ohne Fett Olivenöl Maiskeimöl Kokosfett gedämpft

µg C

OPs

/100

g F

risc

hgew

icht

128,9

phPÖ

Statistik-Boxplots

IfEWElmadfa I, König J: Iodine Status of Austrian Children and Adolescents. Bibl Nutr Dieta 1998; 54: 58-66

0

100

200

300

4-6 7-9 10-12 13-14 15-19

Joda

ussc

heid

ung

(µg/

g K

reat

inin

)1.05

(0.7-1.8)1.19

(0.3-2.9)1.19

(0.1-3.0)1.44

(0.1-4.1)1.63

(0.1-5.6)Kreatinin-

ausscheidung(g/L, min-max)

Alter [Jahre]

1009080706050

Vita

min

25-

OH

-D3

[nm

ol/l]

100

80

60

40

20

0

Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001)Schuh et al. 2003

Statistik-Korrelationen

IfEW

Alter [Jahre]

1009080706050

Vita

min

25-

OH

-D3

[nm

ol/l]

100

80

60

40

20

0

Altersabhängigkeit des Vitamin D-Spiegels (r=-0,231, p=0,001)Schuh et al. 2003


IfEW

Korrelation der Steigerung des COPs-Gehaltesin µg/g Fett mit dem Verhältnis SFA/PUFA

R2 = 0.973

0.46

0.48

0.50

0.52

0.54

0% 200% 400% 600% 800%

Increase of total COPs

Rat

io S

FA/P

UFA

Statistik

IfEW

Themenübersicht:• Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median,

Standardabweichung, Standardfehler• Regression mit Beispielen (Eichkurven,

Korrelationskoeffizienten)• t-Tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische

und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen


Statistik

IfEW

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 15 30 45 60 75 90

Zeit (s)Ex

tinkt

ion

2 Ce4++As3+ 2 Ce3++As5+J-

[J-]= logk [Ce4+]0

t [Ce4+]t

Statistik

IfEW

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 15 30 45 60 75 90

Zeit (s)

Extin

ktio

n [J-] ~ log Et

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 15 30 45 60 75 90

Zeit (s)

-log

E

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 25 50 75 100

Jodkonzentration (µg/L)

- log

(Ep

/ Eo)

⇒

⇓

⇐-log = a + b [J-]EpE0


IfEW

conc (µg/ml) Area6.08 63303.5 10253.0071 -87.014.26 43162 325.2763 1199.913.04 29687 0.9970 1381.901.82 17912 993.5679 30.61 7600.5

Tocopherol-Standardreihe

y = 10253x - 87,008

0

20000

40000

60000

80000

0 2 4 6 8

AreaLinear (Area)

Statistik

IfEW

Themenübersicht:• Grundlegende statistische Verfahren: Mittelwert, Median,

Standardabweichung, Standardfehler• Regression mit Beispielen (Eichkurven,

Korrelationskoeffizienten)• t-Tests, Normalverteilung, Varianzanalyse, parametrische

und nichtparametrische Verfahren, Varianzenhomogenität, insb. im Hinblick auf Versuchsplanung, Stichprobenumfänge, Auswahl der statistischen Verfahren nach vorgegebenen Versuchsanordnungen


Statistik

IfEW

Abhängige und unabhängige Daten:• Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer

Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten sprichtman von abhängigen Daten,

• bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen von

Versuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten.Sowohl Versuchsplanung (Stichprobenumfänge) als auch statistische Auswertung werden von der Art der vorliegenden Daten festgelegt bzw. zumindest mitbestimmt.

Statistik-Stichprobenumfang

IfEW

100 125 150 175 200 225 250 275 300

N = 1000

N = 1000

N = 100

N = 100

5% (p<0.05)

1% (p<0.01)

5% (p<0.05)

1% (p<0.01)

Meßgröße (z.B. n=)

Irrtumswahrscheinlichkeit

Statistik

IfEW

Abhängige Daten:• Bei mehreren Messungen eines Merkmales an einer Versuchsperson zu unterschiedlichen Zeitpunkten spricht man von abhängigen DatenBeispiel: Messung der β-Carotin-Konzentration im Plasma zu verschiedenen Zeitpunkten nach Supplementierung von insgesamt 20 mg β-Carotin.

Statistik

IfEW

Statistik

IfEW

Unabhängige Daten:• bei Messungen eines Merkmales an mehreren Gruppen von

Versuchspersonen handelt es sich um unabhängige Daten.Beispiel: Vergleich der Harnjodausscheidung österreichischer Bevölkerungsgruppen

Statistik

IfEW

Statistik

IfEW

Wichtige statistische Testverfahren:• t-Test: für abhängige und unabhängige Daten zweier

verschiedener Gruppen bzw. ZeitpunkteVoraussetzung: NormalverteilungDarf (normalerweise) nur für zwei Gruppen angewandt werden, bei mehr als zwei Gruppen sind andere Tests anzuwenden

• (Mann-Whitney-)U-Test: für unabhängige Daten in zwei GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

• Wilcoxon-Test: für abhängige Daten in zwei GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

Statistik

IfEW

Wichtige statistische Testverfahren:• Varianzanalyse: für unabhängige Daten mehrerer Gruppen

Voraussetzung: Normalverteilung, Varianzenhomogenität,Stichprobenumfang mindestens 10einfaktorielle VA (ANOVA): für die Untersuchung eines Einlussfaktorsmehrfaktorielle VA (MANOVA): für die Untersuchung mehrerer Faktorenmultivariate VA (MANOVA): für die Untersuchung verschiedener Einflüsse

• Friedman-Test: für abhängige Daten in mehreren GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

• (Kruskal-Wallis)-H-Test: für unabhängige Daten in mehreren GruppenVoraussetzung: keine (verteilungsfrei bzw. nichtparametrisch)

Statistik

IfEW

Wichtige statistische Testverfahren:• Crosstabs (Kreuztabellen): für die Auswertung von

Fragebögen, basiert auf dem Chi-Quadrat-Test

Statistik - Kennzahlen

IfEW

Wichtige laborchemische Kennzahlen:

• Variationskoeffizient (CV): Er ist definiert als die relative Standardabweichung, d.h. die Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert einer Zufallsvariablen X. In der Regel wird der Variationskoeffizient in Prozent angegeben (VK sollte max. 10 sein)

• Nachweisgrenze: bezeichnet den extremen Werteines

Messverfahrens, bis zu dem die Messgröße gerade noch zuverlässig

nachgewiesen werden kann (in der Regel 3x Stabw. des Blindwertes)

• Bestimmungsgrenze: ist die kleinste Konzentration eines Analyten, die quantitativ mit einer festgelegten Präzision bestimmt werden kann (in der Regel um den Faktor 3 höher als die NW-Grenze)

• Wiederfindung: Definiert die Menge die analysiert wird nach Zugabe einer bekannten Konzentration (in der Regel 95-105%)

Validierung von Analyseverfahren

ALMA-AK Vakidierung, 2007

Planung von epidemiologischen Untersuchungen

IfEW

Zu beachten:• Fragestellung• Studientyp• Zeitpunkt/Zeitraum• Methodik• Teilnehmer/Matrix/in vivo/in vitro..• Fallzahl/Wiederholungen/Ansätze• Datensammlung/GLP/Datensicherung• Auswertung• Interpretation/Fehler• Publikation

Durchführung von Laborexperimenten

IfEW

Fragestellung:• Wissenschaftliche Relevanz/Auftragsarbeit• Ziel, Nullhypothese• Bestehende Methoden/

Methodenneuentwicklung• Eigenfinanzierung oder Fremdfinanzierung• Bereits vollständig ausgearbeitetes Konzept

(Einreichung bei einem Fonds) oder „Stehgreifidee“

• Untersuchungsmatrix/material


IfEW

1. Literaturrecherche:• Was ist der aktuelle Wissensstand zum

Thema?• Wo gibt es noch offene Fragen, wo ergeben

sich neue Fragen?• Wie sind andere Wissenschafter ähnliche

Fragestellungen angegangen?• Sind veröffentlichte Ergebnisse fragwürdig und

müssen eventuell wiederholt werden?

DATEBANKEN

VT: große Auswahl an gelisteten Zeitschriftenschnelle und einfache Sucheunterschiedliche Such-/Ordnungsmöglichkeiten

Organisationen

www.dge.dewww.oege.atwww.fao.orgwww.nutrition.org

Zeitschriften

www.ajcn.orgwww.nature.comhttp://www.ernaehrungs-umschau.de

Literaturrecherche

IfEW

Kombinationen wichtig:z.B. Health effects of Vitamin C

Vitamin C: 29.836 TrefferVitamin C and review 1.921Vitamin C and health 1.197 Vitamin C and health and review 207Vitamin C health review clinical trial 20Vitamin C health review clinical 59Vitamin C health review clinical trial 56

Health effects of Vitamin C 394Health effects of Vitamin C review 101


IfEW

2. Versuchsplanung• erforderliches Material (Freiwillige,

Versuchstiere, Chemikalien, Geräte, sonstiges Labormaterial)

• Kostenabschätzung (Personalkosten, Sachkosten, Investitionen, Abschreibungen, Overhead) - besonders wichtig bei drittmittelgeförderten Projekten)

• Erstellung eines Zeitplanes - besonders wichtig bei drittmittelgeförderten Projekten, Erstellung eines Projektplanes (Definition von klaren Etappenzielen, Zwischen- und Endberichte)


IfEW

3. Einholung aller erforderlichen Bewilligungen• bei Tierversuchen:

- Ethikkommission (vgl. Tierversuchsgesetz, usw.)

- Einrichtungen zur Tierhaltung, Beschaffung der Versuchstiere, Versorgung der Versuchstiere

- usw.• bei Humanexperimenten:

- Ethikkommission- Versicherung- Probandeninformation- Einverständniserklärung


IfEW

Beispiel: ProbandeninformationBitte nehmen Sie sich die Zeit, die beiliegenden Informationen durchzulesen. Für weitere Fragen stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung, vor allem, wenn Sie etwas nicht verstanden haben.Sie sollten sich nicht verpflichtet fühlen, an der geplanten Studie teilzunehmen. Falls Sie sich für eine Teilnahme entscheiden, können Sie jederzeit, d.h. auch während des Versuches, ohne Angaben von Gründen Ihr Einverständnis zurückziehen; es entstehen Ihnen daraus keine Nachteile, wenn Sie eine solche Entscheidung treffen.Der Prüfungsleiter verpflichtet sich, jede neue Information, die verfügbar wird und die relevant für Sie sein könnte, Ihnen zur Kenntnis zu bringen.


IfEW

Beispiel: ProbandeninformationInhalte:1. Einleitung: Wozu dient die Studie?

(Wissensstand in leicht verständlicher Form)2. Ziel der Studie: Was wird an Ergebnissen

erwartet?3. Untersuchungsstelle und Untersucher: Wo und

von wem werden die Untersuchungen durchgeführt (einschl. Adresse und Telefonnummer, für Rückfragen)

4. Ethische Voraussetzungen: Genehmigung durch die Ethikkommission

IfEW

5. Risiken der Studie: z. B.:„Vitamin E gilt bei Dosierungen bis zu 300 mg pro Tag als absolut untoxisch. Die Blutentnahmen zur Bestimmung der verschiedenen Blutparameter erfolgen durch Venenpunktion unter ärztlicher Kontrolle. Hierbei kann es in seltenen Fällen zu einer Venenentzündung kommen. Generell kann es durch jede Punktion der Venenwand zu einem kleinen Bluterguß kommen.“


IfEW

6. Teilnahmebedingungen: z.B.:„Um an dieser Studie teilnehmen zu können, müssen bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein:Ihr Alter muß zwischen 20 und 30 Jahren liegen.Sie dürfen das Ihrer Größe entsprechende Normalgewicht bzw. Ihren Body Mass Index um höchstens 15% über- oder unterschreiten.Sie müssen körperlich gesund sein und normale Befunde bei den Laborwerten aufweisen.Sie dürfen während der letzten 10 Tage vor Beginn der Studie keine Antioxidantien wie Vitamin E, Vitamin C, ß-Carotin o.ä. eingenommen haben. Sie dürfen keinerlei Drogen oder Rauschgifte einnehmen und nicht mehr als 5 Zigaretten pro Tag rauchen.“


IfEW

7. Ablauf der Studie: Zeitplan, was findet wann und wo statt?

8. Verhalten der Probanden während der Studie9. Schutz personenbezogener Daten10. Aufwandsentschädigung11. Einverständniserklärung


IfEW

11. Einverständniserklärung:„Ich habe ausreichend Zeit gehabt, mich anhand der Probandenaufklärung über Risiken, Ziele der Studie und den Studienablauf zu informieren. Ich habe alle Informationen verstanden.Ich erkläre mich zur Teilnahme an der oben beschriebenen Untersuchung bereit. Mit den genannten Blutabnahmen und Untersuchungen bin ich einverstanden. Für die Durchführung dieser Studie ermächtige ich den Leiter und seine beauftragten Mitarbeiter die medizinischen, persönlichen und während der Studie erhobenen Daten von mir einzusehen und, soweit für die Studie erforderlich, ohne Namensnennung verschlüsselt weiter zu verwenden. (...)


IfEW

11. Einverständniserklärung:(...)Ich bin darüber informiert worden, daß die Teilnahme an der Untersuchung völlig freiwillig ist und meine Zustimmung jederzeit widerrufen werden kann.

Wien, den

......................................................Unterschrift


IfEW

Ethikkommission„Die antioxidative Wirkung von γ-Tocopherol in Lebensmitteln und in vitro (Inkubationsversuche) ist höher als die von α-Toco-pherol. Die Biowirksamkeit des α-Tocopherols in vivo dagegen, die höchstwahrscheinlich hauptsächlich auf dessen Wirkung als primäres Antioxidans beruht, ist auf Basis der Ergebnisse von Untersuchungen im Tiermodell (Ratte, Schwein, u.a.) etwa viermal höher als von γ-Tocopherol. Die dieser Berechnung zugrunde gelegten Parameter waren Stabilität der Erythrocyten-membran (Hämolysetest), Lebermitochondrien-funktion (state-3-Atmung, Respiratory Control Index), die Aktivität diverser membranassoziierter Enzyme, die Peroxidation der Mitochon-drienmembran-Lipide und Peroxidation des Lebergewebes. (...)


IfEW

Ethikkommission(...) Derzeit wird demnach die Vitamin E-Wirksamkeit des γ-Tocopherols beim Menschen mit etwa einem Viertel der Wirksamkeit des α-Tocopherols angenommen, obwohl nur Ergebnisse aus Tierversuchen vorliegen, die zudem nur Angaben für einzelne Organe oder Organsysteme liefern und keine Gesamtwirksamkeit für das antioxidative System. Daher soll mit dem folgenden Versuch einerseits die Bioverfügbarkeit sowie der postabsorptive Transport des γ-Tocopherols geklärt und der Stellenwert des γ-Tocopherols im antioxidativen System des Menschen im Vergleich zum α-Tocopherol untersucht werden.(...)


IfEW

Ethikkommission(...)Material und Methoden: Freiwillige männliche, stoffwechsel-gesunde und normalgewichtige Probanden (n = 30) im Alter von ca. 20-30 Jahren werden in die Studie aufgenommen. Nach einer Eingangsuntersuchung (T0) werden sie in einer zweiwöchigen Einstellphase mit einer definierten Kostform mit einem normalen Gehalt an γ-Tocopherol (entsprechend den DGE-Empfehlungen: 12 mg α-Tocopheroläquivalente = 48 mg γ-Tocopherol) ernährt. Anschließend werden die Probanden randomisiert auf zwei Gruppen verteilt (n = 15 pro Gruppe) und untersucht (T1). (...) Hierzu ist zu den verschiedenen Zeitpunkten die Abnahme von ca. 50 ml Vollblut erforderlich. (...)


IfEW

(...) Basierend auf dem Hauptzielparameter LDL-OxidationBasierend auf einer Methodenstreuung von 5%

=Genauigkeitbasierend auf einer vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeitvon 5%

=p<0.05 (Konv. Intervall von 95%)

und einer Power von 0.80

Beträgt die Mindestfallzahl (n=) 25


IfEW

(...) Für die Probanden besteht durch die Aufnahme an γ-Toco-pherol absolut kein Risiko, da die applizierten Mengen den aktu-ellen DGE-Empfehlungen entsprechen. Das Risiko der Blutab-nahmen selbst ist minimal, da diese durch einen approbierten Arzt erfolgen und die abgenommenen Mengen (ca. 40 ml alle zwei Wochen) keine Belastung für den Organismus darstellen. Durch die zu erwartenden Erkenntnisse über die Vitamin E-Wirk-samkeit des γ-Tocopherols ergeben sich neue Möglichkeiten zur Verbesserung des Vitamin E-Status der Bevölkerung und im Ein-satz von γ-Tocopherol bei der Prophylaxe gegenüber Erkrankun-gen, die mit der gesamten antioxidativen Kapazität des menschli-chen Organismus assoziiert sind. Daher ergibt sich ein hohes Nutzen-Risiko-Verhältnis für die geplante Studie.“


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Durchführung von LaborexperimentenAls „statistische Power“ eines Tests bezeichnet man die

Wahrscheinlichkeit, mit der ein statistischer Test eine spezifische „richtige“ Alternative unter den Rahmenbedingungen seines Einsatzes (Fallzahl, Signifikanzniveau) auch als solche entdeckt.

Abhängig von Fallzahl, Signifikanzniveau!2 Therapiearme (Mortalität: 21% vs. 13%), p<0.05:

N Power p< Power50 0,11 0,001 0,18200 0,32 0,01 0,43500 0,66 0,05 0,661000 0,92 0,1 0,77

IfEW

4. Unmittelbar vor Beginn der Studie• Abklärung der erforderlichen Geräteauslastung• Abklärung der erforderlichen Lagerkapazitäten für die

gezogenen Proben• Abklärung aller methodischen Aspekte (Proben-

aufarbeitung, Probentransport, Probenlagerung, Stabilität der Proben, Vorbereitung der Geräte)

• Beschaffung aller Materialien (Probengefäße, Blutabnahmesysteme, Chemikalien, sonstiges Verbrauchsmaterial)

• Erstellung eines Probenkodierungsschemas, Vorbereitung der Probengefäße, Beschriftung, Lagersystem, usw.


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5. Weitere methodische Aspekte• Kennenlernen der Geräte einschließlich Pflege,

Wartung, Behebung kleinerer Probleme, Geräteprinzip, Meßprinzip

• Abklärung der Möglichkeiten und Grenzen der angewandten Methoden (Aussagekraft der Ergebnisse)

• Validierung der Methoden (Eichkurven, Peakidenti-fizierung, Ringversuche, Wiederholbarkeit, Wiederfindung, Linearität, Reproduzierbarkeit)


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6. Während der Studie:Good Laboratory Praxis (GLP)• ALLE Ergebnisse sind sofort und auf dauerhaft

lesbaren Materialien zu dokumentieren, d.h. auch Zwischenergebnisse (Chromatogramme, Extinktionen, alle Berechnungen, Standards, Verdünnungsschritte, usw.): LABORBUCH!!!

• Die Dokumentation auf elektromagnetischen Medien (Disketten, Festplatten) reicht nicht aus zur GLP-Konformität, da nicht dauerhaft. Trotzdem: rechtzeitige Eingabe der Daten in den PC in entsprechender Form (s. Statistikteil), Datensicherung

• ISO 900x


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6a. Exkurs Datensicherung:• Grundsätzlich sind magnetische Datenträger als

dauerhaftes Speichermedium nicht zu gebrauchen. Die Sicherheit nimmt in folgender Reihenfolge ab:

Server > Festplatten > Wechselplatten> Disketten

• Die Datensicherung auf CD-R(W) ist hingegen als relativ sicher zu bezeichnen.

• Bei allen Methoden der Datensicherung gilt: regelmäßige Sicherung auf verschiedenen Medien.

• Viren sind seltener, als befürchtet, aber häufiger, als erhofft. Daher: Vorsicht bei Dateien ungewisser Herkunft!

• Eine der sichersten Methoden (und deswegen GLP-konform) ist immer noch der (Laser-)Ausdruck!


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7. Datenauswertungs. Statistik-Teil

Die angewandten statistischen Testverfahren sind Teil der verwendeten Methoden und daher unter Angabe der zur Auswertung verwendeten Software im Material- und Methodenteil anzugeben.


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Statistik – Darstellung von Daten · Statistik IfEW Wichtige statistische Testverfahren: • t-Test: für abhängige und unabhängige Daten zweier verschiedener Gruppen bzw. Zeitpunkte