Teil V - Externe Effekte Teil I: Haushaltstheorie Teil II: Unternehmenstheorie Teil III: Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Teil IV: Marktformenlehre

Teil V - Externe Effekte

Teil I:Haushaltstheorie

Teil II:Unternehmenstheorie

Teil III:Vollkommene Konkurrenz

und Wohlfahrtstheorie

Teil IV:Marktformenlehre

Teil V:Externe Effekte

Externe Effekte / UmweltökonomikÖffentliche Güter









Externe Effekte und Umweltökonomik

Allgemeines Modell externer Effekte Anwendungsbeispiel zum Coase- Theorem:

Fischer und Pharamunternehmen Anwendungsbeispiel: Die Tragödie der

Allmende Anwendungsbeispiel: Getreidebauer Invarianzthese Pigou-Steuer und Zertifikatslösung

Externe Effekte

Externe Effekte liegen vor, wenn die Handlungen eines Individuums den Nutzen eines anderen Individuums (bei Unternehmen: Gewinn) beeinflussen, ohne daß hierfür eine Gegenleistung erbracht oder empfangen wird.

Fehlende Eigentumsrechte alsUrsache von Externen Effekten

Externe Effekte haben ihre Ursache fast immer in fehlenden oder nicht exakt zugeordneten Eigentumsrechten.

Beispiel: Es gibt kein Recht auf saubere Luft bzw. sauberes Wasser.

Konsequenzen fehlender Eigentumsrechte:

- knappe Güter werden wie freie Güter behandelt;

- deren Nutzung wird im privaten Optimierungskalkül nicht berücksichtigt;

- das soziale Optimum wird verfehlt.

Klassifikation vonexternen Effekten

Positiv: Freude am gepflegten Vorgarten des Nachbarn.Negativ: Rauchen.

Einseitig: Reduktion des Fischbestandes durch Abwässer.Wechselseitig: Gegenseitige Begünstigung von Obstanbau und

Bienenzucht.

Pekuniär: Die Nachfrage nach einem Gut läßt den Preis fürdieses Gut (auch für andere Konsumenten) steigen.

Nicht-Pekuniär: Alle anderen bisherigen Beispiele.

Privates Optimum und externe Effekte

uB bei positivem externen Effekt

uB bei negativem externen Effekt

uA

a* a

u

Charakterisierung externer Effekte

Positiver externerEffekt derHandlung a

Negativer externerEffekt derHandlung a

Externer Effektliegt vor, fallsPareto-OptimalitätverlangtAbhilfe erfolgt z.B.durch

Subvention(negative Steuer)

Steuer

0)(

da

aB

du0

)(

da

aB

du

*aopta *aopta

Beispiel

Ein Pharmaunternehmen leitet Abwässer in einen See, der zur Fisch-zucht verwendet wird. Die Ausbeute aus der Fischzucht wird durch die Ab-wässer beeinträchtigt. Die Gewinne lauten:

Pharmaunternehmen: P(x)= P(x) (x = Produktionsniveau)

Fischer:F(y,x)= F(y) - S(x,y) (y = Niveau der Fischzucht)

Soziales Optimum

Im sozialen Optimum wird der gemeinsame Gewinn maximiert:

(x,y)P(x)F(y,x) = P(x) + F(y) - S(x,y).

Es gelten die Optimumbedingungen:

0!),()(),( x

yxSdx

xdPx

yx

0!),()(),( y

yxSdy

ydFy

yx

Grenzbruttogewinn = Grenzschaden

Schadensrecht

Das Pharmaunternehmen hat das Recht, ohne Entschädigung Abwässerin den See zu leiten.

Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x).

Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y).

Im Gleichgewicht gilt: 0!)()( dx

xdPdx

d xP

0!),()(),( y

yxSdy

ydFy

xyF

Die Lösung bei Schadensrecht weicht vom sozialen Optimum ab!

Schadenshaftung

Das Pharmaunternehmen muß den Fischer entschädigen.

Das Pharmaunternehmen maximiert P(x,y) = P(x) - S(x,y).

Der Fischer maximiert F(y,x) = F(y) - S(x,y) + S(x,y).

Im Gleichgewicht gilt:

0!)()( dy

ydFdy

yd F

0!),()(),( x

yxSdx

xdPx

yxP

Die Lösung bei Schadenshaftung weicht vom sozialen Optimum ab!

Aufgabe: Externe Effekte

Eine Imkerei ist nahe einer Apfelplantage gelegen. Die Kostenfunktion der Imkerei sei c(h) = H² / 100 und die der Apfelplantage c(A) = A² / 100 - H wobei H und A die jeweils produzierten Einheiten Honig und Äpfel sind (pH = 2, pA = 3).

a) Wie hoch ist die Produktion, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander ihren Gewinn maximieren?

b) Wie hoch wäre die Produktion bei einer Fusion der beiden Unternehmen?

c) Wie hoch ist die produzierte Menge von Honig im sozialen Optimum? Wie hoch hätte eine Subvention zu sein, um eine effiziente Versorgung herbeizuführen, wenn beide Unternehmen unabhängig voneinander handeln?

Gemeinsam genutztes Eigentum

Gemeinsam genutztes Eigentum ist ein Beispiel dafür, daß schlecht definierte Eigentumsrechte zu Ineffizienzen führen.

Gemeinsam genutztes Eigentum gibt Anlaß zu externen Effekten, wenn die Nutzung durch ein Individuum den Wert der Nutzung für alle anderen Individuen einschränkt.

In diesem Fall wird das gemeinsam genutzte Eigentum zu stark beansprucht.

Die Tragödie der Allmende (1)

K

KKm )(

dKKdm )(

Private Grenzkosten

K....Anzahl der Kühe

m(K)....Milchproduktion der K Kühe


externer Effekt:

0)()(2

)()()(

KKm

dKKdmK

K

KmKdK

Kdm

KdK

KKmd

KühederAnzahl

KuhprogreduzierunungsMilchleist

Gesamte Milchleistungs-reduzierung

Berücksichtigt man externen Effekt, dann ist Ertrag einer weiteren Kuh statt

K

Km )(

dann .)()()()(

dK

Kdm

K

Km

dK

Kdm

K

Km


K

KKm )(

dKKdm )(

Private Grenzkosten

K....Anzahl der Kühe

m(K)....Milchproduktion der K Kühe

K*Kopt

Aufgabe

Ein Bergdorf besitzt ein Stück Weideland, auf dem die Dorfbewohner ihre Ziegen weiden können. Eine Ziege kostet in der Anschaffung vier Groschen. Alle Ziegen werden in der Stadt verkauft und der resultierende Gesamterlös (in Groschen) ist gegeben durch

f(z) = 48 z - 2 z²,

wo z die Anzahl aller auf dem Gemeindeland weidenden Ziegen ist.

a) Wieviele Ziegen weiden auf dem Weideland, wenn dieses als gemeinsames Eigentum genutzt wird?

b) Welche Anzahl ist gesellschaftlich optimal?

Lösungsansätze für externe Effekte

(1) Schadenshaftung

(2) Fusion, Übernahme durch Dritte

(3) Eigentumsrechte und Verhandlungen (Coase-Theorem)

(4) Pigou-Steuer bzw. Subvention

(5) Zertifikatslösung

Coase-Theorem

1. Effizienzthese:

2. Invarianzthese:

Aber:

Bei exakt zugeordneten Eigentumsrechten wird in Abwesenheit von Transaktionskosten das soziale Optimum realisiert.

Das Ausmaß der resultierenden externen Effekte ist unabhängig von der Verteilung der Eigentumsrechte.

Die Verteilung der Gewinne hängt von der Verteilung der Eigentumsrechte ab.

Beispiel zum Coase-Theorem

Rinderzüchter Getreidebauer

Grenzgewinn Grenzschaden

1.Kuh 4 1

2.Kuh 3 2

3.Kuh 2 3

4.Kuh 1 4

Gegenbeispiel zur Invarianzthese des Coase-

Theorems

A

BGeld

Rauch

Geld

Saubere Luft

E‘

E

Invarianzthese beiQuasilinearen Präferenzen

A

BGeld

Rauch

Geld

Saubere Luft

)(),( RA

vGRGA

u

)('

1

RA

vAMRS

)(

1

SB

vBMRS

)()( SB

vRA

v

unabh. von G

)(),( SB

vGSGB

u

maxRSR

Situation vor Pigou-Steuer

y

MB

MD

MC

SMC

G

opty *y

Situation nach Pigou-Steuer

y

MB

MD

MC

SMC

F

G

MC + tPigou

tPigou

*yopty

Pigou-Steuer im Beispiel

Das Pharmaunternehmen wird für eingeleitete Abwässer mit einerStücksteuer in Höhe von t belegt.

Das Pharmaunternehmen maximiert P(x) = P(x) - t x.

Der Fischer maximiert F(y,x)= F(y) - S(x,y).

Im Gleichgewicht gilt: 0!)()( tdx

xdPdx

xdP

0!),()(),( y

yxSdy

ydFy

xyF

Die Pigou-Steuer ist optimal, falls (wo (xopt,yopt) = soz. Opt.)

x

optyoptxSt ),(

Pigou-Steuer vs Zertifikatslösung

Schaden

p

pSpZ

SZSS









Öffentliche Güter

Öffentliche und öffentlich bereitgestellte Güter

Optimale Bereitstellung von öffentlichen Gütern

Aggregation individueller marginaler Zahlungsbereitschaften

Beispiele

Öffentliche Güter

Private Güter: Rivalität im Konsum

Öffentliche Güter: Nicht-Rivalität im Konsum

(z.B. Straßenbeleuchtung)

rein öffentliche Güter: Nicht-Rivalität und Nicht-Ausschließbarkeit

(z.B. Landesverteidigung)

Öffentlich bereitgestellte Güter: oft keine öffentlichen Güter

(z.B. Universitätsausbildung)

Optimalitätsbedingung(1)

tionskurveTransforma

dG

dxzkurveIndifferen

dGB

dxzkurveIndifferen

dGA

dx !

2 Individuen: A, B

1 privates Gut: x=xA+ xB

1 öffentliches Gut: G

xpG

p

Optimalitätsbedingung(2)

tionskurveTransforma

dG

dGeldzkurveIndifferen

dGB

dGeldzkurveIndifferen

dGA

dGeld !

2 Individuen: A, B

1 privates Gut: Geld=GeldA+GeldB

1 öffentliches Gut: G

MZBA+MZBB=MCG =pG

Aggregation der marginalen Zahlungs-bereitschaft für

öffentliche Güter

G

dG

GB

dZB )(

dG

GA

dZB )(

dG

GB

dZB

dG

GA

dZB )()(

2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB

Sozial optimale Bereitstellung öffentlicher Güter

G

pG1

dG

GB

dZB

dG

GA

dZB )()(

Gopt1

2 Individuen A,B mit Zahlungsbereitschaft ZBA und ZBB

pG2

Gopt2

Vergleich Private - Öffentliche Güter

Private Güter Öffentliche Güter

Definition Rivalität im Konsum Nicht-Rivalität im Konsum

Beispiele Äpfel Ausgestrahlte Fernsehsendung

Aggregation der indiv. horizontal vertikal

Nachfrage

Optimalitätsbed. für Konsum MRS=MRT MRSA+ MRSB+...=MRT

Optimalitätsbed. für Konsum,

falls Preise existieren

Optimalitätsbed. für Konsum,MZB (marg. Konsument)

falls ein privates Gut =MC

numéraire ist

Konsummengen unterschiedlich gleich

MRS im Optimum gleich unterschiedlich

2

1p

pMRS

xpG

p

BMRS

AMRS ...

MCB

MZBA

MZB ...

Aufgabe: Straßenlaterne

Straßengemeinschaft erwägt Laternenbau

Marginale Zahlungsbereitschaft des Anwohners i (i=1...10) beträgt ri=i

Sollte Laterne bereitgestellt werden, wenn Kosten je Laterne = 40 ?

Oder wenn Kosten je Laterne = 70?

Anschaffung einer Straßenlaterne(1)

2 Anwohner mit Anfangsvermögen w1 und w2

Nutzenfunktionen u1(w1-b,S), u2(w2-b,S),

dabei b...Beitrag zur Laterne,

S=0, falls keine Laterne

S=1, falls Laterne bereitgestellt wird

Kosten der Straßenlaterne: K


Situation Nutzen für An- Nutzen für An-wohner 1 wohner 2

Keiner leistet Beitrag u1(w1,0) u2(w2,0)

Anwohner 1 leistet Beitrag, u1(w1-K,1) u2(w2,1)

Anwohner 2 nicht

Anwohner 2 leistet Beitrag, u1(w1,1) u2(w2-K,1)

Anwohner 1 nicht

beide Anwohner leisten u1(w1-K/2,1) u2(w2-K/2,1)

Beitrag


Anwohner 2

Beitrag leisten keinen Beitrag

Beitrag leisten u1(w1-K/2,1) u1(w1-K,1)

Anwohner 1 u2(w1-K/2,1) u2(w2,1)

keinen Beitrag u1(w1,1) u1(w1,0)

u2(w2-K,1) u2(w2,0)


Anwohner 2


Beitrag leisten u1(w1-5,1) u1(w1-10,1)

Anwohner 1 u2(w1-5,1) u2(w2,1)


u2(w2-10,1) u2(w2,0)

K=10, marg. Zahlungsbereitschaften: r1=20, r2=30

2 Nash-Gleichgewichte: (B,kB) und (kB,B)

keine dominaten StrategienHasenfuß-Spiel


Anwohner 2


Beitrag leisten u1(w1-12,5,1) u1(w1-25,1)

Anwohner 1 u2(w1-12,5,1) u2(w2,1)


u2(w2-25,1) u2(w2,0)


1 Nash-Gleichgewicht: (kB,B)

Nichtleisten ist dominate Strategie für Anwohner 1


Anwohner 2


Beitrag leisten u1(w1-17,5,1) u1(w1-35,1)

Anwohner 1 u2(w1-17,5,1) u2(w2,1)


u2(w2-35,1) u2(w2,0)


1 Nash-Gleichgewicht: (kB,kB)

Für beide ist „kein Beitrag“ dominaten Strategie.Gefangenen-Dilemma

Aufgabe: Feuerwerk

Eine Gemeinschaft von 3 Leuten veranstaltet ein Feuerwerk. Die Grenzkosten für jede Rakete sind konstant 130. Das Feuerwerk besteht zur Zeit aus 75 Raketen. Die (marginale) Zahlungsbereitschaft für die 75. Rakete ist für den Ersten 9, für den Zweiten 77 und für den Dritten 12.

Ist der Umfang des Feuerwerks zu klein, genau richtig oder zu groß?

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