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Zur Instabilitat des Universums. 11. Von E. MiZkutut.
Rom. Monatc ____
Ianuarius Februarius Schalt-Mon. Martius Aprilis
Maius Iunius Quintilis Sextilis September
October November December
Ianuarius Februarius Schalt-Mon. Martius Aprilis
Maius Iunius Quintilis Sextilis September
0 c t o b e r November December
An friiherer Stellel) wurde vermutet, daB das einfachste spharische Weltmodell keine Expansion besitzen kann.
Es 1aBt sich mit Riicltsicht auf physikalisch sinnvolle Losungen der Feldgleichungen in Strenge zeigen, daD fur die MaBbestimmung
ds2=gll dx12 +gZ2 (d82 +sin28 dcy2) -gplc2 dt2 (I) im Falle zeitlich unveranderlicher Lichtgeschwindigkeit
59 Ma! 7 Juni 7 Juli 6 Aug. 6 Sept. 4
59Okt. 3 Nov. 3 Dez. 2
705
Dez. 13
49 Jan. 10 Febr.10
49 Marz 10 April 10 Mai 9 Juni 9 Juli 8
49 Aug. 6 Sept. 4 Okt. 5
~ O N O V . I4
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auch _- at
58April27 Mai 28 Juni 26 Juli 27 Aug. 25
58Sept. 23 Okt. 24 Nov. 22
706 49N0v. 3
Dez. 2
Dez. 30 48 Jan. 30
48 Febr.28 Mar2 3 I April29 Mai 30 Juni 28
48 Juli 27 Aug. 27 Sept. 25
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sein mu& unabhangig davon, ob TI4=0 ist oder nicht. Dabei ist T2,=TZ4=o.
Wollte man trotzdem die. beobachtete Expansion er- klaren, so hieDe dies zunachst ag,/atfo zu wahlen. Dann wiirde z. B. die Manbestimmung mit x1 =x; g,, =R2; R =R(t); g,, =R2 sin2x; g,, = P2/R2; P=const. R = Kriimmungshalb- messer des Universums, h=const. eine strenge Losung der Feldgleichungen, wobei
P2 R2 8.n c K p P 2 = 3 2 + 3 --XP2; K=-. Ti4=0; i = r , 2,3.
C2 c4 '
p =Strahlungsdruck, p = Energiedichte. Dann fiihrt die nahe- liegende Transformation R d r = P dt mit R = dR/dr, die eben- falls physikalisch nichts bedeuten sollte, auf
,2 R2 (3)
also auf die I;riedmanschen Gleichungen (mit p = 0). Da jetzt aber ag4,/&= o ist, was, wie eingangs erwahnt, agl1/& = o zur Folge hat, so ist R=o, d. h. das Weltmodell ist stabil, eine alleinige Transformation der Zeitveranderlichen als solche liefert physikalisch nichts Neues, wie man es verlangen muB. Und das gilt auch fur allgemeine Komponenten gii; i= I , 2,4 . Dabei bleibt an sich offen, ob ag,,/at=o sein muD, d e k es ist gleich Null fur T k 4 = 0.
Das Weseiitliche, das hierin zum Ausdruck kommt, ist offenbar der Umstand, daB die Bedingung agll/at=o fur ag&t = o der physikalischen Bedeutungslosigkeit von Trans- formationen der Zeitveranderlichen in der Weise aquivalent ist, daD sie Expansion bzw. Kontraktion ausschlieBt.
0
Berlin, 1938 Sept. 12. E. MzZkutat.
l) AN266.44 (1938).
Verbesserte Tafel 5 zu ))Tafeln zur technischen Chronologie(( in AN 6250. 5. Romische Zeitrechnung von 64 bis 46 v. Chr.
v.C. Varrc ____
69 1 64 Dez. 14 63 Jan. 12
Febr. 4 Marz 4 April 4
63 Mai 3 Juni 3 Juli 2 Aug. 2
3' 63 Sept. 29
Okt. -30 Nov. 28
701 54Dez. 2
31
53 Jan. 28 Febr. 28
53 Mar228 April 28 Mai 27 Juni 27 Juli 26
Sept. 24 Okt. 23
-- -
53 Aug. 24
v.C. Varro
692 63 Dez. 27 62 Jan. 25
Febr. 22 Marz 25
62 April 23 Mai 24 Juni 22 Juli 23 Aug. 21
62Sept. 19 Okt. 20 Nov. 18
702 53 Nov. 21
Dez. 20 52 Jan. 12
Febr. 9 Marz 12
52 April 10 Mai 11 Juni 9 Juli 10 Aug. 8
52Sept. 6
Nov. 5
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Okt. 7
v.C. Varro
693 62 Dez. 17 61 Jan. 15
Febr. 6 Marz 5 April 5
61 Mai 4 Juni 4
Aug.. 3 Sept. I
61 Sept. 30 Okt. 31 Nov. 29
703 52 Dez. 4 51 Jan. 2
Jan. 30 Marz 2
51 Mar231 Mai I
30 Juni 30 Juli 29
5 1 Aug. 27 Sept. 27 Okt. 26
Juli 3
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v.C. Varro
694 61 Dez. 28 60 Jan. 26
Febr. 23 Marz 26
60 April 24 Mai 25 Juni 23 Juli 24 Aug. 22
60 Sept. 20 Okt. 21 Nov. 19
704 51 Nov. 24
Dez. 23
SoJan. 20 Febr. 20
so Marz 21 April 2 I Mai 20 Juni 2 0 Juli 19
50Aug. 17 Sept. 17 Okt. 16
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I Die Kalender des I. Jahres Casars fallen auf den 2. Januar jul. 45 v. Chr.
v.C. Varro
697 58 Dez. 21
57 Jan. I9
Febr. I 6 Marz 18
57 April 16 Mai 17 Juni 15 Juli 16 Aug. 14
57Sept. 12 Okt. 13 Nov. 11
707 48Okt. 24
Nov. 22
Dez. 20
47 Jan. 20
47 Febr. 18 Marz 2 I April 19 Mai 20 Juni 18
47 Juli 17 Aug. 17 Sept. 15
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v.C. Varro
698 57 Dez. 10 56 Jan. 8
Febr. 5 Mar, 8
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v.C. Varro
699 56 Nov. 30
Dez. 29
55 Jan. 26 Febr. 26
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56 April 6 55 Mar227 Mai 7 1 April27 Juni 5 , Mai 26 Juli 6 Juni 26 Aug. 4 Juli 25
56Sept. 2 i 55 Aug. 23 Okt. 3 Sept. 23 Nov. I 1 Okt. 22
(Ram. Monate) Ianuarius Februarius Schalt- Mon. Martius Aprilis
Maius Iunius Quintilis Sextilis September
Oktober November Schalt-Mon. a
b Dezember I
-- v.C. Varrc
700 55 Nov. 20
Dez. 19 54 Jan. 10
Febr. 7 Marz 10
54 April 8 Mai 9 Juni 7 Juli 8 Aug. 6
Okt. 5 Nov. 3
708 47 Okt. 14
Nov. 12 Dez. 5
46 Jan. 2 Febr. 2
46 Marz 3 April 3 Mai 3 Juni 2
Juli I
46 Juli 30 Aug. 30 Sept. 28 Nov. I Dez. 4 -- 45 Jan. I !
54Sept. 4
Wernigerode, 1938 Sept. .26. P. V. Neugebauer.
