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Vorgange wie in den Schlackenkrystallen von Hombourg - h a d verdanken.

Bonn im Jaariar 1869.

\ 1 11. Ueber die galnanisctie Widerstnndsbestirn- vtiing: mon J . Nirks in I h e n t e r .

N i c h t nur in einzelneri Fallen , sondern nllgemein eignet sich, nach den erfwderlichen Abanderuugeu , die Methode dcs Hrn. B o sscli a zur Mcssring galtxmischer Widerstuade sowohl fester als fliissiger Kiicper, gleirhgiiltig welchen Werth die zri bestimmeiide G d s e habe. Dieses nachzri- weisen ist der Zweck der nachfolgenden Zeilen.

Bekanntlich stiitzt sich diese Methodc nuf die Beziehung, welche bei der Tlieilung eines elektrischen Stromes zwi- schen dem Widerstand der Venweigringen rind der Inten- sitat der abgeleiteten Str6mc stattfindet.

I n Fig. I6 Taf. I V sind a und b diese beiden Verzwei- gungen, G ein Multiplicator, T eine Tangentenbussole und W ein Rheostat im Haupfstrome. Rei einem bekannten Ausschlag des Multiplicators = J, wird die Tangentenbus- sole abgelesen = J , und dasselbe wiederholt , nachdem je- der der zu vergleichenden Widerstande M und M’ in b eingeschaltet ist, wobei jedoch zuvor durch Vermittelung des Rheostats die lntensitlt in b auf J , zuruckgebracht wird. Marl erhiilt also die Ableslingen J und s’. Nennt man nun a, b und c die Widerstsnde der Zweige rind des Multiplicators, so ist nach Kirchhoff :

J,, (b+C) = ( J - J , ) a J, ( b + c + M ) = (S -J , )a Jb (b$-c+M’) = (S’-JJ,)a

woraus

(1). ~ - J’--J . . . . . . . MI J ” - J _ -

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Nach dieser Gleicbung hsngt die Geuauigbeit der Me- thode YOU dem Werth der Differenzeu J”- J und J ’ - J ab.

Da iiidefs bei dem Gebrauch eines Multiplicators mit grofsem Widerstande c die relative Aenderung von b + c und ebenso die Werthe J ” - J und J ’ - J klein sind, wandte B o ss c ha eiue Nebeuschliefsung mit unbedeutendem Wi- derstande f an (Fig. 17, Taf. 1V). Hiedurch wird, obschon der Multiplicator G noch irniner die Gleichheit von J, ver-

biirgt, statt c nur der geringe Werth -‘L zu b hinziigefiigt.

Die Differenzen J’’ - J uud J’ - J wachsen noch eini- gerlnafseii , wenn man die Tnngenteiibusaole nicht in den Hairptrtrom, sondern in den Zweig a einschliefs‘st, uud den grbfsten Ausschlag J durch Versttirkung des Hauptstromes wieder zcim Maximum fuhrt, da die Ablesungen J, J’ und J” hiedurch von eiuer constanten Grdfse J, befreit werden.

Bei der Messung sehr ungleicher Widerstande M und M’ nimmt die Genauigkeit dieser Methode bedeutend ab, ffeil der Nenuer J’- J in dieseln Falle einen geringen . Werth erhiilt, und ein Fehler in J oder J’ stark hervortritt. Beo- sere Hesultate erlangt man alsdann durch Aufnahme von M ecnd M’ in den Zweig a statt b , wobei iibrigens das Ver- fahren das niinaliche bleibb.

Die drei Ablesungen der Tangen(e1lbussole i, i t , i”, den Widersttinden a , a+M und a+M’ im Zweige a entspre- &end, veranlassen wieder die Gleicliungen

r + f

(Fig. I f 3 Taf. 1V).

i x n = Jh X b t J,X f i’ x (a + M) = J, x 6 + J,x f i” x (Q + M’) = J, x 6 + J,X f

woraus M’ i’ (i - i”) M- _-- - ;) . . . . . . (2)

Die durch diese Ablnderung erhaltene Genauigkeitser- hahung ist nicht unbetleutend. Der Werth niimliclr der par-

M’ tiellen Differentialquotienten von oder z nach J, S, S’,

i, i’ und i” ist, (1) und (2) zufolge:

158 J" - J' 82 i'(j' - i")

3i=-- 1 \

8 X - i37- (J' - J)'J 8 X J'I- J '5: - i (i - 2')

B r I 8 s, i .i'

i"(i - il).3 ' (3) -=---- i3J' ( J I - J)' 8i' - a&jii= - --_-

;I12 J' - J - . (i- 2 )

Fur x z. B. = 50, beeintrticlrtigeu Ablesuiigsfehler das Resultat am wenigsleu, wenu man dcn Widerstaud des Stromzweiges, woriii M und M' aufgenomnien werden, so nimmt, dafs bei eincr grafsten Abweichung J" und i voii & 750'"", die kleinste J und i" 5 100'"" ist.

Nach (3) ist in diesein Falle der Einflufs eines Able-

sungsfehlers von &mm auf den Werth ? = x = 5 0 1M bei dcr urspriii~g- bei der abgeluder-

liclirn RIethode ten Mctliode in J +0,38 in i - 0,05

S - 0,38 i' + 0,065

Die Vortheile der Methode von Bosscha sind bekauut. Abgesehen davon, dafs sie rinabhangig ist von innerlicber Aenderung der elektrischen Batterie, vermeidet sie aucli die Anwendung von Widerstandsrollen mit ihren Abgleichrings- fehlern, ihrem mangelhaften Contact und ihrer schwanlien- den iuneren Temperatur, da ein. einziges Maafs selbst zur Restimmung vie1 grofserer Widerstlnde ausreicht. Aafser- dem kann diese Methode, bei der man die Stromstarken in allen Zweigen kennt, Auskunft geben in wiefern der Lei- tungswiderstand glnzlich von der Stromslarke unabhlngig sey.

Auch ~ u r elektrolytischen Widersfandsbestimvnung kann B o 8 s c h a ' s Drahtoeraweigung dienen: Zu diesem Zweck wird die Fliissigkeit in eineu Ianglichen Trog gegossen, der so eingerichtet ist, dafs nicht nur die beiden Endfllchen ent- lang, sondern auch irgendwo zwischen diesen eine Elektro- denplatte aufgestellt werden kann. Am besten eignet sich vielleicht hiezu ein Trog aus Spiegelglasplatten (z. B. -200 x 75 x 50mm), in jeder dessen innerer Seitenflkhe drei

S' + 0,O 1 i" - 0,06.

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vertikale Rinnen eingeschliffen eind , wodiirch die beidcn Elektrodenplatten entweder die game Lange der im Troge befindlichen Flussigkeitssaule oder ein Theil n oder den Rest (1 -n) von der Lgnge abschneiden k6nnen.

Dieser Trog ist in b (Fig. 18 Taf. IV) aufzunehmen. Hiutereinander werden die Fliissigheitssarilen mit der Lange 1, (1 - n ) l , n l iind endlich die letztere uebst eineiii Wider- standsmaafse 0 in b eingeschallet, uiid jedesmal, nachdem J,, miltelst der Widerstandsrolle W zu demselben Werth zii- riickgebracht istl die Tangentenbussole abgelesen. Man er- halt also vier Ablesungen J, 1, J” uud J”’, woraus der ge- suchte Widerstand W der ganzen Saule abzuleiten ist.

Nennt man namlich E, die durch die Polarisation der Elektrodenplatten ent-

standene elektromotorische Kraft, so ist nach K i r c h - b o f f :

J,(b + w) + J , x f - J x a = - E , J , 8 [ b + ( l - n ) ~ ] + J f x f - J ’ X U = -

Jb(b + TZ w + 0) J , (b + nw) + J , x f - J ’ ” x a = -

+ J ~ x f - J” x u = - E,

woraus J, = (J” - J”’) 2 o ’ . . . (5)

J - J”’ (1 -n)20= - x 0 . . . . (6) JII - Jll l

x o . J - J‘ raw=- J” - .I”’ . . (7) 2 J - J ’ - J”’

. w= J” - j # ‘ x 0 . . (9)

Die Genauigkeit, welche dieses Verfahren gewlhrt, zeigt sich in dem Werth der Differentialquotieuten von (8)

. . . (9)

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So kann man z. B. bei einer zweckmtifsigen Web1 von 0 nnd n f i r J, J', J", S" Abweichungen von ungefuhr 700, 500, 7 0 , 200'"" erhalten. In diesem Falle beeintrschtigt iiach (9) ein Ablesungsfehler von 3"'"

+ $ Proc. - & Proc - & Proc. + & Proc.

i ii den Wertb voii w mit

Dabei kann, wenn n zii bestimmeii ist, (6) oder ( 7 ) noch zur Controle dieneii.

Das Eigenthumliche der B o s scha'schen Stromvenwei- gung macht diese Methode wieder unabhiiigig von Aende- rung der galvanischen Batterie. Die Polarisation der Elek- trotleiiplatten wird vollstaiidig eliminirt, iind die Anwendunp einer Widerstandsrolle rnit ihren Beschwerden entgangen. Ueberdiefs beslimmt man den Widerstand der ganzen Fliis- sigkeitsmasse im Troge, so dafs die Liinge der untersuchten Siiule gr6fser ist als bei anderen Methoden.

Der Einflufs etwaiger Feliler iu der Linge der S ide wird folglich verhleinert , indem ebcnso eiue vielleicht un- gleiche Stromverbreilun;; im Uurcliscliuitte des Eleh trolyts das Resultat weniger erlieblich abandert. Ferner kann mau aus Formel (5 ) die Stromstarke J b , wobei die Messiing ge- schali, und aus (4) den Wetth der Polarisation E, ab- leiten.

Nach dieser Methode sind in dem hiesigen Athenaeum mit L6srrngen von Kupfersulfat bei verscbiedeuer Siittigung Widerstaiidsinessungen ausgefiihrt ; indefs bat die Volleu- duug der im Bau begriffenen haheren Biirgerschule nocb nicht erlaubt , diese uuler giinstigeren UmsVaaden zu ver- vollkoinmiien und auf andcre Salze auszudehnen.

Deveiiter 9. Mirz 1869.