1. Verfahrensprinzip

Ein osmotisches System entsteht, wennzwei wässrige Lösungen unterschiedlicherKonzentration durch eine semipermeableMembran, die gelöste Komponenten derLösung zurückhält, voneinander getrenntwerden. Da bei einer Membran zurUmkehrosmose Salze der Lösung dieMembran nicht wesentlich durchdringenkönnen, diffundieren Wassermoleküleaufgrund des Unterschiedes der chemi -schen Potenziale auf die Seite der höherkonzentrierten Lösung. Das Streben derNatur nach einem Konzen trations aus -gleich liegt diesem Stofftransport zu -grunde. Eine gute Löslichkeit der Wasser -moleküle in der Membran fördert dieseselektive Permeation. Der dabei auf derPermeatseite auftretende maximal mög -

liche Druck wird als osmotischer Druckbezeichnet. Wenn dieser Druck auf derKonzentratseite erreicht wird, kommt derPermeatfluss zum erliegen. Der osmo ti -sche Druck einer wässrigen Salzlösungkann im verdünnten Bereich durch die Van’tHoff’sche Gleichung beschrieben werden.Danach steigt der osmotische Druck Δπmit steigender Salzkonzentration cSalz.linear an /1/.

(1)cSalz: molare SalzkonzentrationT: Temperatur in KR: allgemeine Gaskonstantef0: Van’t Hoff-Faktorf0=1+ α·(v-1).α: Dissoziationsgradv: Anzahl der Ionen pro Salzmolekül

Bei der Umkehrosmose, wie sie z.B. zurTrinkwassergewinnung aus Meerwasserangewendet wird, nutzt man diese selek -tive Permeation von Wasser durch dieMembran aus und erzwingt eine Um keh -rung des Vorgangs der Osmose, indem

man auf der Konzentratseite einen höherenDruck als den osmotischen Druck anlegt.Bei Meerwasser wird üblicherweise voneinem mittleren Salzgehalt von 3,5 Mas -sen-% ausgegangen, was einem osmo ti -

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Schwerpunktthemen

* Dipl.-Ing. Kai NikolausProf. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger

Lehrstuhl für Mechanische VerfahrenstechnikTU KaiserslauternTel.: 0631-205-2121www.uni-kl.de/mvt

Trinkwassergewinnung ausMeerwasser mittels UmkehrosmoseTeil 1: Grundlagen und energetische BetrachtungK. Nikolaus, S. Ripperger*

Die Umkehrosmose ist das am häufigsten eingesetzte Membranverfahren zur Trinkwassergewinnung aus Meer- undBrackwasser. Dabei muss der über die Membran wirkende osmotische Druck überwunden werden. Zum Betrieb derhierzu notwendigen Hochdruckpumpen muss stetig Energie zugeführt werden. Da nur ein Teil des Rohwassers alsTrink wasser gewonnen wird, wurden Systeme zur Rückgewinnung der im verbleibenden Konzentrat enthaltendenDruck energie entwickelt. Dadurch kann der notwendige Energiebedarf deutlich gesenkt werden. Die dadurch sichergebende Reduzierung der Wassergestehungskosten zeigt eine Kostenrechnung. Darin werden alle entstehendenKosten berücksichtigt, auch die, welche notwendig sind, um das Rohwasser vorzubehandeln. Im Folgenden werdengrundlegende Zusammenhänge zur Auslegung einer Trinkwassergewinnung mittels Umkehrosmose behandelt und derdazu notwendige Energiebedarf ermittelt. In einem später erscheinenden zweiten Teil wird die zugehörige Kostenrechnungerläutert. Hierbei wird auch der Aufwand für eine Rohwasservorbehandlung mittels einer Ultrafiltration analysiert.

Abb. 1: Einstufige RO-Anlage

Abb. 2: Einstufige RO-Anlage mit Konzentratrückführung Abb. 4: Zweistufige RO-Anlage (Kaskadenschaltung) mitKonzentratrückführung in der ersten und der zweiten Stufe

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schen Druck von 29,2 bar entspricht.Dabei muss jedoch berücksichtigt werden,dass je nach Region, der Salzgehalt er -heblich von diesem Mittelwert ab weichenkann. Er unterliegt in Küstennähe auchjahreszeitlichen Schwankungen.

2. Betriebsweisen

Die einfachste Ausführung einer Anlagezur Umkehrosmose zeigt Abb. 1. Dabeiwird das salzhaltige Wasser mittels einerHochdruckpumpe auf einen Druck ober -halb des osmotischen Drucks kompri -miert. Dieser wird wesentlich von demSalzgehalt im Zulauf und der Konzen -trierung des Salzes in der Anlage be -stimmt. Die Konzentrierung wird über denVolumenstrom des Konzentratablaufsgeregelt. Um einer Deckschichtbildungauf der Membran entgegenzuwirken, kannes sinnvoll sein, das Konzentrat umzu -wälzen (siehe Abb. 2). Dadurch wird dieGeschwindigkeit der Membranüber -strömung wesentlich erhöht und einerDeckschichtbildung entgegengewirkt.Gleich zeitig wird jedoch dadurch auch dernotwendige Energiebedarf erhöht. Bei dereinstufigen Betriebsweise entsprechendAbb. 2 stellt sich im gesamten Kreislaufnahezu die Endkonzentration ein. Ent -sprechend muss diese Stufe mit einemDruck betrieben werden, der oberhalb desosmotischen Drucks des Konzentrat -ablaufs entspricht. Es kann daher sinnvollsein, in einer ersten Stufe eine teilweiseKonzentrierung vorzunehmen, so dassdiese Stufe auch mit einem niedrigerenDruck betrieben werden kann, und dann ineiner zweiten Stufe die Endkonzentration

einzustellen (siehe Abb. 3). Eine Kaska -den-Ausführung der Umkehrosmose, diein Abb. 4 dargestellt ist, wird notwendig,wenn das Permeat nach der ersten Stufenicht die geforderte niedrige Salz konzen -tration aufweist.

In den folgenden Berechnungen wirdder Betrieb einer einstufigen Umkehr -osmose anlage entsprechend Abb. 1 be -trachtet. Diese Betriebsweise zeichnet sichdurch den einfachsten Anlagenaufbau aus.Im zweiten Teil dieser Reihe soll anhanddieser Betriebsweise abgeschätzt werden,mit welchen Trinkwasser ge stehungs kostengerechnet werden kann, wenn als Vor -behandlung eine Ultrafiltra tion einge setztwird.

3. Berechnungsgrundlagen

In der Umkehrosmoseanlage kommt eszu einer Salzanreicherung infolge desPermeatflusses, wodurch ein entsprechendhöherer osmotischer Druck als der desnatürlichen Meerwassers überwundenwerden muss. Bei einem kontinuierlichenBetrieb entsprechend dem Anlagenschemain Abb. 1 wird im Konzentratablauf durcheine Regelung der Salzgehalt und damitder osmotische Druck nach oben begrenzt.Durch diese Regelung wird ebenso dieWasserausbeute des Prozesses φ, die dasVerhältnis von Permeatstrom ·

VP zu Feed -strom ·VF darstellt, festgelegt:

(2)Aus der Salzbilanz

(3)erhält man mit der Ausbeute φ (Gleichung2) und der annähernd konstanten Salz -rückhaltung (Retention) der Membran R

(4)die Salzkonzentration im Konzentrat ab laufder Anlage

(5)Die Salzretention der Membran verän -

dert sich leicht mit den Parametern Druck,Temperatur, Salzkonzentration des Zu -laufes und Ausbeute /2/, jedoch ist dieÄnderung oft vernachlässigbar gering. Diemaximale Salzkonzentration wird nachGleichung 5 maßgeblich durch die ein -gestellte Ausbeute des Systems bestimmt.Zur Erfassung der Triebkraft für denStofftransport durch die Membran wird füreine näherungsweise Berechnung diemittlere Konzentration im Konzentrat alslogarithmisches Mittel angesetzt:

(6)Im Fall von Meerwasser mit einer

Salzkonzentration (bezogen auf Kochsalz)von 35 g/l beträgt die mittlere Konzen -

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Abb. 3: Zweistufige RO-Anlage mitKonzentratrückführung in beiden Stufen

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U LT R A F I LT R A T I O N

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tration bei einer Wasserausbeute von 50 % entsprechend in etwa50 g/l. Mit steigen der Ausbeute steigt auch die Salz konzen trationauf der Konzentratseite und somit der zu überwindende osmo tischeDruck an. Der für den Stofftransport maßgebliche osmotischeDruck für den kontinuierlichen Prozess entsprechend Abb. 1 ergibtsich nach den Gleichungen 1 und 6 zu:

(7)Die Umkehrosmose wird durch An legen eines Druckes oberhalb

des osmo tischen Druckes auf der Konzen tratseite erzwungen. Dasmittlere treiben de Druckgefälle ergibt sich aus der Differenz ausdem mittleren angelegtem Druck

___Δp und dem mittleren

osmotischen Druck ___Δπ auf beiden Seiten der Membran. Der

Permeatfluss ·m durch die Membran kann durch das treibendeDruckgefälle und die Membrankonstante KW berechnet werden.Der Zusammenhang ergibt sich aus dem Lösungsdiffusionsmodellzur Beschrei bung des Stofftransportes durch die Membran:

(8)Wie später noch gezeigt wird muss auch darauf geachtet

werden, dass die trans membrane Druckdifferenz so gewählt wird,dass auch beim höchsten auf treten den osmotischen Druck nocheine Trieb kraft vorliegt.

Eine nicht zu vernachlässigende Minde rung des Permeatflusseskann durch eine Deckschichtbildung auf der Membran verursachtwerden. Sie hat das sogenannte Fouling oder Scaling zur Folge.Ein Fouling wird hauptsächlich durch im Rohwasser vorhandenefeinste Partikel, anorganische und organische Komplexe, die beideunter dem Oberbegriff Kolloide zusammengefasst werden, undMikro organismen verursacht. Beim Scaling wird infolge derKonzentrierung von Wasser inhaltsstoffen deren Löslichkeitsgrenzeüberschritten, so dass sie gefällt werden und einen Membranbelagbilden können. Hier ist z. B. auf die Konzentrationen der Calcium-,Magnesium-, Barium und Strontiumsulfate und -carbonate zuachten. Eine Minderung des Permeat flusses infolge Fouling undScaling sollte möglichst durch eine Vorbehandlung des Roh -

wassers vermieden werden. Der Gehalt an Kolloiden kann durcheine Koagula tion und/oder Flokkulation in Verbindung mit einerFiltration gesenkt werden. Die im Wasser enthaltene natürlicheorganischer Substanz (NOM) kann mittels einer Adsorption anAktiv kohle reduziert werden. Eine Stabilisie rung von Substanzen,die ein Scaling verursachen können, gelingt durch eine pH-Wert-Absenkung und/oder die Dosie rung eines Antiscalants. Daten zurBerech nung von Löslichkeitsgrenzen sind für die wichtigstenWasserinhaltsstoffe in der Literatur vorhanden /5/. Im gleichenZusammenhang muss auch der Effekt der Konzentrations -polarisation beachtet werden. Er beinhalte den Anstieg derKonzentration an der Membranoberfläche von Substanzen, welchevon der Membran zurückgehalten werden. Aufgrund derKonzentrationspolarisation wird das treibende Druckgefälleherabsetzt und die Wahrscheinlichkeit für ein Scaling erhöht. DieEinflüsse der Konzentrationspolarisa tion werden bei denfolgenden Berech nungen nicht explizit berücksichtigt. Geringe,nicht zu vermeidende Ände rungen, werden mit dem Scaling- undFoulingfaktor FF berücksichtigt. Man geht üblicherweise voneinem Wert 0,8 bis 0,9 aus /3/. Die nachfolgenden Rechenergeb -nisse wurde mit einem Wert für FF von 0,85 ermittelt. Durch eineErhöhung der Temperatur wird der Permeatfluss ver größert, da dieDiffusion des Wassers in der Membran verstärkt wird. Bei denBerechnungen wurde von einer konstanten Temperaturausgegangen.

Das mittlere statische Druckgefälle zwischen Konzentrat- undPermeatseite

___Δp ergibt sich aus dem Zulaufdruck unter der

Berücksichtigung des Druckverlustes beim Durchströmen derMembran. Dabei kann man davon ausgehen, dass der Druckverlustinfolge der Strömung

___Δp entlang der Membran linear abnimmt.

Damit gilt:

(9)Unter der Vernachlässigung des vergleichsweise geringen

Druckverlustes über die Modullänge ΔpV (meist < 1bar) sowie

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Abb. 5: Treibendes Druckgefälle für Meerwasser Abb. 6: Permeatfluss für Meerwasser

Abb. 7: Fließbild bei Anwendung einer Energierückgewinnung Abb. 8: spezifischer Energiebedarf bei unterschiedlichen Ausbeuten

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dem relativ niedrigen Druck auf der Permeatseite pP erhält man___Δp≈pC Dadurch kann die Gleichung für den Stofftransort durch dieMembran (Gleichung 8) stark vereinfacht werden. Bei dieserAuslegungsweise wird der Permeatfluss ·m geringfügig, um denFluss, welche der Druck entsprechend des halben Druckverlustesder Konzentratströmung im Membranmodul zur Folge hätte,unterschätzt.

(10)Die transmembrane Druckdifferenz muss nun so ausgelegt

werden, dass auch beim höchsten auftretenden osmotischen Drucknoch eine Triebkraft vorliegt. Der maximale osmotische Druckwirkt am Ausgang der Anlage, da hier die höchste Salz -konzentration vorliegt. Der Betriebsdruck sollte auch an dieserStelle den äquivalenten osmotischen Druck überschreiten.

(11)Der Faktor k beschreibt die Druckerhöhung gegenüber dem

osmotischen Druck am Ausgang der Anlage und muss damit einenWert, der größer ist als eins annehmen. k ist prinzipiell freiwählbar. Üblicherweise werden Werte zwischen 1,02 und 1,10eingesetzt. Durch diese Auslegungsweise wird auch am Ausgangder Anlage eine Triebkraft sichergestellt. Bei einem Anlagen -schema entsprechend Abb. 1 ist am Eingang der Anlage dieTriebkraft und damit der Permeatfluss am höchsten, da hier derosmotische Druck am geringsten ist. Gleichung 11 ergibt inVerbindung mit Gleichung 10 eine Beziehung zur Auslegung einerAnlage auf Basis des Lösungsdiffusionsmodells unter Ver -nachlässigung des Druckverlustes innerhalb der Konzentrat -strömung im Membranmodul:

(12)Zur Trinkwassergewinnung aus Meerwasser werden, je nach

angestrebter Wasserausbeute, Umkehrosmoseanlagen mit Be -triebs drücken pC zwischen 60 und 90 bar betrieben. Der maximaleBetriebsdruck einer Anlage wird u. a. durch den Membrantyp unddie Konstruktion der Membranmodule begrenzt. Insbesondere inFällen wo eine Konzentrierung von Inhaltsstoffen im Konzentratangestrebt wird, wie z. B. bei der Sickerwasseraufbereitung vonMülldeponien, werden Anlagen mit Drücken bis zu 150 barbetrieben. Bei noch höheren Druckdifferenzen muss bei den heuteverfügbaren Membranen mit einer Membrankompaktierunggerechnet werden /4/.

Infolge des Anstiegs des notwendigen Betriebsdruckes mit demosmotischen Druck am Ausgang der Anlage (vgl. Gleichung 11),kann die Wasserausbeute nicht beliebig hoch gewählt werden. Dieobere Grenze wird durch den maximal zulässigen Betriebsdruckfestgelegt. Die maximal erreichbare Ausbeute ist ebenso von derSalzkonzentration im Rohwasser, der Salzrückhaltung derMembran und dem gewählten Prozessschema abhängig. Mit denGleichungen 11 und 5 kann für einzelne Fälle die maximalerreichbare Ausbeute berechnet werden. Für ein handelsüblichesMembranmodul mit einem zulässigen Betriebsdruck von 80 barergibt sich die maximale Ausbeute für Meerwasser mit einemSalzgehalt von 35 g/l zu ca. 60 % und für Brackwasser mit einemSalzgehalt von 10 g/l zu ca. 90 % (berechnet mit k=1,1). Die Abb.5 verdeutlicht diesen Sachverhalt für einen Salzgehalt von 35 g/lfür verschiedene Werte der Druckerhöhung k. Es wird deutlich,dass das Membranmodul einen Druck von 110 bar aushaltenmüsste, um eine Ausbeute von 70 % bei einer Salzkonzentrationvon 35 g/l erreichen zu können. Im gleichen Diagramm ist daswirkende mittlere treibende Druckgefälle für die Behandlung vonMeerwasser in Abhängigkeit von der Ausbeute dargestellt. Mitsteigender Ausbeute steigt der osmotische Druck beim Prozess an,so dass die Betriebsdrücke bei dieser Auslegungsweise von etwa45 bar bei einer Ausbeute von 30 % bis etwa 110 bar bei einerAusbeute von 70 % variiert werden.

Die Membrankonstante KW ist hauptsächlich von der Löslichkeitdes Wassers im Membranmaterial, dem Diffusionskoeffizientenund der Länge des Diffusionswegs abhängig. Sie wirdüblicherweise experimentell ermittelt und nimmt bei den heuteverfügbaren Membranen zur Umkehrosmose Werte zwischen 0,5und 2,0 l/(m2barh) an /4/. Die folgenden Berechnungen werden fürein leistungsstarkes Modul mit einer Membrankonstante von1,5 l/(m2barh) durchgeführt. Der Permeatfluss durch die Membran,der sich aus Gleichung 12 ergibt, ist in Abb. 6 über der Wasser -ausbeute für verschiedene Werte der Druckerhöhung k dargestellt.Handels übliche Membranmodule können einen Permeatfluss vonetwa 45 l/(m2h) erreichen.

Um Trinkwasser mit einer ausreichend niedrigen Leit fähigkeitin einer Stufe zu erzeugen ist eine Membran mit einer Salz rück -haltung von mindestens 98 % erforderlich. Die Salz passage einerMembran wird oft mit der folgenden Gleichung erfasst:

(13)Darin ist KS die Membrankonstante bezüglich der Salzpassage

und ΔcS das Salzkonzentrationsgefälle durch die Membran.

4. Energiebedarf

Der spezifische Energiebedarf w zum Betrieb der Umkehr -osmose entsprechend dem Anlagenschema in Abb. 1 ergibt sichmaßgeblich aus der Antriebsleistung P der Hochdruckpumpe.Gleichung 13 zeigt, dass der spezifische Energiebedarf wiederumals eine von der Ausbeute abhängige Größe ausgedrückt werdenkann. Mit dem Wirkungsgrad ηP der Pumpe und den Gleichungen5 und 11 erhält man:

(14)Bei einer steigenden Ausbeute sinkt der spezifische

Energiebedarf w infolge der steigenden Bezugsgröße – derPermeatstrom – ab. Gleichzeitig sind jedoch infolge der höherenKonzentrierung ein höherer Betriebsdruck und damit ein höhererspezifischer Energiebedarf notwendig. Eine Minimalwertanalysezeigt, bei welcher Ausbeute der geringste spezifische Energie -bedarf bei einer einstufigen Anlage zu erwarten ist. Aus

folgt unabhängig vom Wirkungsgrad der Hochdruck-pumpe ηP und unabhängig von der Kapazität der Anlage

(15)Die Salzrückhaltung der eingesetzten Membranen liegt meist im

Bereich von 99 %. Setzt man näherungsweise R≈1, so ergibt sich,dass die optimale Ausbeute hinsichtlich der Energieausnutzungeiner Umkehrosmoseanlage entsprechend Abb. 1 bei etwa 50 % liegt.

Ein Großteil der aufgewendeten Energie kann zurück gewonnenwerden. So kann z. B. die im Konzentrat enthaltene Druckenergieüber eine Turbine entspannt werden.

Alternativ sind inzwischen auch Pumpe-Turbine-Kombi -nationen (Hydraulic turbo charger) verfügbar (Abb.7). Sie sindähnlich aufgebaut wie die Abgasturbolader von Automobilen undsparen so die Umwandlung von mechanische in elektrischeEnergie. Eine neue Generation von Energierück gewinnungs -anlagen überträgt den Druck aus dem Konzentratstrom direkt aufden Feedstrom. Kennzeichen dieser Drucktauscher sind zweilängliche Druckrohre mit einem frei beweglichen Kolben, über dender Druck im Konzentrat zur Vorkomprimierung des Zulaufsgenutzt wird /7/. Die wiedergewonnene Leistung des Konzen -tratstroms errechnet sich unter der Berücksichtigung desWirkungsgrades des jeweiligen Systems zur Energierück -gewinnung ηER. Bei einer Vernachlässigung der relativ geringenStrömungsdruckverluste im Membranmodul entspricht der Druckim Konzentrat dem angelegten Druck auf der Konzentratseite.

(16)

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Aus dem Quotienten aus der wiedergewonnenen Leistung PER

zu der eingesetzten Leistung P ergibt sich die Energieeinsparungdes Systems (1-PER/P). Mit den Gleichungen 14 und 16 erhält man:

(17)Die Gleichung lässt erkennen, warum im Allgemeinen Meer -

wasser anlagen, die bei Ausbeuten zwischen φ = 30 % und φ = 50 %arbeiten, mit Energierück gewin nungsturbinen ausgerüstet sind,während bei Brackwasseranlagen, die bei Aus beuten von etwa φ =70 % arbeiten, eine Energierückgewinnung seltener zum Ein satzkommt /4/. Dabei muss beachtet werden, dass die erreichbareEnergie einsparung immer mit den relativ hohen Investitionskosteneiner Energierück gewinnungs anlage verbunden sind. Durch eineKosten-Nutzen-Analyse muss im Einzelfall entschieden werden,ob sich die Investition z.B. eines Drucktauschers lohnt.

Aus Gleichung 17 und 14 kann der spezifische Energiebedarfbei der Anwendung einer Energierückgewinnung wER berechnetwerden:

(18)

Aus folgt, dass die optimale Ausbeute bei der Verwen -dung einer Energierückgewinnung mit

(19)beschrieben werden kann. Beispielsweise folgt für ηP=ηER ·0,8 und R≈1 eine optimale Ausbeute von 37,5 %.

Das Diagramm in Abb. 8 zeigt die Auftragung des spezifischenEnergiebedarfs über der Ausbeute. Die zuvor berechnetenoptimalen Ausbeuten bestätigen sich bei beiden Betriebsweisen. Jenach Anlagenkapazität, Salzkonzentration des Zulaufes undangestrebten Differenzdruck ändert sich der Verlauf quantitativ.Der qualitative Zusammenhang bleibt jedoch bei allen Parameternnahezu gleich. Mit steigender Ausbeute steht im Konzentratstromweniger Energie für die Rückgewinnung zur Verfügung. Bei derüblich angestrebten Ausbeute von 0,5 kann mit einem System zurEnergierückgewinnung der Energiebedarf zur Trinkwasser gewin -nung um ca. 30 % reduziert werden.

Literatur:/1/ Handbook of Chemistry and Physics. 61th Edition/2/ Dow FilmTec, Tech Manual Exerpt, FilmTec Membranes, Form No. 609-02003-1004/3/ Janisch I (1987) Zum Problem der Membranverschmutzung bei der Umkehrosmose.

Dissertation, RWTH Aachen/4/ R. Rautenbach, T. Melin, Membranverfahren, Springer Verlag, 3. Auflage, 2007/5/ Hörnig H E (1978) Seawater and Seawater Distillation. Vulkan-Verlag, Essen/6/ K.-H. Rosenwinkel, J. Wagner und Júrgnagy, Chemie Ingenieur Technik (72) 5 I 2000

„Membranverfahren in der industriellen Abwasserbehandlung“/7/ Geisler P, Krumm W, Peters TA (2001) Reduction of the energy demand for Seawater RO

with pressure exchange system PES. Desalination 135:205 – 210

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