AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren

Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren

Topologische IsolatorenEin Uberblick

Joscha Reichert

6. Juli 2011

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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren

Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren

AllgemeinesDer Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Eigenschaften von Topologischen IsolatorenTopologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

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Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

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Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren

Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Was ist ein Topologischer Isolator?

I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt

I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen

I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien

I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt

I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Topologie

Definiert sogenannte Topologische Raume und beschaftigt sich mitkontinuierlichen Deformationen derselben.

Topologische Invariante

Gemeinsame Eigenschaft topologischer Raume die zueinanderHomoomorph sind. Geeignet zur Unterscheidung topologischerRaume.

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Topologie

Definiert sogenannte Topologische Raume und beschaftigt sich mitkontinuierlichen Deformationen derselben.

Topologische Invariante

Gemeinsame Eigenschaft topologischer Raume die zueinanderHomoomorph sind. Geeignet zur Unterscheidung topologischerRaume.

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Beispiel: Einteilung des Alphabets

Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!

Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Beispiel: Einteilung des Alphabets

Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!

Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Beispiel: Einteilung des Alphabets

Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!

Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!

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Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik

Beispiel: Einteilung des Alphabets

Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!

Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!

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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Im Festkorper. . .

I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.

I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.

I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante

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Im Festkorper. . .

I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.

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Im Festkorper. . .

I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.

I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.

I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante

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Im Festkorper. . .

I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.

I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.

I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante

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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Die Chern Invariante n

Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt

Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1

n =1

2π

∑m

∫d2k · Fm (1)

Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.

Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen

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Die Chern Invariante n

Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt

Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1

n =1

2π

∑m

∫d2k · Fm (1)

Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.

Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen

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Die Chern Invariante n

Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt

Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1

n =1

2π

∑m

∫d2k · Fm (1)

Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.

Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen

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Die Chern Invariante n

Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt

Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1

n =1

2π

∑m

∫d2k · Fm (1)

Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.

Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen

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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Der Quanten Hall Effekt

I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!

Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend

Bild im Paper!

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Der Quanten Hall Effekt

I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!

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Der Quanten Hall Effekt

I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

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Der Quanten Hall Effekt

I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

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Der Quanten Hall Effekt

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I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

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Der Quanten Hall Effekt

I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

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I 2D Quantenzustand mit Bandlucke

I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)

I Robuste, leitende Randzustande

I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf

Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!

Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

I Haldane Modell: RandzustandeDirac-artiger (linearer) Verlauf

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

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I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

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I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

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Der Quanten Spin Hall Effekt

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I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

I Haldane Modell: RandzustandeDirac-artiger (linearer) Verlauf

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Der Quanten Spin Hall Effekt

I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke

I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld

I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen

I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)

I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!

I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)

I Haldane Modell: RandzustandeDirac-artiger (linearer) Verlauf

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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

I Neueste Materialien: Bi2Se3, Bi2Te3 - Beide leicht herstellbar undnutzbar bei Raumtemperatur!

Bild im Paper!

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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

I Neueste Materialien: Bi2Se3, Bi2Te3 - Beide leicht herstellbar undnutzbar bei Raumtemperatur!

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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

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I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

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I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren

Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren

Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.

I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.

I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache

I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).

I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!

I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen

I Neueste Materialien: Bi2Se3, Bi2Te3 - Beide leicht herstellbar undnutzbar bei Raumtemperatur!

Bild im Paper!

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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren

Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren

Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Magnetoelektrische Effekte

Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum

Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung

Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.

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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Magnetoelektrische Effekte

Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum

Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung

Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.

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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Magnetoelektrische Effekte

Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum

Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung

Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.

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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Magnetoelektrische Effekte

Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum

Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung

Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.

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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing

Spezielle Teilchen und Quantencomputing

Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.

Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion

I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos

I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik

I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).

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Literatur I

C.L. Kane, M.Z. HasanColloquium: Topological Insulatorsdoi:10.1103/RevModPhys.82.3045, 2010

Joel E. MooreThe birth of topological insulatorsdoi:10.1038/nature08916, 2010

Geoff BrumfielTopological Insulators: Star Materialdoi:10.1038/466310a, 2010

C.L. Kane, J. E. MooreTopological InsulatorsPhysics World 24: 32, 2011

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Literatur II

Eric W. WeissteinTopologyhttp://mathworld.wolfram.com/Topology.html

Wikipedia: Topologyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Topology

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