6
OK 621.3.025: 537.3: 001.4 DDR-Standard TG[ _, - Wechselstromgrößen .. clu./r Ge.,, /1-1 1 '1-· /1 l&.L ) 3 ·:gf' ·1 Gruppe 034 Verbindli<'h ab/ 7.1963 I / Dieser Standar1l gili. nur für die Ocfiuition der Wechselslromg·rößen nnd ihre Bezcichnung·cn. zeichen sind, soweit sie nicht in TGL 0-1304 enthalten sind, nicht feslgeleg·t. Die Formel- // Formelzeichen fiit· zeitahhlingig·e Größen siehe TGL 0-5483. Elckh·ischer Sh·om nnd elektrische Spannung·, Benennung 1ler wichlig·Rten Arten, siehe TGL 0-· JOHJ" 1. Einphasiger Slromkreis 1.1. Allg·emeine Benennung·en und Festlegungen Ein Wechselstrom vom Angenblicksweit i und eine Wechsel- spannung vom Augenblickswert u sind dadurch gekenn- zeichnet, dall i und u periodische Funktionen der Zeit t mit dem Mittelwert Null sind („W echselgrößen"). Ist der Mittelwert von Null verschieden, dann handelt es sich um ein en „:Mischstrom" oder eine „1"Iischspannung". Aus de1· Periodendauer (Schwingungdauer) Tder Wechsel- oder l Hischgröße ergibt sich die Frequenz f des Wechselstro· mes und der Wechselspannung 1 !=--· T // / Der Strom hat den Effektivwert / Der Sc h w in g u n g s geh alt s eines Mischstromes oder / / <:'iner Mischspannung ist das Verhältnis des Effektivwertes des Wechselanteiles zu dem gesamten Effektivwert. Ein l\Iiscbstrom mit dem Augenblickswert i hat den Gleich· / 1: / I=l I die Spannung hat den Effek tivw e rt U=Jh f.. d, / II Der zeitliche linea re Mittelwert Ütes Mischstromes oder einer Mischspannung ist der G "eich wert (Gleichstrom, Gleichspannung, Gleichstroitl'anteil, Gleichspannungsan· teil), z.B. für die Spnnnnn u n g s breite (Schwankung) e ines Misch. strorues ode einer Mischspannung ist der Unterschied zwi· sehen de größten und kleinsten Augenblickswert. Bild 1 ciBpiel den zeitlichen Verlauf einer Spannung u: ..1 u i , die Schwingungsbreite,-;; der Gleichspannungsanteil. Bearbeiter: Deutsches Amt für Meßwesen BesliUigt: 3). 1. 1963, Amt fiir Standardisierung·, Berlin stroman teil T - 1 J1 1=T idt, 0 uud den i - i. Der Effektivwert des Wechselstromanteilee ist und der Schwingungsgehalt wird Der Schwingungsgehalt hat die Grenzen 0 (reiner Gleich· strom) und 1 (reiner Wechselstrom). Das Verhältnis des Effektivwertes des Wecheelanteiles zum Gleichwert wird W e 11 i g k e i t der Mischgröße genannt, z. B. W elligkeit = -;- · Fortsetzung Seite 2 bis 6 Vertrieb: Buch.baue Leipzig, Leipzig Cl, Quer111traße 4-6 - VMtrieb: VEB Fachbuchverlag Leipzig

TGL 0-40110 Wechselstromgrößen - bbr-server.de · Seite 2 TGL 0·40110 1.2. ßeoeoouogeo und F esllegungeo bei W ecltselgrößen Der S c h e i t e 1 w e r t einer W echaelgröße

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OK 621.3.025: 537.3: 001.4 DDR-Standard

TG[ _, -Wechselstromgrößen

.. •

clu./r Ge.,, /1-1 1 '1-· /1

l&.L )

3

·:gf' ·1 Gruppe 034

Verbindli<'h ab/ 7.1963 I

/ Dieser Standar1l gili. nur für die Ocfiuition der Wechselslromg·rößen nnd ihre Bezcichnung·cn.

zeichen sind, soweit sie nicht in TGL 0-1304 enthalten sind, nicht feslgeleg·t.

Die ,·erw~delen Formel-

// Formelzeichen fiit· zeitahhlingig·e Größen siehe TGL 0-5483.

Elckh·ischer Sh·om nnd elektrische Spannung·, Benennung 1ler wichlig·Rten Arten, siehe TGL 0-·JOHJ"

1. Einphasiger Slromkreis

1.1. Allg·emeine Benennung·en und Festlegungen

Ein Wechselstrom vom Angenblicksweit i und eine Wechsel­

spannung vom Augenblickswert u sind dadurch gekenn­zeichnet, dall i und u periodische Funktionen der Zeit t mit dem Mittelwert Null sind („W echselgrößen"). Ist der Mittelwert von Null verschieden, dann handelt es sich um einen „:Mischstrom" oder eine „1"Iischspannung". Aus de1·

Periodendauer (Schwingungdauer) Tder Wechsel- oder

lHischgröße ergibt sich die Frequenz f des Wechselstro· mes und der Wechselspannung

1 !=--·

T

//

/

Der Strom hat den Effektivwert

/ Der Sc h w in g u n g s geh alt s eines Mischstromes oder

/

/ <:'iner Mischspannung ist das Verhältnis des Effektivwertes des Wechselanteiles zu dem gesamten Effektivwert. Ein

l\Iiscbstrom mit dem Augenblickswert i hat den Gleich·

/

1: /

I=l ~/ i2d c ; I die Spannung hat den Effek tivw e rt

U=Jh f..•d, / II

Der zeitliche lineare Mittelwert Ütes Mischstromes oder einer Mischspannung ist der G "eich wert (Gleichstrom,

Gleichspannung, Gleichstroitl'anteil, Gleichspannungsan· teil), z.B. für die Spnnnnn

u n g s breite (Schwankung) eines Misch.

strorues ode einer Mischspannung ist der Unterschied zwi· sehen de größten und kleinsten Augenblickswert. Bild 1

ciBpiel den zeitlichen Verlauf einer Spannung u:

..1 u i , die Schwingungsbreite,-;; der Gleichspannungsanteil.

Bearbeiter: Deutsches Amt für Meßwesen BesliUigt: 3). 1. 1963, Amt fiir Standardisierung·, Berlin

stroman teil

T

- 1 J1 1=T idt,

0

uud den ~Wechselstromanteil i - i.

Der Effektivwert des Wechselstromanteilee ist

und der Schwingungsgehalt wird

Der Schwingungsgehalt hat die Grenzen 0 (reiner Gleich· strom) und 1 (reiner Wechselstrom). Das Verhältnis des

Effektivwertes des Wecheelanteiles zum Gleichwert wird W e 11 i g k e i t der Mischgröße genannt, z. B.

I~

W elligkeit = -;- ·

Fortsetzung Seite 2 bis 6

Vertrieb: Buch.baue Leipzig, Leipzig Cl, Quer111traße 4-6 - VMtrieb: VEB Fachbuchverlag Leipzig

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Seite 2 TGL 0·40110

1.2. ßeoeoouogeo und F esllegungeo bei W ecltselgrößen

Der S c h e i t e 1 w e r t einer W echaelgröße ist der größte Betrag des Augenblickswertes (l bedeutet Scheitelwert des

Stromes, u Scheitelwert der Spannung).

Der Scheitel f a kt o reiner Wechselgröße ist das Ver· hältnis des Scheitelwertes zum Effektivwert (s. Erläuterun­

gen 3.). Zerlegt man eine W e c h s e l g r ö ß e in eine sinusförmige Grundschwingung und ebenfalls sinusförmige Oberschwin­

gungen, dann gilt folgendes:

Der G r u n d s c h w i n g u n g s g e h a l t g ist das Ver­hiiltnis des Effektivwertes der Grundschwingung zum Ef­fektivwert der ganzen Wechselgröße.

Der 0 her s c h w in g u n g s geh alt (auch Klirrfaktor) k ist das Ve1·hältnis des Effektivwertes sämtlicher Ober­schwingungen zum Effektivwert der ganzen Wechselgröße.

Ist z.B. 11 der Effektivwert der Grundschwingung und sind '2 l s, /4 usw. die Effektivwerte der Teilschwingungen 2., 3., 4. usw. Ordnung, so ist der Effektivwert des Stromes

l = l / 12 ..L 12 + 12 + 12 + 1 • 2 3 4 ••• '

der Grundschwingungsgehalt des Stromes

der Oberschwingungsgehalt des Stromes

V 2 2 2 y2 2 12 + 13 + 14 +... 1 - II ·v1-g2.

k= I = I

Grundschwingungsgehalt und Oberschwingungsgehalt sind höchstens gleich 1.

Die folgenden Definitionen beziehen sich insbesondere auf Ströme und Spannungen in Stromrichterkreisen.

D er G l e i c h r ich t w er t einer Wechselstromgröße ist der über eine Periode genommene arithmetische Mittel­wert der Beträge der Wechselgröße, z. B. für einen Strom

T

l 'il = Lf i i 1·ai 1 ' T

0

Der F o r m f a k t o r ist das Verhältnis des Effektivwertes zum Gleichrichtwert.

Allgemein ist der Augenblickswert der Leistung ui. Dieses Produkt hat meist positive und negative Werte während einer jeden Periode, Bild 2. Die positiven Werte,

T Bild 2

z. ß . 7.Wischen 12 und ta im Bild 2, zeigen einen Leistungs­fluß in det· einen Uichtung an; negath·e Werte, z. l.l. zwi­schen t1 und t2 im Bild 2, zeigen einen Leistungsfluß in entgegengesetzter Richtung an. Eine dieser beiden Uich­tungen, z.B. die mit dem positiven Vorzeichen von ui, ent­spricht der Bezugsrichtung des Leistungsflusses; die Rich­tung mit dem entgegengesetzten Vorzeichen bedeutet einen Lei1tungsrücklauf.

Die m i tt 1 er e Leist u n g oder Wirk 1 e ist u n g (wenn kein Mißverständnis möglich, knrz „ L e i 1 tun g ") ist

T

P = ~ f ui dt.

0

Sie ergibt sich aus der Differenz der positiven und nega­tiven Leistungsflüsse nach Bild 2.

1.3. ßenenouogcn und Festlegungen bei sinusföl'mig·em Verlauf von Spannung und Strom

Die Augenhlickswerte von Strom und Spannung seien dar­gestellt durch

i = If2 sin Wt = i. sin Wt ,

lL = uV-2 sin (wt + cp) = u ein (wt + 'P)

w = 2 nf ist die Kreisfrequenz. Bei dieser Gleichung ist cp der Phascnvoreilungswinkel der Spannung gegen den Strom.

Hier wird:

P = UI cos cp die Wirkleistung.

Ferner werden genannt:

S = UI

p -s= cos cp

Q = VS2 -- P2= 8 sin cp

!}__ = sin cp s

Z=-~

Y = -~ p

R=/z

X=i p

G=u!i

B = !2__ LJ2

p lw= u

lb = Q__ u p

Uw=--y

Uh= Q I

clie S c h e i n l e ist u n g; sie ist mindestens gleich der Wfrkleiatung;

der L e i s t u n g s f a k t o r ocle1· Wirkfaktor ;

die B 1 in d 1 c ist u n g;

der B l i n d f a k t o r ;

der S c h e i n w i d e r a t a n d des

Zweipols;

der S c h e i n 1 e i t w er t des Zweipols;

der Wirk wi de rs ta n d;

der B 1 i n d w i d e r s t a n d ;

der W i r k l e i t w e r t ;

der Blind 1 e i t w c r t;

der W i r k s t r o m ;

der B 1 i n d s tl' o m ;

die W i r k s p a n u u n g ;

die B l i n d s p n n n u n g .

Die Zerlegung der Gi·ößcn in Wirk- und Blindwerte kann man durch rechtwinklige Dreiecke veranschaulichen, deren Katheten die Blind- und Wirkwerte sind. Einheit für alle

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Ströme ist das Ampere (AJ, Einheit für alle Spannungen das Volt (V), Einheit für alle Wirlerstände das Ohm (Q), Einheit für alle Leitwerte das Siemens (S). Die Einheit für alle Leistungen, auch für die Scheinleistung und die Blind­leistung, ist das Watt (W). Vorsätze zur Bezeichnung von Vielfachen und Teilen der Einheiten nach Geirntzblatt­Sonderdruck 289 vom 15. 12. 1958.

Die Einheit Watt darf bei Angabe von elektrischen Schein­leistungen als Voltampere (Kurzzeichen VA), bei Angabe von elektrischen Blindleistungen als Var (Kurzzeichen var) be­zeichnet werden.

Der Wirkwiderstand setzt sich im allgemeinen aus ver­schiedenen Anteilen zusammen; bei manchen Anwendungen kann er in Analogie zur zugehörigen Wirkleistung unterteilt werden in einen Nutzanteil, der der Nutzleistung, z.B. der mechanischen Leistung, entspricht, und einen Verlustanteil, der den Gesamtvedusten, z.B. der Wärme, entspricht. Der mit Gleichstrom gemessene Widerstand heißt Gleichstrom­widerstand ode1· Gleichwiderstand.

Ein „Ohmscher Widerstand" liegt vor, wenn die Spannung proportion!ll der Stromstärke ist, auch bei beliebigen zeit­lichen Änderungen der Spannung oder des Stromes. Ein Leiter, der diese Proportionalität in einem bestimmten Be­reich (z.B. der Temperatur, der Frequenz, der Stromstärke) zeigt, verhält sich in diesem Bereich wie ein Ohmscher Widerstand.

Bei sinusförmigem Verlauf ist

der S c h w in g u n g s g e h a 1 t

der S c h e i t elf a k t o r

iler Grund sc hwingungsgehalt

der 0 b e r s c h w i n g u n g s g e h a 1 t

der G 1 e i c h r i c h t w e r t

der Form f a kt o r

s=l

yi g=l

/c=O

2y2 -l=0,9001

:n;

:n; ,,-= 1,111

2 r 2

Die Blindleistung wird positiv, wenn die Spannung dem Strom voreilt, wenn also qi zwischen 0 ° und 180 ° liegt.

1.4. Beziehungen uud Benennungen hei sinusförmig4lr Spannung und beliebigem Stromvcrhmf

Für die Wirk 1ei1 tun g ist nur die Grundschwingung de1 Stromes maßgebend:

P= Uli cos <f1,

wobei 11 den Effektivwert der Grundschwingung des Stromes, rp1 die Phasenverschiebung der Spannung gegen diese Grund­schwingung bedeuten. Scheinleistung und Blindleistung können ebenfalls für die Grundschwingung des Stromes angegeben werden durch

die Grundschwingungs-Scheinleistung 5 1 = Ul1,

und

die Grunds c h w in g u n g s · B 1ind1 eist u n g

Qi = Ul1 sin CfJl•

D efiniert man willkürlich wie bei Sinusverlauf von Spannung und Strom die Scheinleistung auch bei nichtsinusförmigem Strom durch

S= Ul,

und die Blindleistung durch

Q=ys2-p2

TGL 0-40110 Seite 3

so ergibt sich, daß diese Blindleistung im Gegensatz zur Wirkleistung mit durch die Oberschwingungen des Stromes

bestimmt ist:

Q - 11 ( u1 · )2 L u2 (12 ..L 12 _]_ ) - V 1 s1n cp1 - 1 2 1 3 1 • • • •

Sie enthält zwei Bestandteile, die G r u n d s c h w in g u n g s -blindleistung

Q1 = Ul1 sin qi1 = g S sin <p1

und die Verzerrungs leistu ng:

D = U 1/r; + li + . „ = lrS .

Für die Wirk 1 eist u n g kann man dann noch setzen

P = S g cos rri = 1,S ,

mit rlem Leistungsfaktor

. p i.=s·

Es gilt

• S, P 11 A=5s;= Tcos <p 1 =g cos tp 1

cos cp1 wird hier auch Vers chi e b u n g s f a kt o r genannt. Bei Sinusstrom wird der Verschiebungsfaktor gleich dem Leistungsfakt01·. Aus den oben anir;eführten Definitionen

folgt allgemein

52=p2 + Qi + D~. und es gelten die folgenden Beziehungen

S2 =P2 +Q2,

Si=P2 + Q~. S'= Si+ D',

02=Qi + D'.

Der Zusammenhang zwischen diesen Leistungsgrößen läßt sich durch rechtwinklige Dreiecke vernnschaulichen. Diese können zu einem Vierflach nach Bild 3 vereinigt werden.

p

Bild 3

D as Bild zeigt den Phasenwinkel qi1 in dem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten P und Q1• Die Hypotenuse dieses Dreiecks ist 51 = gS.

2. Dreipha1!iiger Stromkreis; Drehstrom

%.1. Benennungen

Das voU.tündige („V i er 1 e i t er· ") Dreiphasen 1 y -

stem, auchD r eh s t ro ms y s t emgenannt, hat drei Außen­leiter (Hauptleiter) 1, 2, 3, Bild 4, und den Sternpunktlei·

ter O. Die positiven Richtungen der Leiterströme i1, ii!, is seien z. B. übereinstimmend, die positive Richtung des Stro· mes i 0 im Sternpunktleiter dazu entgegengesetzt angenom· men. Dann gilt

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Seite 4 TGL 0-40 IIO

0 lo ... L 1 1 „, :::1

1 ~

2 i2 1 • 3 i3 1 § „

1 n In „ Bild 4

Beim D r e i 1 e i t er · D i· eh s t r o m s y s t e m fehlt der Sternpunktleiter und es ist

i, +iii+is= 0.

Die Spannung zwischen einem Außenleiter und dem Stern·

punktleiter oder Ste1·npunkt h eißt Sternspannung.

Die Spannung zwischen zwei Außenleitern heißt Leiter.

•p ann ung (Hau ptlei tersp ann ung, v e rk ett et e

Spannung) oder nach dem durch diese drei Spannungen gebildeten Zeigerdreieck auch Dreieckspannung.

Für die Dreieckspannungen u12, u„, u31 gilt

Uik == Ui - llk ,

wenn die Zählpfeile für die Sternspannungen nach Bild 4

von den Außenleitern zum Sternpunktleiter zeigen.

Bei Sternschaltung von drei Wicklungssträngen stimmt die

Sternspannung, bei Dreieckschaltung von drei Wicklungs·

strängen. die Dreieckspannung, mit der Strangs p an . nun g überein.

Das Dreiphasensystem heißt s y mm et r i s c h, wenn jede

Sternspannung aus der vorhergehenden durch eine zeitliche Verschiebung um 1/3 Periode hervorgeht. Dann sind auch

die drei Dreieckspannungen dem Betrage nach einander gleich und haben eine Phasenverschiebung um je 1/ 8 Pe­

riode; für die Scheitel- und Effektivwerte gilt bei Sinus­verlauf

Bei s y mm et r i scher Be 1 a s tun g des Dreiphasen­

systems haben auch die drei Außenleiterströme den glei­chen Effektivwert und eine gegenseitige Phasenverschie­

bung von je 1/ 3 Periode. Der Sternpunktleiter führt dann

lediglich die Oberschwingungen der Außenleiterströme mit

der drei-, sechs-, neun- usw. fachen Grundfrequenz. Bei Sinusform von Strömen und Spannungen ist hier der Strom

im Sternpunktleiter null.

2.2. Leistungsgrößen

Die durch ein D r e i p h a s e n s y s t e m rn i t Stern.

p unkt 1 e i t er fließende augenblickliche Leistung ist all­gemein

Beim D r e i p h a s e n s y s t e m oh n e St er n p unkt 1 e i. t er ist die augenblickliche Leistung allgemein

um ir + u23 i2 •

Im ersten Fall werden daher für die Messung der Wirk­

leistung drei Leistungsmesser, im zweiten Fall nur zwei Leistungsmesser benötigt.

Bei s y mm et r i s c h er Be 1 a s tun g eines s y mm et r i.

s c,h e n Dreiphasen s y s t e ms und s in u s förmigem

Spannungs· und Stro:mverlauf wird die Wirk• leistung

wobei 11 den Hauptleiterstrom, cos <p den Leistungsfaktor des einzelnen Stranges bezeichnet.

Die S c h ein 1 eist u n g wird dann

S = 3 U,I, = f 3 U1.I1 ,

die B 1 i n d 1 e i s tun g

Q = 3 U1I1 sin <p = i/3 U12lr sin 7I'. Im Falle s in u s f ö r m i g er S p an nun g u n d n i. c h t ·

s in u s förmiger Ströme gilt die gleiche Beziehung für

die Wirkleistung, wenn 11 den Effektivwert der Grund · s c h w in g u n g im Außenleiterstrom, <p die Phasenverschie·

bung der Spannung gegen den Strom in einem Strang für

die Grundschwingung bezeichnen. Die Ausdrücke für Sund Q stellen dann jedoch nur die Grundschwingungsschein­

leistung und die Grundschwingungsblindleistung dar.

3. Mehrphasiger Slromkreis

3.1. Benennungen

Das v o 11 ständige n . Ph a s'e n s y s t e m (n ::=:::: 3) hat n

Haupt 1 e i t er 1, 2, 3, ... , n und den Sternpunktleiter.

Die positiven Richtungen der Leite r ström e i1, i2, ... ,

in seien übereinstimmend, die positive Richtung des Stro­mes i 0 im Sternpunktleiter dazu entgegengesetzt angenom·

men. Dann gilt

i1 + i~ + i3 ... + in = io .

Fehlt der Sternpunktleiter, so entsteht das n · Leiter · n ·

Phasensystem, und es ist

i1 + i2 + in .•. + in = 0 •

Die Spannung zwischen einem Hauptleiter und dem Stern­

punktleiter oder Sternpunkt heißt Stern spann u n g (Phasenspannung). Im n-Phasensyatem gibt es n-Spannun-

gen Ui, lJ2, •• • , Un.

Die Spannung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Haupt·

!eitern heißt Leiterspannung oder nach dem durch die Gesamtheit dieser Spannungen gebildeten n -Eck n ·Eck.

spannung, z. ~B. Dreieckspannung, Viereck­

spannung usw. Für die n n ·Eckspannungen n12, U~ß

usw. gilt

Uik = lti - Uk,

wenn die Zählpfeile für die Sternspannungen, wie in Bild 4 gezeichnet, von den Hauptleitern zum Ste1·npunktleiter

zeigen.

Das n-Phasensystem heißt s y mm et r i s c h, wenn jede

Sternspannung aus der vorhergehenden durch eine zeit­

liche Verschiebung um je l/n Periode hervorgeht.

Dann gilt

u,+ Ug + U3. „ + Un = 0,

und es haben auch die n-Eckspannungen gleiche Größe

und Phasenverschiebungen um je l/n Periode. Unter Durchmesse rsp an nun g versteht man doppelte Stern­

spannung.

Das n-Phasensystem ist symmetrisch belastet,

wenn die Wechselstromwiderstände aller Stränge in Stern -

oder Rings c h a 1 tun g unter sich gleich sind. Im sym­metrisch belasteten symmetrischen n-Phasensystem haben

die n Hauptleiterströme den glei.-,hen Effektivwert und

eine Phasenverschiebung von je l/n Periode. Der Stern­

punktleiter führt lediglich die Oberschwingungen der Hauptleiterströme mit der Frequenz nf und ganzzahligen

Vielfachen davon.

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3.2. Leistungsg1·ößen

Die durch ein n. Phasen s y s t e m m i t Stern p unkt -

1 e i t er fließende a u gen b l i c k l i c h e Leistung ist

uii1 -f- 11'}.i, + uuia + .. . + u„ in .

Entsprechentl den n Summanden kann die Wirkleistung mit n Leistungsmessern bestimmt werden.

Beim n-Phasensystem ohne Sternpunkt od er

Sternpunktleiter gilt für die augenblickli c h e Leistung

Entsprechend den n-1 Summanden kann die Wirkleistung mit n-1 Leistungsmessern bestimmt werden:

Bei Ringschaltung der Stränge (Bi!J 5) ist di e 11t1genblick­liche Lei•tung aueh

1

6 2

<ö .... ~ "' ....

5 3

3 !23 2 4

Bild 5

Bei einem 1ymmetris c hen n-Phasensystem mit s y mm etc i s c he i· Belastung i•t

die W i r k 1 e.i s t u n g

T

lj' P = n T u 1 i1 dt

0

oder bei Ringsehaltung

Ferner gilt für die Sc h e i p. leis tun g

S = n U1 11

(U, = effektive Sternspannung, / 1

strom), bzw.

S ~~ n D12I12 •

effektiver Leiter-

Sinngemäß gelten auch die übrigen Festsetzungen und Be­ziehungen der Abschnitte 1, 2 und 3.

Für beliebige unsymmetrische Mehrphasensysteme sind

zwar verschiedene Vorschläge zur Definition der Schein· leistung und Blindleistung gemacht worden ; doch ist nor.h

keine dieser Definitionen zur allgemeinen praktischen Anwendung gelangt (siehe Erläuterungen).

3.3. Sondcrfiille

3.3.I. S t r o m u n d S p a n n n n g v e rl a u f e n s i n u e · förmig

Im unsymmetrischen System gelten , die Beziehungen des Abschnittes l.3 für jeden Strang.

TGL 0-40110 Seil · 5

Im symmeta·isch1•11 n-Phasensystem ist die effektive n-Eckspannnn g

D12 = 2 U1 sin .'.~- , n

und bei symmetrischer Belastung sind Wirkleistung, Schein­lei1tung und Blindleistung n·mal so groß wie di e ent· sprechenden Größen in ein em einzelnen Strang.

Die Wirklei,tung ist

P == n U1l1 cos rp = n U12l1 eo~ <p , 2 sin _ _::_

" wobei cos <p den Le istungsfaktor des einzelnen Strange1 bezeichnet.

Die Schein l e i H u n g ist

11

; r 2 sin

11

Die B 1 in d 1 c i s tu n g ist

Q = n U1l, sin<p =

U1,f1

" 2 s in ~-

11

U12 T1 sin rp •

Der Leistungsfaktor i, = cos <p stimmt überein mit dem

Leistung•faktor des einzelnen Stranges.

3.3.2. D i e S p a n n u n g v e rl ä u f t s i n u s f ii r ru i g •

Stromverlauf i s t beliebig.

Auch hier können sinngemäß die Beziehungen von Ab­

schnitt 1.4 für jeden Strang übernommen werden. Für das symmetrischen-Phasen system mit symmetriecher Belaatung sind die Wirk-, Schein-, Blindleistungen n·mal so groß wie die l,eistungen in eint>m Strang.

Erläuterungen

l. Formelzeichen

Flir die Wirkleistung, die Scheinleistung und die Blinrl­

leistung werden hi er die Zei chen P, Sund Q verwendet.

Dies sind die von der International Electrical Commission

als Hauptzeichen aufgeführten Formelzeichen. Die Reserve­zeichen der IEC (Publikation Nr. 27 IEC Genf l 953) sind f'. P„ Pq.

2. Scheinleistung-, Wirkleistung, ßlindlcistung bd Ein-phasenstrom

Die Definition der Blindleistung bei nichtsinusförmigcn

Größen (Abschnitt 1.3.) entspricht der Zerlegung der Augen­

hlickswerte des Stroms und der Spannung in Wirk- und Blindkomponenten. Die Wirkkomponenten sind

p. d. p uw == 12 i un iw == Ui u.

DCl' Unterschied zwische n den Augenblickswerten und diesen Wirkkomponenten ergibt di e Augenhlickswerte der

Blindkomponenten.

Die Augenblickswerte ui der Leistung sind im allgemeinen

Fall während eine1 Teiles der Periode positiv, während eines anderen Teiles negativ, Bild 2. Daher lassen sich folgende Leistnngshegriffe ableiten:

Durchschnittsleistung= \~i i r k 1 e ist u n g

T

P= ~ J ui clt ;

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Seite 6 TGL 0-40110

11

II

1,

Durchschnittswel't der negati,·en Leistung= Rücklauf·

leistung

T

PR= 21T f (l ui 1- ui) dt;

0

Durchschnittswert der positiven Leistung

leistung

Pv=P + Pn;

Durchschnittsbetrag der Leistung

leistun g

1'

Pv = ~ J j ui j dt = P -j- 2 PR .

0

Vorlauf-

Durchfluß-

3. Unter W e 11 i g k e i t werden zur Zeit verschiedene

Spannungs· oder Stromverhältnisse verstanden. In der Nachrichtentechnik bezeichnet man als Welligkeit den

Quotienten Umnx Umin der Maximalspannung und der Minimalspannung längs einer Leitung. In der Gleichrichter­

technik wird das Verhältnis Effektivwert des Wechselanteils

zum Gleichwert (U~fu) Welligkeit genannt.

4. Scheitelfaktor

Im älteren Schrifttum ist der Scheitelfaktor z. T. definie1·t

als das Verhältnis des Scheitelwertes zum arithmetischen

Mittelwert einer Halbperiode. Diese Definition wlll'de ab· geändert durch Ersatz des arithmetischen Mittelwertes durch

den Effektivwert, da dafür ein größeres praktisches Bedürfnis

besteht.

5. Formfaktor

Der Formfaktor wird in der Literatur zum Teil definiert

als Verhältnis von Effektivwert zum „Halbwellenmittel­

wert". Unter Halhwellenmittelwert (besser: Halbschwin·

Hinweis:

gungsrnittelwert) wird dabei der größte Wert verstanden, den der über eine halbe Periode der Wechselgröße genom·

mene arithmetische Mittelwert annehmen kann. Bei einer Wechselspannung u ist also der Halbwellenrnittelwert (besser „Halbschwingungsmittelwert")

( t+ Te 1 Um= ma~ -~· 1f u <lt 1

Der Formfaktor ist

F = Qer~ . Um

Mit diesem Formfaktor gilt für die in einer Wicklung mit

N Windungen induzierte Spannung unter der Vorausset­zung, daß nur ungeradzahlige Harmoni•che vorkommen:

Uetr = 4 Ff NA Burnx.

Diese Definition des Formfaktors unterscheidet sich nm

dann von del' im Normblatt angegebenen, wenn während der Halbwellen Einsattdungen mit zusätzlichen Nulldurch­

gängen auftreten.

6. Unsymmelrisclie Mehr1)hnse11systeme

ßei Einphasenstrom gilt bekanntlich, daß die Ummagneti· sierungs- und StromwärmeverluAte bei gegebenen Ahmes·

sungen tiner Maschine oder eines Gerätes ungefähr kon­stant bleiben, wenn U/N und NI konstant sind, wobei N die Windungszahl bedeutet. Daraus folgt, daß das Prndukt

UI bei gegebenen Abmessungen unabhängig von der Win­

dungszahl ist, dieses Produkt, also die Scheinleistung, ist ein Maß für die Baugröße. Wegen dieset· allgemeinen und

praktisch nützlichen Eigenschaft der Scheinleistung bei

Einphasenstrom hat man sich bemüht, auch für beliebige

i\1ehrphasensysteme entsprechende Definitionen nufzu·

stellen, die z. T. in der einschlägigen Literatur hehande lt sind.

Dieser Standard ist entstanden unter Berücksicht1'.g1mg i:on DIN 40 110 Ausg. 12.59.

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