Der Schliff eines torischen Spiegels

Lukas Howald, Unterdorfstr.2l, CH-4143 DornachAugust 1993

Einleitung

Dieser Art ikelüber den ScLli feines torischen Spi€gels ist eine praktische Fort,setzung der von H.G. Ziegler in Orion Nr.251 [ l ] eingeleiteten ,,Aktion YOLO..lch wa.r sofort begeistert von der optisch eleganten Lösung von A.S. LeonardsYOlO-Schiefspiegler [2] und begann im September des vergangeneo Jahres mitdem Bau eines solchen lnstrumenLes. Da ich zuvor nocb nie einen Spiegel ge-schlifen hatte, war alles Neuland Iür mich. Für die grundlegenden Techniken desSpiegelschlifs orientierte ich mich an der köstlichen Anleitung von H. Rohr [3]und dem umfangreichen Werk von J. Texereau [4].

Der P r imärspiegel des YOLO-Schiefspieglers ist ein schwach gekrümmter kon-kaver Kugelspiegel mit einer hyperboliscben Korrektur. Die Herstelluna eines sol-cherr Spiegels gehr genau gleich vor si.h wie diejenige eines Parabolspielels für einlangbrennweitiges Newton-Teleskop. Eher ungewohnt ist der Sekundärspiegel desYOLO. Dieser ebenfalls schwach gekrümmte konkave Spiegel weist zwei verschie,dene I{rümmuugsradien in zwei zueinander senkrechten Achsen auf. Eine solch6F läche kann durch mechanisches Verspanncn eines Kugelspiegels entsrehen (wievon A.S. Leonard [2] beschrieben) oder durch geeignet€ Bewegungen geschliffenwerden (wie von J. Sasian [5] und J. Mulherin [6] beschrieben). Dass decartige op-tische Flächen geschliffen werden können, zeigt auch die Brillenindustrie täglichmit Lin.en, die den Astigmatismus des Auges korr igieren. In den folgend^n Ab-schnitten möchte ich anhand meiner eigenen Erfahrung zeigen, dass der Amateur-Spiegelschleifer tatsächlich mit einfachsten Mirteln asligmatische Flächen sehrpräzise schleifen und auch kontrol l ieren kann. Im nächsten Abschnitt wird die' Iorusflächc und deren Anwendung i , ' r Schiefspiegler näher erläurerr. Da-s pra.k-t ischc Vorgehen beim Schli l l des torischen Spiegels ist dann im Abschnirt , ,DerSchli f l beschriebr:rr. Daua.ch wenlen zNei optische Testverfahrerr vorgestel lr , mitdenen der Spiegel geprüft wird. Insbesondere der beschriebene Null t€st garantiertdie hohe Präzision, weiche für ein astronomisches Teleskop nötig ist.

An d;eser Stel le möchte ich betonen, dass al le in meinem Art ikel beschriebe-nen Verfa,hren il den a,ngegebenen amerikanischen Originalarbeiten z.T. ausführ-lich beschrieben sild. Die L€ktüre dieser Arbeiten empfehle ich sebr. Im vor-liegenden Artikel geht es darum, weitere Amateure zum Schlif eines solchenSpiegels zu ermutigen. Wenn ein paar wenige Spielregeln eingeha,lten werden,ist der Schwierigkeitsgrad nicht grösser a. ls bei einem norrnalen Parabolspiegel.

Die zwei Voraussetzungen die der Spiegelschleifer für den Schlif des torischenSpiegels mitbringeo sollte, sind: erstens die Erfahrung vom er{olgreichen Schlifieines l{ugelspiegels und zweitens, eine gewisse Vertrautheit in der Anwendungvon Foucault und/oder Ronchi-Test mit der daraus abgeleiteten Korrektur vonZonenfehlern. Diese Erfahrungen können vom Neuling durchaus während desSchliffs eines Primärspiegels für den YOLO gewonnen werden, wie mein Beispietzeigt. N'er sich zu unsicher für den Allerngang fühtr, sol lre sich der nächsrs; legenen Spiegelschleifgruppe anschl iessen oder den Erfa.hrunqsaustausch mit einenrlan6jähriten

"Glaswurm" suchen.

Die Torusfläche

Der unebgcschattete Strahlengang im YOlo-schiefspiegler wird durch Kip-pen dcs Primär.piegels erreicht. Die durch den schi"fen Stra.hlengang enr.,rehen.den Abbildungsfehler werden einerseits durch Kippwinkel und Abstand des Se-kr.rndärspiege)s und anderseits durch geeitnete Formen beider Spiegel korrigiert.Die drei hauptsächlichen Bildlehlcr, welchekorrigiert werden müssen, sind sphärr,schp Abprrät ion. axrale Koma und a.xialer Asrigm.arismus. Der axiale Astigmarismus des gesamt€n YOLO-Systems wird durch eine entsprechende astigmatischeVerformung des Sekundärspiegels aufgehoben. Unter den verschiedenen acometrischen Flächen bietet der Torus die gewünschten Eigenschaften tür eine a.stig-matische Spiegelfläche. Abbildung I zeigt zwei verschiedene Toruskörper. Den inAbb. la dargestel l ten Körper köonte man als,wurstf6rmigen Ring.bezeichnen.Er entsteht durch Drehen einer Kreisscheibe mit Radius Rl um die senkrechteDrehachse D. lm vorderen aufgeschnittenen Bildteil sieht ma.n, dass der RadiusR2 am Aquator wesentlich grösser ist als der in einer Meridianebene lieaende Radius R L Nimmt man nun als SpiegetBärhe einen kleinen nu.schnir auf dem Aquator der Torusffäche (schwarzes Scheibchen mit pfeil ma.rkiert), so hat auch diese,Auss.hnir cnrlang dem Aquaror einen Kreisquerschnil t mit Krümmuneoradi-us R2 und senkrerht dazu einen Kreisquerschnitt mit Rl. Diese Spiegelf läÄe hatßleichzeitit zwei verschiedene Brennweiten. Sie vereint das gespiegelte Licht nichtin einem einzigen Brennpunkt, sondern in zwei zueinander senkrechten -Brenn_liuien" die weit auseinaoder l iegen können. Der torische Spiegel hat deshalb alsEinzelfläche einen typischen Astigmatismus. Eine sehr stark astigmatische Spi€,gelf läche (Rl:R2 : t :2 wie in Abb. la) wurde von J. Sasian in seinem sosenanntenNewton-Schiefspiegler l?] ver.wender. Bei diesem Beispiel muss der übeigang vomKugelspiegel zunr Toroid schon während der letzten Stufe des Feinschliffs eemachrwerd- Für den YOLO Lrauchr es dagegen ei le viel schwärhere Deforrnoriorr.Das entsprechende Toroid ist nahe der KugeJform und die Radien Rl und R2u lerschciden sich nur um wenige Prozent (siehe Abb. lb). Auch hier ist dieeigentl iche Spiegelf läche ein winziger Ausschnitt auf dem Aquator. Weeen derla.ngen Itrümmungsradien ist die zu entfernende Clasmenge l" inl üt .rgu;g ru-Toroid klein und ka"nn während der Pol ir .ur des Spiegels wegpoliert wercleri

Dank der langen Krümmungsradien (verglichen mit dem Spiegeldurchmesser)gibt es zwei a.ndere geometrische Flächen welche die Torusfläche am Aquator mrtgrosser Genauigkeit annähern. Die crstc Niilerung beschreibt die Torusfläche als

lrtlli.!-" mit einer leichten zylinderlörmigen Korrel,zr. Diese Näherung hilft

den Schleifvorgang zu verstehen und wird im nächsten Abschnitt verwendei. Drezueile Ndhernng eßetzt den Torus am Aquator durch eio Bllipsoid. D:rdurch kanneine einfa,che Anordnung für den Nulltest des fertigen Spiege)s berechnet werdex.

Der Schl i f f

Bcim Spiegelscülitr wird die Gesetzmässigkeit awgeüützt, dass von zwei atf_einanderliegenden, nur durch Schleifpulver getrennteD Glasplatten die obere aus_gehöhlt wird, sobald sie regelmässig über die untere hin unä her geschoben wird.Die untere Gla^splatte nimmt dabei die €ntgegengesetzte passform an. Wenn nuuder.Spiegelschleifer die Reibrichrung srändit ändert, indem er Iangsam um denSchleif t isch heruirgeht und auch noch die Glasptarten gegeneinaider langsamdreht, so bi lder sich auf natürl iche Weise eine kugelförrni iebberf läche der äta"-platten Unt€r den geschi lderten Bedingungen ist die Kugel die einzige passfornr,welche für alle Stellungen der Glasplatten einen gleichmässigen Koniakt und so_mit eine regelm:issige Verteilung des Schleifpulvers erlaubr.

Bleibt nun aber der Spiegelschleifer an einem Ort stehen und unterdrücktjegliche Drehbervegung zwischeo den beiden Glasscheiben, so entsteht auf ebensonä.türliche Weis€ e;ne Zylinderfläche anstelle der Kugelffäche. Somit ist das ga.nzeCeheinrnis um den Schli f i des torischen Spiegels gelüitet: zuerst *. ird . ;n oo.iale.Kugelspiegel geschl i fen und pol iert, dana.ch wird er durch eine zyl inderförmigeXorrektur zum Toroid umgearbeitet. Die Feinheiten die es dabei zu bea"hteu Eiibeschreibe.ich im folgenden am Beispiet des S.k."dä,"p;"gJ f;;;;;; Vöiö:Schiefspieghr mir t50mm öffnung und t/ t2 ötrnungsverhl l tnis. Dje Daten fürdiesen

"Standard,YOLO. sind in Tabelle I gegeben. Für eioe Abbildune desStrahlenga,ngs und die Definition der Kippwi el x1 und x2 verweise i.h ;;;;"Zri .hrung im Art ikel von H. Ziegler [ l l . Der länger" Krümmungsradius des Se_kundärspiFgels l iegr in der Z,eichenebene. Zum primärspiegel macht. ich hi"r no,wenrg sa.gen. Iilit 6t0 cm Krümmunrsradius ist er sehr schwach gekrümmt und derCrobschl i f f gehr entsprechend schnell . Der Krümmungsradius si l l t"

"rf . t*o S i l

I0 cm genau erreicht werden. Andernfa.lls müsste das System nochmals durch_gerechnet werden. Die hyperbol ische Korrektur mit einem K,Faktor von _4,4rst äusserst gering (ca t5 Minuten polierzeit können a.usreichen). Da.s Vorgehinbeim Hyperbol isieren isr gleich wie beim parabolisieren dn"" Spi"g.t. , . i iJ._einzigen Unterschied, däss im Foucault-'l.est die berechneten parab.'i*.rr" fü. a;.Schneidenposit ion in unserem Fall mit 4,4 mult ipl izi€rt wcrden.

. Der ebenfal ls sehr schwach gekrümmre Sekundärspiegel wrrd zuers! als norma-

ler Äugelspiegel geschl i f fen. Crobschl i f f , Feinschl i f und pol i tur mit der pechhauverlaufen wie in den l,ehrbüchern des Spiegelschliffs beschrieben. Di" S"t.it"tti"i"

det Kugelhöhlung beträgt wenigcr sls 0,3 mm. Dcr Grobschliff kann deshalb mitKarbo 120 oder 280 erfolgen. Keinesfalls sollte Karbo 80 verwendet werden, dadie tiefen Ausbrüche nachher in vielen Stunden Arbeit nur langsarn verschwinden.Sogar Karbo 120 hat bei meinem Spietel Doch tiefe Spuren hinterlassen. Ich emp-fehle deshalb, Karbo 120 our während des Abtra.gens von maximal2/3 der Schei-teltiefe zu verwenden und die retliche Höhlunt mit Karbo 280 zu schleifen. DiePolitur muss nicht ganz bis zur perfekt auspolierten Oberfläche getriebeD werden,da beim späteren Ubergang zum Toroid noch mehrere Polierstunden hinzukom,men. Hingegen muss aber eine sehr gute Kugelform des Spiegels bis an den Randhinaus angestrebt werdeD (Foucault- oder Ronchi-Test !). Der ideal€ Krümmungs-radius des Kugelspiegels liegt beim langen Radius des Toroids oder soga.r etwaslänger, und nicht etwa. zwischen den beiden Radien. Auch hier genügt es, wenndieses ldea.l a.uf 5 bis 10 cm genau erreicht wird. Der YOLO-Schiefspiegler ha.t jadie schöne Eigenschaft, dass die endgültigen Kippwinkel und Abstände Dochmalsmit den fertit vorliegenden Spiegeln berechnet werden können. Dies bedeutetaber auch, dass der Tubus für einen YOLO erst nach dem Spiegelschlif gebaut

Nun kommt der Übergang zum Toroid. Auf der Rückseite und am Randdes Spiegels werden die beiden zukünftigen Achsen des Toroids angezeichnet.Die Achse des langen Krümmungsradius wird auch auf dje Rückseite der Pech-haut übertragen. Wie schon angedeutet, sollen bei der zylindrischen Korrekturdie Drehbewegungen zwischen Pechhaut und Spiegel unterbleiben. Damit diesmit der nötigen Genauigkeit klappt, sollte sich der Spiegelschleifer eine kleineHilfseinrichtung [5] basteln. Der in Abb.2 sk:zzierte Parallelogramm-Hilfshebelwird mit einem Ende am Schleiftisch und mit d€m anderen Ende auf der Rück-seite von Spiegel oder Pechhaut befestigt. Der Mechanismus besteht äus siebengleich langen Streifen (2.8. Plexiglas), die drehbar miteinander verbunden sindDieser Hebelmechanismus verhindert die Drehbewegung, lässt aber alle seitlichenBewegungen zu. Er sollte mit leichtem Spiel aufgebaut sein, damit Spiegel undPechhaut frei aufeinander liegen. Um den Hebel mit wenigen Handgrifien entfer-neo zu können, habe ich an der Rückseite von Spiegel und Pechhaut je eine mitSchrauben versehene Gegenplatte mittels doppelseitigem Klebband befestigt. Dereinzig erlaubte Drehwinkel sind exakte 180.. Dieses

"Umkehrenn der pechhaut.

gefolgt von einem Kaltpressen, verkleinert die Cefahr von starken ZonenfehlernDer Spiegelsch)eifer sollte auch regelmässig deo Standort am Schleiftisch zwi-sch€n ,vorne" und ,,gegenüberu wechseln. Die zylindrische Deformä.tion könntealleine durch die Bearbeitung in einer einzigen Achsenrichtung (2.8. verkürzendmit Spiegelobeo) erreicht werden. J. Mulherin [6] schlägt aber ein abwechslungs-weises Verkürzen in Achsenrichtung 1( und Verlängern in Achsenrichtung tr vor.Dies ist eine weitere Massnahme um Zonenfehler zu vermeiden und die abzutra-gende Glasmenge möglichst klein zu halten. Die zugehörigen Anordnungen aufdem Schleiftisch sind in Abb. 3 därgestellt. ln Anordnung 3a isr der Spiegel ober,und der kurze Radius wird verkürzt. ln Anordnung 3b ist der ganze,sandwich"

von Spiegel und Pechhaut auf den Kopf gestellt ü'rd um gtr gedreht. Mit detPechhaut oben wird jeweils der lange Radius verlängert.

Die einzelnen Stufen beim Polieren der zylindrischen Deformation sind imSchleifplan (Tabelle Il) zusammengefasst. Anfangs wird.mit einer kräftigen Strichlänge von etwa 2/3 poliert (gemessen am Spiegeldurchmesser). In den erstenPolierstunden bi ldet sich eine r innenförmig€ Vert iefung quer durch den Spiegel.Mit dem später beschriebenen Plustesl sieht man bereits eine d€utl iche Radien-dif ferenz. Das Testbi id ist in diesem Stadium aber noch recht verwaschen. Derlange Str ich wird beibehalten bis die Radiendifferenz des Toroids erreichl ist.Nun geht es darunr, die Zyl inderhöhlung bis an den Rand der Achse 1( auszu-arbeiten. Da es mit immer kürzeren Slrich€n sehr lange dauern würde, bis derRand erreicht ist, empfehle ich folgendes Vorgehen. Mit einem Strich von etwal/3 Länge wird weiterpol iert, bis die Radiendif lernz um mnd l0% überschrit tenist. ln Abb. 4b) ist die Spiegelform zu diesem Zeitpunkt dargestellt. Der grössteTeil der Fläche ist von der Zylinderhöhlung erfasst. Der Plustest ist auch eotspre-chend schäder. Die noch verbleibenden Randregionen des kurzen Radius zeigensich aber im Foucault 'oder Ronchi-Test als h: issl iche

"Ohren" am Spiegel. Um

auch diese Ohren noch zu beseit iger, sol len nun die Radien in öeidea ÄcÄsen-richtunqen t 'er längert werden. In der Aclse 1( wird leweils etwa: länger pol i€rt,darnit die Radiendil lerenz wieder auf den Sollwerl zurückgeht. Die Radiendifferenz sol l te auf 0,5 bis 1mm genau erreicht werdeo. Zum Schluss verbleiben nochdie Retouchen an den letzten Formfehlern. welche nur ooch Bruchteile von Wel-lenlängen hoch sind. Der Nulltest a.ls Ellipsoid ist genau gleich empfindlich rvieder Foucault-Test eines Kuge)spiegels. Das Vorgehen beim Retouchieren ist eben'falls gleich wie beim Kugelspiegel, wobei allerdings der ParalleJogramm-Hilfshebelimmer noch seiDe wichtige Funktion zu erfül len hat.

Ein Wort zur Pfiege der Pechhaut scheiot mir auch noch wichtig zu sein, dennalle Massnahmen gegen Zonenfehler sind nutzlos, wenn mit einer verbrauchte,-Pechhaut gearbeitet wird. Durch die starke Belastung während der langeo Strichelässi. die Güte der Pechhaut nach einigen Polierstunden nach. Spälest€ns wenndie Ril len slel lenweise f lach werden, muss die Pechhaut nachgeri l l t werden. DieMerhode mit denr Nudelholz nach H. Rohr [3] hat sich bei mir sehr bewäbrtDer Drrrchrnessr:r der P€chhaut sollte ebenfalls über{,acht werden und 95% desSpiegeldurchmessers nicht überschreiten. Je nach Zustand der Pechhaut lohnt sichsogar ein Neuguss für die letzten Retouchen, da eioe gut€ P€chhaut viel schnellerzum Ziel führt. Ich habe gute Erfahrungen gemacht mit einer quadratisch geril)tenPechhaul. deren Ril len 45" zu den Achsenrichtungen des Spiegels gedreht wa.ren.

Plustest und Nulltest

Der Schlifi eines exakten Spiegeb steht und fällt mit dem Testverfahren. Fürdcl toriechen Spiegel gibt es gleich zwei Messverfahreo. Das erste ist eine optischeMethode zur Messung der Diflerenz d,et beiilen l(rümmxngsradren. Der Spiegelwird dazu aufeinen Teststa.nd gestellt. Etwa im Krümmungszentrum des Spiegelswird auf einer gemeinsamen Halterung eine Lichtquelle und ein eher lanbrennwei,tiges Okular montiert (siehe Abb. 5a). Beide Teile sollten gemeinsam in Richtungder optischen Achse um etwa 20cm verschoben werden können und die dabeigefahrene Strecke sollte auf 0,5mm genau ablesbar sein. Mit dem Okular wirdnun das vom astigmatischen Spiegel erzeugte Bild der Lichtquelle angescha.utDi€ser Spiegel hat ja keinen eigentlichen Brennpunkt, sond€rn zwei auseinander-liegende Br€nnlinien welche senkrecht zueina.nder stehen. Lichtquelle und Okulareollten möglichst nahe beisammen sein und auch immer zrsammen urschobenwerden. Der Abstand zwischen den beiden Brennlinien entspricht dann geDauder Diferenz der Krümmungsradiea. Als Lichtquelle empfielt J. Mulherin J6l ei-oen ausgeleuchteten feinen l{reuzspalt (Pl,rszeichen. ca Smm gross). Damir dasBild dieser Kreuzbalken scharf wird, muss die Orientierung mit den Spiegelach-sen übereinstimmen. Je ein Balken ist dann am Ort einer Brennline scharf zusehen. Noch einfacher geht der Test mit einer äellez Punktquelle. Ohne jeglicheAusrichtung zeigen die beideo Brennlinien direkt die Achsenrichtunqen an. Sokann auch überprüft werden, ob die Achsen senkrecht zueinander srehen BeinrSchlifr meines Spiegels haben sich die AchsenrichtungeD leicht von deD ursprüng-lichen Matkierungen wegbewegt. Dies ist aber weiter nicht schlimm, solange siesenkrecht zueina.nder bleiben.

Die zweite Prüfm€thode ist der Nzlllest als Ellipsoid. Dies ist ejn abqewan-delter Foucault- oder Ronchi-Test. Die torische Spie6"lf läche kann damir-gleichgeoau wie e,in Kugelspiegel geprüft werden. Wie schon erwähnt, kann da-s Toroidan seinem Aquator meist mit hoher Genauigkeit durch ein E)lipsoid angenäherrwerden. Im Falle unseres Standardspiegels beträgt die Differenz zwischen Toroidund Ellipsoid weniger als l/10'000 einer Wellenlänge und ist somit jenseits vonalJen Genauigkeitsansprüchen. Das Ellipsoid entsteht durch Drehen einer Ellipse um ihre grosse Achse. Der Spiegel ist dabei ein Flächenausschnitt auf dem,,kleinen Aquator". In Abb. 5b ist eine Aufsicbt auf die Testanordnung gegeben(der lange Krümmungsradius des Spiegels liegt in der Zeichenebenc). Da-s In,teressante am Ell ipsoid mit seinen zwei Brennpunkten ist nun dic Eigenscha.ft ,dass diese Fläche al les Licht, welches von einer Punktqucl le im einen Brennounkrausgeht, wieder punktförmig im zweiten Brennpunkt sammelt. Der Beobachtermit seiner Messerschneide für den Foucault Test, oder miL seinem Ronchigit ter,merkl in dieser Anordnung Dichts vom Asligmatisnrus des Spiegels und kann sotun a. ls würde er einen Kugelspiegelprüfen. Das Aufstel len der Anordnung ist et.was mübsamer als b€im normaien Test- Der Abstand zwischen den Brennpunktensol l te rnögl ichst gerau eingehalten werden (Berechnurrg siehe Formel in Abb. 5b)

Die Achse.L (eiehe Abb.4b) muss schön parallel zur Verbindungslinie zwischenLichtquelle uod Beobachtungsort liegen. Der Spiegel sollte in beiden Achsen ge,prüft werden. Das heisst, dass beim Foucault-Test die Messerschneide einma.l vor-dcr Seite und einmal von unten (oder oben) kommt. Beim Ronchi Test wird dasLiniengitter einfach um 90' gedreht.

Zum Test sehr langbrennweitiger Spiegel ist noch folgendes zu sagen: Beimersteo Anblick aus 6m Entfernung sieht der ll5mm-Spiegel entmutigend kleintrrs. Man ist versucht aüzunehmen, dass ein solcher Test viel uogenauer ausfal-len müsse als bei einem kurzbrennweitigen Spiegel. Dies ist aber nicht richtig,denn die Empfindlichkeit des Foucault-Tests nimmt für lengere Krümmungsra-dien stark zu. Die Erfahrung hat gezeigt, da-ss Oberflächenfehler von weniger alsl/50 Wellenlänge noch deutlich von blossem Auge (oder mit Brille) zu sehen sind.

Schlussbemerkungen

Wer einen eigenen Ent*urf für einen YOLO-Schiefspiegler machen will, kanndie Formeln von J. Sasian i8l verwenden. In der Schweiz gibt es inzwischen ei,ae von H. Ziegler ins Leben gerufene Gruppe von YOlO-lnteressierten (sieheBericht von J. Schibli [9]). lnnerhalb dieser Cruppe gibt es auch eigene For,melapparate und Berechnungsprogramme. Die genaue Strahldurchrechnung vor-YOLO-Schiefspieglern war bis vor kurzer Zeit nur mit sehr teuren kommerzielienProgrammen möglich. Dies hat sich glücklicherweise geändert. Es ist wiederumder Optiker J. Sasian der, zusammen mit seioer Frau, seit Frühjahr 1993 eins€hr gutes und preisgünstiges ($ 33.-) Prograrnm für den PC anbietet [10]. DasProgramm ist a.uf ReflektoreD spezialisiert und crlaubt echte Optirnierungsrechoung. Das Kompositbild mit 9 Zerstreuungsfiguren in Tabelle I ist mit diesemProgramm entstanden.

Neben den Standard YOLO's gibt es auch noch höher korrigierte Systeme.Als Warnung und gleichzeitiger Ausblick sei hier erwähnt, da"ss der erste vorSasian b"s.hri"bene S.hiefspiegler [5] mit einem Ö ffnu ngsv"rhä| nis von l /8,0kein gewöhnlicher YOLO ist. Mit weiteren Korrekturen hat der Erbauer auchden linearen Astigmatismus sowie die lineare Koma beseitigt. Dies wird möglicl-mit einer Spiegeldeforrlation höherer Ordnung, welche Koma beseitigt. Diese

"komatische" Deformation ist noch eine Stufe ungewohnter a.ls da-s Toroid. Es

deutct aber alles daraufhin, dass diese Form ebenfalls vom Amateur geschliffer.und getestet werden kann.

Ich hofle, dass ich rnit dem vorliegenden Artikel einige Spiegelschleifer uncSpiegelschleiferinnen zunr Bau eines YOLO ermutigen kann. Ebcnfal ls glaubeich. viele Vorurteile gegenüber dem Schliff eines toriscben Spiegels entkräftet zuhaben. Diese Vorurtei le, die in deutschsprachigen Arbeiten immer wieder zu f in-den sind, werden ja ausschl iessl ich von Leuter verbreitet, die es eben noch nieversucht ha.bcn. Das Konzept des YOLO eröffnet mit nur zwei konkaven Spiegelflächen dem Arnateur eioen äusserst eleganten \[tg zu einen sehr gut korrigierter-und a.bschattungsfreien Teleskop.

Tabelle I

Daten für den Standard-YOLOOFnung 150 mm; Brennweite 1802 mm;Offnungsverhältnis l /)2: vol les Gesicbts-feld 0,5'; Bilddurchmesser 15,7 mm.Nebenstehendes R:,ytracing-Bild zeigt9 Zerstreuungsfi guren für verschiedeneEinfallswinkel (l axial und 8 am Randdes Cesichtsfeldes). Als Skala ist der Durch-messer des Beugungsscheibchens im Balken angegeben.

I Durchmesser I Krümmungs- | D/f I Form| (o)pt.;(r)oh I radi'rs | |

I Kipp- |I winkel I

'iR[ .^,r:tül\li,:

, cilil;

i.:i,n.)itvw

:lltlp

lir.liiur, ddi?.'.t:,1j-- 1:1t,.?

-.ir':t:

Abstand

Primär-sDiesel

150 (o)155 (r)

6100 1/20 Hyperboloidmit K= -4,4 3.95'

1000bis Sek.

Sekundär-spieAel

l l 0 ( o )1 1 5 ( r )

Rx = 5900,0Rr. - 59?8.6

r 127 Toroid mitaR= 78 .6 3.12 '

t2 t2 ,8bis Fokus

Die Bildebene ist um -1.14" gegenüber dcr Achse gekippt (Drehsinn gegenläufig zuxr und rz). Abgeselerr von 0,25% Anamorphismus, ist die Abbildung unverzerrt.

Schleifplan für den torischen Spiegel- .

(Durchmesser l l5mm, Rr,, , = 5900mm, Ar."g = 5978,6mm)

Närmaler Schliff eines Kugelspiegels bis zu einer mittelmässig auspoliertenOberfläche (aber schöne 5phäre unter Foucault- oder Ronchi-Test). Alsoptimaler Xrümmungsradius wird fir,,^, des Toroids angestrebt.

2.) Übergang zum Toroid:Die zylindrische Deforma[ion wird poliert. Ausser der Drehung um cxakt180'sind al le Drehbewegungen zwischen Spiegel und Pechhaut verboten!Ds sol l te unbedingL der Paral lelogramm-Hilfsbebel verwendet werden.

lS r r i ch I Bemerkung

I

.4 ,t 'IIIIIv

4ilJ-0.äii. 1/\

Abwechslungsweise mit Spiegel obenf i6 verkürzen urrd dann mit Spiegelunteo ll, verlängern. A,q wächst um7 bis l0 mm pro Stunde (Ceroxyd).

Na.ch wenigen Stundenmit Plustestbeßinnen

B vr,l ]lllv, Wenn A/? erreicht, mit kürzerenStrichen die Form verfeinern und AAum l07o bis l5% überschreiten.

Plustest

schärfer

Aa jewei ls

länger als rQ1Jetzt beide Radien ver längern (Spie-gel unter) un Randregion von €K zuverbessern und AÄ zurückzuarbei ten.

Plustestwird nochschärfer

D Retouchen, bis Randregion von RA-gul ist und der Spiegel im Null test

"f lach" erscheint.

Null t€st alsEll ipsoid $

lD

i \ ^ r f' L

Abb. 1Der Toruskörper entsteht durch Drehen einet Kreisscheibe um eine Achse (D)'

a) Stärk ringfötmiger Körper. b) Ein derartiger Torus wird im YOLO verwendet'

Die Spiegelf läche ist dabei e;n ! ' inziger Ausschnitt auf dem Aquator des Körpers(siebe Pfei l) .

2)

A b b . 2Der Parallelogramm-Hilfshebel für die Politur der zylindrischen Korrektur ver'

hindert Drehungen zwischen Spiegel und Pechhaut- Der Mechanismus besteht aus

? gleich langen Streifen (2.8. Plexiglas, 20cm) die drehbar miteioander verbunden

sind- Der Hilfshebel witd auf einer Seite am Schleiftisch befestigt und das freie

Ende führt den Spiegel.

Abb. 3Die Anordnur6en auf denr Schleif t isch (aus der Sicht des Spiegelschleifers): a) Inder oberen Posit ion wird del kurze Krümmungsradius weiter verkürzt; Schleifr ich-tung ( l i ) . b) l \4i t Pechhaut oben wird der lange Radius verlängert;Schleifr ichtung(L). Der Paral lelograrnn Hil fshcbel ist hief nur angedeutel.

Abb. 4Das Fortschreiten der zylindrischen Deformation: a) Der Kugelspiegel als Aur-gangsform. b) Die zylindrische Korrektur hat fast den ganzen Spiegel erfasst.Dieier Zusta.nd ist etwa am Ende von Schitt B des Schleifplans erreicht. DieR.andregionen der Achse (K) müssen im nächsteD Schritt auch noch er{asst wer-den.

5a) Plustest

OltularP unkt -quel le

sb) Nulltest als Ellipsoid

A b b . 5Zwei Testverfahren für den torischen Spiegel. a) Mit dem sogtnmnten Plustcatwird die Radiendifferenz gemessen. Das vom astigmatischen Spiegel erzeugte Bildeiner Punktquelle wird mit einem Okula.r angescha.ut. Lichtquelie und Okularwerden zusammen in Achsenrichtung verschoben um nacheinander die beidenBrennlinien des Spiegels zu finden. b) Der Nulltest als Ellipsoid ist ein abgewan-delter Foucaull- oder Rorchi Test. Die Lichtquelle sitzt im ersten Brennpunkt derEl)ipse und der Beobachter im zweit€n. Der fertige Spiegel muss flach erscheinen.

Literatur

[]l H.C. Ziesl€r "Aktion

Yolor, Orion Nr.2bl (Augusr t992) p. lS2.

[2] A.S. Leonard ,,The Yolo Reflector", Advanced Telescope Making Techniqueo(Vol. I ) , p. 228.A.S. Leona,rd ,Design for a Yolo Reflector., Advanced Telescope MakingTechniques (Vol. l ) , p.229, Wil lmann,Bell Verlag, Richmond, Virginia, USA(1986 ) .

[3] H. Rohr "Das

Fernrohr für Jederma.nn", Orell Füssli Verlag, Zürich.

{41 J. Texereau "How

to Make a Telescope", zweiteenglische Auflage, Willmann_Bell \ /er lag, Richmond, Virginia, USA (198a).

l5l J.M. Sasian ,A Pracrical Yolo Telescope., Sky & Telescope (August lggg)p. 198.

16] J. Mulherin "A

Simple Procedure for producing a yolo Telescopen, TelescopeMakin6 f45.

[7] J.M. Sarian "An

Unobstruct€d Newtonian Telescope", Sky & Telescope(März t99l ) p. 320.

[8] J.M. Sasian ,Designing a Yolo Telescopen, Telescope Making f3i.

[9] J. Schibl i , ,Aktion YOLO", Orion Nr.257 (August 1993), p. r89.

[0] Pro8ramm TCT's von Jose & Leticia Sasian. nA small user friendly prorr.rrfor e\raluating and designing Tilted Component reflecling Teler.opo". i;uftauf PC mit CGA-Graphik. Bezugsadresse: J. & L. S;ian,970 E. porterAve., Napervi l le, IL 60b40 (USA).