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104
6. Ueber die Ausdehmumng eimiger Metalle 40% hohe?* Ternperatur ;
vom L. Holboi-.n umd A. Day. (Mitteilung aus der Physikalisch-Technischell Reichsanstalt.)
Ueber die Ausdehnung von Korpern in hoher Temperatur liegeii bis jetzt nur sparliche und teilweise wenig genaue An- gaben vor. Wir haben deshalb eine neue Methode, nach der kiirzlich von uns die Ausdehnung von Platiniridium und Porzellan bis 1000° fur luftthermometrische Zwecke bestimmt wurde, noch auf verschiedene Metalle angewandt. Bis zu der- selben Temperaturgrenze sind wir mit Platin, Palladium und Nickel gelnngt, wahrend Silber bis nahe an seinen Schmelz- punkt, Constantan bis 500° beobachtet wurde. Endlich ist noch je eine Sorte von Eisen und Stahl, die sowohl wegen ihrer Zustandsanderungen , wie wegen ihrer technischen Ver- wendung grosses Interesse bieten, bis 750° untersucht.
Weil in hohen Temperaturen eine gleichmassige Erwarmung auf grossere Langen schwer zu erzielen ist, hat man die Aus- dehnungsbestimmungen vielfach mit kleinen Langen angestellt und infolge dessen nur eine geringe Genauigkeit erzielt oder man hat auf eine gleichmassige Temperatur des Probestabes ganz verzichtet, ihn z. B. yuer durch einen Ofen gelegt und auf Marken an den stets kalt bleibenden Enden eingestellt. Im letzten Falle wurde dann nur die Mitteltemperatur des Stabes mit dem Luftthermometer oder mit dem elektrischen Widerstand gemessen. Dies Verfahren hat den Nachteil, dass die Abhangigkeit der Ausdehnung von der Temperatur nicht scharf zu beobachten ist.
Bei unserer Versuchsanordnung , die schon friiher I) be- schrieben worden ist, wird ein 0,5 m langer Stab moglichst gleichmassig in einem elektrisch geheizten Porzellanrohr erhitzt. Wir erzielen damit einmal Ausdehnungen von grossem Betrage (bis zu 9 mm), sodann ein verhaltnismassig kleines Temperatur-
1) L. Holborn u. A. Day, Ann. d. Phys. 2. p. 506. 1900.
Ausdehnvng einiger Metalfe in fioher Temperatur. 105
gefalle, von dem ausserdeni nicht nur der Mittelwert, sondern auch der ganze Verlauf gemessen wird.
Langenmessun*q. - Die Ausdehnung wird mit dem Ocular- mikroineter feststehender Mikroskope gemessen , die auf Teil- striche an den Enden des Stabes gerichtet sind. Die ganze Aufstellung war auf einem grossen Steinpfeiler so dauerhaft eingerichtet, dass wir nach Tagen noch keine Verschiebungen beobachten konnten, welche die Grenze der Beobachtungs- fehler uberschritten.
Den Unterschieden, welche die Messungen der verschiedenen Stabe im kalteii Zustande zwischen den einzelnen Heizungen aufweisen, entsprechen deshalb dauernde Langenanderungen der Stabe. Vielfach ist dies auch dadurch bestatigt worden, dass die Lange eines Stabes vor und nach dem Heizen auf der Teilmaschine gemessen wurde.
Weil jedoch trotzdem eine zufallige kleine Aenderung der Aufstellung nicht iiberall ausgeschlossen ist, so wurde die Ausdehnung auf den kalten Zustand vor der Heizung bezogen, der immer an demselben Tage kurz vor Beginn der Ekwarmung gemessen wurde, wahrend die Bestimmung am Schluss der Reihe erst am folgenden Tage nach der vollstandigen Sbkiihlung des Ofens erfolgen konnte. Wir teilen die meistens nur geringen Unterschiede zwischen den beiden Messungen mit.
Selbstverstandlich ist hierbei von den Aenderungen abzu- sehen, die bei der ersten Heizung eines Stabes auftraten und die oft einen vie1 grosseren Betrag erreichen, d. h. wir gehen stets von dem ausgegluhten Zustande aus, der sich durch eine einmalige Erhitzung auf die hochste der spbter ange- wandten Temperaturen herstellte.
Erwahnt sei noch, dass der Schraubenwert der Mikroskope sich unmittelbar aus den Ablesungen bei Zimmertemperatur ergab, da die Intervalle der Teilstriche vorher auf der Teil- maschine gemessen waren. Die sonstigen Einzelheiten der Langenmessung gehen ohne weiteres aus dem unten angefuhrten Beispiel einer Beobachtungsreihe hervor.
Temperaturmessung. - Bei den Ausdehnungsbestimmungen wurde die Temperatur nur in der Mitte des Stabes gemessen, und zwar mit einem Thermoelement , dessen blanke Lotstelle auf dem Stabe auflag. Das Temperaturgefalle nach .den Enden
106 L. Holborn u. A . Day.
zu haben wir gesondert bestimmt, indem noch auf jeder Seite an vier Punkten der ‘Tem peraturunterschied gegen die Mitte durch Verschiebcn der Lijtstelle gemessen wurde.
Fur die vorliegenden Beobachtungen sind zwei verschiedene Heizrohre benutzt worden. In dem ersten Rohr, zu dessen Miickelung ein 2 mm dicker Nickeldraht verwendet wurde, war die Verteilung der Temperatur ungleichmassiger als im zweiten, das mit einem 1,2 mm starken Draht in trifilarer Wickelung hergestellt war. Wir haben uns durch Wiederholung der ersten Wickelung uberzeugt, dass die Gleichmassigkeit der Heizung mit dem dickeren Draht, der den Vorteil grosserer Haltbarkeit bietet, bei einem so langen nnd engen Rohr kaum zu verbessern ist. Trotz der grossen Sorgfalt, mit der die Windungen angeordnet wurden, ergaben sich hiiufig noch schlechtere Resultate. Auf dem zweiten Rohr folgen die Windungen nach den Enden zu etwas dichter aufeinander a h in der Mitte. Vollstandig lasst sich aber der Temperatur- abfall an den zum Durchvisiren vorgesehenen L6chern nur schwer vermeiden, ohne dass man die benachbarten Stellen ubercom- pensirt. Der Grund liegt darin, dass an den Lochern eine ganze Windung ausfallen muss.
Tab. 1 enthalt Beispiele fur die Temperaturverteilung in den beiden Heizrohren. Der zu messende Stab trug natiirlich durch Leitung zum Temperaturausgleich etwas bei. Dies tritt bei der Vergleichung von Silber (6 mm dick) einerseits mit Platin (5 mm dick) und Palladium (5 mm dick) andererseits her- vor. Nickel ist noch aufgefiihrt, wei! hier zwischen den beiden Messungen bei 750O eine langere Pause liegt, in welcher der Ofen anderweitig benutzt wurde. Man sieht, dass das Gefalle auch durch die Abnutzung der Heizspule nicht erheblich ver- andert wird.
Die Zahlen der Tab. 1 geben die Temperaturunterschiede, die an acht Stellen des Rohres gegen die Mitte gemessen worden sind, in Mikrovolt. Die Abhangigkeit der Thermokraft des benutzten Elementes von der Temperatur ist fruher in Tab. XVI (1. c. p. 522) mitgeteilt. Das Mittel A des Temperaturgefalles ist. auf graphischem Wege gebildet und muss zu der in der Stabmitte abgelesenen Temperatur algebraisch addirt werden, wenn man. die Mitteltemperatur des Stabes erhalten will.
Ausdehnzing einiger Metalle in hoher Tempemtur. 107
t 13 t 59 t SO -100 - 1 t 52 t 95 t 12
t 31
T a b e l l e 1. Ternperaturgefalle im Heizrohr (MV).
~ -. . ~
Platin __ ~-~ ~ ~~ ~~
I1
+ 29 + 55 + I 2 8 +180 +155 +188 -165 -210 + 1 2 + 5 3 +148 t-269 +233 f 3 5 8 + 34 - 3
+ 77 +124
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+135
+ 3 +47 $78 -84 + 1 +23 f 4 8 + 3
$16
+ 59 +I96 +194 -205 + 64 +303 +405 - 2'1
+ 57 +191 +16S -226 + 75 +333 +445 - 26
Von der Mitte
entfernt
I. Heizrohr 11. Heizrohr
250'
- 22 - 33 - 170 - 282 + 57 + 73 - 62 - 210
- 44
~ ~
500 ' - 10 - 23 - 230 -310 + 170 + 220 - 5 - 250
- 11
- - 750 ' + 17 + 27 - 250 - 610 + 230 +315
~ ~
0 - 380
+ 4
10000
0 + 25 - 443 - 900 + 335 + 540 + 53 - 480
~ ~
+ 51
250°
+ 10 + 56 + 79 - 79 - 5 + 38 + 89 -12
+ 25
__ __ 500 ' t- 35 + 125 + 157 - 196 + 9 + 135 + 227 + 42
+ 64
~ ~
750
+ 46 + 183 + 189 - 248 + 49 +238 + 34.5 - 9
+116
~ ~
+ 77 + 227 + 171 -411 + 99 + 342 + 398 - 143
+ 135
Von der Mitte
entfernt
11. Heizrohr -~ - ~
I Silber
500' ~ 750' 8750
+ 19 + 142 +125 - 344 + 20 + 177 + 223 + 11
+ 62
~ ~
- -~
+ 21 + 107 + 140 - 174 + 15 + 82 + 133 + 48
+ 49
+ 35 + 150 + 163 - 220 + 52 + 153 +217 - 29
+ 80
6cm Ost 12 ,, 19 1 ,
23 ,,
12 7,
19 77
23 >, d
Von der Mitte
entfernt
6 West
Nickel im IT. Heizrohr
250 ' 3750 500' 750' 1 1 750' 1000'
6 c m Ost 12 7 )
19 ) )
28 ),
12 > 1
19 ), 23 7)
G West
A
+ 16 + 64 + 89 - 87 + 4 + 55 + 99 3, 13
+ 38
+ 22 + 91 +117 -111 + 15 +110 + 177 + 20
+ 74
+ 27 + 1'24 + 1'47 - 150 + 26 + 163 + 248 + 21
+ 109
+ 82 f 258 + 196 - 337 + 1 2 0 + 458 + 509 -221
+ 185
108 L. Holborn u. A. Bay.
Beobachtet wurde erstens bei Zimmertemperatur, die mit einem in das Heizrohr eingefiihrten Quecksilberthermometer gemessen wurde, und ferner in moglichster Nahe von 250, 500, 750 und 1000°. In einigen Fallen sind noch Zwischenpunkte bei 375, 625 und 875O eingeschoben. Unter 250° sind wir jedoch wegen der geringeren Empfindlichkeit des Thermoelementes nicht hinabgegangen. Fur diese tieferen Temperaturen wird man auch zweckmassiger ein Bad vorsehen. Die Anordnung und Heizung brauchte dabei in leicht ersichtlicher Weise nicht wesentlich verandert zu werden. Mit einem Salpeterbade konnte man selbst bis uber GOOo eine vollstandig gleichmassige Temperatur langs des ganzen Stabes erzielen.
1. Platin.
Der Platinstab ist ebenso wie die beiden folgenden Stabe aus chemisch reinem Material von der Firma H e r a u s in entgegenkommenster Weise zur Verfiigung gestellb worden. Der 5 mm dicke Stab wurde in beiden Heizrohren gemessen. Auf zwei Ebenen, die 5 mm von jedem Ende entfernt bis auf die Axe hes Stabes angefeilt waren, befanden sich je funf Teil- striche.
Tab. 1 a enthalt beispielsweise die Ablesungen der Mikro- skope bei einer Beobachtungsreihe. Mit P und F' sind die Einstellungen auf die festen Faden, mit I bis V und I' bis V die Einstellungen auf die Striche an den beiden Stabenden bezeichnet. t bedeutet die Temperatur in Grad oder Mikrovolt.
Bei jeder Temperatur (20, 250, 500, 750, 1000 und 19O nach erfolgter Abkuhlung) werden zwei Satze von Ablesungen gemacht. Die Mikroskope werden hierbei jedesmal in symme- trischer Reihenfolge mit Hin- und Ruckgang der Schraube eingestellt, sodass in dem Mittel auch eine kleine Bewegung des Stabes, die oft vorkam, moglichst herausfallt. Das Thermo- element wird inzwischen funfmal abgelesen.
Aus diesen Beobachtungen sind die Verschiebungen der einzelnen Striche zwischen den Teinperaturgrenzen t und t' berechnet, welche fur jeden Satz und jeden Strich gesondert in Tab. 1 b enthalten sind. Das positive Vorzeichen bedeutet eine Verschiebung des Striches nach dem betreffenden Stab- ende hin. In den Columnen M und M' haben wir die in
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8 4,
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2 t
19,3
O
Tabelle 1 b.
Beobachtungen des Platinstabes am
16. Juni.
-0,422
1
-0,477
20,3 O 20,3
1813 MV
1822
4132 &
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1813 MV
1822
4132 4143
6600 2
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19,30 19,3
1,255 1,264
1,282 1,306
1,604 1,605
i
1,255 1,259
1,280 1,301
1,596 1,603
1813 MV
1822
4132 4143
6600 6615
9422 9429
20,3 O 20,3
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1822
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6600 6615
9422 9429
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I
0,591 0,589 1,251 1,265
1,290 1,302
1,601 1,610
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- 0,428
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0,352 0,347
-0,221 -0,212
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- 0,386 -0,369
0,459 0,463
II'
0,355 0,351
- 0,206
- 0,208 -0,188 -0,220
- 0,385 -0,386
0,458 0,468
-- 111'
-~
0,360 0,363
-0,210 -0,215
-0,186 -0,211
-0,379 - 0,381
0,470 0,475
IV
__
~
-
__
~-
0,593 0,594
1,257 1,263
1,279 1,295
1,623 1,602
-0,418 -0,417
IV'
0,362 0,360
-0,197 - 0,204
-0,183 - 0,207
-0,369 -0,386
0,464 0,464
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-
0,588 0,594
1,253 1,258
1,279 1,298
1,600 1,592
-0,421 - 0,420
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0,358 0,365
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mm
0,669 0,669
1,417 1,425
1,469
1,812 1,810
1,449
Mittel M
'
d
0,357 0,357
- 0,207
- 0,209
-0,182 - 0,212 -0,377 - 0,379
0,463 0,468
mm
0,375 0,375
-0,217 -0,219
-0,191 .-0,222
- 0,395
-0,397
0,485 0,491
z=
M+
M
mm
1,044 1,044
1,206
1,258 1,247
1,417 1,413
0,008 0,014
1,200
Ausdehnung einiyer Metalle in hoher I'emperatur. 11 1
Schraubenumdrehungen (u und u') ausgedruckten Werte zu einem Mittel zusammengefasst und in Millimeter umgerechnet, deren Summen alsdann unter 2' aufgefuhrt sind.
Fur die iibrigen Beobachtungsreihen beschranken wir uns darauf, die Werte von M, M" und 25 mitzuteilen. Tab. 1 c enthalt diese Werte fur die Beobachtungen an dem Platin- stabe, der wahrend der ersten beiden Tage im ersten Heiz- rohr, spater im zweiten lag. J e zwei zusammengehorige Werte von 2 stilnmen befriedigend uberein.
T a b e l l e 1c. Platinstab.
24. Febr.
27. Febr.
16. Juni
20. Juni
t
19,9
1900 MV 4255
6830
9649
17,8 1920Mv 4250
6823 9639
20,3 1813MV
4132 6600 9422
20,l O
4190MV
6564 9365
- ~
M (mm) __
~
0,799
0,680
0,312
1,143
0,794 0,548 0,525
1,022
0,669 1,417
1,449 1.812
2,634 1,381 1,736
- M (mm) ~-
0,249
0,541
0,990
0,239
0,275 0,661
0,759
0,345
0,375
-0,217
-0,191 - 0,395
-0,375 - 0,156
- 0,328
- ~
2 (mm)
~ ~
1,048
1,221
1,302
1,382
1,069 1,212
1,284
1,367
1,014
1,200
1,258 1,417
2,259 1,225
1,408
t ~~
19,9
1912MV
4265
6838
9660
17,s" 1926 MV 4256
6823
9631
20,3 1822MV
4143 6615 9429
20,l 4200 MV 6570 9384
- __ M
(mm) ~ ~~
0,799
0,653
0,294
1,213
0,798 0,554
0,498
1,055
0,669 1,425
1,469 1,810
2,638
1,403
1,751
- ~~-
w (mm) -__ ~ _ _
0,257
0,564
0,985
0,198
0,280
0,645 0,786
0,334
0,357 -0,219
- 0,222 -0,397
-0,379 -0,186
-0,343
- ~
2 (mm) -
~~
1,056
1,217
1,279
1,411
1,078 1,199 1,284
1,389
1,026
1,206
1,247 1,413
2,259
1,217
1.408
Die Werte 2? sind alsdann auf runde Temperaturgrenzen, 0 und 250° etc., umgerechnet, indem aus einer Naherungs- formel fur die Ausdehnung des Stabes die hierzu not-
112
wendigen Werte yon d A 8 f d t abgeleitet wurden. An den in der Mitte des Stabes abgelesenen Werten von t war hierbei noch die Correction A wegen des Gefalles anzubringen. Auf diese Weise ist Tab. 1 d entstanclen, in der nur die Mittel 2’ aus je zwei zusammengehijrigen Werten von 25’ angegeben sind.
L Holborn u. A. Bay.
750 1000
T a b e l l e 1 d . Platinstab.
-~ ~
2’ (mm) I., (mm)
-
1,271 1,268 1,270 1,285
1,344 1,334 1,386 1,377 3,574 3,576
4,934 I 4,928
Zu dieser Tabelle ist nocb hinzuzufugen, dass der Platin- stab zuerst am 23. Februar ausgegluht wurde. Hierbei beob- achteten wir fur 500 O As= 2,306 mm und fur 1000 A3 = 4,986 mm. Nach der Abkuhlung ergab sich eine bleibende Ausdehnung des Stabes von 0,084 mm, wahrend nach den vier in der Tabelle enthaltenen Beobachtungstagen bleibende Aenderungen von 0,020, 0,028, -0,007 und -0,004 mm beobachtet wurden.
Die Uebereinstimmung der verschieclenen Reihsn ist bis 750° durchweg befriedigend. Nur in dem Interval1 von 750 bis 1000 O treten Abweichungen zwischen den beiden Heiz- rohren auf, die 1 Proc. der gesamten Ausdehnung erreichen.
Die Ausdehnung As des Stabes (in p) lasst sich durch die quadratische Formel
A, = 4,288 t + 0,000640 ta(p) darstellen. Da die Lange, bezogen auf das Mittel der Striche an jedem Ende, 483,5 mm bei O o betrug, so folgt fur die Ausdehnung ill) der Langeneinheit:
A = f8868 t + 1,324 la]
1) Die friiher (1. c. p. 509) mitgeteilte Formel bezog sich nur auf die Beobachtungen mit dem ersten Heizrohr.
dusdehnuny eiiitqer Metalle in hoher Temperatur. 11 3
Beno l t l) hat fur die Ausdehnung von reinem Platin aus Keobachtungen, die er zwischen 0 und 75O nach der F izeaul - when Methode anstellte, die Formel
abgeleitet. Extrapolirt man diese Gleichung, so tritt erst bei 1000 O ein Unterschied von 1 Proc. gegen unseren beobachteten Mittelwert auf.
2. Palladium.
Fur den Palladiumstab (5 mm dick) sind in Tab. 2a und 2 b die Beobachtungen mitgeteilt, die alle mit dem zweiten Heiz- rohr angestellt wurden. Anfangs war der Stab im ersten
T a b e l l e 2 s . Palladiumstab.
a = p g o i t + 1,21 t y 1 0 - 9
1,476 1,611
j 1,729
250
500 750
O 0 ~
~~ ~
26. Juni
28. J u n i
1 0 0 1,470 1 1,616 1 1,739 1,858
1,473 1,475 I 3,087 3,082 I 4,821 4,821 I 6,689 ~ 6,692
t
19,6'
1810 MV 4083 6571
9339
18,8
- .~ ~ -_ ___
1923 Mv 4072
6552
9345
- ~
M (mm)
1,349
1,432
1,197
1,689
1,212
1,305 1,928
2,313
- M '
(mm) -~
0,036 0,176
0,526
0,197
0,239
0,224
- 0,205 - 0,424
t
19,6'
1819MV
4098
6585 3343
1,385
1,608 1,723
1,886
1 8 , B 0
1927 J1V 4085
6535
9348'
1,451
1,529 1,723
1,889
T a b e l l e 2b . Palladiumstab.
- ~
M (mm) ~- -
1,362
1,434
1,198
1,718
1,199
1,347 1,934
2,322
- ___ M'
(mm) ~~ ~~
0,018 0,177
0,515 0,172
0,252
0,198 - 0,222
- 0,428
- -~ -
2 (mm)
~
1,380 1,611 1,713
1,888
1,451
1,545
1,712
1,894
1 ) R. B e n o i t , Trav. e t MBm. du Bureau international 6. p. 1. 1888. Annalen der Physlk. IV. Folge. 4. 8
114
Heizrohr ausgegliiht. Hierbei sind zwischen 250, 500 und 750Q fiir die Ausdehnung die Werte 1,617, 1,720 und 1,840 mm be- obachtet. Nach der Abkiihlung war eine Verlangerung von 0,024 mm eingetreten, wahrend die bleibenden Aenderungen nach den Beobachtungsreihen der Tabelle jedesmal unter 0,Ol mm blieben.
L. Holborn u. A . Day.
Fur die Susdehnung des Stabes ergiebt sich: aR = 5,636 t + 0,00106 t y p ) ,
a = j i i 6 7 o t + 2,187t2j10-9. und da die Lange 482,9 mm bei O 0 betrug, so folgt:
3. Platiniridium (80 Pt, 20 Ir).
Die Beobachtungen an dem Platiniridiumstabe, die in den Tab. 3 a und 3 b enthalten sind, wurden alle mit dem ersten
T a b e l l e 3a. Platiniridiumstab.
19. Jan.
24. Jan .
26. ' J an .
t ______
16,9
1810 MV 4193
6757 1
9569 9560
17,9O
1862 MV 4181
6708 9528
18,80 1843 MV 4170
9539
M (mm)
0,348
0,850 0,636
f 0,969 { 1,045 1,043
0,675
0,654 0,607 1,163
0,557
0,664
0,411
1,786 { 1,797
M' (mm)
0,595
0,318 0,592
0,322
0,276 0,273
0,291
0,462 0,604 0,189
0,406 0,456
0,813 - 0,450
- 0,463
2
0,943
1,168 1,228
1,291
1,321 1,316
0,966
1,llti
1,211
1,352
0,963 1,120
1,224
1,336 1,334
Arisdeiinvng einiger iyetalle in hoher l'emperatur. 1 15
t
0 0
250
500 750
1000
T a b e l l e 3b . Platiniridiurnstab.
19. Jail.
1,031
1,130
1,202
1,277 1,280 1,280
Heizrohr angestellt.
2" (mm)
24. Jan. ~- ~~
1,033
1,111
1,201
1,305
26. Jan. ~ _ _ _ ~ -
1,034
1,110 1,213
1,294 { 1,287
beob.
0 1,033
2,150
3,357
4,645
~~
ber.
0 1,033 2,151
3,355
4,645
Sie waren die erst,n, bei uunen noch nicht das oben beschriebene Schema uberall innegehalten wurde. Nur bei 1000° ist mehr als ein Satz von Ablesungen gemacht. Der Stab, dessen Lange 453,l mm bei O o betrug, wurde nur im ausgegliihten Zustande beobachtet. Die be- rechneten Formeln lauten:
a, = 3,960 t + o,ooo 685 t 2 (p), 3, = {8198 t + 1,418 t')
4. Silber.
Der Silberstab war 6 mm dick und besass an jedem Ende sieben Teilstriche, die jedoch oft teilweise wegen der grossen Ausdehnung durch die Ofenwand verdeckt waren, sodass sie nicht alle bei jeder Temperatur abgelesen werden konnten. Der Stab wurde zuerst bei 900° ausgegluht und dehnte sich dabei um 0,13 mm aus. Er war selir weich geworden und konnte bei hoher Temperatur nur schwer gegen eine kleine Durchbiegung geschutzt werden. Aus diesem Grunde wohl und weil die bleibenden Aeriderungen auch spater griisser als bei den vorhergehenden Staben waren, weichen die Beob- achtungen bei den hoheren Temperaturen mehr voneinander ab. Die letzte Beobnchtung bei 875O ist bei der Berechnung nicht beriicksichtigt. Die Heizung des Silberstabes geschah ebenso, wie bei allen folgenden Metallen, im zweiten Rohr.
8*
116 L Zolborn u. 8. Bay.
Tab. 4 a und 4b geben die einzelnen Messungen. Der Stab hat sich nach dern ersten Tage um 0,027, nach dem zweiten um 0,039 mm dauernd gedehnt. Die Lange betrug zum Schluss 484,l mm. Die Formeln lauten:
A, = 8,844 t + 0,00232 t2 (p), I = 118270 t + 4,793 t 2 )
T a b e l l e 4a. Silberstab .
1787 MV
4088
6548
22. J u n i
23. Jun i
2,254
2,802 2,898
2,176
2,676 2,827
1,652
20,2 a 0,149
1,905
1,340
1,049
1792 MV 4116
6516 7937
2,815 6548
20,2 a
1804MV 01''' 1,873
4132 1,394
6581 11,014 7949
t
00 250
500 750 875
2,356
4,996
7,941
- ~-
.MI (mm) ____ ~-
0,945
0,386
0,096
2,325
0,771 1,487
0,603
2,356
5,002
7,938
T a b e l l e 4b. Silberstab.
2' (mm)
22. Jun i
2,352 2,640
2,970 -
23. J u n i _ _ _ _ _ _ ____
2,360
2,640
2,921 1,649
5. Nickel.
- ~
M' (mm)
~ ~
0,929
0,407 0,073
2,304
0,785 1,456
0,637
- __ 2
(mm)
2,181
2,888
~ __
2,644
2,193
2,658 2,850 1,651
Der Nickelstab (6 mm dick) besass bei den ersten Beob- achtungsreihen, die nur bis 750° ausgedehnt wurden, an jedem Ende fiinf Striche, die auf einer angefeilten und gut polirten Ebene gezogen waren. Trotzdem das Metal1 bei dem Er- warmen etwas anlief, waren die Marken immer gut sichtbar,
Ausdehnung einiger Metalle in hoher Temperatur. 1 17
bis die Heizung am Schluss der dritten Beobaclitungsreihe auf 1000O getrieben wurde. Bei dieser Temperatur ver- schwanden nicht allein die Striche, sondern auch der ganze oxydirte Sta,b war kaum von der Rohrwandung zu unterscheiden.
Es wurde darauf an jedem Ende ein Platinplattchen (5 x 5 mm) von 0,5 mm Dicke in eine ausgefeilte, schwalben- schwanzformige Nute eingeschoben. Auf der freien Platinober- 0ache, die wieder in die Axe des Stabes zu liegen kam, wurden neue Striche gezogen, die bei den letzten beiden Beobachtungs- reihen als Marken dienten. Nimmt man an, dass 1 Proc. der Ausdehnung bei dieser Anordnung von dem Platin her- riihrt, so macht dies bei 750° erst einen Unterschied von 0,01(5,78 - 3,57) = 0,02 mm.
T a b e l l e 5:~. Nickelstab.
1,354
1,548
1,257
1,102
0,953
3,651
1,286
3,937 1,766
1,314
5,674
8,591
5,942 8,495
30. Juni
2. Juli
4. Ju l i
18. Sept.
19. Sept.
0,227
0,407
0,882
0,469
0,038
0,330
0,863
0,673 0,202 0,822
-0,005 -0,205
I
-0,271
-0,158
t
19,l O
1811 MV
4072
6551
19,80
1803 MV 2914
4066
6551
20,2
1793 MV 4078
6552
17,7
6541 MV 9356
18,4’ 6578 M V 9332
19,oo 1,581
1,955
2,139
1815MV
408 1
6561
19,80 1,571
1815MV
2927 4075
6563
0,991
0,981 2,149
20,2 0 1,609 1,968 2,136
1799 MV 4083 6560
17,S0 6537 MV 9358
5.669
2,386
18,4O 6578 MV
9330
5,671 2,337
- ~
M (mm) __
~~
1,377
1,542
1,261
1,142
0,941
0,639 1,306
0,953
1,753 1,325
5,671
2,612
5,939 2,505
- .__
M’ (mm)
~~
0,218
0,415
0,865
0,463
0,029 0,343
0,848
0,648 0,218 0,814
-0,013
- 0,222
-0,275 - 0,179
1,595
1,957
2,12G
1,605
0,970
0,982
2,154
1,601 1,971
2,139
5,658
2,390
5,664 2,326
t
O 0
::: 500
750 1000
6. Constantan (60 Cu, 40 Ni).
Constantan, dessen elektrische Leitfahigkeit und Thermo- elektricitat sich eigentiimlich verhalten , unterscheidet sich in Bezug auf seine Ausdehnung, die ungefahr das Mittel aus den Ausdehnungen der beiden Bestandteile darstellt, nicht wesent- lich von anderen Legirungen. Die Sicbtbarkeit der Striche,
-
2' (mm)
30. Juni 2. Juli 4. Juli 18. Sept. 1 I ' I ' 0
1,685 (1,724) I I
1,670 1,678 1 1,708 1 I 0,975 ~ I I h95: 1 5,770 , 5,748 2,660 2,661
3,643 3,648
5,782 5,772 - ! - I 8,095 8,096
0,990 1 1,957
2,155 2,168
2,313 2,313
Die Lange des Stabes betrug bei der ersten Anordnung 482,6 mm bei Oo. Nach Anbringung der Platinplatten war der Abstand der neuen Striche urn 0,2 mm griisser. Die letzten Beobachtungen sind deshalb etwas corrigirt. Der Stab hat sich infolge der Heizung immer verkiirzt, und zwar um 0,024 und 0,018 mm nach den ersten beiden Reihen, urn 0,016 und 0,035 mm nach den letzten.
Die Beobachtungen (Tab. 5a und 5b) lassen sich nur von 375O an durch eine quadratische Formel darstellen. Der Wert bei 250° fallt heraus, wie man sogleich erkennt, wenn man h/t berechnet. Es ist dies erklarlich, weil das Nickel in der Nahe von 3OOo eine Zustandsanderung erleidet, mit der die Magnetisirbarkeit aufhiirt. Unterhalb dieser Temperatur gelten demnach die Formeln
A, = 6,496 t + 0,00160 t2 (p ) ,
h = 113460t + 3,315 t2)
nicht mehr. Das lineare Glied wird hier kleiner, wahrend das quadratische zunimmt.
Ausdehnung einiger ixetalle in hoher l’emperatur. 119
die direct auf dem 6 mm dicken Stabe gezogen waren, nahm infolge allmahlicher Oxydation ab, obwohl die Beobachtungen nur bis 500 O ausgedehnt wurden. Die bleibenden Aenderungen des Stabes uberschritten nicht O,O1 mm, die Lange bei O o be-
2,215
1,723
1,374
trug 483,O mm.
-0,125 2,090
0,090 1,818
-0,348 1,026
Tabe l l e 621. Constantanstab.
0,9721 0,056 I
24. Sept.
25. Sept.
1,028
17,0°
1818MV
4036
17,9
1815MV 2917
4007
T a b e l l e 6b. Constantanstab.
17,9 O
1821 &IV 4036
17,9
1820MV 2927
401 1
1,877
2,187
1,750
1,366 0,956
___
M’ (mm) -~ ~-
-0,057
-0,100
0,052
-0,335 0,063
- ___ 2
:mm1 __ ~-
1,820
2,087
1,802
1,031
1,019
0
1,910 2,956
4,063
Die Ergebnisse (Tab. 6 a und 6b) werden durch die folgen- den Gleichungen dargestellt:
a, = 7,156 t + 0,00194 tZ(p),
a = ~ S I O t + 4,024 t 2 ) 10-9.
7. Sohmiedeeisen.
Der Stab aus Schmiedeeisen, wie der aus Stahl, wurdo sogleich anfangs mit Platinplattchen in derselben Weise ver- sehen, wie es bei Nickel angegeben ist. Infolge der Er-
I20 L. Holborn u. A. Bay.
warmung trat an dem einen Ende des Eisenstabes eine Ver- grosserung eines Intervalls der Teilung um 0,03 mm auf, und zwar zum grossten Teil schon wahrend der ersten Heizung. Die iibrigen Marken haben sich nicht merklich verschoben. Die Heizung wurde nur bis 75Q0 ausgedehnt, um dauernde Zustandsanderungen zu vermeiden , wie sie namentlich bei Stahl durch langeres Erhitzen auf hohere Temperaturen ein- zutreten pflegen.
Bekanntlich erfahren die magnetischen Metalle auch eine Langenanderung durch Magnetisirung. Bei Eisen und Stahl wurde, entsprechend der schwachen Feldstarke der Heizspule (bei 250° war H = 30, bei 5Q0° I€= 42 fur die Mitte des Stabes), eine Verlangerung zu erwarten sein , die hochstens 5 x 10-6 der Lange betragtl) und deshalb liier vernachlassigt werden kann.
22,oo
1841 MV
4069 6564
22,70
1816 MV
2927 4077
6572
22,6 1803MV
4066 5248
6565
~~ ~-
19. Juli
21. J u l i
25. Jul i
1,872 0,030 1,823!-0,170
‘1,25Y 0,207 1,2G6 -0,364 0,957 -0,038 1,951 0,039
1,3341 0,129 2,348 -0,473
0,963 0,016 1,188 -0,188
Tabe l l e 7a. Eisenstab.
0,979 1,000
4065 1 1 5244
- ~
M (mm)
~ ~
1,277
1,857
1,854
1,294 1,247 0,966
2,004
1,376 2,305 0,956 1,213
- ~
M’ (mm)
0,211
~~
- 0,024
0,129
0,166 -0,349 -0,014
- 0,027
0,093 - 0,453
0,036 -0,211
- ~
2 :mm) ~ ~
1,458
1,833
1,983
1,460 0,898 0,952 1,977
1,469 1,852
0,992 1,002
1) J. A. Ewing, Magnetische Induction p. 228.
Ausdehnung einigkr Metalle in hoher Temperatur.
Tabel le 7b. Eisenstab.
121
00
::: 500
625
750
2’ (mm)
19. Juli
1,570 1,565
} 0,979 } 1,967 ’ 1,960
0,905 1,890
1,577
1,889
0,990
0,964
Der Eisenstab (6 mm dick)
0 0
1,571 1,571
2,476 2,475
3,459 3,459
4,449 (4,522)
5,419 (5,664)
25. Juli I beob. I ber.
hatte bei O o eine Lilnge von 482,7 mm und erfuhr nach den drei Heizungen eine daiernde Aenderung von + 0,01, - 0,025 und - 0,025 mm. Tab. 7a und 7 b enthalten die Beobachtungen, die sich bis 500° in be- friedigender Weise durch eine Parabel darstellen lassen. Die Gleichungen lauten :
A, = 5,650 t + 0,00254 t 2 ( p ) , il = (1 1 705 t + 5,254 t 2 ) 10-9.
Oberhalb 500 O wiichst die Ausdehnung in geringerem Grade.
8. Stahl.
Um gegen Schmiedeeisen einen moglichst grossen Unter- schied zu erhalten, wurde ein kohlenstoffreicher Stahl gewiihlt. Der 6 mm dicke Stab hatte anfangs eine Lsinge von 482,8 mm bei O o und verkiirzte sich bei der ersten Heizung um 0,lO mm, wiihrend die Aenderungen spiitar 0,Ol mm nicht iiberschreiten.
Die Beobachtungen sind in Tab. 8 a und 8 b aufgefuhrt. Legt man durch die Punkte 0, 250 und 500° die Curve
A, = 4,428 t + 0,00402 ta (p),
il = 19173 t + 8,336 ta) l W 9 , 80 stimmt diese schon mit dem Wert bei 375O nicht gut iiberein. Die Ausdehnung des Stahles scheint also schon unter 500 O unregelmassig zu werden.
122 1;. Holborn u. A. Bay. Ausdehnung einiger Hetalle etc.
Tabel le 8a. Stahlstab.
17. Juli
6. Juli
16. Juli
17. Jul i
t
~~
00 2.50 375 500 625 750
beob.
~~
t
19,7 1801 MV 4080 6535
20,5
1824 MV 2909 4150
22,2 O
1813MV 4062 5274 6556
1,871
0,979 0,704
- ~
M (mm)
0,850 1,453 1,431
__ --
0,981
0,923 0,628
1,080 1,613 0,555 0,611
2,255 3,221 4,200 4,904
- -~
M' (mm) _ - ~ ___
0,436 0,400 0,140
0,319
-0,047 0,394
0,204 0,229 0,445 0,090
- ___ 2
(mm) _ _ _ ~
1,286 1,853 1,571
1,300
0,876 1,022
1,284 1,842 1,00@ 0,701
Tabel le 8b. Stahlstab.
1 ___
19,7 1809 MV 4088 6540
20,5 O
1828Mv 8913
4141
22,20
1817 MV 4060 5269
- ~
M (mm)
~ ~
0,854 1,463 1,435
1,007
0,914 0,609
1,108 1,595 0,550 0,640
~~ ~
M' (mm) __ -~
0,441 0,397 0,145
0,298 - 0,041
0,399
0,173 0,236 0,443 0,076
- ~
2 (mrn) _____ ~-
1,295 1,860 1,580
1,305
0,873 1,008
1,281 1,831 0,993 0,716
6. Juli
1,361
1,866
1,582
2' (mm)
16. Juli
1,360 0,896 0,953
-
ber.
(Eingegangen 7. November 1900.)