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Studienseminar Oldenburg für das Lehramt an berufsbildenden Schulen

Material-Nummer: - (wird von der DU-Verwaltung ausgefüllt) Jahr lfd. Nummer

U N T E R R I C H T S E N T W U R F

für den

Unterrichtsbesuch (UB) I (Fachleiter/in) weiterer Unterrichtsbesuch

1. Unterrichtsbesuch II

2. Unterrichtsbesuch II Prüfungsunterricht I (PUI)

3. Unterrichtsbesuch II Prüfungsunterricht II (PUII)

Studienreferendar/in:

Referendargruppe:

Fachleiter/in:

Vorsitzende/r (PUI / PUII):

PS-Vertreter/in:

Fachlehrer/in:

Schulleiter/in:

Protokollführer/in: ANGABEN ZUR KLASSE - Kurzbezeichnung: G11 Schülerzahl: - Ausbildungsberuf/Schulform: (BS-Teilzeit,BFS,BGJ,BS,BVJ,FGy,FOS) Fachgymnasium Wirtschaft (11. Jahrgangsstufe)

- Schule/Ort/Standort: Raum:

Tag/Datum/Zeit:

Unterrichtsfach/ Lernfeld: Mathematik

Fachrichtung oder Unterrichtsfach: (Bezeichnung im Seminar)

Mathematik

Unterrichtsgebiet: Lineare Funktionen

Unterrichtsthema: Marktpreisbildung

Inhaltsverzeichnis

1 Analyse des Bedingungsfeldes ........................................................... 1

1.1 Angaben zur Lerngruppe.................................................................................................1

1.2 Kompetenzen der Lerngruppe.........................................................................................2

1.3 Die Referendarin .............................................................................................................2

2 Didaktisch-methodische Konzeption ................................................ 3

2.1 Didaktische Überlegungen ..............................................................................................3

2.1.1 Analyse der curricularen Vorgaben................................................................................3 2.1.2 Analyse der Thematik ....................................................................................................3 2.1.3 Auswahl- und Reduktionsentscheidungen .....................................................................4 2.1.4 Kompetenzbereiche und Stundenlernziele .....................................................................5

2.2 Methodische Konzeption.................................................................................................6

2.2.1 Makrostruktur..........................................................................................................6 2.2.2 Mikrostruktur ..........................................................................................................6

Literatur................................................................................................. 7

Erklärung............................................................................................... 8

Anhang ................................................................................................... 8

1

1 Analyse des Bedingungsfeldes

1.1 Angaben zur Lerngruppe

Die G11x ist eine Vollzeitklasse der Vorstufe des Fachgymnasiums Wirtschaft. Die Klasse

besteht in dieser Zusammensetzung seit Beginn des Schuljahres xx und setzt sich aus x

Schülerinnen und x Schülern1 zusammen, deren Alter zwischen x und x Jahren liegt. Das

Durchschnittsalter beträgt x Jahre. Die Altersstruktur hat, meiner Einschätzung nach, keine

Auswirkungen auf den Unterricht. Hinsichtlich der Eingangsvoraussetzungen ist die Klasse als

homogen zu bezeichnen, da alle Schüler über den erweiterten Sekundarabschluss I verfügen.

Jedoch variiert bei den Schülern die Schulform, an der sie diesen Abschluss erworben haben. x

Schüler haben den erweiterten Sekundarabschluss I an einer Realschule erworben, x an einer

Hauptschule, x Schüler an einem allgemeinbildenden Gymnasium, x Schüler an einer

Gesamtschule und x Schüler an einer Einjährigen Berufsfachschule Wirtschaft für

Realschulabsolventen und -absolventinnen.2

Bezüglich der mündlichen Mitarbeit zeichnen sich insbesondere xx durch kontinuierliche und

qualitativ überdurchschnittliche Beteiligung aus. Auch xx beteiligen sich regelmäßig und mit

qualitativ guten Beiträgen am Unterricht. xx erbringen ebenfalls qualitativ gute Leistungen. Sie

gehören jedoch eher zu den stilleren Schülern. Deshalb fordere ich sie oftmals zu einem Beitrag

auf, auch wenn sie sich nicht per Handzeichen gemeldet haben. Gleichzeitig versuche ich sie

durch Lob zu regelmäßigerer Teilnahme zu motivieren. Die qualitative Leistung der mündlichen

Mitarbeit spiegelt sich bei xx jedoch nicht in den schriftlichen Leistungen wider (vgl. Anlage 2).

Viele Flüchtigkeitsfehler und nicht ausreichende Beachtung der Fragestellungen führten zu

schlechteren Noten in der ersten Klassenarbeit. Die mündliche Mitarbeit von xx ist insgesamt als

zufriedenstellend zu bewerten. Sie beteiligen sich regelmäßig am Unterricht, ihre Beiträge sind

jedoch weniger tiefgründig. Durchaus zufriedenstellend sind auch die mündlichen Leistungen

von xx. Ihre Beteiligung ist jedoch stimmungsabhängig. Zudem fertigen insbesondere xx nicht

regelmäßig ihre Hausaufgaben an, so dass ich vor jeder Unterrichtsstunde eine

Hausaufgabenkontrolle vornehme. xx beteiligen sich ebenfalls unregelmäßig am Unterricht. Sie

sind teilweise mit der Beantwortung von Fragen überfordert, melden sie sich jedoch nicht, wenn

sie etwas nicht verstanden haben. Deshalb ist es wichtig, die Schüler regelmäßig zu ermuntern,

gegebenenfalls nachzufragen.

1 Der besseren Lesbarkeit halber verwende ich im Folgenden für beide Geschlechter einheitlich die Bezeichnung Schüler. 2 Eine detaillierte Übersicht ist der Anlage 2 zu entnehmen.

2

1.2 Kompetenzen der Lerngruppe

Die Fachkompetenz der Schüler ist als sehr unterschiedlich einzustufen. In dem zu Beginn des

Schuljahres vorgenommenen Einschätzungstest, der in Form eines Lernspiels Lerninhalte aus

dem Sekundarbereich I überprüfte, zeigte sich, dass zum einen die fachlichen Voraussetzungen

der Schüler heterogen sind. Deshalb haben die Schüler zu diesen Themen zusätzliche

Übungszettel mit Lösungen erhalten, um ihre Defizite aufarbeiten zu können. Zum anderen

zeigte auch die erste Klausur eine große Spanne von Leistungsunterschieden auf. Neben sehr

guten bis befriedigenden Leistungen gab es ebenso eine Reihe schwacher bis sehr schwacher

Leistungen, welche teilweise auf mangelnde Sorgfalt zurückzuführen sind. Die Heterogenität der

Fachkompetenzen zeigt sich zudem während des Unterrichts, so dass ich insbesondere in

Einzelarbeitsphasen versuche, den Schülern individuelle Hilfestellungen zu geben. Zur

Förderung der Transferfähigkeit von realen auf mathematische Problemstellungen, habe ich in

den vorangegangenen Unterrichtsstunden für die zu bearbeitenden Aufgaben sowohl inner- als

auch außermathematische Fragestellungen in Form von Anwendungsaufgaben mit wirtschaft-

lichem Hintergrund oder aus dem Alltag gewählt. Die Klausur hat jedoch gezeigt, dass noch

einige Schüler insbesondere mit dieser Transferleistung Schwierigkeiten haben.

Hinsichtlich der Methodenkompetenzen ist anzumerken, dass die Schüler aus den

vorangegangenen Unterrichtsstunden den fragend-entwickelnden Unterricht sowie die

eigenständige Erarbeitung von Inhalten mithilfe exemplarischer Aufgaben (induktives

Vorgehen) kennen. Sie kennen außerdem die Sozialformen Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit.

Die Schüler zeigen sich wissbegierig und gehen größtenteils zielstrebig und konzentriert an ihren

Arbeitsauftrag heran. Sie sind in der Lage, ihre Arbeitsergebnisse im freien Vortrag dem Plenum

vorzustellen. Bei Gruppenarbeitsphasen achte ich darauf, dass leistungsstarke und leistungs-

schwächere Schüler zusammenarbeiten.

Die Sozialkompetenzen der Schüler sind insgesamt als positiv zu bewerten. Die

Lernatmosphäre ist überwiegend durch einen freundlichen Umgang miteinander, durch

gegenseitige Akzeptanz und Hilfsbereitschaft geprägt. Bei der Bearbeitung von Aufgaben ist zu

beobachten, dass sich die Schüler trotz der Leistungsunterschiede gegenseitig unterstützen. In

Gruppenarbeitsphasen verhalten sie sich offen und kooperativ. Dies trägt zu einem angenehmen

und unkomplizierten Unterrichtsklima bei.

1.3 Die Referendarin

Seit Beginn des Schuljahres x unterrichte ich die G11x eigenverantwortlich mit drei

Unterrichtsstunden wöchentlich in Mathematik. Der Unterricht in dieser Klasse macht mir viel

3

Spaß. Am Anfang des Schuljahres schienen die Schüler mir gegenüber skeptisch zu sein,

mittlerweile fühle mich aber sowohl in fachlicher als auch persönlicher Hinsicht als Lehrkraft

angenommen. Es hat sich ein offenes und freundliches Verhältnis zueinander entwickelt.

Auch zu meinem Mathematik- Ausbildungslehrer Herrn xx, dessen Rat ich sehr schätze, habe ich

ein sehr gutes Verhältnis.

2 Didaktisch-methodische Konzeption

2.1 Didaktische Überlegungen

2.1.1 Analyse der curricularen Vorgaben Die Grundlage für die Planung dieser Unterrichtsstunde bildet der schulinterne Stoffverteilungs-

plan für das Fach Mathematik der Jahrgangsstufe 11 im Fachgymnasium Wirtschaft der BBS xx.

Dessen Basis sind die Rahmenrichtlinien für das Gymnasium – gymnasiale Oberstufe-

Mathematik aus dem Jahr 1991 des Kultusministeriums des Landes Niedersachsen.

Im zweiten Teil ist die Behandlung von linearen Funktionen vorgesehen. Dabei sollen auch die

Inhalte zur Marktpreisbildung vermittelt werden.

2.1.2 Analyse der Thematik

Mathematische Aspekte:

Allgemein ist eine lineare Funktion gegeben durch eine Funktionsgleichung der Form

mit .nmxxf )( IRnm, 3 Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die

Koeffizienten und bestimmen den Verlauf des Graphen, da die Steigung der Geraden

kennzeichnet und den Abschnitt auf der y-Achse. ergibt sich als Verhältnis der Differenzen

der Ordinaten- bzw. Abszissenwerte . ist die Ordinate des Schnittpunktes

des Graphen mit der y-Achse. Mithilfe dieser Informationen kann eine Geradengleichung durch

Vorgabe zweier gegebener - auf der Geraden liegender- Punkte bestimmt werden (Zwei-Punkte-

Form). Ebenso wäre es z.B. möglich, die Geradengleichung mithilfe eines bekannten Punktes

und der Steigung zu ermitteln (Punkt-Steigungs-Form). Zwei parallele Geraden haben die

gleiche Steigung. Haben diese Geraden auch den gleichen y-Achsenabschnitt, so sind sie

identisch. Sind zwei Geraden nicht parallel, haben sie also unterschiedliche Steigungen, so

schneiden sie sich (im 2-dim. Raum). Die Abszisse des gemeinsamen Schnittpunktes kann durch

Gleichsetzen der beiden Funktionsterme berechnet werden. Die Ordinate ergibt sich durch

Einsetzen des errechneten x-Wertes in einen der beiden Funktionsterme.

m n m

n m

n(f

12

12 ))(xx

xxfm

Volkswirtschaftliche Aspekte:

3 Diese Schreibweise ist im eingeführten Schulbuch von Haarmann/ Wolpers zu finden.

4

Zwischen der Nachfragemenge und dem Preis eines Gutes besteht ein Zusammenhang: Bei

niedrigen Preisen werden die Nachfrager eine größere Gütermenge kaufen als bei hohen Preisen.

Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so erhält man die Nachfragekurve eines

Gutes. Diese kann z.B. eine fallende Gerade sein. Ändert sich ceteris paribus4 der Preis, so

kommt es zu Bewegungen auf der Nachfragekurve. Zu Verschiebungen der Nachfragekurve

kann es kommen, wenn sich z.B. das Einkommensniveau ändert.

Die Angebotskurve gibt die Beziehungen zwischen der Angebotsmenge und dem Preis wieder.

In der Regel wird bei höheren Preisen eine größere Gütermenge angeboten als bei niedrigen

Preisen. Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so erhält man die Angebotskurve,

welche z.B. eine steigende Gerade sein kann. Ändert sich ceteris paribus der Preis, so kommt es

zu Bewegungen auf der Angebotskurve. Zu Verschiebungen der Angebotskurve kann es

kommen, wenn sich z.B. die Herstellungskosten für das Gut ändern.

Nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage bestimmt sich der Preis nach dem Verhältnis des

Angebots zur Nachfrage. Liegt bei einem bestimmten Preis die angebotene Menge über der

nachgefragten Menge (Angebotsüberhang), dann sinkt der Preis, umgekehrt steigt der Preis,

wenn die nachgefragte Menge über der angebotenen Menge liegt (Nachfrageüberhang). In

beiden Fällen kommt die Preisbewegung erst dann zum Stillstand, wenn der Gleichgewichtspreis

erreicht ist. Die dazugehörige Menge heißt Gleichgewichtsmenge. Die Situation, in der Angebot

und Nachfrage übereinstimmen, heißt Marktgleichgewicht. Graphisch dargestellt ist dies der

Schnittpunkt der Angebotskurve mit der Nachfragekurve.

2.1.3 Auswahl- und Reduktionsentscheidungen

Funktionale Zusammenhänge finden sich in allen Lebensbereichen. Die Schüler sollen in dieser

Unterrichtsstunde ihr erworbenes Wissen über Lineare Funktionen auf eine konkrete

wirtschaftliche Problemstellung übertragen. Bei der Konstruktion der zu bearbeitenden

Anwendungsaufgabe habe ich die wirtschaftliche Realität so reduziert, dass eine direkte

Übertragung auf Lineare Funktionen möglich ist. Die Schüler haben das Thema

„Marktpreisbildung“ im Fach Volkswirtschaftslehre noch nicht behandelt. Sie haben in der

vorigen Unterrichtsstunde aber ein Informationsblatt erhalten, das eine knappe Zusammen-

fassung der Begrifflichkeiten beinhaltet. Ich halte deshalb in dieser Unterrichtsstunde die

Reduktion der Wirklichkeit für den Transfer auf einfache lineare Funktionen für sinnvoll. Aus

diesem Grund wird, wie auch in der Modellbildung der VWL die Ceteris- Paribus- Klausel

angenommen, ohne diese weiter zu thematisieren, da dies Gegenstand des VWL- Unterrichts

4 d.h. annahmegemäß bleiben alle anderen Einflussfaktoren gleich

5

sein wird, ebenso wie die Annahme eines vollkommenen Marktes5. Um den Schülern die

Übertragung der außermathematischen Fragestellung zu erleichtern, habe ich das Zahlenmaterial

so gewählt, dass möglichst einfach gezeichnet werden kann, und dass sich bei rechnerischen

Lösungswegen „glatte“ Zahlen ergeben, damit die graphische Überprüfbarkeit des

Rechenergebnisses vereinfacht wird.

2.1.4 Kompetenzbereiche und Stundenlernziele

Übergeordnetes Stundenlernziel

Die Schüler sollen ihr bisheriges Wissen über lineare Funktionen zur Lösung einer konkreten

Anwendungsaufgabe mit wirtschaftlichem Hintergrund anwenden können.

Stundenlernziele

Die Schüler sollen6...

(VZ1) – den typischen Verlauf einer Nachfragekurve und einer Angebotskurve beschreiben und

begründen können,

(VZ2) – Beispiele nennen können, wie es zu einer Verschiebung der Nachfrage- bzw.

Angebotskurve kommen kann,

(VZ3) - erklären können, wie Preisbewegungen infolge eines Angebots- oder

Nachfrageüberhangs zum Gleichgewichtspreis führen,

(FK1) – ihr theoretisches Fachwissen auf eine konkrete Anwendungsaufgabe übertragen können,

(FK2) – die Gesamtnachfrage als Summe der individuellen Nachfragen tabellarisch und

graphisch darstellen können,

(FK3) – aus gegebenen Wertepaaren die Funktionsgleichung ermitteln können,

(FK4) – das Marktgleichgewicht rechnerisch und graphisch ermitteln können,

(FK5) – einen Angebotsüberhand und einen Nachfrageüberhang ermitteln können,

(FK6) – wirtschaftliche Fachbegriffe gezielt einsetzen können,

(FK7) – sich in mathematischer Fachsprache ausdrücken können,

(SK1) – den Lösungsweg zu einer Aufgabe im Team entwickeln können,

(SK2) – Präsentationen der Mitschüler fair kommentieren können,

(MK1) – sich in der Gruppe selbständig organisieren können,

(MK2) – Gruppenarbeitsergebnisse präsentieren können,

(MK3) – sachlich argumentieren können.

5 d.h. vollständige Konkurrenz und die angebotenen Güter sind gleich 6 VZ = Vorlaufziel, FK = Fachkompetenz, SK = Sozialkompetenz, MK = Methodenkompetenz

6

2.2 Methodische Konzeption

2.2.1 Makrostruktur

Zu Beginn der Unterrichtseinheit „Lineare Funktionen“ haben die Schüler anhand von

Anwendungsaufgaben aus alltäglichen Situationen Wertetabellen erstellt, daraus die

dazugehörigen Geradengleichungen hergeleitet und die Graphen gezeichnet. Dabei haben sie die

Bedeutung der beiden Größen Steigung und y-Achsenabschnitt kennen gelernt. Anhand von

Aufgaben zum Tarifvergleich haben die Schüler graphisch und rechnerisch Schnittpunkte zweier

Graphen ermittelt und eine begründete Entscheidung für einen Tarif getroffen. Die erworbenen

Kenntnisse wurden innermathematisch verallgemeinert und gefestigt. Des Weiteren haben die

Schüler gelernt, zu vorgegebenen Graphen die Funktionsvorschriften zu erkennen. Sie können

mithilfe der Zwei- Punkte- Form und mithilfe der Punkt- Steigungs- Form Geradengleichungen

bestimmen und die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen ermitteln. Zu diesen

Themen haben sie innermathematische und außermathematische Aufgaben bearbeitet. Ferner

haben die Schüler anhand innermathematischer Fragestellungen den Zusammenhang zwischen

der Steigung und dem Steigungswinkel einer Geraden kennen gelernt und können den

Schnittwinkel zweier Geraden berechnen. Sie können die Funktionsgleichung einer orthogonalen

Geraden ermitteln. Die erste Klassenarbeit hat diese Inhalte geprüft. Es zeigte sich, dass die

Schüler insbesondere mit der Übertragung außermathematischer Informationen in das

mathematische Modell Schwierigkeiten hatten. Die heutige Unterrichtsstunde ist insofern

gleichzeitig eine weitere Übung zu diesem Thema. In der letzten Unterrichts-Doppelstunde

haben sich die Schüler anhand eines Informationsblattes einen Überblick zu Inhalten der

Marktpreisbildung unter volkswirtschaftlichen Gesichtspunkten verschaffen. In der heutigen

Unterrichtsstunde sollen die im Informationsblatt erörterten Begriffe und Zusammenhänge in die

Mathematik übertragen und in einer Anwendungsaufgabe aufgegriffen werden.

2.2.2 Mikrostruktur

Nach der Einstiegsphase werde ich die Einteilung in vier Gruppen vornehmen, wobei ich darauf

achte, dass leistungsstarke und leistungsschwächere Schüler zusammen arbeiten können. Ich

verzichte in dieser Stunde bewusst auf den Einsatz von Rollenkarten für Gruppenarbeit. Jeder

Schüler soll sich darauf vorbereiten, gegebenenfalls das Gruppenarbeitsergebnis im Plenum zu

präsentieren. Dadurch soll verhindert werden, dass die leistungsstärkeren Schüler "vor geschickt"

werden. Deshalb sollen die Präsentanten erst nach der Gruppenarbeitsphase per Losverfahren

ermittelt werden. Für die Erarbeitungsphase erhalten die Gruppen ihre jeweiligen Arbeitsblätter,

7

Folien und Folienstifte. Die Schüler sollen ihre Arbeit in dieser Unterrichtsphase möglichst

selbständig organisieren. Ich werde den Schülern lediglich bei Problemen beratend zur Seite

stehen. Zum Ende dieser Erarbeitungsphase beginnt voraussichtlich der Unterrichtsbesuch. In

der anschließenden Präsentationsphase stellen die Gruppenpräsentanten die Ergebnisse ihrer

Gruppenarbeit mithilfe der erstellten Folien und der OHPs vor. Die Schüler des Plenums

notieren Fragen und Anmerkungen zur Präsentation. Im Anschluss an die Präsentation werden

offen gebliebene Fragen geklärt. Ich werde gegebenenfalls Ergebnisse konkret hinterfragen.

Nach der Präsentationsphase soll eine Auswertungsphase erfolgen, in der die Schüler

zusammenfassen, was sie in dieser Unterrichtsstunde gelernt haben. Diese Aussagen werden nur

mündlich erörtert und nicht schriftlich fixiert, da die Schüler in dem anschließend zu

bearbeitenden Lückentext eine schriftliche Zusammenfassung erhalten. Lediglich offen

gebliebene Fragen oder weiterführende Ideen, werden an der Tafel fest gehalten. Die

Ergebnissicherung erfolgt dadurch, dass die Schüler in der nächsten Unterrichtsstunde Kopien

der Ergebnisfolien aus den Gruppenarbeiten erhalten.

Literatur

HAARMANN H./ WOLPERS H.: Analysis für Fachgymnasien und berufliche Gymnasien.

3.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2005.

HAARMANN H./ THUN G.: Wirtschaftsmathematik an der einjährigen Berufsfachschule.

1.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2005.

IHLENBURG P./ SPETH H./ WALTERMANN A.: Wirtschaftmathematik mit Algebra.

1.Auflage. Merkur Verlag Rinteln 2004.

MAY E./ FUß J./ BEER G.: Allgemeine Wirtschaftlehre für Büroberufe. 9. Auflage. Winklers

Verlag Darmstadt 2005.

MANKIW N.G.: Grundzüge der Volkswirtschaftlehre. 2. Auflage. Schäffer-Poeschel Verlag

Stuttgart 2001.

8

Erklärung

Ich versichere, dass ich den Unterricht selbstständig vorbereitet habe und bei der Anfertigung

des Entwurfes keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt habe.

Ort xx, Datumxx ______________________________

Anhang

Anlage 1: Unterrichtsverlaufsplan Seite I

Anlage 2: Klassenübersicht G11x Seite II

Anlage 3: Makroplanung Seite III

Anlage 4: Arbeitsblätter Seite IV-XIII

Anlage 1: Unterrichtsverlaufplan

Unterrichtsverlauf Lernziele7 Aktions-/ Sozialform Medien/ Hilfsmittel 1. Einstieg - Begrüßung - Vorstellung des geplanten Stundenverlaufs - Wiederholung zur vorigen Unterrichtsstunde

VZ1, VZ2, VZ3

Lehrervortrag

Schüler-Lehrer-Gespräch

Tafel

2. Erarbeitungsphase - L. nimmt Gruppeneinteilung vor - S. setzen sich in Gruppen zusammen - L. verteilt Arbeitsmaterial - S. bearbeiten Aufgaben

FK1, FK2, FK3,FK4, FK5 SK1MK1

GruppenarbeitL. als Berater

Arbeitsblätter,Folien, Stifte

Voraussichtlicher Beginn des Unterrichtsbesuches 3. Präsentationsphase - Gruppenpräsentanten werden ausgelost - S. stellen ihre Gruppen-aufgabe und den dazu erarbeiteten Lösungsweg dem Plenum vor - S. des Plenums notieren Fragen, Anmerkungen, ... - nach jeder Präsentation kann die jeweilige Gruppe erläutern, ob es Schwierig-keiten gab und an welcher Stelle- S. des Plenums haben die Möglichkeit, ihre Fragen zu klären

FK6, FK7 MK2

SK2MK3

L. als Moderator S. präsentieren

Unterrichtsgespräch

Lose

Folien,OHP

Abbruch kann erfolgen5. Auswertungsphase - S. fassen zusammen, was sie heute gelernt haben.

FK6, FK7 Unterrichtsgespräch

Abbruch kann erfolgen( Lückentext dann als Hausaufgabe)

6. Erfolgskontrolle - S. bearbeiten Lückentext

Einzel-/PartnerarbeitL. als Berater Arbeitsblatt

Voraussichtliches Ende der Unterrichtsstunde 6. Didaktische Reserve - S. bearbeiten Aufgabe aus dem Lehrbuch

Einzel-/PartnerarbeitL. als Berater

Lehrbuch

7 vgl. Punkt 2.1.4

II

Anlage 2: Klassenübersicht G11x

Klassenstärke: x Alter: x-x Jahre Durchschnittsalter: xJahre

Schule* an derzuvor der erw. SekI

besuchte Abschluss Leistungsstand MündlicheName Alter Schulform* erworben wurde schriftlich Beteiligung***

* RS = Realschule HS = Hauptschule HH = Einjährige Berufsfachschule Wirtschaft für Realschulabsolventen/ -absolventinnen BS = Berufsschule GS = Gesamtschule

**

*** = qualitativ (sehr) gute Beiträge= befriedigende Beiträge= keine für den Stundenfortschritt verwendbaren Beiträge

+ = regelmäßige Beteiligungo = durchschnittliche Beteiligung- = seltene Beteiligung

Anl

age

3: M

akro

plan

ung

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chts

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Line

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nd

Sozi

alfo

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Med

ien

Anlage 4: Die Arbeitsblätter Klasse: MathematikDatum:

Thema: Lineare FunktionenMarktpreisbildung

Katrin und Julia haben eine Vorliebe für Speiseeis.

In den folgenden Tabellen haben sie aufgeschrieben, wie viele Eiskugeln sie

jede Woche bei verschiedenen Preisen kaufen würden:

Katrins Nachfragetabelle: Julias Nachfragetabelle:

Preis von Speiseeis (EUR

je Kugel)

Nachfragemengevon Speiseeis

(Kugeln)0,40 60,60 50,80 41,00 3

Preis von Speiseeis (EUR

je Kugel)

Nachfragemengevon Speiseeis

(Kugeln)0,40 40,60 30,80 21,00 1

Arbeitsauftrag: Bearbeitungszeit: 25 Minuten

a) Die Marktnachfrage für Speiseeis ergibt sich als Summe aller individuellen

Nachfragemengen. Erstellen Sie eine Tabelle, die die Gesamtnachfragemenge als Summe

der beiden individuellen Nachfragen von Katrin und Julia enthält.

b) Zeichnen Sie die Nachfragegerade in das Koordinatensystem und ermitteln Sie die

Funktionsgleichung der Gesamtnachfrage.

c) Notieren Sie Ihre Ergebnisse auf der beigefügten Folie. Jede/r aus Ihrer Gruppe sollte in

der Lage sein, das Arbeitsergebnis der Aufgaben a-c) zu präsentieren.

d) - Treffen Sie sich mit der Gruppe „Anbieter“. Bilden Sie zwei neue Gruppen ( rot und

blau).

- Ermitteln Sie in der neuen Gruppe das Marktgleichgewicht . Erstellen Sie dazu auf

der gesonderten Folie eine Graphik, die sowohl die Nachfrage- als auch die Angebots-

gerade darstellt. Lesen Sie die Gleichgewichtsmenge und den Gleichgewichtspreis aus

der Graphik ab und überprüfen Sie das Ergebnis rechnerisch.

GM

- Einigen Sie sich in dieser Gruppe, wer das Ergebnis der Aufgabe d) im Plenum

vorstellen soll.

Lösungsblatt der

Wertetabelle zur Gesamtnachfrage:

x = Gesamtnachfragemenge von Speiseeis (Kugeln)

Nf (x) = Preis von Speiseeis ( Euro je Kugel)

x

Nf (x)

Die Nachfragegerade:

Nf (x) = Preis

x = Menge

Ermittlung der Funktionsgleichung der Gesamtnachfrage( (x) = mx+n ): Nf

Die Funktionsgleichung der Gesamtnachfrage lautet:

Notizen, Anmerkungen und Nebenrechnungen:

Klasse: MathematikDatum:

Thema: Lineare FunktionenMarktpreisbildung

Mario und Luigi haben eine Eisdiele.

Die folgenden Tabellen zeigen, die von den Eisverkäufern zu unterschiedlichen Preisen

angebotenen Mengen an Speiseeis.

Marios Angebotstabelle: Luigis Angebotstabelle:

Preis von Speiseeis (EUR

je Kugel)

Angebotsmengevon Speiseeis

(Kugeln)0,40 20,60 30,80 41,00 5

Preis von Speiseeis (EUR

je Kugel)

Angebotsmengevon Speiseeis

(Kugeln)0,40 00,60 10,80 21,00 3

Arbeitsauftrag:Bearbeitungszeit: 25 Minuten

a) Das Marktangebot für Speiseeis ergibt sich als Summe der individuellen Angebots-

mengen aller Eisverkäufer. Erstellen Sie eine Tabelle, die die Gesamtangebotsmenge als

Summe der beiden individuellen Angebote von Mario und Luigi enthält.

b) Zeichnen Sie die Angebotsgerade in das Koordinatensystem und ermitteln Sie die

Funktionsgleichung des Gesamtangebots.

c) Notieren Sie Ihre Ergebnisse auf der beigefügten Folie. Jede/r aus Ihrer Gruppe sollte in

der Lage sein, das Arbeitsergebnis der Aufgaben a-c) zu präsentieren.

d) - Treffen Sie sich mit der Gruppe „Nachfrager“. Bilden Sie zwei neue Gruppen ( rot und

blau).

- Ermitteln Sie in der neuen Gruppe das Marktgleichgewicht . Erstellen Sie dazu auf

der gesonderten Folie eine Graphik, die sowohl die Nachfrage- als auch die

Angebotsgerade darstellt. Lesen Sie die Gleichgewichtsmenge und den

Gleichgewichtspreis aus der Graphik ab und überprüfen Sie das Ergebnis rechnerisch.

GM

- Einigen Sie sich in dieser Gruppe, wer das Ergebnis der Aufgabe d) im Plenum

vorstellen soll.

Lösungsblatt der

Wertetabelle zum Gesamtangebot:

x = Gesamtangebotsmenge von Speiseeis ( Kugeln)

Af (x) = Preis von Speiseeis ( Euro je Kugel)

x

Af (x)

Die Angebotsgerade:

Af (x) = Preis

x = Menge

Ermittlung der Funktionsgleichung des Gesamtangebots( (x) = mx+n ): Af

Die Funktionsgleichung des Gesamtangebots lautet:

Notizen, Anmerkungen und Nebenrechnungen:

Lösungsblatt der

Nf (x), (x) = Preis Af

x = Menge

Die Gleichgewichtsmenge liegt bei _______ Kugeln Speiseeis.

Der dazugehörige Gleichgewichtspreis beträgt ________ Euro.

Die Koordinaten des Marktgleichgewichts lauten: ( ___ | ___ ).GM GM

Rechnerische Überprüfung:

Klasse: MathematikDatum:

Thema: Lineare FunktionenMarktpreisbildung

Aufgrund von Marktuntersuchungen hat man festgestellt, dass das Verhalten von Anbietern und

Konsumenten auf dem Markt für eine bestimmte Sorte Handtaschen durch folgende Funktionen

beschrieben werden kann:

Nachfrage: ; Angebot:501,0)( xxf N 1525,0)( xxf A ; x [20;200];

( x = Nachfrage- bzw. Angebotsmenge, (x) bzw. (x) = Preis) Nf Af

a) Wie viel Stück würden die Anbieter bei einem Preis von 30 Euro

verkaufen wollen?

b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht .GM

c) Ermitteln Sie rechnerisch den Angebotsüberhang für einen Preis von 45 Euro.

d) Da die Herstellungskosten steigen, ergibt sich eine neue Angebotsfunktion mit der

Gleichung: 2225,0)( xxf neuA . Berechnen Sie das neue Marktgleichgewicht.

Stellen Sie diesen Sachverhalt im vorhandenen Koordinatensystem graphisch dar und

interpretieren Sie das Ergebnis.

Bearbeitungszeit: 25 Minuten

Lösungsblatt der

a) Bei einem Preis von 30 Euro würden die Anbieter _____ Stück verkaufen wollen.

b) Die Gleichgewichtsmenge liegt bei ______ Stück. Der dazugehörigeGleichgewichtspreis beträgt __________ Euro. Die Koordinaten des Marktgleichgewichts lautenalso: ( _____ | _____ )

GM

GM

c) Der Angebotsüberhang beträgt bei einem Preis von 45 Euro __________ Stück.

d) Die Koordinaten des neuen Marktgleichgewichts lauten:

neuGM ( _____ | _____ ).

Zu Aufgabe d – Darstellung des neuen Marktgleichgewichts:

Ng

AgNAf , (x) = Preis

x = Menge

Aufgrund von Marktuntersuchungen hat man festgestellt, dass das Verhalten von Anbietern und

Konsumenten auf dem Markt für eine bestimmte Sorte Handtaschen durch folgende Funktionen

beschrieben werden kann:

Nachfrage: ; Angebot:501,0)( xxf N 1525,0)( xxf A ; x [20;200];

( x = Nachfrage- bzw. Angebotsmenge, (x) bzw. (x) = Preis) Nf Af

a) Wie viel Stück würden die Nachfrager bei einem Preis von 30 Euro

kaufen wollen?

b) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht .GM

c) Ermitteln Sie den Nachfrageüberhang für einen Preis von 35 Euro.

d) Da das Einkommensniveau sinkt, ergibt sich eine neue Nachfragefunktion mit der

Gleichung: 431,0)( xxfneuN . Berechnen Sie das neue Marktgleichgewicht.

Stellen Sie diesen Sachverhalt im vorhandenen Koordinatensystem graphisch dar und

interpretieren Sie das Ergebnis.

Bearbeitungszeit: 25 Minuten

Lösungsblatt der

a) Bei einem Preis von 30 Euro würden die Nachfrager _____ Stück kaufen wollen.

b) Die Gleichgewichtsmenge liegt bei ______ Stück. Der dazugehörigeGleichgewichtspreis beträgt __________ Euro. Die Koordinaten des Marktgleichgewichts lautenalso: ( _____ | _____ )

GM

GM

c) Der Nachfrageüberhang beträgt bei einem Preis von 35 Euro __________ Stück.

d) Die Koordinaten des neuen Marktgleichgewichts lauten:

neuGM ( _____ | _____ ).

Zu Aufgabe d – Darstellung des neuen Marktgleichgewichts:

Ng

AgNAf , (x) = Preis

x = Menge

Lückentext:Setzen Sie die unten aufgeführten Begriffe in den folgenden Text ein. Sie können die bereits

genutzten Wörter durchstreichen.

Die Marktnachfrage ergibt sich als ____________ aller individuellen Nachfragemengen. Zwischen dem Preis eines

Gutes und der Nachfragemenge besteht ein Zusammenhang. Wird dieser Zusammenhang graphisch dargestellt, so

erhält man die _______________ eines Gutes. Diese ist durch eine __________ Steigung gekennzeichnet. Es

kommt zu Bewegungen auf der Nachfragekurve, wenn sich der _________ ändert, und sonst alle Bedingungen

konstant bleiben. Zu einer _______________ der Nachfragekurve kann es kommen, wenn sich z.B. das

Einkommensniveau ändert.

Das Marktangebot eines Gutes ergibt sich als ________ aller individuellen _____________. Die ______________

gibt die Beziehungen zwischen den Preisen und der Angebotsmenge wieder. Wird dieser Zusammenhang graphisch

dargestellt, so erhält man die Angebotskurve. Diese ist durch eine ___________ Steigung gekennzeichnet. Es

kommt zu Bewegungen auf der Angebotskurve, wenn sich der _________ ändert, und sonst alle Bedingungen

___________ bleiben. Zu einer _______________ der Angebotskurve kann es kommen, wenn sich z.B. die

Herstellungskosten für das Gut ändern.

Nach dem Gesetz von Angebot und Nachfrage bestimmt sich der Preis nach dem Verhältnis des Angebots zur

Nachfrage. Liegt bei einem bestimmten Preis die angebotene Menge über der nachgefragten Menge, so spricht man

von einem _____________, welcher durch die Rechnung ___________ bestimmt werden kann. In diesem Fall

________ der Preis. Umgekehrt ________der Preis, wenn die nachgefragte Menge über der angebotenen Menge

liegt. Diesen Fall nennt man _____________. Dieser kann durch die Rechnung ___________ ermittelt werden.

In beiden Fällen kommt die Preisbewegung erst dann zum Stillstand, wenn der Gleichgewichtspreis erreicht ist.

Dann stimmen Angebot und Nachfrage überein. Diese Situation nennt man ______________. Graphisch dargestellt

ist dies der _____________ der Angebotskurve mit der Nachfragekurve. Er hat die Koordinaten ( _______________

| _______________ ). Man kann diesen Punkt rechnerisch ermitteln, indem man die ________________ der

Angebotsfunktion und der Nachfragefunktion gleichsetzt. Dadurch berechnet man die ____________________. Der

dazugehörige Gleichgewichtspreis kann durch _____________ der Gleichgewichtsmenge in einen der beiden

Funktionsterme berechnet werden.

Fehlende Begriffe:

Angebotsfunktion; konstant; Schnittpunkt; Einsetzen;

Gleichgewichtsmenge; sinkt; Verschiebung; Preis; Gleichgewichtspreis;

NA xx

Angebotsüberhang; negative; Marktgleichgewicht; Funktionsterme; Preis;

Summe; ; Nachfrageüberhang; Angebotsmengen; steigt;AN xx

Gleichgewichtsmenge; positive; Verschiebung; Nachfragekurve Summe.