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7 . Ueber Ge8etm&ssdgk&tem &n Clem Spectmn fester E6rper; von F. Paachert.
(Zweite Mittheilung.) I)
(Hlerm Tar. V.)
In dieser Mittheilung mochte ich die Resultate meiner bolometrischen Messungen uber die Vertheilung der Energie in den Spectren von Kupferoxyd, RUSS, der Kohle einer Gluh- lampe und von blankem Platin berichten. Ausser den in der ersten Mittheilung besprochenen Correctionen wurde bei der Berechnung noch eine neue Correction angebracht, welche be- zweckt, die Fehler zu eliminiren, welche durch die Breite des Spaltes und des Bolometerstreifens entstehen. Die Correction ist wichtig, weil sie bewirkt, dass ein grosser Theil der ohne sie zu hoch liegenden Curve des von kleinen Wellenlangen an- steigenden Astes der Energiecurven nunmehr den Formeln fblgt. Nur das Lnsserste Ende des ansteigenden Astes, wo die Energie nur l/go bis 'Ilao derjenigen des nahen Maximums betragt, liegt nach Anbringung der Correction noch zu hoch, und es erscheint unbedenklich, dies auf Rechnung von etwas diffusem Licht zu setzen, welches vom Maximum herriihrt. Das Wissenswerthe uber diese Correction ist in Anhang I ent- halten. Die Resultate der Berechnungen der Eisenoxydcurven, welche diese Correction noch nicht enthalten , werden durch sie zu wenig geandert, als dass ich dieselben hier noch ein- ma1 besprechen mochte. Die Constanten der Endformeln, bei deren Ableitung das abweichende Ende des ansteigenden Astes nicht berucksichtigt wurde, bleiben gultig, und diese Formeln stellen noch einen grossen Theil des ansteigenden Astes dar, wenn dieser auf unendlich schmalen Spalt und Bolometer- streifen corrigirt wird.
Die Energiecurven der hier zu besprechenden Korper wurden schliesslich wegen der Absorption des Prismas, die von
1) Erste Mittheilung Wied. Ann. 58. p. 455. 1896.
Specken fkster Korper. 663
7 p an nach grasseren Wellenlangen stirker wird, corrigirt, da sich ergab, dass man diese Correction leicht so ermitteln konnte, dass man einige beobachtete Curven mit der theore- tischen Energiecurve verglich (vgl. Anhang II). Trotzdem man hierbei nur eine massige Genauigkeit erzielte, waren die gewonnenen Punkte doch sehr werthvoll fiir die Betrachtungen. Die ubrigen Absorptionsstreifen hiitten ebenfalls so ausgefiillt werden konnen. Doch hatte die Ausfullung dieser Stellen nicht vie1 geniitzt, wenn sie nicht mit grosser Genauigkeit vorgenommen ware. Da die Stiirke dieser Absorptionen mit dem Kohlensaure- und Wasserdampfgehalt der Zimmerluft variirt, konnte die nothige Genauigkeit nur durch neue schwierige Experimente erreicht werden. Um einen ununterbrochenen Curvenzug zu haben, legte man die theoretische Curve iiber die beobachtete und fiillte der theoretischen folgend die Liicken aus. Statt der theoretischen konnte auch eine Curve anderer Temperatur dienen. Da die Liicken, abgesehen von der starken Wasserdampfabsorption bei 6 p schmal waren, konnte man sie mit dem gleichen Erfolge auch durch einen der Curven- kriimmung vor und hinter der Liicke folgenden Strich iiberbriicken.
Bei der Besprechung der Resultate der schwtirzeren K6rper hoffe ich den Beweis fur das im Anhange der ersten Mittheilung Gesagte zu erbringen, dass namlich die dort an- gegebene einfache Formel die auf den ersten Blick uberaus complicirt erscheinenden Strahlungsgesetze darstellt. Der Uebersichtlichkeit halber mochte ich zunachst die Folgerungen dieser Formel besprechen, welche einer directen Priifung durch die Beobachtungen unterzogen werden, und welche am besten zur Ermittelung der Constanten aus den Beobachtungen dienen.
Die Formel lautet:
R = Wellenlange in p T = absolute Temperatur e = Basis d. nat. Logarithmen
Wenn ;I, und J, die Wellenlhge und die Intensitiit des
c1 1 Constanten. 7 ca
Maximums der Energiecurve bedeuten, folgt :
664 F. Paschen.
(11) 1, x T = C, wo (11 a) c = c a / a
ist (111) J , = c ' T ~ wo (111 a) c ' = c l x c - a x e - a
ist. Die Form der Energiecurve (T = const., 1 = variabel)
wird auf einen nur von A/&, abhangigen Ausdruck zuriick- gefiihrt, wenn man den Quotienten JIJ,, ableitet.
Mit Einfiihrung von Logarithmen lautet derselbe :
Tragt man log J als Ordinate, log 1 als Abscisse graphisch auf, so miissen hiernach alle Energiecurven congruent werden. Um dies zu priifen, kann man die fur verschiedene Tempera- turen beobachteten Energiecurven ubereinander zeichnen ? wie es fur Eisenoxyd in der ersten Mittheilung geschehen ist. Um den Ausdruck IV bez. IVa selbst zu priifen, habe ich fllr verschiedene Punkte der Energiecurven log J - log Jm ge- bildet und durch die mit den zugehorigen L und 1, berech- neten Klammerausdrucke
{ l o g e - - loge-log-) Am I 1 i l , ,
dividirt. Ich erhielt dann erstens fur verschiedene Punkte einer Energiecurve denselben Quotienten. Zweitens war dieser Quotient derselbe fur Energiecurven verschiedener Tempera- turen, sodass fur deren Congruenz ein neuer Beweis erbracht wurde.
Dieser Quotient stellt einen Werth fur a vor, der allein aus Intensitats - und Wellenlangenmessungen abgeleitet ist. Ob die F1. IV bez. TVa giiltig war, ergab sich noch auf andere Weise. Zur moglichst genauen Berechnung ron A,,,, der Wellenlange des Maximums der Energiecurve? kann man
Spectren fester Koqvcr. 665
nach diesen Formeln folgendermaassen verfahren: Man be- obachte links und rechts vom Maximum zwei Wellenlangen 1, und A,, fur welche die Strahlungsint.ensitLt J die gleiche ist. Setzt man in F1. IV einmal 1, und ein zweites Ma1 4 fiir 1 ein und eliminirt aus den beiden Ansiltzen JIJ, , so folgt nach einigen Umformungen :
Nach diesem Ausdrucke, in welchem rtuch tc verschwunden ist, habe ich nunmehr in der graphisch aufgetragenen Curve verschiedene Paare 1, und 1, abgelesen und die Werthe fiir 1, ermittelt. Aus den Beispielen wird hervorgehen, dass sich nach dieser Formel stets der gleiche Werth ftlr 1, ergiebt, wie weit auch die Wellenlangen I , und 1, von &,, entfernt liegen.
Die isochromatischen Curven (1 = const., T variabel) be- folgen nach F1. I ein Gesetz, welches in folgender Form leicht mit den Beobachtungen verglichen werden kann :
Die Constanten y1 und ya stehen mit den bereits ein- gefuhrten Constanten in folgendem Zusammenhange :
(Val y, = log c1 - oc log il c, log e
Ya = 7' log J a l s Function von i / T dargestellt muss hiernach eine ge- rade Linie sein. Diese Relation zeigte sich am schlechtesten erfullt, wofur vielleicht ein Grund darin zu finden ist, dass diese Curven nicht wegen der Breite des Spaltes und Bolometer- streifens reducirt wurden. Die Correctur hatte sich nur so an- bringen lassen! dass man aus Energiecurven verschiedener Temperatur die nothwendige Correction interpolirte. Dies liess Rich wohl schatzungsweise uberschlagen , sodass man sehen konnte, dass die isochromatischen Linien kleiner 1, welche sich auf das Gebiet des ansteigenden Astes der Energiecurven be- ziehen und ohne die Correction abweichende Constanten er- geben, durch die Correction ganz erheblich im Sinne einer Annaherung an die Gesetze geandert wurden. Eine Berechnung der Correctur mit der wunschenswerthen Genauigkcit gelang
666 F. Pascfieii.
mir nicht; deshalb zog ich es vor, fur diese Cnrven auf die Correctur zu verzichten. Es kommt darauf wenig an, da die ubrigen Beobachtungen geniigen, sowohl die Formel zu priifen, a l s die Constanten der Formeln zu ermitteln.')
Nach den angefuhrten Fln. ergiebt sich2) fur die Gesammt- strahlung :
Da der Integralausdruck nnabhangig von der Temperatur ist,
(VI a) J J d A = C" x yra-1,
0
(VIb) wo c" = c' x c x A ist, wenn n i t A der Integralausdruck bezeichnet wird. Dieser lasst sich berechnen. &lit der neuen Variabelen u = Am 13. folgt zunachst:
0
oder mit der neuen Variabelen x = u . a :
xa-2e-sd A = - - x , ea 1 i
0
oder in der Bezeichnung von Gauss :
e u A = - - 1 zI(a- 2).
Zur Berechnung von n ( a - 2 ) dient die Relation n(a-2) = (a-2) n(a-3). Die Fuiictionswerthe von Lf fur Argumente zwischen 0 und 1 hat Gauss3) angegeben. 1st a eine ganze Zahl, so ist
n(a-2) = (a-2)! = (a-2) (a-3). . . 1
1) Auch die Gesetze p. 478-479 I. Mitth., welche sich fur ,9 = 1 sehr vereinfachen, folgen leicht aus F1. I; doch sind dieselben f ir die Verwerthung der beobachteten Isochromatics nicht 80 zweckmhsig wie F1.V.
2) Vgl. I. Mitth. p. 478. Diese Darstellung der Formeln fur die Ge- sctmmtatrahlung, sowie die Berechnung des Werthes dea Integrals fur be- liebige Werthe von a (vgl. p. 705) riihrt von Hm. Prof. C. Runge her.
3) Gauss' Werke Bd. 111 p. 161.
Spectren fester Korper. 667
Die Berechnungen zur Ermittelung der Constanten der Formeln aus den Beobachtungen wurden folgendermaassen nn- gestellt :
Zur Berechnung einer Energiecurve trug man dieselbe in logarithmischer Zeichnung graphisch auf. (Vgl. Fig. 1, I. Mitth.). Alsdann ermittelte man 1, nach der Relation I V b aus mog- lichst vielen Punktepaaren I , und A,, und schliesslich den- jenigen Werth von u, mit welchem die F1. I V a fur sie gultig war. Nachdem diese Berechilung mit allen Energiecurven eines Korpers , welche fur verschiedene Temperaturen beob- achtet eind, vorgenommen war, prufte man die Beziehung I1 undermittelte, wenn sie gultig war, den Werth von c. Zweitens bildete man das Mittel der u, welche sich aus den einzelnen Energiecurven ergeben hatten. Nunmehr wurden die beob- achteten isochromatischen Curven graphisch aufgetragen und zwar mit Riicksicht auf RelationV log J a19 Ordinate und 1/7' als Abscisse. Befolgten sie das Gesetz einer geraden Linie, so berechnete inan die Constanten y1 und ya des Aus- drucks V. Aus y2 ergab sich nach V b sofort ein Werth von ca.
Nunmehr wurden, wie es p. 465, I. Mitth. auseinander- gesetzt ist, durch wechselweise Vergleichung correspondirender Intensitaten in den Energiecurven und den Isochromatics die- jenigen fur jede Curve constanten Factoren ermittelt l), welche alle Curven auf die gleiche Strahlungsempfindlichkeit des Bolo- meters reducirten. Zugleich berechnete man die auf gleiche Empfindlichkeit bezogenen Werthe von a,,,. log J,,, als Function von log T dargestellt ergab eine gerade Linie, deren Constanten Werthe fiir c' und u der F1. 111 ergaben. Wenn das so er- mittelte tc mit dem aus der Form der Energiecurven (Fl. IVa) berechneten genugend ubereinstimmte, konnte nun nach Re- lation IIIa der Werth fur c1 und nach Ila derjenige fiir c,
1) Die Curven sller KBrper wurden zueret mittelst der durch eiiien Nebenschlues bestimmten ,,theorethehen Bolometerempfindliehkeit" auf eine und dieeelbe ,,theoretische Empfindlichkeit" umgerechnet. Durcb das Ausgleichsverfahren erzielte mait, dase die Intensitaten nicht nur inner- halb der Beobachtungen eines KGrpers der gleichen Strahlungsernpfind- lichkeit entsprachen, sondern daas diese Empfindlichkeit auch von Kiirper zu Korper mgglichst constant blieb.
668 F! Paschm.
bestimmt werden. Ferner liess sich nun auch aus der Con- stanten yl der FI. V nach V a abermals ein Werth fir c1 be- rechnen.
Durch diese Art der Berechnung erreichte man, dass jede der Fln. 11, 111, IV und V mit den Beobachtungen confrontirt wurde, und dass alle Beobachtungen moglichst gleichmassig zur Berechnung der drei Constanten el, und ca der F1. I herau- gezogen wurden.
Ich mochte nun, soweit der Raum es gestattet, dem Leser moglichst eingehende Beweise fur die gefundenen Beziehungen vor Augen fuhren. Die Beziehungen I1 und 111 werden leicht durch Zahlentabelleii erhartet ; dagegen wird es nicht so leicht sein, den Leser von der Gultigkeit der Beziehungen IV bez. IV a, welche den Schlussel zu dem einfachen Emissioiisgesetz bildet, zu iiberzeugen. Zum Beweise dieser Beziehung mochte ich fur jeden Korper erstens Tabellen publiciren, welche fiir Energiecurven verschiedener Temperatur beobachtete Werthe von J/Jm neben den nach der Formel berechneten enthalten. Ausserdem wird eine Zeichnung der Beobachtungspunkte mehrerer ubereinandergelegter Energiecurven gegeben mit einem der Formel folgenden Curvenzug ; drittens stelle ich eingehende Berechnungen von A,,, durch I , und I , nach F1. IV b zusammen. Da dieees Beweismaterial nur ein geringer Theil des zur Verfiigung stehenden ist, und da es nicht moglich ist, fiir die oft betrichtlichen Abweichungen stets Erklarnngen hinzuzufiigen, so wird der Leser schwerlich in demselben Maasse von der Gultigkeit des Gesetzes IV uberzeugt, wie der Berechner des gesammten Beobachtungsmateriales, uber dessen Resultate d a m schliesslicb nur eine Tabelle Auskunft giebt.
Trotzdem die ieochromatischen Linien wegen der nicht angebrachten Correction auf unendlich schmalen Spalt und Bolometerstreifen nicht ganz fehlerfrei sind, und trotzdem nach der Erweisung der ubrigen Gesetze mit Nothwendigkeit auch F1. V folgt, sodass die Verwerthung der beobachteten Iso- chromatics nicht nothwendig ware, mochte ich doch auch die Beobachtungspunkte der isochromatischen Linien wenigstens in einer graphischen Darstellung reproduciren, da dieselben unabhangig von den Energiecurven beobachtet worden sind.
Spectren fester Korper. 669
Reeultate der Beobachtungen an Kupferoxyd.
Das Kupferoxyd befand sich auf der einen Seitenflache des doppelten Platinbleches. Man erzeugte auf dieser Flache einen electrolytischen Ueberzug von Kupfer, der durch Gliihen an der Luft in Oxyd verwandelt wurde. Die Dicke der Oxyd- schicht war so gross, dass die Flache matt schwarzbraun er- schien, und vom Platin nichts mehr hindurchschimmerte. Die Yessungen geschahen mit verschiedenen Oxydtiberziigen , die wohl kaum die gleiche Dicke hatten, ergaben aber stets die gleichen Resultate, wenn das Kupferoxyd langere Zeit an der Luft gegliiht hatte, sodass es moglichst vollstandig in Oxyd verwandelt war.
T a b e l l e I. Bestimmung e i n i g e r W e r t h e von 1, durch I., und 1,
nach F1. IVb.
Energiecurve 127O C. Iog1, beob. 0,7473 0,7220 0,7038 0,6878 0,6635 log1, beob. 0,8744 0,9008 0,9217 0,9410 0,9748 log1, ber. 0,8095 0,8085 0,8083 0,8081 0,8100
Mittel aua den 4 ersten Beatimmungen log 1, = 0,8086, I , = 6,436 p.
Energiecurve 137O C. log1, beob. 0,7385 0,7133 0,6943 0,6777 0,6508 log1, beob. 0,8562 0,8825 0,9033 0,9228 0,9563 log1, ber. 0,7957 0,7950 0,7946 0,7947 0,7974
Mittel aller log 1, = 0,7949, &,, = 6,236 p.
Energiecurve 236O C. log1, beob. 0,6605 0,6298 0,6097 0,5932 0,5782 0,4862 log1, beob. 0,7410 0,7755 0,7990 0,8180 0,8352 0,9580 log1, ber. 0,7006 0,7006 0,7007 0,7009 0,7005 0,7009
Mittel aller log 1, = 0,7007, 1, = 5,020 p.
Energiecurve 454O C.
log1, beob. 0,5092 0,4785 0,4386 0,4127 0,3913 0,3417 0,2686 log1, beob. 0,5963 0,6265 0,6676 0,6963 0,7222 0,7900 0,8996 log1, ber. 0,5522 0,5500 0,5485 0,5468 0,5452 0,5469 0,5465
Mittel aller log 1, = 0,5480, L, = 3,532 p.
670 €% Paschen.
Energiecurve 533' C. log A, beob. 0,4560 0,4258 0,4057 0,3896 0,3632 0,3424 0,3248 log& beob. 0,5673 0,5953 0,6156 0,6325 0,6642 0,6902 0,7120 l ogI , ber. 0,5098 0,5073 0,5065 0,5054 0,5050 0,5047 0,5039
l ogI , beob. 0,2522 0,1882 log I , beob. l o g I , ber. 0,5018 0,4981
o,8105 o,9040 Mittel aus den 7 ersten Bestimmuogen 0,5062, I,,, = 3,215
Enegieeurve 71 lo C. logI , beob. 0,3605 0,3365 0,3185 0,3022 0,2883 0,2757 log 1, beob. 0,4875 0,5142 0,5360 0,5524 0,5687 0,5835 l o g i , ber. 0,4219 0,4219 0,4229 0,4216 0,4210 0,4204
log I, beob. 0,1844 0,1138 0,0404 Mittel der 5 ersten Be- log & beob. 0,6995 0,8012 0,9140 stimmuogen I , = 0,4219, login, ber. 0,4168 0,4131 0,4062 I , = 2,642
Energiecurve 914O C. logI, beob. 0,3020 0,2828 0,2585 0,2256 0,2128 0,2003 0,1779 log I , beob. 0,3878 0,4072 0,4332 0,4725 0,4897 0,5050 0,5340 log I , ber. 0,3439 0,3437 0,3434 0,3429 0,3438 0,3438 0,3441
log I , beob. 0,1580 0,1398 0,1234 0,0823 0,0479 0,9985 - 1 l ogI , beob. 0,5577 0.5802 0,6017 0,6596 0,7118 0,7970 log I,, ber. 0,3427 0,3414 0,3409 0,3395 0,3384 0,3382
Mittel am den 8 ersten Bestimmuogen log A,, = 0,3434, I, = 2,205.
Wird A, aus weit voneinander entfernten Werthen 4 und A, berechnet, so ergiebt sich im allgemeinen ein etwas kleiiierer Wert.h. Die Abweichung erscheint aber nicht be- triichtlich, wenn man bedenkt, dass erstens A, dann bereits in das Gebiet des ansteigenden Astes fallt, welches wegen diffusen Lichtes zu hoch liegt, und dass dann zweitens A, dem Gebiet der Prismenabsorption angehort.
Wenn der absteigeride Ast nicht beobachtet war, oder, wie bei den Curven niederster Temperatur mit seinem grossten Theile iii das Gebiet der nicht geniigend sicher corrigirbaren Prismenabsorption fie1 , bestimmte man A,,, unter der Vor- aussetzung , dass alle Energiecurven in logarithmischer Dar- stelluiig congruent seien, durch Vergleich mit einer mittleren, oder , was auf dasselbe herauskommt , mit der theoretischen Curve, welche nach F1. I V a mit einem mittleren Werthe von
Spectreid f’ester Korper. 67 1
01 berechnet wurde, d. h. man berechnete aus mehreren Punkten des ansteigenden Astes aus log J , log Jml log A und a nach F1.IVa log A,. Z. B. berechnete man aus dem ansteigenden Aste der Curve 137O allein in folgender Weise einen Werth von log&,. Mit dem Wertlie a = 5,609 berechnete man nach F1. IVa fir log?b/k = - 0,05, - 0,lO etc. die zugehorigen Werthe log J , /J , dann suchte man in der Curve dasjenige log A, fiir welches log J,,,/J den berechneten Werth hat und ver- minderte dies log1 urn logA11,.
T a b e l l e I a . 137O c.
logJ,/J ber. 0,0168 0,0698 0,1636 0,3030 0,4937 0,7417 1,0542 log l abgel. 0,7425 0,6945 0,6432 0,5948 0,5439 0,4953 0,4440 1% 1, 0,7925 0,7945 0,7932 0,7948 0,7939 0,7953 0,7940
Mittel log A,,, = 0,7940 Aue der friiheren Berechnung folgte: logl., = 0,7949
Mittel 0,7945 l,,, = 6,230.
1% 1 11, -0,050 0,lO 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Die folgende Tab. I1 enthiilt aus verschiedenen graphisch aufgetragenen Energiecurven fiir verschiedene Werthe von log A l l , interpolirte Wertlie von log Jm/J und die Werte von u, welche nach PI. IVa daraus berechnet sind.
Fig. 1 sind die Beobachtungspunkte einiger Energiecurven von Kupferoxyd niit ausgelassenen Absorptionsstellen uber ein- ander gezeichnet: ahnlich wie in Fig. 2 der I. Ivlittheilung fur Eisenoxyd. Die ausgezogene Curve ist die der F1. IVa folgende fur den Werth a= 5,609, die gestrichelte fur den Werth u= 5,000. Mit Ausnahme des letzten Ende des ansteigenden Astes, der, wie p. 662 ausgefuhrt, infolge von diffusem Licht zu hoch liegen kann, folgen die Punkte der ausgezogenen Linie, und die noch vorhandenen Abweichungen konnen wohl auf Rech- nung von Fehlern der Beobachtung oder von nicht corrigirten Storungen gesetzt werden, da sie in keinem Zusammenhange mit der Temperatur stehen. Dasselbe geht hervor aus der Zusammenstellung Tab. 111 der Werthe a, welche aus den einzelnen Energiecurven nach Gleichung IVa gewonnen sind. Tab. I11 enthalt in jeder Horizontalreihe die Resultate die
1% + O,50
0,45 0,40 0,35
a --. ~~ 5,78 5,82 5,96 6,09 6,O
S 5,71 5,l 6,3 5,95 5,90 5,83 5,78 5,53 5,28 4,96 4,65
0,30 d
0.25 -5
0,20
-~
Iog Jm/J
~
0,985 0,8035 0,6345 0,4835 0,347 0,2275 0,1315 0,057 0,013 0,019 0,068 0,160 0,2985 0,478 0,699 0,986 1,235 1,518
0,lO
+ 0,05 0,lO
0,20
- 0,05 0,15
0,25 0,30 0,36 0,40
~ -0,45
CD P
-
5,38 5,41 5,47 5,49 5,53 5,54 5.74 5,90 5,4 6,O
5,90 5,71 5,38 5,19 5,09 5,12 5,11 5,08 -
137' c.
1,1389 0,9524 0,7775 0,6153 0,4676 0,3362 0,?229 0,1300 0,0599 0,0155 0,0168 0,0698 0,1636 0,3030 0,4937 0,7417 1,0542 1,4394 1,9055
og Jm/ J
0,1275 0,0595 0,014 0,0155 0,0605 0,160 0,303 0,491 0,745 1,049 1,378
- _
_
n -
__
5,50 5
37
5,1 592 5,58 5,49 5,61 5,58 5,63 5,58 5,37
Mittel 5,55
236O
log J,&
__F
0,3425 0,230 0,136 0,0625 0,015 0,016 0,072 0,1635 0,310 0,505 0,750 1,056 1,435
~
a __
5,72
5,87 5,85 594 533
5,79
5,78 5,61 5,74 5,74 5,67 5,62 5,59
-
6,67
Tab
elle 11.
5330
log J,IJ -- -
0,634 0,485 0,357 0,242 0,141 0,06 1 0,014
0,074 0,172 0,315 0,509 0,731
1,273 1,580
0,019
0,992
-
a -
-
5,80 5,80
5,80 5,7a
5,79 5,73
5,34 477 693 5,46 5,48 5,53 5,43 5,29 5,14 4,Sl
5,68
4,47 _
_
5,52 5,45
711°
tog J,/J
1,1325 0,9475 0,7705 0,607 0,4605 0,334 0,2255 0,132 0,058 0,0155 0,0175 0,07 15 0,1610 0,2885 0,4490 0,6615
1,2165 1,5445
0,9193
__
N -
-
5,58 5,58 5,56 5,53
5,57 5,52
5,68 5,70 5,43 5,6 578 5.74 5,52 4
34
5,lO
5,oo 5,OO 4,74 4,55 -
5,38
1% J,P
0,!)13 0,7505 0,6000 0,458 0,3315
0,1330 0,063 0,015 0,018 0,0735 0,1665
0,457 0,673 0,9615 1,311
0,2200
0,291
1,7245 71 ~
=5
,60
9 n=
5,000
6,46
1,0153 0,5490 O
,F930 0,5485 0,4169 0,2997 0,1987 0,1159 0,0534 0,0139 0,0150 0,0623 0,1459 0,2701 0,4401 0,6612 0,9397 1,2831 1,6986
Spectren fester Korper. 673
aus einer Eiiergiecurve folgen : die Temperatur in Celsiusgraclen und Graden absoluter Temperatur, die Temperatur des Schirmes TI, die Wellenlhge A,, das Product 1, x absoluter Temperatur, dann Werthe von a, welche berechnet sind einmal rnit Aus- schluss des gussersten Endes des ansteigenden Astes und zweitens mit Berticksichtigung aller Punkte fur diejenigen Curven, fur welche die Beobachtungen uber ein weites Gebiet der Wellenlangen ausgedehnt waren. Schliesslich ist die In- tensitat J, des beobachteten Maximums der Energie aufgefuhrt und zwar reducirt fur alle Curven auf gleiche Empfindlichkeit. Neben den beobachteten J, stehen Werthe von J,, welche nach F1. I11 berechnet sind, mit den Constanten:
c'= 6,918 x lO-lG, u = 5,5601.
Aus den Energiecurven folgt als Mittel der a, wenn das letzte Ende des ansteigenden Astes unberiicksichtigt bleibt 5,6 18, mit Beriicksichtigung desselben 5,552. Da die Genauig- keit, mit der dieser Werth u bestimmt ist, weit hinter der Ge- nauigkeit zurucksteht, rnit der der Werth durch die Intensi- taten der Maxima nach F1. I11 bestimmt ist, schliessen wir nur, dass der Werth von ac aus den Energiecurven identisch ist mit dem nach F1. I11 bestimmten und nehmen den letzteren zur Constantenbestimmung an.
Aus Tab. I11 ist ersichtlich, dass das Product 1, x T sehr nahe constant ist. Die Annaherung an die Constanz ist jedenfalls bedeutend grosser als fur Eisenoxyd. Fu r die hochsten Temperaturen scheint der Werth ein wenig grosser zu sein. Wir konnen fur Kupferoxyd kein besseres Gesetz aufstellen als F1. I1 und erhalten als Mittelwerth der einwand- freien Energiecurven
c = 2562.
Mit den angefiihrten Zahlenwerthen von c', a! und c be- rechnet man nach den Fln. I I a und I I I a folgende Werthe der Constanten c2 und c1 der F1. I:
cP = c u = 2562 x 5,5601 = 14 243 c1 = c' x (c x e)a = 6,9 1 8 x 1 0-l6 (2562 x 2,7 1 8 3) 5~5G01 = 1 6 1 1 000,
dam tritt in die F1. I als Werth fur a! 5,5601. Mit diesen A m . d. Phys u. Cham. N. F. 60. 43
O c.
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616 F. Paschen.
Constanten giebt F1. I eine Annaherung an die Beobachtungen, welche wohl meistens innerhalb der zuzugebenden Fehler liegt.
Die Beobachtungen der isochromatischen Linien ergaben fur Kupferoxyd die folgenden Resultate, bei deren Betrach- tung das p. 665 Gesagte zu beriicksichtigen ist. Erstens sind in Fig, 2 die Beobachtungspunkte der isochromatischen Curven wiedergegeben.') Da diese Curven (nach V) gerade Linien sein sollten, ist durch die Punkte jeder Curve so gut wie moglich eiiie gerade Linie gezogen, wie aus cler Zeichnung ersichtlich ist. Durch die Gleichngen dieser geraden Linien gewann man Werthe von y1 und j lg der F1. V und aus ihnen nach den Fln. Va und Vb Werthe von c2 uud el), welche in folgender Tab. IV enthalten sind.
T a b e l l e IV. Resul tate dcr i sochromatischen Curven d e s Kupferoyds.
n k ( P ) log i Yl Y P c, c1
7,764 0,8901 1,2726 810,2 14485 5,655 1 6 6 6 0 0 0 6,252 0,7960 1,8063 1006,7 14 492 5,657 1 7 0 i 000 4,586 0,6614 2,5458 1355,4 14 311 5,5S7 1672 000 3,1175 0,4938 3,4163 1952,O 14 014 5,4709 1453 000 2,241 0,3504 4,208 2713 14000 5,465 1 4 3 5 0 0 0 1,122 0,0500 5,235 4646 12000 4,686 325800
Mit Ausnahme der letzten Curve I"= 1,122 ,u ergeben diese Curven Werthe von c2 uncl 4, welche mit den genaueren end- giiltigen Wertheii ziemlich gut ubereinstimmen. Es ergiebt sich ohne Beriicksichtigung der Curve A = 1 , 1 2 2 ~ ~ welche sich auf das Gebiet des ansteigenden Astes bezieht (vgl. dns p. 665 Gesagte): als Mittel der cz 14 260, der c1 1587 000, wahrend die genaueren Werthe sind: 14 245 und 1611 000.
Bus jedem Werth von cz kann nach F1. I I n unter Hin- zunahme des Mittels von c ein Werth von a berechnet werden, der in der Tabelle mit aufgefuhrt ist. Das Mittel der u ist aus den funf einwandfreien Curven 5,567, wahrend der genaue Werth nach Obigem 5,560 betriigt. Dass diese Mittelwerthe
1) Fur die Curven 1=1,122, 2,241, 3,118, 4,586 p entsprechen die verschieden bezeichneten Punkte verschiedenen Beobachtungsreihen , fur die Curven 6,252 und 7,764 p sind die Punkte aller Beobachtungsreihen innerhalb der Curve gleich bezeichnet.
2) Zur Berechnung von c, ist der Werth a = 5,560 genornmen.
Spectren fester KGrper. 677
der Resultate aus den fiinf ersten isochromatischen Curven so gut mit den an den Energiecurven gewonnenen ubereinstimmen, liegt zuxn Theil daran, dass die vier erstenisochromatischen Curven durch die Correction wegen der Breite des Spaltes und des Bolo- meterstreifens kaum merklich geandert werden, und die Aende- rungen der finften noch geringe sind. Diese Correction wurde die sechste isochromatische Linie (1,122 p) soweit andern, dass y2 einen Werth von etwa 5300 erhielte, was zu ca = 13 700 fulirte, in naher Uebereinstimmung mit den Resultaten der ubrigen Curven. Die Abweichung dieser isochromatischen Linie durfte daher zum grossten Theil verschwinden, wenn die Correction genau angebracht wiirde, und die dann etwa noch vorhandene Abweichung diirfte durch diffuses Licht grosserer Wellenlange verursacht sein.
War das Kupfer der strahlenden Schicht nicht genugeiid oxydirt, wie bei den Energiecurven 265O, 323O, 376O C., welche der Tab. I11 aiigehangt sind, so erhielt man ein etwas kleineres I.,, und folglich einen etwas kleineren Werth von c. Das Re- sultat der Energiecurve 11 03 O C. mit fiussigem Kupferoxyd erlaubt keinen Schluss, weil das geschmolzene Oxyd wahrend der Messungsreihe an den1 senkrecht stehenden Platinblech herunterfloss und dadurch Storungen verursachte.
Resultate der Beobachtungen an Lampenruss.
Ein 2facher oder 4facher l) blanker Platinstreif wurde auf der dem Spalte zugekehrten Flache iiber einer Petroleumlampe moglichst gleichmassig berusst, sodass der briiunliche Schimmer, den schwach berusste Flachen im reflectirten Lichte zeigen, vollig verschwunden war, und die Schicht schwarz erschien. Bei einer der Energiecurven befand sich unter der Russschicht noch eine Schicht Kupferoxyd, bei einer anderen eine Schiclit Eisenoxyd. Solche Umstande, sowie Verschiedenheiten in der Dicke der Russschicht, welche vor jedem Versuche frisch er- zeugt wurde, liessen keine Verschiedenheiten in den Resultaten bemerken, solange die Russschicht nicht ubermassig dick war. In diesem Falle war die Temperatur der strahlenden Ober- flache niedriger, als das ins Innere der Platinbleche ragende
1) F. Paechen, Wied. Ann. 49. p. 57. 1893.
678 F. Paschen.
Thermoelement angab. Stbrungen traten ein, wenn die Russ- schicht sich lockerte und nicht mehr fest am Platin haftete. Dann erzeugten die Strnhlungen keine constanten Galvano- meterausschliige. Auch in diesem Falle entsprachen die Strali- lungsersclieinungen einer niederen Temperatur, als vom Thermo- elernente angezeigt wurde. Bei Temperaturen uber 400" C. brannte der Russ wahrend der Rlessung allmahlich fort. Dies zeigte sich dadurch, (lass die Temperatur des Platinstreifens all- nilihlich stieg , trotzclem nber die Strahlungsintensitat einer grosseren Wellenlange sank, weil Platin uberall im Spectrum bei gleicher Temperatur eine erheblich geringere Intensitkt ausstrahlt als Russ, wid weil fur langere Wellenlangen das Platin erst bei ausserordentlich vie1 hoheren Temperaturen dieselbe Intensitiit emittirt, wie Russ.') Oft loste sich die Russ- schicht, wahrend sie fortbrannte , theilweise vom Platin 10s. Bei den Messungen f u r Temperaturen uber 400" C. suchte man diese Storungen (lurch schnelles Experimentireri zu verkleinern. Die Sicherheit cler gewonnenen Resultate ist fur die iiiecleren Temperaturen eirie grossere.
T n b e l l e V. B e s t i i n m u n g e n v o n A,,, nach F1. IVb.
Curve 296O C. log I., beob. 0,6305 0,6221 0,6145 0,6075 0,6013 0,5705 0,5405 0,5177 log I., beob. 0,6990 0,7065 0,7165 0,7245 0,7310 0,7641 0.8015 O,S305 log ber. 0,6647 0,6633 0,6644 0,6644 0,6644 0,6638 0,6646 0,8648
log 1, beob. 0,4983 0.4815 0,4385 log ).? beob. 0,8560 0,8790 0,9378 1ogLl,, ber. 0,6649 0,6651 O,ti645
Mittel BUS den 7 ersten Berjtirnrnung log I.,,, = 0,6642, A?,, = 4,616p.
Curve 171° C. log& beob. 0,7018 0,6779 0,6597 0,6438 0,6177 0,5977 logl.? beob. 0,8320 0,8575 0,8792 0,8975 0,9292 0,9564 logLnl ber. 0,7650 0,7645 0,7648 0,7643 0,7642 0,7647
Mittel log A,, = 0,7648, 1, = 5,816 ! t .
Durch Vergleichung der Beobachtungspunkte des unsteigenden Astes
Dae Mittel beider Bestirnulungen i d log 1,,, = 0,7644, I t , = 5,813 p.
1) Vgl. Tab. XIS p. 706.
mit der theoretiscben Curve (a = 5,609) ergnb sich logi, = 0,7642.
Spectren f kster liorper. G i 9
Curve 368nO c. logI, beob. 0,5920 0,5820 0,5741 0,5688 0,5602 0,5442 log1, beob. 0,6430 0,6570 0,6670 0,6735 0,6815 0,6965 log I, ber. 0,6175 0,6185 0,6200 0,6197 0,6192 0,6185
log)., beob. 0,5240 0,4708 0,4322 0,4022 0.3758 0,3413 log I., beob. 0,7182 0,7870 0,8375 0,8805 0,9184 0,9687 log I , ber. 0,6175 0,6195 0,6193 0,6196 0,6193 0.6179
Mittel aus den ersten 7 Restimrnungen log I , = 0,6187, L,, = 4,157 p.
Curve 420° c. logi., beob. 0,5598 0,5510 0,5435 0,5375 0,5210 0,5069 logi., beob. 0,6102 0,6310 0,6395 0,6465 0,6668 0,6802 logl.,,, ber. 0,5891 0,5906 0,5905 0,5910 0,5919 0,5905
log., beob. 0,4885 0,4595 0,4360 0,3982 0,3517 0,2962 log& beob. 0,7003 0,7350 0,7617 0,8102 0,8717 0,9661 log).,, ber. 0,5898 0,5900 0,5887 0,5880 0,5861 0,5851
Mittel atis deu 7 ersten Bestimmungen log I , = 0,5905, I , = 3,895 p.
Curve 127O C. Maximumbettimmung dorch Vergleich mit der theoretischen Curve (a = 5,659 vgl. p. 671).
logJ,/J ber. 0,1300 0,0599 0,0155 0,0168 0,0698 0,1636 0,9030 l o g I abgel. 0,9560 0,9065 0,8543 0,7578 0,7083 0,6585 0,6082 log Am 0,8060 0,8065 0,8043 0,8078 0,8083 0,8085 0,8082
logJl,, i J ber. 0,4937 0,7417 1,0542 1,4393 1,9055 2,4628 l o g I abgel. 0,5537 0,5042 0,4605 0,4138 0,3624 0,3063
log I / L, +0,15 +0,10 +0,05 -0,05 -0,lO -0,15 -0,20
log I 1 I., -0,25 -0,30 -O,% -0,40 -0.45 -0,50
1% 0,8037 0,8042 0,8105 0,8138 0,8124 0,8063
Mittel log I , = 0,8077 , 1, = 6,423 p.
Graphische Zeichnung der Beobachtungspunkte einiger iibereinander gelegter Energiecurven des Russes Fig. 3. Die Zusammenstellung der Resultate in Tabelle VII ist genau so angeordnet wie in Tabelle 111 fiir CuO. Es folgt als Mittelwerth
c = 2623.
Fur die Werthe J, ber. gilt die F1. I11 mit folgenden Constnnteii:
c'= 7,860 x u = 5,5279.
Tabelle V
I.
1% 1 I An, + 0,40 + 0,35 + 0,30 -I- 0,25 + 0,20 + 0,15 + 0,lO
+ 0,05
$
G - 0,lO
4
0
8 - 0,05
- 0,15 - 0,20 - 0,25
- 0,30 - 0,35 - 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55
0
m
CD
Curve 127'
I 171'
0,1340 5,78
0,0610 5,71
0,0175 6,3
0,0175 5,8
0,0705 5,66
0,1650 5,66
0,3040 5,63
0,4780 5,43
0,7225 5,46
1,0775 5,73
1,4925 5,82
1,9485 5,74
2,4455 5,57
0,1285 5,55
0,0630 5,90
0,0150 5,4
0,0180 6,O
0,0725 5,82
0,1620 5,55
0,3025 5,60
0,4905 5,57
0,7360 5,57
1,0530 5,62
1,4175 5,53
1,8475 5,44
296'
ogJ,lJ n
0,3475 5,80
0,2280 5,74
0,1330 5,74
0,0620 5,81
0,0155 5,6
0,0165 5,5
0,0725 5,82
0.1695 5,X
l 0,3175
5,88 0,5075
5,77 0,7535
5,70 1,0485
5,58 1,3870
5,41 1,7335
5,lO
2,080 4,74
36
8'~
0gJmlJ
a
0,6145 5,60
0,4640 5,57
0,3350 5,59
0,2255 5,68
0,1340 5,78
0,064 5,99
0,015 5,4
0,017 5,7
0,0715 5,74
0,3068 5,67
0,4930 5,60
0,7245 5,48
1,0075 5,36
1,3385 5,22
1,7115 5,04
2,0985 4,78
0,1685 5,78
Mittel 5,67
5,65 5,55
5,51
420'
og J,,,i J a
0,6280 5,73
0,4820 5,78
0,3440 5,74
0,2375 5,97
0,136 5,87
0,063 5,90
0,0165 5,9
0,018 6,O
0,073
5,86 0,164
5,62 0,299
5,53 0,4695
5,34 O
,i06 5,34
0,994 5,29
1,323 5,16
1,680 4,96
2,038 4,64
5,55
log J,,, / J tlieoretisch r =
5,609 a =
5,000
0,7775 0,6153 0,4676 0,3362 0,2229 0,1300
0,0155 0,0168 0,0698 0,1636 0,3030 0,4937 O
,i417 1,0542 1,4394 1,9055 2,4628 3,1222
0,0599
0,6930 0,5485 0,4169 0,2997 0,1987 0,1159 0,0534 0,0139 0,0150 0,0623 0,1459 0,2701 0,4401 0,6612 0,9397 1,2831 1,6986 2,1953 2,7832
'C.
83
127
171
186
235
279
296
335
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370
372
373
374
377
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485
498
505
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7,52
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682 F. Paschen.
Dieser Werth von u ist identisch mit Clem aus den Energie- curven berechneten und als der genauere fdr die Rerechnung zu verwenden. Als Constanten c2 und c1 der F1. berechnen sich dann folgende: nach I Ia nach IIIa c1 = 7,860 x 10-16(2623 x 2,7183)5.52i'J = 1566000,
dazu tritt. u = 5,5279. Die beobachteten isochromatischen Curven finden sich init
den Beobachtungspunkten in Fig. 4a. Die durch die Beobach- tungspunkte hindurchgelegten geraden Linien ergaben folgende Werthe von y1 und y2 cler F1. V, von c2 nach F1. Vb, von cl
nach F1.IIa unter der Voraussetzung der berechneten cP unrl von c = 2623 und von c1 nach F1. Va unter der Vornussetzung von ci = 5,528.
T a b e l l e VIII.
c2 = 2623 x 5,5219 = 14500,
a 1. t h log). yl Yl CZ rl 7,773 0,8906 1,2659 811,O 14 180 5,534 I 546 000 6,254 0,7962 1,7849 1007,8 14 510 5,534 1536 000 4,586 0,6614 2,5372 1367,O 14 430 5,501 1561 000 3,121 0,4943 3,3187 1924,7 13 830 5,273 1206000 2,262 0,3545 3,9054 2584,O 13 460 5,133 733000
F u r das Temperaturgebiet von 70° C. bis 500° C., inner- halb welchem diese Isochromatics untersucht sind, gehoren die Wellenlangen 2,262 und auch 3,121 ,u noch dem ansteigenden Ast der Energiecurven an, cler durch die Correction wegen der Breite des Spaltes und des Bolometerstreifens erhebliche Aenderungen erfahren wiirde. Die Wellenlange 2,262 ,u ver- halt sich fur dies Temperitturgebiet ungefahr so, wie diejenige 1 , 1 ,u fur die Temperaturgebiete , innerhalb deren Kupferoxyd und Eisenoxyd untersucht sind. Durch schiitzende Bestimmung der Correctur sah man, dass diese Curve durch sie eine stair- kere Neigung erhiilt und ein yz und cz ergiebt, welches nicht mehr von den entsprechenden Werthen der anderen abweicht. Die isochromatische Curve 1,12 p l ) konnte nicht mehr unter-
1) Die drei bedobachteten Punkte der isochrornatischen Curve 1,124 p sind, wegen der Spaltbreite schiitzungsweise corrigirt in der Fig. 4a mit aufgenommen. Unter der Voraussetzung von a = 5,133 wiirde diese Linie die Neigung der dort gezeichneten Geraden haben.
Spectren fkster Korper. 683
sucht werclen, da die Energie hier fur die niederen Tempera- turen zu geriiig war. Als Mittelwerthe aus den drei ersten iso- chromatischen Curven folgen die Werthe :
welche mit den genaueren, oben gefundenen geniigend uberein- stimm en.
Nach Fl. VIa muss die Gesammtstrahlung S des Russes proportional rnit / 1 4 3 2 ~ sein, da u - 1 = 4,528 ist. Die von mir fruher erlangten Resultate uber die Gesammtstrahlung des Russes l) sind noch wegen der Gesammtstrahlung des Schirmes, die bei diesen Messungen als Nullpunkt der Strahlung galt, zu corrigiren. Da diese Messungen mit eineni anderen Bolometer und an einer anderen Strahlungsmenge gemacht sind, fur deren Reduction auf die malogen Verhaltnisse bei den spectralen blessungen die experimentellen Daten fehlen, kann die Inten- sitat der Gesammtstrahlung des Schirmes nicht durch Rechnung nach F1. VIb gefunden werden, sondern es muss einer der zwei folgenden Wege zu ihrer Emittelung eingeschlagen werden.
Erste Methode der Bestimmung der Gesammtstrahluug des Schirmes von 15" C. oder 288" abs. bei den fruheren Mes- sungen: die Gultigkeit der gefundenen Beziehungen voraus- gesetzt, kommt es nach F1. VI darauf an, denjenigen Factor B zu bestimmen, rnit welchem das Product J, x 1, der aus den spectralen Messungen erlangten Werthe zu multiphciren ist, damit es gleich der friiher beobachteten Gesammtstrahlung S wird. Diese Bestimmung kann mit Hulfe der bei hoheren Temperaturen gemachten Messungen geschehen. Wie p. 708 gezeigt wird, konnen wir ferner fur IT= 288" absolut J, und A,,, mit ausreichencler Genauigkeit so bestimmen, dass wir diese aus den Gesetzen irgend eines der schwarzeren Korper extra- poliren. Es ergiebt sich dann mit Hiilfe des Factors B die Gesammtstrahlung des Schirmes von 288" bezogen auf die Em- pfindlichkeit etc. der Gesanimtstrahlungsmessungen.
log T IogJ, log1, logJ,, ,xb, l o g s p ) log B 2,8839 0,836 0,5349 1,3709 2,7099 1,3390 2,8591 0,698 0,5597 1,2577 2,5973 1,3396
Mittel 1,3393 1) F. P s s c h e n , Wied. Ann. 49. p. 66. 1893. 2) Diese Werthe sind bereits wegen S2,, corrigirt.
cg = 14 370, CL = 5,523, c1 = 1 548 000,
684 F. Paschen.
Nach den fur Russ giiltigen spectralen Gesetzen extra,- polirt man fur T = 288O, log T = 2,4594,
log J, = 0,4904 - 2 log A, = 0,9594
log Jm X 2, = 0,4498 - 1 log B = 1,3393
log 828s = log &, X I,,,, X B = 0,7891 S288 = 6J 53. Fur T= 288,3, der genauen Schirmtemperatur der friiheren
Messungen, folgt: S,,, = 6,16. Zweite Methode der Bestimmung von & , 3 : wenn die
Gleichung S = c” P das Gesetz der Gesammtstrahlung aus- driickt, miissen die friiher beobachteten Strahlungen s folgen- der Gleichung geniigen :
s + 82:,,,3 = C’’ F . Es wurden sich also aus drei Beobachtungspunkten die
clrei Unbekannten &t)8,3, c” und E ermitteln lassen. Suf einem Wege, der im wesentlichen durch diesen Gedankengang vorge- zeichnet wurde, fand ich allein aus den friiheren Beobach- turigen h W , 3 = 6,25 als diejenige Intensitat, welche zu s addirt werden muss, damit log (s + &m,3) als Function von log T be- trachtet, moglichst geradlinig verlauft.
Die uberraschende Uebereinstimmung der zwei auf ver- schiedene. Weise bestimmten Zahlen beruht zum Theil auf Zufall. A19 Mittel aus beiden Zahlen habe ich 6,21 ange- nommen. Es ergiebt sich dann aus meinen friiheren Beob- achtungen folgendes :
Gesammtstrn.hlurig d e s Russes. Tabs. 351,3 373 423 473
s beob. 8,23 12,7 26,9 48,4 beob. 14,44 18,91 33,l 54,6
S ber. 14,49 19,Ol 33,6 55,6
Tabs 573 823 673 723 s beob. 126 106 289 389
Sber. 133,l 194,6 276,s 382,O S + Szs6,3 beob. 132,2 192,2 275,2 395,2
8 ber. folgt der PI. VIa mit den Constanten:
c”= 4,208 x Q - 1 = 4,532.
523 81,s 87,5 08,l
765,4 506,2 512,4 494,4
Spectren fester Korper. 685
Diese Constanten sind so berechnet, dass F1. VIa sich mog- lichst an die beobachteten Werthe s + S288,3 anschliesst. Der Werth a - 1 = 4,532 ist innerhalb der Beobachtungsfehler gleich dem Werth 4,528, der fur a - 1 aus den Spectralmes- sungen folgt. Die Uebereinstimmung dieser zwei Werthe kann kaum einem Zufall zugeschrieben werden. In Fig. 4 b finden sich erstens die beobachteten Werthe von log J,,, als Function von log T aufgetragen, zweitens die wegen S 2 ~ , 3 corrigirten be- obachteten Werthe von log S als Function von log T. Die ge- raden Linien entsprechen den Formeln.
Reeultate der Beobachtungen an Kohlen, welche sich innerhalb oder ausserhalb einer Glaehiille befanden.
Eine auf Platin riiedergeschlagene Russschicht brennt in der Luft bei 400° C. lmgsam und bei 500° C. bereits ziemlich schnell fort. Setzt man sie ins Vacuum, so tritt ein neuer Uebelstand da- durch auf, dass sie bei hoheren Temperaturen abblattert. Urn die Strahlung der Kohle bei hoherer Temperatur zu erzeugen, wandte ich darum eine Graphitschicht an, welche in freier Luft vie1 langsamer zerstort wird als RUSS, und fur deren vorziigliches Verhalten im Vacuum unsere Gliihlampen zeugen. Die Versuchs- anordnung war folgende (Fig. 5 a und b p. 686). Durch einen Kork K wurden 2 dicke Kupferdrahte C gefuhrt,, welche in Platinblechhiilsen P endigten. Bei A wurden zwei ubereinander gelegte, ca. 6 mm breite Streifen von leitender Holzkohle mit Grnphit und Theer eingekittet. In den Zwischenraum zwischen den Kohlestreifen war hei a die, Schmelzstelle des Thermo- elelnentes Th eingefiihrt, dessen Drahte ebenfalls den Kork K durchsetzten. Um die Kohlebander zu prapariren, tauchte man sie sammt ihren Kittungen und dem zwischen ihnen eingeklemm- ten Thermoelement unter fliissiges Benzin und erhitzte sie in langsamer Steigerung zur Roth-, Gelb- und Weissgluth. Dabei setzte sich eine graue, graphitartige Kohlenstoffschicht suf den Bandern ab, welche die Ungleichmassigkeiten der Kohlen aus- glich und die Driihte des Thermoelementes befestigte. Zu- gleich harteten sich die Kittstellen, indem die fliichtigen Be- standtheile des Theers ausgetrieben wurden. War die Schicht geniigend dick und gleichmiissig, so schob man die ganze, durch den Kork K gehaltene Vorrichtung durch die untere Oeffnung
686 K Puschen.
in das Innere der Glaskugel G, sodass die Kohlebander sich im Mittelpunkt der Kugel vor der Rohre R befanden, welche durch ein vorgekittetes Flussspathfenster P verschlossen war. Der Kork wurde mit Siegellack umgeben und verkittet. Durch f stand die Kugel mit der Quecksilberluftpumpe in Verbindung. Man evacuirte unter bestandigem Gliihen der Kohle, bis diese nur noch wenig Gas abgab, und schmolz d a m ab. Die aus
f
El?lZG k P
Fig. 5a und b. d m/
dem Fenster austretende Strahlung wurde untersucht. Nach einigem Gebrltuche musste die Gluhlampe wieder von neuem evacuirt werden. Die Kohlen nutzten sich schneller durch langeres Weissgluhen ab, als die Kohlen unserer Gliihlalnpen ; doch gelang es, sie so zu prapariren, dass eine Reihe von Messungen mit einer und derselben Kohle gemacht werden konnten, ehe sie abgenutzt war.
Die Drahte des Thermoelementes waren so fest eingebettet, dass der Erhitzungsstrom einen vollig konstanten Zweigstrom
Spectren f 'ester Kb'rper. 687
durch den Kreis des Thernioelernentes sandte, den man entweder durch Commutiren iles Erhitzungstromes eliminirte, oder falls er zu betrgchtlich war, durch eiii besonderes Verfahren cornpensirbe.
Sei Kl (Fig. 6) der Kreis des Thermoelementes mit der Schmelzstelle S, und es entspreche der Zweigstrom in diesem Kreise einer Spannungsdifferenz p Volt zwischen den Punkten A und B, so bestand die Compensation darin, dass man mit einer Hulfskette E zwischen diesen Punkten denselben Span- nungsunterschied mit umgekehrteii Vorzeichen - p herstellte. Die Hulfskette hatte 1-20 Volt Span- nung und war durch zwei Widerstande w1 iind roz von zusammen 20000 Ohm ge- schlossen. Von einem passenden Theile w1 dieses Widerstandes zweigte man zu den Punkten A und B ab und sorgte nur da- fur, dass der Widerstand des Kreises KB gross war im Vergleich zu dem des Kreises K,, der bei co' und w" Widerstande enthielt! weil anderenfalls grosse Cor- rectionen an den Ausschlagen des Gal- vanometers G nothig gewesen waren. Man veranderte die Widerstande o, und o1 solange , bis beim Commutiren des Erhitzungstromes und zugleich des von der Kette E herruhrenden Stromes der Ausschlag im Galvanometer G ungean- dert blieb. Dieser Ausschlag entsprach dann allein dem Thermostrome und ergab die Temperatur bei S.
Wenn die Lampe langere Zeit mit, Temperaturen von 1000 O oder mehr gluhte, schienen die Drahte sich zu lockern, sodass der Zweigstrom seine Constanz verlor, und die Tem- peraturmessiingen muhsamer und ungenauer murden. Zugleich begann dann auch die Zerstaubung der Graphitschicht.
Wenn man niclit sorgfaltigst vermied, dass Benzindampfe mit in die Glashulle gelangten, trat im Spectrum ein neuer Absorptionsstreifen auf, welcher so scharf wie der Kohlen- saurestreifen bei 4,3 p war uud sein Maximum bei 3,45 p hatte. Diese Absorption muss ausserordentlich stark sein, denn ich erhielt bei einem Gasdruck von hiichsteiis 5 mm Hg
Fig. 6.
688 F. Paschen.
und einer Schichtdicke von ca. 10 cm eine Absorption von ca. 15 Proc. im Maximum.
Von 7 p an musste ausser der Correction fiir die Ab- sorption des Prismas noch eine besondere fur die Absorption des Flussspnthfensters vor der Gliihlampc angebracht werden. Beide Correctionen wurden jzusammen empirisch ermittelt in ahnlicher Weise, wie es in Anhang I1 gezeigt ist.
Messungen sind gemacht an vier verschiedenen Kohle- streifen in cler Gliihlampe, die als Kohle I, 11, 111, I V unter- schieden s i d . Von den Messungen an Kohle I theile ich nichts mit, da sie stark durch die Benzinabsorption gestort und noch mit einer mangelhaften Temperaturmessung aus- gefiihrt waren. Mit Kohle I1 sind nur Energiecurven be- obachtet, ebenso mit Kohle 111. Die Intensitaten der ver- schiedenen Messungsreihen konnten mithin (vgl. I. Mittheilung p. 465 und hier p. 667) nur mittels der durch den Nebenschluss be- stimmten Boloineterempfindlichkeit aufeinander bezogen werden. Rei Kohle I1 war die Temperaturmessung noch nicht befrie- digend. Es wurde noch nicht darauf geachtet, dass im Kreise der Compensation 4 ein sehr grosser Widerstand liege, sodass cs moglich ist, dass die Temperaturen etwas zu niedrig ge- niessen sind. Erst von Kohle I11 an war auch hierfiir Sorge getragen. Mit Kohle IV sind auch isochromatische Curven beobachtet; doch wurde es nothig, zwischendurch die Kohle iiberzuprapnriren. Demgemass unterscheide ich Kohle IVa vor, und Kohle 1Vb nach der Praparirung. Die Isochromatics sind meist mit K IVb gemessen. Ihre Genauigkeit ist nicht gross. Sie konnen zur Reduction der Energiecurve ron K IVa und IV b dienen. Schliesslich wurde der Kohlestreifen IVb aus der Glrtshiille hernusgenommen und als Kohle IVc in freier Luft strahlend in Bezug auf wine Energiecurven untersucht.
Bei der Gluhlampenanordnung benutzte ich keine Linse und keinen Hohlspiegel, um die Strahlung auf den Spalt zu werfen, sondern begniigte mich mit einem schmalen Lichtbiindel. Infolge dessen war es schwierig, niedere Temperaturen ah 300 O zu untersuchen.
Wegen der haufigen Aenderungen der Gltihlampenanord- nung ist es nur moglich, einzelne Folgerungen der Emis- sionsformeln an diesen Beobachtungen genauer zu prufen. Die
Spectren fester Kiirper. 689
Endconstanten der F1. I konnen nicht mit derselben Genauig- keit aus den Beobachtungen abgeleitet werden wie fur die an- deren Oberflachen.
Tabel le IX. B e s t i m m u n g e n v o n I, n a c h F1. IVb.
Kohle IVb 343O C. log I., 0,5895 0,5555 0,5335 0,5003 0,4745 0,3637 IogI, 6,6695 0,7075 0,7324 0,7735 0,8064 0,9656 log 1,' 0,6289 0,6292 0,6292 0,6297 0,6300 0,6305
Mittel log I.,,& = 0,6296, I , = 4,262 p.
Kohle JI 528O C. log A, 0,4157 0,3973 0,3665 0,3432 0,3225 0,3064 0,2564 logI, 0,5880 0,6110 0,6460 0,6762 0,7025 0,7270 0,8010 log A," 0,4988 0,5000 0,4987 0,4992 0,4987 0,4997 0,5007
Mittel log I , = 0,4994, I , = 3,158 !I.
Iiohle I11 728O C. log I, 0,3543 0,3099 0,2822 0,2592 0,2225 log 1., 0,4863 0,5330 0,5693 0,6003 0,6508 log I , 0,4187 0,4166 0,4182 0,4185 0,4191
log I. , 0,2064 0,1918 0,1783 0,1176
log I,,& 0,4192 0,4194 0,4194 0,4171 log,?, 0,6i36 0,6948 0,7152 0,8057
Mittel log d, = 0,4185, I , = 2,621 p.
Kohle IVa 873" C. logl , 0,2836 0,2430 0,2142 0,2017 0,1902 l og& 0,4280 0,4765 0,5134 0,5296 0,5442 log d,, 0,3537 0,3548 0,3552 0,3554 0,3553
l og i , 0,1796 0,1694 0,1598 0,1503
log I,,, 0,3557 0,3554 0,3553 0,3550
Mittel log A, = 0,3551, A,,, = 2,265,~.
Kohle IV:t 787" C. log A, 0,3127 0,2916 0,2736 0,2585 0,2456 l o g 4 0.1726 0,4966 0,5168 0,5341 0,5507 log A, 0,3899 0,3899 0,3895 0,3888 0,3890
logi, 0,2333 0,2217 0,2116 0,2017 0,1925 l og& 0,5665 0,5S17 0,5956 0,6083 0,6210 logl,,, 0,3891 0,3595 0,3895 0,3892 0,3894
Mittel log A, = 0,3894, A, = 2,451 p.
ioga, 0,5595 0,5724 0,5853 0,5976
Ann. d. Phye. u. Chem. N. F. W. 44
690 k’. Paschen.
0,310 5,17 0,2065 5,19 0,1195 5,15 0,0530 4,96 0,0115 4,2 0,0150 5,O 0,0615 4,94 0,1485 5,09 0,2775 5,lS 0,4515 5,13 0,6705 5,0? 0,9500 5,06 1,2550 4,89 1,5950 4,69 1,97’75 4,51 --
- __
1% ’1 A m
- - + 0,55 + 0,50 +0,45 + 0,40 + 0,35 + 0,30 + 0 2 5 +0,20 +0,15 +0,10 + 0,05 - 0,05 -0,lO
- 0,20 -0,15
- 0,25 - 0,30 -0,35 -0,40 - 0,45 - 0,50
0,5725 5,22 0,4370 5,24 0,3155 5,26 0,2105 5,30 0,1220 5,27 0,0530 4,96 0,01:30 4,7 0,0125 4,2 0,0630 $06 0,1515 5,19 0,2895 5,36 0,1665 5,30 0,6905 5,l-i 0,9465 5,04 1,2365 4,82 1,5315 4,49
-
Kohle 111 960° C. log A, 0,3005 0,2715 0,2501 0,1495 log1, 0,3970 0,4253 0,4178 0.5675 logl, 0,3478 0,3474 0,3454 0,3419
logI, 0,5897 0,6693 0,7225 0,8040 log1, 0,3407 0,3375 0,3371 0,3366
log11 0,1317 0,0731 0,0392 0,9922-1
Mittel aus den 6 ersten Bestirnrnungen log A , = 0,3435, I.,,, = 2,205,~. Kohle 111 1206O C.
logL, 0,2175 0,1593 0,0580 0,0252
log 1, 0,2648 0,2610 0,2572 0,256s log A, 0,3135 0,3i08 0,4921 O,.iRSS
log I, 0,9862-1 0,9455-1 0,9208-1 0,8777-1 log1, 0,5980 0,6696 0,7184 0,8084 log1, 0,2568 0,2584 0,2601 0j629
Mittel log L,n = 0,2597, A, = 1,818,u.
Tabe l l e X. Zcichnung einigcr Enorgiecurven der von der Glsshulle urngebenen
Kohle Fig. ? a , d w Kohle ohne Glsshiille Fig. 7 b.
Kohle in dcr GIashulle
Kohle 111 728O
logJ,,iJ a
0,7135 5,15 0,5725 5,22 0,4355 5,22 0,3150 5,26 0,2110 5,31 0,1255 5,42 0,0555 5,48 0,0155 5,6 0,0165 5,5 O,Ofi50 5,22 0,1550 5,31 0,2h75 5,32 0,4620 5,25 0,6715 5,08 0,9215 4,91 1,2070 4,70 1,5225 4,49
- 5,19
Kohle 111 1206’
og J,,,iJ ‘1
1,1695 4,91 1,0005 4 9 3 0,8385 4,94 0,6865 4,95 0,5535 5,05 0,4160 4,99 0,3010 5,02 0,2050 5,16 0,1195 5,16 0,0535 5,Ol 0,0115 4,2 0,0180 6,O 0,0650 5,22 0,1470 5,04 0,2615 4,84 0,4250 433 0,6400 444 0,9305 4,95 1,3075 5,10 1,7255 5,08
- 5,00
Kohle 1Vb 342’
)R J),,/J a
0,117 S , O 5 0,056 5,24 0,014 5,l 0,015 5,O 0,064 5,14 0,155 5,31 0,284 5,26 0,454 5,16 0,663 5,Ol
1,209 4,71 0,915 4 3 7
- 5,07
og J J J n (log Jnl/J n
I
Kohle IVa 4890
og J,/J a
0,1990 5,Ol 0,1165 5,03 0,0545 5,11 0,0140 5,O 0,0145 4,9 D,O62O 4,98 0,1430 4,90 0,2645 4,90 0,4390 4,99
4,98
Slmtrpn fester KoTpeT. 691
Kohle IVc
- - log 1 I )',,I
__ - + 0,5? + 0,50 +0,45 4- 0,40 + 0,35 4- 0,RO +0,23 + 0,20 +0,15 +0,10 + 0,05
- 0,lU - 0,15 - 0,eo -0,25 - 0,RO - 0,35
- 0,05
- 0,40 -- 0,45 - 0,50
Kolilc IVc
Kohle ausserhalb der Glashiille og J , 'J tbeorctisch
Kohle IVc
1,1906 1,0153
0,6930 0.5485 0,4 169 0,2997
0,1159 0,05:34 0,0139
0,8490
0,1981
0,0150 0,0623 0,1459 0.2701 0,4401 0,6612 0,9397 1,28:3 1 1,6986 ? , I 953
1 ,:KM 1,1:LS9 0.9524 0, i i75 0,6 1 53 0,4676 0,3:16?
0,1300 0 0599 0,015.5 0,O 1 68 0,069s 0,1636 0,3030 0,4937 0,7417 1,0542 1,4394 1 .!lo55 2,4628
0,2229 0,1280 5,52 0,0585 5,48 0,0160 5,s 0,0170 5,7 0,0695 5,58 0,1670 5,i3 0,3060 5,66 0,5005 5,69 0.7500 5,67 1,0405 5,51 1.3695 5,33 1,i325 5,lO
Mittel 5,56 -
Kohle IVc 365O
l%.J?,(,,lJ
0.3370 5,62
0,1365 0,0645 6,04
0.0175 5,s
0,1655 5,67
0,?235 R,63
0,0180 6,5
0,0680 5,46
0,3120 5,78 0,5060 5,75 0,7485 5,66 1,0395 5,53
- 5,71
179O logJ*/J n
0,0595 5,57 0,0165 6,O
0,072 5,70 0,162 5,8? 0,299 5,53 0,487 5,5R 0,7515 5,68 1,0665 5,68
0,0170 5,7
_ _ ~ 5,61
2460
log J,,,/J n
0,0600 5,611 0,0155 5,6 0,0170 5,7 0,0685 5,50 0,1630 5,59 0,3050 5,65 0,4955 5,63 0,7400 5,60
5,60
Die F1. IVb zeigt sich fur die Energiecurren der aus der Glashiille heraustretenden Strahlung besser crfiillt, a15 fur diejenige irgend einer der anderrn untersnchten Strahlungs- q uellen.
Ich hahe fur diejenigen Kohlen, fur die sich erheblich verschiedene Werthe u aus den Energiecurven und der J,,- Beziehung ergaben, das Mittel der u genommen und damit eiiien Werth fiir e2 abgeleitet. Einen Werth fur c, kann man niit dem rnittlereri u und dem fur die J,-Beziehung gultigen d nicht erhalten, da die -4enderungen im Werthe von rd grosse Aenderungen im Werthe V O K ~ c' nach sich ziehen. Einen Werth fur c1 berechne ich daher iiur fiir diejenigen Kohlen, fur welche beide Werthe von rd geniigend iibereinstimmen. Die letzte Columne der Tab. XI1 giebt diejenigen Werthe von el, welche
44.
692 3'. Paschen.
abs. 4 n OC T T, beob.
Aus d. I~;oergieeurven ber. Werthe von u
Jm Jn, w n 1 W l l
An, x T n von [ bis 11 a I von 1 bis beob. ber.
316 35s 410 483 528 626 672
(834
1,58 1,78 1,78 2,OO 2,24 2,51 2,51 3,55
640 728 943 960
1078 1136 1167 1206 1301
0,45 0,40 5,OO 0,36 4,99 0,40 0,40 5,08 0,50 4,95 0,36 0,40
489 533 670 737 8 i 3
0,32 0,32
0,36 0,40
589 626 683 756 801 899 945
1107
0,262 0,374 0,620 1,054 1,538 2,913 3,780
10,62
913 1001 1216 1233 1351 1409 1440 1479 1574
2,855 2,621 2,229 2,205 2,030 1,898 1,821 1,818 1,728
15,7 16,O 16,O 15,8 16,3 17,4 15,7 15,4
2607 2624 2710 2719 2739 2675 2622 2689 2719
4,290 4,080 3,723 3,314 3,158 2,835 2,644 2,243
0,36 0,36.
0,32
2527 2542 2544 2505 2529 2549 2498 2409
2,780 4,434
13,40 13,37 21,57
5,OO 5,OG 5,lO 4,98 5,13 5,OO 5,27 5,39
0,45 0,45 0,8 0,40 0,8 0,s 0,80 0,36 0,s
5,29 5,19
5,21
5,OO - -
9 :
Mittel 2528 5,078 5,oot
1,78 1,78
2,24 2,51
Kohle 111. A,n x T = 2678. <,, = 6,210 x T5385. 17,l 16,2 17,4 16,7 17,2 14,5 14,O 16,5 14,O
5,38 5,28 5,O 5,30 478 595 5,5? 5,OO 5.5<? 5.25 _ _
2,24 2,51
3,17 1,13
110
110 1,12 3,55 1,12
2,24 2,51
3,17
3,55
0,275 0,386 0,627 1,048 1,525 2,905 3,829 9,25 1)
2,749 4,396
12,51 13,46 21,78
Kohle IVa. x T = 2576. JnL = 2,383 x 10-l' T59400. 0,873 1,161 2,790 5,183 7,869
Mittel 2575 4.995 1) Temperatur unsicher, wahrscheinlich hiiher. 2) Empfindlichkeit dt.5 Bolomctcrs nicht bcstimmt.
0,869 1,178 2,750 5,179 7,892
3) Durch Aiurinandernellmen der Lsmpc bemirkte Aenderungen machen den Vergleich tlieses J,,, mit den anderen unsicher.
S'ectren f 'ester Xorper. 693
Aus d. Enargiecurven ber. Werthe von a
C. abs. T TI beob. 'm x 'm T -1 2 b . 2. 342 1 615
445 I 718
500 I 773
611 1 884
1 16,l 14,262 I 2621 11 5,07 11,41 I0,40 11 I 1 1 0,234 I 0,236
663 1 936 I16,O 12,809 1 2629 11 5,OO I1,42 10,71 I / 707 1 980 1 14,8 12,685 1 2630 11 5,OO \1,42 10,63 1 1 828 11101 115,5 12,411 1 2655 11 5,14 /1,58 10,71 1 1 944 11217 I15,8 12,189 I 2664 11 5,4? 11,l 10,8 [I
1 1 1 1
1 1 1 2,237 1 2,220
1 1 1 2,851 1 2,834
1 / / 5,237 I 5,277
1 14 9,110 1 9,024
1041 I1314 I 15,6 12,041 1 2682 11 5,O 11 1 U,8 11 I I 1]13,59 \13,57 Mittel 2645 5,026
Kohle IVc in freier Luft. h, x T = 2505. J,, = 6,261 x T61472. 16,3 16,3 16,3 16,l 16,8 16,9 15,8 16,O 16,5
5,489 4,824 4,790 4,338 4,162 3,955 3,957 3,728 3,674 -
179 244 246 310 325 361 365 405 407
2481 2494 2486 2529 2489 2508 2525 2527 2509 2505 -
452 517 519 583 598 634 638 678 680
5,61 5,40 5,61 5,61 5,51 5,59 5,71 5,51 5,63 - 5,57t
0,45 0,56 0,50 0.56 0,40 0,63 0,45 0,56 0,45
1,26 1,26 1,26 1,26 1,26
1,78 1,26 1,41
1 ,oo 5,71
5,56
0,45
0,36
1,78
1,41
0,214 0,212 0,445 0,441 0,461 0,451 0,770 0,851 1,022 0,977 1,406 1,347 1,234 1,393 2,036 1,945 2,068 1,977
Tabe l l e XII. R e s u l t a t e d e r T a b e l l e XI u n d W e r t h e v o n c2 nach F1. IIa,
von c, n s c h F1. IIIa. n
-. C' C2 c1 c, red. c a. Energc. a. Jm Mittel
K. I1 2528 5,078 5,574 5,326 13 470 K. IJI 2678 5,250 5,285 5,267 6,210~10-17 14 110 136200 1009000 K. IVa 2575 4,995 5,400 5,1975 13 380 K. IVb 2645 5.026 5,338 5.182 13 710
Mittel 2ti06 5,087 5,399 5,243 13 670
I<. IVe 2505 5,576 5,472 5,524 6,251 x 10-16 13 830 933200 1687000
694 3’. Paschen.
Die isochromatischen Curven, welche hauptsachlich mit Kohle IVb beobachtet sind, finden sich Fig. 8. Die geraden Lirrien, welche in der gezeichneteri Weise hindurchgezogeri sirid , er- gabeu die folgeiiden Werthe der Coiistaiiteri der Fln. V, V n , Vb, weiin man iiur deu Werth c=L‘645, der fir Kolile 1Vb gefundeii ist, vornussetzt, c1 aber rnit dem aus jeder Curve be- rechileten c( bestimmt :
T a b e l l e XIII. I s o c h r o m a t i c s I(. IVb.
1. logi rl r2 PP n CI c1 red. 6,254 0,7962 0,3117 072,5 11010 5,295 106 600 1 0 2 3 0 0 0 4,584 0,6615 0,5359 1325 14000 5,291 108800 1 0 4 3 0 0 0 3,127 0,4951 2,4130 1942 13930 5,285 107000 1 0 2 6 0 0 0 2,255 0.3531 3,1840 2702 14030 5,304 111 100 1 0 9 5 0 0 0 1,132 0,0539 1,272 4667 12160 4,599 331 20 318000
Mit Ausscliluss der Curve 1,132 p, die sich auf den an- steigenderi Ast bezieht , und durcli die Correction wegen der Unreinheit des Spectrums verbessert wurde, folgeu die Mittel- wertlie :
cz = 14 005, cc = 5,294, el = 109 100: c1 red. = 1 046 000. Die isochroinutischen Curven der Kohle fugen sich deli
gernden Liriien nicht besser, als diejenigen des Kupferoxydes, aber die Geiiauigkeit der Mcssungen an der Kollle ist gcriiiger. Die Constante cl, welche u. a. abhiiiugt von der Lichtmenge, welche der Nessung unterworfen ist (Griisse des Lichtkegels vom Sp l t aus gesehen), ist von Kohle zu Kohle verschieden, weil die Kohlen, die zu weit vom Spalt entferiit standen, urn die Oeffnuiig des Prismas zu fiulleii, verschiedenc Grosse hatten. Der Wiiikel des Lichtkegels ist nicht geinessen. Kohle 1 V c befmd sich iiiiher dem Spalt, war aber auch niclit breit genug, urn die Prisnieniiffnung zu fiilleii. Die uiiter el red. aufgefuhrten Werthe sind nach eiiier Ver- gleichung der J,,, der Kohlen mit den J,,, gleicher l’eniperiittur der Oxyde und des Russes ermittelt uiid nur iiaheruugsweise riclitig (vgl. p. 705). Aus den Zahlenwertheii c1 durften Schlusse iiicht zu ziehen seiii. Dugcgeii beanspruchen die Werthe fur cz, u und c Beachtung. Die in der Glasliulle strahlenden lcohlen ergebeii erheblich kleinere U’erthe fur cc, als Kohle IVc, welche identisch ist nit Kohlc l V b , aber ohne Glasliulle strahlte.
Spectren fester h'brper. 695
Der Wertii 5,0, der aus der Form der Energiecurve folgt, wird wieder etwas erhoht durch den Werth, der nach F1. I11 resul- tirt. Fu r Kohle I V b ergiebt sich im Mittel u = 5,182. Im Mittel folgt fur die Kohlen in der Glashulle CL = 5,24, wahrend Kohle IVc wie die aiideren Korper tz = 5,5 zeigt. An den graphischen Energiecurven Fig. 7a und b und aus Tab. X ist dies Verhalten gut zu ersehen. Fu r diese Thatsache glaube ich darin eineii Grund sehen zu durfen, dass die Strahlung der Kohle in der Glashulle durch die Reflexion an den Glaswanden derjenigen des nbsolut schwarzen Korpers genilhert ist (vgl. An- hang 111, p. 722 und 706). Der Werth von c ist fur die Kohle ausserhalb der Glashulle 2505 nnd fur dieselbe Kohle in der Glashiille 2645 gefunden. Das Mittel der Messungen mit Glas- hiille ist 260G. Es scheint also c fur diese Anordnung grosser zu sein. Die Werthe von c2 sind innerhalb der Fehlergrenzen identisch, Kohle IVb giebt 13710, das Mittel der Kohlen in der Hulle ist 13670, Kohle IVc ergiebt 13830. Man beachte, dass fur das Temperaturintervsll 300--400° C. Messungen vorliegen, bei denen sich die Anordnuiigen nur durch das Vorhandensein oder Fehlen der Glasliulle unterschieden. Die Erscheinurig ist unabhangig von der Temperaturmessung constatirt , denn sie folgt aus der Form der Energiecurven, gleichgultig, ob deren Temperatur riclitig bestimmt ist. Sie tritt sogar am klarsten hervor, wenn man von den Relationen absieht, in welche die Temperatur eingeht. Obwohl die Temperaturmes- sungen schwieriger waren, als beim Platinblech , halte ich sie doch fur soweit sicher, dass die Relationen zu berucksichtigen sind, welche auf diese Temperaturmessungen gegriindet sind.
Resultate der Beobachtungen am Pletin.
Der Plan lueiner Versuche liess mir auch die Untersuchung eiiies stark reflectirenden und deshalb dem absolut schwarzen Korper ferne stehenden Strahlors als wunschenswerth erschei- nen. Gerade die Resultate dieser Strahlungen, uber welche die Theorie allerdings keine Auskunft giebt, sind fur die Schlusse dieser Untersuchung wichtig. Den Resultaten vorgreifend be- merke ich, dass die Gesetze auch fur Platin immer noch mit einiger Aunaherung gelten ? und dass ich die Resultate daher
696 P. Paschen.
mit Riicksicht auf diese Gesetze analog geordnet, wie bei den schwarzeren Korpern, mittheile.
Dasselbe Platin,.welches mit den Oxyden oder mit Russ bedeck untersucht ist , wurde vorher mit blanker Oberflache strahlend benutzt, und zwas entweder das 4fache (Pt. A ) oder das 2fache Platinblech. Von letzterem wurden 2 Exemplare (Pt. B und Pt. C) mit verschiedenem Platin verwendet. Die Resultate scheinen aber fiir alle die gleichen zu sein: wenn man sorgfaltigst weiter nichts an der Aiiordnung variirte, als die Oberfliiche des Platines.
T a b e l l e XIV. Berechnung v o u I, nach F1. IVb.
Platin B. 509O C. log1, 0,4158 0,3870 0,3664 0,3490 0,3350 0,3224
log I, 0,5295 0,5605 0,5845 0,6058 0,6230 0,6402 log I., 0,4712 0,4709 0,4708 0,4710 0,4708 0,4717
logI, 0,3111 0,3002 0,2920 0,2828 0,2217
logI, 0,6552 0,6701 0,6837 0,6982 0,8043
log A, 0,4718 0,4720 0,4733 0,4741 0,4809
Mittel aus den 6 ersten Bestimmungen log I,, = 0,4711, I, = 2,959.
Platiu B. 787O C. log& 0,2840 0,2625 0,2455 0,2305 0,2169 0;2043 0,1930 0,1738 logl., 0,3982 0,4238 0,4418 0,4588 0,4757 0,4906 0,5055 0,5314 log I,, 0,3394 0,3401 0,3399 0,3396 0,3401 0,3399 0,3400 0,3405
l O g 1 , 0,1573 0,1416 0,0984 0,0857 0,0502 0,9995-1 0,9362-1 log& 0,5568 0,5807 0,6437 0,6617 0,7124 0,7985 0,9177
l o g k 0,3418 0,3428 0,3429 0,3423 0,3401 0,3394 0,3381
Mittel am den ersten 7 Bestimmungen log)., = 0,3399, = 4,188.
Platin B. 1367O C. log A, 0,1423 0,1285 0,1016 0,0827 0,0668 0,0522 0,0401 log& 0,2374 0,2505 0,2780 0,2973 0,3153 0,3299 0,3453 log A, 0,1886 0,1881 0,1872 0,1856 0,1850 0,1835 0,1838
log I? 0,0287 0,9342-1 0,8697-1 0,8440-1 0,8204-1 0,7670-1 log I , 0,3583 0,4912 0,6050 0,6544 0,7018 0,8083
log A, 0,1928 0,1833 0,1867 0,18Y1 0,1890 0,1880
Mittel log I, = 0,1861, A, = 1,535.
Spectren fister Kiirper. 697
Platin B. 633' C . log A, 0,3650 0,3358 0,3161 0,3000 0,2743 0,2524 0,2343 log& 0,4530 0,4845 0,5082 0,5288 0,5622 0,5907 0,6172 log A,,, 0,4079 0,4079 0,4085 0,4093 0,4102 0,4107 0,4117
log1, 0,2177 0,2023 0,1883 0,1756 0,1167 0,0579 log A, 0,6428 0,6660 0,6886 0,7088 0,8016 0,8973 log A,,, 0,4131 0,4137 0,4148 0,4152 0,4149 0,4121
Mittel aus den 4 ersten Bestimmungen A, = 0,4083, A, = 2,561.
Platin B. 346O C. log 1, 0,5515 0,5290 0,5095 0,4838 0,4650 0,4350 0,4108 0,3561 logi, 0,6185 0,6455 0,6720 0,7035 0,7295 0,7702 0,8076 0,9033 log1, 0,5845 0,5861 0,5882 0,5891 0,5904 0,5917 0,5941 0,6011
Mittel der 3 enten Bestimmungen .log A, = 0,5863, A, = 3,857.
Platin B. 117loC. log 1, 0,1703 0,1448 0,1247 0,1082 0,0923 0,0443 0,9970-1 log& 0,2935 0,3193 0,3388 0,3555 0,3703 0,4202 0,4840 log A,, 0,2309 0,2293 0,2279 0,2257 0,2239 0,2188 0,2178
log A, 0,5041 0,5228 0,6104 0,6705 0,8070 0,9097 log A,,, 0,2182 0,2185 0,2223 0,2239 0,2235 0,2215
log 4 0,9838-1 0,9718-1 0,9229-1 0,8911-1 0,8197-1 0,7697-1
Mittel log I.,,, = 0,2240 l), A, = 1,675.
Unte der LL x TColumne ist in Tab. XVI der mittlere Werth 2336 notirt. Dieses Product ist aber nicht mehr con- stant. Will man die Abweichung von der Constanz formuliren, so kann dazu ahnlich wie beim Eisenoxyd, die Formel dienen: VII) A, x TB = C. Sie schmiegt sich mit folgenden Constanten den Beobachtungen an :
Die berechneten Werthe J, geniigen F1. 111 mit foigenden Werthen der Constanten:
B = 0,8642, C = 913,2.
c'= 2,300 x 10-19, u = 6,4233.
Als Mittel der aus der Form der Energiecurven nach F1. IVa berechneten a, deren Wert.he allerdings starker schwan-
Ich habe den ersten Bestimmungen mehr 1) Das Mittel ist 0,2232. Gewicht zugetheilt.
Tab
elle XV. E
nerg
iecurv
en P
latin.
Zeichnung der B
eobachtungspunkte einiger Energiecurven
in Fig. 9.
. - .
~
1% B'iO
OO
C
log J,,'/J fC
Pt B
569OC
log J,,,/J
n
1
+ 0,700 + 0,65 + 0,60 + 0,55 + 0,50 + 0,45 + 0,40 + 0,35
2
+ 0,30 u)
+ 0,25 4
+ 0,20 + 0,15 + 0,lO
+ 0,O
r)
- 0.10
0
- 0,05
- 0,15 - 0,20 - 0,25 - 0,30 - 0,35
00 - 0,40
a2 a
- 0,43
1,198 4
03
1,0335 5,11 0,878
5,17 0,732
5,?8 0,591
5,39 0,4565 5,46 0,336
5,64 0,2285 5,75 0,13G
5 5,SQ
0,061 5.71
0,016 5,s
0,015 6,0
0,072 5,78
0,176 6,03
0,328 6,07
0,511 5,81
0,974 5,lS
1,614 4
34
0,732 5,54
1,299 .5,06
5,46 -
PtB
1367'C.
I1171'C P"," I [It B
88
2" c
logJJ,,,/J rt log JI,,/J
log Jn,/J rt
- 1,954
5,55 1,8840 5,35
1,738 5,56
1,3835 5.38 1,532
5,57 1,4895 5,42
1.500 5,46
1,329 5,5S
1,903 5,47
1,3075 5,49 1,141
5,62 1,1175 5,51
1,122 5,53
0,9575 5,64 0,9365 5,48
0,945 5,56
0,7895 5,69 0,7690 5,56
0,7755 5,60 0,6310 5,75
0,6170 6,63 0,6205 5,66
0,4820 5,78 0,4785 5,74
0,4815 5,78 0,3480 5,Sl
0,3510 53
6
0,357 5,96
0,2300 5,79 0,2335 5,87
0,?43 6,11
0,1340 5,iS 0,1320 5,70
0,1445 6,24 0,0585 5,48
0,0570 5,34 0,065
6,08 0,0130 4,7
0,0120 4,4 0,0155 5,6
0,0685 5,50 0,0i65 6,14
0,080 6,42
0,0185 G,2
0,022 7,3
0,021 7,0
0,156 5,35
0,1600 5,48 0,1755 6,02
0,294 5,44
0,?825 5,?3 0,308
5,70 0,4895 5,56
0,4CiiO
5,31 0,4875 5,54
, 0,7455 5,64
0,7200 5,44 0,7023 5,31
I 1,0J20 5,76
1,0340 5,50 0,969
5,16 ~
1,4645 5,71 1,3935 5,43
1,304 5.0s
' 1,7885 5,27
1,709 5,03
__
-
Mittel 5,(iy
5,52 5,66
0,6645 4,80 0,5425 4,95 0,4250 5,lO
0,3140 5,?4 0,2165 5,45 0,1320 5,70 0,0620 5,81 0,0160 5,s 0,0160 5,3 0,0745 5,98 0,181
6,21 0,347
6,42 0,557
6,33 0,804
6,O8 l+l7.5
:),8.5 1,381
.>.3S 1,723
5.K -
5,59
0,8229 0,1300 0,060 0,0155
PI A 371O
C
log JJJ (1
0,1245 5,37 0,059
5,52 0,0125 4,s 0,017
5,7 0,0653 5,26 0,1465 5,02 0,2705 5,O
l
O,iO
45 5,33 0,986
5,26
0,4595 5,22
5,43
0,1987 0,1159 0,0534 0,0139
~ ~
~_
_~
PI C
614 O C 1 theoretisch
og J,,,/J a
ri = 5,609 rr =
5,000 1
1,9764 1,7618
I 1,7553 ' 1,5647
I 1,5414 1 1,3740
I 1,3356
1,1906 0,993
4,89 1,1389 1 1,0153
0,8485 5,OO 0,9524 1 0,8490
0,7075 5,10 ' 0,7775 1 0,6930 0,5755 5,?5, 0,6153
0,5485 0,451;
5,42 0,4676 ' 0,4169
0,3355 5,60 0,3363 1 11,2997
0,0698 0,1636 0,3030 0,4937 0,7417 1,0542 3,4304
0,2315 5,33 ' 0,1410 6,OS 0,068
6,37 0,019
6,s 0,0145 4,8
0,184 6,31
0,340 6,29
0,541 6,15
0,7895 5,97 1,0930 5,S2 1,4610 5,69 1,8930 5,57,
5,81
0,074 5
,~
- -.
0,0623 0,1458 0,2701 0,4401 0.6612 0,939'7
, 1,2831
Spectren fester KCrper. 699
ken, nls bei den schwarzeren Korpern, ergiebt sich u = 5,536. Die Differenz der u ist grosser, als bei irgend einem anderen Kiirper. Urn die stmmtlichen Gesetze durch ein Gesetz zu- sammen zu fassen, will ich erstens die Abweichungen von den allgenieiiien Gesetzmiissigkeiten nnberucksichtigt lassen, z. B. die Differenz der zwei Werthe u vernachlassigend, den genauer bestinirnten u = 6,4233 annehmen und nach den allgemeinen Fornieln Werthe von c1 und c, bestimmen. Diese werden mit denen der anderen Korper vergleichbar. Zweitens soll die Formel abgeleitet werden , welche die Abweichungen von den Gesetzen darstellt, und deren Constanten berechnet werden.
u = 6,4233 und c = 2336 nach den F1. IIa und IIIa
Es ergiebt sich erstens aus c'= 2,300 x
c2 = 2336 x 6,4233 = 15000 C, = 2,300 x 10-19(2336 x 2,7183)6**' = 614 700.
Zweitens mit Berucksichtigung der Abweichungen folgt aus den Beziehungen : (VII) k . 1 ' 8 = c
als zusammenfassende Forrnel:
(V 111)
ahnlich der F1. (E) im Aiihang der ersten Nittheilung p. 489, welche die ahnlichcn Abweichungen fur Eisenoxyd berucksich- tigon soll. Die Constanten C, und C, der F1. VIII werden berechnet :
(VIII a) c, = c' (e. C)Ql , c2 = c. u1 ,
Bus den Zahlenwerthen C = 913,2, ccl = 5,536, c' = 2,300 x 10-19, u2 = 6,4233 ergeben sich die Werthe von C, und C, der F1. VlII C, = 1,431, C, = 5056 und es ist = 0,8642.
Aus F1. VIII l k t sicli die Constante a, noch eliminiren. Es zeigt sichnamlich, dnss der Zahlenwerth vonu,/u, = 5,536/6,423 =
-
-
O c. 32
1 34
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1 38
1 39
1 43
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23
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22
33
2251
22
31
2229
-
-
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783
835
842
843
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868
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2,79
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734
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0 0,
882
0,89 1
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418
1,43
1,
55
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1,
99
-
-
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A A
B
A
B
A B
C
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B
B C
C
-
-
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734
762
787
825
882
893
952
1171
12
68
1290
13
67
1378
14
27
1433
14
38
5,40
3,
17
5,55
13
,55
5,95
1,
26
906
921
929
947
973
978
993
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1035
10
60
1098
11
55
1166
12
25
1444
15
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1563
16
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36
0,80
15,4
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2,37
0 2,
249
2,25
0 2,
188
2,15
5 2,
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2,04
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960
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614
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1,56
0 1,
498
1,49
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22
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.
702 P. Paschen.
0,8620, also gleich pist . Dann folgt fur y - pu, = ua(l - p7 = u1 (1/p - p), sodass in F1. VIII nur eine Constante mehr ent- halten ist, als in F1. I, ahnlich wie in F1. (E) I. Mitth. p. 489. FI. V I I I geht f u r p = 1 wieder in F1. I iiber, wie 5'1. k: 1. c.
Die beobachteten Punkte der isochromatischen Curveii sind in Fig. 10a eingetragen. Sie befolgen das Gesetz der ge- radell Linie (Fl. V) schlechter, a19 die Isocliromatics der 811-
deren Kijrper. Die in Fig. 10 gezogenen Geraden ergeben folgende Constanten: y l , y 2 , c, nach V b , u mit Hiilfe von c = 2336 nach I I a , c1 mit Hiilfe von ft = 6,4233 nach V:).
8
I 7,772 6,253 4,599 3,121 2,249 1,124
T a b e l l e XVII. l o g I Y l YP rl a ') el 3 0,8905 0,4316 895,4 16020 6,859 1421000 0,7961 1,0007 1165 16790 7,183 1303000 0,6611 1,7552 1527 16140 6,007 1015000 0,4943 2,7405 2169 15590 6,673 823200 0,3521 3,5223 2844 14730 6,306 608600 0,0508 4,9114 5075 13140 5,624 172909
Mit Vernachlassigung der letzten Curve folgt als Mittel :
C, = 15850, cc = 6,185,
wahrend oben gefunden wurden:
c2 = 15000, = 6,423.
Die Werthe von el, welche nach F1. V a sehr von dem Werthe a beeinflusst werden, sind so wenig constant, dass aus ihnen nicbts zu schliessen ist. Gemass F1. VII I ware das Gesetz der isochromatischen Linien nicht das hier rorausgesetzte der F1. V, sondern ein iihnliches, wie es I. Mitth. p. 490 fur Eisen- Gxyd abgeleitet ist. Es miisste namlicli log J - (rc, - pul) log T als Function von l / T P eine gerade Linie sein, deren Ermitte- lung zu den Constanten Cl und C; der Fl. VII I fiihren wiirde. Da die Isochrornatics nicht zu Coxistantenberechnungeii heran- zuziehen sind, will ich nur bemerken, dass diese Forniulirung den Beobachtungen bedeutend besser entspricht.
1) e = 2336 vornusgesetzt. 2) a = 6,4233 vorausgesetzt.
Spectren fkster Korper. i 03
Die Gesammtstrahlung des Plat,ins ist proportional mit J, x i., (vgl. I. Mitth. p. 418 u. hier p. 666 u. 705). Sie miisste mithin, wenn die allgemeinen Gesetze giiltig waren, proportional mit P - l sein, und unter der Voraussetzung der Fln. VII und VIII proportional mit T a t - B .
Meine fruheren Messungen iiber die Gesammtstrahlung des Platins’) sind noch wegen der Gesammtstrahlung rles Schirmes von 1 7 O C. zu corrigiren. Nach der p. 683 auseinander ge- setzten ersten Methode der Vergleichung von J,,, x 1, aus den spectralen Messungen mit der fruher gernesseneii Gesammt- strahlung ergab sich als Intensitat der Schirmstrahlung, be- zogen auf die Empfindlichkeit2) etc. der friiheren Gesammt- strahlungsmessungen: S,,, = 5,O. Wie p. 681 die entsprechen- denMessungen fur Russ, seien hier mit den gleichenBezeichnungen (s = die beobachtete uncorrigirte Strahlung, S die corrigirte Strahlung = s + S,,, oder s + 5,O) die fruheren Beobachtungen fur Platin angefuhrt.
T a b e l l e XVIII. G e s a m m t s t r a h l u n g d e s P l a t i n .
Tbeob. 523 573 s beob. 3,954 6,696 S beob., eorr. 8,95 11,iO S ber. 5,415 8,884
1 beob. 8 i 3 923 s beob. S0,25 110,7 S bcob., cow. 85,25 115,7 S ber. S7,22 117,9
Tbeob. 1223 1273 s bcob. 538,O 682,O
S ber. 544,O 671,i Sbcob., COW. 543 687
T bcoh. s bcob. S beob., corr. S bcr.
623 673 723 773 1 1 , O i 17,52 26,45 38,95 16,07 22,52 31,45 43,95 13,98 21,21 31,31 45,04
973 1023 1073 1123 150,8 201,l 265,O 340,s 155,8 206,l 2i0,O 345,s lb6,9 206,3 267,l 342,5
1323 1373 1423 1473 839,8 1031 1241 1485 844,8 1036 1246 1490 833,O 1020 1235 1491
1573 1623 1673 1723 2108 2516 2968 3451 2113 2521 2573 3456 2126 2521 2974 3590
823 56,62 61,62 63,33
l l i 3 431,3 436,3 432,l
1523 1769 1774 1785
1) Wied. Ann. 49. p. 63. 1893. 2) Die Einpfindlichkeit des Bolometers war friiher nicht bestimmt.
Diese, sowie die Griisse der strahlenden Flache war fur die fruhere blcsvung am Russ cine andere, als fur die Messung am Platin.
704 F. Paschen.
I n Fig. 10b sind die Beobachtungspunkte der log J,,, und der logs als Function von log T gezeichnet. Die geraden Linien entsprechen den Fln. I11 bez. VIa mit den ange- f'ihrten Constnntenwerthen.
Die Zahlen unter S ber. folgen der Formel S = 0'' TE
init den Constanten:
c"= 9,608 x 10-15, E = 5,425.
Die Uebereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung ist von 350° C. oder 623O abs. an, also fiir das Temperatur- gebiet der spectralen Messungen eine geniigende. F a r niedere Temperaturen berechnen sich zu niedere Werthe von S. Hier sind aber die beobachteteri s kleiner, als die nicht sehr genaue Schirmstrahlung S,,, , sodass diese Abweichung nicht sehr in Betracht kommt.
1)er Werth von c stimmt uberein mit ct - 1 = 5,423, wo u der aus dem J,j,-Gesetze F1. 111 fur Platin gefundene Werth (3,423 ist. u2 - wurde gleich 6,423-0,864, also gleich 5,559 sein. Auch dieser wurde noch den Schluss rechtfertigen, dass die spectralen Beobachtungen mit den friiheren Gesammt- strahlungsmessnngen im allgemeiiien in dem durch die For- Ineln geforderteii Zusammenhmge stehen, wobei bemerkenswerth ist, dass bei den fruheren Nessungen ein anderes Bolometer benutzt war.
Sc hlussbetrachtungen.
Unter verschiedenen infolge ihrer Temperatur strahlenden festen Korpern steht derjenige dem absolut schwarzen Korper am niichsten, welcher iibernll im Spectrum a m meisten Energie ausstrahlt. Denn eine Abweichung von der absoluten Schwarze kann nur dadurch moglicli sein, dass der Korper entweder fur alle Wellenlangen oder fiir ein begreiiztes Spectralgebiet ein Retiexionsvermogen hat , infolge dessen er dort weniger emittirt, als der absolut schwarze Korper. Die untersuchten Strahler konnen dernnach in eine Reihe wachsender Schwarze geordnet werden, wenn man die Intensitiit bei moglichst vielen Wellenliingen und Tempcraturen fur jeden Korper nach den Forineln berechnet und cliese vergleicht. Fast dasselbe erreicht
Spectreit f kster Korper. 705
man, wenn man aus den Resultaten der spectrden Beobach- tungen fur jeden Korper nach F1. VI die Gesammtstrahlung fur verschiedene Temperaturen berechnet und diese unterein- ander vergleicht. Die Endresultate der verschiedenen Korper sind mit Ausnahme der Kohlen auf die gleiche theoretische Bolometerempfindlichkeit und durch das Ausgleichsverfahren auch mit einiger Annaherung auf die gleiche Strahlungs- empfindlichkeit reducirt. Um auch die Beobachtungen an den Kohlen heranznziehen, habe ich fur verschiedene Temperaturen die Werthe von J, fur die Kohlen mit den fur die Oxyde und Russ gultigen verglichen und die Factoren berechnet, welche die J, der Kohle moglichst gleich den J, der Oxyde und des Russes machen. Durch Multiplication mit diesen Factoren werden die fiir die Kohlen gemessenen Intensitaten angenahert vergleichbar mit den Intensitaten der anderen Korper. Die Factoren sind :
fur Kohle I1 111 IVa IVb I V b 6,083 7,410 8,204 9,592 1,810
In die Werthe d des Integrals F1. VI, p. 666 geht der allein aus den Eiiergiecurven berechnete Werth cc ein. Die folgende Zusammenstellung eiitbalt cliese Werthe cc und die zugehorigen Werthe des Integrals A.
Eisenoxyd Kupferoxyd Russ Platin n 5,5GO 5,618 5,627 5,536 A 1,315 1,305 1,303 1,320
K. I1 K. 111 IVa IVa IVc 5,075 5,250 4,995 5,026 5,576 1,408 1,372 1,426 1,419 1,313
Die folgeiide Tab. XIX eiithalt fiir verschiedene Tempe- raturen die W-erthe J, x ?.,,, x A. J, und ?.,,, siiid fiir feden KSrper aus den besprochenen, den Reobachtungen am besten folgenden Gesetzeii berechnet.
Platin strahlt bei weitem am wenigsten und unterscheidet sich bei niedereii Temperatureii von den anderen Korpern mehr als bei hoheren Temperaturen. Die ubrigeii Korper weiclen wenig Verschiedenheiten uiitereinander auf. Fu r niedere Temperaturen sind die Korper nach steigender Energie von
A m . d. Phye. n. Chem. N. F. 60. 45
706
300 573
0,603 8,31 8,29 8,71 8,06 8,84
10,2 11,l
9,79
3’. Puschen.
T a b e l l e XIX.
400 679
1,4: 17,6: 17,2 18,l 16,6 18,6
20,5 22,3
19,9
~
Pt 0,0133 Eisenoxyd 0,333 RUW 0,367 Kupferoxyd 0,379 K. IVc 0,371
K. IVa 0,476 K. I V b 0,513 K. 111 0,584
K. I1 0,383
- - 200 473 -
~
337 3,47 $62 3,41
-
1,l 1,l 1,2
- - 500 773
3,19
~ -
34,O 32,7 34,l
35,O 36,6
40,5 37,3
37,4
~~~~
700 900 1100 973 I ! 1173 1373
11,4 32,2 77,6 101 241 526
97,5228 467
100 234 483 101 228 455 102 228 450 109 240 474
90,9
103 233 466
oben nach unten geordnet, sodass d s o fur diese Temperaturen Platinlder am starksten reflectirende undKohle IIIder schwarzeste Korper ist. Nur KohleIVc miisste zwischen die Oxyde gesetzt werden. Fur die hochsten Temperaturen scheint Eisenoxyd der energiereichste und daher schwarzeste Korper zu sein. Die Unterschiede der Oxyde unter sich und gegen Eisenoxyd sind aber bei hoheren Temperaturen nicht betrachtlich. Ueber- schlagt mail das Verhalten fur das gesammte Temperaturbereich, so stehen die Oxyde und Kohle IV c nahe gleich, wiihrend die Mittel der von der Glashiille umgebenen Kohlen grossere Energie aufweisen. Hiernach ist Platin von dem absolut schwarzen Korper am weitesten entfernt. Niiher mussen die Oxgde und die in freier Luft strahleiide Kohle IVc stehen, uncl am iiachsten komnien ihln die von der Glashulle umgebenen Kohlen. Be- trachtet man unter der Voraussetzung dieses Ergebnisses die Uebersicht uber die Werthe der allgemeinen Constanten der Spectrnlformeln der verschiedenen Korper in Tab. XX, so er- giebt sich dns folgende.
Die genauereii Formeln fur die Strahlung des Platins (p. 701) weichen entsprechend t5’ = 0,864 am meisten von F1. I uiid ihreii Folgerungen ab. Die genauere Formel der Strahlung des Eisenoxyds (I. Mitth. p. 489) erfordert ebenfalls die Ein-
I) Die Zahlen unter 288O (Zimmertcmperatur) sind durch Extra- polation der Geaetze berechnet.
Spectren fester Korper. 707
fuhrung einer Complication in F1. I. Die Abweichung von F1. I ist aber gemass @ = 0,95 geringer, als beim Platin. Die Ursache der Abweichung des Eisenoxydes scheint nach den Resultaten von Tab. XIX darin zu liegen, dass Eisen- oxyd bei niederen Temperaturen dem absolut schwarzen Korper ferner zu stehen scheint als bei hoheren. In Tab. X X sind die Constanten dieser beiden Strahler angefuhrt, welche nach F1. I berechnet werden, wenn man die erwahnten Abweichungen vernachlassigt.
Tnbe l l e XX. E n d c o n s t a n t e n d e r v e r s c h i e d e n e n s t r a h l e n d e n K o r p e r .
- in
F1. I
6,423 5,609 5,528 5,560 5,524 5,326 5,198 5,182 5,267
P t Eisenoxyd Russ Kupfcroiyd K. IVc K. I1 I<. I V a R. I V b K. I11
c'
2,300 X lo-'' 3,519 x 7,860 x 6,918 x 1,132 x * 6,057 x 1,955 X 2,933 X
4,601 X
c ~
~
2336 2609 2623 2562 2505 2528 2575 2645 2578
15000 14 630 14 500 14 245 13 830 13 470 1 3 380 13 710 14 110
Energ.. Curve
5,536 5,560 5,627 5,618 5,576 5,078
5,026 5,250
4,995
614700 1946000 1566000 1611000 1 687 000 I)
1009000')
n
J, - 6,423 5,658 5,528 5,5tiO
5,574 5,400 6,338 5,285
5,472
5,399 5,243 13670
Die Constante c ist am kleinsten fur Platin (2336) und am grossten fur den schwarzesten Korper2) Kohle I11 ('2678). Das Mittel fiir die Kohlen 11-IVh ist 2606. Die Unterschiede der Werthe von c sind fur die schwarzeren Korper nicht mehr betrachtlich. Der aus der Form der Energiecurven berechnete Werth fur cc ist fur alle Korper nahe gleich (5,58). Nur fur die von der Glashulle umgebene Kohle ist er erheblich kleiner (5,09). Der aus dem J,- Gesetze (Fl. 111) berechnete Werth von a ist am grossten fur Platin (6,42) und am kleinsten fiir den schwarzesten Korper Kohle I11 (5,285), fur das Mittel aus
1) Reducirt auf Vergleichbarkeit mit den Oxyden und Russ. 2) Eisenoxyd, welches fur die hiiheren Temperaturen die groeste
Energie zu haben scheint, hat dann auch die grosete Constante c (ca. 2700). 45 *
708 F. Paschen.
KohleII-IVb folgt 5,40. Der Werth fur die OxydeundKohleIVc ist im Mittel 5,55. Die biernsch fur die Endformel I an- nommenen Werthe von a verhalten sich tihnlich. Die Werthe von cg schwanken nur wenig und liegen zwischen 15 000 (Platin) und 13 670 (Mittel der Kohlen in der Glashiille). Die Werthe von c’ und c1 sind zu sehr durch die Werthe von a beeinflusst, sodass ich aus ihnen nichts schliessen will.
Sind die vorstehenden Ueberlegungen richtig, und ist die Strahlung der schwtirzeren Korper nicht mehr sehr stark von der Strahlung des absolut schwarzen Kbrpers entfernt, so wird F1. I auch das Emissionsgesetz des absolut schwarzen Korpers sein, und fur diesen wurde cc hochstens den Werth 5,24 haben (Mittel der Kohlen I1 - IV b) l ) , die Constante c wiirde min- destens 2600 und die Constante c, etwa 14000 sein, vielleicht etwas niedriger.
Fur 15O C. oder 288O absoluter Temperatur berechnet man aus den Gesetzen folgende Werthe von J , und I,.
Tabe l l e XXI. J7n
Platin 0,001 441 Eisenoxytl 0,048 91 Russ 0,030 93 K. IVC 0,033 48 Kupferoxyd 0,032 66 I<. I1 0,030 98 K. I11 0,045 8 K. IVa 0,037 34 K. IVb 0,0:39 38
1, 7,002 8,750 9,108 8,698 8,896 8,778 9,298
9,184 8,942
Aus Eisenosyd, RURS, Kolile IV c und Kupferoxyd ergiebt sich iin Mittel J, = 0,03124, A7,, = 8,863. Mit diesen Werthen wiirde die Correction der Strahlungen auf den absoluten Null- punkt (vgl. I. Mitth. p. 462 und p. 484) zu vollziehen sein, wenn man annimmt, dass bei herabgelnssenem Schirm eine ahnliche
1) Nehmen wir an, dass die J,,,-Reziehung fiir die. Kohlen nicht sicher genug sei, so wiirde der Gang der Werthe a , welche aus den Energiecurven alleiri resnltiren, 5,09 als obere Greiize ergeben. Es ist dann aber auffdllig, dass Platin, welches in den anderen Beziehungen den Oryden und den Kohlen so fern? steht, keinen abweichenden Werth von n aus der Form der Energiecurven ergeben hat.
Spectren f bster Kihper. 709
Strahlung zum Bolometer gelangte , wie Oxyde und ahnliche Korper aussenden. Der Schirm bestand aus oxydirtem Kupfer oder berusstem Zink, sodass diese Annahme wohl gerecht- fertigt ist. Ich habe an sammtlichen in dieser Mittheilung publicirten Messungen diese Correction angebracht mittels der folgenden Werthe: J, = 0,0299, A, = 8,750. Die Resultate wiirden nicht merklich geandert, wenn statt dieser die obigen Mittelwerthe verwendet waren. Unterschied sich die Ternperatur des Schirms von 15O C., so berechnete man nach den Formeln die dadurch herbeigefuhrte Aenderung in den Werthen von J, und benutzte den geanderten Werth von J, der Strahlung des Schirmes fur die Correction. Die Aenderungen in dem Werth von a,,, beriicksichtigte ich nicht, da sie nicht in Betracht kommen.
Wenn man bedenkt, dass die verschiedene Gestalt der normalen Energiecurven und die complicirt erscheinende Ab- hangigkeit der Intensitaten bei verschiedenen Spectralstellen von der Temperatur durch eine Formel mit nur drei Constanten dargestellt werden, von denen zwei (c, und a) von Korper zu Korper nur wenig variiren, so kiiiinte man wohl die Vermuthung wagen, dass diese Formel, wenn sie auch nur empirisch ge- funden ist, eine weitergehende Bedeutung besitzt, als sie em- pirischen Formeln zuzukommen pflegt. Es diirfte wohl sehr schwierig sein, irgend eine andere Function der zwei Variabelen A und Z'zu finden, welche mit ebenso wenigen Constailten die Beobachtungen darstellt. In der Meinung, dass die Formel entweder das Gesetz der Kirchhoff'schen Function ,,el< selber sei, oder diesem Gesetze doch sehr nahe komme, bin ich be- starkt durch die kurzlich erschieneiie Arbeit des Hrn. W. W ien.') In dieser Abhandlung leitet W i e n das Gesetz der Vertheilung der Energie auf die einzelnen Wellenlangen ab und braucht dazu im wesentlichen zwei Voraussetzungen, welche zu den- jenigen seiner fruheren,) Abhandlung hinzukommen. Die eine ist die Gultigkeit des Maxw ell'schen Vertheilungsgesetzes fur die Geschwindigkeiten der Gastheilchen und die zweite ist die Annahme, dass die Wellenlange, deren Emission durch die Be-
1) W. Wien, Wied. Ann. 58. p. 662. 1896. 2) W. Wien, Berl. Sitzungsber. 6. p. 55. 1893.
710 F. Paschen.
wegung eines Gasmoleculs verursacht wird, nur eine Funktion der Geschwindigkeit der translatorischen Bewegung d i e m Moleculs sei. Wenn man mit der ersten Voraussetzung einverstanden sein kann, so weiss man nichts uber die Berechtigung der zweiten, welche Wien daher als Hypothese hinstellt. Sobald man diese Hypothese gelten lasst , folgt die Proportionalitat der ausgesandten Wellenlange A mit l/v2, wo v die Geschwindig- keit des Moleculs bedeutet , oder die Proportionalitat der Schwingungszahl ( l / A ) mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
Einen Fall kennen wir nun, fiir den etwas Aehnliches be- reits erwiesen ist, namlich denjenigen einer Mischung von Gasen, welche alle nur infolge ihrer Temperatur strahlen, und welche so zusammengestellt sind, dass sie uberall im Spectrum eine wenii auch nur geringe Absorption zeigen. Eine unendlich dicke Schicht dieser Mischung strahlt wie ein absolut schwarzer Korper der gleichen Temperatur. Es ist mithin hierfiir das in Wien’s erster Abhandlung bewiesene Gesetz A, x T = const. gultig. Dies besngt aber, dass die am starksten emittirte Wellenlange umgekehrt proportional der Temperatur, also dem Quadrat der mittleren und folglich auch der am stiirksten vertretenen Geschwindigkeit ist. Von weiteren Um- standen ist 1, in diesem Falle nicht mehr abhangig.
Diese Beziehung zwischen der emittirten Wellenlange und der Moleculgeschwindigkeit miisste auch fur den Fall a19 gultig angesehen werden, dass nur solche Molecule betrachtet werden, welche alle die gleiche Geschwindigkeit haben.
Das Resultat der zweiten Arbeit von Wien ist die Emissionsfunction des absolut schwarzen Korpers:
welche genau die gleiche Form hat, wie F1. I, und in welcher nur statt der Constanten u der Zahlenwerth 5 auftritt. Meine Versuche lasseii es a19 durchrtus moglich erscheinen, dass u fur den absolut schwarzen Korper den Werth 5 hat. Es lasst sich leicht iibersehen, was durch Wien’s Theorie oder die Be- obachtungen oder durch beides erwiesen scheint:
1. F1. (11) A, x T = const. folgt aus Wien’s erster Ab- handlung und meinen Beobachtungen.
Spectren fester Korper. 7 1 1
2. F1. (111) J, = c‘ Ta. Wien zeigt in der ersten Ab- handlung, dass diese Beziehung ftir a = 5 gilt, wahrend meine Versuche zwar diesen Werth von a nicht ergeben, vermuth- lich, da sie nicht mit einem absolut schwarzen Korper ange- stellt sind. Aber sie widersprechen der Theorie andererseits nicht, da die allgemeine Form der F1. I11 sich giiltig zeigt, und da der Zahlenwerth von a von 6,42 bis 5,24 riickt, wenn man vom reflectirenden zum schwarzesten Korper geht. Die Versuche rechtfertigen nur den Schluss, dass u fur den absolut schwarzen Karper hochstens 5,24 sein kann.
Statt der FI. IV, welche mit dem Werth u = 5 als das Re sultat der zweiten Abhandlung von W ien angesehen werden kann, war aus Wien’s erster Abhandlung nur zu schliessen l), class J/J, fur alle Temperaturen die gleiche Function von sein miisse. Dies ist durch die Beobachtungen bestatigt. Die Form des Gesetzes IV resultirt aber nach Wien’s zweiter A bhandlung erst unter der Voraussetzung der neuen Hypothese. Hier konnten nun meine Versuche eingreifen. In dieser Meinung habe ich das Beweismaterial zur Stutze der F1. IV so sehr angehauft, wie es nur zulassig erschien. Diese Formel konnte ich allein aus einer Discussion der Eigenschaften der in logarithmischen Maassen dargestellten Energiecurven ab- leiten, bevor ich von Wienls Ableitung Kenntniss hatte. Zwar fiihren meine Formeln nicht den Zahlenwerth 5, sondern u = 5,55 bis 5,09; doch ist dieselbe Discrepanz auch fiir die J,- Beziehung (FI. 111) vorhanden, wo die Theorie fur den W erth 5 entscheidet. Meine Versuche scheinen zu ergeben, dass im allgemeinen fur schwarzere Eijrper die F1. IV mit demjenigen Werthe a gilt, der auch aus der J,- Beziehung folgt. Nimmt man das als richtig an, so wiirde folgen, dass auch die F1. IV mit dem Zahlenwerthe 5 statt a! fiir den absolut schwarzen K6rper gelten muss, und es ware daa Resultat von W ien’s zweiter Abhandlung bestiltigt. Damit nun auch die erwiihnte Hypothese iiber die Erregung der L ichtschwingungen bestiltigt wird, musste bewiesen werden, dass diese Hypothese die einzige ist, welche die Endformel ergiebt.
1) Vgl. I. Mitth. p. 458.
112 F. Paschen.
Nach der Ausfuhrung der besprochenen Messungen sind Methoden wenigstens im Principe bekannt geworden, um die Strahlung des absolut schwarzen Korpers selber herzustellen. Ebenso sind inzwischen durch eine Reilie von Arbeiten die Messungen hoher Temperaturen verfeinert. Es durfte mog- lich sein , mit diesen Hiilfsmitteln die hervorgehobenen Un- sicherheiten, in den gewonnenen Gesetzen zu beseitigen und, falls u den Zahlenwerth 5 erhalt, die Constante c2 der F1. I, welche dann allein die Abhiingigkeit der Strahlungsintensitat von der Temperatur und der Wellenlange regelt, genau zu bestimmen. Die Constante c1 wurde wohl am besten durch die Messung von Gesammtstrahlungen in absolutem Maasse zu bestimmen sein.
Anhang I. Ueber d i e C o r r e c t i o n d e r E n e r g i e c u r v e n m e g e n d e r U n r e i n -
h e i t d e s Spec t rums. In einem reinen Spectrum bedeute f ( x ) die Intensitat an
einer Stelle (Wellenlange oder Minimalablenkung eines Prismas oder dergl.) x, sodass f ( . ~ ) . dx die Energiemenge bedeutet, welche in einem bei x beginnenden Spectralgebiete dx enthalten ist. Die Energie in einem Spectralgebiet von der Breite a ist
z + u p
J f (4 dx 9
z-a;2
wenn die Mitte des Gebietes x ist. Ein Bolometerstreif von der Breite a erwarmt sich urn einen dieser Grosse propor- tionalen Betrag, wenn seine Mitte bei x liegt. Es werde nun der Spalt so weit geiiffnet, dass das Bild einer Linie die Breite a habe, so haben wir die Anordnung unserer Versuche. Die Intensifit f ( x ) bleibt nicht mehr auf einen uuendlich schmalen Spectralbezirk beschrankt ! sondern ist sluf einer Strecke von der Breite a vorhanden. Bei continuirlichen Spectren greifen die Bilder yon den Intensitaten f i x ) benach- barter x iibereinander, und die Energiemenge, welche dann den Bolometerstreifen erwarmt, berechnet sich folgendermaassen, wenn man von constanten Factoren absieht.
Das Bild von der Intensitat f(x) bedeckt den Streif voll- standig, wirkt also mit seiner vollen Intensitat erwkmend.
Spectren fester Korper. 7 13
Das Bild von der Intensitilt f ( x + u), welches herruhrt von der Stelle x + v, fallt nur theilweise auf den Streifen. Von seiner Intensitilt wirkt erwarmend ein Bruchtheil, der gleich ist dem Bruchtheil der Bildflache, welche den Streif bedeckt. Der er- wilrmende Bruchtheil der Intensitat betriigt:
Alle Stellen v auf einer Seite von x geben zusammen als erwilrmende Energiemenge:
0
alle Stellen v auf der anderen Seite:
[ y f ( z - v ) d v . 0
Insgesctmmt betragt die den Streifen erwarmende Energie- menge I?=):
a
3'(=) = Jas( f ( x + u) + f'(x - v } d v. 0
Dieser Grijsse ist der Galvanometerausschlag proportional, den wir mit unserer Anordnung beobachten.
Es entsteht nun die Aufgabe, f ( x ) so durch und a auszudriicken, dass es leicht moglich ist, aus dem beobachteten F(=) f ( x ) zu berechnen. Diese Aufgabe hat Hr. Prof. C. R u n g e gelost uncl folgende Reihe zur Darstellung von f ( x ) nbgeleitet.
714 F. Paschsn.
Sind die beobachteten qd so tabellarisch gegeben, dass das Tabellen-Interval1 der x gleich a ist, so kann man durch successive Differenzbildung da & etc. berechnen. 1st F,, da- gegen, wie in unserem Falle, in Form einer Curve gegeben, so ist folgende Form der Reihe zweckmassig:
wo
. . . . . . . . . . . bedeuten.
I n Fig. 11 stellt die in B endigende Ordinate dar, die in C endigende I$+,, und die in B endigende Dann ist A B = Fl(,,,, wo A der Schnitt- punkt der Ordinate 4, mit der Sehne A C ist. Ebenso folgt Fa,d aus Pl(,, wenn man letzte- res in Form einer Curve dar- stellt. Erforderlichenfalls ver- mehrt man die Reihe um weitere
rechnet d werden, Fig. 11. wie EL,, aus etc. 3'l(zl analog und Fl(b aus aus P". etc. be-
Beispiel: Reduction der Beobachtungen an der Energie- curve 1001 O C., Eisenosyd; vgl. Tabelle XXII.
Die beobachteten Intensitaten $'(a) wurden als Function der beobachteten Minimalablenkungen S graphisch dargestellt. Aus dieser Curve berechnete man, wie gezeigt, fur jeden Be- obachtungspunkt PI (6). Dann wurde Ji (4 graphisch aufge- tragen und aus dieser Curve in gleicher Weise F2(4 berechnet, a betrug 7'.
Man sieht, wie der ansteigende Ast der Curve (grosse Werthe von s) erheblich durch die Correction heruntergedriickt wird. Da das Glied 2K Pa(S, nur sehr wenig im Vergleich zum ersten ausmacht, sind die Beobachtungen der meisten anderen Energiecurven nur durch das Glied - +PI(s) corrigirt.
E xw, Glieder , deren Functionen F8
Spectren fester Kiirper. 713
Tabelle XXII. S beob. 27O 24,O' 28" 39,4' 49,4 59,4 29O9,4' 39,4
P(@ beob. 28,9 65,5 76,7 87,9 101,8 171,l
2 24,O 66,8 76,6 88,8 102,6 165,3 P(S + a) + F(S -
8'1 (J) -4,s +1,3 -0,l +0,9 +0,8 -5,6 1 - Fl@) +0,8 -0,2 0,O -0,l -O,I +0,9
3; (8 + a) + Fl (8 - a) 2 -1,o +2,0 +4,5 -0,4
Fa (4 +3,9 +0,7 +3,7 +5,2 2
a f (8) 29,9 65,3 76,7 87,8 101,s 172,2
+ F.2 (4 +0,2 +o,o +0,2 +0,2
9 beo b. 49,4 59,4 30° 9,4' 14,s 19,3 22,3 25,3 P(S) beob. 207,2 254,9 314,8 350,9 385,8 398,O 413,O
210,O 257,8 319,2 348,5 378,8 409,O 450,O P(9 + a) + F ( 6 - a)
2 4 (4 +2,8 +2,9 +4,4 +2,4 -7,O +11,0 +37,0 1 - p d J ) -0,4 -0,5 -0,7 +0,4 +1,2 -1,8 -6,2
Fl (9 + U) + Fl(S - a) 2 +1,5 +3,9 +1,7 +3,9 +21,8 +18 +22
Eh (8) -1,3 +1,0 -2,7 +1,5+28,8 + 7 -34,s 2 + 45 F, (4 -0,l +0,1 -0,l +O,1 +1,5 +0,3 -1,5
a f (8) 206,7 254,5 314,O 351,4 388,5 396,5 405,s
S beob. 28,3 31,3 34,3 S7,3 40,3 43,3 46,3 P(S) beob. 441,2 500,5 553,5 604,4 647,9 678,6 693,8
482,5 518 546,O 583,O 615,8 637,5 644,s F(S + a) + F(S - a)
2 Fl(Q +41,3 +17,5 -7,5 -21,4 -12,l -39,l -49,O
-6,s -3,l +1,S +3,6 +5,3 +6,5 +8,2
Fl (6 + a) + FI (8 - al 2 -5,s +1,9 +3,0 -7,3 -26,3 -46,5 -55,s
F P (6) -46,s -15,6 +10,5 +14,1 +5,8 -7,4 -6,3
-2,O -0,6 +0,4 +0,6 +0,2 -0,3 -0,3 2
a m 432,3 496,8 555,2 608,6 653,4 682,8 701,7
+ 45 F p (8)
716 F. Paschen.
d btob. 49,3 52,3 55,3 58,3 31' 1,3' 4,3 F (a) beob.) 692,6 669,5 614,5 524,5 410,3 309,l
____I 624,3 589,O 532,O 474 403,3 326,l F(8 + a) + F(d - a)
2 E; (6) -68,s -80,5 -82,5 -50,5 -7,O +17,0 1
7 3 ; ( 8 ) +11,4 +13,4 +13,8 +8,4 + l ,2 -2,8
-57,7 --37 -28,9 -23,l -12,9 - 1,0
EL (6) +10,6 +43,5 +53,6 +27,4 -5,9 -18,O 2 + 4j F? (a) +0,4 +2,0 +2,4 + 1,2 -0,2 - 0,8
a f ( 4 ) 704,4 684,s 630,7 534,l 411,3 305,5
PI (9 + 4 + FI (8 - a) 2
4 beob. 7,3 10,3 13,3 16,3 19,s F(J) beob. 196,6 114,4 59,2 29,4 16,l
- 246,O 180,O 121,6 77,4 42,9 E'(4 + a) + E"9 - a)
2 F1 r 9 +49,G +65,6 +62,4 +48,0 +26,8
- F1(4) -8,3 -11,O -10,4 -8,O -4,5 1
' 6 F, (4 + (I) + 3; (d - a.)
+2O,b +26,1 +32,0 +35,2 +32,0 -___ - 2
F P (9) -P8,9 -39,5 -30,4 -12,8 +5,2 2
n f ( 9 187,O 101,7 47,2 20,9 11,8
+ 4:, E1J (4 -1,3 -1,7 -1,6 -0,5 +O,Z
Es ist lehrreich, clie Wirkung dieser Correction an den Absorptionsstreifen des Wasserdampfes und der Kohlensaure zu verfolgen. Urn dies recht anschaulich vorzufiihren, habe ich in Fig. 12 eine Beobachtung reproducirt, durch welche ich die Absorption einer ca. 30 cml) dicken Schicht Kohlensaure kennen lernen wollte. Es sind erstens die uncorrigirten Be- obachtungspunkte P(J) eingetragen 0 - 0- 0, zweitens die hiernus berechneten Werthe J:(S) El - El --Q und schliesslich die mit den Gliedern - lr 1; (d) + -&$;(a) corri- girten Beobachtungspunkte a f (8) ;.;- -v / \ - ,,, die Ab- sorptionsliicke wird durcli die Correction auf Null herabgedrlickt,
.,, .
1) Vgl. F. P a s c h e n , Wied. Ann. 51. p. 9 und Fig. 2, Curve 2, 1894.
Spectren f 'ester KiiTpeT. 717
sodass nls Absorptionsbetrag im Maximum der Absorption 100 Procent folgt, wahrend aus der uncorrigirten Curve sich nur ein Absorptionsbetrag von ca. 90 Procent l) ergiebt.
Diese Correction ist demnaeh unentbehrlich , wenn man die Betrage der Absorption in schmaleren Absorptionsstreifen genau zu bestimmen wunscht. Ihre Wirkung wird noch be- trachtlicher , wenn der Bolometerstreif im Vergleich zur Dis- persion des Spectrums breiter ist, wie es bei den Messungen im Steinsalzspectrum fur dieses Spectralgebiet der Fall ist.7
Lehrreich ist an der Fig. 12, wie die Rander der Ab- sorptionsliicke in die Hohe gebracht werden. Bei Intensitiits- schwankungen im Energiespectrum , welche sich uber ein im Vergleich zur Bolometerstreifenbreite so enges Spectralgebiet erstrecken, wie im angezogenen Falle, ist das Glied + & Fl (8) noch nothwendig; das nachstfolgende wiirde aber nur noch Betrage liefern, welche kleiner a19 die Beobachtungsfehler sind.
Anhang 11. U e b e r d i e C o r r e c t i o n z u r E l i m i n i r u n g d e r A b s o r p t i o n d e s P r i s m a s u n d e i n e r e t w a i g e n A b s o r p t i o n d e s W a s s e r d a m p f e s
d e r L u f t b e i Wel len l t ingen zwischen 7,8p u n d 9,6p.
Zeichnet man uber die beobachtete und logarithmisch dargestellte Energiecurve die theoretische, d. h. die der Fl. IVa
1) Der maxiinale Absorptionsbetrag an dieser Stelle fur eine ca. 7 cm dicka Schicht CO?, dcr fur meine Anorduung ohne Correction ca. 87 Proc. betrggt, wird durch die Correction auf ca. 97 Proc. gebracht.
2) Ich bedaure, dass Hr. F. W. V e r y , welcher Astrophys. Journ. 4 p. 37-49, 1896 Langley's Beobachtungen iiber einige Encrgiespcctra fester Kiirper ausfuhrlicher publicirt hat, nicht dic zu jeder Curve ge- horigen Bolometerstreifen- und Spaltbreiten mitgetheilt hat. DE Langley 'e Beobachtiingen nwh seinen Angaben mit einem im Verhtiltniss zur Bolo- meterstreifenbreite bedeutend schwbher diapergirten Spectrum gcmacht eind, wiirde die Correction vermuthlich bedeutende Aenderungen be- wirken. Ich mochte hervorheben, dass die Scblusse, welche V e r y 1. c. zieht, sich anf die von ihm corrigirteu Am beziehen, welche von den be- obachteten um Bctrgge von 1p oder mehr abwcichen, und dass diese Correction zur Eliminirung der Stiirung durch die starken Wasserdampf- absorptionen entweder ganz willkiirlich oder unter der Vornussetzung des Gesetzes L, )' T = const. gemacht zu sein scheint, welches V e r y beweisen will. Aus demjenigen, welches bisher iiber Lrtngley's Messungen bez. der Strahlung fester Korper publicirt ist, vermag ich nichts weiteres zu schliessen, als was ich Astrophys. Journ. 3 p. 150, 1896 gcsagt habe.
718 3'. Paschen.
mit einem geeigneten Werth a folgende, so muss die Differenz der Ordinaten an den Absorptionsstellen fur alle Energiecurven constant sein, wenn anders die Absorption constant ist. Die folgende Tabelle XXIII enthalt fir verschiedene Energiecurven diese Differenzen fiir das Gebiet der langsten Wellenlangen. Da die Galvanometerausschlage in diesem Gebiete nicht gross waren, ist die Genauigkeit gering. Betrachtet man demgemass die angefuhrten Betrage als constant, so wird das Mittel aus ihnen der angenaherte Werth des Betrages sein, den man zum Logarithmus der Intensitat irgend einer anderen Curve hinzu- fugen muss, urn diese zu corrigiren. Mit den angefiihrten Mittelwerthen sind viele Curven der vorstehenden Abhandlung in diesem Gebiete corrigirt. Die Correction beruht nur auf der Voraussetzung, dass die logarithmisch dargestellten Eiiergie- curven congruent sind. Denn die theoretische Curve IV b konnte mit gleichem Erfolge ersetzt werden durch das Mittel einiger Energiecurven hijherer Temperatur, deren h, bei so kleinen Wellenlangen liegt, dass das zur Correction benutzte Ende dieser Curven Beobachtungspunkte enthiilt, welche nicht in Absorptionsstelleii fallen (vgl. I. Mitth. p. 472).
T a b e l l e XXIII. 1% Jtheor. - 1% Jbeob.
log I --f
9 , 400 11 370
Eieenosyd 693 ,, 528 9 , 703
Russ 368 7 9 498 7, 505 11 447 9 , 420 7, 377 9 , 368
1 335 9 , 296
RUBS 348"
- ~
0,890 0,044 0,045 0,052 0.046 0,045 0,048 0,062 0,053 0,044
0,045
0,017 0,059 0,049
0,039
0,030
Mittel 0,045
- - 0,900 0,076 0,077 0,086 0.070 0,054 0,064
0,076 0,07 1 0,065 0,068 0,060 0,030 0,087 0,085
0,07 1
0,091
~
- ~
0,910 0,108 0,115 0,117 0,100 0,066 0,092
0,110 0,112 0.101 0,098
0,117
0,099 0,063 0,126 0,125
0,104 -
- __ 0.920 0,155 0.164 0,176 0.133 0,090 o,1no 0,159 0.151 0,154 0,134
0,152
0,175 0,176
0,140
0,lOY
- ~
0,930 0.206 0,233 0,239 0,186 0.130 0,180 0,210 0,215 0,215 0,1i9 0,196 0,209 0,177 0,236 0,246
- ~
0,940 0,263 0,305
0,238
0.231
0,322
0,223
0,293 0,284 0,293 0,246
0,275 0,253
0,269
0,293 0,325
- ~
0,950 0,340 0,376 0,366 0,333 0,314 0,313
0,372 0,380 0,329 0,348 0,348 0,333 0,383 0,411
0,370
0,147 0,199 0,274 0,354
- ~
0,960 0,51 6 0,439 0,469
0,4%7
0,451
0,419
0,3y5
0,474 0,465 0,416 0,424
0,421 0,437
0,450 0,503 -
- ~
0,970
0,602 0,647 0,513 0,542 0,495 0,534 0,591 0,569 0,526 0,566 0,546 0,529 0,597 0,610
0,449 0,566
- - 0.980
0,754
0,682 0,660 0,657 0,666 0,713 0,704 0,643 0,783 0,661 0,652 0,730 0,713
0,695
Spectren fester Korper. 719
Anhang III. Zur Verwirklichung dcs ,,absolut schwarzen Korpere".
Nach Ki rchhof f befindet sich im Inneren eines Ton gleichtemperirten Wanden umschlossenen Raumes die Strahlung des ,,absolut schwarzen Korpers" der Temperatur der Wande. Die Herren W. W i e n und 0. Lummer ' ) haben neuerdings vorgeschlagen, dies zu verwirklichen und Strahlung durch eine kleine Oeffnung aus dem Hohlraum herauszuleiten. Bis auf Correctionen, welche empirisch, oder durch Rechnung zu finden sind, musste die aust.retende Strahlung diejenige des ,,absolut schwarzen Korpers" sein. Die Verwirklichung dieses Planes durfte fur niedere Temperaturen ausfuhrbar sein, wofur auch schon einige von F. K u r l b a u m angestellte Messungen zu sprechen scheinen. Fu r hohere Temperaturen durften aber die zur Ausfuhrung erforderlichen Mittel bedeutend werden. Fur viele Zwecke, beispielsweise fur die Herstellung einer einfach definirten Lichteinheit, wiirde aber die Herstellung der Strah- lung des ,,absolut schwarzen KorpersL' sehr hoher Temperatur Interesse haben. Ich mochte daher eine d a m geeignete Methode mittheilen, bei welcher die Schwierigkeiten und Kosten der Ausfiihrung geringer sein durften.
Es befinde sich ein beliebiger fester und nur iiifolge seiner Temperatur strahlender Korper im Inneren eines Hohl- raumes , dessen Wande jegliche Strahlung reflectiren , im ubrigen aber eine beliebige Temperatur haben mogen. Dann geht von dem beliebigen strahlenden Korper die Strahlung des ,,absolut schwarzen Korpers" aus , wie leiclit einzusehen ist. Dieser Fall wird namlich auf den KirchhofFschen Fall des Hohlraumes niit den hochtemperirten Wanden durch die Ueber- legung zuriickgefuhrt, dass durch die Spiegelung eine virtuelle Wand von iiberall dem gleichen Gliihzustande geschaffen wird, welchen der Korper hat. Wenn die spiegelnde Wand continuir- lich ist, muss auch diese virtuelle Wand continuirlich sein. Infolge der Spiegelung strahlt von den reflectirenden Wanden dieselbe Strahlu ng zuriick, welche vorhanden ware, wenn man den Spiegel beseitigte uncl dafiir die virtuelle Wand realisirte.
1) W. W i e n u. 0. Lummer, Wied. Ann. 68. p. 451. 1895.
7 20 F. Paschen.
Es mogen bedeuten: J die Intensitat, welche der beliebige Korper fur seine
Temperatur und f i r irgend eine Wellenlange il emittirt. A den Bruchtheil der Lichtmenge von der gleichen Wellen-
range 1, welche der Korper bei seiner Temperatur absorbirt. Er re0ectirt dann den Bruchtheil 1 - A , wenn er undurch- lassig ist , was vorausgesetzt werden moge. Diese Reflexion ist wie bei rauhen Oberflachen als diffus anzunehmen.
E die Intensitat, welche der absolut schwarze Kbrper fur die gleiche Wellenlange il und die gleiche Temperatur emittirt.
Es besteht dann nach Kirchhoff die Relation
(1) J = E X A .
Es mogen nun die Wande von der senkrecht auf sie treffenden Lichtmenge der Wellenlange 1 reflectiren den Bruch- theil q. Es sei ferner die Gestalt des reflectirenden Hohl- raumes und die Anordnung des strahlenden Korpers so ge- troffen, dass die von den Wanden reflectirte Strtthlung nach einmaliger Reflexion auf den Korper zurackgelangt (kleiner K6rper im Mittelpunkt einer Kugel). Die Incidenz der Strah- lung bei der Reflexion ist dann uberall aenkrecht, sodass uberall der qte Theil reflectirt wird.
Von der vom Korper emittirten Lichtmenge J gelangt nach der Retlexion an den Wanden die Menge J x p auf den Korper zuruck. Yon ihr reflectirt der strahlende Korper J q (1-A). Diese Meiige wird wieder von den Wanden reflectirt , sodass J q2 (1 - A) auf den Korper zuruckgelangt und J q a ( l - A)z von ihm reflectirt wird. Insgesammt geht also von dem Korper itus die Menge:
(11) i = J + J q ( 1 - A ) + JqZ(1 =A)Z+ ... J q m ( l - A ) m ,
da (1 - d ) m gleich Null ist, 1 i = J l - q ( l - A )
oder n i t Beriicksichtigung von (I) gleich 1
E l - - 2 + q Q A
Spectren fester KOrpm. 121
Setzeii wir q = 1 - v und A = 1 - p, wo v und p kleine Bruchtheile von Eius sind, wenn q und -4 der Eins nahe- kommen, so wird der Factor von E
Der Factor voii E ist mithin um einen Betrag kleiner als Eins, der iru wesentlichen durch das Produkt v . p ge- geben ist.
Fu r Silber ist q nach den Messungeu vonHrn. H. Rubens') fur L = 0,6p gleich 0,93. Nehmen wir fur Kohle a19 Ab- sorptionsvermogen A = 0,9 an, so wird v = 0,07 und p = 0,l und der Factor von E bis auf 0,007 gleich der Einheit. Die im Inneren befindliche Strahlung ist bei 0,Gp also nur noch urn 0,; Proc. kleiner als diejenige des absolut schwarzen Korpers. Ruckt eine der Zahlen q oder A der Einheit naher, wie z. B. y fur Silber mit wachsender WellenlBnge, so nahert sich in gleichem Maasse die Strahlung derjenigen des absolut schwarzen Korpers. Fur il = 2 ,5p ist q = 0,978, v also 0,022, und E nur noch um 0,2 Proc. kleiner als beim absolut schwsrzen Korper. Fu r q = 1, v = 0 wird i = E.
1st q nicht gleich Eins, und ist die Anordnung der reflectireliden WBnde derartig , dass die Strzthluiig erst nach wiederholten Reflexionen auf den KGrper zuruckgelangt , so wird der Factor von 3 kleiner, als im berechneten Falle. Es wurde aber 9" oder naherungsweise 1 - 7 1 , v bei n-maliger Reflexion eine untere Grenze des retlectirten Bruchtheils dar- stellen, da die Incidenz dann nicht mehr normal sein kann, und bei nicht normaler Incideirz mehr reflectirt wird, als bei normaler. 1st q = 1, so ist die Anordnung der Wande und des Korpers zwischen ihnen gleichgiiltig.
Zur Verwirklichung des besprochenen Planes mochte ich vorschlagen, die kugelfdrmige Glashulle einer Gluhlanipe innen zu versilbern und einen kleinen Kohlestreifen in den Mittel- punkt der Kugel zu setzen. Durch ein kleines Fensterchen aus gut durchlassigem Materiale tritt dann die Strahlung des absolut schwarzen Korpers der Temperatur des Kohlestreifs
1) H. Rubens, Wied. Ann. 37. p. 249. 1889. Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. 60. 46
722 F. Paschen.
aus bis auf Correctionsbetrage , die einerseits von der Lage und Grosse des Fensters abhangen, und in ahnlicher Weise wie bei der Methode von Wien und L u m m e r bestimmt werden konnen, und die andererseits von der Reflexionsfahig- keit der spiegelnden Schicht und der ohne Spiegelwande be- reits vorhandenen Annaherung des strahlenderi Korpers an den absolut schwarzen Korper abhangen und ebenfalls er- mittelt werden konnen. Der im Mittelpunkt gliihende Korper muss diffus retlectiren. Andernfalls konnte das ihm gegen- iiberliegende Fenster dem Erfolge verderblich werden. Die Kohle einer Gliihlampe lasst sich so prapariren, dass sie eine rauhe Oberflache hat und dieser Forderung zu geniigen scheint. Dieselbe Eigenschaft miissen j a auch die Wande des Hohl- raumes bei dem Plane von W i e n und L u m m e r haben.
Schliesslich liesse sich die Temperatur des Kohlestreifs in ahnlicher Weise bestimmen, wie es oben p. 686 und 687 ausfuhrlich heschrieben ist.
Wir haben p. 695 gesehen, dass die Strahlung der Kohle d:rdurch der Strahlung des absolut schwarzen Korpers naher geruckt erscheint, dass die Kohle mit einer Glashulle umgeben wird. Da Glas bei llngeren Wellenlangen stark absorhirt, wird es dort auch stark reflectiren. Dazu kommt, dass die innere Glasoberflache infolge langeren Gebrauches mit ver- schiedenen Kohlen einen gllnzenden Kohleniederschlag an den Wanden hatte, der die Reflexionshhigkeit des Glases erhoht haben kann. Jedenfalls scheint mir, dass die Wirkung der wenn auch nur unvollkommen spiegelnden Hiille als mogliche Ursache des Verhaltens der untersuchten Kohlen augesehen werclen kann.
Derselbe Plan, der zur Construction eines strahlenden absolut schwarzen Korpers fuhrt, ist anwendbar zur Her- stellung eines absolut schwarzen Strahlungsempfangers. Ein Streifchen aus beliebigem Materiale im Inneren eines absolut spiegelnden Hohlraumes ist ein solcher. Hat der Hohlraum eine Oeffnung zum Einlass der Strahlung, so kann man die dadurch bedingte Abweichung von der absoluten Schwarze durch die Anwendung eines gut absorbirenden Streifchens und einer kleinen Oeffnung sehr gering machen unzl im ubrigen be- rechnen. Die Temperatur der Wande ist urn so weniger von
Spectren fester Korper. 7 23
Belang, je besser sie spiegeln. 1st das Streifchen ein Bolo- meterstreif, so wird derselbe wegen der hohen Lichtgeschwindig- keit die der Strahlung entsprechende Temperaturvertinderung in der spiegelnden Htille ebenso schnell annehmen, wie ohne dieselbe.
Ich darf nicht schliessen, ohne der ausserordentlichen Farderung zu gedenken,. welche die Discussion der Beob- achtungsresultate der vorstehenden Arbeit durch das Interesse erfahren hat, mit welchem Hr. ProE C. Runge ihren Fort- schritt verfolgt hat, und durch die Anregungen, welche ich dadurch erhielt. Auf Runge's Rath ging ich zu der loga- rithmischen Darstellung der Energiecurven tiber, ohne welche das hhtwirren der complicirten Curven wohl sehr schwer ge- wesen ware.
Hannover, Januar 1897.
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