Teil 2: Wechselkursmodelle - LMU Mü · PDF file2.6 Das Dornbusch Overshooting Modell 2.7 Theorie optimaler Währungsräume Skript Vorlesung Währungstheorie WS 2008/09. Foliensatz

Foliensatz 2- Seite 1

Teil 2: Wechselkursmodelle2.1 Wechselkurse und Wechselkursregimes

2.2 Fixe Preise: Das Mundell Fleming Modell

2.3 Flexible Preise: Kaufkraftparität

2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln

2.3.2 Kaufkraftparitätenpuzzle

2.3.3 Balassa-Samuelson Effekt

2.4 Devisenmärkte und Zinsparität

2.5 Der monetäre Ansatz der Wechselkurstheorie

2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren

2.5.2 Rationale Bubbles

2.5.3 Das Peso Problem

2.6 Das Dornbusch Overshooting Modell

2.7 Theorie optimaler Währungsräume

Skript Vorlesung Währungstheorie WS 2008/09


2.1 Wechselkurse und Wechselkursregimes

Am Devisenmarkt werden Angebot von/ Nachfrage nach Währungen bestimmt durch Handels- und Kapitalströme

A) Reale Transaktionen (Handelsströme)Handel von Waren und DienstleistungenHandelsströme werden von relativen Preisen bestimmt: Realer Wechselkurs ∈Preisunterschiede beeinflussen die Wettbewerbsfähigkeit,

Anpassung der Wechselkurse über Handelsströme, falls unterschiedliche Kaufkraft: Theorie der Kaufkraftparität (Big Mac Index)

Außenhandelsgleichgewicht (Stromgleichgewicht)Handelsströme passen sich nur träge an (Beispiel: Unterbewertung → Verteuerung der Importe, Stimulierung der Exporte → Aufwertung)Langsamer Prozess, behindert von Transaktionskosten → Reale Güterströme bestimmen Wechselkurs nur langfristig

Normale Reaktion der Handelsströme: Marshall Lerner - Bedingung

Devisenmarktgleichgewicht



B) Kapitalbewegungen (Nettokapitalströme)Kapitalbilanz: Internationale Portfolioentscheidungen abhängig von Zinsunterschieden, Wechselkurserwartungen und Risikoeinschätzungen

Portfoliogleichgewicht (Bestandsgleichgewicht) Internationale Anleger müssen bereit sein, die angebotenen Mengen an internationalen Assets zu halten.

Anpassung bei Zinsunterschieden → Theorie der Zinsparität

Riesige Kapitalbestände → Geringfügige Änderungen der Erwartungen führen zu starken Preisreaktionen→ Wechselkursbewegungen werden kurzfristig von

Kapitalströmen dominiert

Devisenmarktgleichgewicht




2.1 Wechselkurse und WechselkursregimesInternationaler DevisenmarktDramatischer Rückgang des Anteils internationalen Handels an den gesamten internationalen Finanztransaktionen (nur 4-6 % aller Transaktionen)

Starke Dominanz internationaler Kapitalströme

Läuft aber meist über Kette von Finanzintermediären

– Mehrfachzählungen bei Sicherungsgeschäften

Anteil von Spot Markt Transaktionen auf 33 % gefallen (wegen rapiden Wachstums der Forward und Swap Märkte)

weltweiter Umsatz im Devisenhandel pro HandelstagApril 2004: 1,9 Billionen US $Globaler Warenhandel in ganz 2004: 9 Billionen US $

Global Foreign Exchange Market Turnover, daily average

0

1000

2000

3000

April89

April92

April95

April98

April01

April04

April07

Mrd

. $Outright forwards and foreign exchange swapsSpot transactions

Quelle: BIS, CENTRAL BANK SURVEY OF FOREIGN EXCHANGE AND ERIVATIVES MARKET ACTIVITY


2.1 Puzzles der internationalen Makro

Obstfeld/Rogoff: 6 major puzzles in international macro

1) Feldstein Horioka Puzzle:Starke Korrelation zwischen nationaler Spar- und Investitionsrate

2) Kaufkraftparitäten-Puzzle:Gesetz des einheitlichen Preises gilt nicht: Kurzfristig kaum eine Beziehung zwischen Wechselkurs und Inflationsdifferenzen (realer und nominaler Wechselkurs sind stark korreliert)

Handelbare vs. nicht handelbare Güter:Balassa/Samuelson Effekt: Länder mit hohen Wachstumsraten weisen höhere Inflation auf


2.1 Puzzles der internationalen Makro

3) Zinsparitäten-Puzzle:Ungedeckte Zinsparität ist empirisch nicht erfüllt

4) Random Walk Puzzle: Die Vorhersagen von Wechselkursbewegungen unter Verwendung theoretischer Modelle sind nicht besser als Random Walk

Wechselkursvolatilität variiert systematisch mit Wechselkursregime (Mussa 1986): a) Kurzfristige Variabilität (monatliche prozentuale Veränderungen) hat sich nach dem Zusammenbruch von Bretton Woods Systems stark erhöhtb) Häufung von Währungskrisen bei Fixkursregimen


2.1 WechselkursregimeVorteile von fixen vs. flexiblen Wechselkursen? Politische Entscheidung

Bretton Woods: (22. Juli 1944) Dollar als Leitwährung; Gold-Standard

Zusammenbruch nach Krisen Anfang der 70er Jahre: 1971 USA kündigen Verpflichtung, Dollar in Gold einzulösen. 1973 Freigabe des Wechselkurses der DM

Danach: Freies Floaten großer Währungen; EWS (Währungsschlange in Europa mit Anpassungen)

Wechselkursfixierung kleiner Länder

Realignments nach spekulative Attacken;

Zunehmende Volatilität der Wechselkurse bei freiem Floaten:

Starke kurzfristige Schwankungen, aber auch mittelfristig starke Abweichungen

Was ist das beste Regime?

Antwort hängt von der konkreten Situation (Zielen, Art der Schocks) ab –

→ Theorie optimaler Währungsräume


2.1 WechselkursregimeDas Unmöglichkeitsdreieck:

Autonomie der Geldpolitik nicht möglich bei fixen Wechselkursen und freier Kapitalmobilität →Zins wird vom internationalen Kapitalmarkt bestimmt

Freie Kapitalmobilität

Autonome Geldpolitik

Fixe Wechselkurse


2.1 WechselkursregimeZunehmende Kapitalmobilität –weltweit Abschaffung von Kapitalverkehrskontrollen


Gemäß IWF: in Lauf der 90er Jahre Tendenz zu Randlösungen:Entweder freies Floaten oder enge Bindung

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

fixed intermediate flexible

De jure exchange rate regimes, 1973-2004

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%1973

1975

1977

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1993

1995

1997

1999

2001

2003

fixed intermediate flexible

De facto exchange rate regimes, 1973-2004

Bersch and Klüh (2007)


2.1 Wechselkursregime

Tendenz zu Randlösungen?

Aber: viele Zwischenstufen

Unsaubere Klassifikation des IWF

Divergenz zwischen angegebenem und tatsächlichem Verhalten

Fear of Floating:

Auch bei freien Kursen vielfach Interventionen

Free Floating

ManagedFloating

Adjustable Peg

Peg

Currency Board

WährungsunionVöllig fix

Völlig flexibel

Was sind Vor- und Nachteile von fixen /flexiblen Wechselkursen?Basis: Mundell Fleming Modell


2.1 Wechselkursregime - Ausblick

Effekte der Wechselkursregimes hängen stark vom Ausmaßan Preisrigiditäten ab:Kurze Sicht: Rigide Preise → Mundell Fleming Modell (2.2)Lange Sicht: Flexible Preise: Realer Wechselkurs ∈=SP/P* unabhängig vom WechselkursregimeKaufkraftparität (2.3) → Monetärer Ansatz: Geldpolitik als Fundamentalfaktor

Aber: Wechselkurs als Vermögenspreis → Zinsparität (2.4):Erwartungen über zukünftige Entwicklung von zentraler Bedeutung → Sich selbst erfüllende Erwartungen (2.5)

Kombination von kurzer und langer Frist:Dornbusch Overshooting Modell (2.6)

Einheitliche Währung als politische Option:Theorie optimaler Währungsräume (2.7)


2.2 Mundell Fleming ModellErmöglicht Grundverständnis des Einflusses des Wechselkursregimes auf Wirksamkeit von Politik bei rigiden Preisen

Beachte: Kurzfristige makroökonomische Analyse!

Unterstellt in Keynesianischer Tradition fixe Preise!

Ausgangspunkt: IS/ LM Modell, erweitert um Außenwirtschaft

3 Gleichgewichtsbedingungen:

- IS mit Nettoexporte als Teil der Güternachfrage

- LM (Geldangebot fixen Wechselkursen endogen)

- ZZ: Internationales Kapitalmarktgleichgewicht als zusätzliche Gleichgewichtsbedingung

Fixe Wechselkurse: Geldpolitik unwirksamFlexible Wechselkurse: Fiskalpolitik erschwert; Geldpolitik besonders wirksam


Gleichgewicht auf dem Gütermarkt (IS)GleichgewichtGleichgewicht auf auf demdem GGüütermarkttermarkt ((ISIS)) Inländische GesamtnachfrageInländische Gesamtnachfrage

Y = C(Y-T) + I(Y,r) + G + NX(Y,Y*, ∈)( + ) (+,-) (-, +, +)

2.2 Mundell Fleming Modell

Nettoexporte NX(Y,Y*, ∈) ≡ X(Y*, ∈) - ∈ Im(Y, ∈)

Gleichgewichtsproduktion abhängig von realemZinssatz (r) und realem Wechselkurs (∈)

AnnahmeAnnahme Inländisches und ausländische Preisniveau fix;normiert auf P*/P = 1; damit gilt: ∈ = S; πe = O & r = i

Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*, S)( + ) (+,-) (- , + , + )

Im =im Y: Importquote im – Ein Teil der zusätzlichen Nachfrage fließt ins Ausland:

→ Zunahme der Produktion erhöht Importe → IS Kurve wird steiler

Abwertung (Anstieg von S): stimuliert (bei Gültigkeit der Marshall-Lerner-Bedingung) die Nettoexporte und damit gesamtwirtschaftliche Nachfrage


Gleichgewicht auf Geld- und FinanzmarktGleichgewichtGleichgewicht auf Geldauf Geld-- und und FinanzmarktFinanzmarkt


Geldangebot = Geldnachfrage

PM

= Y L(i)

Bei flexiblen Wechselkursen: Standard LM Kurve

Bei fixen Wechselkursen: Geldangebot von Devisenmarkt bestimmt

Abwertungsdruck: Verkauf von Devisenreserven (→ M sinkt)

Aufwertungsdruck: Ankauf von Devisenreserven (→ M steigt)

YA

Ai*

LM

Y

i

Falls i>i*: Nettokapitalimporte → Überschussangebot an Devisen

→Aufwertungsdruck → Aufkauf von Devisenreserven → Ausdehnung der Geldmenge, bis i=i*


Zinsparität als Gleichgewichtsbedingung:ZinsparitZinsparitäätt alsals GleichgewichtsbedingungGleichgewichtsbedingung::


Wir unterstellen perfekten Kapitalmarkt – Arbitragebedingung: Zinsunterschiede nur möglich bei Abwertungserwartungen

it = it* + E(st+1) -st

Wir betrachten zwei Hypothesen zur Erwartungsbildung: A) Statische Erwartungen: E(st+1) =st → it = it*

B) konstante Erwartungen über den zukünftigen Wechselkurs E(st+1) =konstant = se

Mit steigendem Zins im Inland i: Kapitalanlage im Inland wird attraktiver → Aufwertungsdruck

Anfängliche Aufwertung muss so hoch sein, dass erwartete Abwertung den

Zinsanstieg gerade kompensiert: st =se +it* -it


3 Gleichgewichtsbedingungen: 3 3 GleichgewichtsbedingungenGleichgewichtsbedingungen: :


Gütermarktgleichgewicht: Produktion hängt ab von i und von E :

Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*,S)

Geldmarktgleichgewicht: Zinssatz i bestimmt durch: M / p = Y L (i)

Devisenmarktgleichgewicht:

A) Statische Erwartungen: i = i*

B) Konstante Erwartungen über zukünftigen Wechselkurs

Bedingung der Zinsparität

→ negative Beziehung zwischen Zins i und Wechselkurs s

st =se +it* - itZunächst unterstellen wir Annahme B)!



s

Int. Kapitalmarktgleichgewicht: i > i* nur bei Aufwertung

i < i* nur bei Abwertungi

Zinsparität bei gegebem Auslandszins i*und gegebenen Wechselkurserwartungen se

i* A

seAufwertung Abwertung

st =se +it* - it


Wir fassen Güter- und Devisenmarktgleichgewicht zusammen:WirWir fassenfassen GGüüterter-- und und DevisenmarktgleichgewichtDevisenmarktgleichgewicht zusammenzusammen::


Bestimmungsgleichung für Wechselkurs S in IS Kurve einsetzen:

Mit steigendem Zins i geht Gesamtnachfrage zurück:

• Direkter Effekt auf Investitionsnachfrage: i ↑ ⇒ Y ↓

• Indirekter Effekt durch Aufwertung der inländischen Währungi ↑ ⇒ S ↓ ⇒ NX ↓ ⇒ Y ↓

Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*, se+i*-i)

Zinskanal

Wechselkurskanal

→ IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung verläuft flacher als ohne Berücksichtigung des Wechselkurskanals!

→ IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung verläuft flacher als ohne Berücksichtigung des Wechselkurskanals!



i

IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung:

sse

Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX [Y,Y*, se+i*-i]

Bei flexiblen WechselkursenBeiBei flexiblenflexiblen WechselkursenWechselkursen

Y

i

i*

Aufwertung, falls i > i*

IS Kurve ohneWechselkurseffekte

IS Kurve mitintegriertem

Wechselkurs-kanal

induzierte Änderungen des Wechselkurses verstärken Mengenreaktion bei Zinsänderung

i1

Y0* Y1*

Zinssenkung induziert Abwertung; Nettoexporte werden stimuliert

Abwertung, falls i < i*



Zentralbank hat keine Kontrolle über die GeldmengeZentralbankZentralbank hat hat keinekeine KontrolleKontrolle üüberber die die GeldmengeGeldmenge

Bei fixen Wechselkursen:BeiBei fixenfixen WechselkursenWechselkursen::

Zentralbank fixiert den Wechselkurs beim Kurs s

→ Erwartung konstanter Wechselkurse: se=s

Aus der Zinsparität-Gleichung folgt damit unmittelbar:

Der inländische Zins wird durch den Weltmarktzins bestimmt: i = i*

Die LM-Kurve muss sich also so anpassen, dass: M/p = Y L(i*)

→ Um den Wechselkurs konstant zu halten, muss die Zentralbank dieGeldmenge immer so anpassen, dass der Zins auf i = i* bleibt!


2.2.1. Wirkung expansiver Geldpolitik

Y Y

i

i*

LM

Fixe Wechselkurse:Fixe Fixe WechselkurseWechselkurse:: Expansive Geldpolitik wirkungslos:

Geldmengenausdehnung senkt Zinsen unter Weltmarktniveau (i<i*) (Punkt B) → Nettokapitalexporte

→ Überschussnachfrage nach Devisen

→ Abwertungsdruck

→ Verkauf von Devisenreserven → Geldmenge muss wieder reduziert

werden, bis i=i* (Punkt A)

→ Einziger Effekt: Rückgang der Devisenreserven

A

B


2.2.1. Wirkung expansiver Geldpolitik

Y

i i

Expansive Wirkung der Geldpolitik

E

LM0

Flexible Wechselkurse:Flexible Flexible WechselkurseWechselkurse::

LM1

YA

iA

EA

A

YB

iB

EB

B

wird bei flexiblen Wechselkursen durch die induzierte Abwertung (Stimulierung der Nettoexporte) noch verstärkt


2.2.2. Wirkung expansiver Fiskalpolitik

Y

i i

ΔG →Rechtsverschiebung der IS Kurve → Zinsanstieg → Aufwertung (S ↓) → Nettoexporte sinken → Verschlechterung der Handelsbilanz

Zinsparität

s

LM

Flexible Wechselkurse:Flexible Flexible WechselkurseWechselkurse::

sBYA

iA

sA

A

A

YB

iBB B


2.2.2 Wirkung expansiver Fiskalpolitik

Y

i

YA

A

Bei fixen Wechselkursen:BeiBei fixenfixen WechselkursenWechselkursen::

i*

iB

Bei fixen Wechselkursen:

Wirkung expansiver Fiskalpolitik (von A nach B) wird durch Ausdehnung der Geldmenge verstärkt: Zinsanstieg (i>i*) induziert Nettokapitalimporte → Überangebot an Devisen

→Aufwertungsdruck→ Aufkauf von Devisenreserven → Ausdehnung der Geldmenge,

bis Zins wieder bei i=i* in Punkt CYB

B

YC

C


2.2.3 Mundell Fleming ModellFormale Analyse: Linearisiertes Modell (logarithmierte Größen)

Zur Vereinfachung betrachten wir statische Wechselkurserwartungen

1) IS-Kurve: y = a + c y – α i + b (s +p*-p)

2) LM-Kurve: m – p = y – β i

3) ZZ-Kurve: i = i* (statische Erwartungen)

Mundell Fleming: Preise fix: p=p*=0

Schwankungen um das Produktionspotential yN

Autonome

AusgabenZins-

reagibilität

Log des realen Wechselkurses

∈ = S P*/ P

adc

diidc

sdc

bmd−

+−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+−

−=

11**

11βαβ

adc

idc

sdc

byd−

+−

−−

=1

1*11α

3) Eingesetzt in 1) und 2) liefert Gleichungssystem:


2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimes

1) Fixe Wechselkurse: s exogen (ds=0); m, y endogen

Exogene Schocks:

a) Portfolioschock: Shift der Portfolionachfrage (auf LM Kurve) d β

Anstieg von β (Rückgang der Portfolionachfrage) verschiebt LM-Kurve nach rechts; wird durch gegenläufige Geldmengenentwicklung aufgefangen: → d m = - i* d β

Niedrige Zinsen → Abwertungsdruck → Geldmenge sinkt → d y =0

b) Realer Schock: Shift der autonomen Nachfrage d a

IS-Kurve verschiebt sich nach rechts → Aufwertungsdruck → Anstieg der Geldmenge

adc

mdyd−

==1

1

Fazit: reale Schocks werden im Fixkursregime verstärkt;Portfolioschocks werden vollständig gedämpft

Fixkursregime vorteilhaft, falls Portfolioschocks dominieren!


2.2.3 Portfolioschock

yN y

i

i*

LM0

Fixe Wechselkurse:Fixe Fixe WechselkurseWechselkurse::

A

B

a) Portfolioschock:Shift der Portfolionachfrage (auf LM

Kurve) d βAnstieg von β(Rückgang der Portfolionachfrage) verschiebt LM-Kurve nach rechts; wird durch gegenläufigeGeldmengenentwicklungaufgefangen: → d m = - i* d βNiedrige Zinsen →Abwertungsdruck →Geldmenge sinkt → d y =0

LM1


2.2.3 Realer Nachfrageschock

yN y

i

i*

LM0

Fixe Wechselkurse:Fixe Fixe WechselkurseWechselkurse::

A

B

LM1

b) Realer Nachfrageschock:Shift der autonomen Nachfrage daIS-Kurve verschiebt sich nach rechts → Aufwertungsdruck →Anstieg der Geldmenge

adc

mdyd−

==1

1

Fazit: reale Schocks werden im Fixkursregime verstärkt;Portfolioschocks werden vollständig gedämpft

Fixkursregime vorteilhaft, falls Portfolioschocks dominieren!


2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimesc) Einheimische Geldmengenexpansion (ds = 0; da=0; di*=0)

m, y endogen: Kein Effekt auf y: d y =0

dm wird durch gegenläufige Bewegung (Verlust an Währungsreserven) konterkariert!

d) Abwertung (Realignment): dy = dm= b/(1-c) ds

Expansiver Effekt einer gezielten Abwertung (wettbewerbsfähigere Exporte) Zinsanstieg generiert Kapitalzufluss → Aufkauf von Devisenreserven

e) Fiskalpolitische Stabilisierung: analog zu Fall b)

Fiskalpolitik da effizientes Stabilisierungsinstrument bei fixen Kursen

Exogene Schocks (wie Einbruch von y unter yN) aufgefangen durch gegenläufige Fiskalpolitik

f) Zinsschock im Ausland: Anstieg des internationalen Zinsniveaus Kapitalabfluss → Verkauf von Devisenreserven → dm sinkt; Produktionseinbruch

*1

*;1

idc

ydidc

md−

−=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−+−=

ααβ


1c-f) Fixe Wechselkurse – Grafische Analyse

yN y

i

i*

yN y

i

i*

yN y

i

i*

yN y

i

i*

c) Einheimische Geldmengenexpansion d) Abwertung (Realignment):

Verlust an Währungsreserven

Aufkauf vonDevisenreserven

Nachfrageschockaufgefangen durchFiskalexpansion

e) Fiskalpolitische Stabilisierung f) Zinsschock im Ausland



2) Flexible Wechselkurse: s, y endogen; m exogen (dm=0)

Exogene Schocks:

a) Portfolioschock: Shift der Portfolionachfrage (auf LM Kurve) d β

Zinssenkung → Kapitalabfluss → Abwertung → Anstieg der Nettoexporte →Verschiebung der IS-Kurve nach rechts;

ds = (1-c)/b i* d β; dy = b/(1-c) ds = i* d β

b) Realer Schock: Einbruch der autonomen Nachfrage d a<0

Zinssenkung → Kapitalabfluss → Abwertung → expansiver Effekt stabilisiert Ausgangsschock ds = -1/b da; dy= 0

Fazit: Flexible Wechselkurse: automatischer Stabilisator bei realen Schocks; hohe Schwankungen bei Portfolioschocks

Flexibles Wechselkursregime vorteilhaft, falls reale Schocks dominieren!



2) Flexible Wechselkurse:c) Einheimische Geldmengenexpansion: ds = (1-c)/b dm; dy=dm

Autonome Geldpolitik extrem wirksam

d) Abwertung: irrelevant

e) Fiskalpolitischer Schock: analog zu Fall b)

ds = - b da; dy=0

f) Zinsschock im Ausland:0**;)1(

>=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

= idydidbcsd βαβ

Anstieg des internationalen Zinsniveaus Kapitalabfluss → Abwertung → expansiver Effekt der Abwertung überkompensiert den kontraktiven Effekt des Zinsanstiegs


2.3 Kaufkraftparität; Balassa SamuelsonMittel-/langfristig: Preise sind flexibel

Mittelfristig erklären sich Wechselkursbewegungen aus Inflationsdifferenzen (relative Kaufkraftparität)

Inflation beruht auf Geldmengenwachstum

→ Monetärer Ansatz der WechselkurstheorieKaufkraftparität (PPP): Gesetz des einheitlichen Preises:

Arbitragekalkül: Gleiche Güter in verschiedenen Regionen können nicht dauerhaft unterschiedlich teuer sein. Anpassungsmechanismus: Ungleichgewichte der Leistungsbilanz (Gustav Cassel 1922)

Intuition: Wettbewerbskräfte (Handelsarbitrage) sorgen mittel-/ langfristig für Tendenz zum Ausgleich von Preisunterschieden Beispiel: Lira

PPP erklärt Wechselkursbewegung relativ gut für Länder mit Hyperinflation

PPP ist aber empirisch nicht bestätigt für Länder mit niedriger Inflation


2.3 Kaufkraftvergleich - Der Big Mac Index

$ je €

Quelle: Economist Februar 2007

$ je €

Preis für Bigmac im Euroraum: 2,94 €; Wechselkurs Feb 2007 : 1,3 $ je €Preis in China: 11 Yuan Wechselkurs 7,77 Yuan je $


2.3 KaufkraftparitätVersuch, längerfristige Wechselkursbewegungen zu prognostizieren.

Wechselkurs: S = ∈ P/P*;

s=ln S = ln ∈ + p – p*

Unterscheide: Absolute vs. relative Form der PPP:Absolute PPP: ∈ = 1; ln ∈ =0 → S* = P/P*;

Relative PPP: Hypothese eines konstanten realen Wechselkurses: ∈ = S P/ P* = konstant

*** ππ −+

∈∈

=−+∈∈

=

•••••

pp

pp

SS

→=∈•

0 *ππ −=

•

SS

→Monetäre Erklärung für Wechselkursbewegungen: Wechselkursänderungen von Unterschieden der Inflationsraten bestimmt

Fallbeispiel: Italienische Lira versus DMAber: Strukturelle (reale) Änderungen können auch ∈ verändern


2.3.1 Inflation und WechselkursregimesEin einfaches Zwei Länder Modell

Grundidee: Bei flexiblen Preisen spiegeln Wechselkursänderungen Unterschiede der Wachstumsraten der realen Geldmenge wider

Änderung des relativen Geldangebots führt sofort zu Anpassungen des inländischen Preisniveaus und des Wechselkurses

Ausgangspunkt: Geldmarktgleichgewicht in jedem Land. Zunächst: vernachlässigen wir zinsabhängige Geldnachfrage: Y = M/P → π= μ- y; π* = μ*- y*; Kaufkraftparität: ∈ = S P*/P = 1 → S = P/P* → ds/ dt = π- π* = μ - y – (μ*- y*)

Kaufkraftparität lässt offen, ob sich Wechselkurs oder Preise anpassen –das ist abhängig vom Wechselkursregime

Bei flexiblen Wechselkursen: Abwertung entsprechend den Inflationsdifferenzen

Bei flexiblen Wechselkursen: Anpassung der Inflationsraten!



Anpassungsmechanismen im Ungleichgewicht abhängig vom Wechselkursregime (den konkreten Spielregeln am Devisenmarkt)

System flexibler Wechselkurse: Abwertungsdruck erfordert Anpassung der Wechselkurse in Höhe der Inflationsdifferenzen.

System fixer Wechselkurse: Abwertungsdruck wird durch Interventionen aufgefangen;

je nach den konkreten Regeln: die Inflationsrate eines Landes passt sich an die des anderen an oder die Raten treffen sich auf einem mittleren Niveau.

Modellbeispiel:Länder wählen optimale Inflationsrate (trade off zwischen Kosten und Vorteil – Seigniorageeinnahmen) (Lit: Illing, Kapitel 10.3)Inländische Inflationsrate bestimmt durch inländisches Geldmengenwachstum : π= μ

Aber: Das optimale Geldmengenwachstum hängt vom Wechselkursregime ab



System flexibler Wechselkurse:inländische Inflationsrate durch inländisches Geldmengenwachstum bestimmt: π= μMinimierung der Verluste charakterisiert durch optimale Mischung zwischen π und τ:Jedes Land bestimmt seine optimale Inflationsrate π; π*Inflationsdifferenzen werden durch Wechselkursanpassung ausgeglichen:

Illustration der Auswirkungen unterschiedlicher Spielregeln

Zwei Länder Modell mit quadratischer Verlustfunktion aus Steuerverzerrung und Inflation;

Jedes Land wählt das aus seiner Sicht optimale Geldmengenwachstum

L = τ2 + a π2 unter der Budgetrestriktion g = τ +μ

L* = τ2*+ a π2* bei g* = τ* + μ*

Minimierung der Verluste: charakterisiert durch optimale Mischung zwischen π und τ ; Optimales μ abhängig von den Spielregeln

ds/ dt = π- π*

(y=0)



2

1

1;

11

ga

aL

ga

aga

+=

+=

+= τπ

Minimierung der Gesamtverluste:

unter der Budgetbeschränkung τ + π =g

→ Optimale Mischung aus Inflations-und Steuerfinanzierung:

L a= +π τ2 2

τπa1

=

L=a π2 + (g-π)2

FOC: a π - (g-π)=0 τ

π-1

Grenzkosten höherer Inflation

Grenzvorteil: niedrigerer Steuersatz

g

g

Die optimale Inflationsrate: Autarkie



System fixer Wechselkurse ds/ dt = 0; π= π*1) Bei symmetrischer Interventionsverpflichtung:Bei Abwertungsdruck wegen Überangebot an inländischer Währung: →

Interventionsverpflichtung des anderen Landes → Externalität:Ein Teil der Anpassungslast in Form höherer Inflation wird vom Ausland getragen –die Inflation wird quasi ins Ausland exportiert.

Hartwährungsland ist verpflichtet, den anderen Teil des Überangebots der schwachen Währung aufzukaufen: ( ) ( *)1− −α μ μ

Inland muss einen Teil des Überangebots (einheimische Geldmenge) abbauenα μ μ( *)−

π μ α μ μ α μ α μ= − − = − +( *) ( ) *1π μ α μ μ α μ α μ* * ( ) ( *) * ( )= + − − = + −1 1



α = 12 2

** μμππ +==Bei symmetrischem Interventionsmechanismus:

L g a= − ++⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

( )*

μμ μ2

2

2

ga

− =+

μμ μ

2 2*Bedingung erster Ordnung:

μ μ=+

−+

11 14

4

4a

a

ag *Reaktionsfunktion:

π πN N a g= =+

*( )

11 2

τ τN N

a

a g= =+

*( )

2

21

τ π= 12 a

Symmetrisches Gleichgewicht:

a=2; g=6:



Gefangenendilemma:

Die kooperative Lösung lässt sich jedoch in einem System mit symmetrischer Interventionspflicht nicht durchsetzen. Beispiel: a=2; g=6

Reaktionsfunktion: μ = 2/3 g -1/3 μ*

Effiziente Lösung μ = μ*= 1/3 g =2; τ = 2/3 g =4

Aber: μ (μ*=2) = 4- 2/3 = 10/3>2

(24,24)(28,5; 21,5)

μ = 2

(21,5; 28,5)

(27,27)μ = 3

μ = 2μ = 3



Asymmetrische Interventionsregeln

Geldpolitik wird ausschließlich vom Leitwährungsland bestimmt. Reaktionsfunktion des zweiten Landes:

Optimale Politik des Leitwährungsland

Bei völliger Symmetrie ergibt sich

kooperative Lösung

μ μ* = L

π πμ μ

μLL

L= =+

=**

2


2.3.2 Kaufkraftparitäten Puzzle

Rogoff (JEL 1996) Gesetz einheitlicher Preise gilt empirisch nicht:

Schwache Beziehung zwischen Wechselkursänderung und Inflationsdifferenzen (nicht nur kurz-, auch mittelfristig):

Starke Korrelation von realem und nominalem Wechselkurs

→ Hohe kurzfristige Volatilität des realen Wechselkurses

Mögliche Ursachen:a) Nominale Schocks erzeugen aufgrund von

Preisrigiditäten reale Schwankungen b) Dominanz realer Schocks → ∈* schwankt


2.3.2 PPP: Nominale vs reale Schocks

0 S

∈i = S P*/ P (P* geg)P

PPP ∈1

Monetäre Schocks: Verschiebung von A nach B (bei konstantem ∈1)

B

PPP ∈2

Reale Schocks: Veränderung von ∈i (Reale Aufwertung: ∈i sinkt)

Offen: Ändern sich S, P oder / und P* ?; Anpassungspfad?

A

∈2< ∈1


2.3.2 Kaufkraftparitäten PuzzleErklärungsansätze für das PPP Puzzle:

A) Dominanz temporärer realer Schocks (Technologie und Präferenzen; Leistungsbilanzdynamik) –etwa: Unterschiede im Produktivitätswachstum Handelbare vs. nicht handelbare Güter Lokaler Warenkorb: In jedem Land haben relativ billigere Güter höheren Anteil → Vergleich überzeichnet Preise des anderen Landes (Bias). Relevanter Warenkorb für Vergleiche?

B) Träge Anpassung an nominale Schocks (changes in portfolio preferences, monetary shocks, asset bubbles) -keine rasche Anpassung der nominalen Preise wegen Lohn/ Preis Rigiditäten(zentrale Botschaft des Dornbusch Overshooting Modells)


2.3.2 Kaufkraftparitäten Puzzle

Zentrales Puzzle: Selbst die Preise der handelbaren Güter gleichen sich nach Wechselkursänderungen nicht an!

Gründe: Transportkosten (limitieren Arbitragemöglichkeiten); nationale Standards (Zölle, nicht tarifäre Handelshemmnisse)

Obstfeld/Rogoff: Lack of arbitrage possibilities?

“Domestic prices and exchange rates are in fact slow to adjust to changes in each other. Price adjustments at the wholesale level faster than at the retail level. Arbitrage for wholesale importers (with lower trading costs due to economies of scale) is limited by market power (price discrimination) of monopolistic suppliers”


2.3.2 Bedingungen zur Gültigkeit von PPPStrenge Bedingungen für identische Inflationsraten:

1) Alle handelbaren Güter haben in beiden Ländern den gleichen Preis (falls in gleiche Währung umgerechnet)

2) Faktorpreisangleichung und identische Produktionsfunktionen gleichen die Preise aller nicht-handelbaren Güter an

3) Alle Güter haben in dem Warenkorb beider Staaten das gleiche Gewicht (international standardisierter Warenkorb)

Wichtiges Frage: Was ist der angemessene Warenkorb?Wegen der starken Schwankungen der Wechselkurse: Aussagen der relativen PPP sind stark abhängig vom Basisjahr, das für Vergleiche zugrunde gelegt wird!


2.3.3 Balassa/Samuelson Effekt

Beispiel für reale Schocks: Divergenzen im Produktivitätswachstum der handelbaren Güter

Beobachtung: Preise für Dienstleistungen sind in Ländern mit hohem Realeinkommen höher

Länder mit niedrigem Realeinkommen haben stärkeres Produktivitätswachstum im handelbaren Sektor

Anpassungsdruck der Löhne (für gleiche Qualifikation im nicht handelbaren Sektor) → höhere Inflationsraten

Verschiebung der realen Kaufkraftrelation (relativen Preise) –Reale Aufwertung der stärker wachsenden Region

Deshalb auch mittelfristig nicht unbedingt Angleichung von π


2.3.3 Balassa/Samuelson EffektDifferenziere zwischen handelbaren/ nicht handelbaren Gütern

Konsumpreisindex im Inland: p = α pT + (1- α) pN

im Ausland: p* = α p*T + (1- α) p*N

Ausgangspunkt: Produktivitätsunterschiede: qT; q*T (bzw. qN ; q*N)

Reallohn entspricht der Produktivität: pT =wT-qT; pN =wN-qN

αα −⋅= 1NT PPP

ii P

WQ =

qT>q*T

Lohnangleichung in beiden Sektoren: wT =wN =w →pN = pT +qT –qN

→ p = pT + (1- α) (qT –qN)

PPP im handelbaren Sektor: pT = s + p*T →

p – p* = s + (1-α) [qT - q*T – (qN - q*N )]


2.3.3 Balassa/Samuelson EffektSei qN=q*N

Divergenz des Produktivitätswachstums erfordert reale Aufwertung für die Wachstumsregionen →PPP muss entsprechend modifiziert werden!

Denkbare Mechanismen:

- Höhere Inflationsrate in Wachstumsregion

- Nominale Aufwertung der Währung der Wachstumsregion

- niedrigere Inflationsraten in den anderen Regionen

Anwendung auf Osteuropa: Buiter/Grafe; Sinn/Reutter

)**()1(*

T

T

T

T

qq

qq

SS &&&

−−=−− αππ


2.4. Devisenmärkte und Zinsparität Von nun an: Berücksichtige den Einfluss von Kapitalanlegern

zentrale Rolle der Erwartungen

Ausgangspunkt: intertemporale Arbitrage

Spotmärkte: unmittelbarer Tausch (muss innerhalb von 2 Tagen ausgeführt sein)

Zukunftskontrakte: Versprechen, Devisen zum heute vereinbarten Preis zu liefern in 1, 2 Wochen oder 1, 3, 6, 12 Monaten

Swaps: Kaufe heute, und zugleich Verkauf zum späteren Zeitpunkt Swap rate: Differenz zwischen Verkaufspreis und dem ursprünglichen Kaufpreis

Arbitragekalküle: Spot and Forward Rates (Kassa- und Terminkurs); Swaps, Devisenoptionen, Derivate, Hedging; Spread zwischen Geld und Briefkurs

• Internationale Portfolioumschichtungen und Risikotausch; Kapitalverkehrskontrollen; Tobin-Steuer


2.4. Devisenmärkte und Zinsparität

Teilnahme am Devisenmarkt weitgehend auf institutionelle Händler beschränkt (schon wegen Größe der gehandelten Kontrakte)

Alternative: Futures Kontrakte als enges Substitut (Wetten)

Handel mit standardisierten Kontrakte (festen Nominalwerten) zu festen Zeiten; täglicher Ausgleich der Positionen zwischen Verkäufern (short position) und Käufern (longposition) (Broker nimmt neutrale Position ein)

Beim Broker wird eine bestimmte Margin Summe hinterlegt; Davon werden Verluste ausgeglichen und der Gegenseite gutgeschrieben (täglicher Ausgleich: Marking to market); Nachschusspflicht, falls Margin Konto nicht mehr gedeckt –(reduziert Ausfallrisiko der Counterparty)


2.4.1 Grundlagen: ZinsparitätSwaps, Hedging und Spekulation

Wechselkurs als zukunftsorientierter Preis für Vermögensanlagen –Zentrale Idee: Zinsdifferenzen entsprechen erwarteten Wechselkursänderungen

Zinsparität: Gedeckte und ungedeckte Zinsparität:

Unterscheide: Kurs am Terminmarkt Ft vs. erwarteter Wechselkurs

1) Gedeckte Zinsparität:Keine Arbitragemöglichkeiten durch risikofreie Transaktionen am Devisenmarkt: (Devisenswaps als risikofreie Arbitrage)

2) Ungedeckte Zinsparität: Gleichheit der erwarteten Effektivrenditen, auch ohne Absicherungsgeschäfte

Fragen:a) Sicherungsgeschäfte vs. Spekulationsgeschäfte? Rolle von Hedgingb) Welche Fundamentals bestimmen die Zinsdifferenzen?c) Empirische Evidenz: Warum einhellige Ablehnung der ungedeckten Zinsparität?

)S(E t1t Ω+


2.4.1 Grundlagen: ZinsparitätErtrag einer Anlage von X € für ein Jahr:

Effektivrendite muss gleich hoch sein, egal ob das Geld am Euro- oder Dollarmarkt angelegt wird

(zumindest, falls heute schon gleichzeitig am Terminmarkt zurückgetauscht wird)

Euro-

Anleihe X

$ AnleiheX / St

$ Kauf zumSpotmarktkurs St

1+i*

Ertrag:

X (1+i)

1+i

$ Verkauf am Terminmarktzum Kurs Ft

Ertrag in €:X (1+i*) Ft / St

Gedeckte Zinsparität: gleicher Ertrag beider Anlageformen


Grundlagen: ZinsparitätDevisenswap: Rücktausch bereits heute zu einem am Terminmarkt fest

vereinbarten Kurs (der forward rate) Ft

CIP:

Gedeckte Zinsparität - meist approximiert in logarithmischer Form durch:

leitet sich aus der Arbitragegleichung ab unter Verwendung von ln (1+x)~x

ft = ln Ft Ft= Forward Rate (Terminkurs) für nächste Periode

st = ln St St= Spot Rate fpt =ft -st forward premium/discount

Abweichungen würden risikofreie Arbitragemöglichkeiten ermöglichen (abgesehen vom Ausfallrisiko der Gegenpartei)

→ Abweichungen nur bei Kapitalverkehrsbeschränkungen zu erwarten

Ft (1+it*) = St (1+it)

it -it* = ft -st


Grundlagen: ZinsparitätArbitrage-

gleichung

Logarithmische Approximation:

ln (1+x) ~ x→

lässt sich umformen mit Hilfe von

Swap Satz (Forward premium)

somit:

→

Das Produkt i fp ist fast Null für kurze Zeitperioden, sofern i klein

t

ttt S

SFfp −=

1*)1( −+= tt

tt i

SFi

t*t

*tt

*ttt fpiifp1)i1()fp1(i ⋅++=−++=

ttt fpSF +=1/

*)1(1 tt

tt i

SFi +=+ ln (1+it) = ln (1+it*)+ ln Ft –ln St

it = it* + ft - st


Grundlagen: Zinsparität

Swapsatz = Zinsdifferenz: fpt=(F-S)/S = i-i*

Swapsatz ~ Capital Gain (Loss) der Fremdwährungsanlage muss gerade den Zinsverlust (-gewinn) kompensieren

Arbitragebedingung für Assets gleicher Risikoklasse in verschiedenen Ländern – sonst wären risikofreie Gewinne möglich

Absicherung (Hedging) am Terminmarkt eliminiert das Wechselkursrisiko: kursgesicherter Kapitalexport, falls gleichzeitig Erträge heute schon zum sicheren Terminkurs Ft verkauft werden

Einziges Risiko: Konkursrisiko des Tauschpartners (nimmt mit derLaufzeit zu)


Grundlagen: ZinsparitätUngesicherte Arbitragegeschäfte: bei Tausch zur Spotrate St+1 im nächsten

Jahr besteht ein Wechselkursrisiko

E(St+1Ωt): für t+1 erwarteter Wechselkurs (erwartete Spotrate), gegeben den heutigen Informationsstand Ωt

Arbitragekalkül am Kapitalmarkt: Erwartete Rendite zweier Assets mit identischer Risikostruktur muss gleich sein Zinsunterschiede müssen durch Auf-/Abwertungserwartungen kompensiert werden

Bei Risikoneutralität muss gelten:

bzw. in logarithmischer Form:

t

t1t*tt S

)S(E)i1(i1

Ω+=+ +

Ft = E(St+1Ωt)

it -it* = E(st+1Ωt) -st


2.4 ZinsparitätA) Gedeckte Zinsparität:

Keine Arbitragemöglichkeiten durch risikofreie Transaktionen am Devisenterminmarkt: (Devisenswaps als risikofreie Arbitrage)

it -it* = ft -st

Swapsatz = Zinsdifferenz: fpt=(F-S)/S = i-i*Swapsatz (Forward premium) ~ Capital Gain (Loss) der Fremdwährungsanlage muss gerade den Zinsverlust (-gewinn) kompensierenArbitragebedingung für Assets gleicher Risikoklasse in verschiedenen Ländern

B) Ungedeckte Zinsparität: Wechselkursrisiko bei Tausch zur Spotrate St+1E(St+1Ωt): für t+1 erwarteter Wechselkurs (erwartete Spotrate), gegeben den heutigen Informationsstand Ωt

Bei Risikoneutralität:

bzw. in logarithmischer Form:

Ft = E(St+1Ωt)

it -it* = E(st+1Ωt) -st


2.4.1 Gedeckte Zinsparität: Empirie

Empirische Evidenz:

Zu Zeiten von Devisenmarktkontrollen (hohen Transaktions-kosten) gab es starke Abweichungen; heute aber:

1) Zinsunterschiede werden von Market Makern benutzt, um forward rate zu berechnen. Umgekehrt wird Spread zwischen forward und spot rate von Bankern verwendet, um Zinsdifferenz auf Fremdwährungskonten zu berechnen.

2) Empirische Tests

Einfacher OLS-Test:

Teste Hypothese, dass α= 0,0 und β=1,0ttttt *)ii(sf εβα +−+=−


2.4.1 Gedeckte Zinsparität: Empirie

Empirische Evidenz: Welche Marktdaten verwenden?

a) Tests mit allgemein zugänglichen Daten: relativ gute EvidenzAber für Arbitrage wichtig: Verwende synchrone Daten für Zinsen und Wechselkurse der Marktteilnehmer

b) Test anhand effektiver Handelsdaten: Mark Taylor (1989) Sehr gute Evidenz in Zeiten ohne Marktturbulenz

Jedoch gewisse Arbitragemöglichkeiten in Zeiten mit Marktturbulenz (um so stärker, je länger die Laufzeit) –Erklärung: Mit längerer Laufzeit steigt das Ausfallrisiko –Bedingung identischen Risikos der Assets nicht mehr gewährleistet (Arbitrage begrenzt).

Deutsche Bundesbank Monatsbericht Juli 2005: Wechselkurs und Zinsdifferenz: Jüngere Entwicklungen seit Einführung des Euro


2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - Empirie

(CIP) Gedeckte Zinsparität:

(UIP) Ungedeckte Zinsparität:

Aus (CIP) und (UIP) folgt:

Forward premium (Spread zwischen forward und spot rate) sollte Indikator für erwartete Wechselkursänderungen sein: eigentlich sollte er die beste Prognose für zukünftige Wechselkursbewegungen liefern:

Aus

folgt bei Gültigkeit von (UIP):

1 1 1( )t t t ts E s ε+ + += Ω +

1tttt1t *iiss ++ +−=− ε

tttt sf*ii −=−

tt1t*tt s)s(Eii −Ω=− +

)s(Ef t1tt Ω= +


2.4.2 Ungedeckte Zinsparität

→ Zinsunterschiede als Indikator für erwartete Wechselkursbewegungen?

Empirische Evidenz: UIP als Prognoseinstrument unbrauchbar

Quelle:Sushil Wadhwani, Currency Puzzles, 1999



Empirische Evidenz: einhellige Ablehnung der Hypothese

Problem: Wechselkurserwartungen sind nicht beobachtbar

Aber der Fehlerterm sollte bei rationalen Erwartungen mit allen zum Zeitpunkt der Erwartungs-bildung verfügbaren Informationen unkorreliert sein

Bei UIP gilt also:

Konsistente OLS-Schätzer der Regression

Teste Hypothese, dass α= 0,0 und β=1,0

1tttt1t *iiss ++ +−=− ε

1t*ttt1t )ii(ss ++ +−+=− εβα

)s(Es 1t1t1t +++ −=ε



UIP wird anhand der Daten einhellig verworfen: Spreads erklären nur sehr kleinen Teil der Wechselkursbewegungen. Häufig war selbst die Richtung der vorhergesagten Änderungen falsch:

Empirische Tests zeigen, dass ß stark von 1 abweicht (in der Regel nimmt ß sogar negative Werte an) Auch ist α nicht gleich 0.

Tatsächliche Änderungen werden offenbar getrieben von unerwarteten Neuigkeiten: Der natürliche Logarithmus des Wechselkurses folgt einem random walk; die Zinsdifferenzen sind im Zeitverlauf dagegen stark korreliert.

Mögliche Gründe für das empirische Versagen der UIP?

Systematische Verzerrungen, die ungenutzte Arbitragemöglichkeiten eröffnen?

Arbitragemöglichkeiten hängen stark vom zugrundegelegten Modell ab


2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - EmpirieWarum ist UIP kein brauchbares Prognoseinstrument?

Eine mögliche Erklärung: variable Risikoprämien

Wichtig: ungedeckte Zinsparität ist keine risikofreie Arbitragebeziehung:

- Risiko von Wechselkursänderungen

- Gleichung gilt nur, falls marginale Devisenhändler risikoneutral (perfekte, effiziente Devisenmärkte)

Allgemeinere Form der UIP: bei Berücksichtigung von Risikoaversion wird die Bedingung modifiziert durch eine Risikoprämie ρt zu:

it -it* = E(st+1Ωt) + ρt– st

Verzerrung, falls Risikoprämie außer Betracht gelassen – omitted variableIdee: $ Anlagen attraktiv, falls „perceived risk“ niedrig – hoher $ KursProblem: ρt schwankt. Aber warum sollte es systematische Bewegungen der Risikoprämie geben?



1) variable Risikoprämie (aber: Warum systematische Bewegungen der Risikoprämie?Denkbar auch: systematische Bewegungen anderer Fundamentals)

2) Indeterminiertheit der Fundamentals Peso-Problem: Erwartungen über Politikänderung (Abwertung) müssen sich nicht in der betrachteten Periode realisieren

3) Devisenmarkt als Spielwiese für Spekulanten? (Ir-) rationale Bubbles?Marktteilnehmer haben nur beschränkte Informationen und müssen aus den Bewegungen des Marktprozesses auf Informationen rückschließen→ Herdenverhalten; Noise Traders (behavioral finance); rational bubbles

4) Geldbehörden steuern Zinsen, um unerwünschte Wechselkursbewegungen zu korrigieren – Simultanitätsbias (McCallum)

Gründe für das Versagen der UIP

Fragen:a) Wovon werden Erwartungen über Wechselkursänderungen bestimmt? –

Frage nach den monetären Fundamentalfaktoren b) Wie funktioniert Hedging/ Spekulation/ Arbitrage am Devisenmarkt?

Hedging oder Spekulation? Homogene Erwartungen?


2.4.3 Hedging oder Spekulation?Zunächst: Detaillierteres Verständnis von Devisenmarkt-AktivitätenKlären: Wie funktioniert Hedging/ Spekulation/ Arbitrage am Devisenmarkt?

Beispiel:

Ein Importeur vereinbart für nächstes Jahr vertraglich eine Zahlung von X $. Wie kann er sich absichern gegen das Wechselkursrisiko?

Denkbare Strategien z.B:

A Abwarten: Kaufe $ erst im nächsten Jahr zum Kassakurs (teuer, falls $ aufwertet; günstig, falls $ inzwischen abwerten sollte) E(st+1Ωt)

B Termingeschäft: Kaufe $ bereits heute auf Termin FtPerfektes Hedging gegen Wechselkursschwankungen

C Kaufe Optionen zur Absicherung gegen Risiko einer $-Aufwertung Kosten von Absicherungsgeschäften hoch in Zeiten hoher Volatilität

Wie funktionieren Termin- und Optiongeschäfte?


2.4.3 Hedging oder SpekulationFinanzintermediäre gehen Vielzahl von Spot und Forward

Kontrakten ein

Tausch von Risiken - Wie wirken sich solche Kontrakte aus?

Long Position: Bank hat sich verpflichtet, von einer Währung mehr zu kaufen als zu verkaufen

Short Position: Bank hat sich verpflichtet, von einer Währung mehr zu verkaufen als zu kaufen

Bank 1: short in Spot DM, long in forward DM

Bank 2: long in Spot DM, short in forward DM

Swap der Positionen:

Auszahlungsprofile gleichen sich aus

Bank 1: swap- in DM (kaufe spot, verkaufe forward)Bank 2: swap- out DM (verkaufe spot, kaufe forward) Verlust

Short Future

Long Future

Preis des Underlyings

GewinnStrike Price


2.4.3 OptionenForwards und futures beinhalten Verpflichtung, den Kontrakt zu

erfüllen: Wert des Kontraktes verändert sich 1: 1 mit der Spot rate

Optionen: Geben dem Halter dagegen das Recht (statt einerVerpflichtung), einen festen Betrag an Devisen (bis) zu einem festen Termin zum fest vereinbarten Preis zu kaufen / verkaufen

Grundcharakteristika von Optionen:

Over-the-counter options: spezifisch vereinbart/ zugeschnitten

Exchange traded exchange: Standardisierte Kontrakte zum Auktionspreis

European Optionen: Nur am Ende der Laufzeit fällig

Amerikanische Optionen: Fällig jederzeit vor Ablauf der Laufzeit

Underlying asset: Spot currency or futures


2.4.3 Optionen

Drei Preiskomponenten (Terminologie):

Aktueller Preis des underlying asset: FX Spot Rate

Strike (exercise) Preis: Für die Transaktion vereinbarter Preis

Optionsprämie: Preis der Option selbst

Short (=Verkäufer) Long (=Käufer)

PutPflicht, das Underlying

zum Strike Price abzunehmen

Recht, das Underlyingzum Strike Price

abzugeben

CallPflicht, das Underlying

zum Strike Price zu liefern

Recht, das Underlyingzum Strike Price zu

erhalten


2.4.3 Gewinne und Verluste aus Optionspositionen

Verlust

Short CallOption

Long CallOption


Optionsprämie

Gewinn

StrikePrice

Short Put Option

Long PutOption


Options-prämie

Gewinn

Strike Price

Verlust


2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Januar 1985: Lufthansa kauft 20 Flugzeuge Boeing 737 zum Preis von $ 500

Millionen, zahlbar bei Lieferung im einem Jahr (Januar 1986)

Hedging Alternativen:

a) Keine Absicherung; tausche DM im nächsten Jahr in $

b) Sichere die Gesamtsumme des Kaufvertrags bereits heute am Terminmarkt ab

c) Kaufe schon heute $ und bezahle in einem Jahr

d) Sichere nur einen Teil (x %) durch Forward Contracts

e) Kaufe heute Optionen (DM Put Option bzw. $ Call Option)

DM/ Dollar Kurs: 3.20 im Januar 1985


2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Auszahlungsprofil bei unterschiedlichen Hedging Strategien: Kosten für

Importeurin Mrd.DM

1,6

3,2

Vollständige Absicherung am Terminmarkt

Ohne Absicherung

DM/$ Januar 19862,3

1,15

TeilabsicherungPut Option


2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Ruhnau hielt Anfang 1985 den $ überbewertet und sicherte deshalb nur einen Teil der Kaufsumme am Terminmarkt ab

Tatsächlich kam es 1985/1986 zu einem rasanten Fall des US-$

Ruhnau wurde der „Spekulation“

auf Kosten der Steuerzahler

beschuldigt

Wären Optionen besser geeignet gewesen?


2.4.3 Fallbeispiel BMW 2005BMW setzt rund ein Viertel der Gesamterlöse in den USA um

Aufwertung des Dollar zum Euro von Dez 1995 bis Feb 2002 um 40%

Abwertung seit Feb 2002 bis Dez 2004 um 45%

Interview mit Finanzvorstand Stefan Krause in der Börsenzeitung 26.4.2005

„Wir haben ja schon bekannt gegeben, dass wir im Dollar zu über 50% der Netto Exposure abgesichert haben. Einiges davon stammt noch aus den Jahren mit günstigeren Dollarkursen. Sicherungskurse sind heute im Durchschnitt schlechter als in den Vorjahren. Ein Gutteil des Währungsvolumens ist nicht gesichert. In temporären Wechselkurs-Erholungsphasen des Dollar werden wir weitere Umfänge taktisch auf einige Monate absichern.

Solange der $ deutlich schwächer als der von uns unterstellte Gleichgewichtskurs liegt, sind aber langfristige, strategische Sicherungen nicht sinnvoll. Wir würden uns sonst der Chance berauben, attraktive Umrechnungskurse zu erzielen, wenn der Dollar wieder an Wert gewinnt. Klar: Dollar/Euro Entwicklung übt in diesem Jahr Druck auf unsere Erträge aus.“

Schätzungen: 2004 Gewinneinbußen ca. 300 Mill. €; (Gewinn 2004 3,55 Mrd. €) Für 2005: Gewinneinbußen von 600 Mill. $ (von BMW nicht quantifiziert)


2.4.3 Hedging oder SpekulationHandel am Devisenmarkt: Tausch von riskanten Positionen

Individuelles Risikoprofil: Aufgabe eines effizientes Risikomanagements. Muss gesamte Zahlungsströme erfassen! Beispiel Lufthansa: Ein Teil der Einnahmen fließt in $

Allgemeine Gleichgewichtsanalyse: wer übernimmt die Risiken?

Wechselseitiger Vorteil, falls Tauschpartner (Gegenseite) geradeentgegengesetzte Risikoposition inne hat

Bsp: Lufthansa tauscht mit einem Exporteur, der langfristige Lieferverträge in $ abgeschlossen hat

Makroproblem: Gefahr, dass viele Marktteilnehmer die gleichen Risikopositionen übernommen haben; trotz individueller Absicherung verschwinden Gesamtrisiken nicht →Gefahr des Zahlungsausfalls der Gegenpartei; Kaskadeneffekte


2.4.3 HedgingArgumente gegen Hedging:Hedging ist kostspielig. Es reduziert nur die Variabilität zukünftiger Cash Flows,

steigert aber nicht den Unternehmenswert (Gegenwartswert aller zukünftigen Einnahmen-ströme)

Manager können das Risiko nicht besser beurteilen als der Markt; im Gleichgewicht ist der Gegenwartswert von Hedging gleich Null

Bei effizienten Kapitalmärkten diversifizieren Anteilseigner ihr Portfolio optimal unter Berücksichtigung des Währungsrisikos, dem die Unternehmen ausgesetzt sind

Argumente für Hedging• Reduzierte Volatilität künftiger cash flows erleichtert Planung

• Ruinwahrscheinlichkeit kann durch Hedging reduziert werden

• Manager können Währungsrisiko des Unternehmens besser beurteilen als Aktionäre


2.4.3 Devisenmarktspekulation Spekulation: Wette auf bestimmte Wechselkursbewegungen

Beispiel: Erwarte Aufwertung des Euro gegenüber $ (Zinsdifferenz sei i – i* =Δ=0; f = s)

Spekulation am Terminmarkt:Leerverkäufe von $ am Terminmarkt in der Erwartung, sie später zu einem günstigeren Spotpreis zu erwerben

Spekulation am Kassamarkt: $-Kredit; Verkaufe $ heute gegen € am Kassamarkt; tausche € dann später zum höheren Kassakurs zurück

Option 1: Kaufe gegen eine Optionsprämie das Recht, $ zu einem festen Kurs zu verkaufen (Put Option); falls $ Kurs tatsächlich fällt, bringt die Ausübung der Option einen Gewinn: Kaufe $ am Markt zum niedrigeren Kurs und tausche $ dann zum festen Kurs in € zurück

Option 2: Verkauf von € Put Optionen (Effekt?)


2.4.3 DevisenmarktspekulationOption 1: Käufer einer $ Put Option (long): Recht, $ zum festgelegten Kurs zu

verkaufen

Option 2: Verkäufer einer € Put Option (short): Pflicht, € zum festgelegten Kurs zu kaufen

Verlust$ Put long

€ Put short

$/€

GewinnStrike Price


2.4.3 Devisenmarktspekulation Alle spekulativen Transaktionen beinhalten:

Nachfrage nach € steigt heute entweder am Kassamarkt oder am Terminmarkt → unmittelbarer Abwertungsdruck auf den US $

Alle spekulativen Transaktionen sind mit Risiken behaftet →Arbitrageure nehmen keine unbegrenzten Positionen ein

Sind Spekulationsgeschäfte stabilisierend oder destabilisierend?

Argument von Friedman: Gewinne nur möglich, wenn Bewegung korrekt antizipiert → Spekulation ist effizienzsteigernd: sofortige Anpassung der Kurse an neue Informationen

Moderne Markt-Mikrostrukturanalyse: wesentlich differenziertere Sicht:

Effizienter Devisenmarkt: Kurs enthält alle relevantem verfügbaren InformationenWelche Information ist relevant? Was sind die Fundamentals?Informationsübertragung bei rationalen Erwartungen? Destabilisierende Rolle von Noise Tradern; Herdenverhalten von Analysten


2.5 Monetäre Fundamentalfaktoren: Zinsparität

Nun integrieren wir die Zinsparität in den monetären Ansatz der Wechselkurstheorie Wenn die Geldnachfrage zinsabhängig ist, ergibt sich aus der Zinsparität eine dynamische Bestimmung des Wechselkurses

Intuition: Zins abhängig von Inflationserwartungen → Erwartungen über zukünftige Geldpolitik spiegelt sich heute schon im Wechselkurs

Welche Fundamentals bestimmen die Zinsen/ Zinsdifferenzen? Erfordert Prognosen über die Fundamentals, die für die Ertragsdifferenzen der Assets ausschlaggebend sind.

Alle neuen Informationen über Fundamentals verändern den Kurs: Folgt der Wechselkurs bei effizienten Devisenmärkten

einem Random Walk (analog zu Aktienkursen)? Hohe Volatilität möglich, wenn der Kurs von Erwartungen über

zukünftige Politik abhängt


2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätMonetärer Ansatz der Wechselkursbestimmung bei flexiblen Preisen

Ausgangspunkt: Geldnachfragefunktion

Quantitätsgleichungen im In-und Ausland:

Q: p = m – ln k - α y + ß i; p* = m* – ln k* - α y* + ß i*

PPP: s = p – p* (Kaufkraftparität)

Sei ln k = ln k*

Q und PPP liefert: s = p - p* = m - m* – α (y - y*) + ß (i - i*) = Φ + ß (i - i*)

mit Φ = m - m* – α (y - y*) als Fundamentals (Differenz von Geldangebot und Transaktionsnachfrage in beiden Ländern)

iM k Y eP

α β− ⋅= ⋅ ⋅


2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätBedingung für Zinsparität ohne Absicherungsgeschäfte:

UIP:

Intuition: Bei effizientem Devisenmarkt sollte die erwartete Effektivrendite der Assets gleich sein → Erwartete Wechselkursveränderungen entsprechen den Zinsdifferenzen. Iteratives Einsetzen liefert:

ttttt ssEii −Ω=− + )( 1*

Kapitalmarktorientierte Beziehung zwischen Wechselkurs und Fundamentals:Der Wechselkurs als relativer Preis zweier Vermögenswerte (in-/ ausländisches Geld) bestimmt sich als zukunftsgerichtete Variable aus den Erwartungen über die Ertragsdifferenzen der beiden Assets über den gesamten relevanten Zeithorizont

UIP: Wechselkursänderungen werden mit Zinsdifferenzen erklärt. Aber: Welche Fundamentals bestimmen die Zinsdifferenzen?

[ ] )()( 1*

0 tTttjtjtTj

jt sEiiEs Ω+Ω−∑= ++++==


2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätWechselkurs bestimmt sich (mit Hilfe von UIP) als:

st =Φt + ß (it - it*) = Φt + ß [E(st+1Ωt ) – st]

Auflösen nach st liefert:

Durch wiederholtes Einsetzen bestimmt sich der Wechselkurs somit als abdiskontierter Strom erwarteter zukünftiger Fundamentals (Mussa 1976):

)()1(

...)()1(

)()1(1

123

2

12 tjtjt

jt

tttttt sEEEs Ω+

++ΩΦ+

+ΩΦ+

+Φ+

= ++

+

++ ββ

ββ

ββ

β

)(1

10

tjtj

t Es ΩΦ+

= +

∞

=∑τ

γβ

jj

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=β

βγ1

)(11

11 tttt sEs Ω

++Φ

+= +β

ββ

)(1tTt

Tt sE Ω+ +++γ)(

11

0tjt

T

j

jt Es ΩΦ

+= +

=∑γ

β

FundamentalsΦ = m - m* – α (y - y*)

0)(lim =Ω++

∞→ tTtTt

TsEγ

Transversalitätsbedingung

mit

Fundamentallösung ohne Bubbles: Wechselkursbewegungen getrieben durch erwartete Unterschiede des realen Geldmengenwachstums:


2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätBeispiele:

1) Konstantes Geldangebot; konstantes BIP in beiden Ländern;

mt =m; mt*=m*; yt =y; yt*=y*; bzw.

Φt= Φ = m - m* – α (y - y*)

Fundamentaler Wechselkurs:

2) Konstantes Wachstum der Differenz des realen Geldangebots und des BIP:

Φt = mt -mt*- α (yt - yt*) =(1+g) [m - m* – α (y - y*)] bzw.

Φt =(1+g) Φ

Fundamentaler Wechselkurs:

Anstieg von g führt zu sofortiger Abwertung

Problem: Wirkung temporärer Veränderungen abhängig von Erwartungen über den zukünftigen Politikpfad

Φ=Φ+

+=Φ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

= ∑∞

= 11

11

111

0

βββ

ββ j

j

ts

Φ−

=Φ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+= ∑

∞

= ggs

j

j

t βββ

β 11

1)1(

11

0


2.5.1 Monetäre FundamentalfaktorenBeachte:

Interpretation neuer Informationen hängt stark von den Erwartungen über den gesamten Pfad zukünftiger Politik ab!

Neue Nachrichten – Beispiele:

1) Ein unerwarteter Anstieg der Geldmenge in den USAAbwertung des Dollar, falls Nachricht inflationäre Erwartungen schürt

Aufwertung des Dollar, falls Nachricht die Erwartung schürt, dass die FED dadurch zu einer restriktiveren Politik (steigenden Zinsen) veranlasst wird

2) Ein unerwarteter Anstieg des Budgetdefizits

Aufwertung des Dollar, falls Erwartung vorherrscht, dass bei starker FED die zusätzliche staatliche Kapitalnachfrage die Zinsen ansteigen lässt

Abwertung des Dollar, falls inflationäre Erwartungen aufgrund der Einschätzung, dass die FED das Defizit über Geldmengenexpansion akkommodieren wird

Kein Wechselkurseffekt, falls man davon ausgeht, das Barro‘s Äquivalenztheorem sei gültig (höhere private Ersparnis deckt den zusätzlichen Kapitalbedarf)


2.5.2 Rationale BubblesDer Wechselkurspfad wird bestimmt durch die Differenzengleichung:

(D) st =1/(1+β) Φt + γ E(st+1Ωt ) mit γ = β/(1+β)

Lösung durch iteratives Einsetzen ergibt:

st =1/(1+β) Σj=0 γj E(Φ t+jΩt ) + γT E(sTΩt )

Ft =1/(1+β) Σj=0 γj E(Φ t+jΩt ) bezeichnen wir als Fundamentallösung.

Für Ft ist die Transversalitätsbedingung lim γT E(sTΩt ) =0 erfüllt

Aber auch st = Ft + bt mit bt als (stochastische) Bubble-Komponente ist eine Lösung der Differenzengleichung (D) für bt =1/γ bt-1 + ηt mit E(ηt)=0, denn :

st = Ft + bt =1/(1+β) Φt + γ E (Ft+1 + bt+1 Ωt ), weil γ E (bt+1 Ωt ) = bt

Weil 1/γ >1, explodiert die Bubble (der Bubble-Term wird langfristig dominieren)

Für st ≠ Ft ist die Transversalitätsbedingung verletzt: lim γT E(sTΩt ) = bt ≠ 0T → ∞

T → ∞

T-1

∞


2.5.2 Rationale Bubbles

0 t

st

Bubble-Komponente, die jede Periode mit bestimmter Wahrscheinlichkeit platzen kann

bt

Abwertungsrate muss mit zunehmender Abweichungvom Fundamentalwert immer stärker werden

F F

Platzen der Bubble

Explodierende Bubbles unplausibel. Denkbar aber: Bubble kann platzen


2.5.2 Rationale BubblesBlanchard/Watson: Explodierende Bubbles unplausibel. Aber denkbar: Bubble-

Komponente, die jede Periode mit bestimmter Wahrscheinlichkeit platzen kann.

st = Ft + bt Wechselkurs mit Bubble-Komponente. Der Fundamentalwert Ft sei konstant: Ft =F

Spekulanten wissen, dass der Kurs nicht dem Fundamentalwert entspricht

1) Sie rechnen damit, dass der Bubble mit Wahrscheinlichkeit q platzen kann

E(st+1) = q F + (1-q) st+1

2) UIP fordert: E(st+1) = it - it* + st

→ Erforderliche Abwertung: st+1 – st = 1/(1-q) [it - it*] + q/(1-q) [st-F]

Abwertung nicht nur in Höhe der Zinsdifferenz,

Crashwahrscheinlichkeit; UnterbewertungSolange Wechselkurs auf spekulativem Bubble-Pfad, muss sich die Abwertung beschleunigen, je stärker sich der Wechselkurs vom Fundamentalwert wegbewegt (Kompensation für die Gefahr eines Crashs). Je stärker die Unterbewertung und je höher die Wahrscheinlichkeit eines Crashs, desto stärker muss die Abwertung sein(kein selbst-korrigierender, sondern selbst-verstärkender Mechanismus)



Bisher unterstellt: Anleger haben korrekte Einschätzung über die Fundamentals (also auch über die stochastische Entwicklung exogener Zustandsvariablen)

Peso-Problem: Unsicherheit über korrekten Pfad der Politikvariablen (als Teil der Fundamentals)

Wechselkurs - zukunftsorientierter relativer Preis von Assets: Erwartungen über zukünftige Änderungen der Fundamentals beeinflussen heutigen Kurs

Mexiko Ende der 70er Jahre: Peg zu $, aber dauerhaft höhere Zinsen it -it* = ft –st >0 (Mexiko als Inland)

Solange Peg hält, in der Folgeperiode: st+1 <ft

Wiederholtes Phänomen: Eindruck eines systematischen Fehlers:



Falls Anbindung nicht völlig glaubwürdig: Sequenz zeitlich korrelierter, aber rationaler Vorhersagefehler

q: Wahrscheinlichkeit einer Peso-Abwertung auf s1 >s0

Et (st+1) = q s1 +(1-q)s0 = ft > s0

Falls Abwertung im Zeitablauf wahrscheinlicher wird:

Terminkurs weicht immer stärker von Kassakurs ab, solange die Wechselkursanbindung bestehen bleibt (Abwertungserwartung steigt, wenn Einschätzung zunimmt, dass Regime nicht dauerhaft tragbar)

Rationale Erklärung für dauerhafte, korrelierte Vorhersagefehler:

Unsicherheit über die Fundamentals (konkreter Politikpfad)

Problem: Politik endogen → sich selbst erfüllende Erwartungen


2.5.3 Das Peso ProblemYuan-Dollar-Wechselkurs, 2003-2007

7

7,2

7,4

7,6

7,8

8

8,2

8,4

01.01.2003 01.01.2004 01.01.2005 01.01.2006 01.01.2007

CHINESE YUAN TO US$ 1Y FWD CHINESE YUAN TO US$

Beispiel China – Yuan zu Dollar12 month forward für „shadow” yuan traded offshore via so-called non-deliverable forward contracts

8,2765

Yuan-Dollar-Wechselkurs, 2004-2007

7,4

7,6

7,8

8

8,2

8,4

01.01.2004 01.01.2005 01.01.2006 01.01.2007

CHINESE YUAN TO US$ 1Y FWD (ein Jahr versetzt) CHINESE YUAN TO US$

Beispiel:



0 t

st

Forward Looking Nature der Vermögensmärkte

m2

Erwartung: Ab nächster Periode höhere Geldmenge mit Wahrscheinlichkeit q → sofortige Abwertung

Wechselkursbewegung gekoppelt an Erwartungen über Fundamentals Nicht unterscheidbar von Bubbles: gleicher Effekt

m1

= m1 + x

Abwertung wird im Zeitablauf immerwahrscheinlicher


2.5.3 Das Peso ProblemEinfaches Beispiel:

Ausgangspunkt: Fixkurssystem mit restriktiver Geldpolitik. Kapitalmärkte befürchten aber einen Regime-Wechsel zu expansiverer Geldpolitik. Wechselkurs zunächst starr; Preise völlig flexibel („monetäre Welt“)

Zinselastische Geldnachfrage mt -pt= - b it ; Sei i*=0 und pt* =0; UIP: E(st+1)-st = itGeldangebot im Ausgangspunkt: mt =m; Dann gilt bei PPP: st = pt =m; it =i*=0

In nächster Periode: Risiko eines Regimewechsels. Ausdehnung der Geldmenge auf mt+1 =m+x mit Wahrscheinlichkeit 1-q; mit Wahrscheinlichkeit q wird restriktiver Kurs beibehalten: mt+1 =m; → Abwertungsrisiko: E(st+1)=st +(1-q) x

Kapitalmärkte fordern zur Kompensation höhere Verzinsung: it = E(st+1)-st =(1-q) x

Bei zinselastischer Geldnachfrage entsteht bereits vor der Expansion inflationärer Druck: Weil m-pt= - b it =- b (1-q) x muss pt steigen, selbst wenn mt =m konstant bleibt →

Preisniveau steigt heute schon auf pt = m +b (1-q) x

Solange Wechselkurs fix bleibt: Verschlechterung der Wettbewerbsposition; überhöhter Realzins → hohe Kosten eines Festhaltens am fixen Wechselkurs

Denkbar: hohe Kosten zwingen Geldbehörde zu Kurswechsel (selbst erfüllende Erwartungen)


2.4 Dornbusch Overshooting ModellMonetärer Ansatz der Wechselkurstheorie unterstellt sofortige Anpassung

des Preisniveaus: Kaufkraftparität immer erfüllt – empirisch nicht haltbar

Mundell Fleming Ansatz unterstellt dagegen dauerhaft rigide Preise –ebenfalls unrealistische Annahme

Dornbusch (1976): Kombiniert kurzfristig träge Preise mit mittelfristiger Anpassung. Güterpreise reagieren verzögert; Kapitalmärkte reagieren dagegen sofort (Unterschiedliche Anpassungsgeschwindigkeit auf Kapital- und Gütermärkten)

Beispiel von Dornbusch: unerwartete Geldmengenexpansion

Kapitalmärkte agieren vorausschauend und schnell (perfect foresight): sofortige Anpassung bei rational antizipierter Abwertung

Bei rigiden Preisen: Überreaktion des Wechselkurses (Overshooting) Lektüre: Kenneth Rogoff:

Dornbusch‘s Overshooting Model After Twenty-Five Years, IMF 2001


2.4 Dornbusch Overshooting ModellModell erklärt:

a) Überreaktion der Vermögenspreise (Wechselkurse): Hohe Volatilität

b) Kurzfristiges Abweichen von der Kaufkraftparität (Preisträgheit)

Gedankenexperiment:

Dauerhaft expansivere Geldpolitik, ausgehend vom Vollbeschäftigungsniveau

m – p = k (i) + y; bei Kaufkraftparität: p = s

Bei flexiblen Preisen wäre Geldmengenexpansion neutral (Δs=Δp=Δm); i=i*

Bei träger Preisanpassung aber: p zunächst konstant; i muss daher sinken (induzierte zusätzliche Geldnachfrage - Liquiditätseffekt)

Mit steigendem p: Tendenz zu Zinssteigerung, solange i<i*

Vorausschauende Kapitalanleger: antizipieren Zinspfad – Aufwertungserwartungen

Ursprüngliche Abwertung muss stärker ausfallen als steady state Niveau!Erwartete Aufwertung: Δ st = it –i*


Overshooting des Wechselkurses

t

m0

mt

m1

t0

s0

s1

i*; it

Erwartete Aufwertung:

Δ st = it –i*

st


Overshooting im IS-LM Modell

1. Schritt: Geldmengenexpansion bei fixen Preisen:Zinssenkung → Abwertung; Produktion steigt

Y

i

IS mit integriertemWechselkurseffektS∞

e =P1

i*

Y*

LM(M0/P0) LM

(M1/P0)

Devisenmarkt-Gleichgewicht:

Δ st = it –i*(verkürzt auf eine

Periode)

LM(M1/P1)

2. Schritt: langsame Preissteigerung; ZinsanstiegRückkehr zum Produktionspotential

3. Solange i<i*: Aufwertungserwartungen notwendig für Devisenmarktgleichgewicht: ursprüngliche Abwertung muss steadystate Niveau überschießen


2.4 Dynamik des Overshooting ModellsEinfachste Version: reale Nachfrage zinsunabhängig: α=0

Produktionspotential: y*; Auslandspreise normiert auf p*=0

1) IS-Kurve: yt –y* = b (st +p*-pt)

2) LM-Kurve: mt – pt = yt – β it3) Zinsparität UIP: st+1 – st = it- i*

4) Träge Preisanpassung: Phillipskurvenrelation (Differenzengleichung):

Preisanpassung: pt+1 – pt = δ (yt- y*)

δ: Anpassungsgeschwindigkeit bei Ungleichgewichten auf GütermarktNur für δ=∞ sofortige Anpassung!

Zwei Differenzengleichungen charakterisieren den Anpassungspfad für st und pt


2.4 Dynamik des Overshooting Modells

B) Wechselkursdynamik (3): st+1 – st = it- i*

Zwei Differenzengleichungen: Anpassungspfad

A) Preisdynamik (4): pt+1 – pt = δ (yt- y*) Aus Gleichung 1 und 4: pt+1 – pt = δ b (st- pt)

Steady State: Δs= Δp = 0: i=i*; y=y*; p=s

s=p=m-y*+ β i*

dp/dm =ds/dm = 1: Langfristige Neutralität

Langfristig: Monetäre Bestimmung von Preisniveau und Wechselkurs

Aus Gleichung 2) und 3): st+1 – st = 1/β [yt-mt ] -i* + 1/β pt


2.4 Overshooting im IS-LM Modell

Wechselkursdynamik:

Δ s=0 falls i = i* oder p=p*Δ s<0 (Aufwertung) für p<p*

weil i<i*Δ s>0 (Abwertung) für p>p*

weil i>i*

p

sΔ s=0

Δp=0

s*

Preisdynamik:

Aus Gleichung 1 und 4:

pt+1 – pt = δ b (st- pt)

P konstant für s=p

p*

(Preisdruck bei Verletzung der Kaufkraftparität)P ↑ für s>p (Exportdruck)

P ↓ für s<p (Importdruck)



Dynamik:Sattelpunktstabilität: Einziger stabiler

Anpassungspfad zum Steady State bei rationalen Erwartungen: AAGenau ein eindeutiger Pfad

p

sΔ s=0

Δp=0

s*

p*Phasendiagramm

A

A

Bei rationalen Erwartungen passt sich der Wechselkurs (als Sprungvariable) sofort genau so an, dass der Anpassungspfad AA erreicht wird; Alle anderen (instabilen) Lösungen werden durch forward looking expectationsausgeschlossen



S: passt sich sofort an P: träge Anpassung

p

sΔm→Δp; Δs

p1*p0*

s1*

s0* A0

B

A1

Dynamik nach Schocks:Verschiebung des Steady State

Anpassungsprozess;Bewegung von A0 nach B:Zinsen fallen sofort (i<i*)Zinsparität erfordert Δs <0(zukünftiger Aufwertungspfad)Überschießen des Wechselkurses: s muss am Anfang so stark abwerten, damit er dann allmählich aufwerten kann

Bewegung von B nach A1Weil s>p: Verletzung der Kaufkraftparität: Überschussnachfrage nach

inländischen Gütern; Preisniveau steigt langsam; Zinsen steigen; allmähliche Wechselkursaufwertung


2.4 Dornbusch Overshooting ModellZusammenfassung:

Modell bei flexiblen Wechselkursen

Kernthese: Unerwartete permanente Erhöhung des Geldmengenwachstums führt:

a) Langfristig zu einer Abwertung entsprechend den Differenzen des realen Geldmengenwachstums

b) Vermögenspreise reagieren zwar sofort die Güterpreise sind kurzfristig aber rigide: nur allmähliche Anpassung der Gütermärkte.

c) Zinssenkung mit sofortiger Abwertung, aber über das neue Gleichgewichtsniveau hinausKapitalbewegungen dominieren kurzfristig die Wechselkursbewegungen

d) Intuition: Zinsparität erfordert Aufwertungserwartungen Rationale Erwartungen der Kapitalanleger: der einzige stabile Anpassungspfad wird gewählt

Modell kann erklären

a) Überreaktion der Vermögenspreise (Wechselkurse): Hohe Volatilität

b) Kurzfristiges Abweichen von der Kaufkraftparität

Empirisch ist der Modellansatz aber nur teilweise erfolgreich(Random Walk besser als Modellvorhersagen – vgl. Meese /Rogoff 1983)


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeVor- und Nachteile einheitlicher Wechselkursregimes

Robert Mundell (1961)

Flexible Wechselkurse ermöglichen eine autonome Geldpolitik; regionale Schocks lassen sich abfedern

Fixe Wechselkurse: Verzicht auf ein Anpassungsinstrument

Traditionelles stabilitätspolitisches Argument

Implikation: Regionen sollten sich nur dann zu Wechselkursverband zusammenschließen, falls sie von gleichgerichteten Schocks getroffen werden (Korrelation der Schocks)

Basis: keynesianischer Ansatz: nationale Geldpolitik kann bei rigiden Preisen/ Löhnen für Vollbeschäftigung sorgen bei flexiblen Wechselkursen [Stabilisierung regionaler realer Nachfrageschocks]


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeBeispiel: Zwei Regionen A und B

Schock: Verlagerung der Nachfrage von B nach A

→ Leistungsbilanzüberschuss in A, -defizit in BBei flexiblen Preisen/Löhnen: Preissenkung in B; Preissteigerung in A

Bei starren Preisen: Unterbeschäftigung in B; Inflationsdruck in A

Lösung: Verschiebung der Terms of Trade oder: Faktorwanderungen

Flexible Wechselkurse: Abwertung in B; Stabilisierung der Beschäftigung in B; stabiles Preisniveau in A

Effektiv: Preisflexibilität ersetzt durch Wechselkursflexibilität (Anpassung des Preisindex)

Flexible Preise/Löhne könnten das gleiche bewirken: Preise fallen in B, steigen in AVoraussetzung: Starre Nominalkontrakte („Geldillusion“) –

Wechselkursanpassung bringt keinen Erfolg bei Reallohnstarrheit!


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeWährungsunion:

Expansive Beschäftigungspolitik: verstärkt inflationäre Tendenzen in A; verschlechtert Terms of Trade in B

Restriktive Geldpolitik zur Sicherung von Preisstabilität: verschärft Beschäftigungsrückgang in B

Kein Problem, falls hohe Faktormobilität: Wanderungen der Arbeitskräfte zum Ausgleich der Schwankungen der Arbeitsnachfrage (von B nach A)oder alternativ: entgegengerichtete Wanderung der Kapitalströme (von A nach B)

Mundell: Grad der Faktormobilität als Kriterium für einheitliche Währungsräumewichtig: Argument basiert auf Nominalrigiditäten

[Wechselkursillusion bzw. starre Nominalkontrakte]Bei Reallohnrigidität greift Wechselkursanpassung nicht


2.7 Theorie optimaler Währungsräume –Formale Analyse

Optimale Reaktion auf Nachfrageschocks:Vollständige Stabilisierung (bei autonomer Geldpolitik und flexiblen Wechselkursen

22 *)(*)( yyEbEL iii −+−= ππ

Zielfunktion:

AS Kurve: yiA-y*=a(πi -πe)

AD Kurve: πi= μi - yi +ηi

μi= π * + y* -ηi

Zwei Länder mit Nachfragschocks

ηi (i=1,2)

mit E(η)=0; ση 2



A) Inflationärer Bias πA bei autonomer Geldpolitik in Land 1: μ1 = π* +y*+ πA -η1 π1=μ1–y1+η1 = π*+πA =πe ; L1A= πA

2

B) Wechselkursfixierung an Land 2: Vorteil: ermöglicht Preisstabilität: E(π)= πe= π*Aber: Geldpolitik wird von Land 2 bestimmt μ2 = π* +y*-η2Kosten: Suboptimale Stabilisierung

π1= μ2 –y1+η1 = π* +1/(1+a) (η1- η2 )

Sei E(η1)2 =E(η2)2 = ση2Korrelationskoeffizient: ρ = E(η1, η2) /σ1σ2

L1=E(π1 – π*)2 + b E (y1- y*)2

y1–y* =a/(1+a) (η1- η2 )

L1= (1+a2b) E(η1- η2)2

(1+a)2

=(1+a2b) [E(η1)2 - 2 E(η1, η2) + E(η2)2](1+a)2

L1=2 (1+a2b) σ2 (1- ρ)(1+a)2



Inflationsrate in Land i:

Währungsunion: γi als geldpolitisches Gewicht von Land i: μ= π* +y* - γi ηi - (1-γi) ηj

πi = ηi +μ -yi = π* + ½ (1-γi ) (ηi - ηj)

Li= ¼ (1+ b) (1-γi ) E(ηi- ηj)2

Li= ½ (1+b) (1-γi ) σ2 (1- ρ)

Für γi = ½ : Li= ¼ (1+b) σ2 (1- ρ)

Setze a=1!

yi - π* = ½ (1-γi ) (ηi - ηj)

≥≤

LA= πA2


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeWährungsunion:

Kosten: Aufgabe souveräner Stabilisierungspolitik

Gewinn: Ersparnis an Transaktionskosten (Geldumtausch überflüssig; Wegfall von Kurssicherungskosten → Einsparung unproduktiver Tätigkeiten (Bankensektor); liquidere Märkte; Reputationsgewinn für Preisstabilität

Trade off zwischen Kosten und Gewinnen

Kosten hängen ab von der Korrelation realer Schocks zwischen den Ländern sowie von der Rigidität der Faktormärkte (bei hoher Faktormobilität keine Notwendigkeit für Flexibilität)

Gegenargumente:(a) In einer Währungsunion passt sich das Verhalten der Wirtschaftssubjekte an:

Regimewechsel zu flexibleren Kontrakten –→ Optimale Währungsräume werden endogen bestimmt

(b) Endogenität von Schocks: Heterogene Schocks im Finanzsektor entfallen in einer Union

Vergleiche Mundell-Fleming Modell: Flexible Wechselkurse vorteilhaft, falls reale asymmetrische Schocks dominieren; Fixe Kurse vorteilhaft, falls Schocks im Finanzsektor dominieren (etwa verursacht durch unterschiedliche Geldpolitik)


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeErweiterungen: modifizierte Kriterien

A) Grad der Offenheit der Volkswirtschaft (McKinnon)

Idee: je größer der Anteil der handelbaren Güter, desto höher die Durchschlagskraft einer Abwertung auf inländisches Preisniveau und Reallöhne → ums so weniger Nominallohnillusion zu erwarten →Wechselkursmechanismus nicht mehr hilfreich, falls er Anpassung der Löhne nach sich zieht

Nominallohnresistenz eher in geschlossenen Volkswirtschaften zu erwarten, weil es in offener VW bei Abwertung zu Anstieg des inländischen Preisniveaus kommt. Wollen Tarifparteien dies verhindern, herrscht Reallohnresistenz vor (dann aber ist Abwertung wirkungslos)

McKinnon: Handelsmäßig stark verflochtene, offene Volkswirtschaften müssen auf divergierende Wirtschaftspolitik verzichten


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeErweiterungen:

B) Produktdiversifikation (Kenen)

Idee: Bei stark diversifiziertem Exportprofil: Einzelne Schocks in bestimmten Sektoren haben geringe Gesamtwirkung →Wechselkursmechanismus unnötig bzw. wirkungslos

Gilt insbesondere bei gleichartiger Produktionsstruktur zwischen Regionen

Starker intraindustrieller Handel: Schocks verteilen sich gleichmäßig auf alle Regionen

Bei symmetrischen Schocks: Wechselkurs ungeeignetes Anpassungsinstrument(Schocks in bestimmten Sektoren lassen sich nicht durch Makropolitik stabilisieren)

Im Euroraum: hohe handelsmäßige Verflechtung.

Offen: Endogenität optimaler Währungsräume: Führen Effizienzgewinne durch Handelsausweitung zu stärkerer intraindustriellerVerflechtung (stark korrelierte Schocks) oder im Gegenteil zu mehr Spezialisierung (geringere Korrelation von Schocks)


2.7 Theorie optimaler WährungsräumeBeispiel Euroraum





Aktuelle Diskussion:

Verzichtet Deutschland mit dem Euro auf einen Zinsvorteil?

Höhere Realzinsen aufgrund niedrigerer Inflation

Persistente Preisunterschiede?

Beispiel Euroraum

Vgl. Monatsbericht der EZB Mai 2005, S. 62.fMonetary policy and inflation differentials in a heterogeneous currency area



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Teil 2: Wechselkursmodelle - LMU Mü · PDF file2.6 Das Dornbusch Overshooting Modell 2.7 Theorie optimaler Währungsräume Skript Vorlesung Währungstheorie WS 2008/09. Foliensatz