Tabelle 2. Verwendete Suspensionen bei den Versuchen

I i ~ l ~ U $ ~ l 3 Feststoff 1 Flussigkeit

Quarzsand Eisenoxyd

Gips 2,4-Dinitrobenzolsulfo-

saure (Na-Salz) 2-Aminophenol-4-

sulfomethylamid Anilin-2,5-disulfo-

saure

Glycerin-Wasser-Los. Wasser

Wasser Natriumsulfithaltige

Kochsalzlosung Salzsaure Kochsalz- losung Saure Kochsalzlosung

15

7 , 8, 9, 28, 37, 57, 59, 73, 85 40, 41, 49, 53 54, 69, 70

33, 64, 81

18

sind in Tabelle 2 zusammengestellt. Der Wert fur ZE kann aus Abb. 10 und 12 fur V/VE = 1 jeweils abgelesen wer- den. Es zeigt sich, daD die Sedimentation.einen groRen EinfluR auf die Filtration haben kann, und daR die elemen- tare Filtrationstheorie bei sedimentierenden Feststoffen die effektiven Vorgange nicht wiederzugeben vermag.

Eingegangen am 22. Jdnuar 1963 [B 15591

Verwendete Symbole

c Sedimentationsgeschwindigkeit der Feststoffteilchen im Absetzbehalter, bezogen auf raumfestes Koordinaten- system

F Filterflache

h Dicke des Filterkuchens

hE H Hohe des Filterraumes

dp, A p dp, Druckabfall im Filterkuchen

d p g Druckabfall im Filtermedium

t Zeit

t E ‘Em = 0 u Filtrationsgeschwindigkeit

uE

Dicke des Filterkuchens, wenn aller Feststoff abgetrennt ist

Drudcabfall der Flussigkeit im Filterkuchenelement

Drudcabfall in Filterkuchen und Filtermedium

Filtrationszeit fur V = VE Filtrationszeit fur V = VE und p = 0

Filtrationsgeschwindigkeit fur h = hE

mittlere absolute Geschwindigkeit der Tragerflussigkeit im Filterraum

mittlere absolute Geschwindigkeit der Tragerflussigkeit im Absetzbehalter

Filtratvolumen

Volumen des Filterkuchens

totales abfiltriertes Filtratvolumen

Volumen des Filterraumes

totales zu filtrierendes Suspensionsvolumen

absolute Geschwindigkeit der Teilchen, bezogen auf raumfestes Koordinatensystem

spezifischer Stromungswiderstand des inkompressiblen Filterkuchens spezifischer Stromungswiderstand des Filtermediums

voiumetrischer Feststoffgehalt der Suspension

dynamische Zahigkeit

dimensionslose Kennzahl, Verhaltnis von Filterraum zum totalen Suspensionsvolumen

volumetrischer Feststoffgehalt des Filterkuchens

dimensionslose Kennzahl, Verhaltnis van effektivem zu maximalem Filtrationsdruck

dimensionslose Filtrationszeit

dimensionslose Kennzahl, Verhaltnis der Filtrationszeit tE zur Filtrationszeit tEp- =

dimensionslose Kennzahl, Verhaltnis der Sedimentations- geschwindigkeit c im Absetzbehalter zur Filtrations- geschwindigkeit tiE

dimensionslose Kennzahl, Verhaltnis des Druckabfalles im Filtermedium zum Druckabfall im Filterkuchen van der Dicke hE

Grassmann: Die uhvsikalischen Grundlaaen der Chemie-

Literatur

~. Ingenieur-Technik, Verlag Sauerlander, Aarau 1961.

2) R. Straumann: Uber den EinfluD der Sedimentation auf die Filtration, Diss. 3187 ETH. Zurich 1962.

3) P. Grassmann u. R. Straumann, Das Entstehen und Wandern von Unstetigkeiten der Feststoffkonzentration in Suspensio- nen. Diese Ztschr. 35, 477182 [1963].

4) G. J. Kynch, A Theory of Sedimentation, Trans. Faraday SOC. 48, 166 [1952].

Suspendierung fester Korper in Flussigkeiten Von Prof. Dr.-lng. F. KNEULE und Dip].-lng. P. M. WEINSPACH

Technische Hochschule Miinchen

Ausgehend von der Uberlegung, daO beirn Suspendieren mittels Ruhrer ahnliche Krafteverhaltnisse auftreten wie beirn Schweben eines Haufwerkes im senkrechten Stromungsrohr, werden vergleichende Untersuchungen in einem RuhrgefaO und in einer FlieObettapparatur angestellt. Fur die Auswertung der beiden Versuchsreihen wird eine dimensionslose Beziehung verwendet, in der die Reynolds- sowie die

Grashof-Kennzahl enthalten sind.

Lost mall ein Salz-Gemenge in einem RuhrgefaR auf, so kann die Losezeit durch Erhohung der vom Ruhrorgan aufgenommenen Leistung verkurzt werden. Man stellt jedoch fest, daR eine Steigerung der Ruhrenergie uber einen bestimmten Betrag hinaus nicht mehr sinnvoll ist, da die Losezeit einem praktiscb konstanten Wert zustrebt. Wir haben es hier offenbar mit einem o p t i m a l e n L e i s t u n g s b e d a r f zu tun, der auch zur Beurteilung verschiedener Ruhrerarten herangezogen werden kann. Es erhebt sich nun die Frage, welche physikalischen Ge- gebenheiten dieser .besonders ausgezeichneten Bedingung zugrunde liegen.

Bereits Hixson und Bauml) haben bei ihren Losever- suchen festgestellt, daD die Kurve einer uber der Rey- nolds-Zahl aufgetragenen Stoffubergangsfunktion einen Knickpunkt aufweist, wenn sich alle Teilchen des Lose- gutes gerade in Schwebe befinden. Ausgehend von der

Uberlegung, daR beim Schwebezustand unter geringstem Arbeitsaufwand gunstigste Stoffiibergangsbedingungen zu erreichen sind, haben Bogenstatter2) und Kneule3) einen auf die Einheit der Stoffubergangszahl bezogenen Arbeits- aufwand eingefiihrt, welcher ein Kriterium fur die verglei- chende Beurteilung von Ruhrern darstellt.

I m AnschluR an diese Arbeiten wurde der Suspendie- rungsvorgang fur sich allein naher untersucht, welcher nicht nur fur das Salzlosen, sondern auch fur katalytische Reaktioiien von Bedeutung ist.

Zur physikalischen Deutung des S c h w e b e z u s t a n - d e s eines Haufwerkes soll im folgenden das Einzelkorn nicht fur sich allein betrachtet werden. Es soll vielmehr auch die gegenseitige Beeinflussung benachbarter Teilchen berucksichtigt werden. Ebenso wie beim Aufwirbeln fester Korper im Flussigkeitsstrom 1aRt sich auch der Vorgang des Suspendierens im RuhrgefaR durch das Zusammenwir-

720 Chemie-1ng.-Techn. 35. Jahrg. 1963iNr. 10

ken verschiedenartiger Krafte erklaren. Die Krafte, welche an einem schwebenden Teilchen wirken, sind einerseits die um die Auftriebskraft verminderte Stbwerkraft, ande- rerseits die Widerstandskraft, welche vom stromenden Medium auf das Teilchen ausgeubt wird. Nach den Geset- Zen der Ahnlichkeitstheorie sind die Reynolds-, die Gras- hof- und die Froude-Kennzahl in die Betrdchtungen ein- zubeziehen. Es liegt die Annahme nahe, da8 die Kenntnis der im FlieRbett sich abspielenden Vorgange wertvolle Anregungen fur die Beurteilung der Suspendierung im RuhrgefaR vermittelt. Es wird deshalb zunachst uber Ver- suche in einer FlieRbettapparatur und die dabei erhalte- nen Ergebnisse berichtet. Die daraus gewonnenen Erkennt- nisse werden zur Auswertung von Suspendierungsversu- chen herangezogen.

Suspendierung im aufsteigenden Flussigkeitsstrom Versuchseinrichtung

Im durchsichtigen MeRrohr d, siehe Abb. 1, werden die zu untersuchenden Kornhaufwerke uber dem Verteiler- boden (Aufstromboden) e aufgeschichtet. Die Kreiselpumpe a druckt die aus dem Vorratsbehalter b angesaugte Trager- flussigkeit durch die MeRstrecke in den Vorratsbehalter zuruck

Korn- durchmesser

[mml

Ahh. 1. Fliehhettapparatur a Kreiselpumpc, b Vorratsbehalter, c Rotarnetcr, d Mehrohr

I . W. 74 mm, e Anstramboden, f Fliissigkeitsrnanometer, g MaRstah

Versuchsgut Zur Verbreiterung des zu untersuchenden Bereiches

wurde die Viscositat der Tragerflussigkeit zwischen 1 und 50 cSt geandert, was durch Mischung von Wasser mit Natronwasserglas erreicht wurde. Natronwasserglas ist in Wasser bei allen Mischungsverhaltnissen loslich und be- halt bis zu sehr hohen Konzentrationen die Eigenschaften einer Newtonschen Flussigkeit.

In Tab. 1 sind die untersuchten Festkorper nach Art, Dichte, GroRe und Porositat gekennzeichnet. Glas, Stahl und Bleischrot lagen als Kugeln vor, Sand, Eisenspat und Bleiglanz als mehr oder weniger kantige Bruchstucke.

Mittlere TeilchengroBe Die mittlere TeilchengroRe der nicht kugelformigen

Partikel wurde statistisch bestimmt. Jeder untersuchten Kornfraktion wurde eine Probe von mehreren hundert Partikeln entnommen, deren charakteristische Langen mit- tels Schublehre gemessen wurden. Die mittlere Teilchen- groRe d,, wurde gemaR

Porositat am Wirhelpunkt

Tahelle 1. Eigenschaften der untersuchten Festkorper

1,25

2,50

5 , O

8 , O

1,5

3,O

6 8

10,o

2.62

6,4

1 ,?5

3,81

1,34

2,o

3,??

Symbo

- 0

0

m

B . . V

A

P

0

t

0,40

0,405

0.41

0,42

0,40

0,405

0,41

0,42

0,41

0,42

0,50

0.45

0,43

0 5 1

0,48

Material

-

Bleischrot

Bleischrot

Bleischrot

Bleischrot

Stahlkugeln

Stahlkugeln

Stahlkugeln

Stahlkugeln

Sand

Sand

Eisenspat

Eisenspat

Bleiglanz

Bleiglanz

Bleiglanz

Dichte [g/cm31

11,l

11,l

11,l

11.1

7.65

7,65

?,65

7,G5

2,63

2,63

3,?5

3,?5

6 3

6,6

6.19

errechnet, worin ni, di Anzahl bzw. charakteristische Lange der Partikel sind.

Versuchsergebnisse Bei der Geschwindigkeit uAi am Austragspunkt han-

delt es sich um einen eindeutig definierten Grenzzustand, namlich den durch das Kraftegleichgewicht gekennzeich- neten Schwebezustand der Einzelpartikel. Die Geschwin- digkeit des das Teilchen anstromenden Mediums entspricht dann der Endfallgeschwindigkeit, welche das Teilchen beim freien Fall im gleichen Medium erreichen wurde. Bei einem schwebenden Haufwerk weisen die die einzelnen Partikel tragenden Stromfaden eine hohere Geschwindig- keit auf, als fur ein frei schwebendes Einzelkorn erforder- lich ware. Diese Erscheinung ist auf die gegenseitige Be- einflussung der im Verband schwebenden Partikel zuruck- zufuhren. Hinzu kommt, daR auch die Geschwindigkeits- verteilung mehr oder weniger ungleichmaBig ist, weshalb man sich mit der Angabe eines mittleren Wertes begnu- gen muR. Dieser Mittelwert, der im folgenden mit Z w i - s c h e n k o r n g e s c h w i n d i g k e i t uxK bezeichnet wird, ergibt sich aus

worin u die Geschwindigkeit des stromenden Mediums im leeren Rohr und E die Porositat des Haufwerkes sind.

Fur den Wirbelpunkt WP (im neueren Schrifttum auch als ,,Lockerungspunkt" bezeichnet) gilt

U Z K = U j E ,

(uzK),\.p -= UiE,,.

16

12

9 3* ? 9

4

1

10-2 10-I 100 10 10' 10' ae

lmm A g Ahh. 2. Vergleich der Schwehegeschwindijkeit van Einzelkugeln mit der Zwischenkorngeschwindigkeit der entsprechenden Kugel-

schiittung am Wirbelpunkt (Symbole und Daten der eingezeichneten Punkte sind aus Tab. 1

zu entnehmen.)

Chemie-1ng.-Tecim. 35. Jahrg. 1963iNr. 10 72 1

Wie das Verhaltnis U , / ( U , , ) ~ ~ durch die Viscositat des stromenden Mediums und durch die KorngroRe be- einfluRt wird, zeigt Abb. 2. Wenn sich die Teilchen gegen- seitig nicht mehr beeinflussen (groRe Porositat des Hauf- werkes) und der WandeinfluR vernachlassigt werden kann (groRe Rohrdurchmesser), wird U ~ ~ / ( U ~ , ~ ) ~ ~ , ~ + 1, d. h. uA und ( u , , ) ~ ~ , rucken mehr und mehr zusammen.

Gegenseifige Beeinflussung schwebender Partikel Zur Klarung der Frage, in welchem AusmaR sich die

Einzelpartikel eines schwebenden Haufwerkes gegenseitig beeinflussen, wurde die Schwebegeschwindigkeit in Ab- hangigkeit von der Partikelzahl bestimmt. In der Abb. 3 sind die MeRwerte aufgetragen, welche mit Stahlkugeln von 3 und 6 mm Dmr. in einer Tragerflussigkeit von 50 cSt erhalten wurden. Man erkennt, daR bereits zwei Kugeln eine hohere Schwebegeschwindigkeit aufweisen als eine Einzelkugel. Erhoht man die Kugelzahl, so strebt die Schwebegeschwindigkeit bei etwa 500 Kugeln einem Grenzwert zu, der offenbar nicht mehr dberschritten wird. Bei Zugabe weiterer Kugeln dehnt sich das Feststoffbett lediglich in seiner Hijhe aus, ohne daR sich die Schwebe- geschwindigkeit andert.

0.34 r - 7 7 . - -1 ys m/s

I / i I

102 A012

lo3 mm Kuge/zah/ I

Abb. 3. Abhangigkeit der Schwebe- bzw. hustragsgeschwindig- keit von der Anzahl der Kugeln im senkiechten Stromungsrohr.

v Stahlkugeln dp =- 6,O mm V Stahlkugeln dl , = 3,O mm

bl Xugel"2"vnht mil I ux2 =urn -u,

I !

Abb. 4. Zur gegenseitigen Beeinflussung schwebender Partikel Erlauterung im Text.

Dieses Ergebnis ist zunachst uberrdschend. Da der freie Querschnitt der Saule mit steigender Kornzahl abnimmt, ware eher das Gegenteil, ndmlich eine Abnahme der Schwebegeschwindigkeit zu erwarten. An Hand des Expe- rimentes lassen sich diese Erscheinungen durch eine ge- genseitige Beeinflussung der Kugeln infolge StoRwirkung erklaren, s. Abb. 4.

Unterhalb einer schwebenden E i n z e 1 k u g e 1 ist - unendlich ausgedehnte Flussigkeit vorausgesetzt - die Geschwindigkeit des stromenden Mediums konstant. Uber der Kugel weist das Geschwindigkeitsprofil eine Delle auf, deren Tiefe bei zunehmender Breite in Stromungsrichtung abnimmt. Gelangt nun eine uber der betrachteten Kugel

befindliche z w e i t e K u g e 1 in diese Nachlaufdelle, d. i. eine Zone geringerer Stromungsgeschwindigkeit, so wird sie absinken, und zwar um so schneller, j e mehr sie sich der unteren Kugel nahert. SchlieRlich versetzt die obere Kugel der unteren einen StoR, so daR sie nach unten ab- sinkt. Nach -4bklingen der StoRwirkung erreicht sie wie- d.er den Schwebezustand. Das Spiel wiederholt sich so oft, bis schlieRlich beide Kugeln auf dem Anstromboden an- gelangt sind. Will man beide Kugeln in Schwebe halten, muR man demnach die Geschwindigkeit des stromenden Mediums so weit erhohen, daR die StoRwirkung gerade ausgeglichen wird. Wie das Experiment zeigte, stoRen zwar die Kugeln auch in diesem Fall noch aufeinander. In der zwischen zwei StoRen verstreichenden Zeitspanne werden sie jedoch infolge der erhohlen Geschwindigkeit gerade nur um die Wegstrecke nach oben getragen, um welche sie nach unten abgesunken waren.

D r e i K u g e 1 n erforderten eine etwas geringere Schwebegeschwindigkeit als zwei Kugeln. Dies kann durch folgende Beobachtung beim Versuch erklart werden: Be- finden sich drei Kugeln im Rohr, so kann jeweils nur eine Kugel von der oberen gestoDen werden. Die dritte Kugel wurde unbehindert nach oben steigen und ausgetragen werden. Die Stromungsgeschwindigkeit muR daher soweit verringert werden, daR die dritte Kugel unter dem EinfluR einer ,,Nachlaufdelle" heruntergedruckt wird.

Bei einer die Zahl drei ubersteigenden Kugelzahl muR die Schwebegeschwindigkeit wieder erhoht werden, weil sich die gegenseitige Beeinflussung der Kugeln starker auswirkt.

Diese Erscheinungen konnten nur bei 1 a m i n a r e m Stromungszustand beobachtet werden, offenbar deshalb, weil sich nur hier eine Nachlaufdelle ausreichender Tiefe ausbilden kann. Im t u r b u 1 e n t e n Bereich werden die Nachlaufdellen durch die entstehenden Wirbel rasch auf- gefullt, so daR benachbarte Kugeln nicht mehr beeinfluRt werden.

Nach den bisherigen Versuchen scheint sich die gegen- seitige Beeinflussung der schwebenden Partikel mit zu- nehmender KorngroRe zu verstarken. Abb. 3 zeigt, daR - bei jeweils gleicher Kugelzahl - 6-mm-Kugeln eine groBere Schwebegeschwindigkeit erfordern als 3-mm- Kugeln.

FlieBbett - Zustandsdiagramm In Anknupfung an eine von Schyti14) entwickelte Me-

thode hat Winterstein5) ein Zustandsdiagramm fur das FlieRbelt entworfen, das fur beliebige Stoffsysteme, Tem- peraturen und Drucke verwendbar ist.

Der im F 1 i e R b e t t sich einstellende D r u c k a b - f a 11 A p 1ZRt sich wie folgt ausdrucken:

Andererseits gilt fur den durch Stromungswiderstande in einer S c h ii t t s c h i c h t hervorgerufenen D r u c k - v e r l u s t

worin dp = Druckverlust; I = Lange der Schuttschicht bzw. des FlieRbettes; E ~ , = Porositat im Wirbelpunkt; u = Geschwindigkeit des stromenden Mediums bezogen auf den freien Querschnitt; d, = kennzeichnende Partikel- abmessung; eF, @s = Dichte der Flussigkeit bzw. des Fest- stoffes; c," = Widerstandsbeiwert.

Durch Gleichsetzen dieser beiden Beziehungen ergibt sich mit c, = f (Re, E )

Fur den Bereich der Porositaten 0,2 < E < 0,8 hat Ergun? folgende Abhangigkeit des Widerstandsbeiwertes aufgestellt:

722 Chemie-1ng.-Techn. 35. Jahrg. 19631Nr. 10

worin Re = u . d,,/v. Mit dieser Beziehung erhalt man die G 1 e i c h u n g

d e r G r e n z k u r v e zwischen Schuttschicht und FlieO- bett, in welcher die Porositat ~ , ~ p als Parameter auftritt:

(6) ' In Abb. 5 ist diese Grenzkurve fur den Bereich

O,2 < F < O,? aufgetragen. Der Grenzkurve zwischen Fliefibett und hydraulischer

Forderung liegt das Gleichgewicht zwischen Widerstands- kraft und der um den Auftrieb verminderten Schwerkraft zuqrunde:

Wbersteigt die Widerstandskraft um einen kleinen Be- trag die durch den Auftrieb verminderte Schwerkraft, wird die Partikel ausgetragen. In diesem Fall kann in erster Naherung die Porositat F - 1 gesetzt werden, entsprechend einem schwebendem Einzelkorn. Durch Um- lormung der GI. (7) ergibt sich

mit c,, = f (Re).

10-1

4

10 '

10-4 - + -

10-5 la-' 10.' loa 10' 10' 10' 10 '

m Re Abb. 5. FlieBbett-Zustandsdiagramm nach Winleralein 11. BieBj). (Die Kurven sind nach den Gln. (6) und (8) errechnet. Die Punkte

stellen eigene Meflwerte dar, s. Tdb. 1.)

Falls experimentell bestimmte c,,,-Werte vorliegen, kann auch diese Grenzkurve in das Zustandsdiagramm der Abb. 5 eingezeichnet werden. Im vorliegenden Fall wur- den die fur glatte Kugeln geltenden Widerstandsbeiwerte verwendet, welche der stromungstechnischen Literatur entnommen werden konnen. Die eingezeichneten Kurven der Abb. 5 entsprechen den aus der Theorie abgeleiteten Gleichungen (6) und (8). Zum Vergleich wurden in das Zustandsdiagramm eigene Mefiergebnisse') eingetragen, die sich in die Schar der nach der Theorie herechneten Kurven gut einordnen. Lediglich bei der Grenzkurve 2 = 1,0 zeigen sich im Bereich kleinerer Re-Zahlen (ab- fallender Ast) Ahweichungen. Diese sind einerseits auf den durch das verhaltnismaI3ig enge Rohr bedingten Wandeinflufi zuruckzufuhren, andererseits auf die Form des Versuchsgutes, dessen Widerstandsheiwert den bei vollkommen glatten Kugeln gemessenen Werten nicht ganz entsprach.

Das beschriebene Zustandsdiagramm eignet sich nicht fur die unmittelbare Bestimmung der Schwebe- bzw. Aus- tragsgeschwindigkeiten, da in beiden Koordinaten Ge- schwindigkeitsgrofien enthalten sind. Winterstein und BieB5) haben daher ein zusatzliches Nomogramm, beste- hend aus mehreren Hilfsdiagrammen, ausgearbeitet, aus welchem fur verschiedene PartikelgroOen die entsprechen- den Geschwindigkeitswerte entnommen werden konnen.

Von seiten der Praxis wird meist die Frage nach der Geschwindigkeil gestellt, bei welcher fur eine gegebene Schuttung der W i r b e l p u n k t bzw. A u s t r a g s - p u n k t erreicht wird. Die Beantwortung dieser Frage wird erleichtert, wenn man es mit einer Funktion zu tun hat, bei welcher die Geschwindigkeit u nur in einem Argument enthalten ist. Auf Grund einer Dimensions- analyse kann man sich auf eine aus zwei dimensions- losen Kennzahlen bestehende Funktion beschranken:

mit Re = d,) . u/v Re = f (Gr&J (9)

+)

Die Grashof-Zahl Grd, enthalt die PartikelgroOe dp, Dichte ioF und Viscositat v des stromenden Mediums so- wie die Auftriebsbeschleunigung g . A @ , wahrend die Ge- schwindigkeit u nur in der Re-Zahl auftritt. Damit haben wir eine aus nur zwei dimensionslosen Argumenten be- stehende Funktion.

lo-* 10-l lo* 10 lo2 103 10' m Re Abb. 6 . Fliel3bett-Zustandsdiagramm nach Wilhelm u. KwaukH).

Bereits 1948 haben Wilhelm und KwaukY ein dieser Funktion entsprechendes Zustandsdiagramm vorgeschla- gen, aus welchem bei bekannter Gr-Zahl die verschiedenen Porositaten zugeordnete Re-Zahl entnommen werden kann. Aus der gefundenen Re-Zahl konnen dann die ge- suchten Geschwindigkeiten u ~ p bzw. U A berechnet wer- den.

Auch Calderbank und Jones 9, haben ihre Versuche uber den Stoffaustausch bei Suspensionen insofern mittels

+) Bei der Grashof-Zahl kann man drei Arten unterscheiden, j e nach den fur die Auftriebskraft maBgebenden Ursachen. Diese konnen durch Unterschiede der Temperatur wie auch der Zusanimensetzung bedingt sein. Dernnach kann die Grashof-Zahl mit einem Temperaturgefaille A T , einem Dichteunterschied oder mit einem Konzentrationsunterschied d c gebildet werden.

Chemie-Ing.-Te&n. 35. Jahrg. 1963 I Nr. 10 723

Abb. 7. Dimensionslose Darstellung der Errlrbnisse von Suspendierungsversuchen

Erlauterung im Text.

der Grashof-Zahl ausgewertet, als sich die von ihnen be- nutzte Rayleigh-Zahl aus der Cr-Zahl und der Sc-Zahl zusammensetzt.

In Abb. 6 sind die bereits in Abb. 5 eingetragenen Versuchswerte in der eben geschilderten Darstellungs- weise wiedergegeben.

Suspendierung im RuhrgefaO Ausgehend von der Uberlegung, daR beim Suspendieren

von Feststoffen in RuhrgefaRen Chnliche Krafteverhalt- nisse auftreten wie beim Schweben im senkrechten Flus- sigkeitsstrom, wird fur die Auswertung von Ruhrver- suchen ebenfalls die Grashof-Zahl herangezogen. Aller- dings mu8 diese dann noch mit zwei Korrelationsfaktoren erweitert werden, und zwar einmal mit dem Verhaltnis von Feststoffmenge zur gesamten Fullmenge, zum ande- ren mit dem Verhaltnis von PartikelgroRe zum Ruhrer- durchmesser. Wahrend der erste einen ,,Fullungsgrad des Ruhrbehalters" ausdruckt, sol1 mi t den1 zweiten GroRen- verhaltnis eine charakteristische Abmessung des Ruhr- gefaRes einbezogen werden. Die so erweiterte Grashof- Zahl lautet

worin neben den bereits genannt.en GroRen G,, G, = Flussigkeits- bzw. Feststoffmenge; d,, , d, = Partikel- bzw. Ruhrerdurchmesser.

Den in Abb. 7 eingetragenen Versuchspunkten liegen Untersuchungen von F . Niculaus "'1 zugrunde, welche in einem RuhrgefaR von 40 1 Inhalt durchgefuhrt worden sind. Das mit Strombrechern versehene zylindrische Ge- faR hatte einen Klopperboden, dessen Radius gleich dem GefaRdurchmesser (365 mm) war. Als Ruhrorgan diente ein 12-Blatt-Doppelkreisel von 114 mm Dmr. (Bauart Ekato), dessen Bodenabstand 57 mm betrug. Das ver- wendete Versuchsgut ist aus Tab, 1 zu ersehen. Hierzu kamen noch die in Tab. 2 aufgefuhrten Kornarten.

Tabelle 2. Weitere Kornarten

Dichte Korndurchmesser Material

Abb. 8. Visuelle Beobach- tung verschiedencr Sta- dien des Suspendierungs-

vorganges. Bleiglanz, mittlere Kornung, 1.7 mm

Der in Abb. 8a und 81, unten befindliche Streifen ist ein am Ubergang zwischen Klopperboden und zylindrischem GefaiR- teil haftender Kornerring

283

305 Kijrnerring gerat in Bewegung

340 398 Kornerring hat sich aufgelost

Kornerring befindet sich im wesentlichen in Ruhe

(Kriterium fur Schwebezustand)

Schwebezusiandskriterium Aus visuellen Beobachtungen war zu entnehmen, daR

die Teilchen an den zwischen dem gewolbten Boden und zylindrischen GefaRteil befindlichen Ubergangsradius ge- tragen werden, wo sie je nach Ruhrerdrehzahl mehr oder weniger lang als Kornerring ruhen oder aufgewirbelt werden. Die Abb. 8, a his d, zeigen einige dieser Zu- stande. Als Kriterium fur den Schwebezustand wurde die Bedingung gewahlt, daR diese Anhaufungen auf dern Beobachtungsfenster nicht langer als 1 s in Ruhe bleiben. Dieser Bedingung entspricht die Aufnahme b, welche deutlich eine ortliche Anhebung des Kornerringes erken- nen 1aRt.

Die Abb. 7 zeigt ein Bundel paralleler Geraden, deren Parameter die Viscositat der Tragerflussigkeit ist. Ma- thematisch laRt sich das Geradenbundel durch folgende Gleichung erfassen:

worin I ) ( , = kinematische Viscositat von Wasser bei 20°C; Re'=d,. 7c ' R . dp/60. i n ; R =Drehzahl des Ruhrers [U/min]. Der Gultigkeitsbereich liegt bei 1 < I' < 160 cSt sowie lo-:! < Grf < lo6.

Bei hoheren Viscositaten kann das obengenannte Schwebezustandskriterium nicht mehr benutzt werden, da die Grenzschichtdicke bei einer hochviscosen Flussigkeit in die GroRenordnung der Partikelabmessungen zu liegen kommt. Infolgedessen befindet sich ein Teil der Partikel

724 Chemie-1ng.-Techn. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 10

in der Grenzschicht in Ruhe, wodurch die Beobachtung der schwebenden Partikel erschwert, wenn nicht unmog- lich gemacht wird.

Die in Abb. 7 dargestellten Versuchsergebnisse er- streckten sich uber einen weiten Bereich der Viscositat der Tragerflussigkeit sowie uber verschiedene GroRen und Dichten der suspendierten Teilchen. Sie wurden aher zunachst nur in einem RuhrgefaR bestimmter GroRe (40 1) erhalten. Die Auswertung der von Nicolaus durch- gefuhrten Versuche in einem 7000-1-GefZB hat gezeigt, daR diese Auftragungsart auch auf geometrisch ahnliche RuhrgefaRe ubertragen werden kann.

Eingegangen am 27. Februdr 1963 [B 15811

Liferalur

' ) A. Hixson u. S. Bauni, Ind. Engng. Chem. 33, 478 [1941j. ?) A. Bogenstatter, Dissertation T.H. Munchen 1955. ") F . Kneuie, diese Ztschr. 28, 2211225 119561. 4, F . Schytil, Metallgesellschaft-Mitteilungen 1959, 13. 1. 5, G. Winterstein u. G. BieB, Chem. Techn. 13, 64/68 [1961]. ") S. Ergun, Chem. Engng. Progr. 48, 89/94 u. 2271236 [1952]. i, P. M. Weinspach, Diplomarbeit TIH Munchen 1961. 8 ) R. H. Wilhelrn u. M. Kwauk, Chem. Engng. Progr. 44, 2011218

[ 19481. P. H . Calderbank u. S . J . R . Jones, Trans. Instn. Chem. Engrs. 39, 3631368 [1961].

I") F . Nicolaus, Dissertation TH. Munchen 1961.

Verbesserungsmoglichkeiten bei der Entwasserung von Steinkohlenschlammen*)

Von Dip1.-lng. J . REUTER, Steinkohlenbergbauverein Essen

Verbesserungen im Filterbetrieb lassen sich durch Temperaturerhohung der Trube sowie Zugabe von oberflachenakiiven Substanzen erreichen. Meist wird dadurch die spezifische Filterleistung vergroflert, da- gegen nicht der Endwassergehalt des Filterkuchens gesenkt. Mit dem Convertol-Verfahren, bei d e m Schlamme unter Zusatz von 01 in einem Arbeitsgang sortiert und entwassert werden, kann auch der End-

wassergehalt des Schleuderkuchens gesenkt werden.

Etwa 10°/o des einer Steinkohlenwasche zugefuhrten Aufgabegutes werden infolge unsauberer Klassierung oder durch Abrieb wahrend der Bunkerung sowie heim Transport und bei den Aufhereitungsvorgangen zu Schlamm. Die obere KorngroRe fur den Feststoff im Schlamm liegt normalerweise bei 0,5 mm. Im Ruhrgebiet mussen etwa pro Arbeitstag 65000 t Feststoffe, die in den Waschen als Schlamm anfallen, entwassert werden'). Cie in den einzelnen Waschen installierte Filterkapazitat betragt 150 bis 1000 t/Tag bei 20 und 170 m2 Filterflache. Ziel der Filter-Entwasserung bei der Steinkohlenaufberei- tung ist es, die Feststoffe aus dem Schlamm mit moglichst niedrigem Wassergehalt zuruckzugewinnen und dahei ein weitgehend feststoff-freies, wieder verwendbares Filtrat abzuscheiden.

Der Filtervorgang und seine GesetzmaBigkeiten Abb. 1 1aBt den Ablauf der Filter-Enlwhsserung erkennen,

der auch fur die groBtechnischen Vakuum-Filter gilt. Die Flussigkeit wird durch ein in die Trube eintauchendes

Filterelement abgesaugt, das unter Vakuum steht. Feststoff- leilchen, deren Durchmesser groBer ist als die Uffnungen des Filtergewehes, setzen sich auf diesem ab, wahrend feinere Teil- chen zunachst durch die Maschen des Filtergewebes wandern.

Vakuum

Abb. 1. Ablauf der Filterentwasserung

Die groberen Feststoffteilchen uberbrucken nach und nach die Uffnungen des Filtergewebes und bilden eine zusatzliche Filter- schicht. Nach einer bestimmten Zeit taucht das Filtertuch mit der Filterkuchenschicht aus der Trube auf, so daB nun infolge des angelegten Vakuums aus dem Kuchen noch ein Teil des in den Poren verbliebenen Wassers abgesaugt wird.

Es sind also die beiden Phasen F i 1 t r a t i o n und E n t w a s s e r u n g zu unterscheiden.

*) Vorgetragen vor dem Arbeitsausschul? ,,Mechanische Flus- sigkeitsabtrennung" am 26. 3. 1963 in Hannover.

D i e F i l t r a t i o n Die von Hagen-Poisseuille aufgestellte Beziehung')

(rK = Radius der durchstromten Pore oder Kapillare, 3 p = wirksame Druckdifferenz, 7 = Viscositat der Flussigkeit, I = Lange der Kapillare und t = Dauer des Filtrationsvorgan- ges, um das Volumen V durchzufiltrieren)

1aRt erkennen, welche Faktoren die DurchfluDmenge v durch eine Kapillare bestimmen.

Da hei der Filtration nicht eine einzige Kapillare, sondern ein poroses System durchstromt wird, schlagt B a t e F 5 ) die Einheziehung der Porositat vor. Man kommt dann zu einer u. a. von Kubitzn6) vorgeschlagenen Glei- chuno

(F == Filterflache, F = Porositat eines kapillaren oder porosen Systems, rF = aquivalenter Kapillarradius eines porosen Systems und d = Dicke der Filterschicht).

Damit ist die Verbindung zu der von Darcy gegebenen Beziehung fur die Durchstromung poroser Systeme gege- ben, namlich

D,, . F . d p . t d . 71

V = ( 3 ) I

worin D,, einen von den GroRen F und rk bzw. rt ahhangi- gen, die Permeabilitat oder Durchlassigkeit eines porosen Systems kennzeichnenden Wert darstellt.

D i e E n t w a s s e r u n g Die Entwasserbarkeit eines Filterkuchens ist gekenn-

zeichnet durch die Laplacesche Gleichung fur die kapillare Steiqhohe, namlich

(hs = kapillare Steighohe, (i = Oberflachenspannung der Flus- sigkeit, 8 = Randwinkel der Flussigkeit gegen den Feststoff, o = Dichte der Fldssigkeit, h = Schwerebeschleunigung, rK = Radius der Kapillare).

Die hier aufgeiuhrten Faktoren sind bestimmend fur den mit normalen Filtern erreichbaren Endwassergehalt des Filterkuchens.

Chemie-1ng:Techn. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 10 725