Über Elektronenbeugung an Metallfilmen

Vber Etektronelzbeugumg an. iWetaZlfitmen Vow E. Rzcpp

(Aus dem Forschungs-Institut der AEG, Berlin-Reinickendorf)

(Mit 24 Figuren)

8 1. Bei UntersuchuEg der Winkelverteilung langsamer Elekronen (150-300 Volt) nach Durchgaug durch Metallfilme konnten neben Elektronen in einem kontinuierlichen Streukegel auch noch Elektronen in selektiven Winkelbereichen - geheugte Elektronen - festgestellt werden.’) Der Nachweis dieser gebeugten Elektronen erfolgte mittels photographischer ,Wethude. Die photographische Methode gestattet die Lage der Beugungs- ringe objektiv zu bestimmen und laBt das Beugungsbild mit einem Blick ubersehen , sie vermag aber keine unmittelbare Auskunft zu geben iiber die Elektronenmenge und die Ge- schwindigkeitsverteilung der Elektronen im Beuguugsring. Hier- zu mussen elektrische Nachweisrnethoden benutzt werden.

Das Ziel vorliegender Untersuchung ist daher, die Er- scheinungen der Elektronenbeugung an dunnen Metallfilmen mit elektrischen Nachweismethoden zu verfolgen. Es werden in der Rauptsache folgende Fragen behandelt :

1. die Winkelverteilung der gebeugten Elektronen (8 5 und 7). Es konnten auBer den photographisch ermittelten Beugungs- ringen neue Ringe gefunden werden , die teils unbekannten Metallverbindungen, teils solchen Kristallflachen zugehoren, die im Rontgenspektrogramm fehlen.

2. die Gesch~.ndigkeitsveTteilung der gebeugten Elektronen (§ 9). Hier konnte gezeigt werden, daB Elektronen ohne Qeschwindigkeitsverlust im Beugungsring prozentual zahlreicher vorhanden sind als in anderen Winkelbereichen.

1) E. Rupp, Ann. d. Phys. 86. S. 981. 1928. Zitiert als I. ’

734 E. Rupp

3. U ie Prage naeh dem Brechungsindex der E2ektronenweZle (8 11 und 14). Die verschiedenen MGglichkeiten, einen Brechungs- index einzufuhren, werden diskutiert und mit dem Versuchs- material verglichen. Der Einfallswinkel des Elektronenstrahls zum Metallfilm hat keinen merklichen EinfluI3 auf die Lage der Beugungsringe.

Der elektrische Nachweis der Beugungsringe kann mit zwei verschiedenen Methoden durchgefiihrt werden:

a) Nan fiihrt einen kleinen Auffangerkafig um den Metall- film herum und miBt die Aufladung in definierten Winkelbereichen (9 12).

b) Man verwendet einen Ringauffanger rnit konstantem Offnungswinkel und laBt unter Variation der Elektronen- geschwindigkeit die Beugungsringe durch den Offnungswinkel wandern (8 2 und 3). Diese Methode ist bereits von P. Tarta- kow s k y I) angewendet worden.

In beiden Fallen kann man vor den Auffangerkasg noch ein Netz mit Gegenfeld anbringen und auf diese Weise die Geschwindigkeitsverteilung der aufgefangenen Elektronen messen (8 8).

Versuehe mit Ringanffinger

8 2. Grundlage der Methode

Die Lage der Beugungsringe ist (fur den vorliegenden Fall) bestimmt durch die Beziehung3

y = Beugungswinkel = Winkel zwischen dem Durch- stoBungspunkt des Strahls durch den Metallfilm und dem Beugungsring.

2, = Elektronenwelle nach der d e Broglieschen Beziehung

d = Netzebenenabstand. Fur kubische Kristalle ist

1) P. Tartakowski , C. R. Se. S. S. S. R. S. 14. 1929. 2) I. s. 999.

Uber Elektronen6eugung an Metall@lmen '175

(a = Gitterkonstante aus Rontgenstrahlmessungen). ,u = Brechungsindex der Elektronenwelle. Uber dessen

Einfiibrung siehe 5 11. F = Geschwindigkeit der auf den Metallfilm auftreffenden

Elektronen in Volt, wenn a in AE gemessen wird. Variiert die Strahlgeschwindigkeit Y von groBen Werten

zu kleineren, so wird der Offnungswinkel eines bestimmten Beugungsringes von kleineren Werten zu immer groBeren an- wachsen. Verwendet man zum Nachweis der Beugungsringe einen ringformigen Auffaoger mit dem mittleren Offnungs- winkel sp, so kommt bei einer bestimmten Geschwindigkeit ?- der Beugungsring gerade auf den Ringauffanger zu liegen. Man kann also bei Variationen der Strahlgeschwindigkeit mit dem Ringauffanger die Beugungsringe nacheinander abgreifen und ihre Lage mit der zu erwartenden Lage vergleichen.

3. Vereuchsanordnung mit RingauffGnger

Fig. 1 a und b. Das Schema der verwendeten Versuchsrohre zeigt Fig. l a . Einen Schnitt durch den Auffanger gibt Fig. f b

a

a = Schema der Versuchsriihre 6 = Aufsicht auf den Auffanger

@a fernstein

Ringauffanger Fig. 1

Die von dem negativ aufgeladenen Gliihdraht G ausgehenden Elektronen treten durch die Lochblenden bb (2 mm @) und treffen die anf einem besonderen Foliumtrager befindliche diinne

776 E. Rupp

Metallschicht F. Die Metallfolie P und die Hulse H sind geerdet. Diejenigen Elektronen, die die Metallfolie durchdruagen haben, fliegen im feldfreien Raum durch das Netz iV, das ebenfalls geerdet ist. Das Netz NumschlieBt die Auffangeranordnung die aus einem zentral angebrachten, zylinderftrmigen Kafig C besteht und aus einem ringformigen Auffanger R. Der auBere Rand von R ist gegeniiber dem inneren erhoht, um den Feld- verlauf zwischen F und R einem radialen Feld ahnlich zu machen. Vom R fuhrt eine statisch geschutzte Leitung r zu einem Edelmannschen Einfaden-Elektrometer. Die ebenfalls statisch geschiitzte Leitung e von C , die Leitung n des Netzes N und die Ableitung E der Hulse H sind in diesem Falle geerdet. Sol1 die Elektronenmenge im Zentralauffanger C gemessen werden, so wird T geerdet und c mit dem Elektrometer verbunden.

Der konstante Beugungswinkel cp ist durch die Entfernung CP und CR bestimmt. Es ist CF= 50 mm und Mitte C bis Mitte R = 17,5 mm. Der Durchmesser von R ist 3 mm. Also ist

17,5 f 3 50

t g y = _ _ - - ~ = 0,290-0,410

im Mittel t g y = 0,350 also sincp = 0,330 .

9312 ist 9712 = 9O45’ und sincp/2 = 0,165 im Mittel.

Zur Priifung des Apparateinflusses ist in einem Falle sin cp = 0,355. § 6 C .

Um Elektronen mit Geschwindigkeitsverlusten und Sekundiir- elektronen abzuhalten wird R bzw. C negativ aufgeladen gegeniiber dem Netz N;

Gepumpt wird rnit einer G a e d e schen Stahlpumpe bei Kuhlung mit flussiger Luft.

Die Versuchsanordnung mit beweglichem Auffanger ist in 8 1 1 beschrieben.

Der fur die Auswertung der Ergebnisse wichtige Winkel

Cj 4. Uber die Metallfilme Die Lochblende des Foliumtragers P hatte 2 mm 8, ent-

Die Herstellung der Metallfilme erfolgt nach der fruher l) sprechend betrug die wirksame Folienflache 3,l mm?.

1) I. S. 985.

vber Elektronenbeuguny an Meta2lfilmen 777

eingehend beschriebenen Aufdampfungsmethode im Hochvakuum auf Steinsalz und Ablosen des Metallfilms in Wasser. Vor Benutzung wird die Schicht im Wasserstoffstrom und im Hoch- vakuum gegliiht. Die Schichtdicke, gemessen aus der Licht- absorption, ist von der GrbBenordnung lo-' cm. 'Der friiher angegebene MiBstand, da6 die Schichten in Bezug auf Beugungs- erscheinungen nicht gut reproduzierbar sind, hat noch nicht behoben werden konnen. Der Ausfall an unbrauchbaren Schichten betriigt etwa 80 Proz. Schichten, die gleiche Lichtabsorption zeigen, konnen ganz verschieden gute Beugungsringe geben. Offenbar kommt es darauf an, daB die Schichten an einigen Stellen auskeilen, wo sie dann auBerordentlich diinn werden, ohne aber Locher zu haben. Fu r solche dunnen Stellen sprechen auch die Versuche bei Drehen der Schicht zum Strahl (8 14).

Beim Aufbringen des Metallfilms auf die Lochblende des Folientragers tritt leicht ZerreiBen der Schicht ein, besonders beim Trocknen (die Wasseraufnahme der Schichten ist sehr groL\). Um dies zu vermeiden, kann man den Rand der Loch- blende mit einem dunnen, einseitig angeloteten Draht umgeben, der der sich zusammenziehenden Schicht nachgibt.

Die verschiedenen physikalischen Eigenschaften der diinnen Schichten werden zurzeit untersucht mit dem Ziel, eine priizise Angabe uber die Eignung einer Schicht zu Beugungsunter- suchungen machen zu konnen. Hierzu kommt es weniger darauf an, den Durchschnittswert einer physikalischen Grij6e (z. B. der Lichtabsorption) der Schicht zu wissen, als vielmehr darauf, nach Stellen innerhalb der Schicht mit abweichenden Werten zu suchen.

Versnche mit Itingmffiinger

5. Elektrischer Nachweis der Beugungsringe

Die Ergebnisse uber die Lage der Beugungsringe sind in Hierin bedeutet stets

iE = der zwischen b und P flieBende Strom in Amp., der also auf Folie und Folientrager auftrifft. iE wurde wahrend einer Messung dauernd auf Konstanz gepriift.

Y = Spannung der auf F auftreffenden Elektronen in Volt. Yg = negative Spannung zwischen N und R bzw. Nund C.

den Figuren 2-12 zusammengestellt.

778 E. Rupp

JR = durch die Folie gegangene Elektronenmenge im Ring- auffiinger in Skt/min. GroBenordnung 10-l1 bis 10-12 Amp. Bezeichnet mit x.

Jz = durch die Folie gegangene Elektronenmenge im Zentralauffanger, bezeichnet mit O.

Es wurden nur kubische Kristalle untersucht, die flichen- zentriert kubischen: Aluminium, Silber und Nickel und das korperzentriert kubische Chrom.

Die Ergebnisse sollen erst fur die einzelnen Metalle (8 6) und schlieBlich zusammenfassend besprochen werden (g 7).

5 6. Ergebnisse an den einzelnen Metallen A. Nickel (Fig. 2)

Fur Nickel seien Messungen an einer Schicht mitgeteilt, die deutlich Beugungserscheinungen erkennen 1aBt. Die

<,x-,*d-sFr*-"" 11111 F X - I I I I I I 1 100 f50 ZUO 2g 30U 350 WOh/f45UY

Fig. 2

Spannung Y zwischen Auranger und Netz ist stets zu 7, = 0,9. F gewiihlt, so daB nur Elektronen mit voller Primargeschwindigkeit und bis zu 10 Proz. Geschwindigkeits- verlust R bzw. C erreichen. Mit wachsender Spannung B steigt Jz gleichmafiig an, Jn hingegen hat ein sehr gut ausgepragtes

&er Elektronenbeugung an Metallfilmen 7 79

Maximum bei 340 Volt und zwei undeutliche Maxima bei 240 und 130 Volt.

Kontrolle: Bnderung der Spannung bei gleichem Abstand NR und gnderung des Abstands bei gleicher Spannung zeigten, da6 das Feld zwischen N und R die Lage der Beugungsringe nicht verzerrt.

B. Aluminium (Figg. 4-6)

a) Dicke Schicht. Die gute Ausbildung eines Beugungs- maximums wie oben bei Nickel ist jedoch nicht immer vor-

Fig. 4

handen. So zeigt Fig. 3 eine Messung an einer Aluminium- schicht von etwa 5.10-6 cm Dicke, wobei der Strom JR nicht die geringsten Abweichungen von einem gleichma6igen Anstieg erkennen IaBt.

7 80 E. Rupp

b) Hingegen aeigen die Messungen Fig. 4-6 sehr gut nusgepragte Maxima P i = 0,9 P. Der Strom Jz steigt wiederum gleichmaBig an, Fig. 4. JR hingegen hat zwei starke Maxima bei 360 und 310 Volt, welche bei der Schicht Fig. 4 sehr gut ausgepragt sind, in Fig. 5 weniger gut und in Fig. 6 noch

Schicht 6

501 A/ @t .i/i7cI=0330 p-i ,x--x/*8-zc. 3olr yp --C9Y x \x-x-x.x'% \ - - L - - F - - ~ ~ 20k / I = ? ? p A ,J _____- ---

.?J JR <xd2/3cP=-

QL+x--.I- , ,

B r x , ~ - " ~ 7 * i ~ - - &-x-*-xd%-"'- :- 1 I I I I I ---I-

~ "g ~i HO 200 250 300 350 WU 45U 500 5 3 - 4 :

,*xxm<3.=z-%=- *h/Cb/C /-~ ~

I I I 1- 4

50 ?GO 150 200 250 3ffU 35U 4170 45U 500 550 V

Figg. 5 und 6

deutlich zu erkennen, obwohl die Schiehten b und c nahegleiche Lichtabsorption haben (rotes Licht). Schwach ausgebildete Maxima liegen bei 60, 150 und 220 Volt in Fig. 4 und 5; in Fig. 4 auBerdem noch bei 180 und 380 Volt; in Fig. 5 bei 190 und 400 Volt. Ob die schwachen Krummungen des Kurven- verlaufs iiber 400 Volt noch reel1 sind, ist nicht ganz sicher.

#, nacb i/ekrronen6~schie~un~ u G/iben in H?

Fig. 7

C. S i lber (Figg. 7-10) An einer Silberschicht wurde der EinfiuB des Gliihens in

Wasserstoff einerseits und des Gluhens in Wasserstoff mit darauf folgender ElektronenbeschieBung mit etwa 5 mA Elek- tronenstrom untersucht Fig. 7. < = 0,9 7. Der Elektronen- strom im Zentralauffanger Jz steigt wieder gleichmabig an.

fiber Elektronenbeugung an Metallfilmen 781

Hingegen bat der Strom R sehr gut ausgepragte Maxima bei 250 und 300 Volt, die durch Gluhen und Elektronenbeschiehng (R,) noch starker und scharfer hervortreten gegeniiber der nur gegluhten Schicht IZ,. Zwei kleinere Maxima bei 70 und 160Volt sind ebenfalls sehr deutlich festzustellen.

b) Einfiup der aufbeffenden Blektronenmenge iE und des iiffizungswinkels 9. Untersucht man nieht nur die Elektronen

I-- LV 700 150 2UO 250 3QU 35U 400 Y

Fig. 8

ohne (bzw. mit wenig) Cleschwindigkeitsverlust, sondern alle Elektronen mit Ausnahme der Sekundarelektropen, so erhiilt man von den bisherigen abweichende Kurventypen , Fig. 8. Hierbei wurde dauernd 7: = - 20 Volt gewahlt. Die Maxima der J,-Kurve sind weniger gut ausgepriigt. Sie liegen bei 220 und 280 Volt, unabhangig von der Stromstarke i = 0,8 pA und i = 8 PA. Bei dieser Messung wurde auBerdem der konstante Offnungswinkel vergrijBert auf sin rp = 0,355, entsprechend liegen daher die Beugungsmaxima bei kleineren Geschwindigkeiten P. inderungen von iz haben keinen merklichen, Anderungen von rp den erwarteten EinfluB.

c) Rekristallisationseinfliisse. Eine Silberschieht , die in Qottingen hergestellt und etwa 3 Monate spater in Berlin

Annalen der Physik. 5. Folge. 1. 52

182 .E. Rupp

untersucht wurde, ergab die in Fig. 9 niedergelegten Kurven. Die Werte von Jz zeigen den gewohnlichen gleichma6igen An- stieg. Vergleicht man JE etwa mit Fig. 7, so fallt auf, daB das Maximum bei 250 Volt gegenuber dem

4 i?o-n7-

Q5

stark zuruckgegangen ist. Die Schicht hat

AS pos Jonen V=250 V

x

I x\

\x

1 \

~ "\,

, -\*- I- -LA

bei 300 Volt sehr sich also wahrend

Schicht in die Versuchsrohre gebracht und nach einer Pump- dauer von 10 Min. auf Abgabe von positiven Tragern untersucht. Die Spannung der auftreffenden Elektronen war 250 Volt. Um die positiven Trager allein zur Messung kommen zu lassen, wurde T: =- 260 Volt gewahlt. Die Abgabe der Schicht an positiven Tragern im Verlauf von 25Min. zeigt Fig. 10. (Strom in Amp.).

Uber Elektronenheuyung an jlletallfilmen 783

Maximum bei 320 Volt ist deutlich,

Maximum angedeutet ist. I.%

wahrend bei 150 Volt ein schwaches

b) Besonderheiten bei kleinen '/r Geschwindigkeiten. Alle Kurven LW- Fig. 2-9 fallen unterhalb 50 Volt sehr stark ab. Wie dieser Abfall fiir die untersuchte Chromschicht im einzelnen vor sich geht, zeigt Fig. 12. % = - 5 Volt. Es ist das Verhaltnis J: iz ( J = Jz + J R ) in Abhhngigkeit von T aufgetragen. Bei kleinen Geschwindigkeiten treten

50-

D. Chrom (Figg. 11 und 12)

a) Eine Nessung unter ahnlichen Verhaltnissen wie Fig. 8. Nur ein an Silber zeigt Fig. 11 an Chrom. Tg = - 25 Volt.

SchcMg J

25

Cf yg=-516/t

I L

784 E. Rwpp

7. Auswertung der Beugungsringe

Zur Auswertung der Lage der Beugungsmaxima wird die Gleichung

v 150-160

310

zugrunde gelegt. Tabelle 1

Ni

q A i J h 1 P

A, 1 h ~ p 1 Bemerkungen

0,98 001 0,69 011

130 240 340

50-60 150- 160 250-260

310 180-190

220 280

380-400

1,65 0,95 0,77 0,69 - - - -

i I'M

0,78 0,7 1

Tabelle 2 A1

h

00 1 01 1 111 002 - _._

- __

Tabelle 3 Ag

Tabelle 4 Cr

Bemerkungen

Bemerkungen

Zuordnung ? Eo = ? - -

Wahrscheinlich Verunreinigungen

zuzuordnen

Bemerkungen

sin cp = 0,330

E,, - 12 Volt

sin 'p = 0,355

-

- -

63er Elektroiienheugung an Metall,filmen 785

In den Tabellen 1-4 bedeutet P = Spannung, bei der ein Beugungsmaximum gefunden

wurde, in Volt.

p = Brechungsindex Ax = Elektronenwellenlange im Metal1 in AE.

Eo = inneres Gitterpotential in Volt. Eine Betrachtung der Tabellen 1-4 zeigt: a) Es treten die mit der photographischen Methode ge-

fundenen Beugungsmaxima sehr intensiv auf. Es sind dieselben Maxima, die aus Riintgenuntersuchungen bekannt sind.

b) Zu diesen Maxima kommen noch, wenn auch weit schwacher in ihrer Ausbildung, solche hinzu, die im Riintgen- spektrogramm fehlen, wie die Flaehen {loo] und {110f des fliichenzentrierten Glitters; doch ist deren Zuordnung im allgemeinen nicht ganz sicher.

c) Es treten Maxima geringer Intensitat auf, die sich zu keinem Parameter des Gittertyps zuordnen lassen. Diese Maxima sind wahrscheinlich Verunreinigungen zuzuschreiben, entsprechend sind sie bei Aluminium recht zahlreich, bei Silber kaum vorhanden.

d) Der Brechungsindex p ist im allgemeinen kaum von 1 verschieden. Jedenfalls ist die MeBgenauigkeit nicht groB genug, um die Abweichungen von 1 sicher angeben zu konnen. Es ist daher nur fur Silber das innere Gitterpotential Eo errechnet worden. Man findet Ro N 12 Volt, ohne daB man allerdings die MeBgenauigkeit naher bezeichnen kiinnte. Dieser Wert ist kleiner als der friiherl) gefundene, 18 f 2 Volt, doch kann nicht gesagt werden, ob er der richtigere ist.

Q 8. Die Geechwindigkeitsverteilung der gebeugten Elektronen

Zur Messung der Geschwindigkeitsverteilung der durch die Metallfilme hindurchgegangenen Elektronen wird zwischen B und N, bzw. C und N , Fig. 1, eine variable negative Spannung 7 angelegt, und bei konstanter Spannung P der auftreffenden Elektronen die Elektronenmenge JR bzw. Jz gemessen. Es ist JB mit x und Jz mit o bezeichnet.

1) I. s. 1007.

786 E. Rupp

Nan vergleiche stets die verwendete Spannung 7' in Be- zug zur Lage eines Beugungsringes in den Figg. 2-1 1. Gleiche verwendete Schichten sind stets mit den gleichen Buchstaben gekennzeichnet.

Es sollen erst dieversuche an den einzelnen Schichten 8 9 besprochen und dann eine zusammenfassende nbersicht gegeben werden (9 10).

Q 9. Ergebnisse an den einzelnen Metallen

Fur Nickel wurde an derselben Schicht wie Fig. 2 die Geschwindigkeitsverteilung sowobl im Beugungsring wie bei

A. N i c k e l (Fig. 13)

J l

Fig. 13

kleineren und grofieren Spannungen in der Nahe des Beugungs- ringes gemessen. Die Elektronenmenge JZ und JR bei - 20 Volt Gegenspannung ist fiir 400 Volt Spannung der auftreffenden Elektronen gleich 10 gesetzt. Dann wird bei Y = 350 Volt Jz = 8 und bei P = 280 Volt Jz = 4,5. In den beiden letzteren Fiillen ist der Wert von JR bei - 20 Volt demjenigen von Jz wieder gleichgesetzt.

B. Aluminium (Figg. 14 und 15)

An der Schicht a Fig. 4 , wurde die Geschwindigkeits- verteilung vor dem ersten Maximum bei 220 Volt, im Maximum

Ober ~~eRtro7ler~bengung an Betallfilme~i 787

{ l l l f und im Maximum {2OOj gemessen. Zum Vergleich mit diesen Messungen an gut ausgebildeten Beugungsringen wird Schicht c Fig. 6 mit schlecht ausgebildeten Maxima heran-

A/ 220 Y

SCh/Chl a I A/ 250 V /llfJ

Fig. 14a Fig. 14 b

Fig. 14c

Fig. 15

gezogen und an dem Maximum {ZOO) die Geschwindigkeits- verteilung der Elektronen bestimmt.

Bei allen diesen Messungen sind die Werte Jz und JR fur Pg = - 20 Volt Gegenspannung gleich 1 gesetzt.

788 8. Rupp

C. Silber (Fig. 16) Hier wurden Messungen der Geschwindigkeitsverteilung

an Schicht d (Fig. 7) innerhalb [ll I] und oberhalb des Maximums As

Fig. 16a

Fig. 16b

{a001 durchgefuhrt. Wiederum wird Jz und JR fur - 20Volt Qegenspannung gleich 1 gesetzt.

D. C h r o m (Fig. 17)

Wahrend die oben mitgeteilten MeBergebnisse stets auf Jz reduziert waren, werden hier die unmittelbar gewonnenen

Fig. 17

Uber Elektronenbeugung an Metalvlmen 789

Zahlen mitgeteilt, sowohl fur Jz wie fur JR. Durch eine Spannung von - 5 Volt am Netz iV werden die Sekundar- elektronen abgehalten. Die Messungen sind in den Beugungs- maxima {loo] und f110) ausgefuhrt. Die verschiedene Kapazitat der beiden Auffarrger ist nicht berucksichtigt.

§ 10. Vergleich der Qeschwindigkeiteverteilungskurven

Die reduzierten Kurven der Geschwindigkeitsverteilung zeigen:

a) Bei kleinen Gegenspannungen sinkt ' IR steiler ab als Jz; im zentraIen Streukegel sind also langsame Elektronen prozentual starker vertreten als im Winkelbereich eines Beugungs- maximums. Pgl. besonders Fig. 14, 15, 16.

b) Bei Annaherung an die volle Gegenspannung schneidet die JR-Xurve die JZ-Kurve und JR verlauft oberhalb yon Jz. Elektronen mit keinem oder geringem Geschwindigkeitsverlust sind also im Ringauffanger prozentual starker vertreten als im Zentralauffanger.

c) Vergleicht man die Elektronenmenge ohne bzw. mit geringem Geschwindigkeitsverlust im Gebiet eines Beugungs- maximus mit derselben Menge aufierhalb eines Beugungs- maximums (vgl. Fig. 14 b und c gegen Pig. 14a; ebenso Fig. 16a gegen Fig. 16b), so ersieht man, daE im Finkelbereich eines Beugungsringes die Xlektronen ohne bzw. mit geriiigem Geschwin- digkeitsverlust prozentual vie1 zahlreicher vorhanden sind, als auperhalb dieses Bereiches. Dieses wichtige Ergebnis kann man auch so formulieren:

Als yebeugte Elektronen zahlen in der Hauptsache solche, die in einem selektiven Winkelbereich keine merklichen Ge- schwindigkeitsverluste erlitten haben, wahrend alle Elektronen mit Geschwindigkeitsverlusten als gestreute Elektronen zu zahlen sind.

Die Tatsache, daE im Beugungsmaximum zahlreiche Elek- tronen wohl Winkelablenkungen, aber keine Geschwindigkeitsverluste erlitten haben, hat in der Mechanik im elastischen StoB ein gewisses Analogon. Gestreute Elektronen wurden unelastischen StoBen entsprechen.

Versucht man die fur Korpuskel wichtige Frage nach einem Elementamkt anzuschneiden, so kann man sagen: Ge-

790 E. Rupp

beugte Elektronen werden im allgemeinen nur eine einzige Wechselwirkung mit einem Netzebenenpaar beim Durchgang durch den Metallfilm erlebt haben. Haben hingegen Elektronen beim Durchgang durch den Film mehrere Elementarakte erlebt, so ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering, daB solche Elektronen noch am Ort des Beugungsmaximums gefunden werden. Solche Elektronen werden als Streuelektronen zahlen.

d) Burchliissigkeit deer Po& fib bestimmte Geschwindigkeits- 6ereiche. Der Kurvenverlauf fur Aluminium und Silber weist bei kleineren Gegenspannungen deutlich Inflexionspunkte auf, dieselben Erscheinungen, die A. B e c k e r I) beim Durchgang von Elektronen der hier untersuchten Geschwindigkeiten beob- achtet hat. Diese Inflexionen deuten auf selektive Durch- lassigkeit der Metallfilme fur bestimmte Geschwindigkeitsgebiete. Es laBt sich kaum sagen, ob die Inflexionen fur die Zentral- kurven Jz ausgepragter sind als fur die J,-Kurven. So sind in Fig, 14a, b die Inflexionen fur Jz deutlich scharfer als fur JH, hingegen sind in Figg. 14c, 15 und 16a fur beide Kurven Inflexionen feststellbar.

Auch scheinen die Inflexionen fur Kurven im Beugungs- maximum ausgepragter zu sein als fur die anderen Kurven, so in Fig. 14c gegeniiber 14b und Fig. 16a gegeniiber 16b. E s bleibt aber noch unklar, in welcher Weise Gehiete mit selektiver D urchkssigkeit mit den Beugungserscheinungen zu- sammenhangen konnten.

Die Frage naoh dem Breohungsiudex der Elektronenwelle Q 11. Die Erscheinungen der Elektronenbeugung lassen

sich bei groBen Elektronengeschwindigkeiten vollstandig aus der d e Brog l i e schen Beziehung il = ableiten. Ebenso wird die d e Brog l i e sche Beziehung bei Elektronenbeugung an einem optischen Gitter 2, bestatigt gefunden.

Bei Elektronengeschwindigkeiten unterhalb etwa 300 Volt zeigen die Beugungserscheinungen charakteristische Ab- weichungen von der d e Broglieschen Beziehung. Stets ist die Wellenlange im Metal1 AM kleiner als die berechnete Wellen-

h

1) A. Becher , Ann. d. Phys. 8%. S. 119. 1927. 2) E. R u p p , Ztschr. f. Phys. 62. S. S. 1928.

Uber Elektronenbeugung an Hetal@lmen 791

liinge a. Man kann diese Abweichung erkliiren durch Ein- fuhrung eines Brechungsindex p der Elektronenwellen, wenn

1 p = - > l . h Beim Elektronendurchgang durch dunne Metallfolien ist

nun die Art und Weise, wie man den Brechungsindex ein- fiihren 5011, nicht eindeutig vorauszusagen.

a) Der einfachste Fall ist in Fig. 18 dargestellt. Hier gilt die Gleichung:

oder 121 (1) sin(p/2 = ~

2P.d

i I

Fig. 18 Fig. 19

Diese Gleichung habe ich in meiner ersten Untersuchungl) zur Auswertung der Beugungsaufnahmen benutzt und innerhaib der Versuchsfehler bestatigt gefunden. Doch sollte die Art, wie hier ein Brechungsindex der Elektronenwelle eingefuhrt wird, nichts weiter leisten, als eine empirische Ordnung der Versuchs- ergebnisse.

1) I. s. 999.

792 3. Rupp

b) Gegen die Benutzung der Formel (1) hat G. P. Thomsonl ) eingewendet, sie erfiille nicht das Kuyghenssche Prinzip beim Austritt der Elektronenwelle aus dem Metall, man miisse vielmehr eine Brechung der Elektronenwelle an der Austrittsseite annehmen (Fig. 19). Die fur diesen Fall gultige Gleichung lautet :

0,384 0,440 0,71

002 113 j 0,68

Berechnet man mittels dieser Gleichung und mit meinen fruheren Werten fur il und p (dort n) die GroBe sin sp' und vergleicht sin spy mit sin sp aus den mitgeteilten Zahlen d und I, so erhiilt man fur den Fall der grol3ten p-Werte, also bei gr6Btem EinfluB der Korrektur, die Zahlen der Tab. 5 und 6 .

T a b e l l e 5 A1

+ 5 % + 4OI0 + 4 0 1 ~

sin cp sin cp' 1 - sin cp' sin cp

sin cp

0,407 0,446 0,616

sin cp'

0,420 0,471 0,670

h

111 002 022

111 002 022 113

0,358 ,0,430 0,592 0,662

0,380 0,445 0,630 0,725

sin cp' sin cp

+ 40i0 + 50/,

+ 5 "0

f 5O/*

+ 5 " o + 6"o

+ 3 0 1 ~

Die mit Thomsons Korrektur berechneten Werte sind also systematisch urn etwa 4O//, griiBer als die von mir be- nutzten. Ein solcher Fehler bis zu 4°/0 konnte, abgesehen

1) G. P . T h o m s o n , Phil. Mag. 38. S. 939. 1928.

Uber Elektronenbeugung an Metallfilmen 793

von Fehlern wegen der Breite der Ringe, in der Messung der Lange t vorliegen, deren Ungenauigkeit von mir ausdriicklich diskutiert wurdel), so da6 sich aus den friiheren Messungen kaum entscheiden la&, welches Bild, Fig. 18 oder Fig. 19, zu Recht besteht.

Wenn man die dunne Metallfolie als plan parallele Platte auffatlt, so mu6 nicht nur Beugung an der Austrittsseite des

I

I i

Fig. 20 Fig. 21

Strahls auftreten, sondern ebenso Beugung an der Eintritts- seite, was sich dann bemerkbar machen muB, wenn man die Schicht in Bezug zum auftreffenden Elektronenstrahl dreht. Man erhalt fur diesen Fall das Bild Fig. 20. Die auftretende Winkelablenkung kann man berechnen

sin g = sin a = p sin y ; ma. sin 9. = ~

2 u d

aus den Gleichungen p sin 6

1) I. S. 998.

7 94 E. Rupp

und findet dann

und daraus den gesuchten Winkel 9~ = p f a. Fiihrt man den Versuch aus, indem man einen Metallfilm

unter verschiedene Winkel zum Elektronenstrahl einstellt, so erhalt man jedoch keine merkliche Verschiebung der Bengungs- bilder, sondern lediglich eine Verbreiterung der Beugungsbilder fur grogere Einfallswinkel. Die hieriiber durchgefiihrten Ver- suche sind in 3 14 zusammengestellt.

Das Bild der plangarallelen Schicht kann also nicht zu- treffend sein. Vielmehr wird man sich die Schicht als ein Konglomerat einzelner Kristallchen vorzustellen haben, die ohne irgendwelche Ordnung durcheinander liegen. Dreht man eine solche Schicht zum einfallenden Elektronenstrahl, so w i d an der Unordnung der Kristallchen nichts geandert; es ist also gleichgiiltig, unter welchem Winkel der Elektronenstrahl auf den Metallfilm auftrifft.

d) Nimmt man an, der Elektronenstrahl werde an einem irgendwie gelagerten Kristallchen in der Schicht refiebtiert, ganz entsprechend wie bei den Versuchen von Davisson und G e r m e r , so gelangt man zu dem Bild Fig. 21. I n diesem Falle gilt die Gleichung

(4)

Eine Auswertung der friiheren Messungen mittels dieser Gleichung fuhrt jedoch zu gro6en systematischen Abweichungen, so daB das Bild Fig. 19 nicht dem wirklichen Vorgang entsprechen kann.

Yersuohe bei verschiedenen Einfallswinkeln des Elektronenstrahls § 12.

Um die Erscheinungen bei verschiedenen Einfallswinkeln des Strahls (Fall c 5 10) zu untersuchen, wurde dieversuchs- anordnung Fig. 22 mit beweglichem Auff'anger und beliebig einstellbarem Einfallswiokel des Elektronenstrahls zur Metall- folie ausgefiihrt.

Von dem Gliihdraht G gehen Elektronen durch die Blende (I mm 0) in der Hiilse El und treffen die Metallfolie

Versuchsanordnung mit beweglichem Auffiinger

uher Elektronenbeugung a n Metallfilmen 795

auf dem Folientrager P. Der Halter P i s t auf der Grundplatte drehbar; eine Kreisteilung gestattet Einstellung des Einfalls- winkels. Fig. 8 2 zeigt den Fall, datS der Elektronenstrahl, die Senkrechte zur Folie P und der Auffiinger A in einer Richtung liegen. Der Auffanger A (1 mm 0) ist von der geerdeten Hulse H, und der Netzelektrode N umgeben. Er ist mittels Schliff zum Folienhalter verdrehbar. An einer

Fig. 22

Kreisteilung kann der Winkel zwischen Auffanger und Folie abgelesen werden. Das Netz N ist auf eine Gegenspannung Vg = 0,9 . P aufgeladen, so daB im wesentlichen nur Elek- tronen ohne Geschwindigkeitsverlust in den Auffiinger A ge- langen kbnnen.

Unter demEinfallswinke1 a ist der Winkel zwischen Elektronen- strahl und der Senkrechten zur Metallfolie verstanden (Fig. 20).

Einfallswinkel OL = O o 13. Versuche bei verschiedener Strahlgeschwindigkeit und

An Nickelfolie wurden Versuche durchgefiihrt bei senkrechtem Einfallswinkel und einer Strahlgeschwindigkeit von

796 E. Rupp

120, 150 und 200 Volt. Es sollte durch diese Versuche die Spannungsabhangigkeit der Beugungsringe bestimmt werden, bei Elektronengeschwindigkoiten, bei denen die photographische Methode versagt hat.l)

Die Ergebnisse zeigt Fig. 23.

N i o t = O o

2ou Vo/L

750 vo/t

Fig. 23

Die Elektronenmenge J ist als Funktion des Winkel in Winkelkoordinaten aufgetragen. Die Metallfolie ist im Kreis- mittelpunkt zu denken.

1. Die Elektronenmenge im DurchstoBungspunkt desstrahls ist fur 250 Volt etwa 2,5 ma1 griiBer als fur 120 Volt.

2. Bei der verwendeten Schicht ist der kontinuierliche Streuuntergrund sehr stark ausgebildet, so da6 die Beugungs- ringe nur undeutlich heraustreten.

Man erkennt aus Fig. 23:

3. Man kann folgende Beugungsringe feststellen :

T a b e l l e 7

v r o l t I 9

200 24-28' 150 1 28Ound 32O 120 - 350

1) I. S. 992.

Uher Elektronenbeugung an Metaallflalmen 797

4. Versucht man die Lage der Beugungsringe auszuwerten, mit Hilfe der Gleichung (l), so kommt man zu den Zahlen der folgenden Tabelle.

T a b e l l e 8 Ni

Y 1 A j q1 I qz I sin^, I sinq, 1 p 1 E, I Bemerkugen

200 0,86 24-28 0,41-0,47 I ? ? q1 zu ( I l l ] 28 I 32 0,47 1 0,53 ~ 1$5 ~ -;7 1

Die Bezeichnungen sind die iiblichen wie in Tab. 1-4.

ii: ::?2 1 - 35 I - 0,56 9'2 i2001

Leider ist die Schiirfe der Beugungsringe zu gering, um p oder das innere Gitterpotential Eo genauer angeben zu konnen. Der Wert von E = 17 Volt fur 150 Volt Elektronengeschwindig- keit pafit gut zu dem fruher gefundenen Wert l) von 20 Volt und zu dem von H.Bethe2) aus den Messungen von Davisson und G e r mer berechneten Wert, 1 5 Volt.

Man kann aus den Messungen jedoch noch den SchluB ziehen, daB die Gleichung (1) beim Elektronendurchgang durch Nickel bis zu 120Volt Elektronengeschwindigkeit anwendbar ist.

5 14. Versuche bei konstanter Strahlgeschwindigkeit und

An einer anderen Nickelfolie, die die Beugungserscheinungen deutlicher zeigte, wurden Messungen unter verschiedenen Einfalls- winkeln a bei konstanter Strahlgeschwindigkeit von 150 Volt durchgefuhrt.

Die Ergebnisse zeigt Fig. 24. Wieder ist die Elektronen- menge I als Funktion des Winkels y eingetragen. Man erkennt:

1. Die Beugungsmaxima bei a = O o sind besser ausgebildet als an der Folie Fig. 23, im Einklang mit den in 3 4 mitgeteilten Erfahrungen.

2. Andert man den Einfallswinkel a, so bleibt die Lage der Beugungsringe erhalten. Doch werden die Beugungsringe sehr vie1 breiter. Bei a = O o sind flllj und f200) deutlich getrennt, bei 28O und 32O, zu erkennen. Man findet daraus

verechiedenen Einfallswinkeln

1) I. s. 1067. 2) H.Bethe , Ann. d. Phys. 57. S. 55. 1928.

Aunalen der Physik. ELFolge. 1. 53

7 98 E. Rupp

einen Brechungsindex ,u = 1,05 wie oben in Tabelle 8. Bei u = 30° sind (111) und {200f gerade nochgetrennt. Bei a = 60° ist nur ein Beugungsbild zwischen 28O und 30° zu erkennen; auch ist die gesamte durchtretende Elektronenmenge wesentlich kleiner geworden.

Wurde die in Fig. 20 dargestellte Erscheinung aufgetreten sein, so miifiten sich die Beugungsringe bis zu 40 Proz. einseitig verschoben haben. Das Bild des Beugungsvorganges, wie es Fig. 20 veranschaulicht, und damit auch das Bild Fig. 19

Fig. 24

kann also kaum der Wirklichkeit entsprechen. Aus den bisherigen Versuchsergebnissen liegt kein Anhalt vor, der gegen die Auffassung in Bild 18 entscheidend sprache. Man wird daraus schlietlen diirfen, daB ein Brechungsindex der Elektronen- welle beim Durchgang des Elektronenstrahls durch eine Metall- folie aus polykristallinen Schichten nur eine Rolle spielt beim Vorgang der Beuguog. Vielleicht darf man an die optische Parallele eines triiben Mediums erinnern, wo der Vorgang der Brechung ebenfalls so undeutlich werden kann, daB er sich einer Messung entzieht. Fu r Elektronen ist die dunne Folie

Uber Elehtronenbeuyung a n Metallfilmen 799

etwa zu vergleichen mit einem optischen Gitter, das auf Milch- glas geritzt ist.

Die Verbreiterung der Beugungs bilder fur groBere Einfalls- winkel a gestattet Rucksclilusse auf die Schichtstruktur. Ist, wie oben 8 4 erlautert, die Scharfe der Beugungsringe an einer Folie auf einige besonders diinne Stellen der Folie zuriick- zufuhren, so wird bei Drehung der Folie die wirksame Flache A dieser ausgezeichneten Stelle verkleinert entsprechend A cos a und infolgedessen ist eine wachsende Unscharfe der Beugungs- erscheinung mit wachsendem Einfallswinkel zu erwarten.

Zusammenfrtssung

1. Beim Elektronendurchgang durch dunne Metallfolien (Metalle mit kubischem Gitter) treten Beugungserscheinungen auf, die mit elektrischer Nachweismethode untersucht werden.

2. Die elektrische Nachweismethode wird in zwei Weisen durchgefiihrt : a) Mit Ringauffanger, wobei man unter Variation der Strahlgeschwindigkeit diejenige Strahlgeschwindigkeit bestimmt, bei der ein bekannter Beugungsring gerade in den offnungswinkel des Ringauffangers zu liegen kommt (6 2 und 3).

b) Mit beweglichem Auffanger, wobei ein kleiner Faraday- kafig unter verschiedenem Winkel zur Folie eingestellt und die auftreffende Elektronenmenge gemessen wird (0 12).

3. Die Lage der Beugungsringe wird in Ubereinstimmung gefunden mi t der Gleichung

und zwar sowohl mit Riagauffanger ($8 5-7) wie mit beweglichem Auffanger (8 13).

4. Aus dem Brechungsindex p wird das innere Qitter- potential E,, fiir Silber zu N 12 Volt und fur Nickel zu - 17 Volt neu bestimmt.

5. Die Geschwindigkeitsverteilung der gebeugten Elektronen wird mit der Geschwindigkeitsverteilung im Durchstofiungspunkt des Strahls und in der Umgebung eines Beugungsringes verglichen (88 8-10), Es zeigt sich, da6 im Beugungsring Elek- tronen ohne Geschwindigkeitsverlust , also mit voller Primiir- geschwindigkeit , prozentual s tkker vertreten sind als im

55 *

800 B. Rupp. trber .Elektronenbeugung an Metallfilmen

DurchstoBungspunkt des Strahls und in der Umgebung eines Beugungsringes. Das fiihrt zu einer Definition der gebeugten Elektronen als solche Elektronen, die beim Durchgang durch die Metallfolie eine Ablenkung in einem selektiven Winkel- bereich ohne wesentliche Geschwindigkeitsverluste erlitten haben. Alle anderen Elektronen sind als gestreute Elektronen zu ziihlen (8 1Oc).

6. Die Frage nach der Art, wie ein Brechungsindex fur die Elektronenwelle beim Durchgang durch die Folie einzufuhren ist, wird diskutiert (0 11 und 14). Die von G.P. Thom- son vorgeschlagene Auffassung einer Brechung an der Austritts- seite der Folie bei senkrechtem Strahleinfall wird dadurch gepriift, daB eine Folie im Elektronenstrahl gedreht wird und die auftretenden Beugungserscheinungen ermittelt werden. I n diesem Falle miibte Brechung an der Eintritts- und an der Austrittsseite der Folie auftreten und eine deutliche Ver- schie bung der Beugungsbilder feststellbar werden. Der Versuch zeigt jedoch keine Verschiebung der Lage, wohl aber eine Ver- breiterung der Beugungsringe. Beides wird verstandlich aus der Schichtstruktur. Die diinne Folie ist keine planparallele Platte, sondern ein Konglomerat ungeordneter Kristiillchen, die an einzelnen Stellen in besonders dunner Schicht lagern (5 1 lc).

flber neue Erfahrungen an dunnen Schichten wird in Q 4 berichtet.

Ein Teil der Untersuchung, gekennzeichnet durch die Figg. 3-7, 10 und 14-16, wurde a m I. Physikalischen Institut in Gottingen ausgefuhrt (Sommer 1928).

B e r li n - R e i n i c k e n d o r f , Januar 1929.

(Eingegangen 25. Januar 1929)

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Über Elektronenbeugung an Metallfilmen