Testen von Unterschiedshypothesen mit parametrischen …extras.springer.com/2015/978-3-662-45518-0/STATA/316652... · Arbeitsblatt 1 STATA Kapitel 5 Seite 1 Testen von Unterschiedshypothesen

Arbeitsblatt 1 STATA Kapitel 5 Seite 1

Testen von Unterschiedshypothesen mit parametrischen Verfahren:der t-Test

In dieser Sitzung wollen wir uns mit Unterschiedshypothesen beschäftigen. Genauer gesagt: mit parametrischen Unterschiedshypothesen für maximal 2 Gruppen, also mit dem t-Test.

Zunächst ö�nen wir unsere Original-Datei sowie, zum Aufzeichnen der Ergebnisse, eine log-Datei, die wir »kapitel5« nennen wollen (s. auch Arbeitsblatt Kap. 3)

. use elporiginal.dta, clear

. log using kapitel5

t-Test für eine Gruppe. Vergleich mit einem Normwert

Bezogen auf unsere Studie stellen wir die Frage, ob sich der Mittelwert für den TUG zum Zeitpunkt 0 unserer Stichprobe vom TUG-Normwert dieser Altersgruppe unterscheidet. Der Referenzwert für den TUG liegt bei 10 Sekunden in dieser Altersgruppe (Bohannon 2006).

Der STATA-Befehl lautet:

. ttest tug0 == 10

Statistics > Summaries, tables, and tests > Classical tests of hypotheses > t test (mean-comparison test) >

Schäfer A & Schöttker-Königer T, Statistik und quantitative Methoden für Gesundheitsfachberufe (2015)ISBN 978-3-662-45518-0

© 2015, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg. Aus: Schäfer A, Schöttker-Königer T, Statistik und quantitative Methoden fürGesundheitsfachberufe


Der Weg führt zu folgender Registerkarte:

Hier das Ergebnis des t-Tests:

Abhängiger t-Test

t-Testfür eine Gruppe

Unabhängiger t-Test

by/if/in: Welche Daten sollen verwendet werden?z.B. nur eine Gruppe oder nur Frauen oder….

Ha: mean < 10Pr(T < t) = 1.0000

Ha: mean != 10Pr(|T| > |t|) = 0.0000

Ha: mean > 10Pr(T > t) = 0.0000

Ho: mean = 10 degrees of freedom = 51mean = mean (tug0) t = 19.6592

tug0 52 31.75731 1.106727 7.980719 29.53546 33.97915

Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]

One-sample t test

. ttest tug0 == 10

Zweiseitige Hypothese: MW unserer Stichprobeistmit fast 100% Sicherheit nicht 10

Werte unserer Stichprobe

Sie sehen: Der MW unserer Stichprobe vor der Intervention beträgt 31,75 sek (sd 7.98). Er unterscheidetsich signifikant von der Normstichprobe t51 = 19,66, p<0,0000.




t-Test für zwei verbundene Stichproben (der abhängige t-Test)

In unserer Studie ELP vs Standard möchten wir wissen, ob sich die Gruppe Standard vom Messzeitpunkt T0 (vor der Intervention) zum Messzeitpunkt T1 (nach der Intervention) im TUG verbessert hat. Im Buch müssen wir dazu zunächst die neue Variable tugdif aus der Di�erenz der TUG-Zeiten zum Zeitpunkt T0 und T1 berechnen: tugdif = tug1 - tug0. Im Original STATA-Datensatz gibt es die Variable tugdif schon. Würden wir sie jetzt erst erstellen, wäre der Befehl:

.gen tugdif = tug1-tug0

Für den abhängigen t-Test mit STATA brauchen wir die Variable tugdif jedoch nicht. Dazu später mehr. Prüfen wir zunächst die Voraussetzungen für den t-Test. Dazu schauen wir uns die Variablen im Detail an.

Achtung: Da wir die Variable nur für die Gruppe »Standard« testen wollen, müssen wir mit der »if« Option arbeiten, z. B.:

. summarize tugdif if gruppe==0, detail

Skewness und Kurtosis liegen im Normbereich. STATA bietet hier noch zusätzlich den »Skewness and Kurtosis normality test« an,

. sktest tugdif if gruppe==0

Statistics > Summaries, tables, and tests > Distributional plots and tests > Skewness and kurtosis normality test

VarianceSkewnessKurtosis

22.75293-.0949912.188289

75%90%95%99%

-2.39-.341.962.51

-.38-.341.962.51

Largest50% -5.56 Mean

Std. Dev.-5.9368

4.770003

ObsSum of Wgt.

2525

1%5%

10%25%

-15.39-13.04-12.84

-9.88

-15.39-13.04-12.84-10.56

Percentiles Smallest

Di�erenz Time up to go Test





der diese Annahme bestätigt (p=0.6580) (s. auch »help sktest«).

Wir können also den »paired« (abhängigen) t-Test durchführen:

. ttest tug0 == tug1 if gruppe==0

bzw.

Statistics > Summaries, tables, and tests > Classical tests of hypotheses > t test (mean-comparison test)

tugdif 25 0.8168 0.3917 0.84 0.6580

Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2

jointSkewness/Kurtosis tests for Normality





Hier wiederum das Ergebnis:

Sie sehen: In der Gruppe Standard erhöhte sich die Geschwindigkeit im TUG von vor zu nach der Intervention höchstsigni�kant um mittlere 5,94 sek (s = 4,77 sek) mit t24 = 6,22, p<0,0000

t-Test für zwei unabhängige Stichproben (der unabhängige t-Test)

Die Fragestellung unserer Studie ELP vs Standard ist, ob sich die Mobilität unserer Patienten durch interdisziplinäre Therapie stärker verbessert als mit Standardtherapie. Die Mobilität haben wir mit dem TUG jeweils vor und nach drei Monaten gemessen und berechnen die Variable tugdif aus der Di�erenz tugdif = tug1 – tug0 mit den entsprechenden Mittelwerten und Standardabweichungen für jede Gruppe.

Da die Gruppen »ELP« und »Standard« unabhängig sind – jeder Patient ist nur einer Gruppe zugeordnet –, ist die erste Voraussetzung für den unabhängigen t-Test erfüllt. Die Variable tugdif ist ratioskaliert, und die Messwerte der Gruppe Standard sind normalverteilt. Nun müssen wir noch die Normalverteilung für die Gruppe ELP (Gruppe==1) prüfen. Dazu gehen wir analog zu dem obigen Beispiel vor. Wir zeichnen zunächst ein Histogramm der Messwerte von tugdif der Gruppe ELP und prüfen Skeweness und Kurtosis:

. histogram tugdif if gruppe==1



Ha: mean(di�) < 0Pr(T < t) = 1.0000

Ha: mean(di�) != 0Pr(|T| > |t|) = 0.0000

Ha: mean(di�) > 0Pr(T > t) = 0.0000

degrees of freedom = 24Ho: mean(di�) = 0 mean(di�) = mean(tug0 - tug1) t = 6.2231

di� 25 5.9368 .9540006 4.770003 3.967839 7.905761

tug0tug1

2525

29.980824.044

1.8668231.982484

9.3341159.912419

26.1278719.95235

33.8337328.13565

Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]

Paired t test

. ttest tug0 == tug1 if gruppe==0




Sie sehen: Auch für die Gruppe ELP (gruppe==1) ist die Variable tugdif normalverteilt. Wir können also den unabhängigen t-Test durchführen:

. ttest tugdif, by(gruppe)

Statistics > Summaries, tables, and tests > Classical tests of hypotheses > t test (mean-comparison test)

Nach der Intervention verringert sich die Zeit für den TUG in der Gruppe ELP (n=27) im Mittel um 12,53 Sekunden und für die Gruppe Standard (N=25) um 5,94 Sekunden. Der Unterschied zwischen beiden Gruppen betrug 6,59 sek (95% KI 4,28-8,9 sek) und ist mit t50 = 5,74, p < 0,000 signi�kant.

Ach ja, da war ja auch noch die E�ektgröße nach Cohen:

tugdif 27 0.3761 0.9032 0.85 0.6550

Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2

Skewness/Kurtosis tests for Normality


joint

Hier das Ergebnis:

Ha: di� < 0Pr(T < t) = 1.0000

Ha: di� != 0Pr(|T| > |t|) = 0.0000

Ha: di� > 0Pr(T > t) = 0.0000

Ho: di� = 0di� = mean(Standard) - mean(ELP) t = 5.7360

degrees of freedom = 50

di� 6.595052 1.149757 4.285697 8.904406

combined 52 -9.361154 .7324068 5.281461 -10.83152 -7.890786

-11.16167-3.967839

StandardELP

2527

-5.9368-12.53185

.9540006

.66658124.7700033.463658

-7.905761-13.90203

Group Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]

Two-sample t test with equal variances

. ttest tugdif, by(gruppe)




. esize twosample tugdif, by(gruppe) cohensd

Statistics > Summaries, tables, and tests > Classical tests of hypotheses > E�ect size based on mean comparison

Diese beträgt 1,59, was auf einen großen E�ekt hindeutet.

Vergessen Sie zum Schluss nicht, die log-Datei zu schließen.

. log close

Noch ein Tipp: Ihr Log-File wird immer automatisch im .smcl Format gespeichert. Da Sie STATA installiert haben, können Sie die Datei problemlos ö�nen. Wenn Sie die Datei aber mit einem Kollegen austauschen wollen, der kein STATA hat, können Sie die smcl-Datei in ein pdf-Format umwandeln. Dies geschieht mit dem »translate«-Befehl. Mit folgendem Befehl speichern Sie die Datei kapitel5.smcl als kapitel5.pdf:

. translate kapitel5.smcl kapitel5.pdf

Für mehr Infos zum translate-Befehl s. »help translate«.

Literatur:

Bohannon RW (2006) Reference values for the Timed Up and Go Test: A descriptive Metaanalysis. Journal of Geriatric Physical Therapy 29:64-8

Cohen's d 1.592069 .9592685 2.212749

E�ect Size Estimate [95% Conf. Interval]

ELP = 27Standard = 25

Obs per group:

E�ect size based on mean comparison

. esize twosample tugdif, by(gruppe) cohensd



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