Urteilskompetenz Umgang mit Statistiken...Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS Gymnasium, Sozialkunde, Jahrgangsstufe 11, Stand 11.12.2017 Seite 1 von 18 Urteilskompetenz – Umgang

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS

Gymnasium, Sozialkunde, Jahrgangsstufe 11, Stand 11.12.2017

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Urteilskompetenz – Umgang mit Statistiken

Jahrgangsstufen 11, Lernbereich 11.1.1 Struktur und Wandel der Gesellschaft in Deutsch-

land

Fach/Fächer Sozialkunde

Übergreifende Bildungs-

und Erziehungsziele

Medienbildung/Digitale Bildung

Zeitrahmen 60 Minuten

Benötigtes Material -

Kurzbeschreibung

Bei dieser Lernaufgabe handelt es sich um eine Erwerbsaufgabe, die vielfältige Mög-

lichkeiten zum Erwerb von Urteilskompetenz bietet. Die Aufgabe schult v. a. den kriti-

schen Umgang mit Daten und ihrer Darstellung und ermöglicht den Erwerb von sozial-

wissenschaftlicher Methodenkompetenz.

Der Zeitrahmen geht von einer selbsttätigen Erarbeitung durch die Schülerinnen und

Schüler aus, ggf. unterbrochen von Phasen der gemeinsamen Besprechung der Er-

gebnisse und Erkenntnisse.

Die Sozialform der Bearbeitung kann variiert und an die Bedingungen der jeweiligen

Klasse angepasst werden. Empfohlen wird für den ersten Teil der Aufgabe eine ar-

beitsteilige Gruppenarbeit.

Die Aufgabe eignet sich auch für Vertretungsstunden. Die Anknüpfung an den Lern-

bereich 11.1.1 des Fachs Sozialkunde ist nicht zwingend erforderlich.

Aufgabe

Bearbeiten Sie die Aufgaben auf dem Materialblatt in der angegebenen Rei-

henfolge!



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Kompetenzerwartungen und Hinweise zum Unterricht

Die Aufgabe ist verknüpft mit folgenden Kompetenzerwartungen:

Die Schülerinnen und Schüler ...

erschließen durch Auswerten geeigneter Materialien Grundzüge der Bevölke-rungsstruktur und prüfen dabei auch den Aussagewert von Datenmaterial, um eine begründete Basis für die Beurteilung der zu erwartenden Entwicklung zu gewinnen.

Die Arbeitsaufträge der einzelnen Gruppen sind vergleichbar und im Anforderungsni-

veau ausgeglichen. Lediglich Gruppe 6 „Interpretation von Statistiken: Korrelation und

Kausalität“ erscheint etwas fordernder, so dass empfohlen wird, diese Teilaufgabe

einer leistungsstärkeren Gruppe zuzuordnen.

Quellen- und Literaturangaben

Lesetipps:

https://www.welt.de/wissenschaft/article141476694/Wie-wir-mit-Statistiken-in-die-Irre-

gefuehrt-werden.html

https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/8/luegen_mit_statistiken/

http://www.wdr.de/tv/applications/fernsehen/wissen/quarks/pdf/Q_Zahlen.pdf

http://www.math.uni-magdeburg.de/~wkahle/luegtstat.pdf

Krämer, W. So lügt man mit Statistik. 12. Aufl. München, Zürich: Piper, 2009

https://www.destatis.de/DE/ZahlenFakten/GesellschaftStaat/Bevoelkerung/Geburten/G

eburten.html

Prof. Dr. Oskar Niedermayer: Parteimitglieder in Deutschland, Berlin 2016,

http://www.polsoz.fu-berlin.de/polwiss/forschung/systeme/empsoz/schriften/Arbeits-

hefte/P-PM16-NEU.pdf

https://www.welt.de/wissenschaft/article141476694/Wie-wir-mit-Statistiken-in-die-Irre-gefuehrt-werden.html

https://www.welt.de/wissenschaft/article141476694/Wie-wir-mit-Statistiken-in-die-Irre-gefuehrt-werden.html

https://de.statista.com/statistik/lexikon/definition/8/luegen_mit_statistiken/

http://www.wdr.de/tv/applications/fernsehen/wissen/quarks/pdf/Q_Zahlen.pdf

http://www.math.uni-magdeburg.de/~wkahle/luegtstat.pdf

https://www.destatis.de/DE/ZahlenFakten/GesellschaftStaat/Bevoelkerung/Geburten/Geburten.html




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Materialblatt Urteilskompetenz – Umgang mit Statistiken

„Es gibt drei Arten von Lügen: Lügen, verdammte Lügen und Statistiken!“ (Benjamin Disraeli, brit. Premierminister 1868 und 1874 - 1880)

Statistiken und deren grafische Darstellung in Diagrammen sind in der heutigen Medienland-

schaft etwas Allgegenwärtiges. Sie werden gerne dazu benutzt, um eigene Hypothesen zu

„beweisen“ und damit verbundene politische Forderungen zu untermauern.

Allerdings ist ihnen aus verschiedenen Gründen häufig nicht vorbehaltlos zu trauen! Vor allem

grafische Darstellungen von Datenmaterial lassen sich sehr leicht so manipulieren, dass beim

Betrachter ein verzerrtes Bild der Wirklichkeit entsteht.

Bilden Sie sechs gleich große Stammgruppen und kreuzen Sie in Ihrem Text

die jeweils richtige Antwort an bzw. ergänzen Sie die fehlenden Begriffe.

Machen Sie sich stichpunktartig Notizen zu Ihren jeweiligen Arbeitsaufträgen.

Die Stammgruppen werden nach einer Arbeitszeit von 10 Minuten gemischt,

so dass in den neu zusammen gestellten Expertengruppen ein Mitglied zu je-

dem Phänomen berichten kann.

Überprüfen Sie anschließend in der Expertengruppe ein Beispiel für eine Sta-

tistik (M 1 bis M 4) und ergänzen Sie Antworten auf folgende Leitfragen. Die

Beispiele finden Sie am Ende des Materialblatts.

Leitfragen der Bearbeitung:

Was ist gut an der gewählten Form der Darstellung?

Was ist an der gewählten Darstellungsform bedenklich?

Welches Interesse könnte der Ersteller der Statistik mit der gewählten

Darstellungsform verfolgen?



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Gruppe 1: Wahl des Vergleichszeitraumes

Ob Max Mustermann mit einer Körpergröße von 1,69 m als groß oder als klein zu bezeichnen

ist, kommt natürlich ganz auf die Vergleichsgruppe an. Ein zwölfjähriger Max ist mit 1,69 m

unter Gleichaltrigen ein Riese, ein dreißigjähriger Max mit derselben Körpergröße ist im Ver-

gleich zu seinen Altersgenossen eher klein.

Ähnlich können politisch interessante Kennzahlen wie etwa die Zahl der Arbeitslosen, die Infla-

tionsrate, das Wirtschaftswachstum oder die Zahl der Abiturienten, die ein Bundesland hervor-

bringt, unterschiedlich positiv oder negativ bewertet werden, je nachdem, welchen Vergleichs-

zeitraum (oder -zeitpunkt) man wählt.

In grafischen Darstellungen der Entwicklung solcher Kennzahlen beginnen deshalb Kurven, die

einen Aufwärtstrend beweisen sollen, oft

in einem „Tal“

auf einem „Berg“.

Kurven, die einen Abwärtstrend aufzeigen sollen, beginnen hingegen gerne

in einem „Tal“

auf einem „Berg“.

Betrachten Sie die untere Darstellung der Geburtenrate von1960 bis 2014. Versetzen Sie sich

nun in die Rolle eines Sprechers der Regierung bzw. der Opposition, der über die Zahl der Ge-

burten sprechen soll. Überlegen Sie, in welchem Jahr Sie Ihre Darstellung jeweils beginnen

lassen würden! Ziehen Sie dazu an zwei geeigneten Stellen einen vertikalen Strich durch den

Grafen. Begründen Sie Ihre Wahl!

Geburtenrate in Deutschland

Eigene Grafik, Datenmaterial aus:





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Gruppe 2: Abschneiden eines Teils der senkrechten Achse

Häufig wird bei der Darstellung von Werten, die weit von einem Nullpunkt entfernt sind, ein Teil

der senkrechten Achse abgeschnitten. Dahinter muss nicht einmal eine bewusste Manipula-

tionsabsicht stehen – vielleicht soll einfach nur Platz gespart werden. Jedoch wird durch diese

Technik die Entwicklung der dargestellten Daten wie durch eine Lupe vergrößert. Der Effekt?

Die beschriebene Entwicklung wirkt ____________________________.

Versetzen Sie sich in die Rolle eines Sprechers der Regierung bzw. der Opposition: Wer würde

bei der Diskussion über die Zahl der Geburten wohl auf die obere, wer auf die untere Darstel-

lungsweise zurückgreifen? Beiden folgenden Darstellungen liegen dieselben Zahlenreihen

zugrunde.

Begründen Sie Ihre Ansicht!

a) Geburtenrate in Deutschland



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b) Geburtenrate in Deutschland






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Gruppe 3: Stauchen oder Strecken von Achsen

Durch das Stauchen oder Strecken von Achsen kann eine dargestellte Entwicklung „ge-

bremster“ oder „dynamischer“ erscheinen.

Betrachten Sie die beiden folgenden Grafiken (die auf denselben Zahlenreihen beruhen) und

überlegen Sie, welchen Effekt die jeweils gewählte Darstellungsweise auf den Betrachter hat.

Im Beispiel a) wurde die horizontale Achse __________________________, die vertikale

Achse wurde __________________________. Der Effekt: Der Anstieg der Zahl der Geburten

wirkt hier __________________________ als in der Vergleichsgrafik.

Versetzen Sie sich in die Rolle eines Sprechers der Regierung bzw. der Opposition: Wer würde

bei der Diskussion über die Zahl der Geburten wohl auf die obere, wer auf die untere Darstel-

lungsweise zurückgreifen? Begründen Sie Ihre Ansicht!

a) Geburtenrate in Deutschland

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Geburtenrate



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b) Geburtenrate in Deutschland

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Geburtenrate






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Gruppe 4: Balkendiagramme

Durch das Abschneiden von Teilen der senkrechten Achse und ggf. Dehnen des verbleibenden

Teils der Achse lassen sich beispielsweise auch Vergleiche verschiedener Größen in Balken-

diagrammen manipulieren.

Durch die Grafik wird der Vorsprung der Partei „Bündnis90/Die Grünen“ vor der Konkurrenz-

partei FDP künstlich aufgeblasen: Der Balken, der in dieser Darstellung „Bündnis 90/ Die Grü-

nen“ repräsentiert, ist mehr als ___________ Mal so hoch wie der Balken der FDP. In Wirk-

lichkeit jedoch besitzen die Grünen nur ungefähr ___________ Mal so viele Mitglieder wie die

FDP (wie sich aus der zweiten Darstellung herauslesen lässt).

Noch unseriöser wäre ein solches Diagramm, wenn zusätzlich noch die Beschriftung der

Achse wegbliebe (im ersten Beispiel angedeutet durch den grauen Druck).

Überlegen Sie, welches Interesse der Ersteller des jeweiligen Diagramms verfolgt haben

könnte! Begründen Sie Ihre Ansicht!

Anzahl der Parteimitglieder zum 31.12.2016

50.000

52.000

54.000

56.000

58.000

60.000

Grüne Linke FDP



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Anzahl der Parteimitglieder zum 31.12.2016

59.418 58989

53197

0

15.000

30.000

45.000

60.000

75.000

Grüne Linke FDP

Eigene Grafik, Datenmaterial aus: Prof. Dr. Oskar Niedermayer; Otto-Stammer-Zentrum; Freie Universität Berlin; Ihnestr. 26, 14195 Berlin http://www.polsoz.fu-berlin.de/ polwiss/forschung/systeme/empsoz/schriften/Arbeitshefte/index.html, abgerufen am 28.06.2017



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Gruppe 5: Piktogramme

Piktogramme bereiten Daten grafisch auf, indem sie die aus „normalen“ Diagrammen be-

kannten Grafen oder Balken durch zum Thema des Piktogramms passende Bilder ersetzen.

Dies ist grundsätzlich sehr leserfreundlich, denn auch wer keine Lust hat, sich mit den Zahlen

hinter der Grafik zu beschäftigen, versteht die Botschaft schnell und scheinbar ohne Probleme.

Im unten abgebildeten Beispiel etwa symbolisiert die doppelte Anzahl an Münzen ein doppelt

so hohes Einkommen der Familie A:

Verzerrt wird die Information allerdings dann, wenn sich die Flächen zweidimensionaler Figu-

ren oder die Volumina dreidimensionaler Figuren nicht auf die gleiche Art zueinander verhalten

wie die ihnen zugrundeliegenden Daten.

Quelle des lizenzfreien Bildmaterials: http://de.gofreedownload.net/free-vector/vector-clip-art/money-stack-of-coins-clip-art-

132450/#.WVN0l2dVH9I und http://www.pixabay.com

Monatliches Einkommen der Familie A:

4500 €

Monatliches Einkommen der Familie B:

2250 €

Bevölkerungszahl 1990

5,29 Mrd. Menschen

Bevölkerungszahl 2050 (Prognose)

10,46 Mrd. Menschen

http://de.gofreedownload.net/free-vector/vector-clip-art/money-stack-of-coins-clip-art-132450/#.WVN0l2dVH9I

http://de.gofreedownload.net/free-vector/vector-clip-art/money-stack-of-coins-clip-art-132450/#.WVN0l2dVH9I



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Im obigen Beispiel ist die rechte Zeichnung doppelt so breit wie die linke Zeichnung, was in

etwa dem Verhältnis der darzustellenden Zahlen entspricht. Beim Betrachten eines dreidimen-

sionalen Bildes stellen wir jedoch keine Korrespondenz der Kantenlänge, sondern des Volu-

mens her, weswegen uns die rechte Figur ________ Mal (Länge x 2 x Breite x 2 x Höhe x 2 =

Länge x Breite x Höhe x 8) größer erscheint als die linke Figur. Das Wachstum der Weltbevöl-

kerung ist also drastisch

untertrieben

übertrieben dargestellt.

Damit das Verhältnis der Bevölkerungsgrößen korrekt wiedergegeben wird und uns das drei-

dimensionale Bild der rechten Figur genau doppelt so groß erscheint wie das der linken Figur,

dürfen Höhe und Breite der linken Zeichnung nicht auf das Doppelte, sondern nur auf das

________-fache gedehnt werden.

Überlegen Sie, wer ein Interesse an einer solchen verzerrten Darstellung des Bevölkerungs-

wachstums haben könnte! Begründen Sie Ihre Ansicht!



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Gruppe 6: Interpretation von Statistiken: Korrelation und Kausalität

Ein häufiger Trugschluss bei der Interpretation statistischen Materials ist die Vermutung, dass

zwischen zwei Variablen A und B, die positiv oder negativ korrelieren (also „je mehr A, desto

mehr B“ oder „je mehr A, desto weniger B“), ein kausaler (ursächlicher) Zusammenhang be-

stehen müsste (also „A bewirkt B“).

Der vorschnelle Schluss, dass B von A bewirkt wird, weil B häufig dann auftritt, wenn A auftritt,

lässt einige weitere Möglichkeiten unter den Tisch fallen:

1) B bewirkt A,

2) eine gemeinsame, aber „verborgene“ Ursache X bewirkt sowohl A als auch B,

3) A und B treten nur zufällig zur gleichen Zeit auf.

Ein berühmtes Beispiel ist das der Störche, deren Zahl in Mitteleuropa viele Jahrzehnte lang

mit der Geburtenzahl korrelierte: beide gingen im Lauf der Zeit gleichermaßen zurück.

Niemand wird diese Korrelation ernstlich wie folgt kausal interpretieren:

Wahrscheinlicher ist z.B. diese Interpretation, die eine „verborgene“ Ursache X enthält:

Die Schlagzeile „Glückliche Menschen sind gesünder“ legt folgenden Kausalzusammenhang

nahe:

Dabei ist natürlich auch der genau umgekehrte Kausalzusammenhang denkbar, wenn nicht

gar viel wahrscheinlicher. Klingt die Schlagzeile „Gesunde Menschen sind glücklicher“ nicht

viel plausibler?

A: weniger

Störche

B: weniger

Geburten

A: weniger

Störche

B: weniger

Geburten

Siedlungs- und

Straßenbau

Wohlstand

X: Industrialisierung

A: Glücklichsein

B: Gesundheit

A: Glücklichsein

B: Gesundheit



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Überlegen Sie, welche Kausalzusammenhänge von den folgenden Schlagzeilen nahegelegt

werden und denken Sie über mögliche alternative Interpretationen der wahrscheinlich zugrun-

deliegenden Korrelationen nach.

„Größere Leute verdienen mehr“

„Je mehr Lärm im Haus, desto dümmer die Kinder“

„Rauchen schadet Ihrer Intelligenz“

„Kreative haben mehr Sex“

„Sozial engagierte Menschen haben einen besseren Gesundheitszustand“



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M 1 Beispiel für eine Statistik

Überprüfen Sie folgende Statistik und ergänzen Sie Antworten auf folgende Leitfragen:



Welches Interesse verfolgt der Ersteller der Statistik mit der gewählten Darstel-

lungsform?

Überlegen Sie auch, wie sich die Statistik verbessern ließe!

Durchschnittsalter der Parteimitglieder zum

31.12.2015

60 60

59 59

54

50

CDU SPD CSU Linke FDP Grüne

Eigene Grafik, Datenmaterial aus: Prof. Dr. Oskar Niedermayer; Otto-Stammer-Zentrum; Freie Universität Berlin; Ihnestr. 26, 14195 Berlin http://www.polsoz.fu-berlin.de/ polwiss/forschung/systeme/empsoz/schriften/Arbeitshefte/index.html, abgerufen am 28.06.2017



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lungsform?


Anzahl der Ausländer in Deutschland von 1990 bis

2015

5.000.000

5.500.000

6.000.000

6.500.000

7.000.000

7.500.000

8.000.000

8.500.000

9.000.000

9.500.000

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014


https://www.destatis.de/DE/Publikationen/Thematisch/Bevoelkerung/MigrationIntegration/AuslaendBevoelkerung2010200157004.

pdf?__blob=publicationFile



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lungsform?


Gesamtkinderzahl pro Frau (ausgewählte Länder, 2016)

1 2 3 4 5 6 7

Afghanistan

Angola

Äthiopien

Bolivien

Deutschland

Italien

Marokko

Nordkorea

Südsudan

USA

Welt


Deutsche Stiftung Weltbevölkerung, http://laenderdatenbank.weltbevoelkerung.de/indikator/gesamtfruchtbarkeitsrate



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lungsform?


Höhe des Kindergelds für das erste Kind (in €*)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1990 1994 2000 2005 2015

* 1990 betrug das Kindergeld für das erste Kind 50,- DM, das entspricht in der Umrechnung einer

Summe von 26,- €. 1994 betrug die Höhe 70,- DM, in Euro 36,- €. 2000 betrug die Höhe 250,- DM, in

Euro 128,- €.


Bundesgesetzblatt, Jahrgang 1990, Teil I, S. 152, Jahrgang 1994, Teil I, S. 171, Jahrgang 2000, Teil I, Nr. 1, S. 7, Jahrgang 2005,

Teil I, Nr. 14, S. 461 und Jahrgang 2015, Teil I, Nr. 30, S. 1205,

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