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Stoffschl Stoffschl ü ü ssige Verbindungen ssige Verbindungen

Stoffschlüssige Verbindungen - n.ethz.chn.ethz.ch/~webemarc/download/4. semester/Dimensionieren II... · Vorschriften und Normen • DIN 15018: Berechnung von Kranen: statische und

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StoffschlStoffschlüüssige Verbindungenssige Verbindungen

MotivationMotivation

Wir vertrauen darauf, dass Ingenieure und Ingenieurinnen zuverlässige Dimensionierungen durchführt haben.

In vielen Produkten unseres Lebens sind Bauteile verschweisst und übertragen grosse Kräfte.

LernzieleLernziele

Die Studierenden sollen• Schnittkräfte und –momente in den Schweissnähten

bestimmen,• Festigkeitsrechnungen (ruhend und wechselnd) an

geschweissten Konstruktionen durchführenkönnen.

Systematik: stoffschlüssige Verbindungen mit- arteigenem Zusatzwerkstoff (Schweissen)- artfremdem Zusatzwerkstoff (Löten, Kleben)

Vorschriften und NormenVorschriften und Normen

• DIN 15018: Berechnung von Kranen: statische und dynamische Festigkeit• DASt – Richtlinie 01: Spannungsnachweis für Feinkornbaustähle StE47 und StE70, Übertragung von DIN 15018 auf den allgemeinen Stahlbau

• DIN 18800: Grundsätze zur Dimensionierung im Stahlbau, statische Belastung• DIN ENV 1993, Eurocode 3: auf DIN 18800 abgestimmt, verschiedene Werkstoffe, Schweissverfahren und Nahtarten

• FKM – Richtlinie: Festigkeitsauslegung allgemein und für geschweisste Konstruktionen

• IIW / IIS – Empfehlungen: Diemensionierung gegen Ermüdung von Stahl – und Alu – Legierungen

Dimensionierung von geschweissten Stahlkonstruktionen gut verstanden, kaum Dimensionierung von Nichteisenmetallen

NahtgeometrieNahtgeometrie

Einteilung hinsichtlich:- Stossart: Kriterium ist die Lage der Teile zueinander: Stumpfstoss, T – Stoss, Überlappstoss

- Nahtart: Stumpfnähte oder Kehlnähte- Nahtform: beschreibt Geometrie der Fuge, insbesondere von deren Vorbereitung (Fügeform)

StossartStossart

NahtgeometrieNahtgeometrie

Schweissen erzeugt eine stoffschlüssige VerbindungNahtformen und Symbole nach EN 22553

NahtgeometrieNahtgeometrie

Nahtformen und Symbole nach EN 22553

Wirkende BeanspruchungWirkende Beanspruchung

Wirkende Beanspruchungen:- im Schweissnahtübergangsquerschnitt- im Schweissnahtquerschnitt

äussere Belastung Schnittkräfte Fx, Fy, FzSchnittmomente Mx, My, Mz

Nahtquerschnitt: a = s bzw.a = s1

s1 (dünneres Blech)

StumpfnahtStumpfnaht

- Festlegung des tragenden Querschnitts einer SchweissnahtNahtlänge / Nahtbreite

Nahtlänge: l = L – 2a (Endkraterabzug) bzw.l = L mit Auslaufblech geschweisst

Bemerkung: Endkraterabzug entfällt bei Rundumnaht (l = Umfang) und Schweissnahtdicke a ist bei Stumpfnähten die kleinste Blechdicke smin

Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel FlachstabFlachstab

A a l= ⋅xxZug

FA

σ =

tt

yx(M )t

MW

τ =

y

yx(M )

y

M

Wσ =

2

yL a

W6

=

2

za L

W6

=

Quernaht kann keine Schubspannung übertragen

yyx

F

Aτ =

zz

x(M )z

MW

σ =

Schweissquerschnitt und Schnittkräfte

gilt für dünne Profile L>>s

2

ta L

W3

=

0≈=AFz

xyτ

Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel Stumpfnaht: Spannungskomponenten am Beispiel KreisrohrKreisrohr

( )2 2a iA d d

= −

A / 2: nur Segmente links und rechts rechnen

A / 2: nur Segmente oben und unten rechnen

( ) zx z

B

MM

Wσ =

4 4a i

Ba

d dW

32 d−π

= ⋅

( ) yx y

B

MM

Wσ =

2a i

md d

A4 2

+⎛ ⎞π= ⋅ ⎜ ⎟

⎝ ⎠t

rm

M2 A aϕτ = siehe Bredt‘sche Formel

xxZug

FA

σ =

zzx

FA /2

τ =

yyx

F

A /2τ =

Stumpfnaht: BeispielStumpfnaht: Beispiel

Schnittkräfte in Schweissnaht• Fx= K• Fy= 0 • Fz= F• My= - F · l1• Mz= 0• Mt= T

— Querschnitt

— Widerstandsmoment

— Widerstandsmoment

( )A a l a L 2 a ; a s= ⋅ = − =

6)2( 2aLaWy

−=

3)2(2 aLaWt

−=

Stumpfnaht: BeispielStumpfnaht: Beispiel

zzx

F FA a (L 2a)

τ = =−

xxZug

F KA a (L 2a)

σ = =⋅ −

21

)2(6

aLaFl

WM

y

yxb −

==σ

)2(3

2 aLaT

WM

t

ttxy −

==τ

Zug - Druck

Schub

Biegung

Torsion

Verschweisste ProfileVerschweisste Profile

In verschweissten Profilen können, falls dσx/ dx ≠ 0, auch Schubspannungen in Längsnähten auftreten

xyy

F HI (2a)

⋅τ =

xyy

F H(z)I b(z)⋅

τ =⋅

H/2

Gurth/2

h H H h2 2H dA f A c2 2

⎛ ⎞+ −⎛ ⎞⎜ ⎟= η ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠∫

Die rechnerische Nahthöhe a einer Kehlnaht ist die Höhe des theoretischen einbeschriebenen Dreiecks dessen Spitze den Wurzelpunkt berührt

Die Nahthöhe a wird umgeklappt in die Anschlussfläche

Die Mindestnahtstärke ist für a > 3 mm:•

Die maximale Stärke ist• (bei dicken Blechen)

Endkraterabzug für offene Nähte.z.B. Nahtanfang und Nahtende:L = geschweisste Länge

KehlnahtKehlnaht

[ ]mmmmsa 5.0maxmin −>

minmax 7.02 samm <<

aLl 2−=

MehrfachschweissnMehrfachschweissnäähtehte

Bei Mehrfachschweissnähten in einem Querschnitt werden:• Einzelfläche und Gesamtfläche berechnet (Endkraterabzug)

• Einzelschwerpunkte und Gesamtschwerpunkte bestimmt

• Flächenmomente berechnet (Steiner)

i i iA a l= ⋅

i i ii i

A A a l= = ⋅∑ ∑

i ii

si

i

x A

xA

=∑

∑i i

is

ii

y A

yA

=∑

21 1,i i i

i iI I y A= + ⋅∑ ∑ 2

2 2,i i ii i

I I x A= + ⋅∑ ∑

Angeschweisster TrAngeschweisster Trääger (Spannungskomponenten)ger (Spannungskomponenten)

Querschnitt: A = 2 a l = 2 a (L - 2 a)Widerstandsmoment (Biegung): Wy = 2 a (L-2a)2 / 6Kräfte aus Torsion: T = Ft (s+a)

tT

F(s a)

=+

Spannungen des angeschweissten TrSpannungen des angeschweissten Träägersgers

Vergleichsspannung, dynamisch:

( ) ( ) ( )( )22 F 1 2V xZug xBieg zx quer zx Torsion

F

v v3

Sσ ⋅ ⋅

σ = σ + σ + τ + τ ≤

xzugKA

σ =

( )zx querFA

τ =

B 1xBieg 2

y

M 3 F lW a L

σ = =

( ) ( ) ( )t

zx TorsionF T

A /2 a+s a L 2aτ = =

⋅ −

Dimensionierung bedarf der berechnung der Schweissnaht und der Schweissnaht-übergangsquerschnitte, d.h. der Querschnitte des ungeschweissten Bauteils

Komplexere NahtbilderKomplexere Nahtbilder

Berechnung Totalfläche A (Endkraterabzug)Berechnung des FlächenschwerpunktesBerechnung Trägheitsmomente I (Steiner‘scher Satz)Spannungskomponentenberechnung an kritischen StellenBestimmung Ort grösster VergleichsspannungFestigkeitsnachweis

Schubspannungen infolge QuerkraftSchubspannungen infolge Querkraft

Bei schlanken Trägern l > h können die Schubspannungen vernachlässigt werdenBei kurzen Trägern auf Schweissnähte in Richtung der Kraft reduzieren

KreisfKreisföörmige rmige NNäähtehte

Bei kreisförmigen Nähten Segmente modellieren

( )ada2

A a +⋅⋅π

=

xx

y

y

d a

F

ττ

( )ada2

A a +⋅⋅=

Dimensionierung bei statischer BeanspruchungDimensionierung bei statischer Beanspruchung

Überblick⇒ Bauteile dimensionieren⇒ äussere Belastung F, M auf

Schnittkräfte der Schweissnaht reduzieren ⇒ Spannungskomponenten σxZug, σxBiegung, τxyQuer, τxyTorsion

bestimmen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht

berechnen⇒ Maximale Vergleichsspannung bestimmen⇒ Festigkeitsnachweis

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

NahtgütebeiwertBeanspruchungsbeiwert für statische FestigkeitGrössenfaktor0.2 % - Dehngrenze

2.032¦¦

2.032¦¦

2.032

2.032

,pdpFtF

pdpFFsF

pdpFbF

pdpFzdF

RKvvRKvv

RKvvRKvv

====

====

τττττ

σσσσZug - Druck

BiegungSchubTorsion

Festigkeitswerte für die Schweissnaht gegen Einzelbeanspruchungen

2.0

3

2

p

dpRKvv

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Nahtgütebeiwert nach DIN 8563T3 für Stahl

Sondergüte, ganz durchstrahlt (frei von Rissen und Binde- und Wurzelfehlern und Einschlüssen, alle beteiligten Schweisser gleichmässig erfasst, mind. Nahtgüte „blau“ nach IIW - Katalog

AS, AK1.0

Normalgüte, stichprobenweise durchstrahlt (wenig Poren –und Schlackeneinschlüsse)

BS, BK0.9

SichtprüfungCS, CK0.8-0.5

Anforderungen an Ausführung und KontrolleBewertungsgrup-pe Stahl nach DIN 8563T3

v2

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Beanspruchungsbeiwert für statische Festigkeit

0.650.8alleKehl0.650.8Torsion1.01.0Biegung1.01.0Druck1.01.0ZugStumpfAluStahl v3v3BeanspruchungsartNahtform

Grössenfaktor nach folgenden TabellendpK

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Grössenfaktor und bei Fliessen nach folgenden TabellendpK dmK

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

Sicherheit gegen Fliessen für gut verformbare Stähle SFmin = (1.2),...,1.7,..., 2.0Hochfeste Stähle, schlechter verformbar als S355Erhöhung der Sicherheiten um Faktor 1.1 bis 1.2

1

1

1

1

>=

>=

>=

>=

t

tFtF

s

sFsF

b

bFbF

zd

zdFzdF

S

S

S

S

ττττσσσσ

Zug - Druck

Biegung

Schub

Torsion

Sicherheitsbeiwerte für die Schweissnaht bei Einzelbeanspruchungen

Achtung: Nachweis erforderlich für - Schweissnahtquerschnitt- Schweissnahtübergangsquerschnitt

Statischer FestigkeitsnachweisStatischer Festigkeitsnachweis

22

222222

222

)(3)()(3

3

stzdbv

zxyzxyxzzyyxzyxv

xyyxyxv

ττσσστττσσσσσσσσσσ

τσσσσσ

+++=

+++−−−++=

+−+=

Die GEH liefert eine äquivalente Zugspannung und ist daher mit den Festigkeitswerten auf Zug und Druck zu vergleichen.Abweichung von den Vergleichsspannungsberechnungen, da die Beanspruchungsart über Nahtformbeiwert und Beanspruchungsbeiwert berücksichtigt wird. Reziproke Sicherheiten

Vergleichsspannungen nach der GEH

22

1 1111)( ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−

tFsFbFzdFF SSSS

S

Normalspannungen Schubspannungen

Dimensionierung bei dynamischer BeanspruchungDimensionierung bei dynamischer Beanspruchung

Überblick⇒ Bauteile dimensionieren⇒ äussere Belastung F, M auf

Schnittkräfte der Schweissnaht reduzieren ⇒ Spannungskomponenten σxZug, σxBiegung, τxyQuer, τxyTorsion

bestimmen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht für die

Mittelspannung berechnen⇒ Vergleichsspannung an verschiedenen Orten der Naht für den

Spannungsausschlag berechnen ⇒ Smith – Diagramm zeichnen⇒ Entnahme zur Mittelspannung ⇒ Festigkeitsnachweis⇒ Stelle mit kleinstem Sicherheitsbeiwert bestimmen und

nachweisen, dass dieser immer noch ausreichend ist.

)( mAA σσσ =

Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis

Nahtformbeiwert für dynamische BeanspruchungNahtgütebeiwertGrössenfaktor für BruchAusschlagfestigkeit für die ungekerbte polierte Normprobe, z.B. aus einem Smith – Diagramm für Dauerfestigkeit oder einer Wöhlerlinie für Zeitfestigkeit

NzdAdmAtA

NzdAdmAAsA

NzdAdmAbA

NzdAdmAzdA

KvvKvv

KvvKvv

σττστττ

σσσσσσ

21¦¦

21¦¦

21

21

,==

======

⊥Zug - DruckBiegungSchubTorsion

Festigkeitswerte für die Schweissnaht gegen Einzelbeanspruchungen

NzdA

dmKvv

σ

2

1

Dynamischer Festigkeitsnachweis: Beiwert vDynamischer Festigkeitsnachweis: Beiwert v11

v1: Beiwert für Festigkeitsminderung abhängig von der Nahtform und Beanspruchungsartbei mehrachsigen Spannungszuständen mitteln

Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis

Nahtgütebeiwert nach DIN 8563T3 für Stahl (wie statisch)

Sondergüte, ganz durchstrahlt (frei von Rissen und Binde- und Wurzelfehlern und Einschlüssen, alle beteiligten Schweisser gleichmässig erfasst, mind. Nahtgüte „blau“ nach IIW - Katalog

AS, AK1.0

Normalgüte, stichprobenweise durchstrahlt (wenig Poren –und Schlackeneinschlüsse)

BS, BK0.9

SichtprüfungCS, CK0.8-0.5

Anforderungen an Ausführung und KontrolleBewertungsgrup-pe Stahl nach DIN 8563T3

v2

Grössenfaktor für Bruch nach den Tabellen für statischen NachweisdmK

Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis

Sicherheit gegen Fliessen für gut verformbare Stähle SDmin = (1.5),...,2.5,..., 3.0

1

1

1

1

>=

>=

>=

>=

ta

tAtD

sa

sAsD

ba

bAbD

zda

zdAzdD

S

S

S

S

ττττσσσσ

Zug - Druck

Biegung

Schub

Torsion

Sicherheitsbeiwerte für die Schweissnaht bei Einzelbeanspruchungen

Achtung: Nachweis erforderlich für - Schweissnahtquerschnitt- Schweissnahtübergangsquerschnitt

Dynamischer FestigkeitsnachweisDynamischer Festigkeitsnachweis

22

222222

222

)(3)()(3

3

stzdbv

zxyzxyxzzyyxzyxv

xyyxyxv

ττσσστττσσσσσσσσσσ

τσσσσσ

+++=

+++−−−++=

+−+=

Die GEH liefert eine äquivalente Zugspannung und ist daher mit den Festigkeitswerten auf Zug und Druck zu vergleichen. Die Vergleichsspannung ist getrennt für die Spannungsausschläge und die Mittelspannungen zu berechnen. Abweichung von den Vergleichsspannungsberechnungen, da die Beanspruchungsart über Nahtformbeiwert und Beanspruchungsbeiwert berücksichtigt wird. Reziproke Sicherheiten

Vergleichsspannungen nach der GEH

22

1 1111)( ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−

tDsDbDzdDD SSSS

S

NormalspannungenSchubspannungen

vaσvmσ

Kraftfluss

Punktschweissungen sollten auf Scherung beansprucht werden.

PunktschweissPunktschweiss--VerbindungenVerbindungen

PunktschweissanlagePunktschweissanlage

Schweissroboter führt Punktschweissungen an BMW Seitenwand durch

2.8 Schweissspalt2.8 Schweissspalt

neu

Spalt zwischen B

lechen führt -bei knapper Eindringtiefe zu ungenügendem

A

nschmelzen,

-in jedem Fall zu N

ahteinfall

Analogie StiftverbindungenAnalogie Stiftverbindungen

Schweisspunktgrösse abhängig vom dünnsten Blech unabhängig vom tatsächlichen DurchmesserPunktdurchmesser:

s 1

min25 smmd ⋅=

einschnittig zweischnittig

KrKrääfteverteilung auf mehrere Schweisspunktefteverteilung auf mehrere Schweisspunkte

Meist erfolgt die Verbindung mit „Punkte-Feldern“

• S: Flächenschwerpunkt• n = Anzahl Schweisspunkte• i = einzelner Schweisspunkt

Vorgehen:• Berechnung des Flächenschwerpunktes• Äussere Kraft auf Schweisspunkt reduzieren: M, Qy, Qx

• Kraft Q gleichmässig auf Punkte verteilen

• Moment M proportional zum Abstand verteilen

• Gesamtkraft auf Schweisspunkt

= ⋅ri iF c r2i

i

Mc

r=∑i

ri iM F r= ⋅∑

xxi

QQ

n=

yyi

QQ

n=

i xi yi riF Q Q F= + +ur uuur uuur uur

SchweissnahtgestaltungSchweissnahtgestaltung

SchweissnahtgestaltungSchweissnahtgestaltung

LLöötverbindungentverbindungen

MotivationMotivation

Meist werden Nichteisen-Metalle gelötet (z.B. CU)

LernzieleLernziele

Die Studierenden sollen die• unterschiedlichen Belastungsarten und• die elementare Festigkeitsrechnung

von Lötverbindungen kennen.

KurzzusammenfassungKurzzusammenfassung

Löten ist ein thermisches Verfahren zum stoffschlüssigen Fügen und Beschichten von WerkstoffenEinteilung nach Liquidustemperatur des Lotes• Weichlöten: T <450 ° C• Hartlöten: T > 450 ° C• Hochtemperaturlöten: T>900° C (mit Vakuum oder

Schutzgas)Flussmittel: nichtmetallisch, um Oxide zu beseitigen und zu vermeidenBedingt lösbare Verbindung

GelGelöötete Schleifktete Schleifköörner rner

Schleifwerkzeug mit definiert angeordneten Körnern

Kor

n üb

erst

and

Korn-abstand

Grundkörper

Lot

Titanaktivlot auf Cu – BasisTLöt = 950°C

VorVor-- und Nachteileund Nachteile

Vorteile:• Fügen von verschiedenartigen Metallen• Keine Querschnittsschwächung durch Löcher• Unzugängliche Lötstellen möglich• Kaum thermische Schädigung des Bauteils• Gut gas- und flüssigkeitsdichtend• Gut elektrisch leitend• Gut automatisierbar• Verzinnte Bleche können ohne Lot verbunden werden

VorVor-- und Nachteileund Nachteile

Nachteile:• Geringe statische und dynamische Festigkeit• Weichlötungen neigen zum Kriechen• Lötgerechte Konstruktion oft aufwendig• Aufwendige Vorarbeiten• Überlappung nötig höheres Gewicht• Kerbwirkung bei Hartlötungen• Aluminium: Gefahr elektrochemischer Zerstörung der

Lötstelle

Gestaltung von LGestaltung von Löötverbindungentverbindungen

Berechnung von LBerechnung von Löötverbindungentverbindungen

Grundsätzlich soll• im Bauteil und im Lot dieselbe Tragfähigkeit angestrebt und• das Lot auf Scherung belastet werden.

Es werden zwei Beanspruchungsfälle unterschieden• Zug-/Druck- Beanspruchung vermeiden• Scherbeanspruchung bevorzugen

Die Festigkeitswerte für das Lot in einer Lötverbindung mit höherfesten Fügepartnern sind deutlich höher als die Festigkeitswerte am freien Löt – Zusatzwerkstoff, was mit der Verformungsbehinderung durch den angrenzenden Grundwerkstoff zusammenhängt. Die angegebenen Festigkeitswerte berücksichtigen dies und überschätzen das Lot, bei übermässiger Schichtdicke

ZugZug-- // DruckDruck--BeanspruchungBeanspruchung

Zug- / Druck-Beanspruchung: sollte vermieden werden.

ν: Lastfaktor ν = 0.5 (wechselnd) SB: SicherheitσB: Zugfestigkeit ν = 0.75 (schwellend) gegen Bruch

des Lots ν = 1 (ruhend) (1.25 - 4)

z,d Bz,d zul

B

F

b h Sν ⋅ σ

σ = ≤ σ =⋅

σ =⋅FF

h b= σ ⋅ ⋅max FF h b—Belastbarkeit Blech:

ScherbeanspruchungScherbeanspruchung

Scherbeanspruchung bevorzugenÜberlappung bei gleicher Belastbarkeit

Festigkeitsnachweis:

= τ =⋅ τ ⋅

max maxB ü

ü B

F F; l

b l bB

zulü B

Fb l S

ν ⋅ ττ = ≤ τ =

Schubbeanspruchung bei WelleSchubbeanspruchung bei Welle--NabeNabe--LLöötverbindungtverbindung

ν ⋅ ττ = = ≤ τ =

⋅ ⋅ π ⋅T T B

zul2B

M 2Md SA d l2

l

= ⋅ τ = = ⋅ π ⋅Td F

M F ; ; A d l2 A

SchSchäälbeanspruchunglbeanspruchung

Analogie: Abziehen eines Klebestreifens

ZulZuläässige Spannungenssige Spannungen

σB = Zugfestigkeit des Lots (alle Werte in N /mm2 )

0,1 ⋅ τB0,18 ⋅ τB0,35 ⋅ τB-0,6–0,8 ⋅ σBL-AlSiAluminiumlot

55–6580–90340–380

250–320L-CuNiNeusilberlot

30–4050–70300–400

150–280L-AgSilberlot

55–6580–90250–300

250–300L-CuZnMessinglot 15-25

30–4050–70200–300

150–220L-CuKupferlot

τ zul(wechselnd)

τ zul(schwellend)

τ zul(ruhend)

σBτBLot

ZulZuläässige Spannungenssige Spannungen