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Universität Siegen FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 1 ° 50 ° 60 1 300 kN F = 2 450 kN F = 3 =500 kN F 4 250 kN F = 3,0 m 3,0 m 4,0 m Aufgabe 2 Bestimmen Sie graphisch Betrag und Wirkungslinie der Resultierenden aus den Kräften F i Seileck-Verfahren

tm1 hoersaaluebung Praesentation Seileck-Verfahren · Universität Siegen FB10 –Lehrstuhl für Baustatik 1 50° 60° F1 = 300kN F2 = 450kN F3=500kN F4 = 250kN 3,0m 4,0m 3,0m Aufgabe

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Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 1

°50

°60

1 300 kNF =

2 450 kNF =

3=500 kNF

4 250 kNF =

3,0 m 3,0 m4,0 m

Aufgabe 2

Bestimmen Sie graphisch Betrag und Wirkungslinie der Resultierenden aus den Kräften Fi

Seileck-Verfahren

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 2

Längenmaßstab für Lageplan festlegen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 3

1f

x

Seileck-Verfahren

Wirkungslinien f1 bis f4 der vorgegebenen Kräfte im richtigen Abstand einzeichnen

Lageplan :1cm 1mA

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x

Seileck-Verfahren

Wirkungslinien f1 bis f4 der vorgegebenen Kräfte im richtigen Abstand einzeichnen

Lageplan :1cm 1mA

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1f2f

3f

x

Seileck-Verfahren

Wirkungslinien f1 bis f4 der vorgegebenen Kräfte im richtigen Abstand einzeichnen

Lageplan :1cm 1mA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 6

1f2f

3f4f

x

Wirkungslinien f1 bis f4 der vorgegebenen Kräfte im richtigen Abstand einzeichnen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 7

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3f4f

x

Kräftemaßstab für Kräfteplan festlegen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

Kräfte F1 bis F4 einzeichnen

1F

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F

Kräfte F1 bis F4 einzeichnen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 10

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x

1F 2F3F

Kräfte F1 bis F4 einzeichnen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 11

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x

1F 2F3F

4F

Kräfte F1 bis F4 einzeichnen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 12

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x

1F 2F3F

4F

RResultierende R einzeichnen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

4F

R

α

N 836R ≈

°≈ 50α

Länge der Resultierenden R und Winkel α messen

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

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R

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Wahl eines beliebigen Punktes Π (Pol)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

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1S

R

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Polstrahlen Si ziehen (Verbindungs-linien vom Pol Π zu den Anfangs-und Endpunkten der einzelnen Kräfte)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

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1S

2S

R

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Polstrahlen Si ziehen (Verbindungs-linien vom Pol Π zu den Anfangs-und Endpunkten der einzelnen Kräfte)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

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1S

2S

3S

R

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Polstrahlen Si ziehen (Verbindungs-linien vom Pol Π zu den Anfangs-und Endpunkten der einzelnen Kräfte)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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x

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Polstrahlen Si ziehen (Verbindungs-linien vom Pol Π zu den Anfangs-und Endpunkten der einzelnen Kräfte)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 19

1f2f

3f4f

x

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Polstrahlen Si ziehen (Verbindungs-linien vom Pol Π zu den Anfangs-und Endpunkten der einzelnen Kräfte)

Seileck-Verfahren

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Parallel zu den Polstrahlen im Kräfte-plan werden die „Seilstrahlen“ sigezogen (Startpunkt: Die „Seilstrahlen“ s1 und s2 in einem beliebigen Punkt auf der Wirkungslinie f1 zum Schnitt bringen).

Seileck-Verfahren

1s

1f2f

3f4f

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Parallel zu den Polstrahlen im Kräfte-plan werden die „Seilstrahlen“ sigezogen (Startpunkt: Die „Seilstrahlen“ s1 und s2 in einem beliebigen Punkt auf der Wirkungslinie f1 zum Schnitt bringen).

Seileck-Verfahren

1s

2s

1f2f

3f4f

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 22

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Der Reihe nach legt man dann durch den Schnittpunkt von s2 und f2 den Strahl s3 , usw.

Seileck-Verfahren

1s

2s

3s

1f2f

3f4f

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 23

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Durch den Schnittpunkt von s3 und f3den Strahl s4 legen.

Seileck-Verfahren

1s

2s

3s4s

1f2f

3f4f

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Durch den Schnittpunkt von s4 und f4den Strahl s5 legen.

Seileck-Verfahren

1s

2s

3s4s

1f2f

3f4f

5s

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 25

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Die Wirkungslinie der Resultierenden R verläuft durch den Schnittpunkt des ersten und des letzten Seilstrahls parallel zum Kräfteplan.

Seileck-Verfahren

1s

2s

3s4s

1f2f

3f4f

r

5s

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

Universität Siegen ◊ FB10 – Lehrstuhl für Baustatik 26

1F 2F3F

4F

1S

2S

3S

4S

5SR

α

Π

N 836R ≈

°≈ 50α

Abstand zwischen Balkenanfang und Schnittpunkt des Balkens mit der Re-sultierenden messen.

Seileck-Verfahren

1s

2s

3s4s

1f2f

3f4f

r

5s

x

7,1mRx =

Lageplan :1cm 1mA

Kräfteplan :1cm 100 NA

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Ergebnisse aus graphischer Lösung:

835,6 N49,8°7,05mR

R

===

836 N50°7,1mR

R

≈≈≈

Seileck-Verfahren

Exakte Ergebnisse analytisch ermittelt: