Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger - eine Einführung

C. Carli

Transferlinien im PS Tunnel

LHC InstallationPS in den 60’ern

Teilchenbeschleuniger

Inhalt

• Erste Beschleuniger• Fundamentale Konzepte und Komponenten

o Linearbeschleuniger und Kreisbeschleunigero Teilchenquelleno Führung und Fokussierungo Linearbeschleunigero Kreisbeschleunigero Strahltransfer (Injektion/Extraction)o Resonanzeno Strahlintensitätsabhängige Effekteo Strahldiagnostik

• Collider• Beschleunigerkomplex am CERN

o LHCo LHC Injektorkomplex

Teilchenbeschleuniger

Erste Beschleuniger

• Beschleunigung durch elektrostatisches Feldz.B. van der Graaf Generatoro Transport von Ladungeno Potential und

elektrostatisches Feldo Maximale Energie von

Protonen: eUe … Elementarladung, U … Potential

Energieeinheit: eV (Max. Potential 10 MV -> Max. kin. Energie 10 MeV) (allgemein üblich)

• Auch Cockcroft-Walton Generator, Tandem Beschleuniger …

Teilchenbeschleuniger

Erste Beschleuniger

• (klassisches) Zyklotron:o Elektrisches Wechselfeldo Energie ein Vielfaches der

Spannungo Klassische Mechanik:

Umlaufperiode unabhängig von Energie. Frequenz: 2πf = q B/m0g (~10 MHz)

o Limitiert durch relativistische Effekte (Umlaufperiode länger als in klassischer Mechanik)

• Moderne Zyklotrone: Techniken um höhere Energien zu erreichen - trotz relativistischer Effekte

)/( :requenzZyklotronf

1/1/

0

2

20

20

mqB

cv

cmEcmE

rel

relrelrel

relkintot

γωβγβ

γ

=

−==

=+=

FL

B0

BeschleunigungsSpannung ~ 100 kV

~

Folie für Hminus -> pbzw. Elektrode für p

“Dee”mit angelegter Hochspannung

Prinzip des klassischen Zyklotrons

Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und KomponentenLinear und Kreisbeschleuniger

• Führung (Ablenkung und Fokussierung) durch Magnetfelder• Beschleunigung durch elektrische Wechselfelder• Verbindung verschiedener Beschleuniger durch Transferlinien

Linearbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur einmal -Hauptsächlich elektrische Wechsel- felder für schnelle Beschleunigung -Oft bei niedriger Energie

Kreisbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur sehr oft - Führungsfeld hält Strahl auf “Kreis” - Effiziente Nutzung des Beschleunigungsfeldes.

Strahl

Strahl

Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und KomponentenTeilchenquellen

• Im Allgemeinen Erzeugung eines Plasmas (Bogenentladung, Mikrowellen und geignetes Magnetfeld, Laser pulse ….)

• Extraction von Ionen (Protonen) durch elektrische Felder.

Beispiel: Duoplasmatron-Teilchenquelle

Anode

Kathode

Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und KomponentenTeilchenquellen

CERN duoplasmatron Protonenquelle in Faradaykäfig (90kV)(Model im Schaukasten davor)

Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung

• Ablenkmagnete: möglichst perfekte Dipolmagnete (Konstantes By, Bx = 0T)

• Halten den Strahl auf einer geschlossenen Bahn “Kreisbahn”

• Ablenkkraft

• Erzeugung des Feldes durch Anregungsströme

g … Gap-Höhe• Formung des Feldes mit Hilfe

der Form der Pole• Magnetisches Feld

proportional zum Impuls->Erhöhung des Feldes während der Beschleunigung

Prinzip eines Ablenkmagneten - Ablenkung nach rechts für Teilchen mit positiver Ladung

)( BvqFrrr

×=

00 /)/( μμμ BgFBsdI r =•=∫rrr

Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung

• Teilchenstrahl: individuelle Teilchen nicht exact auf Referenztrajetorie (transversale Position und Winkel)

• Ohne Fokussierung: Strahlgröße nimmt zu, Teilchen gehen an der Vacuumkammer verloren

• Fokussierung mit Quadrupolen: (∂By/ ∂x) (gradient, möglichst konstant)• Maxwell’sche Gleichungen rot B = 0 (kein Strom innerhalb der

Vacuumkammer)• Fokussierung in einer transversalen (horizontal in der Skizze) Ebene,

Defokussierung in der anderen• Kombination von mehreren

Quadrupoles (unterschiedlicher Polarität) für Fokussierung in beiden Ebenen

• Beachte:o Überlagerung von Dipol und

Quadrupolfeld möglicho Auch Ablenkmagnete fokussieren

(perfekte Dipole horizontal)o Erste Synchrotrone: Konstanter gradient,

Schwache Fokussierung Breite transversale Profile, große Vacuumkammern, Magnete …

Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung

Ablenkmagnet und (im Hintergrund) Quadrupole

Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung

Linearisierte Bewegungsgleichungen:• Beschreibung der Trajectorien:

o Longitudinale position sals unabhängige Variable

o Horizontal und verticalePosition x(s), y(s)

Linearisierte Bewegungsgleichungen:o (x(s), x’(s)=dx(s)/ds, y(s),

dy(s)/dt klein)o Nichtlineare Terme kleino In guter Näherung (vor allem für Transferlinien)o Oszillator mit variabler Rückstellkraft

n)Allgemeine im(klein .... /)(/

/)/()()/()(

0)()()(''

)/()()())()(()(''

000

00

02

ppppp

xBpqskBpqsh

sysksy

ppshsxskshsx

yy

−=Δ

∂∂⋅=⋅==⋅−

Δ⋅=⋅++

Bending radiusρ(s) = 1/h(s)

y

x

s

Trajectorie eines Teilchens

Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung

• Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen:

o Aktionsvariable Jx, Jy, und Anfangsphase µx0, µy0 hängen vom Teilchen ab,

o “Betafunktionen” ßx(s), ßy(s),und Phasen µx(s), µy(s) beschreiben das “Lattice” (Anordnung von Ablenkmagneten und Quadrupole mit Stärken) und werden vom Lattice berechnet:

• Kreisbeschleuniger: ßx, ßy haben Periodizität des Lattices• Transferlinien: ßx, ßy werden mit Anfangsbedingungen bestimmt.

• Interpretation:o Harmonischer Oszillator mit Modulation um Impulsabhängige

Bahn,o Anzahl an Schwingungen pro Umlauf im Kreisbeschleuniger:

tunes Qx= (µx(0)- µx(C))(2π) und Qy= (µy(0)- µy(C))(2π)mit C..Umfang des Beschleunigers

o Hohes k (mehr Fokussierung, höhere Rückstellkraft) – kleinere Betafunktionen und größere Winkel x’ und y’

))(sin()(2)(

)/()())(sin()(2)(

0

00

yyyy

xxxx

ssJsy

ppsDssJsx

μμβ

μμβ

+=

Δ⋅++=

Teilchenbeschleuniger

Linearbeschleuniger

• Möglichst viele Beschleunigungsstrecken (elektrische Wechselfelder) auf kleinem Raum

Schnelle Beschleunigung• Keine Ablenkmagnete, einige Quadrupole zur Fokussierung• Beispiel: Alvarez – Struktur

(viele andere Strukturen):o Langer Tank mit longitudinalem

elektrischem Feld (->azimuthales Magnetfeld)

o Drift Röhrchen: • Strahl im “Gap”, wenn

Feld in richtiger Richtung• Strahl im Röhrchen, wenn

Feld in Gegenrichtungo Quadrupole:

• integriert in Drift Röhrchen(größerer Durchmesse/Lange)

Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone

• Wesentliche Bestandteile:o hauptsächlich Magnete (zum

Führen und Fokussieren, Dipole und Multipole für Korrektionen)

o Radiofrequenzkavitäten (meist ein kleiner Teil des Umfangs)

o Strahlbeobachtungsinstrumenteo Vacuumsystem, Kontrollsystem,o Infrastruktur (Kühlwasser,

Elektroversorgung …)• Transition

o Änderung der Umlaufzeit mit (Δp/p)

• Weglänge nimmt im Allgemeinen mit Δp/p zu und verlängert Umlaufzeit (Energieunabhängig),

• Geschwindigkeit nimmt mit Δp/p zu und verkürzt Umlaufzeit (Effekt nimmt mit Energie ab!)

• Unterhalb “Transition”:Teilchen mit Δp/p > 0 schneller

• Oberhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 langsamer!

Beschleunigungsstruktur

~

Dipolmagnet zur Bahndefinitionhomogenes vertikales Feld

Quadrupolmagnet zurStrahlfokusierung

Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone

• Führungs und Fokussierungs struktur: Strahl kann lange mit ~konstanter Energie zirkulieren

• Beschleunigung duch elektrische Wechselfelder in Radiofrequenz (RF) ”Kavitäten”.

• Frequenz des Wechselfeldes ein vielfaches h der Umlauffrequenz

• h Positionen (“Buckets”), die mit Teilchenpaketen gefüllt sein können

Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone

• Beschleunigung:o RF Kavitäten produzieren elektrisches Wechselfeld – Frequenz ein

ganzahliges Vielfaches h (“Harmonische”) der Umlauffrequenzo Phasenstabilität (z.B. oberhalb der Transition – Teilchen mit Δp/p>0

haben längere Umlaufperiode)o z … Position im Bunch

z>0 “Kopf”, z<0 “Schwanz”o Vacc … Spannung für

Beschleunigung-> z=0 stabiler Punkt

o Teilchen mit z>0 (im “Kopf”) Mehr Beschleunigung Erhöhung von Δp/p und Verlangsamung Reduktion von z (Phasenstabilität)

• Beachte: Während der Beschleunigung müssen RF Frequenz und Magnetfeld genau abgestimmt sein und entsprechend ansteigen!

z

VRF

Vacc

z

Δp/p

“Kopf”“Schwanz”

Teilchenbeschleuniger

Strahltransfer (Injektion/Extraction)

• Synchrotron: Teilchen oszillieren um stabile Bahnen• Spezielle Installationen für Transfer, als Beispiel Injektion:

• Septum-magnet (und eventuell Sollbahndeformation “orbit deformation”) bringt Injektionstrajektorie nahe der Sollbahn:o Regionen mit und ohne Feld durch (dünnen) Leiter getrennt

• Kickermagnet “kickt” den Strahl auf Sollbahn (“bzw. deformierten orbit”):o Sehr kurze (im Vergleich zur Umlaufsperiode) Ein-und-Ausschaltszeiten

• Beachte: zusätzlich gibt es weitere Technikeno Multiturn-Injection: Injektion von langen (mehrere Umläufe) Linacpulseno Langsame Extraktion: Gleichmässiger geringer Strom über lange Zeiten

(Anregung einer Resonanz)

Septummagnet

Schneller Kickermagnet

Transferlinie

Sollbahndeformation

Teilchenbeschleuniger

Resonanzen

• Perfekte Fokussierstruktur und linearisierte Bewegungsgleichungen:o Idealisierung mit kleinen Abweichungen von “wirklichen

Bewegungsgleichungen”o Strahl kann sehr lange im Synchrotron kreiseno Summation von kleinen Effekten – Resonanzverhalten

• Beispiel: Ganzzahlige Resonanz durch Dipolfehler (z.B. magnetisches Streufeld)

o Teilchen kommen mit gleicher Phase zum Fehlero Aufschaukelung, Resonanz und Teilchenverlusto Beachte für nichtganzzahligen tune Q:

• Dipolfehler führen zu einem, von der Referenztrajetorie abweichenden “geschlossenen Orbit”

• Teilchen oszilieren um diesen “geschlossenen Orbit”

Teilchenbeschleuniger

Resonanzen

• Beispiel: halbganzzahlige Resonanz angeregt durch Fokussierfehler

o Resonanz, Aufschaukelung der transveralen Amlitude und Teilchenverlust• Im Allgemeinen:

o Vermeidung von mQx + nQy = p fuer kleine Reasonanzordnung |m|+|n|

o In Praxis Ordnung abhängig von Synchrotron, z.B.

• Booster (500 ms, ~400 000 Umläufe) 3. Ordnung,

• Collider (Strahl zirkuliert Stunden) hohe Ordnungen.

o Korrekturmagnete:Dipole zur “Orbitkorrektur”,“Multipole” zur Resonanzkorrektur

Teilchenbeschleuniger

Intensitätsabhängige Effekte(direkte transversale Raumladungskräfte)

• Ladungsverteilung eines Teilchenpaketes (lange im Vergleich transversaler Ausdehnung)

o Coulomb Abstoßung hauptsächlich transversalo Teilweise kompensiert durch Magnetfeld (1-βrel

2)o Defokussierung stärker im Zentrum, schwächer am Beginn/Ende des

Paketes

• Konsequenzo Verringerung des Tunes – abhängig vom Teilchen (stärker im Zentrum,

schwächer außen) – nimmt stark mit Energie abo Tuneverteilung – schwieriger einen Arbeitspunkt im Resonanzdiagram zu

findeno Nichtlinearer Effekt – Anregung von Resonanzen Limitierung der maximalen Intensität (bei gegebener Emittanz od.

Strahlgröße) Start einer Beschleunigerkette mit Linearbeschleuniger Möglichst hohe Injektionsenergie, mehrere Synchrotrone in Kette

abstoßende Kräfte

Teilchenpaket

Teilchenbeschleuniger

Intensitätsabhängige Effekte(Instabilitäten)

• Elektromagnetische Felder und Wellen in Vacuumkammer (zusätzlich zu direkten Raumladungskräften):o Abhängig von Strahleigenschaften (kohärente Schwingungen),

proportional der Intensitäto Abhängig von Vakuumkammer

• Rückwirkung auf den Strahl• In bestimmten Fällen, Verstärkung der kohärenten

Schwingungen und daher Instabilität• Limitation der maximalen Intensität• Verbesserung mit Rückkopplung, z. B. transversaler “Damper”

s

“Pick-up”mißt Position

“Kicker”korrigiert Trajectorie

Teilchenbeschleuniger

Strahldiagnostik

• Beobachtung des Teilchenstrahles unumgänglich:o Abschätzung der Strahleigenschafteno Zum Verständnis des Beschleunigerso Für Verbesserungen der Leistungsfähigkeit

• Instrumente (unvollständige Liste)o Strahltransfomatoren: Strahlstrom =

Primärwicklung, Signal an Sekundärwicklung für Messung

o TV Stationen: Szintillator in Strahlrohr, Beobachtung des Bildes mit Kamera

o “Pick-up”: Signale von Elektroden in Vacuumkammer auf beiden Seiten des Strahles, Position

o Tunemessung: Kick des Strahles, Beobachtung der Oszillationen mit einer Pick-up (Positionen über viele Umläufe)

Strahl

starkesSignal

schwachesSignal

Teilchenbeschleuniger

Collider

• Maßgeblich für Teilchenphysikexperimente: Energie Es im Schwerpunktsreferenzsystem der wechselwirkenden Teilchen

• Strahl auf ruhendes Target (Teilchen gleicher Masse):o Ineffizient für hohe Energien (und alle Sekundärteilchen in

Strahlrichtung)

• Collider: Kollision zwischen zwei beschleunigten Teilchen(strahlen)o Gesamte Energie der beiden Teilchen für Ereigniso Teilchen & Antiteilchen (z.B. Proton/Antiproton, Elektron/Positron):

• Ein Beschleunigerstruktur (CERN SPS, LEP) ausreichend für 2 Strahlen• Erzeugung der Antiteilchen (fixed target)

o Kollision gleicher Teilchen• Zwei Beschleuniger mit Kreuzungspunkten (z.B LHC .. Protonencollider)

Beschleuniger Teilchen-Energie

Es - Fixed target

Es - Collider

PS 26 GeV 52 GeV

SPS 315 GeV 41 GeV 630 GeV

LHC 7 TeV 0.115 TeV 14 TeV

Teilchenbeschleuniger

Collider

• Beobachtung von Prozessen mit geringem Wirkungsquerschnitt σww:

o Wahrscheinlichkeit für Ereignis pro Zeiteinheit L·σww

(L … Luminosität, Eigenschaft des Beschleunigers)

• Hohe Luminosität durch:o Hohe Anzahl an Teilchen pro bunch in kleinen Emittanzen (limitiert durch

direkte Raumladungseffekte in Injektoren und Strahl-Strahl Wechselwirkungen)

o Kleines β*: starke Fokussierung zum Wechselwirkungspunkt (große Strahldurchmesser, starke Quadrupole an beiden Seiten)

o Viele Packete pro Strahl

trkungspunk WechselwiamFunktion - ... Formfaktor ... 1~

Breite rms ale transvers... Strahl pro Bunche Anzahl ...

quenz Umlauffre... PacketTeilchen Anzahl ...

44

*

*

22

ββσ

πεβπσ

Fn

fN

FfnN

FfnN

L

Tb

revb

revbb

T

revbb ==

Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC

• Möglichst hohe Kollisionsenergie (benötigt von Experiment):o Großer Umfang (~27 km), möglichst dicht mit

Ablenkmagneten gefüllto Hohes Magnetfeld (supraleitende Magnete > 8T !!),o “Collider”

• Hohe Luminosität:o Proton-proton “Collider”:

• 1.15·1011 protonen pro Paket, sehr dichter Strahl (Emittanz 3.5μm im Beschleuniger Jargon)

• 2808 Pakete pro RingAbstand 25ns oder 7.5m

• Sehr kleine transversale Dimension σ = 17 μm am Wechselwirkungspunkt

Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC

• Supraleitende Magnete:o Joch von konventionellen

Magneten Sättigung bei ~2T

o Anregung höherer Felder direkt durch Ströme (Feldqualität !)

o Supraleitender Leiter in starkem Feld -> Kräfte

o Temperatur 1.9 Ko Quench:

• Ein kleines Volumen wird normalleitend (mechanische Bewegung, Verlust von Strahlteilchen)

• Widerstand und weitere Temperaturerhöhung

• Extraktion der gespeicherten Energie um Beschädigung zu vermeiden

Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC

• Geometrie:o Zwei getrennte

Strahlrohre (aber im selben Magneten)

o Kreuzungspunkte• Vier große Experimente• Gleiche Länge für beide

Ringe

• Kollimation:o Bildung eines Halos um

den Strahlo Verlust auf Magnet

würde Quench hervorrufen

o Einfang der Teilchen in “Cleaning insertion” (Herausforderung, gesamte 350 MJ kin. Energie pro Strahl)

Teilchenbeschleuniger

LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes

o Je höher die Energie/Impuls, desto größer der Beschleuniger (oder hohes Magnetfeld)

o Limitierter dynam. Arbeitsbereich: Stromversorgungen, Magnete, RF (ßrel<1)

o Typischerweise 1 Grössenordnung im Impuls pro Stufe.o Bei niedriger Energie Linearbeschleuniger, danach mehrere Synchrotrons

Teilchenbeschleuniger

LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes

• Protonenquelleo 90 keV, gepulst alle 1.2 s.

• Linac2 (Linearbeschleuniger)o βrel~0.3, γrel~1.05o 50 MeV, gepulst alle 1.2 s.

• PS Booster (4-Ring Synchrotron)o Multiturninjektion !!o βrel~0.916, γrel~2.5o 1.4 GeV, 1.2 s Zyklus.

• PS (Synchrotron) o γrel~27, βrel~0.9993o 25 GeV, 3.6 s Zyklus.

• SPS (Synchrotron) o γrel~450, βrel~0.999998o 450 GeV, 21.6 s Zyklus.

• Verbunden durch Transferlinien• Herausforderung für LHC:

o Kleine transversale Emittanz und Strahlgröße trotz direkter Raumladungskräfte

• Parallel zu LHC-Strahlen:o Operation diverser anderer Experimente

Hall EST

Linac2

SPS

Protonenquelle