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Christine Brandt Wintersemester 2004/2005

Abteilung Wirtschaftspolitik Fakultat fur Mathematik undWirtschaftswissenschaften

Helmholtzstr. 20, Raum E 01 Universitat Ulm

Tel. 0731 50 24266 christine.brandt@mathematik.uni-ulm.de

Ubung 3

Das makrookonomische Grundmodell

1 IS/LM-Modell

Geldmarkt und die LM-Kurve,

Gutermarkt und IS-Kurve (geschlossene VW, mit Staat, offene VW),

kurzfristiges Gleichgewicht

Mankiw, Kapitel 10

2 IS/LM-Modell und die Gesamtnachfrage

Mankiw, Kapitel 11.2

3 Gesamtnachfrage-Gesamtangebots-Modell

unterschiedliche Zeithorizonte, Gesamtnachfrage, Gesamtangebot

Mankiw, Kapitel 9

1

1 Das IS/LM-Modell

1.1 Der Geldmarkt und die LM-Kurve

Abbildung 1 : Angebot und Nachfrage nach Realkasse

6

-

r

M/P

L(Y, r)

M1/PM2/P

¾

6r2

r1

Eine Senkung des Geldangebotsvermindert das Angebot an Realkasse.Der Zinssatz steigt.

• Das Geldangebot wird bestimmt durch: (MP )s = M

P

• Dabei wird die nominale Geldmenge M von der Notenbankfestgelegt; das Preisniveau ist in der kurzen Frist fix.

• Die reale Geldnachfrage ist bestimmt durch: Ld = Ld(Y, r)(mit Y und r als reale Großen).

• Die Geldnachfrage ist positiv vom Einkommen undnegativ vom Zinssatz abhangig.

• Im Gleichgewicht auf dem Geldmarkt gilt: MP = Ld(Y, r).

2

Abbildung 2: Herleitung der LM-Kurve

6

-

r

M/P

L(r, Y1)

L(r, Y2)

M/P 6

-

r

Y

LM-Kurve

r2

r1

Y1 Y2

• Die LM-Kurve gibt die Beziehung von Zinssatz undEinkommen auf dem Geldmarkt wieder.

• Sie stellt alle Gleichgewichtspunkte von realem Geldangebotund realer Geldnachfrage dar.

• Eine Erhohung der Einkommens fuhrt zu einer Erhohung derGeldnachfrage und damit, bei konstanten Geldangebot, zueinem hoheren Zinssatz.→ Die LM-Kurve verlauft mit positiver Steigung.

• Bei einer Anderung des Geldangebotes M kommt es zu einerVerschiebung der LM-Kurve.

• Ob von einer geschlossenen oder offenen Volkswirtschaftausgegangen wird, hat keine Wirkung auf den heimischenGeldmarkt. Hier wird nur inlandische Wahrung gehandelt.

3

1.2 Der Gutermarkt und die IS-Kurve

geschlossene Volkswirtschaft ohne Staat

Abbildung 3: Investitionskurve

6

-

r

I

I(r)

• Investitionen sind nicht exogen vorgegeben, sondern abhangigvon den Kapitalnutzungskosten:

– Kapitalnutzungskosten sind Zins, (Abschreibungen undInflationsrate).

– Je hoher der Zins r, desto geringer die Investitionen I .

• Investitionen sind auch von der Konjunktur abhangig. In-vestitionen sind geringer, falls Kapazitatsreserven genutztwerden konnen.

4

• Bei einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staat hangtdie Nachfrage vom Konsum und vom Einkommen ab: Yd =C(Y ) + I

• Die Konsumfunktion erklart sich aus dem autonomen Kon-sum und der marginalen Konsumneigung: C(Y ) = c0+c′ ·Y

• Im Punkt A entspricht die gesamtwirtschaftliche Nachfragedem gesamtwirtschaftlichen Einkommen.

Abbildung 4: Das keynesianische Kreuz

6

-

³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³

¡¡

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¡¡

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¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

Yd=Nachfrage

Y=Einkommen

A

Y = Yd

Yd = c0 + c′ · Y + I

• Wenn die gesamtwirtschaftliche Nachfrage demgesamtwirtschaftlichen Einkommen entspricht, gilt:Y = c0 + c′ · Y + I

5

• Wenn: Y = c0 + c′ · Y + I→ Y − c′ · Y = c0 + I→ (1− c′) · Y = c0 + I→ Y = 1

1−c′ · (c0 + I)

• Durch einen Anstosseffekt (Erhohung der Investitionen ∆I),ergibt sich der Investitionsmultiplikator .

– c′ = 0, 8, c0 = 20

– I = 40, ∆I = 10

– Anfangseinkommen Y0 = 300

t Y C I Y d Lagerbestandsanderung

0 300 260 40 300 0

1 300 260 50 310 -10

2 310 268 50 318 -8

3 318 274,4 50 324,4 -6,4

4 324,4 279,5 50 329,52 -5,2

... ... ... ... ... ...

n 350 300 50 350 0

• Bei einer marginalen Konsumneigung c′ = 0.8 betragt derMultiplikator 1

1−0.8 = 10.2 = 5.

• In der Realitat ist c′ ≈ 0.875, der Multiplikator betragt1

1−0.875 = 10.125 = 8.

• Hohere Investitionen fuhren zu steigenden Einkommen,steigende Einkommen zu steigendem Konsum.

6

Abbildung 5: Ableitung der IS-Kurve

6

-

³³³³³³³³³³³³³³³³³³

³³³³³³³³³³³³³³³³³³

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡¡

Yd

Y

A

B

Y = Yd

Yd = C + I(r1)

Yd = C + I(r2)

Y1Y2

6

-

r

Y

HHHHHHHHHHHHHHHHHH

IS

Y1Y2

6

-

r

I

I(r)

r1

r2

r1

r2

I(r1)I(r2)

¾

• Die IS-Kurve umfasst alle Gleichgewichtspunkte auf demGutermarkt im Zins-Einkommen-Diagramm.

• Je hoher der Zinssatz, desto geringer die Einkommen:1. Der Zinssatz erhoht sich von r1 auf r2.

2. Die geplanten Investitionen verringern sich von I1 auf I2.

3. Y d reduziert sich.

4. Die Einkommen verringert sich von Y1 auf Y2.

7

1.2 Der Gutermarkt und die IS-Kurve

geschlossene Volkswirtschaft mit Staat

• In einer geschlossenen Volkswirtschaft mit Staat erhebt derStaat Steuern T (Y ) = t′ · Y , wobei t′ ein konstanterGrenzsteuersatz ist.

• Der Staat tatigt Staatsausgaben G, z.B. in Form vonStraßenbau, Sozialversicherungen, etc.

• Der Konsum der Haushalte hangt vom verfugbarenEinkommen ab: Y v = (1− t′) · Y

• Yd = C(Y v) + I + G→ Y = c0 + c′((1− t′) · Y ) + I + G→ Y − c′(1− t′) · Y = c0 + I + G→ Y = 1

1−c′·(1−t′) · (c0 + I + G)

• Steuern fuhren zu einer geringeren Nachfrage.

• Der Multiplikatoreffekt ist geringer.

• Bei einer marginalen Konsumneigung c′ = 0.875 und einemGrenzsteuersatz t′ = 0.5 ergibt sich ein Multiplikator von

11−0.875·(1−0.5) = 1

1−0.4375 = 10.5625 ≈ 1, 78.

8

• Das staatliche Budget : B = T (Y )−G

• Wenn die Steuereinnahmen geringer sind als dieAusgaben des Staates, liegt ein Budgetdefizit vor.

• Wenn die Steuereinnahmen großer sind als die staatlichenAusgaben, liegt ein Budgetuberschuß vor.

• Bei einem Einkommen von Y ∗ ist derHaushalt ausgeglichen.

Abbildung 6: Staatshaushalt

-

6

?

YY ∗

Budgetuberschuß

Budgetdefizit

©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©

9

Abbildung 7: Ableitung der IS-Kurve

6

-µµ

µµ

µµ

µµ

µµ

µµ

µµµ

((((((((((((((((((((

Y d = C(Y v) + I(r) + G

³³³³³³³³³³³³³³³³³³³³Y d = C(Y ) + I(r)

Keynesianisches Kreuz

Y = Y d

Y d

Y

6

-

Investitionsfunktion

IS-Kurve mit Staat

IS-Kurve

6

-

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@@

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

TTTTTTTTTTTTTTTTTTT

rr

r

I

r

Y

• Steigung der Nachfragekurve mit Staatskonsum G ist c′·(1−t′).

10

1.2 Der Gutermarkt und die IS-Kurve

offene Volkswirtschaft mit Staat

• In einer offenen Volkswirtschaft wird die gesamtwirtschaftli-che Nachfrage neben Konsum, Investitionen und Staatsaus-gaben auch von Exporten und Importen beeinflußt.

• Exporte hangen vom Einkommen im Ausland Y a, denPreisen im In- und Ausland und vom Wechselkurs ab.

• Importe hangen vom Einkommen im Inland Y , Preisenund Wechselkurs ab.

• Exporte und Importe werden in der VGR in der Leistungsbi-lanz erfasst.

• Entsprechen sich Importe und Exporte, ist die Leistungsbi-lanz ausgeglichen.

• Sind die Importe hoher als die Exporte, spricht man voneinem Leitungsbilanzdefizit.

• Sind dagegen die Exporte großer als die Importe, spricht manvon einem Leistungsbilanzuberschuss.

11

Abbildung 8: IS-Kurve und Leitungsbilanz

6

-

6

?

-

r

Y

Y

Leistungsbilanzuberschuß

Leistungsbilanzdefizit

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH IS ohne Ex,Im

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@ IS-XM mit Ex,Im

• In einer offenen Volkswirtschaft gilt:Yd = C(Y v) + I(r) + G + Ex− Im(Y )

• Exporte und Importe fuhren zu einer Drehung der IS-Kurve.

– Bei gegebenen Zinssatz ist das inlandische Einkommengroßer, wenn ein Leistungsbilanzuberschuß vorliegt.

– Bei gegebenen Zinssatz ist das inlandische Einkommenkleiner, wenn ein Leistungsbilanzdefizit vorliegt.

12

Abbildung 9: Ableitung der IS-Kurve bei offener Volkswirtschaft

6

-µµ

µµ

µµ

µµ

µµ

µµ

µµµ

³³³³³³³³³³³³³³³³³³³Yd = C(Y v) + I(r) + G

´´

´´

´´

´´

´´

´´

´´

´´

´´

´Yd = C(Y ) + I(r)

ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃ

Yd = C(Y v) + I(r)+G + Ex− Im(Y )

Keynesianisches Kreuz

Y = Yd

Yd

Y

6

-

Investitionsfunktion

IS-Kurve mit Staat

IS-XM-Kurvemit Staat und Außenhandel

IS-Kurve

6

-

@@

@@

@@

@@

@@

@@

@@@

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

TTTTTTTTTTTTTTTTTTT

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

rr

r

I

r

Y

• In einer offenen Volkswirtschaft gilt:Yd = C(Y v) + I(r) + G + Ex− Im(Y )

• Der Konsum verteilt sich nun auf inlandische und auslandi-sche Guter. Somit sinkt der Konsum fur inlandische Guterund die Steigung der Nachfragekurve sinkt.

13

1.3 Das IS/LM-Modell

• Die IS-Kurve zeigt das Gleichgewicht auf Gutermarkten.

• Die LM-Kurve zeigt das Gleichgewicht auf Geldmarkten.

• Im Schnittpunkt von IS-Kurve und LM-Kurve sindGutermarkte und Geldmarkte im Gleichgewicht.

• Fiskalpolitische Maßnahmen verschieben die IS-Kurve:

– Steuererhohungen, Ausgabensenkungenverschieben die IS-Kurve nach links.

– Steuersenkungen, Ausgabenerhohungenverschieben die IS-Kurve nach rechts.

• Geldpolitische Maßnahmen verschieben die LM-Kurve:

– Geldmengensenkungen verschiebendie LM-Kurve nach links.

– Geldmengenerhohungen verschiebendie LM-Kurve nach rechts.

14

2 IS/LM-Modell und die Gesamtnachfrage

2.1 Vom IS/LM-Modell zur Gesamtnachfragekurve

• Eine Zunahme des Preisniveaus verschiebt die LM-Kurvenach links. Dies hat eine Verringerung von Y zur Folge.→ Yd hat bzgl. Preisniveau und Gesamteinkommen

eine negative Steigung.

Abbildung 10: Ableitung der Gesamtnachfragekurve mittels des IS/LM-Modells

6

-

r

Y

6

-

P

Y

LMP1LMP2

QQk

¾ ¾IS Yd = AD*

Ein hoheres Preisniveauverschiebt LM-Kurve,das Einkommen sinkt

*Im folgenden wird die aggregierte Nachfragekurve mit AD abgekurzt.

15

3 Gesamtnachfrage-Gesamtangebots-Modell

Das makrookonomische Modell ermoglicht eine Analyse der Be-stimmungsgrunde des Preisniveaus und der gesamtwirtschaftli-chen Produktion. Es erlaubt den Vergleich zwischen dem kurz-fristigen und langfristigen Verhalten der Wirtschaft.

Bedeutung des Zeithorizontes

Langfristig sind Preise flexibel und passen sich Veranderungenvon Angebot und Nachfrage an.Kurzfristig sind viele Preise jedoch auf einem vorgegebenen Ni-veau starr.

16

3.1 Das Gesamtangebot

Als Gesamtangebot bezeichnet man die Beziehung zwischendem gesamtwirtschaftlichen Guterangebot und dem Preisniveau.

Weil die langfristigen Preise flexibel, die kurzfristigen jedochstarr sind, hangt diese Beziehung ganz wesentlich vom Betrach-tungszeitraum ab.

Man unterscheidet die kurzfristige aggregierte AngebotskurveSRAS von der langfristigen LRAS. Zudem ist der Ubergang zwi-schen den beiden Betrachtungen zu analysieren.

17

Abbildung 11: Langfristige Betrachtung: Die vertikale Gesamtangebotskurve

6

-

P

Y

LRAS

Abbildung 12: Kurzfristige Betrachtung: Die horizontale Gesamtangebotskurve

6

-

P

Y

SRAS

18

3.2 Gesamtnachfrage und Gesamtangebot

Abbildung 13: Die vertikale Gesamtangebotskurve und Verschiebung der Nachfragekurve

6

-

P

Y

LRAS

AD2

AD1¶¶/

P1

P2

Eine geringere AD senktdas Preisniveau langfristigbei unverandertem Y

Abbildung 14: Die horizontale Gesamtangebotskurve und die Gesamtnachfragekurve

6

-

P

Y

SRAS

AD2

AD1¶¶/

Y1Y2

Kurzfristig fuhrt eine geringere ADzu einer Senkung des Outputs

19

Abbildung 15: Von der kurzfristigen zur langfristigen Betrachtung

6

-

P

Y

SRAS

AD2

AD1

LRAS

AB

C

¾

wwwww

Von der kurzfristigen zur langfristigen Betrachtung:

Im Ausgangspunkt befindet sich die Wirtschaft im langfristigen Gleichgewicht. Das Preis-niveau steht fest und ergibt sich aus AD und LRAS. Auch SRAS verlauft durch diesenPunkt.

Nun soll angenommen werden, dass die Zentralbank die Geldmengen verringert und sichdie Gesamtnachfragekurve nach innen verschiebt.

Kurzfristig sind die Preise starr. Es ergibt sich ein kurzfristiges neues GG bei gleichemPreisniveau und geringerem Output.

Aufgrund des geringeren Outputs sinkt die Beschaftigung, das Einkommen und schließlichdie Preise und Lohne. Der Ruckgang der Preise bewirkt, dass sich die Wirtschaft entlangder neuen Gesamtnachfragekurve Richtung LRAS bewegt.

Im neuen langfristigen GG sind Produktion und Beschaftigung wieder auf ihrem naturli-chen Niveau; die Preise sind jedoch niedriger als im alten langfristigen GG.

20

3.3 Das IS/LM-Modell und das AD/AS-Modell

Abbildung 16: Kurzfristiges und langfristiges Gleichgewicht

6

-

r

Y

6

-

P

Y

LMP2LMP1

QQs

IS AD

LRAS LRAS

SRASP1

P2

K

C

K: kurzfristiges GleichgewichtC: langfristiges Gleichgewicht

21