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SCHIRMHERRSCHAFT PROJEKTLEITUNG KONTEXTMATERIALIENPARTNER

IMPRESSUM Herausgeber: Michael Kobel, Thomas Trefzger Autoren: Manuela Kuhar (verantwortlich), Fabian Kuger Redaktion: Kerstin Gedigk, Michael Kobel, Carmen Leuschel Layout und Grafiken: büro quer, www.buero-quer.de Projektleitung: Michael Kobel (Gesamtprojekt) Netzwerk Teilchenwelt | TU Dresden, Institut für Kern- und Teilchenphysik | www.teilchenwelt.de, mail@teilchenwelt.de | Thomas Trefzger (Projekt Kontextmaterialien) Julius-Maximilians-Universität Würzburg | Lehrstuhl für Physik und ihre Didaktik Redaktionsschluss: November 2012 Lizenz und Nutzung: Creative Commons 2.0-by-nc-nd | Vervielfältigung und Weiterverbreitung des Inhalts ist bei Nennung der Quelle für Lehrzwecke ohne Rückfragen gestattet, sofern keine Veränderungen vorgenommen werden. Kommerzielle Nutzung, z.B. zu werblichen Zwecken oder in Lehrbüchern, ist ohne Rücksprache nicht gestattet. Es gilt das Impressum unter www.teilchenwelt.de/service/impressum .

TEILCHEN-STECKBRIEFEE L E M E N TA RT E I LC H E N U N D W EC H S E LW I R KU N G E N

Die Elementarteilchen-Steckbriefe können verwendet werden, um die Materie-, Antimaterie- und Austauschteilchen des Standardmodells der Teilchenphysik einzuführen und zu systema-tisieren. In diesem Dokument finden Sie Anregungen zur Verwendung der Steckbriefe, sowie Fragen und Antworten rund um Elementarteilchen und Wechselwirkungen.

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HINWEISE

INHALT: HINWEISE FÜR LEHRKRÄFTE

1. Übersicht 2

2. Allgemeine Hinweise 3

3. Methodische Anregungen 4-6

INHALT: HINTERGRUNDINFORMATIONEN

1. Was sind Elementarteilchen? 7

2. Was bedeutet die Angabe eV/c²? 7

3. Wie erforscht man Elementarteilchen? 7

4. Was ist das Standardmodell der Teilchenphysik? 7

5. Was sind Quarks? 7

6. Was sind Leptonen? 7

7. Worin unterscheiden sich die drei Generationen der Materieteilchen? 8

8. Was ist Antimaterie? 8

9. Was geschieht, wenn ein Teilchen zerfällt? 8

10. Wie bestimmt man die Massen von Quarks? 8

11. Was versteht man unter der mittleren Lebensdauer eines Teilchens? 8

12. Was sind Austauschteilchen und Wechselwirkungen? 9

13. Was bedeutet die Reichweite einer Wechselwirkung und wovon hängt sie ab? 9

14. Was sind Ladungen? 10

15. Was ist eine starke Ladung (Farbladung)? 10

16. Was ist eine schwache Ladung? 11

17. Was ist das Higgs-Boson? 11

ELE MENTARTEILCHEN-STECKBRIEFEH I N W E I S E F Ü R L E H R K R Ä F T E U N D H I N T E R G R U N D I N F O R M A T I O N E N

INFO

STECK-BRIEFE

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HINWEISE

ELE MENTARTEILCHEN-STECKBRIEFE H I N W E I S E F Ü R L E H R K RÄ F T E

Up-artige Quarks Down-artige Quarks

Up-artige Antiquarks Down-artige Antiquarks

Elektrisch geladene Leptonen Elektrisch neutrale Leptonen (Neutrinos)

Photon Gluonen W- und Z-Bosonen

Higgs-Boson

UP-QUARKSN A C H W E I S : 1 9 6 9

Masse: 2 MeV/c2

Elektrische Ladung: + ²⁄3 Starke Ladung: blau, rot, grün Schwache Ladung: + ¹⁄²

Mittlere Lebensdauer: unbegrenzt

M A T E R I E T E I L C H E N

uu

u

POSITRONN A C H W E I S : 1 9 3 2

Masse: 0,511 MeV⁄c2

Elektrische Ladung: +1 Starke Ladung: – Schwache Ladung: +¹⁄²

Mittlere Lebensdauer: unbegrenzt

A N T I M A T E R I E T E I L C H E N

e+

PHOTONN A C H W E I S : 1 9 0 5

Masse: 0 Elektrische Ladung: 0 Starke Ladung: – Schwache Ladung: 0

Mittlere Lebensdauer: unbegrenzt

Reichweite: unbegrenzt

A U S T A U S C H T E I L C H E N

γ

Die Elementarteilchen-Steckbriefe können im Unterricht oder in Teilchenphysik-Masterclasses verwendet werden, um die Materie-, Antimaterie- und Austauschteilchen des Standardmodells der Teilchenphysik einzuführen oder ihre Eigenschaften zu wiederholen. In diesem Dokument finden Sie didaktische und methodische Hinweise zur Verwendung der Steckbriefe, sowie Fragen und Antworten rund um Elementarteilchen und Wechselwirkungen. Die Präsentation [Teil-chen_Folien] bietet zusammenfassende Grafiken und Erklärungen.

Die Steckbriefe sollten in Farbe auf kräftigem Papier ausgedruckt, ausgeschnitten und ggf. laminiert werden. Ein Satz Steckbriefe besteht aus 30 Karten: Je 12 Materie- und Antimaterieteilchen, 5 Austauschteilchen sowie das Higgs-Boson. Die Symbole auf den Steckbriefen stellen die verschiedenen Teilchensorten dar (siehe unten). Anhand der Hintergrundfarben lassen sie sich in Gruppen einteilen: Bei Materieteilchen ist der Hintergrund hellgrau, bei Antimaterieteilchen dunkelblau und bei Austauschteilchen hellgrün. Das Higgs-Boson, das zu keiner dieser Gruppen gehört, hat einen violetten Hintergrund. Es gibt zwei Versionen der Steckbriefe. Auf den Kärtchen der Kurzversion [Teilchen_Steckbriefe_kurz] sind lediglich die Masse und elektrische Ladung der Teilchen angegeben; die Langversion [Teilchen_Steckbrie-fe_lang] enthält außerdem die starke und schwache Ladung, Lebensdauer und Reichweite.

STECK-BRIEFE

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HINWEISE

Einordnung im Unterricht • Die Einführung der Elementarteilchen bietet sich ab der 10. Klasse im Rahmen einer Unterrichtsreihe über Teilchenphysik an.• DasMaterialkannzurEinführungderElementarteilchenoderzurWiederholungundFestigungeingesetztwerden.• DasThemakannaneineUnterrichtsreiheüberKernphysikoderRadioaktivitätangeknüpftwerden.• ImAnschlussbietensichUnterrichtsstundenzumThemaWechselwirkungenoderzumNachweisvonTeilchen mittels Detektoren an.• DieanschließendeDurchführungeinesTeilchenphysik-Projekttages(Masterclass)ermöglichtesdenJugendlichen, ihr Wissen aktiv umzusetzen und einen Einblick in die moderne Teilchenphysik zu erhalten. Mehr Informationen finden Sie unter www.teilchenwelt.de/angebote/masterclasses .

VorkenntnisseAtomaufbau, Elektronen, elektrische Ladung, Aufbau von Protonen und Neutronen aus Quarks, Vorsilben (Kilo, Mega, Giga…), Elektronenvolt als Energie- und Masseeinheit.

ZieleDie Jugendlichen...

• …lernendiegrundlegendenEigenschaftenvonElementarteilchen(Masse,Ladungenetc.)kennen.• …beschreibenGemeinsamkeitenundUnterschiedezwischenElementarteilchen.• …erklärenUnterschiedezwischenQuarksundLeptonen.• …beschreibendieOrdnungderMaterieteilchenindreiGenerationen.• …vergleichendieEigenschaftenvonMaterie-undAntimaterieteilchen.• …lernendiedreiLadungsarten(stark,schwach,elektrisch)kennen.• …lernendieAustauschteilchenderdreifürdieTeilchenphysikrelevantenWechselwirkungenkennen.

ZeitbedarfAbhängig von der verwendeten Methode benötigen Sie 10 – 20 Minuten zur Erklärung und Durchführung. Danach sollte eine Auswertung erfolgen.

A L L G E M E I N E H I N W E I S E

Einführung in das Standardmodell der Teilchenphysik:http://particleadventure.org/german/http://kworkquark.desy.de/kennenlernen/modul.teilchen-und-kraefte/1/index.html

Themenheft zur Elementarteilchenphysik:L. Mathelitsch, S. Steurer: Elementarteilchen. ÖBV 2003; ISBN 978-3-209-03908-8

Schulbücher:B. Diehl et al.: Physik Oberstufe. Cornelsen Verlag 2008; ISBN 978-3060130061J. Grehn, J. Krause: Metzler Physik. Schroedel Verlag 2007; ISBN 978-3507107106

Higgs-Boson:http://www.weltmaschine.de/physik/higgs/http://www.weltderphysik.de/thema/higgs/

Neutrinos:http://www.weltderphysik.de/gebiet/teilchen/bausteine/neutrinos/

Mehr Links und Literaturtipps finden Sie unter www.teilchenwelt.de/material .

STECK-BRIEFE

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HINWEISE

M E T H O D E 1 : T E I L C H E N S O R T I E R E N

▸ Beschreibung: Jeder Teilnehmer erhält einen Steckbrief. Für diese Methode kann das Higgs-Boson weggelassen werden, da es sich in keine Gruppe einordnen lässt. Der Arbeitsauftrag kann lauten: „Findet euch mit anderen Ele-mentarteilchen in sinnvolle Gruppen zusammen. Überlegt dann, welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede die Teilchen haben. Gibt es eine Ordnung innerhalb eurer Gruppe?“

▸ Hinweise: Jeder Teilnehmer setzt sich mit den Eigenschaften „seines“ Elementarteilchens auseinander und ver-gleicht diese mit anderen. So finden sich die Jugendlichen weitgehend selbstständig in Gruppen zusammen. Die Lehrkraft sollte nur bei Bedarf eingreifen: „Schau dir die Symbole / den Hintergrund an. Suche nach Elementarteil-chen, die ähnliche Eigenschaften haben.“

▸ Auswertung: Die Jugendlichen erläutern, wie und warum sie bestimmte Gruppen gebildet haben. Dabei sollten Gemeinsamkeiten innerhalb der Gruppe und Unterschiede zu anderen Gruppen angesprochen werden, sowie die Ordnung innerhalb der Gruppe. Eine mögliche Reihenfolge wäre: Quarks, Leptonen, Antimaterie, Austauschteilchen.

Im folgenden finden Sie Anregungen für die Auswertung. Sie können die Folien im Dokument [Teilchen_Folien] zur Zusammenfassung verwenden. Weiterführende fachliche Informationen finden Sie in der Datei [Teilchen_Infos].

Welchen Namen würdet ihr eurer Gruppe geben? Warum habt ihr eine Gruppe gebildet?

• Wir sind alle Materieteilchen / Antimaterieteilchen / Quarks / Neutrinos / Austauschteilchen. • Wir haben die gleiche Hintergrundfarbe / das gleiche Symbol auf der Karte. • Wir haben die gleiche elektrische Ladung.

Welche Eigenschaft(en) habt ihr gemeinsam?

• elektrische Ladung – Quarks tragen eine drittelzahlige elektrische Ladung. Up-artige Quarks tragen eine Ladung von + 2⁄3, während down-artige Quarks eine Ladung von - 1⁄3 tragen.

– Leptonen tragen eine ganzzahlige elektrische Ladung. Neutrinos sind elektrisch neutral, und die elektrisch gela-denen Leptonen sind einfach negativ geladen.

– Die elektrische Ladung der Antimaterieteilchen ist jeweils umgekehrt. – Unter den (Anti-)Materieteilchen sind nur die Neutrinos elektrisch neutral. – Drei Austauschteilchen sind elektrisch neutral (Photon, Gluon, Z-Boson), während die W-Bosonen eine elektri-sche Ladung tragen.

• Masse – Zwei Austauschteilchen besitzen keine Masse (Photon und Gluon), die restlichen sind sehr massereich (W- und Z-Bosonen). Die letzteren Austauschteilchen vermitteln die schwache Wechselwirkung, welche bei- spielsweise den Betazerfall und die Kernfusion ermöglicht (s. Fragen 12 und 16 in der Datei [Teilchen_Infos]).

– Neutrinos sind im Vergleich zu anderen Elementarteilchen sehr leicht. Aus experimentellen Daten lassen sich-lediglich Grenzen für ihre Masse angeben: Die Masse des Elektron-Neutrinos liegt zwischen 0,003 und 2 eV, diejenige von Myon- und Tau-Neutrinos zwischen 0,03 und 2 eV.

• Starke und schwache Ladung (s. Fragen 15 und 16 in der Datei [Teilchen_Infos]): – Quarks tragen eine von drei starken Ladungen (auch Farbladungen genannt), d.h. sie unterliegen der starken Wechselwirkung. Bei der Kurzversion der Steckbriefe sind die starken Ladungen durch die verschiedenfarbigen Symbole dargestellt; bei der Langversion sind die Farbladungen explizit angegeben. Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung (Gluonen) tragen acht verschiedene Kombinationen aus Farbladungen.

– Materie- und Antimaterieteilchen tragen eine halbzahlige schwache Ladung. Austauschteilchen tragen entwe-der eine ganzzahlige schwache Ladung (W-Bosonen) oder keine (Photonen, Gluonen und Z-Bosonen).

M E T H O D I S C H E A N R E G U N G E NSTECK-BRIEFE

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HINWEISE

Wie unterscheidet ihr euch innerhalb der Gruppe? Wie würdet ihr euch innerhalb der Gruppe sortieren? • nach der elektrischen Ladung. • nach der Masse: Von jedem der leichtesten Teilchen (Up- und Down-Quark, Elektron) gibt es zwei schwerere „Kopien“, die sich nur durch ihre Masse voneinander unterscheiden. (s. Frage 7 in der Datei [Teilchen_Infos]).

• ggf. nach dem Nachweisdatum. Hier könnte auffallen, dass massereichere Teilchen tendenziell später entdeckt wurden.

Was unterscheidet euch jeweils von anderen Gruppen? • Die elektrische Ladung von Quarks ist drittelzahlig, die von Leptonen ganzzahlig oder neutral. • Quarks tragen eine starke Ladung (Farbladung), Leptonen nicht. • Materie- und Antimaterieteilchen besitzen jeweils dieselbe Masse, und die entgegengesetzte elektrische Ladung. Wenn Sie die Langversion der Steckbriefe benutzen, fällt auf, dass sich alle Ladungen umkehren (also auch starke und schwache Ladung).

Was unterscheidet Quarks und Leptonen voneinander? (s. Fragen 5 und 6 in der Datei [Teilchen_Infos]) • Leptonen haben eine ganzzahlige elektrische Ladung, Quarks eine drittelzahlige. • Leptonen tragen keine starke Ladung. Jede Quark-Sorte kann eine von drei starken Ladungen annehmen (Quarks unterliegen also der starken Wechselwirkung).

• Leptonen kommen einzeln vor, Quarks dagegen nicht.

Was unterscheidet Materie und Antimaterie voneinander, was haben sie gemeinsam? • Ein Antimaterieteilchen trägt die gleiche Masse wie das entsprechende Materieteilchen, jedoch sind sämtliche Ladungen umgekehrt.

Was unterscheidet Neutrinos von anderen Materieteilchen?

• Sie haben eine um mindestens fünf Größenordnungen geringere Masse als das nächstschwerere Elementarteil-chen (das Elektron) und tragen nur eine schwache Ladung. Deswegen sind sie experimentell schwierig nachweis-bar.

Schließlich können die Eigenschaften der Teilchen anhand von passenden Präsentationsfolien zusammengefasst wer-den, siehe Datei [Teilchen_Folien.pdf]. Sie können auch leere Tabellen an der Tafel andeuten, in welche die Jugendli-chen die Teilchen einordnen:

M E T H O D E 2 : S TA N D A R D M O D E L L - P U Z Z L E

▸ Beschreibung: Die Jugendlichen arbeiten in Gruppen. Jede Gruppe erhält einen Satz Steckbriefe. Der Arbeitsauftrag lautet sinngemäß: „Ordnet die Elementarteilchen in sinnvollen Gruppen an. Überlegt dann, welche Gemeinsamkeiten und Unter-schiede die Teilchen haben. Gibt es eine Ordnung innerhalb der Gruppen?“ Der Fokus liegt hierbei mehr auf dem Gesamtüberblick als auf den einzelnen Eigenschaften der Teilchen. Es können konkurrierende Lösungen entstehen und diskutiert werden.

▸ Auswertung: siehe Methode 1.

M E T H O D I S C H E A N R E G U N G E N

Materieteilchen Antimaterieteilchen Austauschteilchen

STECK-BRIEFE

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HINWEISE

M E T H O D E 3 : T R I T E T T - S P I E L

▸ Beschreibung: Hierbei handelt es sich um eine Abwandlung vom normalen Quartettspiel. Es eignet sich gut dafür, die Teilcheneigenschaften kennenzulernen und zu festigen. Vor dem Spiel sollte ein Überblick über die Gemeinsam-keiten und Unterschiede zwischen den Elementarteilchen gegeben werden, beispielsweise mit Methode 1 oder 2. Sie benötigen für das Spiel einen Kartensatz pro 2-4 Spieler.

▸ Regeln: • Bei 4 Spielern erhält jeder 6 Karten, bei 3 Spielern 7 Karten, bei 2 Spielern 9 Karten. • Ziel ist es, möglichst viele Dreiergruppen (Tritette) abzulegen. • Diese Dreiergruppen bestehen jeweils aus drei Teilchen mit dem gleichen Symbol. Die Gruppen sollten vorher mit den Jugendlichen definiert werden:

– Elektrisch geladene Leptonen (Kreise) – Neutrinos (Rauten) – Up-artige Quarks (Dreieck mit Spitze nach oben) – Down-artige Quarks (Dreieck mit Spitze nach oben) – Entsprechende Antiteilchen-Gruppen – Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung (W- und Z-Bosonen) – Das Photon, die Gluonen und das Higgs-Boson bleiben übrig. Da es keinen physikalischen Grund gibt, sie zu einer Gruppe zusammenzuschließen, sind sie „Schwarze Peter“.

• Um die Tritette zu sammeln, fragen die Spieler reihum ihren jeweils rechten Nachbarn nach einer fehlenden Karte. • Es dürfen nur Fragen nach den Teilcheneigenschaften gestellt werden, die im unteren Textfeld angegeben sind (Masse, Ladungen, Lebensdauer und Reichweite).

• Wenn der Gefragte eine passende Karte hat, muss er diese dem Fragenden geben; dieser muss die Karte nehmen, auch wenn er eine andere Karte wollte. Hierin liegt eine reizvolle Schwierigkeit des Spiels.

• Wenn der Gefragte keine passende Karte hat, zieht der Fragende eine Karte vom Stapel. • Wenn zu zweit gespielt wird, darf der Gefragte nicht dieselbe Karte zurückgeben, die er gerade bekommen hat. • Wer innerhalb einer bestimmten Zeit die meisten Tritette ablegen kann, hat gewonnen.

▸ Hinweise: Als Hilfestellung können Sie während des Spiels eine Übersichtsgrafik austeilen oder an die Wand pro-jizieren (s. [Teilchen_Folien]. Da das Spiel lange dauern kann, sollte vorher eine Zeitbegrenzung (z.B. 15 Minuten) festgelegt werden.

M E T H O D E 4 : V I E R - E C K E N - S P I E L

▸ Beschreibung: Dieses kurze Spiel eignet sich als Einführung zu Beginn einer Unterrichtssequenz zur Teilchenphysik, zur Wiederholung oder auch als Überleitung zu verwandten Themen.

Jeder Teilnehmer erhält einen Steckbrief. Die Lehrkraft gibt an, nach welchen Kriterien sich die Jugendlichen auf die Ecken des Raumes verteilen sollen, beispielsweise: • Materie,Antimaterie,Austauschteilchen• Leptonen,Quarks,Austauschteilchen• ElektrischeLadung(neutral,+1/-1,drittelzahligeLadung)• Farbladung(trägtFarbe,AntifarbeoderkeineFarbe).• schwacheLadung(halbzahlig/ganzzahlig).• Masse(m=0;0<m<20MeV;20MeV<m<1,5GeV;m>1,5GeV)• 1./2./3.Generation(wenndiesevorherbesprochenwurden)

Die Teilnehmer können sich auch in einer Reihe sortieren: • nachderMassederTeilchen• nachdemJahrihrerEntdeckung.

▸ Auswertung: s. Methode 1. Wenn die Jugendlichen sich nach Masse und Entdeckungsjahr der Teilchen sortieren, sollte auffallen, dass massereichere Teilchen tendenziell später entdeckt wurden. Eine Überleitung zur modernen Forschung mit Teilchenbeschleunigern bietet sich an.

M E T H O D I S C H E A N R E G U N G E NSTECK-BRIEFE

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HINWEISE

1. Was sind Elementarteilchen?Als Elementarteilchen bezeichnet man alle Bestandteile des Universums, bei denen man davon ausgeht, dass sie nicht wei-ter teilbar sind. Dazu gehören die Materie- und Antimaterieteil-chen sowie die Austauschteilchen (s. Frage 12). Elementarteilchen besitzen keine räumliche Ausdehnung – zumindest keine, die sich mit heutigen Messinstrumenten messen ließe. Alle Elementarteilchen derselben Sorte (z.B. alle Elektronen) besitzen die gleiche Masse und gleiche Ladungen (s. Fragen 14-16). Elementarteilchen folgen den Gesetzen der Quantenmecha-nik. So kann beispielsweise ihr Ort und Impuls nicht gleichzei-tig exakt gemessen oder vorhergesagt werden, sondern nur in Form von Wahrscheinlichkeiten.

2. Was bedeutet die Angabe eV/c²?Das Elektronenvolt (eV) ist eine Einheit der Energie, die in der Teilchenphysik genutzt wird. Ein eV entspricht der Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es sich durch eine Spannung von einem Volt bewegt. 1 eV entspricht 1,6 *10-19 Joule. Einsteins Formel E = mc2 drückt aus, dass Masse eine Form von Ener-gie ist; man spricht von der Masse-Energie-Äquivalenz.1 Somit lässt sich die Masse in der Einheit eV/c2 angeben.2

3. Wie erforscht man Elementarteilchen?Elementarteilchen sind für unsere Sinne nicht wahrnehmbar, doch hinterlassen sie makroskopische Spuren, die mit spezi-ellen Messgeräten sichtbar gemacht werden können. Solche Spuren wurden zum ersten Mal Ende des 19. Jahrhunderts in Nebelkammern beobachtet. Elektrisch geladene Teilchen io-nisieren die Moleküle, an denen sie vorbeifliegen; an den Io-nen lagern sich Flüssigkeitströpfchen an, die als Nebelspuren sichtbar werden. Moderne Detektoren wie diejenigen am in-ternationalen Forschungszentrum CERN in Genf basieren zum Teil auch auf Ionisation, machen sich aber auch andere Effekte zunutze. Um massereiche, instabile Teilchen gezielt zu erzeugen und zu untersuchen, sind Teilchenbeschleuniger nötig. Bei Teilchen-kollisionen wandelt sich ein Teil der Bewegungsenergie der Teilchen in Masse um (gemäß der Masse-Energie-Äquivalenz E = mc2). Die Technologie, um Teilchen auf immer höhere Energien zu beschleunigen, wurde seit den 1950er Jahren im-mer weiter entwickelt, was die Erzeugung von immer masse-reicheren Teilchen ermöglichte.

4. Was ist das Standardmodell der Teilchenphysik? Das Standardmodell der Teilchenphysik beschreibt Elementar-teilchen und ihre Wechselwirkungen (s. Frage 12). Es sind 12

Materieteilchen bekannt: 6 Quarks und 6 Leptonen, die jeweils in drei Generationen angeordnet sind. Alle bisher bekannte Materie besteht aus diesen Teilchen. Die Wechselwirkungen werden durch Austauschteilchen vermittelt (s. Frage 12). Die allermeisten Voraussagen des Standardmodells wurden seit den 1970er Jahren experimentell bestätigt. Beispielsweise wurde damals die Existenz von massereichen Quarks vorher-gesagt; später wurden diese mithilfe von Teilchenbeschleuni-gern erzeugt und nachgewiesen. Im Jahr 2012 wurde am CERN wahrscheinlich das letzte fehlende Elementarteilchen nachge-wiesen – das Higgs-Boson (s. Frage 17). Das Standardmodell liefert Erklärungen für viele Vorgänge in der Natur, jedoch gibt es noch viele offene Fragen, beispiels-weise: • WiepasstdieSchwerkraftzumStandardmodell?• AuswasbestehtdieDunkleMaterie,dieeinenGroßteilder Masse des Universums ausmacht?• WarumgibtessovielmehrMateriealsAntimaterie?

5. Was sind Quarks?Eine Klasse von Materieteilchen wird als Quarks bezeichnet. Man unterteilt sie in die up-artigen Quarks, die eine elektrische Ladung von + 2⁄3 tragen, und die down-artigen Quarks mit - 1⁄3.Quarks können drei verschiedene starke Ladungen annehmen (auch „Farbladungen“ genannt). Aus diesem Grund sind drei verschiedenfarbige Symbole auf den Kärtchen abgebildet. Man bezeichnet die starken Ladungen mit rot, blau und grün, und im Falle von Antimaterie mit antirot, antiblau und antigrün (s. Frage 15). Die „Antifarben“ sind auf den Kärtchen als cyan, gelb und magenta dargestellt. Quarks werden durch die starke Wechselwirkung (s. Frage 12) zusammengehalten. Diese ist dafür verantwortlich, dass Quarks in der Natur nicht einzeln vorkommen können. Nur Zu-sammenschlüsse aus drei Quarks oder aus je einem Quark und Antiquark konnten bisher eindeutig nachgewiesen werden.Der Überbegriff für diese Teilchen lautet „Hadronen“ (altgr.: αδρός hadrós ‚dick‘, ‚stark‘). Die bekanntesten Hadronen sind Protonen und Neutronen (aus 3 Quarks) sowie Pionen (aus einem Quark und einem Antiquark). Alle Hadronen tragen ins-gesamt eine ganzzahlige elektrische Ladung.

6. Was sind Leptonen?Eine Klasse von Elementarteilchen wird „Leptonen“ (gr.: λεπτός leptós ‚klein‘, ‚fein‘) genannt. Anders als Quarks besitzen Leptonen keine starke Ladung (s. Frage 15); sie kom-men also in der Natur einzeln vor. Es gibt elektrisch geladene Leptonen (Elektronen, Myonen und Tauonen) und elektrisch neutrale Leptonen (Neutrinos).

H I N T E R G R U N D I N F O R M A T I O N E N

1 In den vorliegenden Materialien steht der Begriff „Masse“ stets für die Ruhemasse eines Teilchens. Die einzige Ausnahme ist die Formel E = mc2. Hier steht das Kürzel „m“ für die relativistische Masse. 2 In der teilchenphysikalischen Literatur werden Massen und Impulse ebenso wie Energie in eV angegeben. Dafür wird der konstante Faktor c gleich 1 gesetzt.

INFOINFO

STECK-BRIEFE

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HINWEISE

Neutrinos besitzen lediglich eine schwache Ladung (s. Frage 16). Da die schwache Wechselwirkung eine ex-trem kurze Reichweite hat, wechselwirken Neutrinos äußerst selten mit Materie. Das macht es schwierig, sie in De-tektoren nachzuweisen. In den Detektoren am CERN beispiels-weise werden Neutrinos nur indirekt nachgewiesen, indem man die Gesamtenergie vor und nach einer Teilchenkollision vergleicht; wenn danach Energie „fehlt“, lässt sich daraus auf die Entstehung von einem oder mehreren Neutrinos schließen.

7. Worin unterscheiden sich die drei Generationen der Materieteilchen?Sämtliche Materie unserer Umgebung besteht aus Up- und Down-Quarks sowie Elektronen. Diese Teilchen und die Elekt-ron-Neutrinos bilden die „erste Generation“ der Materieteilchen. Von jedem dieser Teilchen existieren zwei schwerere „Kopien“, welche sich nur durch ihre Masse voneinander unterscheiden. So ist beispielsweise das Myon rund 200-mal massereicher als das Elektron, und das Tauon sogar rund 4000-mal schwerer. Die Teilchen der zweiten und dritten Generation sind instabil, d.h. sie wandeln sich innerhalb von Sekundenbruchteilen in leichtere Teilchen um (s. Frage 9). Warum es genau drei Gene-rationen gibt, oder ob es vielleicht eine vierte, sehr viel schwe-rere Generation von Teilchen gibt, wird derzeit noch erforscht.

8. Was ist Antimaterie?Zu jedem Materieteilchen gibt es ein Antimaterieteilchen mit gleicher Masse, aber entgegengesetzten Ladungen (s. Fragen 14-16). Isolierte Antimaterieteilchen verhalten sich genauso wie Materie.Trifft ein Antiteilchen jedoch auf seinen Materiepartner, ent-stehen aus der vorhandenen Energie (Masse und Bewegungs-energie) ein oder mehrere Austauschteilchen. Diesen Prozess nennt man „Annihilation“ oder „Vernichtung“. Meist entsteht dabei elektromagnetische Strahlung in Form von zwei Photo-nen3. Der umgekehrte Prozess heißt „Paarbildung“: Aus Energie in Form von Austauschteilchen entsteht ein Teilchen-Antiteil-chen-Paar. Man geht davon aus, dass beim Urknall auf diese Weise Materie und Antimaterie in gleichen Mengen aus Ener-gie entstanden sind. Warum nicht alle Materie wieder annihi-liert wurde, so dass wir in einem Universum aus der übrig ge-bliebenen Materie existieren, ist eine ungelöste Frage aktueller Forschung.

9. Was geschieht, wenn ein Teilchen „zerfällt“?Stabile Materie besteht nur aus Elementarteilchen der ersten Ge-neration: Elektronen, Up- und Down-Quarks. Elementarteilchen der zweiten und dritten Generation wandeln sich nach kurzer Zeit in leichtere Teilchen um; man sagt, sie „zerfallen“. Die Zerfalls-produkte sind allerdings keine Bruchstücke des ursprünglichen Teilchens, sondern völlig neue Teilchen. Bei Zerfällen gelten Im-puls- und Energieerhaltung sowie weitere Erhaltungssätze. Ins-besondere muss die Summe aller Ladungen vor und nach dem Zerfall gleich sein (Ladungserhaltung).

10. Wie bestimmt man die Massen von Quarks? Da Quarks in der Natur nicht einzeln vorkommen, kann man ihre Masse nicht direkt messen. Stattdessen bestimmen For-scher die Masse von Hadronen – das sind Teilchen, die aus Quarks bestehen, wie beispielsweise Protonen – und schlie-ßen daraus auf die Masse der einzelnen Quarks. Die Masse der schwereren Quarks kann genauer bestimmt werden als die der leichteren.4

11. Was versteht man unter der mittleren Lebensdauer eines Teilchens? Nicht alle Elementarteilchen sind stabil. Up-Quarks und Elek- tronen und ihre Antiteilchen haben eine prinzipiell unbegrenz-te Lebensdauer; auch Photonen und Gluonen könnten unbe-grenzt lange existieren, wenn sie niemals mit anderen Teilchen wechselwirken würden. Die (Anti-)Materieteilchen der zweiten und dritten Generation sowie W- und Z-Bosonen zerfallen da-gegen schnell in leichtere Teilchen (s. Frage 9). Man kann die Lebensdauer eines individuellen Teilchens nicht exakt vorhersagen, sondern lediglich die Wahrscheinlichkeit angeben, dass es innerhalb eines Zeitintervalls zerfallen wird. Die mittlere Lebensdauer einer Teilchensorte (z.B. Myonen) entspricht der Zeit, nach der die Anzahl dieser Teilchen nur noch den Bruchteil 1/e (etwa 36,8 Prozent) von der ursprüng-lichen Anzahl beträgt. Das entspricht also nicht der Halbwerts-zeit, die bei Kernzerfällen verwendet wird. Die Lebensdauer eines Teilchens hängt unter anderem von seiner Masse und der Anzahl der Zerfallsmöglichkeiten ab. Je massereicher ein Teilchen ist und je mehr Zerfallsmöglich-keiten es gibt, desto kürzer ist im Allgemeinen seine Lebens-dauer.Die Lebensdauer von Quarks lässt sich nicht direkt messen, da sie nicht einzeln vorkommen. Bei den auf den Steckbriefen angegebenen Lebensdauern handelt es sich um Schätzungen,

3 Je nachdem, welche Teilchen zusammenstoßen, können auch mehrere Gluonen oder ein Z-Boson entstehen. Wenn ein Quark auf ein Antiquark der gleichen Generation und der gleichen schwachen Ladung trifft oder ein Lepton auf ein passendes Antilepton (z.B. ein Elektron auf ein Elektron-Antineutrino oder ein Up-Quark auf ein Down-Antiquark), vernichten sich diese in ein W-- bzw. W+-Boson. 4 Die Masse eines Hadrons ist nicht einfach die Summe der Quarkmassen, sondern auch deren Bindungsenergie trägt einen großen Teil zur Masse bei. Bei aus Up- und Down-Quarks gebildeten Hadronen überwiegt der Anteil der Bindungsenergie, so dass die Massen der einzelnen Quarks nur annäherungsweise mithilfe theoretischer Modelle berechnet werden können. Bei Hadronen, die aus schwereren Quarks bestehen, macht deren Masse einen großen Anteil der Gesamtmasse des Hadrons aus. Dadurch lassen sich die einzelnen Quarkmassen genauer bestimmen. Ein Sonderfall ist das Top-Quark: Es zerfällt so schnell, dass es keine Hadronen bilden kann. In diesem Fall rekonstruiert man die Masse des zerfallenen Top-Quarks aus den Energien seiner Zerfallsprodukte.

H I N T E R G R U N D I N F O R M A T I O N E N

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STECK-BRIEFE

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HINWEISE

die aus Zerfällen verschiedener Hadronen berechnet wurden.Down-Quarks sind nur dann stabil, wenn sie sich mit zwei Up-Quarks zu einem Proton zusammenschließen. Protonen sind stabil, da es kein leichteres Hadron mit dem gleichen Spin (1⁄2) gibt, in das sie zerfallen könnten. Bei Neutrinos kann man nicht von einer Lebensdauer spre-chen. Experimente zeigen, dass sie offenbar nicht wie andere Teilchen zerfallen. Mit der Ausbreitung eines Neutrinos ändert sich vielmehr ständig die Wahrscheinlichkeit, es in einem be-stimmten „Flavour“ vorzufinden (Elektron-Neutrino νe, Myon-Neutrino νµ oder Tau-Neutrino ντ). Diese Besonderheit wird „Oszillation“ genannt.

12. Was sind Austauschteilchen und Wechselwirkungen?Die Wechselwirkungen sorgen dafür, dass sich Elementarteil-chen anziehen, abstoßen oder auf andere Weise aufeinander einwirken: Teilchen können entstehen (z.B. bei der Paarbil-dung), sich gegenseitig vernichten (wenn ein Materie- und ein Antimaterieteilchen zusammentreffen) oder sich ineinander umwandeln (z.B. die Umwandlung eines Down-Quarks in ein Up-Quark beim Betazerfall).Alle Vorgänge in der Natur lassen sich mithilfe von vier Wech-selwirkungen (oft auch einfach „Kräfte“ genannt) beschreiben:

• dieelektromagnetischeWechselwirkung,• die starke Wechselwirkung, die für den Zusammenhalt der Atomkerne und die Anziehung der Quarks untereinander sorgt,• die schwache Wechselwirkung, die radioaktive Zerfalls- prozesse (Betazerfall) und die Kernfusion ermöglicht,• dieGravitation,dieeinegegenseitigeAnziehungallermas- sebehafteten Teilchen bewirkt.

Nur die ersten drei Wechselwirkungen spielen in der Teilchen-physik eine Rolle. Die Gravitation wird dagegen am besten von der Allgemeinen Relativitätstheorie beschrieben. Es ist noch nicht gelungen, sie in den Rahmen des Standardmodells der Teilchenphysik zu integrieren. Die Wechselwirkungen werden mithilfe von Austauschteilchen vermittelt. Je nach Zusammenhang werden diese manchmal auch als Kraftteilchen, Botenteilchen o.ä. bezeichnet. Alle Austauschteilchen gehören zu den Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin). Im Falle einer abstoßenden Kraft kann man sich die Wirkung von Austauschteilchen so wie in Abb. 1 vorstellen.

▸ Abb. 1: Die Figuren im Boot entsprechen Elementarteilchen, der Ball einem Austauschteilchen.

Das bekannteste Austauschteilchen ist das Photon, welches die elektromagnetische Wechselwirkung vermittelt. Die Gluonen (engl. to glue = kleben) vermitteln die starke Wechselwirkung (s. Frage 15). Die schwache Wechselwirkung (s. Frage 16) wird durch die massereichen Austauschteilchen W+, W- und Z0 vermittelt, auch W- und Z-Bosonen genannt. Die Existenz eines Austauschteilchens der Gravitation (das Graviton) wird zwar von verschiedenen Theorien vor-hergesagt, jedoch wurde es noch nicht experimentell nachgewiesen. Die Gravitation ist rund 1040-mal schwä-cher als die starke Wechselwirkung. Trotzdem hat sie für den menschlichen Alltag eine offensichtliche Bedeu-tung, da die Erde extrem groß ist und da sie stets eine anziehende Kraft bewirkt, die durch nichts abgeschirmt werden kann (es gibt keine negative Masse).

13. Was bedeutet die Reichweite einer Wechselwirkung und wovon hängt sie ab? In der Langversion der Steckbriefe ist bei den Austauschteil-chen die Reichweite der jeweiligen Wechselwirkung angege-ben. Diese gibt an, bis zu welcher Entfernung Elementarteil-chen wechselwirken können. Die elektromagnetische Wechselwirkung hat eine prinzipiell unbegrenzte Reichweite, da ihre Austauschteilchen (Photo-nen) keine Ruhemasse besitzen und keine Ladungen tragen; sie wechselwirken also nicht miteinander. Gluonen sind zwar ebenfalls masselos und elektrisch neutral, jedoch tragen sie eine Kombination aus zwei oder mehr Farbladungen, so dass sie miteinander wechselwirken. Deswegen hat die starke Wechselwirkung nur eine Reichweite von rund 10-15 m, was etwa einem Protonendurchmesser entspricht.5

5 Die starke Wechselwirkung verhält sich prinzipiell anders als die elektromagnetische Wechselwirkung oder die Gravitation. Es ist mit einem endlichen Energieaufwand möglich, zwei elektrisch geladene Teilchen voneinander zu trennen oder eine Rakete aus dem Gravitationsfeld der Erde zu lösen. Wenn dagegen Quarks voneinander getrennt werden sollen, steigt die nötige Energie mit wachsendem Abstand bis ins Unendliche. Bei Abständen von etwa einem Femtometer (10-15 m) ist die nötige Energie so groß, dass sich daraus neue Quark-Antiquark-Paare bilden können. Diese bilden dann mit den Quarks, die man zu trennen versucht, neue Hadronen. Quarks sind also gewissermaßen im Inneren von Hadronen gefangen; diese Eigenschaft nennt man „Confinement“. Die Reichweite der starken Wech-selwirkung wird aus dem beschriebenen Grund üblicherweise mit 10-15am angegeben.

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STECK-BRIEFE

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HINWEISE

Die schwache Wechselwirkung wird von W- und Z-Bosonen vermittelt. Deren Masse ist um ein Vielfaches höher als die eines Protons; zu ihrer Erzeugung ist also viel Energie notwen-dig. An vielen Prozessen (z.B. Betazerfall, Kernfusion) sind W- und Z-Bosonen beteiligt, obwohl hierbei nicht genug Energie zur Verfügung steht, um sie mit ihrer tatsächlichen Masse zu erzeugen. Die Austauschteilchen können dann trotzdem als „virtuelle Teilchen“ entstehen – allerdings mit einer kleineren Masse, und nur für sehr kurze Zeit.6 Die Reichweite der schwa-chen Wechselwirkung beträgt daher nur etwa 10-18 m.7

14. Was sind Ladungen?Eine Ladung ist eine Eigenschaft eines Teilchens, die be-stimmt, ob und wie es von den vier Wechselwirkungen be-einflusst wird. Am bekanntesten ist die elektrische Ladung: Ist ein Teilchen positiv oder negativ elektrisch geladen, unterliegt es der elektromagnetischen Wechselwirkung, ansonsten nicht. Analog gibt es für die anderen Wechselwirkungen jeweils eine zugehörige Ladung. Zur schwachen Wechselwirkung gibt es die schwache Ladung, zur starken Wechselwirkung gehört die starke Ladung, auch „Farbladung“ genannt.

15. Was ist eine starke Ladung?Die starke Ladung (oft auch Farbladung genannt) bestimmt, ob ein Teilchen der starken Wechselwirkung unterliegt. Quarks und Antiquarks tragen eine Farbladung, sowie auch die Aus-tauschteilchen der starken Wechselwirkung, die Gluonen. Während jede Teilchensorte nur eine bestimmte elektrische Ladung annehmen kann (im Falle von Elektronen: -1), gibt es Quarks mit drei verschiedenen Farbladungen. Man bezeichnet sie mit rot, blau und grün, und im Falle von Antimaterie mit an-tirot, antiblau und antigrün (Die Antifarben sind auf den Kärt-chen als cyan, gelb und magenta dargestellt.). In der Natur kommen Quarks nicht einzeln vor, sondern nur in farbneutralen oder „weißen“ Kombinationen (s. Abb. 2). Das kann auf zwei Arten geschehen: Entweder schließen sich drei Quarkszusammen(rot+grün+blau=weiß)wieeszumBei-spiel bei Protonen und Neutronen geschieht. Diese Teilchen werden unter dem Oberbegriff „Baryonen“ zusammengefasst. Alternativ kann sich ein Quark für kurze Zeit mit einem Anti-quark zusammenschließen (Farbe + passende Antifarbe =weiß). Diese Paare nennt man „Mesonen“. Ein Beispiel dafür sind die Pionen, welche unter anderem entstehen, wenn kos-mische Strahlung auf die Erdatmosphäre trifft.

Gluonen können acht Kombinationen aus Farbladungen tra-gen. Daher sind auf den Kärtchen acht Symbole abgebildet.Sechs Gluonen haben jeweils zwei Farbladungen. Ein Quark kann seine Farbladung ändern, indem es ein entsprechendes Gluon aussendet. Weiterhin gibt es zwei Gluonen mit mehre-ren Farbladungen. Diese vermitteln Wechselwirkungen zwi-schen Quarks, bei denen sich deren Farbladung nicht ändert (s. Abb. 3).

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blau+rot+grün=weiß

antiblau+antirot+antigrün=weiß

rot+antirot=weiß

blau+antiblau=weiß

grün+antigrün=weiß

Kombinationen von Quarks

▸ Abb. 2: Quarks kommen nicht einzeln vor, sondern nur in farbneutralen oder „weißen“ Kombinationen. Entweder schließt sich ein Quark kurzzeitig mit einem Antiquark zusammen (links), oder es können sich drei Quarks oder drei Antiquarks zusammenschließen (rechts).

Mesonen Baryonen

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6 Das geschieht sehr selten, d.h. die Wahrscheinlichkeit für eine schwache Wechselwirkung ist sehr gering, wenn die Energien der beteiligten Teilchen niedrig sind. Dies ist so ähnlich, als ob man ein schwingungsfähiges System (z.B. eine Feder) fern von dessen Eigenfrequenz zum Schwingen anregt; dann wird das System nur mit einer kleinen Auslenkung (Amplitude) schwingen. Die Eigenfrequenz entspricht der tatsächlichen Masse des W-Bosons und die kleine Amplitude der Seltenheit der Wechselwirkung. 7 Die Reichweite der schwachen Wechselwirkung lässt sich folgendermaßen abschätzen: W- und Z-Bosonen können höchstens eine Zeitspanne Δt lang existieren. Diese ist durch die Energie-Zeit-Unschärferelation gegeben: ΔE · Δt ≥ ℏ/2. ΔE entspricht hier der Masse des W- oder Z-Bosons (80 bzw. 91 GeV). Die Entfernung, welche die Bosonen in der Zeit Δt zurücklegen können, ist etwa R = c · Δt(c=Lichtgeschwindigkeit).Wennmandie entsprechenden Werte einsetzt, erhält man eine Reichweite von etwa 10-18 m.

▸ Abb. 3: Ein Quark mit einer Farbe der oberen Reihe kann sich in ein Quark der linken Spalte verwandeln, indem es das entsprechen-de Gluon aussendet. Wechselwirkungen ohne Farbänderung werden durch zwei Gluonen vermittelt, die Kombinationen der diagonalen Gluonen sind.

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HINWEISE

16. Was ist eine schwache Ladung?Die schwache Ladung bestimmt, ob ein Teilchen der schwa-chen Wechselwirkung unterliegt. Alle Materie- und Anti-materieteilchen tragen eine halbzahlige schwache Ladung. Austauschteilchen tragen eine ganzzahlige schwache La-dung (W-Bosonen) oder keine (Photonen, Gluonen und Z-Bosonen). Die schwache Wechselwirkung ermöglicht die Umwand-lung von schweren Leptonen in leichtere Leptonen und von schweren Quarks in leichtere Quarks. Letzteres geschieht beispielsweise bei der Kernfusion in Sternen sowie beim Betazerfall. Neutrinos sind die einzigen Materieteilchen, die außer der schwachen Ladung keine weitere Ladung besitzen. Sie un-terliegen also nur der schwachen Wechselwirkung, die eine sehr kurze Reichweite hat (s. Frage 13). Deswegen können sie sich weite Strecken durch Materie bewegen, ohne jemals mit einem anderen Teilchen zu wechselwirken. Daher sind sie in Detektoren sehr schwierig nachzuweisen.

17. Was ist das Higgs-Boson? Schon seit über 40 Jahren suchen Forscher nach diesem Ele-mentarteilchen – dem letzten fehlenden Baustein im Stan-dardmodell der Teilchenphysik. Im Juli 2012 wurde am CERN die Existenz eines bisher unbekannten Elementarteilchens nachgewiesen, bei dem es sich wahrscheinlich um das Higgs-Boson handelt. Wenn seine Existenz nachgewiesen wird, ist das ein überzeugender Hinweis für die Richtigkeit des Standardmodells, und dessen Erklärung dafür, wie Ele-mentarteilchen ihre Masse erhalten.Das theoretische Gebäude des Standardmodells funktio-niert nur dann, wenn Elementarteilchen keine Masse be-sitzen. Doch das stimmt offensichtlich nicht: Wenn das so wäre, könnten sich keine festen Strukturen bilden, weil mas-selose Teilchen stets mit Lichtgeschwindigkeit fliegen. Wie erhalten Teilchen also „nachträglich“ ihre Masse?

Eine mögliche Erklärung haben Peter Higgs und andere Phy-siker 1964 gegeben: Ihre Theorie besagt, dass das ganze Universum von dem sogenannten „Higgs-Feld“ erfüllt ist. Manche Teilchen, wie beispielsweise Photonen, fliegen un-gehindert durch dieses Feld und bewegen sich daher mit Lichtgeschwindigkeit; anderen Teilchen setzt das Higgs-Feld Widerstand entgegen, als ob sie sich durch zähen Honig be-wegen würden. Somit bewegen sich die Teilchen langsamer – sie verhalten sich, als hätten sie Masse.8 Warum verschiedene Teilchensorten allerdings jeweils eine bestimmte Masse tragen und nicht irgendeine andere, er-klärt das Standardmodell nicht.9

Wir spüren das Higgs-Feld nicht, weil es strukturlos und homogen ist und überall im Universum existiert – so ähn-lich, wie man Luft nicht bemerkt, wenn es windstill ist. Erst wenn man in der Luft Druckwellen erzeugt, spürt man diese als Geräusch oder Wind. Analog dazu sollte das Higgs-Feld „schwingen“, wenn energiereiche Teilchen hindurchfliegen. Diese Schwingungen heißen „Higgs-Bosonen“; sie sollten sich als Elementarteilchen erzeugen und nachweisen las-sen. Der Teilchenbeschleuniger LHC wurde insbesondere zu diesem Zweck gebaut.

Das Teilchen, das 2012 am CERN entdeckt wurde, entspricht dem vom Standardmodell vorhergesagten „Steckbrief“ des Higgs-Bosons: Es ist massereich und elektrisch neutral, und die Messergebnisse sind mit einem Spin von 0 verträglich. Doch ist es wirklich das Higgs-Boson oder ein unerwarte-ter „Zwilling“? Und gibt es vielleicht nicht nur eine Art von Higgs-Boson, sondern gleich mehrere? Um solche Fragen zu klären, werden Forscher noch einige Jahre brauchen. Es bleibt also spannend!

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8 In der Tat waren Teilchen in der ersten Billionstelsekunde nach dem Urknall masselos. Erst dann war das Universum genügend abgekühlt, damit das Higgs-Feld kondensieren konnte. 9 Das Higgs-Feld erklärt lediglich, wie Elementarteilchen ihre Masse erhalten, nicht dagegen größere Objekte. Beispielsweise stammt der größte Teil der Masse von Protonen und Neutronen von der Bindungsenergie zwischen den Quarks.