Synchrones Verhalten von Abflusszeitreihen in

ausgewählten Einzugsgebieten Süddeutschlands

B. Thies, H. Lange

Bayerisches Landesamtfür Wasserwirtschaft

Norwegisches Waldforschungsinstitut

21. 10. 2004 München

Gliederung

1. Motivation

2. Singuläre System Analyse (SSA)

3. Ergebnisse für Süddeutschland

4. Ursachensuche

5. Fazit

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Motivation I

• Zyklische Phänomene in der Natur auf verschiedensten Zeitskalen:– Tagesgang - Jahresgang – Mondphasen - Sonnenfleckenzyklus...

• Abflüsse: dominanter Jahresgang erlaubt saisonale Risikoabschätzung

Gibt es weitere, langfristigere Zyklen in Abflusszeitreihen?

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Motivation II

Wenn Abflussreihen langfristige zyklische Komponenten enthalten:

- Welche Perioden haben sie?– Wie bedeutend sind sie?- Gibt es regionale Übereinstimmungen der

Zyklen?- Was sind die Ursachen?

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Singuläre System Analyse (SSA)

„Hauptkomponenten-analyse für einen

einzigen Datensatz“

Komplette Zerlegung einer Zeitreihe in

Komponenten mit neuer Basis (EOF)

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Singuläre System Analyse (SSA)

Welche Perioden haben sie?

EOF haben meist einfache Spektren, man kann ihnen eine dominante Periode zuordnen

Wie bedeutend sind sie?

EOF haben eine Rangfolge (Rang der Eigenvektoren) und lassen sich durch einen Test gegen rotes Rauschen auf Signifikanz testen.

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen10

-110

0

10-2

10-1

100

101

34 5 6910

111213 1415 1618

1920

Achleiten, N/M=4.8

Achleiten: Eigenwerte gegen Frequenz

Frequenz, 1/Jahre

Eig

enw

ert

e

Eigenwert 1-20Die nächsten 30Der Rest1 Jahr1/2 Jahrsign. lange Komp.Andere lange PeriodenFit auf rotes Rauschen

Koptsik 2001

Beispiel: Abfluss am Pegel Achleiten

21. 10. 2004 München

Rekonstruktion der Abflusszeitreihe Achleiten

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Hier wäre es didaktisch sinnvoll, nur die rekonstruierte Komponente von Achleiten zu zeigen, die zwar auf der nächsten Folie drauf aber schlecht zu erkennen ist...

21. 10. 2004 München

Ergebnisse für Süddeutschland:Donaupegel

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Dillingen

Donauwoerth

Ingolstadt

Kehlheim

Oberndorf

Hofkirchen

Achleiten

21. 10. 2004 München

SSA-Components Rhine Tributaries (Period > 2 years)

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

Neustadt

Kocherstetten

Horb

Plochingen

Doerzbach

Oberlauchringen

Schwaibach

Hinterlehengericht

Sennfeld

Ergebnisse für Süddeutschland:Rheinzuflüsse

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Ergebnisse weltweit

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

Columbia (USA)

Danube (Romania)

Fraser (USA)

Tana (Norway)

Labe (Czechia)

Maas (Belgium)

Mary (Australia)

Mitta Mitta (Australia) 1

Mitta Mitta (Australia) 2

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Wie weit reicht die Synchronizität?

(a) Donau /D

(b) Rhein /D

(c) Mitteleuropa (andere)

(d) Westeuropa

(e) Nordeuropa

(f) Osteuropa (Donau)

(g) USA

(h) Mittel-Amerika

(i) Afrika

(j) Australien

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Rückblick Verteilungs-Instationarität

Zeitskala: 5 Jahre

Zeitskala: 5 Jahre

Besseres Bild

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Ursachensuche: Sonnenfleckenzyklus?

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

CC

F

Lag [years]

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Ursachensuche: El Niño?

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

CC

F

21. 10. 2004 München Trendverhalten und Instationarität von Verteilungen

Fazit / Konsequenzen für die Praxis

• Langfristige Anteile des Abflusses erklären 15-20% der Varianz

Nutzbar für langfristige Hochwasservorhersagen?

• vielfach synchroner Verlauf der langfristigen Abfluss-Komponenten auf regionaler Skala

• Ursachen noch nicht geklärt