Band Dezember 16. Heft 193fi 6 Vortrrge der Hauptvers~rnrnlung in Dresden 375

Man kanri bei der Untersuchung sich mit den nachstgelegenen Singulnritiiten begniigcln, Spannungen und Randbelastungen bestimmen und den nicht gewiinsc1iten:~Belnstun~santeil nach F. S e e w a l d ' ) durch ein anderes Verfahren beseitigen, bei dem man von den Re. lastungen p o imd prr und deren Ableitungen ausgeht.

Auch fur das rotationssymtrietrische Problem, also fur die Platte rnit Einzelkraft gilt G1. (13)a); by ist dann die Spannutig in Richtung der Achse, die Platte mird begrenzt durch die

Ebenen ;= +_ h und fur 9:) ist die Potentialfunktion zu setzen: 'p: = - - wahrend fur q;") wie vorher die v-te Ableitung nach y von yr: zu nehmen ist. Begniigt

man sich rnit den Gliedern ' py ) und (u",,, so erliglt man die Platte mit der Druckkraft P , der P 2 h

zusatzlichen oberen Belastung p o =- (r2 + 16 hpp und der zusatzlichen unteren Relastung

1 y - na h 2 ( P + ( y - - m h)')'J''

P 3 h (12 hz - P) P U = ' Y ' ( ~ " + ~ ~ Z ) j\? * 645

Theorie der aktiven Schlingertanks. Von Georg Weifiblum in Berlin.

Die ,klassische" Theorie der Schiffsschwingungen, die von Kry l o f f zum Abschluti 9:- bracht morden ist, beschreibt die Schlingerhemegungen durch eine Differentialgleichung, In der die iibrigen Bewegungsarten nicht vorkommen; sie gibt die Mtiglichkeit, die erregenden Auftriebsmomente fur beliehige Wellenliingen und Kurswinkel (Winkel zwischen Fortschritts- richtung des Schiffes und der Welle) ohne Muhe zu berechnen, wenn die Schiffsoberfliiche durch Polynome dargestellt wird. Infdge der Linearisierung der Gleichung sind zwei Xr- scheinungen nicht erfakt worden : das Auftreten von Schlingern beirn gleichzeitigeo Gieren und Stampfen und das Entsteiien von krangenden Momenten wegen der Zentrifugalkrlfte, die durch eine etwa sinusformige Horizontalprojektion der Schiffsschwerpunk tbahn im Seegang bedingt ist. Diese Effekte sowie die Unregelmafiigkeit des Seegangs sind zu beriicksichtigen, wenn man zu einer befriedigenden Berechnung der Schlingertauks gelangen will, insbesondere miissen wegen der VeranderIichkeit der erregenden Momente die Einschwingvorgange und die DLimpfung der Eigenschwinguiigen betrachtet werden. Trotz mancher formaler Fortschritte hat die Theorie der F r a h m schen Schlingertanks I. Art hinsichtlich ihres physi kalisclien Gehalts seit der grundlegenden Abhandlung von F. H o r n (Jahrb. Schiffb.-Ges. Bd. 12 (1911)) sich nur wenig entwickelt (G. Baue r ) ; die Auswirkung auf die Praxis ist schon aus Clem Grunde sehr beschrankt geblieben, weil erst E. H a h n k a m m Aufgaben eingehender quantitativ durchgearbeitet hat.

Obgleich die im passiven F r a h rn schen Tank ruhenden Moglichkeiten noch keineswegs erschbpft sind, erscheint es erwunscht, die Leistungsf&higkeit der Vorrichtung zu steigern, indem man auf das Tankwasser zusltzliche gesteuerte Krifte (z. B. mit Druckkraft) ausubt. Ein solches, Aktivierung genanntes Verfahren ist von der Firma Siemens entwickelt worden.

Man erhalt ein brauchbares mechanisches Model1 der Vorgtinge, wenn man die Differential- gleichungen fiir den passiven Tank durch das auf der rechten Seite der (31. (2) stehende Glied erweitert, das die zusltzliche Wirkung auf das Tankwasser berucksichtigt :

- . . . . . . . . . . . . . . $ f w,' 'p - fi 'y = m sin w t (11,

. . . . . . . . . . . . ii, + 3 w ' $ + wlz (y -q) = m'(t) tJ) (Koordinaten nach Fr'a h m - H o r n , w, und. w , Eigenfrequenzen des unstabilisicrten Schiffes,

wa= niit I',-Trtigheitsmoment des Schiffes, F-Tankoberfltiche, b Abstand cler Tank- niitte von der Mittschiffsebene). Das reduzierte Antriebsmoment kann in Ablilngigkeit vom

2 &3 g B7 b' 2' z

I?. S e e w a l d : ..Die Spannuiigen und Formnnderungen vnn Bniken m i l rechteckigem Querschnitt." .4bhnntlluiigcn aus dem Asrodynarnischen Instilut an der T. H. Aachcn. 1'5'25. Heft i, 5. 19.

') Vergl. C. W e b e r : .,Achsensymmetrische Deformation vnu U1ndrehtrnuskiirpel.n." ZAMM 1923, 8. 46;.

Ztschr. f . a n p w . 9 i 6 Vortrage der Hauptversammliinfi in Presden hlsth. unrl hlq.c.11.

erregenden Moment. m' ( t ) = 9 sin w t (3) oder von dem Schlingerwinkel bzw. dessen Ab. leitungen gesteuert werden

Die Reaktion von m' ( t ) sei in 111 der G1. (1) enthalten oder zunlchst vernachlilssigt; es bereitet keine Schwierigkeiten sowohl sie wie die Eigendtimpfung des Schiffes zu berlkksichtigen. Die Diskussion der Amplitudenverzerrung des Schlingerwinkels q~ (erregende Scliwingux~g im regelmtibigen Seegang) fiihrt zu folgenden Ergebnissen :

1. Bei der Steuerung nach (3) bleibeu die Unendliclikeitsstellen (ungedllmpfter Tank 2 w' =0) dieselben wie beim passiven Tank, die Nullstelle von (p verschiebt sich jedocli je nach Grbfie und Vorzeichen von m'.

2. Bei der Steuerung nach (4) und (6) bleibt die Nullstelle dieselbe wie beim passiven Tank, dagegen verschieben sich die Unendlichkeitsstellen derart, dafi der fur die Stabilisierung giinstige, Bereich der Frequenzverhaltnisse grtifier wird.

3. Die Dlmpfung des Tankwassers vernichtet auch beim aktiven Tank den Idealzustand q = 0; sie beseitigt aber die St,ellen sekundarer Resonanz und 1Sifit die Eigenschwingungen abklingen. Anschaulich kann man einen entscheidenden Vorzug der Aktiviemng so aus- sprechen : trotz sthrkerer Dampfung, mit der die genannten Vorzuge verbunden sind, lafit sich eine grbfiere Menge Ballastwassei. zur Bekampfung der erregenden Momente ffirdern.

Das Studium des Einschwingvorgangs geschieht in der iiblichen Weise, indem ini allgenieinen Integral der Bewegungsgleichung die Konstanten aus angenommenen Anfangs- bedingungen bestimmt werden, wobei man in erster Naherung fur die Berechnung der Dampfungen und Frequenzen den Gedankengangen von F o p p l folgt' (Techn. Mech. Bd. 6).

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Betrachtung zur raumlichen Tragfliigelstromung. Qon F. Weinig, VDI.

(Deutsche Versuehsanstalt fiir Luftfahrt, E. V., Berlin-Adlersbof.)

Bei der theoretischen Behandlung der Tragfliigelstrornung wird allgeniein eine so kleine Belastung des Tragflugels zugrunde gelegt,. dab die hinter dem Tragfliigel zuriiclibleibende Mrirbelfliiclie als mit der Spur des Tragfliigels zusammenfallend angeselien wrden darf. An di-eser Grundlage wird ini folgenden nichts geandert Die durch die Mrirhelfla.che weit hinter dem Tragflugel bedingten und der Fluggeschwindigkeit zu iiberlngernden Zusatzgeschvindig- keiten stehen senkrecht zur F1uggescliwindigkeit. In der Querebene senkrecht zur Flug- geschuindigkeit, welche detl Tragfliigel in der Tragfliigelquerachse sclinejdet, sind die Koni- ponen ten der Zusatzgeschwindigkeit senkrecht zur ,FIuggesch~?.indigl;eit lialb so grofi wie die Zusatzgeschwindigkeit weit dahinter. Weit vor dem Tra.gfluge1 verschwindet die Zusatz- geschwin digk eit.

Denkt man sich also iiher den Stromlinien der Zusatzstrbniung weit hinter dem Trag- fliigel Zylinder errichtet, so sind die Zylinder mit groier Annaherung Stroniungsflachen.

Bezekhnet n die Normale zu diesen Zylindern, SO niiifite uberall c - ~ = 0 sein. Weit \'or

und weit hinter dein Tragfliigel und in der genannten Querebene ist dies genau der Fall. Aber auch dazwischen sind gr6Eiere Abweichungeii nicht zu erwarten.

Alle Stromlinien verlaufen also mi6 grofier Annaherung auf solnken Zglinderu, jndeiii sie zunachst der Fluggescliwindigkeit 11arallel verlaufen: in1 Bereich des Tragflugels aber unilenken, urn hinter den1 Tragflugel entsprechend der Zirkula.tion diese Zylinder zu unilaufen.

Wir wollen nun die Strbiiiung zwischen zwei soIchen hena.chba.rten Zylindern hetra.cht.en. wobei mir uns diese Zylinder, da reilsungsfreie Striiiiiung rorausgesetzt wIrd, erst-arrt denlien diirfen. Wir liaben es dann iiiit eiiier ahnlic.11en Stromung zu t.un, wie sie etwa bei der Bercchnung eines axialen TurbjneiileitaDpa.rates zugrundc zu lepen und mit Hilfe der Theorie der Gitmt.erstr6mivig zu liehandeln ist,. Allerdings ist. die ,.l,eitschaufel "-Zahl iiur eins und der Ringspalt~ hat keine lionstante Breite.

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