Universum Computer Slides Clean

Ist das Universum ein Computer?

IIst das Universum ein Computer?

IOswald Berthold, Fr. 200905-29

ISeminar Geschichte der Computerentwicklung, PD Horst Zuse,

SS09, TU Berlin

Ist das Universum ein Computer?

IEinfhrung

IVorstellung verschiedener Anstze und Theorien

IZusammenfassung und Diskussion

ILiteratur

Ist das Universum ein Computer? - Einfhrung 1

Umfassende Frage, relevante Disziplinen (im Groben):

IInformatik

IPhysik

IMathematik

IPhilosophie


Historisches

IPythagorer (Pythagoras ca. -580 bis -490): Die Essenz des

Seins ist die Zahl

IPlaton (ca. -427 bis -347): Ideenwelt, Existenz von

Universalien, ideale (mathematische) Objekte

IDescartes (1596 - 1650): Das einzig Gewisse sind Gedanken

(s.u.) mechanistischer Ansatz

IUhrwerk Metapher


Anstze

1. Digital Physics

2. Rechnender Raum

3. Zellulare Automaten

4. Kosmischer Quantencomputer

5. Universelles Programm, Dovetailing

6. Mathematische Existenz

Ist das Universum ein Computer? - Digital Physics (DP) 1

DP ist eigentlich der Oberbegri fr den hier verhandelten

Gegenstand.

Beinhaltet folgende Thesen

IUniversum ist grundlegend informationell und berechenbar

IUniversum ist digital

Idas Universum ist selbst ein Computer

IResultat einer usseren simulierten Realitt

Quasi-synonym bzw. enthaltendes Konzept ist

Pancomputationalism, DP ohne Betonung auf Diskretheit.


Entstehung

IEdwin Jaynes, 1957, verbindet Informationstheorie,

Thermodynamik und QM

IKonrad Zuse schlgt das Konzept des rechnenden Raumes vor,

1967/69

IEdward Fredkin prgt den Begri, ndert ihn aber spter in

Digital Philosophy (Naturphilosophie ist Physik)

Iweitere Modellierungen des Universums als Computer durch

Stephen Wolfram, Jrgen Schmidhuber, Gerard t'Hooft

IErweiterung in QM durch Seth Lloyd, David Deutsch, Paola

Zizzi (CLQG)

IVerwandte Ideen: C.F. v. Weizsckers Ur-Alternativen,

Wheeler's it from bit, spter it from qubit, Tegmark's MUH

[wp:Digital_physics, 20090528]


John A. Wheeler:

It from bit. Otherwise put, every 'it' - every particle,

every eld of force, even the space-time continuum itself -

derives its function, its meaning, its very existence entirely

- even if in some contexts indirectly - from the

apparatus-elicited answers to yes-or-no questions, binary

choices, bits.


David Chalmers:

Wheeler (1990) has suggested that information is

fundamental to the physics of the universe. According to

this 'it from bit' doctrine, the laws of physics can be cast

in terms of information, postulating dierent states that

give rise to dierent eects without actually saying what

those states are. It is only their position in an information

space that counts. If so, then information is a natural

candidate to also play a role in a fundamental theory of

consciousness. We are led to a conception of the world on

which information is truly fundamental, and on which it

has two basic aspects, corresponding to the physical and

the phenomenal features of the world.


ITuring Machine als grundlegendes Modell

IChurch-Turing-These: Alles was berechenbar ist, kann

prinzipiell durch eines der drei Modelle berechnet werden

(Rekursion, TM, -Kalkl).

IEs gibt also tatschlich nur die ganzen Zahlen und nur eine

Approximation des Kontinuums

IRaumzeit ist selbst diskret, Planck-Einheiten


Kritik

Ikontinuierliche Symmetrien werden verletzt

ILokalitt: impliziert versteckte Variablen (Bell)

IPhysik braucht das Kontinuum: reelle Zahlen, Analysis,

Dierentialgleichungen

Feynmann:

Why should it take an innite amount of logic to gure

out what one tiny piece of space/time is going to do?

Gibt es die reellen Zahlen und das Kontinuum wirklich?

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1

Konrad Zuse fragt sich 1967 (Artikel in Elektronische

Datenverarbeitung) bzw. 1969 (Buch) und wahrscheinlich schon

frher:

Es scheint daher die Frage berechtigt, ob die

Informationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel (von

Mathematik, Physik und Informationsverarbeitung, Anm.)

nur ein ausfhrende Rolle spielen kann, oder ob auch von

dort befruchtende Ideen gegeben werden knnen, welche

die physikalischen Theorien selbst rckwirkend

beeinussen [Zuse69, S.1].

Unterscheidet zwei Mglichkeiten:

1. Entwicklung von Algorithmen fr numerische Verfahren,

symbolische Verfahren

2. Automatentheoretische berlegungen in die Physik

transportieren.

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 1a

Figure: Verechtung


Automatentheorie

ISchaltungsmathematik, Boolesche Logik: Aussagenkalkl

IEndliche, autonome und zellulare Automaten

Maschinenmodelle

Idierenzierbare Automaten: klassische und Quanten-Physik,

Analogrechner; Dierentialgleichungen, Genauigkeit

(Rauschen) und Maximalwerte

Idiskrete Automaten: Raumzeit, Digitalrechner;

Dierenzengleichungen, begrenzter Wertevorrat (streng

bestimmte Ungenauigkeit), Maximalwerte (Registergrsse)

Ihybride Systeme, siehe Bild auf nchster Folie

Ist das Universum ein Computer? - Rechnender Raum 2a

Figure: Hybridmodell

Z.B. Pulsfrequenzkodierung im Nervensystem.


Dikretisierung von Dierentialgleichungssystemen.

Binrer oder ternrer Wertevorrat: -1,0,1, entspricht -e, 0, +e, die

mglichen elektrischen Elementarladungen.

Gitterartige Raumstruktur: Orthogonale, dreieckige, sechseckige,

. . . Gitter.

Wie weit sind die durch das Studium der rechnerischen

Lsungen gewonnenen Erkenntnisse auf die physikalischen

Modelle selbst anwendbar? Ist die Natur digital, analog

oder hybrid? Ja, ist es berhaupt berechtigt, eine solche

Frage zu stellen? [Zuse69, S.16]

S.16: Alle physikalischen Modelle sind grundstzlich kontinuierlich

(inkl. Relativittstheorie). Krnigkeit durch Einfhrung von

Teilchen. Selbst die Quantenphysik geht in ihren Gleichungen nicht

grundstzlich vom Kontinuum ab.

Quantencomputer S.17


Digitalteilchen

Betrachten das Verhalten eines digitalisierten reibungsfreien Gases

in einer gerade Rhre.

wir haben die Grssen p (Druck) welche in den Punkten 1,2,3,. . .

festgelegt sind sowie v (Geschwindigkeit) welche in

dazwischenliegenden Punkten 1',2',3',. . . festliegen.

p 1 2 3 4 5

v 1'2'3'4'

4sp

und 4sv

sind dann die Dierenzen zw. den benachbarten

Punkten, 4tp

und 4tv

zw. aufeinanderfolgenden Zeitpunkten.

Wir erhalten folgendes Rechengesetz:

v 4sp

vp 4sv

pFrage nach der grbsten Digitalisierung, welche noch funktionsfhig

ist. (S.21)


Simulation

Idigital-particles.py

1

Iberzeugen uns von der Funktionstchtigkeit des Modells

I4 stabile Grundformen sind die Digitalteilchen

IDigitalteilchen als sich fortpanzende Strungen eines

zellularen Automaten

Ilinear ausgedehnter unendlicher Automat, der sich periodisch

in seinem Aufbau wiederholt (zellularer Automat)

Iv,p sind die Zustnde, dv, dp ergeben sich,

Zustandsbergangsgesetze sind die Dierenzengleichungen

Igibt auch instabile Formen: ein isolierter Druckimpuls

I2 solche Impulse sind wieder stabil

1

le:///home/src/ca/digital-particles.py


IDigitalteilchen sind sich gegenseitig transparent

IEinbau nichtlinearer Elemente: Begrenzung der Werte nach

oben/unten

IDabei: Reaktion ndet statt, Durchgang erfolgt trotzdem, je

nach Phasenlage der Teilchen.


IErweiterung: von eins verschiedene

Fortpanzungsgeschwindigkeiten: ergibt neues System mit

Periode 34t.ISchaltgeschwindigkeit ist hher als Teilchengeschwindigkeit

(dreifach), gilt aber nur lokal


Begegnung


IBei der weiteren Betrachtung verlieren Abstossung und

Durchlauf gewissermassen ihren Sinn, hnlich wie die

Teilchenidentitt in der Quantentheorie verloren geht.


2-dimensionale Systeme

IErweiterung auf den 2-dimensionalen Fall

IRechengesetz nach Disjunktion. Sei x , y der Zustand amGitterpunkt (x , y), dann

I x1,y x+1,y x ,y1 x ,y+1 x ,y

Ifllt den Raum mit Einsen

IDamit Vorzugsrichtungen der Ausbreitung, parallel zu

Koordinatenachsen schneller als diagonal

IAlternative K (x1,y + x+1,y + x ,y1 + x ,y+1) x ,y

IGesetze ungengend, daher . . .



IVerschachtelte Anordnung von p und v Punkten

Ip enthlt einen Wert, v ist ein Vektor mit zwei Komponenten

IAuch dieses System ist nicht optimal: Stabilitt (Zeriessen),

unendlich gerade Wellenfronten


Digitalteilchen im 2-dimensionalen System

Inurmehr p-Punkte mit 2 Komponenten x,y

Ihierzu nurmehr die Bilder



IEs bildet sich vielfltiges Verhalten

Ibereinanderlaufen

IAuslschung

IOszillationen

INester

Idigitale Wirbel?

ITeilchen fhren Halbleben ausserhalb ihrer Nullphasenpunkte,

bei gebrochenen Winkeln der Bahnen.

IModell schliesslich auf 3 (und mehr) Dimensionen erweiterbar.


Betrachtungen

IGitterpunkte stehen durch Informationsaustausch in

Verbindung

IZellenstruktur des Kosmos wird von Physikern verworfen (Ende

der 1960er Jahre)

IEinwnde

IDiskretisierung hebt Isotropie des Raumes auf (Gitterkonstante

klein genug Whlen, 10

11m)

Inicht-euklidische Geometrien schwer abbildbar

Ivernderliche Schaltungen

Iwachsende Automaten

IProblem der verschiedenen Interialsysteme (aber endlich viele

konstruierbar)


Betrachtungen

IBeziehung zwischen Lichtgeschwindigkeit und Interzellularer

Geschwindigkeit. Letztere hher, aber nur lokale Bedeutung

(QTP?).

IBei hohen Energien kann sich der rechnende Raum verrechnen.

ISchaltvolumen: V

S

= #beteiligte Schaltglieder #Schalttakte,die an einem Vorgang (Periode eines Digitalteilchens) beteiligt

sind, s.u. bei Lloyd

Irelatives Stillstehen von Teilchen

Iandere Inertialsysteme mit gleichem V


Betrachtungen

IAutonome nite Automaten (das Universum?) enden immer in

periodischen Zyklen.

IQuantitative Lsung: 2

10

123

mgliche Zustande des

kosmischen Automaten

IAusdehnung des Universums: 10

41

Elementarlngen, 10

123

Elementarkuben

IAnzahl der Zeittakte in der Grssenordnung der rumlichen

Ausdehnung, . . .

Welchen Sinn hat dann die Erkenntnis, dass der

Ablauf des Kosmos in einen periodischen Zyklus

auslaufen muss, wenn innerhalb der betrachteten an

sich schon sehr grossen Zeitrume eine solche

Periode gar nicht erreichbar bzw. auch nur einmal

durchlaufen werden kann? [Zuse69, S.55]


Betrachtungen

IBegri des Informationsgehalts fhrt zur Erhaltung der

Kompliziertheit.

IDeterminiertheit, was passiert im Schaltschritt, Umkehrbarkeit,

Wahrscheinlichkeit

ITabelle S.68

Ist das Universum ein Computer? - Petri

2 wichtige Aussagen zur Messunschrfe und zum Kontinuum

IDer wahre Wert einer Messgrsse ist eine reelle Zahl

(Zhlunscharfe, Oszillator)

IDas ganze Universum ist in einem beliebigen Ausschnitt aus

sich selbst vollstndig reprsentiert

Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 1

Zellularer Automat

Iein Raum R (Zellularraum)

Ieine endliche Nachbarschaft N

Ieine Zustandsmenge Q

Ieine lokale berfhrungsfunktion : QN Q

Ientwickelt von Stanislaw Ulam

Iaufgegrien von John Neumann

IGame of Life, Langton

IStephen Wolfram, 1d Automat, 110, NKS, Dovetailing

Ihttp://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html

Ikontinuierliche Zellautomaten als periodische R-C Netzwerke

Ist das Universum ein Computer? - Zellulare Automaten 2

IWolfram's Prinzip der computatorischen quivalenz: Jedes

System im allgemeinsten Sinn kann nicht mehr berechnen als

ein Computer

ISchmidhuber: Kritik an Wolfram, kaum Referenz auf Zuse's

Arbeit

Ist das Universum ein Computer? - Kosmischer

Quantencomputer 1

Seth Lloyd (MIT), Quanteningenieur

IDie Behauptung, der Kosmos sei ein Computer ist

wortwrtlich wahr (Sdw200703, S.17)

IElementarteilchen enthalten Informationseinheiten

Ijede physikalische Interaktion ist ein Rechenvorgang, Bits

werden geschaltet

IBeweis durch die Arbeiten von Maxwell, Boltzmann und Gibbs:

Entropie proportional zur Zahl der Informationsbits die

Teilchen in ihren Bewegungen speichern.

IBoltzmann Entropie: S = kB

ln

IMit Shannon der erneute Hinweis auf den Zusammenhang mit

der Information


Quantencomputer 2

IWoher stammt die Komplexitt im Universum?

IDekohrenz bringt Zufall in Berechnung, Determiniertheit wird

zur Superposition

ISchaltvolumen des Universums nicht grsser als 10

1

20 2400IErwartungswert der Lnge der lngsten Teilfolge eines

vorgebenen Bitmusters in einem zuflligen ist der Logarithmus

dieser Lnge (Aen, Schreibmaschinen)

IWenn das aber Programme einer universellen Maschine sind

kommen interessante Dinge heraus.


Quantencomputer 3

Black hole computer

IWissen schon: to a physicist, every physical system is a

computer

IProblem bei schwarzen Lchern: schlucken Information, geben

aber nichts mehr zurck

IAusweg: Hawking-Strahlung, diese aber informationell nur

Rauschen

ISusskind, Preskill, t'Hooft: Hawkingstrahlung ist nicht

zufallsverteilt

IQuantentheorie sagt: Information bleibt erhalten

IEntropie-Begri: Thermodynamische Leistungsgrenze ist

proportional der Anzahl der Bits, die durch Teilchen in einem

Volumen reprsentiert werden.


Quantencomputer 4

Black hole computer

ILloyd: QM bedeutet diskretes Verhalten im Werte- und

Zeitbereich

IUmschalten eines (Qu-)Bits erfordert Minimum an Zeit

IMargolus' Theorem: Schaltzeit ist umgekehrt proportional der

dafr aufgewendeten Energie: t h/4EIDieses Theorem hat Konsequenzen fr Geometrie der

Raumzeit und die Rechenleistung des Universums

IDazu 2 Modelle

1. beliebige Masse von 1 kg und Volumen von einem Liter, (bei

Lloyd ultimatives Laptop (UL)

2. Schwarzes Loch (SL)


Quantencomputer 5

Black hole computer: UL

Inutzt Masse als Energie nach E = mc2

Iwird gesamte Energie genutzt: 10

51

Ops / s, gegen Ende

langsamer

ISpeicherkapazitt: wird Masse in Energie gewandelt, erhalten

wir eine Temperatur von 10

9

Kelvin. Entropie proportional

E/T . Anzahl der Bits: 1031

IEin Bit kann 10

20

pro Sekunden umspringen

ISchaltzeit ist annhernd so gross wie

Signalausbreitungsgeschwindigkeit, daher parallele

Arbeitsweise.


Quantencomputer 6

Black hole computer: SL

Iwenn alle Materie ein Computer ist, ist ein Schwarzes Loch ein

Rechengert auf Minimalgrsse

IEin 1 kg SL hat einen Radius von ca. 10

27m, Proton dazu

10

15m

IDurch Komprimierung wirkt Gravitation zwischen den

Teilchen, diese werden verbunden und knnen dann weniger

Information speichern

IInformationsgehalt eines SL nach Hawking/Bekenstein

proportional seiner Oberche (holograsches Prinzip), ca.

10

16

Bit

IDafr ist Schaltzeit reduziert auf 10

35Sekunden, die gleiche

Zeit die Licht von einem Ende des Computers zum anderen

unterwegs ist


Quantencomputer 7


IInput: Materie/Energie, ins Loch

IOutput: Hawking-Strahlung

IStrahlung mit Wellenlnge in der Grssenordnung des

Schwarzen Lochs (Gammastrahlung)

IEmissionsrate umgekehrt proportional seine Grsse

IAusser Existenz der Hwaking-Strahlung (siehe LHC-Debatte)

ist auch die Beschaenheit der Strahlung umstritten: zufllig

oder Rechenergebnis.

IEntstehung verschrnkter Teilchen am Ereigniskorizont,

Vernichtung des einen Teilchens in der Singularitt entspricht

einer Messung, Resultat wird auf komplementres Partikel

bertragen

IGegenstand aktueller Debatten


Quantencomputer 8


IEigenschaften schwarzer Lcher hngen mit Eigenschaften der

Raumzeit zusammen

IIm kleinsten Massstab ist die Raumzeit blasig oder schaumig

IVermutung: diese Zellen sind in der Grssenordnung der

Planck-Lnge l

p

= ~Gc

3

= 1.616252 1035mIQuantenuktuationen und Gravitation kommen ins Spiel,

Raumzeit nicht direkt beobachtbar

IAnderes Ergebnis: Zellen wahrscheinlich grsser, sogar

proportional des beobachteten Volumens

IEnergie der Messgerte in einem Gebiet darf nicht zum Kollaps

des Gebietes fhren

Ifhrt wieder zum holograschen Prinzip


Quantencomputer 9

Betrachtung des Universums als Ganzes

IUniversum existiert seit endlicher Zeit?

IDann: 10

123

Rechenoperationen seit seinem Bestehen

IEnergiegehalt des Universum: 10

72

Joule, nach

Margolus-Levitin 10

106

Operationen pro Sekunde, Alter des

Universums in Sekunden:

14e9 365 24 60 60 = 4.41504e + 17, wieder 10123IAnzahl der Bits im Universum: 10

92

nach statistischer

Mechanik und Kosmologie, maximal 10

124

nach dem

holograschen Prinzip

IUniversum nahe seiner kritischen Dichte, Anzahl der

Operationen maximal

IBerechnung ist Existenz

Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit und

universelles Programm

IGibt es ein Programm das den exakten Verlauf unseres

Universums und aller anderen mglichen Universen berechnen

kann?

IBerechenbare Universen einfacher als unberechenbare, kein

Widerspruch zu experimentellen Daten der Quantenphysik.

Daher dieses Modell vorzuziehen.

IEs muss einen kurzen und optimal schnellen Algorithmus

geben, der alle mglichen Universen berechnet.


universelles Programm 2

IAlgorithmische Informationstheorie: Solomonov, Kolmogorov,

Chaitin. kurz: Shannon und Turing verschttelt

IKolmogorov-Komplexitt: K (s) = |d(s)| mit s beliebigeZeichenkette, d(s) minimal Beschreibung von s (MatthewEekt)

IFr eine zufllige Zeichenkette gilt |s| = |d(s)|

Inicht sprachabhngig, da Compiler konstanter Grsse

Beschreibungen berfhren knnen (Compiler-Theorem)

IGibt es unberechenbare Zahlen im Universum, dann ist es

selbst unberechenbar

IDierenzialrechnung kann gute Approximation

mikrospokischen Verhaltens sein



IWie kurz kann das krzeste Programm sein?

IVorstellbar, das der primre Zufall der QM einem PNG

entspringt, beobachterabhngig ist

IBeobachter unterliegen Unschrfe, 4x4p ~2

und knnen

Determiniertheit nicht dekodieren.

IBeobachter merkt u.a. nicht, wenn Berechnung von aussen

angehalten wird

IAuch t'Hooft untersttzt Idee eines deterministischen

Universums



Krzestes, schnellstes Programm

IAusgabebits drfen spter gendert werden, Bitkette soll in

endlicher Zeit konvergieren

IN-tes Ausgabebit = 1 wenn das N-te Programm in der Liste

aller mglichen Programme anhlt

ISystematische Aufzhlung aller Programme und paralleles

Durchrechnen

IWissen zu gegebenem Zeitpunkt nicht, ob Bit N schon

endgltig ist oder nicht (Halteproblem)

IEs gibt ein Programm das die Aufzhlung und Ausfhrung

durchfhrt

IErst Lnge 1 Bit, dann 2 Bit usw.

IJe krzer das Programm, desto huger kommt es an die

Reihe, Wartezeit ist 2

N+1Zyklen



Krzestes, schnellstes Programm: Dovetailing

IAlgorithmischer Informationsgehalt einer Menge oft geringer

als der ihrer einzelnen Elemente

IProgramm P fr ein spezielles Universum von gleicher

Geschwindigkeitsordnung wie universalter Algorithmus

Iviele quivalente Programme

IUniversen mit krzeren Beschreibungen weiter fortgeschritten

ISuche nach dem Programm fr unser Universum, Weltformel

IFolgen fr Philosophie und Theologie wegen rational

technischem Zugang zu deren Grundfragen

IDovetailing ist BFS, im Gegensatz zu DFS auf einem Graphen

der mglichen Programme



Dovetailing und MWI

Um eine Verbindung zwischen Dovetailing und MWI herzustellen,

ein Zitat von j. Schmidhuber:

An automatic by-product of the Great Programmer's

set-up is the well-known many world hypothesis,

(c)Everett III. According to it, whenever our universe's

quantum mechanics allows for alternative next paths, all

are taken and the world splits into separate universes.

From the Great Programmer's view, however, there are no

real splits - there are just a bunch of dierent algorithms

which yield identical results for some time, until they start

computing dierent outputs corresponding to dierent

noise in dierent universes. [Schmidhuber97, 205]

Ist das Universum ein Computer? - Loop Quantum Gravity

Die folgenden Themen nurmehr kurz

IAusgangspunkt: Verwicklungen aktueller physikalischer

Grundlagentheorie

IProblem der Gravitation: diese lsst sich nicht ohne weiteres

quantisieren, sie ist keine Kraft wie die anderen drei

Grundkrfte sondern eine geoemtrische Eigenschaft der

Raumzeit.

ITheorie, die nicht auf der Bhne der Raumzeit agiert, sondern

diese erzuegt

IAnnahme von Raumzeit Zellen auf der Grssenordnung der

Planck-Skala

Ist das Universum ein Computer? - Mathematical Universe

Hyopthesis 1

IMax Tegmark, MIT

IERH: es gibt eine externe physikalische Realitt unabhngig

von Beobachtern

Ies folgt MUH: diese (unsere) externe Realitt ist eine

mathematische Struktur

Iaktuelle Theorien beschreiben immer nur Teile, daher TOE

IEine mathematische Struktur ist das: abstrakte Entitten und

Relationen zwischen diesen (z.B. Boolesche Algebra, S.27,

Newtonsche Gravitationstheorie, GR, QFT)

Ist das Universum ein Computer? - Mathematical Universe

Hyopthesis 2

ISAS: Self aware subsstructure

IZeit luft nicht ab, Prozesse mssen nicht ausgefhrt werden

sondern nur deniert sein

IRelationen werden in unendlichen Fllen durch Berechnungen

deniert, ein f : N NICUH: die mathematische Struktur die unsere externe

physikalische Realitt ist, ist durch berechenbare Funktionen

deniert

I

Ist das Universum ein Computer? - Comp 1

IComputationalism (classical digital mechanism)

1. yes doctor hypothesis, substitutability

2. Church Thesis: Alle universalen Maschinen (rekurs.

Funktionen, TMs, -Kalkl, . . . ) sind quivalent in Bezug aufdie Klasse der Funktionen die sie berechnen

3. Arithmetischer Realismus (AR): arithmetische Aussagen sind

wahr unabhngig von Menschen und Universen

Ist das Universum ein Computer? - Comp 2

IUDA: Grundlagenphysik reduzierbar auf

Grundlagenpsychologie, diese wiederum in Zahlentheorie

einbettbar

IAcht Schritte, Teleportationstests,

IDovetailing wegen Halteproblem (7)

IDovetailing und hinreichend robust expandierendes Universum

(7)

Iwegen Moviegraph Argument keine physikalische Aktivitt

relevant (Traum, Entfaltung der Maschinenzustnde), nur

Berechnung.

Iphysical - virtual - arithmetical ununterscheidbar

IPhysik ist ein Mass auf den konsistenen Berechnunghistorien

Ist das Universum ein Computer? - Comp3

Computationalism

According to the computational hypothesis, consciousness

supervenes on brain activity and the important level of organization

in the brain is its computational structure. So the same

consciousness can supervene on two dierent physical systems

provided that they support the same computational structure. For

example, we could replace every neuron in your brain with a

functionally equivalent silicon chip and you would not notice the

dierence.

http://groups.yahoo.com/group/Fabric-of-Reality/

message/11020

Ist das Universum ein Computer? - Berechenbarkeit

ICT-These, siehe Folie UDA

ITuring-Maschine: klar

IGdel:

1. Erster Unvolstndigkeitssatz: Zahlentheorie + Aussagenlogik:

Es gibt aussagen die sich weder beweisen noch widerlegen

lassen (Tegmark07, S21)

2. . . .

Residuum

IBewusstsein

Ireicht Berechenbarkeit (Denition) oder muss gerechnet

(operational) werden oder egal?

Ist das Universum ein Computer? - Literatur

ISpektrum der Wissenschaft 2005/01, S. Lloyd, Y. J. Ng: Ist

das Universum ein Computer? (SciAm Artikel Black hole

computers)

ISpektrum der Wissenschaft Spezial 2007/03: Ist das

Universum ein Computer?

IKonrad Zuse, Rechnender Raum, Vieweg, 1969

IJrgen Schmidhuber: A Computer Scientist's View of Life, the

Universe and Everything, in LNCS, Foundations of Computer

Science: Potential - Theory - Cognition

IMax Tegmark: The Mathematical Universe, arXiv:0704.0646v2

[gr-qc]

IWikipedia: Stephen Wolfram, Digital physics, Entropie,

Ludwig Boltzmann

IBruno Marchal: The Origin of Physical Laws and Sensations,

SANE2004

Fin

EinfhrungAnstzeDigital PhysicsRechnender RaumZellulare Automatencosmic / quantumBlack hole computer

Universelles ProgrammLQGMUHcompEndeLiteratur

Documents

Universum Computer Slides Clean