36
Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle? Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt) Grundwasser (Verfügbarkeit, Verschmutzung) Öl-/Gas-Lagerstätten (Reservoir-Bildung und Förderung) Geothermie („Förderung“ von Thermalwässern) Tektonik (Mantelkonvektionen als Motor von Plattenbewegungen, duktile Deformation) Vulkanismus (Magmaströmung) Sedimentation (Bildung von Sedimentgesteinen) Magnetfeld der Erde (Konvektionen im flüßigen äußeren Erdkern) Bewegung von Tieren im Wasser bzw. Luft (Ausrichtung In Strömung, Bionimetik) Pflanzen (Strömungen in Blattadern oder an Blattoberflächen etc.,

Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle? Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt) Grundwasser (Verfügbarkeit,

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?

Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)

Grundwasser (Verfügbarkeit, Verschmutzung)

Öl-/Gas-Lagerstätten (Reservoir-Bildung und Förderung)

Geothermie („Förderung“ von Thermalwässern)

Tektonik (Mantelkonvektionen als Motor von Plattenbewegungen, duktile Deformation)

Vulkanismus (Magmaströmung)

Sedimentation (Bildung von Sedimentgesteinen)

Magnetfeld der Erde (Konvektionen im flüßigen äußeren Erdkern)

Bewegung von Tieren im Wasser bzw. Luft (Ausrichtung In Strömung, Bionimetik)

Pflanzen (Strömungen in Blattadern oder an Blattoberflächen etc., z.B. als Klimaindikator)

Page 2: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

11 dsAdV 22 dsAdV

1ds

2p

A1 A22ds

StrömungsmechanikKontinuitätsgleichung

Die allgemeine Kontinuitätsgleichung berücksichtigt Strömungen in beliebige Richtungen sowie auch räumliche und zeitliche Änderungen der Dichte

δρ/δt + div(ρv) = 0

Page 3: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Was ist wichtig zur Beschreibung von Strömungen?

Kontinuitätsgleichung (Erhaltung der Masse)

Hagen-Poiseuille Gleichung (laminare Strömung in Röhren)

Kapillarwirkung (bei langsamer Strömung wichtig)

Stokes‘sches Gesetz (Strömung von Partikeln: advektiver Transport)

Bernoulli Gleichung (bei schneller Strömung wichtig)

Auftrieb (Bewegung im Gravitationsfeld)

Wärme (erzeugt Druck- bzw. Dichteunterschiede)

Page 4: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikHagen-Poiseuille Gesetz

p1 p2

R

l

v(r)

Volumenstrom Q = lRp

dtdV

8

4

)(4

)( 22 rRl

prv

p2-p1=Δp

Page 5: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikKapillarwirkung

Wichtig in dünnen Kapillaren (hohes Verhältnis Oberfläche zu Volumen) für Hydrostatik (z.B. in der Kapillarzone des Grundwasserspiegels) und für geringe Strömungsgeschwindigkeiten

Molekularkräfte zwischenFlüssigkeitsmolekülen (Kohäsion) bzw. Wand und Flüssigkeit (Adhäsion)

Page 6: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikStrömungswiderstand – Stokes‘sches Gesetz

vrF 6

Reibungskraft auf die Kugelbei laminarer Strömungr Radius der Kugel

Page 7: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Laminare und Turbulente

StrömungStrömung durch innere Reibung

dominiert

Strömung durch Trägheitskräfte

dominiert

2

21 vAcF W In turbuenter Strömung gilt:

cw WiderstandsbeiwertA Querschnittsfläche

Strömungswiderstand

Page 8: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Strömendes Objekt mit Querschnittsfläche A und Geschwindigkeit v

Zurückgelegte Strecke des Objekts in Δt: Δs = v∙Δt

Dabei zur Seite geschobenes Volumen: V = A∙Δs = A∙v∙Δt entspricht einer Masse: m = ρ∙V = A∙Δs = ρ∙A∙v∙Δt

Annahme: Die beiseite geschobene Teilchen erhalten eine Geschwindigeit von vL~v

Damit erhalten sie eine kinetische Energie: E = (1/2)∙m∙vL 2 = (1/2)∙ρ∙A∙v∙Δt∙vL2

mit vL2 = cW∙v2 ergibt sich: E = (1/2)∙ cW∙ρ∙A∙Δt∙v3

Diese Energie geht der kinetischen Energie des strömenden Objekt verloren

Mit E = F∙Δs (Kraft∙Weg) und Δs = v∙Δt ergibt sich die Formel 2

21 vAcF W

Ableitung des Strömungswiderstands für turbulente Strömung

Page 9: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Es gibt keine magnetischen Monopole !!!

Blattoberfläche

Luftströmungüber einem Blatt

kann laminar oder turbulent sein

Strömung in Gefäßen

(Rohrleitungen, Blutgefäße, Blattadern)

Page 10: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Blattoberfläche

Strömung des Grundwassers

wird meistens als laminar betrachtet

Quelle:http://www.uwsp.edu/cnr/gndwater/Stevens%20Point-Whiting-Plover%20Groundwater%20Management.htm

Page 11: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Blattoberfläche

Bestimmung des cw-Wertes eines Fallschirmspringers (m=80 kg)

Im Gleichgewicht ist F = FG

Je nach Haltung wird eine maximale Geschwindigkeitvon ca. 180 - 320 km/h (ca. 50 - 90 m/s) erreicht

Damit ergibt sich (ρ=1,2 kg/m3 für Luft)

d.h. cw ≈ 0,7 (für 50 m/s) „Bauchsprung“ (A=0,75m2)cw ≈ 0,6 (für 90 m/s) „Kopfsprung“(A=0,25m2)

2W

2vAgmc

Wäre der Fallschirmspringer eine Kugel und die Strömung laminar,

so wäre im Gleichgewicht FG = 6∙π∙∙r∙v (Stokes‘sches Gesetz)

daraus ergibt sich v ≈ 107 m/s (für r = 0,25 m für kugelförmigen Fallschirmspringer)

Dieser Wert ist natürlich absurd; es zeigt aber den gewaltigen Unterschied zwischen dem Strömungswiderstand bei laminarer und turbuenter Strömung

FG = m∙g

2

21 vAcF W

Nach dem Öffnen des Schirms (A=40 m2) ergibt sich im Gleichgewicht (bei turbulenter Strömung) eine Geschwindigkeit von v ≈ 5 m/s ≈ 20 km/h (bei cW=1)

Page 12: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikWeg x, Geschwindigkeit v=dx/dt, Beschleunigung a=d2x/dt2

(während des Falls vor den Öffnen des Schirms)

Es gilt die Bewegungsgleichung

FG = m∙g

2

21 vAcF W

Ft = m∙a2

2

2

)(21

dtdxAcgm

dtxdm w

Die geringere Endgeschwindigkeit von 38 m/s ≈ 140 km/h ergibt sich aufgrund der etwas größer angenommen Werte für cw und A

Page 13: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Laminare Strömung Turbulente Strömungbei niederer Reynolds-Zahl

Re < ca. 2000bei hoher Reynolds-Zahl

Re > ca. 4000

Dichtev Strömungsgeschwindigeitd charakteristische Länge Viskosität

Reynolds-ZahlRe = v d /

Re ist ein Maß für das Verhältnis von Trägheitskraftzu Reibungskraft

Bei höheren Reynolds-Zahlen wird die Strömung anfälliger für Störungen

Page 14: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikBeispiele RohrströmungBei höherer Strömungsgeschwindigkeitwird die Strömung turbulent

Unebenheiten erzeugen zusätzlich Turbulenzen (Strömung durch ein glattes Rohr bleibt eher laminar)

Zwei miteinander strömendeFlüssigkeiten erzeugen ebenfallszusätzlich Turbulenzen

Download Video:http://pen.physik.uni-kl.de/medien/MM_Videos/index.html?/medien/MM_Videos/reynolds/farbfaden-web-ger.htm

Quelle:Fachbereich PhysikUniv. Kaiserslauten

Page 15: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Strömungsmechanik

Beispiele für Reynolds-Zahlen:

Wasserströmung im Rohr ≈6000(0,1 l/s, Durchmesser 2 cm)

Luftströmung ≈108 (für d= 100 m)(10 m/s = 36 km/h, ρ= 1,2 kg/m3)

Blut in Aorta ≈1000 (Kontraktionsphase)

Schwimmer ≈105

Viskosität (Ns/m2 = Pa∙s = 10 Poise):Luft 1,8x10-5 Wasser 10-3, Olivenöl 10-1, Honig 10, Steinsalz 1010-1015, Erdmantel 1018-1022, basaltisches Magma 10-103, äußerer Erdkern ähnlich wie Wasser (??)

Will man z.B. den Erdmagnetfeld-Dynamo im Experiment simulieren muss man eine realistische Reynolds-Zahl erzeugen, d.h. v∙d muss dem Erdkern entsprechen. Da d im Experiment viel kleiner ist als im Erdkern müsste v sehr groß werden !!

Page 16: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikBeispiel Basaltschlot:Viskosität 300 Poise Durchmesser 200 mVertikaler Druckgradient Δp/Δz = 0,3 kbar/km (1 kbar=108 N/m2)

Damit ergibt sich:

Q ≈4∙1010 m3/s ≈3,5∙106 km3/Tag aus Hagen-Poiseuille Gesetz mit Δp/l = Δp/Δzd.h. Fließgeschwindigkeit v wäre ≈106 m/s, ein absolut unsinniger Wert

Wo liegt der Fehler?

2) v.a. Schlotdurchmesser bei d=20 m => Q ≈4∙105 m3/s und v ≈ 103 m/s unrealistisch: bei d=2 m => Q ≈40 m3/s und v ≈10 m/s ; Re ≈2000

Spalte (Dyke) statt zylindrischer Schlot:

Es git: (parallele Platten mit Länge l, Breite b, Abstand 2d)

und damitQ ≈103 m3/s und v ≈5 m/s (Fluss entlang l, b=100 m, 2d=2 m, Δp/l = Δp/Δz = 30 bar/km)Re ≈1000

lpdb

dtdV

12

3

1) Druckgradient: nur Dichteunterschied Festgestein zu Magma ist für Δp/Δz relevantΔp/Δz ca. um Faktor 10 geringer => Q und v um Faktor 10 geringer

Page 17: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikPoiseuille Strömung zwischen parallelen Platten

p1 p2

d

l

v(r)

Volumenstrom Q = lpdb

dtdV

12

3

p2-p1=Δp

)(2

)( 22 rdl

prv

Parallele Platten

Page 18: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikGrundwasserströmung durch Porenraum

L

L

rl

222

2

2

4

288 TSTr

TLr

kpor

Darcy Gesetz

Aus dem Hagen-Poiseuille Gesetz folgt:

Strömungsdichte

kHydraulischePermeabilität

Ein Vergleich der Gleichungen liefert:

l/L Tortuosität

Φ = π r2l / L3 = π T (r/L)2 Porosität (0<Φ<1)

Spor = 2π r l / π r2 l = 2/r Innere Oberfläche pro Porenvolumen (Stirnflächen vernachlässigt)

k kann damit auf geometrische Parameter derPorenräume zurückgeführt werden

Röhrenmodell

(Empirisches Gesetz)

Lp

Tr

LL

lrp

lrp

dtdV

888

444

3

42

8/

Lp

TrL

dtdVu

Lpku

Page 19: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

StrömungsmechanikPorenraumverteilung in Lehmböden

Page 20: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Magnetismus

Eine stromdurchflossene Spuleerzeugt ein Magnetfeld

Magnetfeldeines Permanentmagneten

Maxwell-Gleichung

Es gibt keine magnetischen Monopole !!!

Ursache ???

Page 21: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Magnetfeld der ErdeGEODYNAMO

Wie kann ein Magnetfeld selbsterzeugend und selbsterhaltend sein?

Durch Lorentzkraft kommt es zum Stromfluss in der Spule, welcher wiederum ein Magnetfeld parallel zum Startfeld erzeugt (das Startfeld kann dann entfallen und das B-Feld bleibt erhalten, solange die Scheibe rotiert)

Ein Zweischeibendynamo kann auch unregelmäßige Umkehrungen erklären

Der Rikitake-Dynamo benötigt:•rotierende Scheibe •leifähigen Ring („Spule“)•Startfeld (B-Feld)

Page 22: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

MagnetismusWoher kommt der Festkörpermagnetismus ?

Antwort:

Spin der Elektronen = atomarer Ringstrom

Jedes Elektron erzeugt ein atomares magnetisches Moment der Stärke 9,274078∙10-24 Am2

(Bohrsches Magneton)

Zum Vergleich:Magnetisches Moment der Erde ca. 8∙1022 Am2

Ströme erzeugen immer geschlossene B-Feldlinien,

d.h. es gibt Plus-Minus (bzw. N-S) Pole nur in Kombination

Page 23: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Formen des Magnetismus

Diamagnetismus:Spinachse (=magnetisches Moment) des Elektrons beschreibt in einem Magnetfeld eine Kreiselbewegung (Präzession) um die Magnetfeldrichtung.

Die Kreiselbewegung stellt einen zusätzlichen Ringstrom dar; das hier entstehende magnetische Moment ist dem Magnetfeld entgegengerichtet.

Diamagnetismus ist eine Eigenschaft aller Stoffe.

Diamagnetismus ist grundsätzlich sehr schwach.

Spin desElektrons

Magnetfeld

Page 24: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Formen des Magnetismus

Paramagnetismus:Stoffe mit unkompensierten Spinmomenten von Atomen bzw. Ionen sind paramagnetisch.

Die Spinmomente benachbarter Atome / Ionen sind aber statistisch verteilt.

In einem äußernen Magnetfeld werden die Spinmomente ausgerichtet und der Stoff wird magnetisch (magnetisches Moment in Magnetfeldrichtung). Nimmt man das Magnetfeld weg, so ist die Magnetisierung wieder null (statistische Ausrichtung wieder hergestellt).

Paramagnetismus ist relativ schwach.

Page 25: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Formen des Magnetismus

Ferromagnetismus:Stoffe mit unkompensierten Spinmomenten (wie beim Paramagnetismus), aber mit Wechselwirkung benachbarter Spins. Diese Wechselwirkung führt zur Parallelstellung der Spinmomente.

Ferromagnetismus ist stark.

Ferromagnetische Stoffe können permanent magnetisch sein.

Fe, Co, Ni und seltene Erdensind bei Zimmertemperatur ferromagnetisch.

Oberhalb der Curie-Temperatur (Tc) werden ferromagnetische Stoffe paramagnetisch

Page 26: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Formen des MagnetismusFerromagnetismus:

M: Magnetisierung H: Magnetfeld (B = μo∙H in Luft)[M] = Am-1 [H] = Am-1 [B] = Tesla = Vsm-2

Hysteresekurve

Sättigungmagnetisierung

Page 27: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Ferromagnetismus

Wie kann ein ferromagnetisches Teilchen unmagnetisch sein?

Antwort:Aufteilung in magnetische Domänen, die durch Domänenwände getrennt sind

Page 28: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Magnetismus der Gesteine

Domänenstrukturenbei HämatitIn zwei verschiedenen äußeren Magnetfeldern

10 mHämatit10 mHämatit10 mHämatit10 m

Page 29: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Remanenter Magnetismus der GesteineDie Ozeanbasalte haben eine starke permanenteMagnetisierung, welche durch das Erdmagnetfeld entstanden ist (getragen durch Minerale mit ferromagnetischen Eigenschaften).

Streifenmuster (antiparallele Magnetisierung)entstehen durch Umkehrungen des Erdmagnetfeldes während des Seafloor-Spreadings.

Page 30: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

FerromagnetismusWas führtzu remanenter Magnetisierung?

Antwort:

(1) Magnetische Momente haben Vorzugsrichtungen im Kristallgitter. Um von einer Richtung in die andere umzuklappen bedarf es hoher Energie (Mr/Ms, Hc sind daher groß, d.h. das Material hat ein gutes magnetisches „Gedächtnis“).

(2) Domänenwände werden durch unmagnetische Einschlüße (z.B. Poren) und unregelmäßige Berandung, Gitterfehlstellen sowie innere Spannungen „festgehalten“(Mr/Ms und Hc relativ kleiner, wenn Domänenwände existieren)

Domänenwände exisitieren erst oberhalb einer kritischen Korngröße (diese ist hängt vom Material ab).

Page 31: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

FerromagnetismusMagnetisches Moment m und Magnetisierung MHalbiert man den Magneten, dann halbiert sich m, aber M (M=m/Volumen) bleibt gleich

B-Feld und H-Feld

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

SN

H

SNSN

SNSN

SNSN

SNSN

SNSN

SNSN

In einem schmalen Querschlitz entsteht durch die freien N- und S-Pole ein weiteres Feld =N∙M (= M, da für schmalen Schlitz ist N=1); dieses addiert sich zum äußeren Feld H.

B = μo ( H + M )

Page 32: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Kernphysik(schwarz)

Stabile isotope

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/umwelt_technik/11nuklidkarte/nuklidkarte.htm

(blau) β_-Strahler

n p + Elektron + Antineutrino

~

1YX AZ

AZ

(gelb) α-Strahler

42

42YX A

ZAZ

(rot) β+-Strahler

p n + Positron + Neutrino

YX A

ZAZ 1

α-Teilchen haben diskrete Energie, β-Teilchen nicht da hier die Energie in verschiedener Weise auf das β-Teilchen und das Neutrino bzw. Antineutrino verteilt wird.Nach dem α- bzw. β-Zerfall befindet sich der Atomkern in einem angeregten Zustand, was zur Emission eines γ-Quants mit diskreter Energie führt.

Page 33: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Kernphysik

Daraus folgt, dass Zwischenprodukte mit hohem λ (= geringe Halbwertszeit) in relativ geringerer Konzentration vorliegen (z.B. Radon-Gas mit einer Halbwertszeit von ca. 4 Tagen; Anm.: Ra ist ein α-Strahler, kann als Gas durch Klüfte leicht aufsteigen, in den Körper eindringen und ist somit ein natürlicher „Umweltverschmutzer“).

Zerfallsreihen

consttNeN

dtd

dttdNA t

o )()()(

nucleon num berm ax. energy of -rad iaton of element X [M eV]

type o f d isin tegra tionhalf life timeelement symbol

Die natürlichen ZerfallsreihenThorium-232 und Uran-238sowie K-Zerfall (β-Zerfall zu Ca)

Die Zerfallsreihen 238U und 232Th sind im radioaktiven Gleichgewicht, d.h. Die Aktivität A aller Zwischen-produkte sowie des Anfangsisotops ist gleich:

N: Teilchenzahl, λ: Zerfallskonstante

Page 34: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

Kernphysik

Zwischen den Kernbausteinen (p,n) wirkt die „starke Wechselwirkung“. Sie hat im Atomkern eine sehr geringe Reichweite und führt dazu, dass Protonen nicht durch die elektrische Abstossung auseinander fliegen.

Protonen sind stabil, d.h. Sie zerfallen nicht (zumindest ist dies bisher nicht beobachtet worden); im Atomkern kann aber ein p in ein n umgewandelt werden.Freie Neutronen sind nicht stabil, sie zerfallen in Proton+Elektron+Antineutrino (Halbwertszeit ≈ ¼ Stunde).

Protonen wechselwirken aufgrund ihrer Ladung stark mit Materie (durch die Coulombkräfte).

Neutronen dagegen wechselwirken mit Materie sehr viel schwächer (da sie keine Ladung haben wirken keine Coulombkräfte). Die Wechselwirkung beruht vorwiegend auf direkten Stössen, wobei praktisch nur Kollisionen mit Atomkernen von Bedeutung sind: bei hoher n-Energie rein elastische Stösse (wie Billiardkugeln), bei niedrigerer n-Energie inelastische Stösse (mit Erzeugung eines γ-Quants oder n-Einfang in den Atomkern). In den Geowissenschaften ist dies von Bedeutung bei der Erzeugung kosmogener Nukleide in Gesteinen (die n dazu werden in der Atmosphäre durch hochenergetische kosmische Strahlung gebildet) sowie zur Bestimmung von Wasser- bzw. Kohlenwasserstoffgehalt in der Hydrogeologie und für Öl/Gas-Exploration (Elastische Stösse mit besonders hohem Energieübertrag bei Kollision mit dem etwa gleich schweren HKern).

Da Protonen geladen sind und einen Spin besitzen, präzidieren (=kreiseln) sie in einem Magnetfeld B umd die B-Feldrichtung mit der Lamorfrquenz fL

Dieser Effekt ist z.B. wichtig als Messprinzip für Magnetfelfdmessungen und für Kernspinresonanz (Messung des Wassergehalts). γ: gyromagnetisches Vehältnis

Wichtige Wechselwirkungen der Kernbausteine

Bf L

2

B

Spin

Page 35: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

KernphysikPrinzip des Massenspektrometers

zum Nachweis von Isotopen

Ablenkung imelektrischen Feld

Ablenkung immagnetischen Feld

IonisiertesTeilchen

Ionisierte Teilchentreffen an

verschiedenen Stellenauf den Detektor

Page 36: Strömungsmechanik Wo spielen Strömungen in den Geowissenschaften eine Rolle?  Meeresströmungen (Klima bzw. Paläoklima und Paläoumwelt)  Grundwasser (Verfügbarkeit,

KernphysikPrinzip des Massenspektrometers

zum Nachweis von Isotopen

+ + + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + +

B-Feldvo

l

E-Feld

vo

l

Kreisbogen ds c

α

x

r

α

α

2tanoo vlE

me

vv

tav tEmev =>

ovlt

ovlE

mev =>

2tanovclE

mecy

ovB

me

r

1=>Bve

rvmrm o

o

2

2Zentrifugalkraft = Lorentzkraft

Eeam Trägheitskraft = Coulombkraft; e: Elementarladung

tanrl

rds

bei kleinem α

clvB

me

rclcx

o

tan

E-Feld und B-Feld parallel => Ablenkung x und y in aufeinander senkrechten Richtungen

22 x

clBeEmy

Alle Isotope mit e/m=constliegen auf dieser Parabelkurve

vo

c

αy

Parabel

v┴durch E-Feld