Temperatursensoren, Temperaturmessung Die Temperatur ( in Kelvin ) ist eine Kenngröße für die in praktisch allen Prozessen auftretende(thermische) Energie. In der Elektronik besitzen alle Elemente und Vorgänge eine mehr oder wenigerausgeprägte Temperaturabhängigkeit. Zur Erfassung der Temperatur bietet sich daher ein großesSpektrum an Möglichkeiten an.

Überblick Metallwiderstände alsKaltleiterKaltleiter - Silizium PTCKaltleiter - Keramisch PTCHeißleiter - NTCpn -ÜbergängeThermoelementeStrahlungsthermometerBesondereTemperaturmessverfahren

Berührungsthermometer (nach VDI/VDE 3511 Blatt 1, Entwurf 1991).

Messgerät Temperaturbereich in ° C Fehlergrenzen

Flüssigkeits-Glasthermometer mit nicht

benetzender (metallischer) thermometri-

scher Flüssigkeit Mit benetzender (organischer) thermome-

trischer Flüssigkeit

(-58) -38 bis 630 (1000)

–200 bis 210

Für geeichte Thermometer:

etwa das Doppelte der

Skaleneinteilung in Grad (DIN 16178 Blatt 1)

Zeigerthermometer,

Flüssigkeitsfederthermometer -35 bis 500 1 bis 2 % des Anzeigebereichs

Dampfdruckfederthermometer (-200) -50 bis 350 (700) 1 bis 2 % der Skalenlänge Stabausdehnungsthermometer 0 bis 1000 1 bis 2 % des Anzeigebereichs Bimetallthermometer -50 bis 400 1 bis 3 % des Anzeigebereichs

Thermoelemente

Cu-CuNi Typ U und T

Fe-CuNi Typ L und J

NiCr-Ni Typ K und N

PtRh-Pt Typ R und S

PtRh20-PtRh8 Typ B

-200 bis 400 (600)

-200 bis 700 (900)

0 bis 1000 (1300)

0 bis 1300 (1600)

0 bis 1500 (1800)

0,75 % des Sollwertes der

Temperatur

0,5% des Sollwertes der

Temperatur

Widerstandsthermometer mit Metall-Messwiderständen Pt-Widerstandsthermometer. Ni-Widerstandsthermometer.

(-250) -220 bis 850 (1000)

-60 bis 250

0,3 bis 4,6 °C je nach

Temperatur (nach DIN IEC 751)

0,4 bis 2,1 °C je nach

Temperatur (nach DIN 43760) Widerstandsthermometer mit Halbleiter-Messwiderständen Heißleiter-Widerstandsthermometer

Kaltleiter-Widerstandsthermometer

Silizium-Messwiderstände

(-100)-40 bis 180 (400) 0,5 bis 10 °C je nach Temperatur

Halbleiterdioden und -transistoren -70 bis 160 1 bis 3 °C je nach Temperatur Kryodioden -272 bis 130 bis 0,01 °C

1 ) Metallwiderstände

Grundsätzlich kann jedes Material, das im interessierenden Bereich eine temperaturabhängige Leitfähigkeit besitzt,zur elektrischen Temperaturmessung eingesetzt werden.Ohne nun auf die Mechanismen der Leitfähigkeit detailiert einzugehen, kann man Kennlinien aufnehmen, mit derenHilfe aus dem Widerstand auf die Temperatur geschlossen werden kann.Durch den Einsatz von Mikrocontrollern ist auch die Forderung nach einer Linearität der Kennlinien nicht mehr sowichtig wie früher. Für die Auswahl geeigneter Messdrähte sind der Temperaturbereich (Schmelzpunkt! ), die Reproduzierbarkeit(memory-Effekte, Unstetigkeiten..), die chemische Widerstandfähigkeit und Langzeit-Stabilität die entscheidendenKriterien.Aus dem linken Diagrammm, das vom Eispunkt abwärts reicht, wird ersichtlich, dass zum Nullpunkt hin nicht alleMetalle gleiches Verhalten haben, doch größenordnungsmäßig liegen alle Steigungen = Temperaturkoeffizienten beietwa 1/273K = 0,00366 1/K .Der Bezug auf 0°C ist allerdings auch bedenklich, weil der Eispunkt zwar für Wasser, aber nicht für die Metalleallemein von Bedeutung ist.

Bei hohen Temperaturen zeichnet sich vor allem Platin (Pt) durch weitreichende Linearität (∆R = α*∆T) aus. DieAbweichungen von einer Geraden werden durch Polynomnäherungen mathematisch erfasst.

Platin Widerstand Pt100 ( handelsüblich auch PT200, PT500, PT1000 handelsüblich)

Der physikalische Widerstansverlauf mit der Temperatur wird durch ein Polynom höherer Ordnung angenähert.

Von -200°C bis 0°C mit 4.Ordnung, von 0°C bis +850°C genügt die zweite Ordnung

ϑ0 0:=α 3.90802 10

3−⋅:=

ϑn 200− 199−, 1000..:= β 0.580195− 106−⋅:=

γ 0.42735 109−⋅:=

ϑp 00− 1, 850..:=δ 4.2735− 10

12−⋅:=

R ϑ0( ) 100 Ω⋅:=Nennwiderstand bei ϑ = 0°C

Kurve für negative Celsius-Grade ϑn

weicht bei höheren Temperaturen wegendes negativen δ zu stark nach unten ab.

Rn ϑn( ) R ϑ0( ) 1 α ϑn( )⋅+ β ϑn( )2⋅+ γ ϑn( )3

⋅+ δ ϑn( )4⋅+

⋅:= .............

.

Rp ϑp( ) R ϑ0( ) 1 α ϑp( )⋅+ β ϑp( )2⋅+

⋅:= ............. Kurve für positive Celsius-Grade ϑp

ϑn 273− 272−, 0..:= ϑp 0 1, 1000..:= PT100 - Sensor auf Keramik-Träger:

200− 0 200 400 600 800

100

200

300

400

500

Kennlinie eines PT100 Messwiderstands

Temperatur in Grad Celsius

Wid

erst

and i

n O

hm

Rn ϑn( )Rp ϑp( )

0

ϑn ϑp, (1) Dichtung der Glas-Keramik-Verbindung(2) Anschlusslote(3) Anschlusspads(4) Passivierung mit Glasschichten(5) Fotolithographisch strukturierte Pt-Dünnschicht(6) Al2O3-Keramik -Träger

Nennwerte: 100Ω, 500Ω, 1000Ω, 2000ΩΤemperaturkoeffizient: 0.00375/K Toleranzklassen nach DIN 60751

Die Kennlinie wird mit vier Temperaturkoeffizienten beschrieben. Für den Tieftemperaturbereich genügen die erstenzwei, darüber muss ein dritter und vierter Koeffizient eingesetzt werden. Der Messbereich umfasst den technischwichtigen Bereich bis zum flüssigen Stickstoff N2(liq) -196°C hinauf bis über +800°C.

Pt100 in Brückenschaltung,mit Tiefpass, fg=1,6Hz

Arbeitspunkt einstellbar (R3)

Verstärker justierbar (R9) liefert ca. Ua= 1V/°C

2 ) PTC - Kaltleiter auf Silizium-Basis

Widerstandsmaterial ist dotiertes SiliziumDie Koeffizienten sind stark Hersteller-abhängig (Datenblatt Siemens: KTY)

Nennstemperatur ϑN 25:= α 7.95 103−⋅:=

Nennwiderst. Beispiel RN 2000 Ω⋅:= β 19.5 106−⋅:=

Der Temperaturkoeffizient ist um größer als bei Metallen. (vgl.: Pt100: α=0,4% /K KTY: α=0,8% /K )

R ϑ( ) RN ϑ ϑN−( )0α ϑ ϑN−( )1

⋅+ β ϑ ϑN−( )2⋅+

⋅:= Die Kennlinie ist parabolisch nach oben gebogen.

Bei der technisch üblichen Nenntemperatur von25°C besitzt dieses Bauteil dabei 2kΩ +/−1%,Messstrom = 1mA (lt.Datenblatt <7mA, Messstrom beeinflusst dieKennlinie! )Umax=25V (mit 10nF parallel gegen

Induktionsspitzen absichern)Messbereich -50°C bis 150°CEmpfindlichkeit 0,8% / °C

Temperaturbereich: ϑ 50− 49−, 150..:= Grad Celsius

50− 0 50 100 1501 10

3×

2 103×

3 103×

4 103×

5 103×

Temperatur in °C

Ohm

scher

Wid

erst

and

R ϑ( )

ϑ

KTY10, Modifiziertes TO-92 Transistorgehäuse

R 0( ) 1.627 103× Ω= R 25( ) 2 10

3× Ω=

Brückenschaltung mit Spannungsstabilisierung, Differenzverstärker, aktivem und passivem Tiefpass

3) PTC, Kaltleiter auf keramischer Basis:

Diese PTC-Widerstände werden auf Basis vonTitanat-Keramik (Ba1-xSrx-)TiO3 hergestellt.

Die starke Temperaturabhängigkeit der hohenDielektrizitätskonstanten des ferroelektrischen BaTiO3

und andererseits die Ausbildung von Potentialbarrieren anden mit Sauerstoff belegten inneren Oberflächen dergesinterten Keramik-Körner bewirken ein komplexesWiderstandsverhalten mit der Temperatur. DerWiderstandsverlauf zeigt innerhalb eines begrenztenTemperaturbereichs einen sehr großen positiven, vomArbeitspunkt abhängigen Temperaturkoeffizienten - PTC - ,um sich schließlich bei Temperaturen über 200°C wiederwie ein NTC zu verhalten.

Anwendungen mit Fremderwärmung:Temperaturregler, Motorschutz, Geräteschutz;Anwendungen mit Eigenerwärmung: Stromstabilisierung, Strombegrenzung, ..Verzögerungsschaltungen, Flüssigkeitsniveauanzeigen.

4 ) NTC - Heißleiter

Kennwerte : Nennwiderstand RN 1000 Ω⋅:= ... bei Nenntemperatur TN TN 298 K⋅:=

Koeffizient B B 2000 K⋅:=

Die Nennwiderstände RN sind von wenigen Ohm bis in den 100 kOhm Bereich im Handel erhältlich.

Die Konstante B liegt zwischen 1500K und 7000K (siehe Datenblatt) .Für eine genaue Beschreibung des Temperaturverlaufes bei gemessenem Widerstand R wird folgende Formelvorgeschlagen ( vgl.: Tietze Schenk, Halbleiterschaltungstechnik):

1

T

1

TN

1

Bln

R T( )

RN

⋅+1

Cln

R T( )

RN

3

⋅+=

Verzichtet man auf Linearität in einem größeren Bereich, so kann man den Term mit der dritten Potenzweggelassen und es resultiert die einfachere Form:

1

T

1

TN

1

Bln

R T( )

RN

⋅+= und daraus wird ==> R T( ) RN e

B1

T

1

TN−

⋅

⋅=

Dies ergibt im Diagramm eine Gerade, wenn als Abszisse 1/T und als Ordinate ln(R/RN) aufgetragen wird. Die

Steigung der Ausgleichs-Gerade durch die Messpunkte stellt dann den Koeffizienten B dar.

Ein Temperaturbereich von -20°C bis 200°C entspricht (273-20)K ...(273+200)K

R T( ) RN e

B1

T

1

TN−

⋅

⋅:=ln

R T( )

RN

B1

T

⋅B

TN+=

T 253K 254K, 473K..:=

100− 0 100 200

1 103×

2 103×

3 103×

4 103×

NTC-Kennlinie, lineare Achsen

R T( )

T 273K−

y = k*x + d ....Geradengleichung

2 103−× 2.5 10

3−× 3 103−× 3.5 10

3−× 4 103−×

3−

2.5−

2−

1.5−

1−

0.5−

0

0.5

1

1.5

2

NTC-Kennlinie, log.(y) / 1/T (x) - Achse

lnR T( )

1000Ω

0.0025 0.0035

1

T

Die Steigung (=B) ist in diesem Beispiel hier 0.3 1.7−( )−

0.0035 K1−

⋅ 0.0025 K1−

⋅−2 10

3× K=

Analoge Linearisierung der Kennlinie durch Parallelschaltung eines Widerstands Rp 300 Ω⋅:=

Rges T( )R T( ) Rp⋅

R T( ) Rp+:=

200 300 400 5000

200

400

600

800

1 103×

R T( )

Rges T( )

Rp

T

Der Arbeitspunkt soll mit dem Wendepunktzusammenfallen.Die Linearität steigt, allerdings sinkt dieEmpfindlichkeit.

5 ) PN-Übergänge. Die Diode als Temperatursensor

Flussspannung, Vorwärtsspannung, Durchlassspannung Uf

An einem pn-Übergang eines Halbleiters entsteht durchDiffusion der positiven und negativen Ladungsträger eineSperrschicht, die den Strom nur durchlässt, wenn dieSpannung in Durchlassrichtung anliegt. Bei vorgegebenen Strom in Durchlassrichtung, ist die SpannungUf proportional zur absoluten Temperatur T. Damit lässt sich die

Temperatur messen.

Mikroampere µA 106−

A⋅:=

Picoampere pA 1012−

A⋅:=

Elementarladung q 1.602 1019−⋅ A⋅ s⋅:=

Elektronenvolt eV 1.602 1019−

J⋅⋅:=

Boltzmann-K. k 1.38 1023−⋅

J

K⋅:=

Bandabstand EGe 0.67eV:=

ESi 1.1eV:=absolute Temperatur T T 298 K⋅:= T T:=

Eg ESi:=

Bandabstand (gap) des Halbleiters Ug

Eg

q:=

"Temperaturspannung" : UTk T⋅

q:= UT 0.026 V= entspricht der Elektronen-Energie bei T=298K

Beim Durchlaufen eines Spannungsabfalls von Ug 1.1 V= nimmt ein Elektron die Energie Eg 1.1 eV⋅= auf.

pn-Übergang:

An einem idealen pn-Übergang eines Halbleiters diffundieren freie Elektronen aus dem n-leitenden in den p-leitendenBereich. Sie rekombinieren dort mit den Löchern. Umgekehrt diffundieren positive Löcher vom p-leitenden in denn-leitenden Bereich und rekombinieren dort mit den freien Elektronen. Durch diesen Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger entsteht eine an Ladungsträgern verarmte Schicht, dieSperrschicht.

Der an Elektronen verarmte Bereich ist positiv geladen und der an Löchern verarmte Bereich wird negativ. Diese Bereichebilden die positive bzw. negative Raumladungszone. Dadurch entsteht im Bereich der Sperrschicht ein elektrisches Feldund eine entsprechende Diffusionsspannung. Diese erzeut einen Driftstrom der Minoritätsladungsträger, das sindthermisch erzeugte Elektronen im p-Gebiet oder Löcher im n-Gebiet.

Ohne äußere Spannung sind beide Ströme entgegengesetzt gleich groß.

Durch eine äußere Spannung in Sperrrichtung kann der Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger so weit reduziertwerden, dass nur noch der Strom der Minoritätsladungsträger durch die Sperrschicht fließt. Dieser Sperrsättigungsstrom IS ist damit proportional zur Konzentration der Minoritätsladungsträger, die über die

Boltzmannkonstante mit der Temperatur zusammenhängt.

Sperrsättigungsstrom: Vorfaktor ISK bei 298K ( auch temperaturabhängig !) :

T 298 K⋅:= konst0.5A

K3

:= ISK konst T3

⋅:= ISK 1.3231796e7 A⋅→

Sperrsättigungsstrom: IS T( ) ISK e

Eg−

k T⋅

⋅:=

Eine äußere Spannung U in Flussrichtung verringert die Energiebarriere in der Sperrschicht auf (Eg - q*U)

Dadurch steigt der durch die Sperrschicht fließende Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger um denFaktor exp( qU / kT ) an. Nach Shockley ergibt sich damit der Durchlassstrom I(U) als Summe der beidenentgegengesetzt gerichteten Ströme zu:

I U( ) IS T( ) expq U⋅

k T⋅

⋅ IS T( )−=

I U( ) ISK expq U⋅ Eg−

kT

⋅ ISK expEg−

kT

⋅−=

I U( ) ISK expUg−

UT

⋅ expU

UT

1−

⋅=

Beim nicht-idealen pn-Übergang finden auch Rekombinationsprozesse von freien Ladungsträgern im Bereichder Sperrschicht statt. Dies wird durch den Idealitätsfaktor ( fm 1.1:= ) berücksichtigt.

Für größere Ströme, I >> IS kann auch die 1 vernachlässigt werden.

Ug 1.1V= I U( ) ISK e

U

fm UT⋅

Ug

UT

−

⋅:=

U 0.2− V⋅ 0.199− V⋅, 0.9 V⋅..:=

0.2− 0.1− 0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 10

102030405060708090

100

Diodenpannung

Dio

den

stro

m

I U( )

mA

U

V

Uf ist proportional zur

Temperatur, so lange dasVerhältnis (I / IS ) konstant ist:

Diodenstrom: I 5 mA⋅:=

Sperrstrom : IS 298K( ) 3.249 1012−× A=

I

IS 298 K⋅( )1.539 10

9×= ........ Stromverhältnis

Idealitätsaktor fm 1.07:=

Flussspannung : Uf T( ) fmk

q⋅ ln

I

IS T( )

⋅

T⋅:= T 298 K= Uf T( ) 0.581 V=____________________

Temperaturkoeffizient der Flussspannung: T

Uf T( )d

d2−

mV

K⋅=

___________________

T 243 K⋅ 253 K⋅, 343 K⋅..:= Wie schon aus dieser Formel ersichtlich ist, wird dieseMethode von vielen Unsicherheiten begleitet: derSperrsättigungsstrom, der Idealitätsfaktor, dieForderung nach Stromkonstanz....Diese Methode wird daher für Messzwecke immerweniger eingesetzt.

40− 20− 0 20 40 60 80400

500

600

700

800

Temperaturgang der Flussspannung

Uf T( )

mV

T 273 K⋅−Der Temperaturkoeffizient der Durchlassspannung Uf(T) lässt sich mit dem Durchlassstrom einstellen.

Die Werte von m und IS variieren bei der Fertigung der Dioden, außerdem nimmt IS mit steigender Temperatur der

Sperrschicht zu. Daher werden Einzeldioden nur verwendet, wenn in einem kleinen Temperaturbereich derTemperatureinfluss in einer Schaltung kompensiert werden soll.

Der Thermoadapter zum Aufstecken auf ein Voltmeter (Zeitschrift Elektor) besteht aus einer Messbrücke undder Spannungsversorgung (Batt)

Ein Beispiel wäre die Kompensation derThermospannung für die Vergleichsstelle einesThermoelements bei Umgebungstemperaturenzwischen 0°C und 40°C. - wird statt eineszweiten Thermoelements eingebaut.

Transistor - Differenzschaltung

Um von Streuungen in den Kennwerten m und TS unabhängig zu werden, stellt man ICs her, in denen

zwei als Diode geschaltete Transistoren mit identischen Eigenschaften eingesetzt werden.Es werden zwei unterschiedliche Kollektorströme I1 und I2 eingeprägt. Die Differenz der

Basis-Emitterspannung UBE ist dann wegen:

I IS e

U

fm UT⋅⋅= ==> U1 U2− fm

k

q⋅ ln

I1

IS

lnI2

IS

−

⋅ T⋅=

U1 U2− fmk

q⋅ ln

I1

I2

⋅ T⋅=

Die Spannungsdifferenz ist, wie aus der Formel ersichtlich, nur von der Temperatur abhängig.

Im AD590 von Analog Device wird diese Spannungsdifferenz in einen Strom umgewandelt. Der Temperaturkoeffizient beträgt 1µA/K .

Beim LM135 von National Semiconductors wird eine Spannung von 10mV/K ausgegeben.Reproduzierbarkeit +/- 0.1°C, Absolut-Fehler ohne Kalibrierung +/-3°C.

.

6 ) Thermoelemente

Berühren sich zwei verschiedene Metalle, dann wechseln aufgrund von Unterschieden in den Energiebändern derElektronen von einem Metall zum anderen hinüber, das Ferminiveau stellt sich ein. Die dadurch bedingte Anhebungbzw. Absenkung der Bandkanten erzeugt eine Spannung, die um so größer ist, je höher die Temperatur derBerührungsstellen ist. Diese Thermospannung kann zur Temperaturmessung ausgenutzt werden. Die Berührungsstellebildet das Thermoelement.

Thermoelektrische Spannungsreihe:

Um die Spannungen, die sich bei der Berührung verschiedener Metalle ausbilden, vergleichen zu können, hat maneine Spannungsreihe aufgestellt. Die Messung dieser Spannung ist nicht ohne Weiteres möglich, da sich ja beimAnschluss des Spannungsmessers wiederum zwei Kontaktstellen, also zwei neue Thermoelemente bilden und dasMessergebnis verfälschen. Gemessen wird daher nicht die Thermospannung selbst, sondern die Differenz derThermospannungen zwischen zwei Thermoelementen, die sich aber auf unterschiedlicher Temperatur befinden.

Werkstoff gegen Pt gegen Cu

µV/1°C µV/1°C

Te 500 490

Si 448 440

Sb 47,5 40

CrNi 22 14,5

Fe 18,8 10,8

Mo 12 4,5

Ms 11 3,5

Cd 9 1,5

W 8 0,5

V2A 8 0,5

CuNi 7,5 0

Ag 7,3 -0,2

Au 7 -0,5

Zn 7 -0,5

Mn 6,6 -0,5

Ir 6,6 -0,9

Rh 6,5 -1

Cs 5 0

Pb 4,4 -3,1

Sn 4,2 -3,3

Mg 4,2 -3,3

Ta 4,1 -3,4

Al 3,9 -3,6

Kohle 3 -4,5

Grafit 2,2 -5,3

Hg 0 -7,5

Pt 0 -7,5

Th -1 -8,5

Na -2 -9,5

Pd -5 -12,5

Ni -15 -22,5

Co -17 -24,5

Konstantan -31,2 -40,5

Bi -65 -72,5

Jede Paarung aus zwei Werkstoffen besitzt eine eigeneThermokonstante mit der die Temperaturdifferenz bestimmt wird:

∆Uth k ∆ϑ⋅=

Beispiel : als Thermoelementpaar wurde Eisen ( +18.8µ/K) undKonstantan (31.2µV/K) gewählt: ( Fe-CuNi )Die Labortemperatur beträgt 25.3°C, gemessen wird dieDifferenzspannung (U4-U3) mit 3.728 mV. Welche Temperatur besitztdie Messstelle?

Lösung: Thermokonstante Fe-CuNi 18.8µ V⋅

K31.2−( )

µ V⋅

K− 50 µ

V

K⋅⋅=

Vergleichsstelle 25.3 °C entsprechen : 25.3K 50⋅ µV

K⋅ 1.265 10

3−× V=

addiert zur gemessenen Thermospannung:

3.728 mV⋅ 1.265mV+ 4.993 103−× V=

dies entspricht4.993mV

50µV

K⋅

99.86 K=

über Null °C also 99,86°C

Zwei Probleme treten in der Praxis auf :

1) Das Bauelement ist im benötigten Bereich nicht mehr ausreichend linear, oder anders ausgedrückt: dieThermo-"Konstante" ändert sich mit der Temperatur. Man arbeitet daher, wenn hohe Genauigkeit oder ein großerTemperaturbereich gefordert ist, mit Kennlinien oder Tabellen.

2) Die Temperatur der Vergleichsstelle schwankt um einige zehntel bis einige Grad Celsius. Diese Abweichungengehen direkt additiv in das Messergebnis ein. Man behilft sich, indem die Temperaturschwankungen derVergleichsstelle

a) elektronisch erfasst und analog kompensiert werden, (Analog Messgeräte)oder b) über Thermistoren erfasst und im Rechenwerk berücksichtigt werden (Digital-Multimeter)oder c) die Vergleichsstelle auf konstanter Temperatur gehalten wird. (hochwertige Temperatur-Messgeräte)

___________Anm.: der Trend geht weg von der analogen Linearisierung, hin zur Umrechnung mittels im Digital-Speicher abgelegter Kennlinien. Diskrete Bestückung wird teurer, Rechnerleistung billiger!

Temperatur der Vergleichsstelle wird genau eingeregelt. Damit ist die erste Temperatur T, auf der ∆T aufbaut,bekannt.

Thermoelement an der Vergleichsstelle,temperaturgeregeltTemperaturregelung der Vergleichsstelle

Stabilisierung der Vergleichsstellentemperatur (aus Schmusch, Elektronische Messtechnik)

ThermoelementeTyp J : Eisen-Konstantan (Fe-CuNi)Typ K : Chromel - Aumel (NiCr-NiAl)

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T / °C

U / mV

J (blau)

K(grün)

Verschiedene Typen mit unterschiedlichen Konstanten:

Typ S: Pt10%Rh - PtTyp R: Pt13%Rh - PtTyp B: Pt30%Rh - PtTyp L: Fe - CuNiTyp U: Cu - CuNi

Typ T: Cu - CuNiTyp E: NiCr - CuNiTyp J: Fe - CuNiTyp K: NiCr - Ni

Typ K - Thermopaar aus Nickel-Chrom / Nickel-Aluminium

Thermopaare Typ K gehören zu den Unedelmetall-Thermopaaren, deren Einzeldrähte aus Nichtedelmetallen bestehen.Zu diesen gehören auch die benannten Thermopaare J, T, E, N und die älteren Typen L und U. Der Typ K wirdentsprechend seiner chemischen Zusammensetzung auch mit NiCr - Ni oder NiCr - NiAl bezeichnet.

Das Thermopaar Typ K besitzt von allen unedlen Thermopaaren den weitesten Anwendungs-Temperaturbereichvon -270 °C bis 1372 °C. Die Thermospannungen liegen zwischen -6458 µV bei -270 °C und 54886 µV bei 1372 °C. Mitüber 40 uV/C weist das Thermopaar Typ K innerhalb eines großen Temperaturbereiches von ca. 0 C bis 900 °C nachTyp E den größten Seebeck-Koeffizienten auf. Innerhalb des Temperaturbereiches von -75 C bis 1372 °C liegt derSeebeck-Koeffizient immer noch oberhalb von 33 µV/°C. Erst zu niedrigeren Temperaturen hin nimmt derSeebeck-Koeffizient deutlich ab: ca. 20 µV/°C bei -170 °C, ca. 10 µV/°C bei -225 °C, ca. 5 µV/°C bei -250 °C.

Für niedrige Temperaturen wird zwar bevorzugt der Typ E eingesetzt, allerdings weisen die Einzeldrähte KP und KNals Vorteil eine geringere Wärmeleitfähigkeit und eine höhere Beständigkeit gegen Korrosion in feuchter Atmosphärebei niedrigen Temperaturen auf. Der Typ K ist auch bei höheren Temperaturen widerstandsfähiger gegen Oxidation alsdie Thermopaare Typ E, J oder T.

Thermopaare Typ K finden verbreitet Anwendung bei Temperaturen unterhalb von 250 °C oder oberhalb von 600 °C.Grund hierfür ist ein zwischen ca. 250 °C und ca. 600 °C auftretender Umordnungseffekt der Kristallstruktur despositiven Thermodrahtes KP (identisch mit EP), der zu nicht reproduzierbaren Thermospannungsänderungen führt:

Erst bei Temperaturen oberhalb von 600 °C stellt sich im Thermodraht KP immer ein Ordnungszustand desKristallgitters ein, der reproduzierbare Thermospannungen liefert (K-Zustand). Auch beim langsamen Abkühlen (< 100K/h) aus einem Temperaturbereich zwischen 600 °C und 400 °C stellt sich ein dem K-Zustand elektrisch sehrähnlicher Zustand (U-Zustand) des Kristallgitters ein, der ebenfalls reproduzierbare Thermospannungen liefert. Beimschnellen Abkühlen dagegen (> 100 K/h) aus Temperaturbereichen zwischen ca. 600 °C und 400 °C nimmt derpositive Thermodraht KP einen ungeordneten Zustand seiner Gitterstruktur ein, der mit einer nicht definierbarenVeränderung der Thermospannung (in einer Größenordnung entsprechend ca. 5 C) verbunden ist und sich bis hinunterzu ca. 250 °C auswirkt. Für genauere Messungen unter schnelleren Temperaturwechselbelastungen ist der Typ K imTemperaturbereich zwischen 250°C und 600 °C daher nicht geeignet. Weiters durchläuft der negative Ni-Draht beimCuriepunkt 353°C eine magnetische Umwandlung.

Geeignete Anwendung:Thermopaare Typ K werden für Anwendungen im Temperaturbereich von -250 °C bis 1260 °C in sauberer, oxidierender(Luft) oder neutraler Atmoshäre (Edelgase) empfohlen. Bei Anwendungen im Temperaturbereich von 250 °C bis 600 °Csind mögliche Einschränkungen der Genauigkeit durch schnelle Temperaturwechselbelastungen zu beachten. BlankeThermodrähte können bei Verwendung in Luft, bei nur geringen Einflüssen auf ihre Kennlinie, für jeweils kurze Dauersogar bis hoch zu Temperaturen von ca. 1350 °C eingesetzt werden, auch wenn sich die Eigenschaften bei beidenThermodrähten KP und KN oberhalb von 750 °C durch Oxidation allmählich verschlechtern.

Ungeeignete AnwendungIm Temperaturbereich zwischen 250 °C und 600 °C sind Thermopaare Typ K aufgrund eines Umordnungseffektes inder Kristallstruktur nicht für genaue Messungen bei schnelleren Temperaturwechselbelastungen geeignet.

Bedeutung der Vergleichsstelle (strichliert) beim Thermoelement

Die Anschlusstelle muss auf gleicherTemperatur sein. Die weiterführendeKupferleitung trägt die Spannung zumMikrovoltmeter.

Die Klemmentemperatur ist zu bestimmen,entweder ist ein Temperatursensor bereits imMultimeter eingebaut, oder man nimmt dieZimmertemperatur als Vergleichstemperatur.

Die Thermospannung, die lt. Tabelle derZimmertemperatur entspricht, wird zurThermospannung Uth addiert. Das Ergebnis

wird auf Celsius-Temperatur umgerechnet.

Man kann aber auch einen Verstärkereinbauen, der eine KompensationsspannungUkorr addiert, sodass das Voltmeter gleich die

auf 0°C bezogene Thermospannung anzeigt.

7 ) Messung der Temperaturstrahlung - Strahlungssensoren

Bei sehr hohen Temperaturen oder wenn wegen Reibung an bewegten Körpern oderwegen unzureichendem Wärmeaustausch eine berührende Messung nicht in Fragekommt, wenn Wärmeentzug vermieden werden muss oder das Medium zu korrosivfür Berührungsthermometer ist, verwendet man Pyrometer. Sie messen dieOberflächentemperatur des Messobjekts mit Hilfe dessen Temperaturstrahlung. Strahlungsgesetze: (Kirchhoff, Planck, Wien, Stefan, Boltzmann, Raleigh)

Die von jedem Körper abgegebene Wärme-Strahlung ist elektromagnetischer Naturund wird thermisch angeregt. Sie hängt allein von der Temperatur und derOberflächenbeschaffenheit des strahlenden Körpers ab. Sie heißt auchTemperaturstrahlung und liegt überwiegend im infraroten Bereich. (Ein Einfluss voncharakteristischer Strahlung der Atome oder Moleküle muss gegebenenfallsverhindert werden)

dm 101−

m⋅≡

cm 102−

m⋅≡

mm 103−

m⋅≡

µ 106−≡

µm 106−

m⋅≡

nm 109−

m⋅≡

mW 103−

W⋅≡

Gemessen wird die spektrale Strahldichte Lλλλλ (pro Raumwinkel und Strahlerfläche im Wellenlängenintervall

dλ abgestrahlte Leistung)

Lλλ

L λ T, ( )d

d= [Lλ]=W /m3/sr oder W / m²/ µm / sr

und die spezifische spektrale Ausstrahlung Mλ eines strahlenden Körpers.

Das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen L.λ und der

Oberflächentemperatur eines strahlenden Körpers. Darauf beruht die Temperaturmessung mit Pyrometern.

Der ideale Strahler - Schwarzer KörperEr hat bei beliebiger Temperatur , Wellenlänge und Strahlungsrichtung den maximal möglichen Wert derspektralen Strahldichte.

Der spektrale Emissionsgrad: ε λ T, ( )spektrale Strahlungsdichte⋅

maximale spektrale⋅ Strahlungsdichte⋅= hat den Wert 1

Absorpbtionsgrad α(λ, T) und Emissionsgrad ε(λ,T) sind gleich groß.Ein idealer Wärmestrahler absorbiert alles und reflektiert nichts.Man realisiert einen solchen Strahler durch eine kegelförmigeBohrung in einem beheizten Körper, der überall die gleicheTemperatur hat. Dabei wird Strahlung, die von außen in dieÖffnung einfällt zwar nach innen aber nicht nach außenreflektiert und dadurch schließlich absorbiert. Schwarzer Strahler, Ls Strahldichte,

T Thermofühler zur Heizungsregelung

Plancksches StrahlungsgesetzPlancksches Wirk.Quant. h 6.6260755 10

34−⋅ J⋅ s⋅≡Spektrale Strahldichte des Schwarzen Strahlers

Vakuumlichtgeschwind. c0 2.997925 108⋅

m

s⋅≡über der Frequenz:

Boltzmannkonstante k 1.380658 1023−⋅

J

K⋅≡

Lfs Ts f, ( ) 2 h⋅ f3

⋅

c02

exph f⋅

k Ts⋅

1−

⋅ Ω0⋅

:=Raumwinkel Steradiant Ω0 1 str⋅≡

Wellenlänge λ

oder über der Wellenlänge: Frequenz f

Temperatur des schwarzen Strahlers TsLλs Ts λ, ( )

2 h⋅ c02

⋅

λ5

exph c0⋅

k λ⋅ Ts⋅

1−

⋅ Ω0⋅

:=

Daraus wird nach Zusammenfassung der phys. Konstanten zu c1h c0⋅

k:= und c2 2 h⋅ c0

2⋅:= die

die spektrale Verteilung der Strahldichte: c1 0.014 m K⋅= c2 119.104 1018−

W m2

⋅⋅=

Lλs Ts λ, ( ) c2

λ5

expc1

λ Ts⋅

1−

⋅ Ω0⋅

:=

Strahlertemperatur: Ts 1000 K⋅ 2000 K⋅, 6298 K⋅..:= λ 10nm 25 nm⋅, 200 µm⋅..:=

1 108−× 1 10

7−× 1 106−× 1 10

5−× 1 104−× 1 10

3−×

1 103×

2 103×

3 103×

4 103×

Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str

Wellenlänge in m

spek

tr.S

trah

ldic

hte

dL

e in

W/c

m²/

µm

/sr

380 109−m⋅ 780 10

9−m⋅

Isothermen : spektrale Verteilung der Strahldichte (lin) über der Wellenlänge (log) fürdie Temperaturen: 0°C, 1000°C, 2000°C ..bis 6000°C

1 108−× 1 10

7−× 1 106−× 1 10

5−× 1 104−× 1 10

3−×1 10

6−×

1 105−×

1 104−×

1 103−×

0.01

0.1

1

10

100

1 103×

1 104×

Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str

Wellenlänge in m

spek

tr.S

trah

ldic

hte

dL

e in

W/c

m²/

µm

/sr 380 10

9−m⋅ 780 10

9−m⋅

Isothermen : spektrale Verteilung der Strahldichte (log) über der Wellenlänge (log)für die Temperaturen: 0°C, 1000°C, 2000°C ..bis 6000°C

Wiensches Verschiebungsgesetz:Das Maximum der spektralenStrahlungsleistung verschiebt sich mitzunehmender Temperatur zu kürzerenWellenlängen (und wird dabei, wie manim Diagramm gut erkennt, betragsmäßigimmer größer)

λmax = 0.002898 / T

λmax Ts.( ) 2.898 103−⋅

Ts.K⋅ m⋅:=

1 103× 1 10

4×1 10

7−×

1 106−×

1 105−×

Temperatur in Kelvin

Wel

lenlä

nge

mit

max

imal

er S

trah

ldic

hte

λmax Ts( )

Ts

Aus der Strahldichte-Verteilung kann man das Stefan-Boltzmannsche T4-Gesetz ableiten:

Die gesamte spezifische Ausstrahlung Me, also das Integral über der Strahldichteverteilung Lvon λ=0 bis λ=∞

über den gesamten Halbraum (= 2π str) folgt der Temperatur mit der 4-ten Potenz.

Me Ts( )

0

2π str⋅

Ω

0

∞

λc2

λ5

expc1

λ Ts⋅

1−

⋅ Ω0⋅

⌠⌡

d⌠⌡

d=2 π

5⋅ k

4⋅

15 h3

⋅ c02

⋅

Ts4

⋅=

Man fasst die Konstanten zur StrahlungsKonstante vonStefan-Boltzmann zusammen:

σ2 π

5⋅ k

4⋅

15 h3

⋅ c02

⋅:= σ 5.671 10

8−×W

m2

K4

⋅⋅=

und erhält die einfache Form für die spezifische Ausstrahlung Me: Me Ts( ) σ Ts4

⋅:=

zum Beispiel strahlt ein Mensch mit 30 °C Außentemp. undeinem Emissionsfaktor von 90% ca. 400W in die Umgebung ab. Me 37 273+( ) K⋅[ ] 90⋅ %⋅ 471.315

W

m2

⋅=

Die gesamte Leistungsabgabe eines schwarzen Körpers hängt nur von seiner Temperatur und Oberfläche ab. M ~ T4

Da der Körper auch Strahlung aufnimmt, ergibt sich die Netto-Abstrahlung ohne Berücksichtigung desEmissionsfaktors beispielsweise bei Raumtemperatur zu:

Me 310K( ) Me 293K( )− 105.764W

m2

⋅=

Die Gesamtstrahlungsleistung nimmt mit der Temperatur zu, allerdings mit abnehmenderZuwachsrate :

1

M TM

d

d⋅

4

T=

Ts 100 K⋅ 200 K⋅, 7000 K⋅..:=

100 1 103× 1 10

4×100

1 103×

1 104×

1 105×

1 106×

1 107×

1 108×

1 109×

Temperatur des schwarzen Strahlers

Ges

amt-

Str

ahlu

ngsl

eist

ung /

Flä

che

0 2 103× 4 10

3× 6 103× 8 10

3×0

5 107×

1 108×

1.5 108×

Temperatur des schwarzen Strahlers

Ges

amt-

Str

ahlu

ngsl

eist

ung /

Flä

che

Me Ts( )W m

2−⋅

Ts

Alle oben angeführten Gesetzmäßigkeiten gehen davon aus, dass der Emissionsgrad gleich 1 ist: ε Ts( ) 1:= . 1

bzw.100% entspricht dem schwarzen Körper.Bei einem realen Körper muss jedoch sein Emissionsgrad, der keine Konstante, sondern ebenfalls eine Funktion derWellenlänge und der Temperatur ist, als Multiplikationsfaktor bei der spektralen Strahldichte dL. e,λ und der

Ausstrahlung Meberücksichtigt werden.

Bei der Berechnung der gesamten Ausstrahlung M desrealen Körpers kommt statt ε(λ) der Gesamtemissionsgradεt zum Tragen,

Μ = εt * σ * T4

Bei der spektralen Strahldichte wird mit dem spektralenEmissionsgrad ε(λ) im betreffenden Wellenlängebereichgearbeitet. dLλ= ε(Τ,λ)*dLe(T,λ)

Der Gesamtemissionsgrad (oder Emissionskoeffizient) εt

kann sich bei einer gegebenen Temperatur wegen der

Wellenlängenabhängigkeit von ε(λ) deutlich vomEmissiongrad im Sichtbaren unterscheiden.

Beispielsweise Nickel: ε (800°C, λ=665nm) = 50% Der Gesamtemissionsgrad εt liegt jedoch bei 20%

Spektraler Emissionsgrad ε(λ) von Metallenund Glas in Abhängigkeit von derWellenlänge λ in µm.

(siehe Bild)

Die Kenntnis der Emissionsfaktoren und deren spektraler Verlauf ist bei der Temperaturmessung vonentscheidender Bedeutung.

Beispiel :

Eine Scheibe mit der doppelseitigen Oberfläche von ( 2x ) A 1 cm2

⋅:= und dem Emissionsgrad εt1 0.95:= befindet

sich in einer Kammer, deren Wände als schwarzer Strahler εt0 1:= alle auf T0 300 K⋅:= (Labortemperatur ) liegen.

Absorptionskoeffizient α = Emissionskoeffizient ε !

Welcher Strahlungsfluss (Strahlungsleistung) geht von der Scheibe aus bei T1 400 K⋅:= , T2 300 K⋅:= , T3 200 K⋅:= ?

α1 εt1:= α0 εt0:= Stefan - Boltzmann:

P400 2 A⋅ σ⋅ εt1 α0⋅ T14

⋅ εt0 α1⋅ T04

⋅−

⋅:= P400 188.544 mW⋅= Die Scheibe strahlt netto

Wärmeenergie ab.

P300 2 A⋅ σ⋅ εt1 α0⋅ T24

⋅ εt0 α1⋅ T04

⋅−

⋅:= P300 0 W⋅= thermisches Gleichgewicht

es fließt der Scheibe nettoLeistung zuP200 2 A⋅ σ⋅ εt1 α0⋅ T3

4⋅ εt0 α1⋅ T0

4⋅−

⋅:= P200 70.031− mW⋅=

2 A⋅ σ⋅ εt0⋅ εt1⋅ T34

T04

−

⋅ 0.07− W=

Pyrometer

Die wesentlichen Bestandteile eines Pyrometers sind das Objektiv, die Blende, das Filter, der Detektor und dieAuswerteeinheit. Die vom Messobjekt ausgehende Infrarot-Strahlung wird durch das Objektiv gesammelt. EineBlende sorgt dafür, dass störende Randstrahlen ausgeblendet werden. Durch das Filter wird ein bestimmterSpektralbereich ausgewählt. Der das Filter passierende Anteil trifft auf den Detektor, der die Infrarot-Strahlung inein elektrisches Signal umwandelt. Dieses Signal wird in der Auswerteeinheit linearisiert und in einstandardisiertes Ausgangssignal umgewandelt. Es kann dann zur Anzeige gebracht und zur Steuerung oderRegelung verwendet werden.

Es wird zwischen Teilstrahlungs-, Gesamtstrahlungs- und Quotientenpyrometern unterschieden.

Unter der Bezeichnung Teilstrahlungspyrometer sind Spektralpyrometer und Bandstrahlungspyrometerzusammengefasst. Spektralpyrometer messen die Strahlung eines Messobjekts in einem sehr schmalenWellenlängenbereich, praktisch bei einer Wellenlänge. Durch die Verwendung eines Interferenzfilters sowiegeeigneter Detektoren wird eine bestimmte Wellenlänge oder ein bestimmter Bereich ausgewählt. Eine häufigeAnwendung von Spektralpyrometern ist die Temperaturmessung an Glas bei 5,14 µm. Auch Metalle werden mitSpektralpyrometern gemessen, da ihr Emissionsgrad nur in einem schmalen Bereich hoch ist. Der Aufbaueines Bandstrahlungspyrometers entspricht dem eines Spektralpyrometers. Durch die Verwendung andererFilter und Detektoren wird die Strahlung in einem breiteren Wellenlängenbereich gemessen (z.B. 8…14 µm).Bandstrahlungspyrometer finden z.B. Verwendung bei der Messung von organischen Stoffen, da diese imallgemeinen bei größeren Wellenlängen einen hohen und konstanten Emissionsgrad haben.

Ein Flächenelement eines schwarzen Körpers emittiert mit der Strahldichte L. Den gesamten Strahlungsfluss Φ (Φλ = Lλ* Ω * A) erhält man durch Integration von Lλλλλ über alle Richtungen im

Raum (Ω0=4π), die emittierende Gesamtfläche A und die Durchlass-Breite (λ +/- ∆λ) des Filters.

λ 1.5 µm⋅:= ∆λ 5 nm⋅:= (halbe Filter-Breite) A 1 m2

⋅:=

Lλs Ts λ, ( ) 1

λ5Ω0⋅

c2

e

c1

λ Ts⋅1−

⋅:=

Der spektrale Strahlungsfluss Φλ (oder Leistung Pλ) eines Quadratmeters des Strahlers im Band bei

λ 1.5 106−× m= +/- ∆λ 5 10

3−× µm⋅= ist dann:

Wenn man bei der Messung dieStrahlungsleistung auf eine bekannte Referenzbezieht, fallen konstante Faktoren weg, dieGerade verschiebt sich parallel.Für nicht zu große Temperaturen undWellenlängen λ*T < 1µm* 4000K vereinfachtsich die PLANCKsche Strahlungsformel zurWIENschen Näherung und man erhält für denschwarzen Strahler:

Φλ Ts( ) A ε Ts( )⋅ 4⋅ π str

λ ∆λ−

λ ∆λ+

λLλs Ts λ, ( )⌠⌡

d⋅:=

T0 273 K⋅:=

∆T 100 K⋅:= Ts T0 T0 ∆T+, 500 K⋅..:=

2 103−× 3 10

3−× 4 103−×

1 109−×

1 107−×

1 105−×

1 103−×

0.1

10

1 103×

1 105×

spektraler Strahlungsfluss

reziproke Temperatur in 1/K

log(

I1 /

I0 )

Φλ Ts( )W

Φλ Ts( )Φλ 300K( )

Ts1−

Im

I0

Lλs Ts λ1, ( )Lλs Ts0 λ1, ( )= e

c2

λ

1

T0

1

Ts−

⋅

=

Im und I0 ....sind die Detektorströme.

Ts .... ist die Temperatur, die ein schwarzer Körper

mit dieser Ausstrahlung hätte.T0.... ist eine Bezugstemperatur

Die Bezugsstrahlungsquelle kann auch imPyrometer eingebaut sein. DieTemperaturabhängigkeit wird zur Geradeny=kx+d, wenn man den Detektorstrom über derreziproken Temperatur 1/T aufträgt

.1

Ts

1

T0

λ

c2ln

Im

I0

⋅−=

Quotientenpyrometer messen den Strahlungsfluss bei zwei verschiedenen Wellenlängen, bilden aus den Signalenden Quotienten und errechnen daraus die Temperatur. Bei der Quotientenbildung kürzt sich der Emissionsgradheraus, d.h. die Messung wird unabhängig vom Emissionsgrad des Objektes. Die Wellenlängen liegen nahebeieinander, um möglichst gleiche Emissionsgrade zu gewährleisten (z.B. 0,95 µm und 1,05 µm). DasAusgangssignal ändert sich nicht, wenn das Messobjekt das Messfeld nicht vollständig ausfüllt, oder wennStöreinflüsse wie Rauch, Schwebstoffe etc. auftreten, solange diese in beiden Wellenlängenbereichen gleich wirken.Sind die Emissionsgrade bei beiden Wellenlängen nicht gleich, so besteht die Möglichkeit, dies durch die Einstellungeines Quotientenkorrekturfaktors auszugleichen.

Aufgrund ihrer Vorteile werden Quotientenpyrometer bei schwierigen Messaufgaben eingesetzt:Hochtemperatur•Sichtbehinderungen und Störungen (Rauch, Schwebstoffe)•Messobjekt kleiner als Messfeld (Ausfüllung bis 10 % des Messfeldes)•veränderlicher, niedriger oder unbekannter Emissionsgrad (z.B. bei Schmelzen).•

Zur Realisierung der Messung beider Signale sind unterschiedliche Konstruktionsprinzipien möglich:Sandwichdetektor•Zwei getrennte Detektoren mit unterschiedlichen Filtern•Ein Detektor mit rotierendem Filterrad•

Als nachteilig erweist sich bei Pyrometern mit rotierendem Filterrad, dass die Signale in beiden Kanälen nichtzeitgleich, das heißt nicht simultan sondern nacheinander aufgenommen werden. Die Quotientenbildung im Pyrometerverstärkt jedoch die Empfindlichkeit gegenüber Signaländerungen an einem der beiden Detektoren. Bei sich zeitlichschnell ändernden Temperaturen oder bewegten Messobjekten zeigt also ein Quotientenpyrometer mit Filterrad unterUmständen Abweichungen von der tatsächlich zu messenden Temperatur an.

λ1 995 nm⋅:= λ2 1050 nm⋅:=

Φλ1 Ts( ) A ε Ts( )⋅ 4⋅ π str

λ1 50nm−

λ1 50nm+

λLλs Ts λ, ( )⌠⌡

d⋅:= Φλ2 Ts( ) A ε Ts( )⋅ 4⋅ π str

λ2 50nm−

λ2 50nm+

λLλs Ts λ, ( )⌠⌡

d⋅:=

T0 173 K⋅:= ∆T 35 K⋅:= Ts T0 T0 ∆T+, 4000 K⋅..:=

0 2 103−× 4 10

3−× 6 103−×

0.01

0.1

1

10

Quotient der Teil-Stahlungen

reziproke Temperatur in 1/K

Tei

lstr

ahlu

ngsv

erhäl

tnis

1.0

5 u

.0.9

5µ

m

Φλ1 Ts( )Φλ2 Ts( )

1

273

1

378

1

Ts

Vierfarbenpyrometer wurden für Anwendungen entwickelt, bei denen der Emissionsgrad sehr niedrig und währenddes Fertigungsprozesses nicht stabil ist. Vierfarbenpyrometer messen die Strahlungsintensität gleichzeitig in vierverschiedenen Spektralbereichen und sind darüber hinaus in der Lage, eine adaptive Emissionsgradkorrekturvorzunehmen. Hierzu ist vor Ort ein Teach-in erforderlich. Dabei wird parallel zur spektralen Strahlungsmessung dieTemperatur des Messguts berührend gemessen. Die entsprechenden Emissionsgrade für jeden Kanal können soberechnet und gespeichert werden.

Gesamtstrahlungspyrometer sind so aufgebaut, dass sie mehr als 90 % der ausgesandten Strahlung einesMessobjekts detektieren. Um das zu realisieren, müssen spezielle Detektoren, Linsen und Filter verwendet werden,die nahezu im gesamten Spektrum sensibel oder transparent sind.

Gesamtstrahlungspyrometer "intergieren" die Fläche unter der Verteilungskurve. Je nach verwendetem Sensor ist dererfasste Bereich mehr oder weniger groß: Für den Raumtemperaturbereich muss er im Bereich von 1 - 100 µm und fürTemperaturen bis zehntausend °C im Bereich von 0.1 bis 10 µm ansprechen.

Gesamtstrahlungspyrometer werden aufgrund der großen Fehler (atmosphärisches Fenster, Emissionsgrad) heute nurnoch bei Spezialanwendungen eingesetzt.

Lλs Ts λ, ( ) 1

λ5Ω0⋅

c2

expc1

λ Ts⋅

1−

⋅:= Lλs 1273K 105− m, ( ) 5.682 10

5×1

LW⋅=

λ 100 nm⋅ 200 nm⋅, 200 µm⋅..:= Ts 273 K⋅ 293 K⋅, 393 K⋅..:=

0.1 1 10 100 1 103×

1 106−×

1 105−×

1 104−×

1 103−×

0.01

Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str

Wellenlänge in µm

Lei

stungsd

ichte

in W

/cm

²/µ

m/s

r .380 .780

Ts 1000 K⋅ 1250 K⋅, 2000 K⋅..:=

0.1 1 10 100 1 103×

5

10

15

Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str

Wellenlänge in µm

Lei

stungsd

ichte

in W

/cm

²/µ

m/s

r

.380.780

Für Temperaturen unter 1000°C liegt dieEmission noch zur Gänze im IR -Bereich.

Bei einer Temperatur von 700°C fallenerst knapp 10 ppm der Strahlung inden sichtbaren Bereich (beginnendeRotglut). Über 1000°C wird die Rotglutdeutlich ekennbar.

Als Detektoren verwendet man fotoelektrische oderthermische Strahlungsempfänger.Fotoelektrische Detektoren haben den Vorteil sehrkurzer Einstellzeit (µs) und großer Empfindlichkeit,sind aber auch von der Wellenlänge abhängig. Siesind selektive Empfänger. Im optischen- undnahen IR- Bereich sind sie ungekühlt einsetzbar,allerdings nicht mehr im langwelligen IR-Bereich(10 - 100 µm).Thermische Detektoren, wie z.B. eine Thermosäule mit vielen Thermoelementen in Serie, Bolometer oderpyroelektrische Sensoren, besitzen wie ein schwarzer Körper nahezu konstante Empfindlichkeit im gesamtenSpektralbereich, sind aber relativ unempfindlich und haben längere Einstellzeiten ( 1ms - 1s)

BolometerEin Bolometer ist ein Strahlungssensor, der die abgestrahlte Energie- bzw. Leistungsdichte von meist schwachenLicht-, Infrarot-, Ultraviolett-Quellen oder Mikrowellen detektieren kann, indem er die durch Absorption stattfindendeErwärmung registriert. Die Wärmewirkung verändert den ohmschen Widerstand des Sensors, der wiederum mit eineranliegenden Spannung und einem Strommessgerät angezeigt wird und damit Rückschlüsse auf die Leistungsdichte dergemessenen Strahlung erlaubt.Das wesentliche Kennzeichen gegenüber anderen Strahlungsdetektoren (z. B. Fotozellen, Fotodioden) ist diebreitbandige Empfangscharakteristik sowie die Möglichkeit der Detektion anders nur schwer oder nicht nachweisbarerStrahlung z. B. Fernes Infrarot (FIR) oder mm-Wellen.Je nach der Wellenlänge der zu untersuchenden Quelle sowie der Reaktionszeit und Empfindlichkeit werdenunterschiedliche Sensoren benutzt:

* ein dünnes, frei aufgehängtes, absorbierendes Metallband (z. B. geschwärzte Platin- oder Goldfolien) * ein frei aufgehängter kleiner Thermistor * eine Dünnschichtstruktur (Dünnschichtbolometer) für kurze Reaktionszeiten * ein supraleitfähiger Sensor (für sehr hohe Empfindlichkeit)

Flächige Arrays werden auch als Bildsensor für das mittlere und ferne Infrarot, u.a. in Thermografie-Kameraseingesetzt.

Thermosäule Die Thermosäule ist ein Messgerät fürelektromagnetische Strahlung in einem weitenWellenlängenbereich (Millimeterwellen bis sichtbaresLicht), das auf der Absorption der Strahlung und derMessung des entstehenden Wärmestromes entlangeines Wärmeleiters beruht. (Wikipedia)

Grundbestandteil einer Thermosäule ist einThermoelement, dessen eine Verbindungsstellegeschwärzt und bestrahlt, die andere vor der Bestrahlunggeschützt wird. Meist werden mehrere solcher Elementehintereinandergeschaltet, so dass die bestrahlten Stelleneine Fläche bilden. In diesem Fall bilden dieThermoelemente selbst den Wärmeleiter.

Man kann die Empfindlichkeit der Anordnung durch eine Strahlenkonzentration mit Hilfe von Linsen oder Hohlspiegelnoder durch Abkühlen auf tiefe Temperaturen steigern. Der Einschluss in ein Vakuum vermindert äußere Störungendurch Wärmeübergang an Luft oder Konvektion.Besonders empfindliche Geräte sind aus sehr dünnenThermoelementdrähten gefertigt oder sie bestehen aus Dünnschicht-Strukturen.Zur Messung großer Leistungen werden die Thermoelemente an einem separaten Wärmeleiter (Scheibe, Kegel)angebracht, der eine Absorptionsschicht trägt und dessen kalte Seite (meist der ringförmige Rand) gegebenenfallsmit Wasser gekühlt wird.

Vorteile der berührungslosen Temperaturmessung * sehr schnelle Messung (< 1 s bis zu 10 µs je nach Gerät) * sehr lange, durchgängige Messbereiche möglich (z. B. 350 ... 3500 °C) * kein Verschleiß * keine Temperatur-Beeinflussung des Messobjekts oder Fehler durch mangelhaften Wärmekontakt * keine mechanische Beschädigung von empfindlichen Objekten wie Folien oder Papier * kein Problem mit bewegten Messobjekten * Möglichkeit der Messung auch bei hohen Spannungen, elektromagnetischen Feldern oder aggressiven Materialien

Nachteile der berührungslosen Temperaturmessung * Emissiongrad muss für Material, Wellenlänge und Temperatur bekannt sein. * Insbesondere bei Metallen erschweren starke Emissionsgrad-Variationen eine präzise Messung (z.B. Kupfer (poliert, 327 °C): ε =0,012, Kupfer (stark oxidiert, 25°C): ε =0,78, Kupfer (stark oxidiert, 527°C): ε =0,91 ).

8) Besondere Temperaturmessverfahren

Segerkegel Bestehen aus keramischen Massen verschiedenster Zusammensetzung. (2.5 cm bis 6 cm hoch). BeimErhitzen erweichen sie innerhalb von eines von der Aufheizgeschwindigkeit abhängigemTempereaturintervalls. Dann neigt sich ihre Spitze der Unterlage zu und berührt sie allmählich(Segerkegelfallpunkt). Segerkegel verwendet man in der Keramik-Erzeugung, weil sie sich ähnlich verhaltenwie die keramischen Objekte selbst.

Quarzthermometer Hier nützt man die Temperaturabhängigkeit der Resonanzfrequenz fres der Dickenschwingung eines Quarz-

Kristallplättchens aus. Bei geeigneten Schnittwinkeln des Plättchens kann die Temperaturempfindlichkeit inweiteen Bereichen konstant sein. 1kHz/K bei 28MHz. Messbereich von -80°C bis 250°C, Genauigkeiten vontausendstel Kelvin sind erreichbar. Bevorzugtes Einsatzgebiet: für sehr kleine Temperaturunterschiede, wiekalorimetrische Reaktionen, ..

Rauschthermometer Wärmebewegung der Leitungselektronen in einem elektrischen LeiterIn einem elektrischen Leiter erzeugt die Wärmebewegung der Leitungselektronen (am Widerstand R bei derTemperatur T) nach Nyquist im Frequenzbereich von f bis (f + ∆f) das mittlere Rauschspannungsquadrat bzw. denEffektivwert U :

u2

4 k⋅ T⋅ R⋅ ∆f⋅= bzw.: Ueff 4 k⋅ T⋅ R⋅ ∆f⋅= für k*T >> h*f

Durch Messen des Rauschspannungsquadrats kann man mit einem Rauschthermometer die Temperaturbestimmen. Man kalibriert dieses Thermometer durch Messen von U und R bei einer Bezugstemperatur, z.B. beimWassertripelpunkt ( +0.01°C) . Da die Rauschspannung eine Fluktuationsgröße ist, ergibt sich eine Poisson-Verteilung für die einzelnen Rauschspannungs- Werte in der Messzeit τ. Fehler entstehen durch das Rauschen anderer Bauteile des Thermometers, z.B. des Verstärkers und derZuleitungen. Allerdings lässt sich für ∆f = 10 kHz und τ = 100 s im Idealfall eine relative Messabweichung von ∆T/T= ±0,1 % erreichen. Der Messbereich reicht von 2K (!) bis ca. 1200K.

Nachteilig ist der hohe Geräteaufwand und die erforderliche Abschirmung und Ausfilterung von Störsignalen. Einbesonderes Anwendungsgebiet ist die Kernreaktortechnik, da die Bestrahlung nur einen vernachlässigbar kleinenEinfluss auf den Widerstandswert hat. Rauschthermometer werden z.B. zur Nachkalibrierung von Thermoelementenverwendet, die in Kernreaktoren eingebaut sind..

Ultraschallthermometer In den meisten Stoffen ist die Schallgeschwindigkeit c temperaturabhängig. In Gasen steigt c mit der Wurzel ausT, bei Festkörpern nimmt sie dagegen ab. Gemessen wird die Laufzeit eines Ultraschall- Impulses. Relativgeringe Genauigkeit und hoher Aufwand.

Lumineszenzthermometer Lumineszierende Stoffe aus YAG:Cr oder Gaussian werden mit kurzen Lichtimpulsen angeregt. Die Abklingdauerder Leuchterscheinung ist prop. zur Temperatur.Ein anderes Verfahren nutzt die Frequenzverschiebung der charakteristischen Emission von Lumineszenzstoffen.

Weiters in Verwendung sind (allerdings nicht auf elektronischer Basis) : Flüssigkristall - Thermometer, Thermofarben, Gasthermometer, etc ...

Anmerkung :

In der heutigen Zeit liegt der Schwerpunkt auf Messgeräten, die die Ergebnisse auch als elektronisch weiterverarbeitbareSignale zur Verfügung stellen.

Die alten Messverfahren werden wegen ihrer Genauigkeit weiterhin als Referenz oder Kalibriernormal eingesetzt.