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Tuexenia 7: 487-496. Göttingen 1987 Auswertung der Kurve kumulativer Artenzahlen in Vegetationstabelfen - Manfred Sröhr, Rei nhard Bäcker - Zusammenfa ss ung Ausgangsmaterial für die Berechn ung und Darste llun g der Artensum menk urve is t di e Vc gLa tion s- tabelle. Mit Hilfe eines Mikrocomput ers werden Vegetat i onsaufn ah men sukzess iv anc inand crgcfügt. Die sich dabei kumulierenden Arten zahl en we rd en als Punkte dargeste llt. Augenfäll ig la ssen sic h im Kurven- bild Bereiche unters ch iedlichen Anstiegs abgrenzen. Mit diese r cinhchen Met hode kön nen Gc l "nde- un d Standortu nt ersc hi ede erkannt und analysier t werden. Besonders gee ign et sc hei nt dieses Vcrfa hw1 für die Un ters uc hun g von Tran sektcn. Abstract Tabular vcgetation data represent th c starti ng material for comput at ion and rcprcscnt :uion of th c .,Artensummenkurvc". The rele\•es arc succesively added tage ther by means of a micro-co mput cr. Thc rcs uhing cum ulruivc nurnb ers of spccics are p lo neJ as points and logarirhmic curves. Curvc portians havin g different slopcs arc obv io us and can bc scpar:ucd in thc graph. Tltis sim ple mc - thod permuts one to recogni ze and analyse differcnccs bctwecn Standsa nd arcas rathe r cas il y. This mcth od seems w be especia ll y suitable for trans ect stud ies. Einleitung Grundlage für die meisten Auswertungen in der Vegetationsku nde ist die Ve get ati ons- tabelle. Sie setzt sic h aus dem Artenbestand ei nze ln er Untersuchungsfbchcn zusammen. Oie Vege tationsaufnahme stellt die Ermittlung der an alytischen Merkmale der Vegcution dar. D ie richtige Wahl der Aufnahmefläche ist von größter Bedeutun g für die Un tersuchun g, da die Er- gebnisse der Aufnahme das Ausgangsmaterial für alle weiteren Ope rationen und Sc hluß fo lge- rungen darstellen. Für di e Anforderungen an ein e Umertsuchungs fl äc hc vcrg l. z.ß. ELLEN- BERG (19 56). Die Probeflächen müssen deshalb versc hi edene Fo rd erun ge n erfü ll e n. Si e müssen z.B. groß ge- nug sein, um di e zu der betreffenden Pflanzengese ll sc haft ge hörenden Arten w erfassen. Bei zu kleiner Fläche besteht die Gefah r, daß man nur ein fragmentarisches ßild der Pflam.cngcsc ll - st:haft erhält. Diese Überlegungen führten zum Begriff d es "Minimumrcals" (PA LM GREN 1925, NORDHAGEN 1923, 194 3). Das für di e Aufnahme erforderliche Minimumareal läßt sich auf einfac he Weise o bj ektiv ermitteln. Man no ti ert zuerst die Arte n, die auf ein er kleinen Fl:ichc vorkommen, dann vergröf\ert (verdoppelt) man die Fläche und vermerkt die neu hinzukom- menden Arten. Den Verlauf der Artenzahlen für ei nen Vegetationstyp kann man grap hi sc h darstellen, wa s z.um Begriffder "Art-Arcalkurve" führt (PALMGREN 1925, FREY 1928, ELLE NB ERG 1956). An ihrem Verlauf kann man erkennen, bei welcher Flächengröße ein e hinreichend e Arten za hl ein es betreffenden Vegetationstyps erfaßt ist . Sie ist eine empi rische Kur ve, di e den Zusa mmenhang zwischen Arealgröße und Zahl der Arten angibt (nach: FUKAREK 1964, S. 1Sff. ). KNAPP (1948, S. 13) diskutiert die Frage der Größe von Prob eflächen an Hand von Artcrn.ahl -Arcal - kurven. Auch er gi bt Beispiele für empiri sch ermitte lt e Größe n von Fläc hen fiir einige Vege - tationstypen an. Unt er der Arealgröße versteht man ganz all geme in die Mindcstgröße, die ei n Ar ea l zum Sammeln haben muß , um ein für den zu untersuche nd en Biozönosea uss chnitt q ualitativ und 487 Tierarztliche Praxis VOLUME 38 {JAN - DEC - 2018} ISSN NO: 0303-6286 Page No : 11

Tierarztliche Praxis ISSN NO: 0303-6286tierarztliche.com/gallery/2018-2.pdf · Tuexenia 7: 487-496. Göttingen 1987 Auswertung der Kurve kumulativer Artenzahlen in Vegetationstabelfen

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Tuexenia 7: 487-496. Göttingen 1987

Auswertung der Kurve kumulativer Artenzahlen

in Vegetationstabelfen

- Manfred Sröhr, Reinhard Bäcker -

Zusammenfassung

Ausgangsmaterial für die Berechnung und Darstellung der Artensummenk urve is t die VcgLa tions­

tabelle. Mit Hilfe eines Mikrocomputers werden Vegetationsaufn ah men sukzess iv ancinandcrgcfügt. Die

sich dabei kumulierenden Artenzahlen werden als Punkte dargeste llt. Augenfäll ig lassen sich im Kurven­

bild Bereiche untersch iedlichen Anstiegs abgrenzen. Mit dieser cinhchen Methode kön nen Gc l"nde- und

Standortunterschiede erkannt und analysiert werden. Besonders geeignet schei nt dieses Vcrfahw1 für die

Un ters uchung von Transektcn.

Abstract

Tabular vcgetation data represent thc starti ng material for computation and rcprcscnt :uion of th c

.,A rtensummenkurvc".

The rele\•es arc succesively added tagether by means of a micro-computcr. Thc rcsuhing cum ulruivc

nurnbers of spccics are p lon eJ as points and logarirhmic curves.

Curvc portians having different slopcs arc obv io us and can bc scpar:ucd in thc graph. Tltis sim ple mc­

thod permuts o ne to recogni ze and analyse differcnccs bctwecn Standsand arcas rathe r cas il y. This mcthod

seems w be especially suitable for transect stud ies.

Einleitung

Grundlage für die meisten Auswertungen in der Vegetationsku nde ist die Vegetations­

tabelle. Sie setzt sich aus dem Artenbestand ei nzelner Untersuchungsfbchcn zusammen. Oie

Vegetationsaufnahme stellt die Ermi ttlun g der analytischen Merkmale der Vegcution dar. D ie

richtige Wahl der Aufnahmefläche ist von größter Bedeutun g für die Un tersuchun g, da die Er­

gebnisse der Aufnahme das Ausgangsmaterial für alle weiteren Operationen und Schlußfo lge­

rungen darstellen. Für die Anforderungen an eine Umertsuchungsfl ächc vcrg l. z.ß. ELLEN­

BERG (1956). Die Probeflächen müssen deshalb verschiedene Forderun gen erfü ll en. Sie müssen z.B. groß ge­

nug sein, um die zu der betreffenden Pflanzengesellschaft gehörenden Arten w erfassen. Bei zu

kleiner Fläche besteht die Gefah r, daß man nur ein fragmentar isches ßild der Pflam.cngcscll ­

st:haft erhält. Diese Überlegungen führten zum Begriff des "Minimumrcals" (PA LM GREN 1925,

NORDHAGEN 1923, 1943). Das für die Aufnahme erforderliche Minimumareal läßt sich auf

einfac he Weise objektiv ermitteln . Man notiert zuerst die Arten, die auf einer kleinen Fl:ichc

vorkommen, dann vergröf\ert (verdoppelt) man die Fläche und vermerkt die neu hin zu kom­

menden Arten.

Den Verlauf der Artenzahlen für einen Vegetationstyp kann man grap hisch darstellen , was z.um

Begriffder "Art-Arcalkurve" führt (PALMG REN 1925, FREY 1928, ELLENBERG 1956). An

ihrem Verlauf kann man erkennen, bei welcher Flächengröße eine hinreichend e Arten zahl eines

betreffenden Vegetationstyps erfaßt ist. Sie ist eine empi rische Kur ve, di e den Zusammenhang

zwischen Arealgröße und Zahl der Arten angibt (nach: FUKAREK 1964, S. 1Sff. ). KNAPP

(1948, S. 13) diskutiert die Frage der Größe von Probeflächen an Hand von Artcrn.ahl -Arcal ­

kurven. Auch er gibt Beispiele für empirisch ermittelte Größen von Flächen fiir einige Vege­

tationstypen an. Unter der Arealgröße versteht man ganz allgemein die Mindcstgröße, die ei n Area l zum

Sammeln haben muß, um ein für den zu untersuchenden Biozönoseausschnitt q ualitativ und

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Tierarztliche Praxis

VOLUME 38 {JAN - DEC - 2018}

ISSN NO: 0303-6286

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quantitativ getreues Abbild der Verhältnisse der Gesamtbiozönose zu erhalten. Das Areal selbst ist die Größe des Verbreitungsbereiches einer Art oder Population (TISCHLER 1975 ).

Methode Die hier beschriebene Kurve der kumulativen Artenzahlen hat die Begriffe des Minimuma­reals und der Art-Areal kurve zur Grundlage. Sie verdankt ihre Entstehung einem Verfahren zum automatisierten Erfassen von Artenlisten und Mischen von Tabellen nach STÖHR (1985) mit Hilfe eines Mikrocomputers und eines graphischen Tabletts. An diesen mit einem Pro­gramm angefertigten Tabellen sind die kumulativen Artenzahlen sofort ablesbar, so daß es sich anbot, die Tabellen direkt einer Auswertung mit einem Programm zuzuführen. An den Tabellen I und 2 läßt sich erkennen, wie das Verfahren zum Mischen arbeitet. Die Tabelle wird suksezziv jeweils um die Arten einer Aufnahme erweitert, die in den bisher ver­arbeiteten Aufnahmen noch nicht vorkamen. Auch die Form einer Kurve ist schon erkennbar. Das Programm für die Auswertung der Tabeile stellt die kumulierten Artenzahlen graphisch dar und berechnet eine logarithmische Ausgleichskurve, die ebenfalls eingezeichnet wird. Eine linearisierte Darstellung der Kurve ist möglich. Das Bild der Kurve entspricht exakt dem einer Art-Arealkurve, stellt jedoch die kumulierten Artenzahlen verschiedener Gesellschaften oder Nutzungstypen in ihrer Abfolge im Gelände dar. Auf der Abzisse ist deshalb nicht d ie Größe der untersuchten Fläche, sondern die Anzahl der Flächen dargestellt. Es geht hier auch nicht darum festzustellen, bei welcher Flächengröße die Arten eines Vege­tationstyps hinreichend erfaßt sind oder ob alle Aufnahmen zum einem Gesellschaftstyp pas­sen, obwohl das auch möglich ist. Die Kurve der kumulierten Artenzahlen wird hier für die Analyse der Unterschiede innerhalb eines Untersuchungsgebietes verwendet. Wesentlich für die Darstellung ist, daß nur die Unterschiede in der Artenzusammensetzung der Flächen unter­einander zu einem Kurvenanstieg führen. Flächen, die zu einem starken Aristieg der Kurve bei­tragen, müssen in ihrer Artenzusammensetzung immer verschieden von den bis dahin verarbei­teten sem.

Von größerer Bedeutung als die Flächengröße ist bei den kumulativen Artenzahlen die Anord­nung der Flächen in der Tabelle, die einer Abfolge im Gebiet entspricht, weil durch diese die Be­sonderheiten des Gebietes deutlich werden.

Das Untersuchungsgebiet Zur Anwendung der Methode wurden die Daten von zwei Transekten ausgewählt, die im FließtalTegel untersucht wurden (Tab. 1 und 2). Transekt 1 verläuft weitgehend senkrecht zu den Grundwasserhöhenlinien auf dasTegeler Fließ zu: von der Fläche Nr. 1, die einen mittleren Grundwasserabstand von 3,35 munter Flur hat, bis zur Fläche Nr. 18 am Bachufer mit einem mittleren Grundwasserabstand von 0,42 m (Abb. 1). 1ransekt 2 wurde, soweit es möglich war, auf einer Grundwasser-Isolinie entlanggeführt und besteht aus 22 Flächen, wobei Fläche Nr. 13 von Transekt 1 als Fläche Nr. 1 fürTransekt2 über­nommen wurde. Der mittlere Grundwasserabstand beträgt hier 0,23 m mit einer Amplitude von ±0,5 m.

Im Transekt I folgen die Pflanzengesellschaften dem Abstand zum Grundwasser: Von Trockenrasen über Ruderalwälder und Gebüsche, Wiesenbrachen, Großseggemieder und Er­lenbrücher zum Röhricht. Die Böden sind Rostbraun- und Braunerden, Gley-Braunerden, An­moor und Niedermoor. Die Vegetation der auf dem Talboden liegenden Flächen des Transektes 2 wurde als Wasser­schwadenröhrichte, Großseggemieder und Erlenbruchwald neben kleinflächig verbreiteten Pflanzengesell schaften der Niedermoore erkannt. Die Ausgangssubstrate sind hier Nieder­moor und organische Detritusböden. Eine ausführliche Beschreibung des Gebietes find et sich bei BÖCKER (1978).

Zusätzlich wird ein um 6 Aufnahmen verkleinerter Transekt dargestellt, der sich durch eine Gradientenanalyse (vergl. STÖHR & BÖCKER 1986) als einheitlich erwiesen hat. 488

Transect ' .

100 200 2SO "'

TEGELER FLIESSTAL

d T kte und Vegctationsaufnahmcn. A bb. 1: Lage er ransc

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Rhamnus "thart i cus Luzula ptlou

Quercus robur Populus tre~tula Agrostis tcnuis Ca lamagros t i s eptgejos Corynephorus canescens Rumex acetose 11 a Hypoct'loerts radtcata Carex arenaria Spergula vernalls . Teesdalia nudicaul l s Ja sione montana Oeno thera btenni!. Artemisi<l campestr is Hi eractum pilosel la Chondrll h juncea Viola tricolor Di gitar i a lscnaemum Prunus serotina Hieractum umbe llatum

~~;i~~~o~~~~~s quinquefol ia Populus alea Carptnus bctulus . Convo l vulus arvens1s Quercus rubr!l . Euphorbia cypar tssus Rubus 1 daeus Moehr lng1a trine rvia Sorbus aucuparia Avenella fle)l:uosa Crataegus monogyna Sedum se)l:angulare Ste \hrla medla lol iu11 perenne ril ipendula ulmarta De schamps 1 a cespi tosa Geum rivale Ainus glutinosa 8etu l5 pendU\5 Glechoma. hederacea Geranlum robertianum lmpattens parviflora Poa nemora11s Prunus av\um Sambucus ntgra Aegopodium podagraria Galeops ts tetrahlt Viola riviniana Ribes uva-criSPII Ranum::ulus rcpcns Galiu:n palustre Carda:n tnc pratensts Iris pseudacorus Urtica di o ica Humulus l upulus Scutellaria galericulata Cirs lum palustre Holcus lan~~.tus Vibumlllll opu lus Frangula alnus

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Holinla caerul ea (pilobium parvHlorum Callha pa\ustris Poa trivial h Calystegia septu11 Prunu s padu s Acer negundo ly th rum ~alic <'lrill ,+.+ r . .... .. . .. . .. lysimachh vulgarh .. +-+.. ....... Carex grac1 l is •. +~ . ............. Sttllada palu~trh . . z. . .... ......... A1 opecurus pratensts .. + · · · ·· · · · Lathyrus prntens i s

t~~~~.1~s A~~~~~~~\1 11 .. !. .. . . . . . .. . .. . +l+r ... · ......... . ... z ....... .

Po" pratem.h Thail e trum flavum Lotus ullglnosus · · . +.+" ·" · · ·' · · · Care.c. panice" · · · ... · · · · · · · ' · · Festuca arundtnacea · · ,+ . • · · · · · ' ·' · Ranuncu lus tltris ........ .. . . . Equ isetum fluv\at i le · • · + • • · • · · • • · Carex acuttformt s ···*·· Gallua1 ullglnos um · · · ,+++ +. · · · · · · · · · Rumex t~cetosa

: : : :: ;~ :: : ' '· · o · · · Angellcl'l ~o ylvestrl s . . . . l. , .. . , . , . . .. + ~~~~~~~~~ !u:n~~~~~~um • · r • • • ' ' . ' •. ' • . ' \.yCOI)US europ11CU5 .. r ...... . ...... Val eriana dtotca · • · .+ · · • · · · · · · · • · · Anthoxa nt.hurll odorat.um ·~~i2i:li il4l i: Pi1Alari s arundl nacca . lZ1.3Z.+4Z.Z. Polygonum amphlbium

tZl . . 1 .. . \ ... ~~~~: r~~r~~~~~:tus :: :t :: :::: : ~ :: Ph ragrtltes communis . . 1. . . . . r . . , . . , Agropyron repens .. r . . . . ... , . . . + Phleum pratense .lr . .. Juncu:. artitul atu~ . 1 ~,.,. ~~~~~~u~~~u~~~mul a

·:i:: ..... ~~~~~n~~~~o~~~~ ~~~~~ . 4

• . ~~~ ~~~~~ ~~~c~umularia ... . r .. · Carex dlstt cha .... . r. . 1 1 Stachys palustrls ·::::! ~~i!:i. : 1 : ~ o11ctyl is glonerata

... t . . ll.l\ . 2 . . ~~~~~u~~~~~~~~~erotus .... 1+. ·· · · ·· ·· 1

Sp organlum erl!ctum . .. . rS . · . 1 . · · · · · Ror ippa palu!otd s .. ... .. +l. · i · 2 · 11yosoti s pa lu S\. r l~ ::: :::~: d. \; : ;~:~~d~~~!P~~Mtrc . .. . rr .•l. ~~~~~~~~~~~~~:p11thum .. . .. . 1 ..

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I~a;;~;:~!;:Ä;;;!;:~:_l?;~~~!'~:-~~e~.!.m .. r;_a;t_o~~-t- ~ __ {_T_e_g_e}J •••••••

Anzahl der Aufnahmen: 22 ----------------­·-··-·--·--------Carex g rac il is Fll ipendul a ul mtr i a lythrum Stil ic aria lathyrus pratensls Oeschamps ia cespltosa Po11 trtvl a lis Ca rdar~lne pratens 1s Ga1 iu11 palustre Ca l tha P•lustr i s lysimac hi a vulgari s Stel h r la palus trl s Thal i ctrum flavum Scutellaria gaJ er i culata Potent111 a an serina Phleu1n pratense Vlcla cracca Ra nunculus repen s Junc us ar ticulatus Juncus effusus Poa palus tris GeiJfll rlvale Holcus Janatus Alopecuru s pr11 t ensi s AnthoMnthum odori!ltum Agrost is s t olonifera Glycer u maK iln11 Urtica dioi ca Cillystegill seplun Polygonun tunphii.:Jium Cerast1um c aespltosum Equlsetum palustre Carex acutiformi s Gal lum apa rine Glec ho1r.a hederacea Ai nu s gl utinosa Euonymus europaea Quercus r obur Cir s ium o leraceu11 Humulu s l upulus Potenti !Ja erecta Pru nus padus Taraxacum officinale Oactyl is glomerata Calamagros tls neglecta Angelica sylvestr ls Rooex acetosa Ranunculu s acrls Po11 pratens is Equi setum f l uviatile Gal ium ul i gi nosum Myosot i~ pa l ustr1s Iri s pseudacorus l ysi machia n~J~Mnularia Rumex hydrolapathuln l ycopus europaeus Peucedanum pa Jus tre Ca r ex d l st ic ha Sallx pentandra Poly9oni.ITl h~drop i pe r ß l den s frondosa Che nopod1um hybridum l emna mlnor Ph<~ laris arundinacea Biden s tr1pnt1ta Rumex obtus ifol i us Fes tuc a arund inacea Betul a pendula Sal 1x ruben s Potent i lla palus t ri s [p1Jobi un h1rsutum

Ergebnisse

s2i:54ii4:: :;:: :;;: iii 1433lll+. L .2 . . 21.22 .-+ . 111. , ,}+.+., ,,H}H.t.

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• . Die_ Abbildungen 2 bis 5 zeigen die errechneten K . le1lgebiete des Untersuchungsraumes..,. J Fl' ß I ur~e~ der kumulierten Artenzahlen der

b'ld . •ege er 1e ta Fur Jede y. ·1 b' .. I ungen mit Auswertungen nach zwei S . ·. s Cl ge Iet CXJStieren zwei Ab-

ektvcrläufen und ihren Umkehrungen D. O~Jerku~gen jeder_Tabelle, den ursprünglichen Trans­

dem erwähnten Programm einfach zu.e Je. hm e,:,~ngen smd durch ein erneutes Mischen mit • D ll rreJc en. weJter smd dre. Abb 'ld . . ..

ten arste ungen ausgewählt worden d' U h' d . 1 1 ungen mJt lmearlSler-deutlich machen. ' Ie ntersc Je e m den Transektverläufen besonders

490

Tabe lle 3 : Kenndate n der llei etationao.ufnahnlen 1m Tran uukt 1

+----+···+··--------···---- ----------------- ---·-·- -- ---------···---··· ·····------··-···-- ·--· !Auf- !Ar-! Berechnete ! Grundwasserabstand I I I

lnah-!tenl Zeiger· ! (cm) I 1 Vegetllt.ion I

hne I I Werte I I Boden- I I

I I ! F I R I N 119731197411975 1 11W tVar .t typ lpH I I

+-- --· --!----!- - -!---1----1----!---·1·---t-- - · l - · - - - - ---- - -1-- · 1-······- - - ---- ··--- --- -···· · l

! 1 10! 3.5!2. 712 . 51 330! 300! 3801 335! I Be 13 . 81Corynephore tum I

2 8! 3.9!2.9!2.8! ! I 1•3001 I ll . 7\CorynephorelUIII I

3 12! 4.013.6!3.01 1 1 !*2501 I 14.2\Hieraci um umbel llllum·Saun I

! 4 17! 4.014.1!4.0! ! I t•2SOI I 14. 2 \Populu ~ t r~mula ,-Gc bU\ t hfl 1

! 5 18! 4 . 6!4.3!3.81 ! I !•250 1 I 14 . SIPopu l us t rl!muh - GebUsc he I

! Ci 22! 5. 9!6.0!6 . 4! 147! 128 1 134 1 l37 t 90 I 15 .2 1Populus t remul• -GebUSthe I

7 29! 7 . 1!5.614.81 ! 1 t• 701 IGBe 11 . 11oderl3.91f11lpendul lon I

8 14! 7 . 1 ! 6 . ~ 1 6 . 7! 26! 15! 21! 20 1 !AnmoorBeGleyi6 . 31Ctrs lo-Polygonl!tum I

9 ZO! 7 . 1!6 .3! 4 .8! 261 15 ! 211 20 1 IHtedent~nor 1 6. SI C 1 rst o- Polygone tun~ I

! 10 211 7. 7!5 .9 !4 . 0! 50! 33 ! 431 42 1 77 I 16 . 0 \Fil 1pendullon I

l 11 301 7.8 16.3!5 . 1! 411 21 1 341 32 1 86 I \6. 4 \Fillpendullon l

i i ~ 1 i~i ~ : ~:~:~ [ t: : ~~: ~~~ ~~: !~ : ;~ : :~: ~ \ ~:~~ ~:~~~~~~~J!!~~ull on \ ! 14! 221 7 .7 !5.5 14 .3 1 421 25! 391 351 97 1 16 . 4 1Gl ycertetum 1

! 15 1 141 7.8!5.014.3! 501 33! 431 421 77 I l5.71F il\pendullon I

I 16 1 281 7 .815.314.61 221 131 241 131 69 I 16 . 61Cartce tum gratllh I

! 17 1 111 8 . 016.2!4 . 1! 231 111 24 1 191 65 1 16 . 61Carlcotull gr ac11 h I

I 18 t 2ll 8 . 716.2!5.41 211 13! 23 ! l9! 70 1 16 . 0\Cartcettn/ Ainetum I

·----+---·----+---+- --+----·--·-+----·----· ----+--··------··•·····--·-··--·-------- -···· ······ (• " I nterpol t erte Werte)

Tabell e 4 : Ke nndate n der Vea c ta t i onaaufnahr-en 1• Tr •mu1kt 2

+----+---·--··--------·------ - ----- - - - - - -------+··· · ···------ - - -··· · ··· · - --- - ------·-·-··· · ·· ·

!Au f - !Ar-! Berechnete ! Grundwasserabstand I I I

!nah· ! ten ! Zeiger- ! (cm) t I Vege l!ltl on I

!me 1 ! werte l I Boden- I I

! ! ! F I R I N 119731 1974!1975! HW !Var.l tYP lpH I I

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2 1 16! 7.3tS . SI4.91 32 t 17 1 29 1 26 1 77 " 16 .41 Urtl c a dl ot ca-Bf sllinde I

3! 191 7.717.016 . 31 56 I 42 I 13 I 37 I 85 !6 . 41 Glyce r1etum I

4 ! 14! 7.5 !6.415 . 41 26! 19 I 29 I 24 I 69 !5. 4 \Al ne tum I

5! 15! 7. 7 !6 . 215 . 01 22 1 13 ! 24! 19 I 70 14 . 81 Car tcetum grac tlh I

6 8! 8.6 !6 . 014 . 81 13 1 7 17 I 12 69 !5 . 61Glyce rt e tum I

7 131 9.017.216.51 18 1 12 23 I 17 68 16 .3 1Gl ycer letum I

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! 11 2110.3!8.019.01 13 1 1 11 I 12 69 ! 16 .9 1Glycer le tum I

1 12 7! 8 . 717.3 17 . 51 22 15 25 I 20 70! 17,0\Giycc r\ etum I

! 13 4! 8. 6!6. 4 !4 . 6! 13 7 l7 I 12 69 I 17 .l1Cart ce tum grac lll ' I

! 14 21 9 .9! 7 .7!8.2! 13 7 17 I 12 I 69 I 15 .7 1Giycer letum t

15 18! 7.6!6.8!6 ,7 1 22 13 24 t 19! 69 I 16 . <1\Glycer le tum/Urli c a l:lastlinde I

16 9! 8 .917 . 5!6 . 8! 23 11 24 t 19 I 65 I 15 . 71Glycer \f:lum

! 17 131 8 . 6!6.2!5 . 0! SO 33! 43 I 42 I 17 ! 15.91Cart cetull gracl l ls

! 18 13! 8 . 4!7.0!6 . 2! 50 33 I 43 I 42 I 77 ! 16.1 \Giycert e tum

! 19 121 7.3!6.515 . 8! 50 33 I 113 I 42! 77 ! 16. 0tr111pe ndull on

1 20 ! 8 ! 8 . 916.3!4 . 81 10 1 14! 36 1 20 t 99 I 16 . 4\ Cari cetum gr$t l11 s

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+-- --+·--··--····-·-·-+ ----·· ----+-- --·-.- ... --- - t• -- •• - -- - · - -+ -- -~ ---- --...... ... -· ....... .. ..... .. t

Wie schon angedeutet, weisen die Kurven der Artensummen unterschiedliche Verläufe auf.

Die verschieden großen Anstiege und Sprünge der Kurven geben die Unterschiede der Stand­

onbedingungen im Transektverlauf wider. Beim Transekt 1 (Abb. 2 oben und Tab. 3) macht sich

der starke Geländegradient in den Artensummen bemerkbar. Die Kurven zeigen keinen konti­

nuierlichen, sondern einen stufenweisen Anstieg. Die Abfolge der Gesellschaften von der Silbergrasflur (Aufnahmen 1 und 2) zum Pappelwald

(4-6) markiert sich in starken Anstiegen, noch extremer dann von den Aufnahmen 6 nach 8 .

Hier treten Hochstaudenfluren und Naßwiesen auf, die andere Artenkombinationen al s die

Aufnahmen 1 bis 6 aufweisen. Der Übergangsbereich zwischen dem Trockenrasen und den Ge­

sellschaften im Tal weist den stärksten Anstieg der Artensummen auf und hat gleichzeitig den

größten Standortsgradienten. Von Aufnahme 16 ab läßt sich eine Sättigung des Kurvenlaufes ab­

lesen. Der Verlauf der Artensummen vom umgedrehten Transekt I (Abb. 2 unten) zeigt größere

Variationen als der vorige. Die Artenzahlen beginnen auf einem höheren Niveau; 20 Arten ge­

genüber 10. Der erste größere Sprung im Verlauf der Artensummen (bei Aufnahme 17) liegt in -

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Abb. 2: Artensumm en eines Transektes von 11 k . . d" . roc enrasen m 1e N 1ederu ng.

'.Jcrhalb des Caricetum gracilis und ist d ·h d A f .. . · · ur~: as u treten von Sto 1 u· b

zc tgern 111 Aufnahme 16 bedingt In d . A k rungs- unc erflutungsan. d I . . · er neosummen urve N 1 k d"

nur urc 1 etnen leteinen Anstieg zur Fla·· 1 16 . A r. ommt teser Sachverhalt V d . ' c 1e zum usdruck

on en Aufnahmen 15 b1s 11 steigen dt" e A. · f h t rensummen entsp 1 d d M . euc ten Pflanzengesellschaften stett"g ab · h b d rec 1en em osatk der boden-

1 fd ,, erntet eson ers ·t 1 b" .

au . er Artensummen von den Aufnahn1 11 b" 8 N ß . s ar <an, ts zu ein em flach en Ver-f · · 1 · · en ts ( a wtescn d F.l , d 1· ·

au etnen etn 1enltcheren vom vorhergehe d . h ~ un zzpw u zon). Dtcs weist Ein sta rker Anstieg der Arten summ~n . nBen 11!CI td1esonders unterschiedlichen Bereich hin

S d . un erelc 1 er Aufnahm 9 b. 3 k. . · tan ortunterschteclc: es isr der Bet·e· 1 d .. k en IS mar 1en deutliche

. tc 1 es star sten Gru d d. Dte Aufnahmen 1 und 2 li egen it11 s a··tt. b . n wassergra tenren . b . . " tgungs erctch" de K ·1 A

eretts 1111 Wald und im Saum vorkommen. r urve, wc• nen der Trockenrasen

Wte etn Vergleich der Abbildungen 2 d 3 . . . 2 einen wesentlich fl ac heren Anstieg de. Kun zletgbt,ergeben dte Artensummen beim Transekt

I . · 1 urve as etmTransekt1D. G 11er 70 (be1 22 Aufnahmen) gegenüber PO A , b . T · te esamtanenzahl ergab

D k · - n en e1m ransekt 1 (18 A f h ) er star e Ansneg der Kurve von den A f h . . . u na men .

die unterschiedlichen Gesellschaften auf d u r:; l~l~n 1 ~I S 6. Im Tr~nsekt 2 (Abb. 3 oben) ist auf

kommt mit jeder Gesellschaft auch ein bes;.m a DA en zluruckzufuhren. Von Fläche zu Fläche

diglich bei Aufnahme 6 ist der Beitrag zun1 •Cmmter ntet an/Anen.neu hinzu (vergl. Tab. 4); le-. .. ß .,.. . . a11cetum gracz l5 wemge. t -k . ·1 d zu m gro ren tcd schon 1m AlnetHm ode · GI . . 1 s at , wet essen Arten

r un yce1zct~tm vorkamen.

492

T r on~eld 2 . Ft1ento1 T~t'l

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15 " 15 "

Abb. 3: Artensummen eines Transektes in der Fli cßni cclcrung.

Ein Sprung ergibt sich durch das erstmalige A~ftreten von Gchölzjungpfbnzen im Clycerie­

tum zur Aufnahme 15. Der bis zur Aufnahme 22 folgende Bereich kann als S~tri gun gsbc rc ich

der Kurve angesehen werden, denn es kommen in den 7 Aufnahmen nur noch 3 Arten zu den

Artensummen hinzu. Bei Umkehrung der Kurve (Abb. 3 unten) bild en sich bemcrkcnswcn crwcisc an den glei­

chen Stellen wie beim urs prünglichen Verlauf die Stufen in den Artensummen heraus (bei den

Aufnahmen 10 und 15 und der Anstieg von I bis 6). Im Absch nitt 3 de r Kurve ist ein weiterer

Anstieg zu erkennen, der zum Verlauf der oberen Kurve korrespondiert. in den Aufnahm en

1 bis 6 kommen Feuchrwiesen- und Auenwaldarten sowie Arten der Zweizahnfluren vor, di e in

den übrigen Aufnahmen fehlen. Die Analyse der Kurve ze igt, daß auch beim Transekt 2 erheb liche Unterschiede in der Ar­

tenkombination bestehen, die den steilen Kurvenansti eg markieren. Si e spi egeln das Mosaik der

Pflanzengesellschaften auf einer Grundwassergleiche wider. Für eine weitere Auswertung des Tansektes 2 wurden nach den Egebnissen einer Ord ination

nach HILL (1973) die Aufnahmen von beiden Seiten derTabeHe (die Aufnahmen 4, 5, 6, 7, 10

und 15) eliminiert, die auf diesem Gebiet einen starken Gradicmcn andeuteten. Der verblei ­

bende 1abellenreil besaß noch 16 Aufnahmen mir insgesamt 45 Arten. Von Interesse war die

Antwort auf die Frage, ob auch bei der red uzierten Tabelle Unrcgclm iifli gkeitcn in den Kurven

auftreten würden . Abbildung 4 ze igt das Ergebnis der Summcnkurven.

In der oberen Kurve hat Aufnahme I mir ei nem Schlankseggen-ß cstand einen hohen Anteil

an Feuchtwiesenarten. Der Anfangswen der Kurve ist dah er gegenüber de r umgekehrten An­

ordnung hoch. Die niedrigen Artenzahlen in den Aufnahmen 16 bi s 13 der unteren Kurve stam ­

men von extrem artenarmen Schlankseggcn-Beständen mit insgesamt nur 10 Art en. Sie li egen

auf dem Transekt in einem durch anthropogen verursachte Überflutungen gcs tön:en Bereich.

Bei Umkehrung des Kurvenverlaufes lassen sich zwei Hauptgunt crschicdc zumu rSJ rüngli chcu

Verlauf erkennen: ein schwacher Kurvenanstieg und die Sättigung erst bei der l ct~. t c n Auf-

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Allloh t cl~;~r AJfnohmen 22

A n~o h l !IN Au fnahmim " Abb. 5: Artensummen der Transekte in logarithmischer Darstell ung.

nahme. Die Aufnahmen 16-13 fall en aus der Gesamtheit durch zu ge ringe Artenzahlen heraus.

Hier sind die Artenzahlen gleichzeitig Zeige r für Stö rung der Stando rte; Überstauung inner­

halb der Vegetationsperiode führt e zur Verringerun g der Artenzahlcn.

Diskussion

Während es bei den zitierten Art-Arealkurven immer darum geht, für ein en bes timmten

Vegetatio nstyp di e o ptimale Grö ße der Probefläche zu erm it teln , wird di e h ie r vorgestellte

Kurve der kumulierten Artenzahlen dazu benutzt, di e Unterschiede vo n Stand o rtb edin gun ge n

eines Untersuchungsgebietes zu erkennen und zu analysieren. Die Ergebnisse der bea rbeiteten

Beispiele zeigen, daß mit Hilfe der Kurve di e in einem Untersuchungsgebi et existierend en

Unterschiede, die di e Flora und die Vegetatio n betreffen, d eutlich gemacht und anschauli ch dar­

gestellt werden können.

Die Auswertung der Kurve ist insbesondere dann nü tzlich, we nn der Bearbeiter durch die Gc­

ländearbeit schon Vorstellungen über das Untersuchungsgebiet gewo nn en hat, di e nicht oder

nur wenig der Wirklichkeit entsprechen.

Durch den Einsatz der EDV ist es m ög lich, ohne großen Aufwa nd beli ebige Sa nierungen

der Aufnahmen zu erzeugen, sie als Summenkurve aus7.uwenen und graphisch darzustellen .

Auf diese Art können Hypothesen , die sich im Lauf d er Arbeit gebildet haben, lei cht überprü ft

werden. Besonders geeignet scheint di e Summenkurve für Aufn ahmeflächen, di e auf einem

Linientransekt liegen (lnterpretierbarkeit der Ergebnisse d.h . für di e G radientcnanalysc,

s. Transekt I) und für di e Analyse von Flächen in stark antho ro pogcn veränd erte n G ebieten.

Ein direkter Vergleich verschiedener Kurven ist mit Hilfe der berechneten G leichunge n

y = a + b log( x) möglich. D er Ko effi z ient a ist (analog zum Ordinatenabschnitt e iner Geraden) der F unk t ionswert

der Kurve im Punkt x = I. D er Koeffiz ient b kann als Anstieg der Kurve verstanden werd en. D ie

Darstellung der linearisierten Kurven m acht diesen Zusammenhang d eutlich (Abb . 5).

D er Vo rteil de r M ethode liegt in der schnell en Ermittlung der Kurve n mi t Hilfe eines Mikro­

komputers. Die Datensätze können ohne Aufwand in vergleichba re Au swerrun ge n umgesetz t

werden, was im Beispiel der reduzie rten Ta belle 2 gezeigt w urde .

Schriften

BÖCKER, R. (1978) : Vegetations- und Grundwasserverh ältn isse im Land schahssci1U Lzgebict Tcgclcr

Fli eßtal (Berl in-West). - Verh. Bot. Ver. Prov. Brand en bu rg 114: 1- 164. Bcrlin.

ELLENBERG, H. (1956): Grundlagen der Vcgctationsgliedcru ng. I. Teil. Aufgabenu nd Meth uden der Vc­

gctationskundc. - ln: WALTER, H . (Hrsg.) : Einführung in die Phyrologic, Bd. IV. Swugan .

FREY, A. (192 8) : Anwendung graphischer Methoden in der Pflanzensoziologic. - ln: Aß DER HAL­

DEN , E. (Hrsg.): Handbuch der biologischen Arbeitsmethoden I (5): 203-233.

FUKAREK, F. (1964): Pflanzcnsoziologie. - Biologie und Wissenschaften 12. ßerl in .

HILL, M. 0 . (1973) : Rcciprocal Averaging, an eigenvekLor mcthod of ordinati on. J. Ecol. 61: 237 - 249.

KNA PP, R. ( 1948) : Arbeitsmethoden der Pflanzensoziologie und Eigenschaften der Pflan zcngcscllschaf­

ten. - Stu tLgart.

NORDHAGEN, R. (1923): Om homogcnirct , konstans og minimalareal. Bidrag til den plantcnsociolo­

giske diskussion. -Mag. for Natu rvidensk. 61.

- (1943) : Sikilsdalen og Norges fjellbeiter. En planresosiologisk monografi. - ßcrgcns. Mus. Skr. 22 :

1- 607.

PALMGREN , P. (1925): Die Artenzahl als pflan zengeog raphischer C harakter. - Fcnnia 6 (2).

STÖ HR, M. (1985) : Anwendung von rechnergestützten Methoden bei der öko logischen Analyse eines

Transektes durch Berlin (West). - D iss. ßerlin.

-, BÖ C KER, R. (1986): N umerical Ordi nation: A comparison of direct and ind irect gradient analysis

with intersecring transects. - (Zur Veröff. eingereicht )

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STUGREN, B. (1978): Grundlagend All . Ö

TISCHLER, W (1975): Wörterbuch de;r Bi!~mg~emenS kologie.- Jena. · - rutrgarr.

Die Anfertigung der Tabellen und Kurven erfolgte mit FORT auf dem Mikrocomputersystem SJRIUS l. RAN 77- Programmen von M. STÖHR

Anschriften der Verfasser: Dr. Manfred Stöhr Universität Hamburg-Harburg Stadtökologie Kasernenstraße 10 D-2100 Harnburg 90

Dr. Reinhard ßöcker

Institut für Ökologie/Ökosystemforschung und~ . k Schmidt-Ott-Straße 1 egetatwns unde

D-1000 Berlin 41

•------

Tuexenia 7: 497-498. Göttingen 1987

Die Anfertigung pflanzensoziologischer Ta bellen mit der neuen PST Version 2.0

- Rolf Callauch, Gert Stallmann -

Zusammenfassung

Das 1984 eingeführte PST-Programm zur Anfertigung pflanzensoziologischer Tabellen wird in der

wesendich verbesserten Version 2.0 für Mikrocomputer unter MSDOS vorgestellt.

Abstract

The arricle introduces the latest and improved version 2.0 of PST, a microcomputcr program for thc

handling of phytosociological tables under MSDOS.

Die Bearbeitung pflanzensoziologischer Tabellen mit dem Computer hat in nur wenigen

Jahren eine weite Verbreitung erreicht (STÖHR & BÖCKER 1983, MÖSELER & RINAST

1986, STÖHR 1986). Nachdem die erste Version von PST im Jahr 1984 (CALLAUCH & AUS­

TERMÜHL 1984) vorgestellt wurde und eine gewisse Verbreitung fand, entwickelten sich aus

der Praxis heraus Wünsche an das Programm, die wir gesammelt haben, um sie später in einer

verbesserten Version des Programms umzusetzen. Das Ergebnis ist das hier vorgestellte PST,

Version 2.0, das sich durch folgende Punkte auszeichnet:

1. Ähnlich wie bei anderen modernen Programmen wird der Benutzer menügesteuert durch

den Programmablauf geführt (Abb. 1). Dabei wird die moderne Technik des "Fensters" au f

dem Bildschirm benutzt, welches sowohl den zu bearbeitenden Tabellenausschnitt zeigt, als

auch die jeweils zum Fortfahren erforderlichen Kommandos.

2. Die Dateneingabe und die Tabellengestaltung können direkt durch den Cursor becinflußt

werden; z.B. ist das wiederholte Eingeben des Artnamens beim Einlesen der Vegetationsauf­

nahmen nicht mehr erforderlich.

3. Der auf dem Bildschirm dargestellte Tabellenausschnitt (Abb. 1) kann durch den Cursor und

- wie in der Version 1.0 - durch Kommandos bearbeitet werden. Auch der einmal geschrie­

bene und in seinen Parametern festgelegte Tabellenkopf kann am Bildschirm jederzeit direkt

verändert werden.

4. Die Pflanzenarten können nach Stetigkeit oder auch alphabetisch sortiert werden. Bei der

Sortierung nach Stetigkeiten werden die Werte der Deckungsgrade berücksichtigt.

5. Die Vegetationsaufnahmen können in Abhängigkeit von den einzelnen Kopfparametern

(z.B. pH-Wert, Feuchtegrad etc.) aufsteigend oder nach Ähnlichkeit angeordnet werden.

6. Die mit Version 1.0 angefertigten Tabellen-Dateien sind kompatibel.

7. Nach den guten Erfahrungen mit MSDOS-Mikrocomputern wird die Version 2.0 nur noch

für den Einsatz auf XT- und AT-kompatiblen Mikrocomputern angeboten.

Mit PSTVersion 2.0 legen wir ein Tabellenprogramm vor, das

die direkte Datenübernahme aus dem Feldbuch zuläßt;

eine schnelle, benutzerfreundliche Einarbeitung erlaubt;

unterdem verbreitetsten Betriebssystem für PC arbeitet;

einige automatische Funktionen (z.B. Stetigkeitsbercchnungen) enthält, alme die manuellen

Gestaltungsmöglichkeiten des erfahrenen Pflanzensoziologen einzuschränken;

mit 164,50 DM relativ billig ist (z.B. im Vergleich zuMPsiehe MÖSELER & RINAST

1986);

ab Mai 1987 beim I. Autor auf Anfrage bezogen werden kann.

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reich der _Gat_run~en Rosa und Cr~taegus. Schließlich ist an die vielen "kritischen Sippen" zu denken, fur dte w1r bet der Exkurswn nur zum Teil sachkundige Spezialisten aufbringen konn­ten, man denke an Alchemil!a vulgaris agg., Festuca ovina agg., Rubus fruticosus agg., die Gat­tung Hieracium usw. Die Vielfalt mit der uns di e Pflanzenwelt begegnet, läßt die Frage aufkom­men, ob Behörden gut beraten sind, wenn sie "Rote Listen " so anwenden, als sei die Schöpfung am 7. Tage endgültig abgeschlossen.

Für die pflanzensoziologisch geführten Gruppen ergab sich die ernüchternde Tatsache daß di e durch die bäuerlichen Aktivitäten geprägten Pflanzengesellschaften heute nur noch d~rch Zufall erhalten sind. Landwirte, welche ihre Flächen noch herkömmlich bewirtschaften, arbei­ten unrentabel, da die Preise fürdie erzielten E rnren in keinem Verhältnis zu dem eingebrachten ArbeJts- und Kapitalaufwand stehen. Landwirte, die, aus welcher Motivation auch immer ihre Flächen so bewirtschaften, daß sie den "Naturhaushalt als Lebensgrundlage des Mens,chen langfristig sichern" (Bundesnaturschurzgesctz § 1), bekommen für diese gesellschaftsrele­vantge Leistung mehr emmal eme Aufwandsentschädigung, geschweige denn eine angemessene Bezahlung.

. Das Vorbereitungs-Team hatte deshalh auch einen Resolutions-Entwurf entwickelt, derdie be1den h1erfür z uständigen Bundesminister auf diesen Mißstand aufmerksam machen so llte Den Exkur~ionsteilnehmern erschien dieser erste Entwurf zu zaghaft. Zahlreiche mündlich; und schnftiiche Bekundungen führten dazu, daß während der Exkursionen ein völlig neuer Text entwickelt und den Te1lnehmern zur Unterschrift vorgelegt wurde. Diese Resolution wurde nach der Tagung an die beiden Hauptadressaten, dem Bundesminister für Ernährun Landwirtschaft und Fo~sten und dem Bundesminister für Umwelt und Atomenergie geschick~: Außerdem gmg Sie an d1e Presse, den Hessischen Minister für Umwelt und Energie, den Deut­schen Na~urschutznng, den Oberbürgermeister der Stadt Wetz lar, den Landrat des Lahn-Dill­kreises (die be1den Letzten als Gastgeber für unsere Tagung) und an einige weitere Adressen.

Anschrift des Verfassers: Wieland Sehnedler Wiesenstraße 2 D-6334 Aßler-Bechlingen

520

Tuexenia 7: 521. Göttingen 1987

Niederschrift über die ordentliche Jahresversammlung 1987 am 20. August in Kiel

Die Jahreshauptversammlung beginnt um 11.00 Uhr. Anwesend sind etwa 180 Mitglieder.

1. Jahresbericht Prof. H. DIERSCHKE berichtet kurz über einige allgemein interessierende Punkte: . -Der Mitgliederbestand beträgt 1231, das sind 58 mehr als vor einem Jahr. 88 M!tghcder

· stammen aus dem Ausland. . - Tuexenia 6 wurde im Herbst 1986 verschickt. Tuexenia 7 ist im Druck. Durch em neues

(etwas kostspieligeres) Druckverfahren erscheint der_ Band in einer ansprechend eren Form. Aus Kostengründen soll die bisherige Verpackung beibehalten werd en, auch wenn es In den vergangenen Jahren einige (wenige) Reklamanonen gegeben hat .

- 1986 fanden in Göttingen zwei Arbeitskurse statt . . . Am pflanzensoziologischen Kurs nahmen 22, am ö~ologischen Kurs I~."r 9 Personen r_CJ I.

-Die in Wetzlar beschlossene Zulassungsregelung fur Exkursionen wahrend der Jah tes ­tagungen hat sich bewährt. Für Kiel konnten aJle Mitglieder akzeptiert werd en, dt e tn Wetzlar nicht teilgenommen haben (bei insgesamt 261 Anmeldungen).

2. Kassenbericht Der Kassenwart C. PEPPLER erläutert kurz den Kassenstand zum Jahresende 1986 : Bestand Ende 1985 34.419,41 DM Einnahmen 1986

Mitgliedsbeiträge und Spenden Druckkostenerstattung für Tuexenia 6 VerkaufTuexenia Zinsen

Ausgaben 1986 Druckkosten Tuexenia 6 Büromaterial und Porto Sonstiges

Bestand Ende 1986

37.363,63 DM 1.957,50 DM 1.800,00 DM 1.168,27 DM

29.218,72 DM 3.753,15 DM 1.368 00 DM

+42.289,40 DM 76.708,81 DM

- 34.339 87 DM +42 .368,94 DM

Der Jahresbeitrag bleibt in alter Höhe (30 DM, Studenten 20 DM) bestehen.

3. Entlastung des Vorstandes Auf Antrag von Prof. WAGNER, Salzburg wird d er Vorstand hei 3 Enthaltungen o hne Gegenstimme entlastet.

4. Verschiedenes Die Jahrestagung 1988 findet vom 10. bis 12. 6. in Sitten (Wallis/Schweiz) stal't. Di e Tagllng 1989 wird voraussich tlich in Münster stattfinden . Erste Vorgespräc he für eine mögli che Tagung in der DDR sind positiv verlaufen.

Die Jahresversammlung schl ießt um 11.30 Uhr.

gez. A. Vogel H. Dierschke

Die Exkursionen führten an 3Vz Tagen in zah lreiche interessa nte Gebiete Schlcswig-Holstcins. Dank _vieler ( II · I) 0 · d 1··· 1 J· · ß· E" f · I gu t ·I· KenntniS sehr zum l~ rfo l g vora emJungcr. rgamsatorenun ~ u,rer,u Jcmilgro cm ' J crunc c - ·

beitrugen, wurde es für alle Teilnehmer eine reichhaltige, sehr anregende Tagung. . . . 1

. Herrn Prof. Dr. K. DlERSSEN und seinen za hlreichen Mitarbeitern an di eser Stelle noch cinnl:t l sc 11

herzlichen Dank! 521

Tierarztliche Praxis

VOLUME 38 {JAN - DEC - 2018}

ISSN NO: 0303-6286

Page No : 19

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