39 461 I 40

Komet deshalb schwach. - Aug. 5 . Komet sehr gut. Kern deutlich, gut zu beobachten. Schweifansatz? - Aug. 8. Komet trotz Mondschein sehr hell, Kopf deutlich und scharf, auch im Sucher gut zu sehen. - Aug. 9. Komet wie gestern, hell, trotz des hellen Mondscheins. -- Aug. I 7 . I.uft ruhig, Komet mit freiem Auge sichtbar. Kern stcrnartig. Schwcif- ansatz. - Aug. 18 . Leicht verschleiert, trotzdem Komet hell und gut zu beobachten. - Aug. 19. Nicht hesonders durch- sichtig, leicht verschleiert und unruhige I.uft. - Aug. 27. Luft gut. Koniet etwa 6". Kern scharf, sternartig. - ..\ug. 28. Komet mit freiein Auge sichthar 5"-6". Kern etwas groDer als gestern. Hiilk wein, intensiv hell. - Aug. 29. Hinimel iibcrzogcn, deshalb Komet schwach. - Aug. 31. Kach hlonduntergang rnit freiem Auge sofort sichthar. - Sept. I .

I.uft gut. Komet etwa 4". - Sept. 3. Windig, 1.uft unruhig, Mondschcin. - Sept. 8. Wolkig und heller Mondschein. -- Sept. 9. hlond, am SchluD dicke Wolken. - Sept. 10. IXiinmerung, Faden schlecht sichtbar. - Sept. I I . Fiiden schlecht ZII sehen, d a sie von der hellen Hiille des Konietcn iibcrstrahlt werden. - Sept. 12. 1,uft unruhig. Fiidcn schwer sichtbar, deshalb Gesichtsfeld schwach beleuchtet, Messungen werden dadurch sicherer. - Sept. 14. Uhrkorrektion ver- gessen aufzuschreiben, deshalb ist diese Heobachtung zweifel- haft. Die Korrektion wurde nachtriiglich bestimmt aus Ver- glcichungen vom 1 2 . und IS. Sept. - Sept. 2 5 . Schweif etwa 2" lang, jedoch zicmlich schwach. - Okt. X I . Durch- sichtig. Komet schon in heller Dammerung sichtbar. Schweif uni 7 " bis q Urs. maj. zu verfolgen. Kern wie bisher stern- artig. Der Schweif zeigt im Fernrohr 2 kste. - Okt. 12. Etwas dunstig. Schweif nahezu bis zu I 2 Canum ven.; noch helle Dammerung. - Okt. 13. Schweif wie gestern bis zu den Jagdhunden rnit freiem Auge sichtbar. -- Okt. 16. Koniet noch tief am Horizont gesehen, kann von jetzt ab wegen Baume nicht mehr beobachtet werden. - Okt. 24. Konict prachtvolle Erscheinung. Schweif sehr hell, reicht bis zu Y Urs. maj. Kern vollkommen sternartig, rotlich. 1st fast bis Sonnenaufgang sichtbar. - Okt. 30 . Komet hat gegen Okt. 2 4 sichtlich a n GroOe abgenommen, Schweif vielleicht noch 10' lang, aber noch sehr hell. Kern unvcrindcrt. Am SchluD helle 1)ammcrung.

Am 28. Aug. von 12~45'" his 12~50"' h d e c k t e der Kern des Kometen ein schwaches Sternchen etwa 13", das

Miinchen, k. Sternwarte, 1912 Ma; 2 0 .

Uber einen FehlschluD bei der Ableitunl Man habe fur eine Grone die Werte R,, B,; . -23,

rnit den Gewichten pi, p 2 - . .p,, und den Fehlern, d . h. .4b- weichungen vom Mittelwerte B = [ p v B , ] , / [p , ] , ZJ,, u2; - -v,,

ermittelt. Alsdann ist bekanntlich I) der mittlerc Fehler p B des Mittclwertes :

Nun ist eine Beohachtung vom Gewichte p gleichwertig rnit p Ikobachtungen vorn Gcwichte I '), wobei die p keine ganze Zahlen zu sein brauchen'). Man konnte nun auf den

I' Vgl. z. B. i.: R. Zfdmwt, Die AurRleichungsrechnunR u. I ') a. a. 0. S. 80.

. . .~

.3 a. a. 0. s. 81.

von deinselben aber uherstrahlt wurde. Es war wahrend des Voriihergangs nicht sichtbar. Auch in den helleren Teilen der Hii lk war es wegen seiner gronen Lichtschwache an der Grenze der Sichtbarkeit.

K o m e t 1911f (Quknzsstt). Ikr Koinet war, als er zum erstenmal ( 2 5 . Sept.) ge-

sehen wurde etwa 8". Der Kopf zeigte, wie der des Kometen I 9 I I c (Brooks), einen deutlichen sternartigen Kern, der von einer groDen anfangs runden Hiilk umgeben war. Am 26. Okt. wurde zum erstenmal ein Schweif von ungefahr 20'

L h g e beobachtet, der sich aber in der Folgezeit nicht weiter entwickelte. Hereits am 8. Nov. war einc deutliche Abnahme der Helligkeit des Kometen zu konstatieren. Am I 2 . Okt. von 2 1 ~ x 5 ~ his zxhzom St.-Z. war der Voriibergang des Kometen- kopfes \'or einem Stcrnchen 12"' his 13'" zu heobachten. 1)as Sternchen ging fast mitten durch den Kern, konnte aher wahrend dieser Zeit trotz angestrengten Suchens nicht gesehen werdcn, d a es jedenfalls von deni vie1 helleren Kometen iiberstrahlt wurde. Helligkeit des Kopfcs am 12. Okt. = 6".

Okt. 12. Dunstig, der Kern scheint heute weniger kompakt und scharf wie a n den vorhergegangenen Tagen, dagegen mehr ausgedehnt. -- Okt. 18. Luft gut. - Okt. 19. Ilunstig, schon tief am Horizont, trotzdem Koniet sehr hell. - Okt. 26. I k i heller Lliiinmerung beohachtet. Iiomet zeigt nach F h t r i t t der Dunkelheit eincn sehr schonen etwa 20'

langen Schweif. Kern sehr hell und kondensiert. - Okt. 28. Windig und wolkig, Sterne springen, fortwahrend von Wolken unterbrochen. - Okt. 30. Sterne springen. Schweif wegen leichten Schlciers schwach. - Nov. I und 2. hlondschein. Schweif deswegen nur angedeutet. - Nov. 3. Heller Mond- schein, deshalb Schweif schwach. - 9 o v . 4. I Iond; Komet tief am Horizont. Faden wegen 1)animerung schwer zu sehen. - Nov. 6 . Wolkig, nur 2 Uurchgange, dann g:mz iiberzogen. Beobachtung nicht zuverlassig, sehr windig. - Nov. 7 . llond und Dammerung, Komet schwach, kein Schweif mehr sicht- bar. -- Nov. 8. D a Mond gerade im Aufgehen begriffen, Schweifansatz wieder hemerkt, im allgenieinen ist abcr cine Ahnahme der Helligkeit deutlich beiiierkbar. Iliininierung. -- Nov. I I. Komet tief am Horizont. Hilder ganz ver- naschen. D a Aussicht durrh Hruscr vcrdcckt, keine Beoh- achtung mehr moglich.

6. Silbrrnagtl.

des mittleren Fehlers. Von Off0 AIezJher. Gedanken kommen (wobci dcr Kinfachheit halbcr die p v als ganze Zahlen angenomrnen werden sollcn), jede Ikobachtung \'om Gewicht p , p,-nial hinzuschreiben und dann in dcr A4n- nahme, man habe jetzt [p.,] Reobachtungen \'om Gewichte I, den mittleren Fehler pB' des Mittels U (das natiirlich den- selben Wert hat wie vorhin) zu:

anzusetzen, also, d a [ p , ] > n , k l e i n e r als zuvor. Aber das ist natiirlich f a l s c h , und es schicn niir nicht ganz unan-

. __ ...

PB' = f 0% % ~ v l / Y b v l (hl- 1))

w., 2. AuR. (I'cubner, I.eilizig 19071, S. 82 83.

41 461 1 42

+ 9 ; 8 1 1

-26 676 +33 I 1089

gebracht, darauf hinzuweisen, w o r i n in diesem Falle der Fehlschlun steckt. Er liegt in folgendem: zwar ist eine Re- obachtung vom Gewichte p gleichwertig mit p Beobachtungen vom Gewichte I , aber nicht mit p Reobachtungen vom Ge- nichte I mit genau identischen Zahlenwerten, wie doch hier vorausgesetzt nird. Llas ware nur in dem hier nicht in Frage kommenden Falle richtig, daO die Fehler siimtlich o wlren ; andernfalls konnte es hochstens gelegentlich einmal als seltener Zufall vorkommen. Um ein einfaches Zahlenbeispiel zu geben : Der Wert 0.5 mit dem Gewichte 3 wird nicht aus 3 Einzel- beobachtungen mit den Werten 0.5, 0.5, 0.5 hervorgegangen sein, sondern etwa aus 0.6, 0.4, 0.5 oder 0.8, 0.3, 0.4 je nach der Genauigkeit der Ileobachtungen. Man erhalt also fur pB' ein systematisch zu kleines Ergebnis, und das Ver- hlltnis, in dem es zu klein ist, ist aiich nicht schwer fest- zustellen. Es ist gleich der Wurzel aus dern mittleren Ge- wichte pnr = !pv] /n (annlhernd !).

Bei dem Verfahren, das zur Bildung von pn' fiihrt, sind eben die Voraussetzungen, die der Ableitung des mitt- leren Fehlers zugrunde liegen, nicht erfiillt, namlich die Un- abhangigkeit der einzelnen Reobachtungen voneinander. Man braucht ja nur, falls dies mdglich ist, auf die Originalbeob- achtungen zuriickzugehen: ist Bl das Mittel von p 1 solchen, so werden diese gewin nicht samtlich = Bl sein. Legt man aber diese Originalbeobachtungen 4 1 - -Blp,, U21 - . H.+,2. * . zu- grunde, so wird man im allgemeinen [ p , ] verschiedene Fehler q1 - . . erhalten, und nicht mehr je PI, Pn. - . gleiche. Der s o erniittelte Wert pDB aber,

P'R = f n . A p 7~Apl: ' ( [P. , l "Pvl - 1 )) wird sich von pB nicht mehr wesentlich unterscheiden, falls eben nur die Voraussetzung rein zufalliger Verteilung der Fehler im gronen und ganzen erfiillt ist.

Aber auch pfi'.vz weicht von dern richtigen Werte pH bei einigermanen groOem n nicht mehr erheblich ab. Es ist etwas kleiner, d a der Nenner unter dem Quadrat- wurzelzeichen bei p B f K :

j i

[Pv! "PvI - - J).(.:"fV!) = n b v l - n

statt, wie bei pB

[Pvl >n.

'1 hl - [Pv! und diese Zahl kleiner ist als die dariiherstehende, d a ja

I)as folgende Beispiel moge zur Erlruterung dienen. WPhrend p B von dem relativ genauesten Wcrte pmH nur un- wesentlich abweicht, ist pB' nur halb so grofl wie pR Mul- tipliziert man aber pR' mit der Wurzel aus dern mittleren

Gewichte 1 / , z ] , = 1/3, so erhiilt man auch nahezu pmH. Dan in dem gewiihlten Heispiele p B etwas groner ist als pmR, ist rein zuftillig.

-

__ ~~

I 1 1 Cenaherte I Deklination i Cr' ,I A. K. 1908.0 I I I I

I 908.0 Bezeichnung

- S r .

I I Praec. Var. saec.

I

2

3 4 5 6 7 8 9

I 0

1 1

1 2

-0!18 -0.19 - 0 . 2 0

-0.20

- - 0 . 2 0

- 0 . 2 0

- 0 . 2 4 - 0 . 2 1

Original Mit Gewichten P 7 W i ! 71 p puff

I I ,

-0Y005 - 0.019 -0.025 -0.013 + 0 . 0 2 2 I t o . 0 0 3

! -0.084 , j -0.036

! I

I ' f 2 1 ~ 2 ! 882

+15 ~ 4 I 900 I 1

Unrichtig zerleRt 7 1 111'

-15 -15 - 1 5

+ ' 5 + '5 + I 5 +75 -19 -19 -- 19

= v.7 - - 5

i l ' I 1B'.I/bm=5 v3 l i I = 9

Potsdam, 1912 hlai 14. Otto Mri/Jnrr.

Deklinationen und Eigenbewegungen von 140 Sternen. Von P a d Pzlmmerer. (Giiltig fur die Epoche 1908.0.)

Die folgenden Ileklinationen und Eigenbewegungen I abgeleitet. Den Prazessionswerten liegen die Ntwconibschen Der Inhalt der einzelnen Kolumnen von 140 Sternen, wurden von mir, anla0lich einer Restim- I Konstanten zugrunde.

mung der Polhohe Miinchens nach der Horrebow-Methode, I ist nach der Gberschrift verstandlich. unter Verwendung der besten vorhandenen Kataloge, neu I -

S r . - -

1

2

3 4 5 6 7 8

La1 2 5 2

La1 714-16

R o b 148

La1 1809 44 Androm.

La1 595

I,al 97 7

La1 I343

Jahrliche 'I1' 11 E.H.