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Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen Stochastische Mechanismen in der Genexpression Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006 von Kathrin Henschel

Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen Stochastische Mechanismen in der Genexpression Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006 von Kathrin

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Stochastische Prozesse: Biologische Anwendungen

Stochastische Mechanismen in der Genexpression

Seminar Physik in der Biologie vom 16. Mai 2006

von Kathrin Henschel

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Aufbau des Vortrags

• Betrachtung der Vorgänge bei der Genexpression• Genexpression als stochastischer Prozess• Modellierung der mRNA Synthese in einzelnen E. coli Bakterien• Vergleich mit experimentellen Daten• Umgang mit Rauschen

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Was bedeutet Genexpression?

Abfolge von Nucleotidsequen

zen

Umsetzungzu

Strukturen in Formvon Proteinen

Information Zellbausteine

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Die einzelnen Schritte der Genexpression:

Initiation: Anbindung eines Transkriptionsfaktors an den Promotor, dann beginnt RNA-Polymerase mit Transkription.

Die Transkription kann als Anfertigung einer „Abschrift“ der Information verstanden werden.

Die Abschrift (mRNA) wird dann weiterverarbeitet.

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Die mRNA wird im Vorgang der Translation mit Hilfe von Ribosomen in Proteine umgewandelt.

Protein kann als wieder Transkriptionsfaktor sein.

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Anmerkungen Art und Menge der gebildeten Proteine

bestimmt den Fortgang der Expression (Proteine als Transkriptionsfaktor).

Die Expression des „eigenen“ Gens kann unterdrückt werden.

Die Expression weiterer Gene kann unterdrückt oder ausgelöst werden.

Was für Folgen haben diese Beobachtungen?

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Bildung von regulatorischen Netzwerken und Schaltern

Ein Ausschnitt aus einem Netzwerk:

Schalter:• Kontrolle durch regulatorische Proteine• Entscheidet über Fortgang der Expression. • Umschalten durch Schwellwert- überschreitung

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Lytischer und lysogener Zyklus

switch

Nach einigen Zellzyklen

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Genexpression als stochastischer Prozess

Geringe Anzahl an Reaktanden Dauer der Bindung an Promotor ist zufällig Anzahl der entstehenden Transkripte ebenfalls mRNA wird zersetzt Anzahl gebildeter Proteine pro mRNA hängt

von der Lebensdauer der mRNA ab

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• Proteinkonzentration variiert stark von Zelle zu Zelle• Schicksal der Zelle ungewiss

Zum Verständnis werden Simulationen benötigt

Folgerungen

• Keine Beschreibung über DGLs

Gillespie-Algorihtmus

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If you can‘t model it, you don‘t understand it.

Erste Frage: Warum schwanken die Proteinkonzentrationen?

Beobachte mRNA- und Proteinkonzentrationen im Zeitverlauf

Dazu muss man sich eines Tricks bedienen:

Idee: Sie sind Folge von mRNA bursts.

Suche Modell, das die Transkription beschreibt!

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Das Experiment

Mit Hilfe von fluoreszenten Proteinen und markierter mRNA konnte dieTranskription mitverfolgt werden.

Konzentration über100 Zellen gemittelt

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Betrachtung der mRNA Konzentrationen in einzelnen Zellen:

Time after induction

• rot: Rohdaten• cyan: Rohdaten der Tochterzelle• schwarz: Fit

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Ein erster Versuch der Simulation:

Annahmen:• Jede Zelle kann mit konstanter WSK pro Zeitschritt ein mRNA Molekül generieren.• Die Zellen teilen sich alle 50 min. in zwei identische Tochterzellen.• Die enthaltenen mRNA Moleküle werden auf die Tochterzellen verteilt.

Verhalten im Mittel:

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Der Vergleich mit dem Experiment:

Simulation mit den vorherigen Annahmen

Die Varianz der simuliertenTrajektorie ist um den Faktor4 zu klein.

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Verbesserung der Simulation

Einbeziehung der zufälligen Genaktivierung bzw. Inaktivierung.

bursts in Poissonverteilten Zeitabständen mit geometrisch verteilter Größe

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Resultate der Simulation

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Was wurde gewonnen?

Reproduktion experimenteller Ergebnisse mit einfachem Modell

Verständnis der Dynamik eines kleinen Bausteins

Vorarbeit zum Verständnis der gesamten Dynamik

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How does order arise from disorder? Unterdrückung von Rauschen

Verwertung von Rauschen

• Tiefpassfilter (negative feedback-loop), Bandpassfilter• checkpoints

• Bessere Überlebenschancen durch Heterogenität• Ermöglichung verschiedener Strategien

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Quellen: Arkin, A., J. Ross, and H. H. McAdams. "Stochastic Kinetic Analysis of

Developmental Pathway Bifurcation in Phage lambda-infected Escherichia Coli Cells." Genetics 149 (1998): 1633-48.

McAdams, H. H., and A. Arkin. "Stochastic Mechanisms in Gene

Expression." Proc. Natl. Acad. Sci. USA 94 (1997): 814-9. I Golding, J Paulsson, SM Zawilski, EC Cox Real-time kinetics of gene

activity in individual bacteria. Cell. 2005 Dec 16;123(6):1025-36. Parameter estimation in stochastic biochemical reactions. Stefan

Reinker, Rachel MacKay Altman, Jens Timmer Bilder: wikipedia.de und

http://www.lmg.projekte.bb.bw.schule.de/semkurs/ebolap.htm