Verfahren zur Berechnung der astronomischen Tide- … · vorliegen, konnte die astronomische Tidekurve auch über das gesamte Jahr hinweg berechnet werden. Aufbauend auf diese Ergebnisse

Verfahren zur Berechnung der astronomischen Tide-kurve – Ergebnisse des TP1a zur Anwendung in der Sturmflutuntersuchung Ergebnisbericht Gabriele Gönnert, Birgit Gerkensmeier, Sigrid Thumm 9. Oktober 2012

Zusammenfassung: Dieser Bericht enthält eine Beschreibung sowie eine praktische Arbeitsanweisung für das im Teilprojekt 1a entwickelte Verfahren zur Berechnung der astronomischen Tidekurve. Innerhalb des XtremRisK Pro-jektes fand diese Verfahren an den beiden im Projekt betrachteten Pegelstandorten Cuxhaven und Hör-num statt.

Das diesem Bericht zugrunde liegende Vorhaben wurde mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 03F0483C gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt beim Autor.

INHALT ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS .................................................................................. 2

Zusammenfassung ................................................................................................... 3

1 Einführung ......................................................................................................... 4

2 Grundlagen ........................................................................................................ 5

2.1 Theoretische Grundlagen ................................................................................ 52.2 Technische Grundlagen ................................................................................... 62.3 Grundlegende Arbeitsschritte .......................................................................... 6

3 Erstellen der astronomischen Tidekurve ........................................................ 7

3.1 Datengrundlage ............................................................................................... 73.2 Erster Arbeitsabschnitt: Berechnung des harmonischen Anteils der astronomischen Tidekurve ...................................................................................... 8

3.2.1 Aufarbeitung der Pegeldaten mit create_dat_8857h.exe .......................... 83.2.2 Programmkomponente TIRA zum Erzeugen der harmonischen Tidekurve

103.2.3 Programmkomponente MARIE zur Berechnung der harmonischen Anteile der astronomischen Tidekurve .......................................................................... 13

3.3 Zweiter Arbeitsschritt: Anpassung der harmonischen astronomischen Tidekurve an die vorausberechneten HW- und NW-Werte (non-harmonisch) ...... 14

3.3.1 Programmablauf zur Anpassung an vorausberechnete HW und NW-Werte 16

3.4 Schließend von vorliegenden Datenlücken innerhalb der vorausberechneten HW- und NW-Werte .............................................................................................. 17

3.4.1 Datenlücke der vorausberechneten NW 1900-1912 ............................... 173.4.2 Beurteilung der Daten des BSH vor 1945 ............................................... 18

4 Arbeitsanweisung zur Erstellung der astronomischen Tidekurve .............. 22

A Aufbereitung der 1-h-Pegeldaten ....................................................................... 22B Programmkomponente TIRA ............................................................................. 24C Programmkomponente MARIE .......................................................................... 25D Anpassung der harmonischen astronomischen Tidekurve an die vorausberechneten HW und NW am Küstenpegel ................................................ 28

5 Literatur ............................................................................................................ 32

Anhang A: Liste der von TASK-2000 berücksichtigbaren Partialtiden ................ 0

Anhang B: Fehleranalyse korrigiertes NW zu TASK2000-NW bzw. zum korrigierten HW ......................................................................................................... 1

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 0 ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

XR_bericht_astr_TK.doc -2- Oktober 2012

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS BAW Bundesanstalt für Wasserbau BSH Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie cmPN Pegelnull: Bezugsniveau für Wasserstandsangabe in cm GMT Greenwich Mean Time HW Hochwasser MEZ Mitteleuropäische Zeit NN Normal Null NW Niedrigwasser POL Proudman Oceanographic Laboratory

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 0 Zusammenfassung


Zusammenfassung Der vorliegende Bericht beschreibt die im Teilprojekt 1a des bmbf-geförderten Ver-bundprojekts XtremRisK Arbeiten zur Berechnung der astronomischen Tidekurve. Zu diesem Zweck wurde als Grundalge das Programmpaket Tidal Analysis Software Kit 2000 (TASK 2000) des Proudman Oceanographic Laboratory verwendet und um entsprechende Anwendungen ergänzt. Das Ergebnis stellt eine Verknüpfung der harmonischen Synthese der Gezeiten und des non-harmonischen Verfahrens dar. Diese Verknüpfung erfolgt, indem die harmonisch berechnete astronomische Tide-kurve zwischen die non-harmonisch ermittelten Hoch- und Niedrigwasser eingehängt wird. Hierdurch erhalten sowohl die zum jeweiligen Zeitpunkt wirkenden gezeitenver-ursachenden Kräfte sowie die lokalen Reibungs- und Reflektionsanteile Berücksich-tigung. Über die Anwendung des Programmpakets TASK2000 (Tidal Analysis Software Kit 2000) werden die harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekomponenten auf Grundlage der Zeitreihe des gelaufenen Pegels und der Angabe der zu beach-tenden Tidekomponenten berechnet. Das angewendete Programm besteht aus zwei Komponenten, zur Erzeugung der harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekomponenten sowie zur Berechnung der harmonischen astronomischen Tide-kurve, die nacheinander für den jeweilig verwendeten Datensatz angewendet werden müssen. Unter der Anwendung des Programms astroTideKorr wird die erstellte, harmonische astronomische Tidekurve an die ganzheitlichen Hoch- und Niedrigwas-serwerte der Untersuchungspegel angepasst und die auftretenden Differenzen linear über die Kurve verteilt. Zur Verwendung der berechneten Werte im Programm Micro-soft Excel wird zudem in einem letzten Schritt eine Umformung in eine für dieses Programm anwendbare Form vorgenommen. Die Berechnung der astronomischen Tidekurve wurde sowohl am Pegel Cuxhaven als auch am Pegel Hörnum für die Zeiträume der Sturmflutereignisse der jeweiligen Sturmflutkollektive erstellt. Für die nach Vergangenheit, innerhalb derer digitale Da-ten der Pegelmessungen und der vorausberechneten Noch- und Niedrigwasserwerte vorliegen, konnte die astronomische Tidekurve auch über das gesamte Jahr hinweg berechnet werden. Aufbauend auf diese Ergebnisse konnte im Teilprojekt 1a erst-mals der Windstau der jeweiligen Sturmflutereignisse der gesamten Kollektive über die astronomische Tidekurve berechnet werden. Durch diesen Schritt ist es möglich die Einflussfaktoren Wind und Tidegeschehen, die den erhöhten Wasserstand als maßgebliche Faktoren beeinflussen, detailliert zu trennen.

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 1 Einführung


1 Einführung Zur wissenschaftlichen Analyse von Sturmflutgeschehen wird als Kriterium der Windstau herangezogen. Dieser ist die Differenz zwischen dem eingetretenen Was-serstand und einem vorhersagbaren Wasserstand. Der vorhersagbare Wasserstand kann sowohl über die mittlere Tidekurve, als statistisch gemittelte Kurve einer be-stimmten Zeitspanne (oftmals 5 oder 10 Jahre), als auch über die astronomische Ti-dekurve abgebildet werden. Die astronomische Tidekurve stellt die periodische Schwingung des Meeres dar, die durch das Zusammenwirken von Schwer- und Fliehkräften verursacht wird, die bei der Bewegung des Mondes um die Erde und der Erde um die Sonne entstehen. Bei Neu- und bei Vollmond verstärken sich die Gezeiten bedingt durch die Überlagerung der Gezeitenkräfte von Mond und Sonne zur Springtide. Bei Halbmond werden die Gezeitenkräfte des Mondes zum Teil von der Sonne aufgehoben, es entsteht die fla-che Kurve der Nipptide. Bisher wurde innerhalb wissenschaftlicher Untersuchungen die mittlere Tidekurve bevorzugt angewandt. Der hohe Rechen- und Zeitaufwand zur Erstellung einer Tide-kurve liegt im Fall der mittleren Tidekurve deutlich unter dem der astronomischen Tidekurve; in der Vergangenheit überwog dieser Vorteil gegenüber den Ungenauig-keiten, die durch die Anwendung einer Tidekurve mit gemittelten Werten der Spring- und Nipptideeffekten entstehen. Im Zuge der technischen Entwicklung ist der Zeit-aufwand zur Erstellung der astronomischen Tidekurve deutlich verringert worden. Die Möglichkeit zur Anwendung der astronomischen Tidekurve eröffnet neue Perspekti-ven für die Untersuchungen zur Physik von Sturmfluten. Neben der Beschreibung der entstandenen Programmabfolge und deren Inhalten enthält dieser Bericht ebenfalls eine detaillierte, praktische Anwendungsanleitung zur Berechnung der astronomischen Tidekurve. Die Ergebnisse der Verwendung der astronomischen Tidekurve im Teilprojekt 1a können in den weiterführenden Berich-ten des TP1a, zu nennen sei hier allen voran der Abschlussbericht GÖNNERT et al. (2012) sowie ein detaillierter Vergleich der beiden Windstauberechnungen in GERKENSMEIER (2009).

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 2 Grundlagen


2 Grundlagen

2.1 Theoretische Grundlagen

Die theoretischen Grundlagen zur Berechnung sowohl der Einzelwerte der astrono-mischen Hoch und Niedrigwasserstände sowie zur Berechnung der gesamten Tide-kurve bilden die Partialtiden, die in ihrer spezifischen Zusammensetzung an einem Ort eine spezifische, sichtbare Gezeitenbewegung hervorrufen. Bei den Partialtiden handelt es sich um Sinusfunktionen, die über die Frequenz f, die Amplitude A und die Phase ϕ beschrieben werden (KASTENS 2007). Die Amplitude und die Phase einer Partialtide stellen ortsabhängige Größen dar und können aus Wasserstandszeitreihen mittels des Vorgehens der Harmonischen Ana-lyse abgeleitet werden. Im Fall der Harmonischen Analyse handelt es sich um eine spezielle Form der Fourierzerlegung einer Zeitreihe (BAW 2008) zur Zerlegung der Gezeit in ihre streng periodischen harmonischen Partialtiden (BSH 2008). Sind die Amplituden und Phasen der einzelnen Partialtiden bekannt, können die Gezeiten bei der Anwendung des harmonischen Verfahrens als Summe sinusförmiger (harmoni-scher) Partialtiden errechnet werden. Die Vorzüge dieses Systems sind sowohl die Berechnung der gesamten Tidekurve als auch die Möglichkeit neben den halbtägi-gen Gezeiten auch Berechnungen zu eintägigen und gemischten Gezeiten durchfüh-ren zu können (DIETRICH et al. 1957, LÜTHJE 2008). Durch diesen als „Harmonische Synthese der Gezeiten“ bezeichneten Arbeitsschritt, wird die Vorhersage für einen definierten Zeitraum an dem bestimmten Ort ermöglicht (LANG 2004). Im Flachwassergebiet der Schelfmeere, außerhalb der Tiefwasserbereiche, stößt dieses Verfahren an seine Anwendungsgrenzen. Die Einflüsse der Meeresbodento-pographie und der Form der Küste führen in diesen Bereichen zu einem zahlreichen Auftreten von Flachwassertiden. Es handelt sich hierbei um Linearkombinationen der Hauptfrequenzen, die jedoch auf nichtlineare dynamische Prozesse rückführbar sind und daher mit dem harmonischen Verfahren nicht in ausreichendem Maße zu be-rechnen sind. Für einen Pegelort in diesen Flachwassergebieten kann eine Berech-nung an Hand des non-harmonischen Verfahrens vorgenommen werden. Durch die-ses Verfahren können jedoch lediglich die Hoch- und Niedrigwasserzeiten und -höhen eines Ortes ermittelt werden, jedoch nicht der Verlauf der gesamten Gezei-tenkurve. Bei der Anwendung des non-harmonische Verfahrens werden zur Berech-nung der Hoch- und Niedrigwasserzeiten die Meridiandurchgangszeiten des Mondes, die mittleren Hoch- und Niedrigwasser-Zeitintervalle und die Ungleichheiten der Hoch- und Niedrigwasserzeiten addiert. Durch die Addition der Ungleichheit der Hoch- und Niedrigwasserhöhen und der mittleren Hoch- und Niedrigwasserhöhen können die Hoch- und Niedrigwasserhöhen berechnet werden (DIETRICH et al., 1957, BSH, 2008).

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 2 Grundlagen


2.2 Technische Grundlagen

Für die Berechnung der astronomischen Tidekurve wird grundlegend das Pro-grammpaket Tidal Analysis Software Kit 2000 (TASK 2000) des Proudman Oceanographic Laboratory (POL) verwendet. Dieses Programmpaket entstammt ei-nem Set PC-basierter DOS Programmen zur Tideanalyse, die zunächst zur Analyse innerhalb der TIRA Tideanalyse Programme angewendet wurden (MURRAY 1964). Innerhalb des POL findet bereits eine langjährige Anwendung und Erweiterung die-ses Programmpaketes statt. Für die Anwendung des Programms auf die spezifische Fragestellung der Berechnung der astronomischen Tidekurve für Küstenpegel der (deutschen) Nordseeküste wurden entscheidende Programme aus dem Softwarekit herausgelöst und mit Unterstützung des Bundesamtes für Seeschifffahrt und Hydro-graphie (BSH) angepasst. Zudem wurden unter der Verwendung der Programmier-sprache Fortran weitere Programmkomponenten zur Datenabfrage und Berechnung erstellt. Über die Anwendung des Programmpakets TASK2000 (Tidal Analysis Software Kit 2000) werden die harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekomponenten auf Grundlage der Zeitreihe des gelaufenen Pegels und der Angabe der zu beach-tenden Tidekomponenten berechnet. Insgesamt werden 104 wichtige Partialtiden für die Anwendungspegel Pegel Cuxhaven und Hörnum im XtremRisK Projekt ermittelt. Das angewendete Programm besteht aus zwei Komponenten, die nacheinander für den jeweiligen Datensätzen angewendet werden müssen. Die Programmkomponen-te TIRA erzeugt die harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekomponen-ten. Diese Konstanten werden mit der Programmkomponente MARIE zur Berech-nung einer astronomischen Tidekurve verwendet. Unter der Anwendung des Pro-gramms astroTideKorr wird die mit TASK2000 erstellte, harmonische astronomische Tidekurve an die ganzheitlichen Hoch- und Niedrigwasserwerte der Untersuchungs-pegel angepasst. Die auftretenden Differenzen zwischen den Werten des BSH und den Extremwerten der TASK2000 Tidekurve werden zwischen diesen Werten linear über die Kurve verteilt. Zur Verwendung der berechneten Werte im Programm Micro-soft Excel wird zudem in einem letzten Schritt eine Umformung in eine für dieses Programm anwendbare Form vorgenommen.

2.3 Grundlegende Arbeitsschritte

Das Vorgehen zur Berechnung der astronomischen Tidekurve ist grundsätzlich in zwei Arbeitsabschnitte zu unterteilen. Zunächst findet unter Anwendung des TASK 2000 Programmpaket die Berechnung der Kurve der harmonischen Anteile der ast-ronomischen Tidekurve statt. Aufbauend auf diese Ergebnisse findet im zweiten Ana-lyseschritt die Berücksichtigung der unharmonischen Anteile durch Anpassung der harmonischen Tidekurve an die ganzheitlich berechneten Hoch- und Niedrigwasser-angaben des BSH statt.

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 3 Erstellen der astronomischen Tidekurve


3 Erstellen der astronomischen Tidekurve

3.1 Datengrundlage

Für die oben genannten zwei grundlegenden Arbeitsschritte werden sowohl Pegelda-ten als auch Daten der vorausberechneten Hochwasser (HW) und Niedrigwasser (NW) am jeweiligen Untersuchungspegel benötigt.

Pegeldaten

Die benötigten Pegeldaten werden in der hier vorgestellten Anwendung in einer Auf-lösung von 1-Stunden-Werten benötigt. Innerhalb der Berechnung der astronomi-schen Tidekurve werden die Pegeldaten zur Ermittlung der Harmonischen Konstan-ten herangezogen. Dazu werden für das entsprechend zu betrachtende Jahr jeweils der Verlauf der Pegeldaten über das gesamte Jahr (in 1-stündiger Auflösung) sowie im Idealfall ebenfalls die Pegeldaten des Folgejahres benötigt. Innerhalb der Auswer-tung werden für ein entsprechend zu betrachtendes Jahr insgesamt 8857 Stunden-werte (13 Monate) betrachtet. Innerhalb der Durchführung der Berechnung der astronomischen Tidekurve im Teil-projekt 1a des Verbundprojektes XtremRisK wurde deutlich, in welch unterschiedli-cher Güte und Umfang diese Pegeldaten an verschiedenen Untersuchungspegels zur Verfügung stehen. Innerhalb der Anwendung am Untersuchungspegel Cuxhaven (GÖNNERT et al. 2012) konnten die 1-stündigen Pegeldaten durch die freundliche Un-terstützung des Bundesamtes für Seeschifffahrt und Hydrographie (BSH) für die Jahr 1918 bis 2007 zur Verfügung gestellt werden. Diese umfangreiche Datenausgangs-lage bildete somit die Basis für eine reibungslose Durchführung. Die Anwendung der Berechnung der astronomischen Tidekurve am Untersuchungs-pegel Hörnum auf der Insel Sylt (GÖNNERT et al. 2012) zeigte eine deutlich geringere Datenlage auf. Zurzeit liegen für den Pegel Hörnum keine aufbereiteten digitalen Da-ten der Pegelwasserstände vor Einführung des digitalen Messpegels vor. Ausgehend von dieser Datenlage wurde eine Digitalisierung der Pegelganglinien vorgenommen. In Anbetracht des Arbeitsaufwandes ist es jedoch zunächst nicht möglich, den ge-samten Zeitraum seit Beginn der Pegelmessungen im Jahr 1936 zu digitalisieren. An dieser Stelle kann vereinfachend vorgegangen werden, indem in annähernd gleichen Anständen meteorologisch besonders unbeeinflusste, „ruhige“ Jahre ausgewählt werden, deren harmonischen Konstanten erfasst und für den entsprechenden Zeit-raum bis zum nächsten Referenzjahr verwendet werden können. An dieser Stelle bietet das Programm die Möglichkeit eine Kontrolle durchzuführen, ob die Anwen-dung der gewählten harmonischen Konstanten physikalisch plausible Ergebnisse erzielt. Mittels der Betrachtung der Differenz zwischen astronomisch vorausgesagten HW und NW und dem Ergebnissen der TASK 2000 Berechnung der harmonischen Konstanten kann davon ausgegangen werden, dass Differenzen geringer als max +/-



50 cm in der Höhe und max +/- 30 cm in der Zeit akzeptabel sind. Dieses Vorgehen ermöglicht es, das Verfahren zur Berechnung der astronomischen Tidekurve auch auf Pegel mit einer weniger umfangreichen Datenaufarbeitung anzuwenden.

Vorausberechnete Hochwasser- und Niedrigwasserwerte

Für die Anpassung der mittels des Programmpaketes TASK2000 berechneten Tide-kurve auf Basis der harmonischen Konstanten an die örtlichen Gegebenheiten im Flachwasserbereich des Pegelstandortes, werden die vorausberechneten Hoch- und Niedrigwasserwerte am Untersuchungspegel hinzugezogen. Die Genauigkeit der astronomischen Tidekurve hängt somit von der Genauigkeit der vorliegenden Hoch- und Niedrigwasser ab. Auf Grund des langen zurückreichenden Betrachtungszeitraumes in den Untersu-chungen des Teilprojektes 1a im XtremRisK Projekts, mussten die vorausberechne-ten HW und NW-Werte für beide Pegel zunächst aus der Gezeitentafeln des BSH digitalisiert werden. Eine digitale Verfügbarkeit dieser Daten ist, je nach Pegel, grundsätzlich erst am circa. Mitte der 1990er Jahre beim BSH gegeben. Besonders im Bereich der frühen Untersuchungszeiträume zu Beginn des 20. Jahrhunderts können treten, bedingt durch die verfügbaren Daten, Ungenauigkeiten auf. Am Pegel Cuxhaven konnte dies beispielhaft für die Zeiträume 1901 bis 1912 und 1921 bis 1945 treten festgestellt werden. Um die für die Praxis dienliche Verwendbarkeit der Daten zur beurteilen, wurden zum einen zwei Möglichkeiten zum Schließen der Lü-cken bei den NW-Angaben untersucht und zum anderen die Bandbreite der Abwei-chungen zwischen der astronomischen und der mittleren Tidekurve an den Sturmflut-tagen für den Zeitraum 1901 bis 1995 ermittelt und analysiert.

3.2 Erster Arbeitsabschnitt: Berechnung des harmonischen An-teils der astronomischen Tidekurve

Zur Berechnung des harmonischen Anteils der astronomischen Tidekurve mit dem Programmpaket TASK-2000 müssen zunächst die Eingangsdaten aufbereitet wer-den. Das Programmpaket TASK-2000 besteht aus den zwei Programmen TIRA (Analyse der harmonischen Tidekonstanten) und MARIE (Berechnung der astrono-mischen Tidekurve für einen vorgegebenen Zeitraum), für die der Benutzer Eingabe-dateien generieren muss. Die Ausgabedatei von TASK-2000 muss vom Benutzer für seine eigenen Anwendungen entsprechend weiter aufbereitet werden.

3.2.1 Aufarbeitung der Pegeldaten mit create_dat_8857h.exe

Die Entwicklung des Verfahrens zur Berechnung der astronomischen Tidekurve er-folgt am Pegel Cuxhaven. An diesem Pegel wurde bereits deutlich, dass die vorlie-gende Form der Pegeldaten, die durch das BSH für die Jahre 1918-2007 zur Verfü-gung gestellt wurden, in einem anderen Format vorliegen, als sie innerhalb des



TASK-2000 Programms umgesetzt werden können. Zu diesem Zweck wurde eine Ausführungsdatei zur Umformatierung der vom BSH zur Verfügung gestellten Stun-denwerte des Pegels Cuxhaven für das Programm TASK2000 hergestellt. Sie wurde mit FORTRAN90 programmiert. Die Ursprungsdaten werden innerhalb dieser Anwendung um eine Stunde nach vor-ne verschoben, so dass die Berechnung in TASK-2000 in GMT erfolgt.

Programmablauf

Das Programm create_dat_8857h.exe fragt bei seiner Anwendung das auszuwer-tende Jahr und das Folgejahr über einen dos-Editor ab. Die Ausgabedatei enthält somit die Daten einer 8857 Stunden umfassenden Zeitreihe. Dadurch wird sicherge-stellt, dass alle essentiellen Tidekomponenten individuell analysiert werden können (SCHMAGER et al., 2008). Soll das letzte Jahr einer bekannten Zeitreihe umformatiert werden, und liegt das nächste Jahr nicht vor, so kann als Folgejahr das zu berechnende Jahr erneut ein-gegeben werden (z.B. zweimal 2007). Das Programm liest die Eingabedatei zeilen-weise ein, formatiert den Inhalt um und gibt das Ergebnis zeilenweise an die Ausga-bedatei weiter.

Eingabedatei

Für die Ausführung ist es unumgänglich, die Eingabedateien im selben Ordner wie die Ausführungsdatei create_dat_ 8857h.exe zu hinterlegen. Bei der Eingabedatei handelt es sich um die Zeitreihe des Pegels Cuxhaven. Es ist an dieser Stelle wichtig hervorzuheben, dass es sich an dieser Stelle um ein definiertes Dateiformat handeln muss. Bei der Erstellung des Programms wurde das Musterformat der vom BSH zur Verfügung stehenden Stundenwerte als Formatvorlage herangezogen. Die Dateien werden für den Erleichterten Umgang einheitlich mit dem Titel „pf_cuxhaven_XXXX“ (XXXX=Jahreszahl), hier für das Beispiel Cuxhaven, benannt und haben keine Da-teiendung. Infolge des Musterformates der vom BSH zur Verfügung gestellten Stundenwerte der Pegelgangline sind bei dem Tabellenaufbau diese Datei folgende Eigenschaften zu beachten: Die Tabelle enthält 5 Spalten, die jeweils durch ein Leerzeichen voneinan-der getrennt sind. 1. Spalte: Jahreszahl [yyyy] 2. Spalte: Monat [mm] 3. Spalte: Tag im Monat [dd] 4. Spalte: Uhrzeit [hh:mm] 5. Spalte: Pegelwerte [cmPN]



Die Eingabedateien sollten jeweils ein ganzes Jahr umfassen. Die Zeitschrittweite muss dabei eine Stunde betragen. Liegt für diesen Schritt keine 1-stunden-Datei der gelaufenen Pegeldaten des BSH’s vor, muss die Eingabedatei auf Basis geluafener Pegeldaten selbst erstellt werden (Erklärung dazu in der Anwendungsbeschreibung im Teil B).

Ausgabedatei

Die aus der Anwendung der Ausführungsdatei resultierenden Ausgabedateien wer-den automatisch in denselben Ordner gespeichert, der auch die Ausführungsdatei create_dat_8857h.exe enthält. Die Ausgabedatei enthält ebenfalls die Zeitreihe des Pegels Cuxhaven. Der Datei-name wird automatisch zu Cux_XXXX.dat erzeugt, wobei XXXX für das Auswer-tungsjahr steht. Im weiteren Textverlauf wird diese Datei mit zeitreihe.dat bezeichnet. Innerhalb der Ausgabedatei sind die ersten 20 Zeilen für Textinformationen vorbehal-ten. In diesem Fall wird der Name der Datenquelle (Ursprungsdatei) und die Informa-tion über den Zeitversatz hineingeschrieben. Nachfolgend besteht die Datei aus zehn Spalten, die durch Leerzeichen voneinander getrennt sind. 1. Spalte: durchlaufende Nummerierung der Datensätze 2. Spalte: Tracer: 0 = Daten sind lückenlos 1 = Datenlücke 3. Spalte: Jahreszahl [yyyy] 4. Spalte: x-ter Tag im Jahr 5. Spalte: Stunde 6. Spalte: Pegelwert [cmNN] 7.-10. Spalte werden mit 0.00 aufgefüllt Innerhalb des Programms wird die Schaltjahrproblematik berücksichtigt.

3.2.2 Programmkomponente TIRA zum Erzeugen der harmonischen Tidekurve

Erzeugen der Eingabedatei tira.ctl

Zur Ausführung der Programmkomponente TIRA wird neben den Pegeldaten (enthal-ten in der Datei zeitreihe.dat) eine Eingabedatei mit Angaben zu den zu berücksichti-genden astronomischen Partialtiden benötigt. Diese Angaben müssen in der Datei tira.ctl abgelegt sein. Auf Grund der im Programm vorgenommen Verarbeitung darf dieser Dateiname nicht geändert werden.



Das Programmpaket TASK-2000 kann insgesamt 104 voneinander unabhängige Partialtiden bei der Bestimmung der harmonischen Komponenten der astronomi-schen Tidekurve berücksichtigen. Diese Auswahl berücksichtigt die einflussreichsten Partialtiden im Untersuchungsgebiet (siehe Anhang A). Zunächst muss die Eingabedatei tira.ctl (Abbildung 3) erzeugt werden. Zu diesem Zweck wurde die Ausführungsdatei create_tira_ctl_exe entwickelt. Innerhalb dieser Ausführungsdatei wird zunächst die zu verwendende Eingabedatei der Pegeldatei erfragt. Diese muss zu diesem Zeitpunkt nicht zwangsläufig im selben Ordern vorlie-gen. Diese Angabe wird in den ersten vier Zeilen von tira.ctl in Form von Input- und Output-File wiedergegeben (Abbildung 1). Des Weiteren wird eine Liste der zu berücksichtigenden Partialtiden für die Erzeu-gung der tira.ctl-Eingabedatei benötigt. In diesem Fall ist es notwendig diese Datei innerhalb des gleichen Ordners abzulegen wie die Ausführungsdatei; der Dateiname kann dagegen beliebig gewählt werden. In den ersten sechs Zeilen sind die Angaben zur Anzahl der abhängigen und unabhängigen Partialtiden verzeichnet. Die erste Tidenangabe in Zeile ist stets mit „Z0“ mit „0 °/h“ bezeichnet, ab Zeile 8 können dann die zu berücksichtigenden Partialtiden eingefügt werden. Diese Daten werden ab Zeile 7 in tira.ctl wiedergegeben.

Abbildung 1 Datei tira.ctl beispielhaft für das Jahr 1951 (Pegel Hörnum)

Die Zeilen 5 und 6 der erzeugten Datei tira.ctl- Datei enthalten zudem folgende An-gaben:



NREL: Anzahl der abhängigen Tidekomponenten NSIG:< Anzahl der unabhängigen Tidekomponenten LREC:< Nummer des ersten zu verwendenden Datensatzes der Pegeldaten (in

der Regel 1) NREC: Nummer des letzten zu verwendenden Datensatzes der Pegeldaten CHOBS: Spaltennummer der zu analysierenden Daten (hier 6) in der Eingabeda-

tei zeitrei-he.dat CHPRE Spaltennummer für die von der Programmkomponente TIRA berechne-

ten astronomischen Tide (Abbildung 1: hier 9) in der Ausgabedatei zeit-reihe.pri

CHRES: Spaltennummer für die Abweichungen zwischen astronomischer und gelaufener Tide (Windstau) (Abbildung 1: hier 10) in der Ausgabedatei zeitreihe.pri (Hinweis: Die hier abgelegten Daten zur astronomischen Tide und zum Windstau werden in der gleichen Zeitschrittweite wie die Eingangsdaten (hier Stundenwerte) erzeugt und sind noch nicht mittels der BSH-Werte korrigiert)

Liegt eine bereits bestehende Eingabedatei tira.ctl mit der gewünschten Anzahl zu verwenden Partialtiden vor, so kann diese mit einem Texteditor geöffnet und die An-gaben zum Input- und Output-File manuell geändert werden.

Programmkomponente TIRA

Die Programmkomponente tira_new.exe berechnet unter Berücksichtigung der ge-laufenen Pegeldaten (aus der Datei zeitreihe.dat) und der Angaben in tira.ctl die harmonischen Komponenten der astronomischen Tidekurve für den jeweiligen Untersuchungspegel. Für die Anwendung der Programmkomponente TIRA ist es wichtig, dass die beiden Eingabedateien im gleichen Ordner abgelegt werden wie die Ausführungsdatei tira_new.exe. Als Resultat der Anwendung der Ausführungsdatei tira_new.exe werden zwei Aus-gabedateien erzeugt. Diese, namentlich zeitreihe.pri und tira.pri, werden im gleichen Ordner wie die Ausführungsdatei angelegt. An dieser Stelle sollte eine Prüfung der erzeugten Dateien vorgenommen werden, um auf diese Weise mögliche Fehlläufe zu erkennen. Innerhalb der beiden erzeugten Dateien sind die folgenden Informationen enthalten: Die Datei zeitreihe.pri enthält die astronomische Tidekurve analog zur Eingabezeit-reihe. Dabei sind angegeben: Zeitzone: GMT (MEZ-1h) (für die Kontrolle des erfolgreichen Programmdurchlaufs relevanten Spalten) 3.Spalte = Jahr 4.Spalte = Tag 5. Spalte = Stunde 9. Spalte = astronomische Tide



Die Datei tira.pri enthält die harmonische Konstanten der astronomischen Tidekom-ponenten für den Berechnungszeitraum.

3.2.3 Programmkomponente MARIE zur Berechnung der harmonischen Antei-le der astronomischen Tidekurve

Die Programmkomponente MARIE führt im Folgenden die Berechnung der harmoni-schen Anteile der astronomischen Tidekurve durch. Für die Anwendung dieser Pro-grammkomponente sind zwei unterschiedliche Eingabedateien (marie.ctl und ma-rie.task.tex) notwendig.

Erzeugen der Eingabedatei marie.ctl

Für die Erzeugung der Eingabedatei marie.ctl, die zum Betreiben der Programm-komponente MARIE benötigt wird, werden die Informationen zu den harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekurve herangezogen werden. Diese sind in der Ausgabedatei tira.pri enthalten, und müssen aus dieser Datei herauskopiert werden (unter Auslassen der Z0-Komponente).

Eingabedatei marie.task.txt

Innerhalb der Eingabedatei marie.task.txt werden die wichtigen Metadaten für die Berechnung der harmonischen Anteile er astronomischen Tidekurve festgelegt. Da-bei werden sowohl die Anzahl der Unabhängigen Partialtiden (unverändert 104), als auch das Bezugsnivea der Ereignisse zu NN festgelegt. Diese Werte werden erwar-tungsgemäß innerhalb einer Untersuchung nicht verändert. Zudem wird über die Eingabedatei marie.task.txt der Berechnungszeitraum mit Angaben zu Anfangsjahr, -tag, -stunde, -minute sowie zur Zeitschrittweite in Minuten und dem Endjahr und –tag definiert.

Anwendung der Programmkomponente MARIE

Die Anwendung der Programmkomponente MARIE erfordert die beiden zuvor be-schrieben Eingabedateien marie.ctl. und marie.task.txt, welche sich zum Zeitpunkte der Anwendung innerhalb desselben Verzeichnisses befinden müssen. Die Berech-nung beginnt mittels der Anwendungsdatei marie.exe, die nach Einfügen aller rele-vanten Daten und Angaben in die beiden Eingabedateien gestartet werden kann. Das Resultat wird innerhalb der Ausgabedatei marie_out.txt niedergeschrieben. Die Ergebnisse beziehen sich auf GMT und liegen in einem für MS-Excel nicht verwend-baren Format vor. Für die Zeitverschiebung und die Umformatierung steht die Aus-führungsdatei astr_output.exe zur Verfügung.



Formatierung durch Ausführungsdatei astr_output.exe

Die Ausführungsdatei astr_output.exe verschiebt die berechneten Tidedaten um eine Stunde, so dass sie in MEZ vorliegen, und formatiert sie derart, dass sie mit MS-Excel geöffnet werden können (wobei durch Semikolon getrennte Spalten enthalten sind). Sie wird durch Anklicken starten. Mittels einer dos-Anwendung können die Da-ten aus marie_out.txt definiert, eingelesen und zeitlich verschoben.

3.3 Zweiter Arbeitsschritt: Anpassung der harmonischen astro-nomischen Tidekurve an die vorausberechneten HW- und NW-Werte (non-harmonisch)

Zur Berücksichtigung der unharmonischen Anteile der astronomischen Tidekurve muss die von TASK-2000 ausgegebene Tidekurve an die vom ganzheitlich berech-neten Hoch- und Niedrigwasser am Untersuchungspegel angepasst werden. Die Einbeziehung der ganzheitlichen Hoch- und Niedrigwasserwerte (für die Deutsche Küste durch das BSH vorgenommen und veröffentlicht) ermöglicht es an dieser Stel-le die Effekte Partialtiden im Flachwasserbereich, die durch die ansteigende Topo-graphie ein starke Veränderung erfahren in die Konstruktion der astronomischen Ti-dekurve für einen Küstenpegel einzubeziehen. Mittels dieser Anpassung erfolgt eine Kombination der nach dem harmonischen Verfahren berechneten astronomischen Tidekurve und der vorausberechneten HW- und NW-Werte, bei deren Erstellung das non-harmonischen Verfahren als Berücksichtigung der Flachwasserbedingungen eine wichtige Rolle spielt. Für die Anpassung der astronomisch vorausberechneten HW- und NW-Werte an die bereits berechnete harmonische astronomische Tidekurve wird mittels des Pro-gramms astroTideKorr_kTask.exe durchgeführt. Für diese Korrektur werden die Dif-ferenzen zwischen HW und NW und den Extremwerten der TASK-2000-Kurve zwi-schen diesen Werten linear über die Kurve verteilt (Abbildung 2).



Abbildung 2 Lineare Korrektur der Daten aus Task2000

Die Berechnung der linearen Anpassung der ursprünglichen Task2000-Daten erfolgt nach folgenden Rechenanweisungen:

• Abweichungen beim 1. Extremwert )1()1(1 ThBhh −=∆ (1)

)1()1(1 TtBtt −=∆ (2)

• Abweichungen beim zweiten Extremwert )2()2(2 ThBhh −=∆ (3)

)2()2(2 TtBtt −=∆ (4)

• Datenkorrektur zwischen den beiden Extremwerten

)1()2()()2(2

)1()2()1()(11

TtTtTxtTth

TtTtTtTxthhx

−−

∗∆+

−−

−∗∆=∆ (5)

)1()2()()2(2

)1()2()1()(11

TtTtTxtTtt

TtTtTtTxtttx

−−

∗∆+

−−

−∗∆=∆ (6)

• Werte der korrigierten Tidekurve hxTxhBxh ∆+= )()( (7)

txTxtBxt ∆+= )()( (8)



3.3.1 Programmablauf zur Anpassung an vorausberechnete HW und NW-Werte

Die Ausführungsdatei astro_TideKorr[1]aktuell.exe, die die oben genannten Abwei-sungen zur Anpassungsberechnung enthält, fordert bei seiner Anwendung mittels eines dos-Editors zur Eingabe relevante Daten in der Form des Namens der Ergeb-nisdatei, der Eingabedatei und den zu berechnenden Zeitraum auf. Desweitern liest das Programm die Ergebnisse aus dem TASK-2000-Programmpaket ein und ermittelt die Hoch- und Niedrigwasser der berechneten ast-ronomischen Tidekorrektur. Durch einen Abgleich mit den Angaben der vorausbe-rechneten Hoch- und Niedrigwasserwerte wird eine lineare Korrektur der Task2000-Ergenisse entsprechend des oben beschriebenen Verfahrens durchgeführt. Treten Lücken in den Datengrundlagen auf, werden diese entsprechend den Ausfüh-rungen in Kapitel 3.4 berücksichtigt.

Eingabedateien

Zur Durchführung werden zwei Eingabedateien benötigt. Zum einen die mit astr_output.exe aufbereiteten Ergebnisse zur harmonischen astronomischen Tide-kurve aus dem TASK-2000-Programmpaket, zum anderen die vorausberechneten Hoch- und Niedrigwasserangaben des BSH in Form einer Textdatei. Liegt eine Zeit-angabe keine Höhenangabe vor, so muss in dieser Datei die Höhenangabe mit 999 cmPN als Lückenhalter angegeben werden. Fehlt die Angabe zu einem Hoch- bzw. Niedrigwasser vollständig, so kann die Liste mit dem darauffolgenden Wert fortge-setzt werden. Das Programm prüft, ob ein Hoch- oder Niedrigwasser vorliegt und behandelt lückenhafte Datensätze nach dem unten beschriebenen Vorgehen.

Ausgabedatei

Das Resultat der Ausführung der Programmdatei astro_TideKorr[1]aktuell.exe bilden sechs Ausgabedateien. Vier von diesen Ausgabedateien dienen zur Kontrolle der Berechnungsvorgänge, so dass im Falle eines Programmabbruchs die Fehlerquelle gefunden werden kann. Zudem können diese Dateien nach jedem Berechnungsvor-gang zur standartmäßigen Prüfung der Berechnungsergebnisse genutzt werden. Die jeweiligen Kontrolldateien, benannt in Anlehnung an die enthaltenen Informatio-nen enthalten im Detail folgende Angaben: • Task2000.txt: Auswahl der zu berücksichtigen Ergebnisse aus dem TASK-

2000-Programmpaket • Bsh.txt: Auswahl der zu berücksichtigen vorausberechneten HW- und NW-

Angaben des BSH • Hwnwt.txt: Ermittelten HW und NW aus task2000.txt



• [ausgabedatei]_HW_NW.txt: enthält die ermittelten HW und NW aus task2000.txt einschließlich der ermittelten Zeit- und Höhenabweichungen zu den Daten aus bsh.txt.

Die Daten der korrigierten astronomischen Tidekurve für den ausgewählten Zeitraum werden mit den Zeitschrittweiten 1 Minute und 5 Minuten abgelegt.

3.4 Schließend von vorliegenden Datenlücken innerhalb der vo-rausberechneten HW- und NW-Werte

Bei der Durchführung der Berechnung der astronomischen Tidekurve an den Haupt-untersuchungspegeln des Verbundprojektes XtremRisK Cuxhaven und Hörnum für die im Teilprojekt 1a aufgestellten Sturmflutkollektive am jeweiligen Pegel, wurden bereits unterschiedliche Datenlücken festgestellt. An dieser Stelle soll der Umgang mit diesen Datenlücken geschildert werden. Bei einem Auftreten derselben Art von Datenlücke bei der praktischen Anwendung an einem anderen Untersuchungspegel können die hier beschriebenen Vorgehensweisen ebenfalls übernommen werden. Im Folgenden werden die Erkenntnisse aus der Anwendung am Pegel Cuxhaven exemplarisch geschildert.

3.4.1 Datenlücke der vorausberechneten NW 1900-1912

Nach Prüfung der vorliegenden Daten wurde am Pegel Cuxhaven eine Datenlücke innerhalb der astronomisch vorausberechneten Angaben zu HW und NW innerhalb der Zeiträume früher Sturmflutereignisse des Kollektivs festgestellt. Für die Jahre 1900 bis 1907 liegen keine Angaben zum astronomischen NW am Pegel Cuxhaven in den Quellen in Form der Gezeitentafeln des BSH vor; von 1908 bis 1912 für das Jahr 1916 liegen keine Höhenwerte für das astronomisch vorausberechnete NW vor. Somit können zur Korrektur der Kurven innerhalb der genannten Zeiträume nur die HW-Angaben herangezogen werden. Bereits während der Anpassung der astronomischen Tidekurve an die HW und NW-Werte des BSHs für die Jahre 1917 bis 2007 konnte beobachtet werden, dass die Abweichungen der harmonischen astronomischen Tidekurve aus dem Programm TASK2000 zu den BSH-Werten für die HW und NW nicht zu jedem Zeitpunkt iden-tisch ist. Aufgrund dieser Beobachtung wurden zwei Ansätze untersucht: Welcher Fehler muss toleriert werden, wenn die Kurve für den NW-Bereich nicht kor-rigiert wird? Sowie die Frage, welcher Fehler muss toleriert werden, wenn als Fehler für den NW-Bereich der Mittelwert der Fehler der benachbarten HW angenommen wird?



Die Auswertung dieser beiden Ansätze ergab, dass der geringere Fehler eingegan-gen wird, wenn die Kurve im Bereich des NW unkorrigiert bleibt. Die Höhenabwei-chung liegt im Mittel bei 0 cm, der Streuungsbereich liegt abzüglich der 5 %-Fraktilen zwischen –41 cm und 32 cm. Die mittlere zeitliche Abweichung beträgt – 28 min. Der Streuungsbereich erstreckt sich in diesem Fall von –100 min bis 10 min. Um diesen Fehler desweitern zu minimieren, müssen die zeitlichen Abstände zwischen den HW und NW kontrolliert werden. Die stichprobenartige Auswertung dieser Zeitdistanzen für den Zeitraum 1917 bis 2007 ergab, dass die Zeitdifferenz zwischen zwei aufei-nanderfolgenden astronomischen Extremwasserständen zwischen 5:07 Stunden und 7:46 Stunden beträgt. Diese Randwerte müssen auch für die korrigierten Kurven vor 1917 eingehalten werden (detaillierte Ergebnisdarstellung im Anhang B). Bei der Erstellung der astronomischen Tidekurve für die Jahre von 1901 bis 1907 wurden die Eintrittszeiten des NW entgegen der Erkenntnisse aus den vorangegan-genen Untersuchungen durch Mittelung der Korrekturwerte des vorangehenden und folgenden HW angepasst. Die Zeitabweichungen waren z.T. von solch großem Aus-maß, dass die Tidekurve „windschief“ wirkte. Für diese Korrektur wurden NW-Zeiten aus den unkorrigierten TASK2000-Kurven und den Korrekturwerten der HW erzeugt und in die Dateien mit den astronomischen Daten des BSH eingefügt. Sie wurden dort als solche gekennzeichnet. Um eine Kontinuität im Umgang mit den Daten zu haben, wurden alle Datensätze für diesen Zeitraum auf dieselbe Art behandelt. Neben den Datenlücken konnten auch Datenungenauigkeiten innerhalb der astro-nomisch vorausberechneten HW und NW-Werte festgestellt werden. Für den Zeit-raum 1921 bis März 1945 liegen die Höhenangaben für die Hoch- und Niedrigwasser nur auf Zehnerstellen gerundet vor. Dies bedeutet, dass die Genauigkeit der Daten +/- 5 cm beträgt. Diese Ungenauigkeit befindet sich im Toleranzbereich des Berech-nungsvorganges, weshalb bezüglich dieser Ungenauigkeiten am Pegel Cuxhaven keine Korrekturen vorgenommen wurden.

3.4.2 Beurteilung der Daten des BSH vor 1945

Zur Beurteilung der für die Praxis dienlichen Verwendbarkeit der erstellten astrono-mischen Tidekurve in den Zeitabschnitten mit ungenauen bzw. lückenhaften Daten-grundlagen wurden die Abweichungen zwischen der astronomischen und der mittle-ren Tidekurve an den Sturmfluttagen für den Zeitraum von 1901 bis 1995 bestimmt, deren Bandbreite dargestellt und die Ergebnisse statistisch analysiert.

Durchführung

Für die Beurteilung der Datengüte der astronomischen Tidekurve wurde als Methode der Vergleich mit der mittleren Tidekurve herangezogen. Dabei wurde der Höhenun-terschied der 5-Minuten-Werte an Sturmfluttagen berechnet. Dabei wurden die Un-terschiede der HW und NW sowie der Eintrittszeiten zunächst nicht betrachtet.



Die Form der astronomischen und der mittleren Tidekurve hängen beide u.a. von physikalischen Randbedingungen ab. Es wird an dieser Stelle davon ausgegangen, dass Änderungen dieser Randbedingungen, z.B. Flussbaumaßnahmen, sich ähnlich auf die beiden Tideformen auswirken, so dass eine Vergleichbarkeit der Zeitreihen gewährleistet ist. Die mittlere Tidekurve ist eine statistisch ermittelte Kurve, welche als eine über einen Tidezyklus reichende Tidekurve dargestellt, die jeweils für ein Jahr gilt. Dieser Tide-zyklus wird entsprechend der zu erwartenden Eintrittszeiten des NW und HW zeitlich aneinander gesetzt. Die Ausprägungen als Nipp- und Springtiden werden nicht be-rücksichtigt. Aufgrund von Nipp- und Springtiden entstehen auch bei genauer Daten-grundlage Höhenunterschiede zwischen der astronomischen und der mittleren Tide-kurve. Diese Abweichungen können statistisch durch den Mittelwert und die Stan-dardabweichung charakterisiert werden. Unterscheiden sich die zuvor genannten statistischen Merkmale für Zeitreihen mit lückenhafter bzw. ungenauer Datengrundlage nicht von denen aus Zeitabschnitten mit genauen Datenangaben, so ist deren weitere Verwendbarkeit für wissenschaftli-che Analysen vertretbar.

Ergebnis

Die statistische Auswertung erfolgter anhand der jeweils ermittelten mittleren und maximalen Abweichungen der mittleren Tidekurve von der astronomischen Tidekur-ve während eines Sturmflutereignisses. Die Tabellen 1 und 2 sowie die Abbildung 3und Abbildung 4 veranschaulichen die Ergebnisse. Die Angaben für den Zeitraum 1913-1920 und ab 1945 sind dabei als Referenzwerte anzusehen. Tabelle 1 Mittelwerte der mittleren und der maximalen Abweichung der mittl. von der

astr. Tidekurve BSH-Daten max. Abweichung Mittelwert Anzahl

1913-1920, ab 1945 33 -3 91 1921-1945 35 3 32 1911-1912 47 12 4 1901-1907 40 13 9

Die mittlere Abweichung des Referenzzeitraums (1913-1920 und ab 1945) beträgt durchschnittlich –3 cm; die durchschnittliche maximale Abweichung pro Sturmfluter-eignis, sowohl in positiver als auch in negativer Richtung, beträgt 33 cm. Diese statis-tischen Merkmale für den Zeitraum von 1921 bis 1945 weichen nicht wesentlich von denen des Referenzzeitraumes ab. Die Werte für die Zeiträume mit lückenhaften NW-Angaben (1901-1912) weisen Abweichungen von ca. 10 cm auf.



Bei den Standardabweichungen der mittleren und der maximalen Abweichungen der mittleren Tidekurve von der astronomischen Tidekurve, welche die Streuungsbreite um die Mittelwerte darstellen, lassen sich keine wesentlichen Unterschiede zwischen dem Referenzzeitraum und den anderen Betrachtungszeiträumen feststellen. Tabelle 2 Standardabweichung der mittleren und der maximalen Abweichung der

mittl. von der astr. Tidekurve BSH-Daten max. Abweichung Mittelwert

1913-1920, ab 1945 17 12 1921-1945 15 10 1911-1912 15 8 1901-1907 16 13

Die grafische Darstellung der Zeitreihe der mittleren Abweichungen der mittleren Ti-dekurve von der astronomischen Tidekurve zeigt, dass die häufigsten Abweichungen im Bereich zwischen +25 cm und -25 cm auftreten (Abbildung 6). An dieser Stelle ist keine Trendentwicklung über die Zeit zu erkennen. Einzig auffällig ist, dass die Werte zwischen 1950 und 1980 zunehmend im negativen Bereich liegen.

Abbildung 3 Mittlere Abweichung der mittleren Tidekurve von der astronomischen

Tidekurve bei einem Sturmflutereignis von 1901 bis 1995



Abbildung 4 Maximale Abweichungen in positiver und negativer Richtung der mittle-

ren von der astronomischen Tidekurve bei einem Sturmflutereignis von 1901 bis 1995

Die maximalen Abweichungen der mittleren Tidekurve von der astronomischen Tide-kurve (Abbildung 4) weisen einen deutlich größeren Streuungsbereich auf als die mittleren Abweichungen. Die Abweichungen betragen bis zu +/- 75 cm. Auffällig ist hier ein Versatz der Gesamtmenge um 25 cm beim Jahr 1945. In beiden Graphiken sind keine wesentlichen Unterschiede zwischen den zeitlichen Bereichen der unter-schiedlichen Datengüte erkennbar.

Beurteilung

Die Mittelwerte der mittleren und maximalen Abweichungen der mittleren Tidekurve von der astronomischen Tidekurve für die Zeiträume, innerhalb derer die NW-Angaben lückenhaften sind (1901-1912), können nach Betrachtung der zeitlichen Entwicklung auf die geringe Datenmenge für diese Zeiträume und nicht auf die Da-tenqualität zurückgeführt werden. Für den Zeitraum, in dem das BSH die Höhenan-gaben auf 10 cm gerundet angegeben hat (1921-1945), zeigen sich weder in den statistischen Werten noch in den Graphiken Auffälligkeiten dar. Auf der Basis dieser Auswertung müssen keine Datenmengen von weiteren wissenschaftlichen Untersu-chungen ausgeschlossen werden, wenngleich bei einer Weiterverwendung der hier erzeugten Daten der astronomischen Tidekurve stets auf die ursprünglich enthalte-nen Datenlücken hingewiesen werden sollte.

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 4 Arbeitsanweisung zur Erstellung der astronomischen Tidekurve


4 Arbeitsanweisung zur Erstellung der astronomischen Tidekurve

Der folgende Abschnitt enthält eine praktische Arbeitsanleitung für die Durchführung der im vorherigen Kapitel beschrieben Arbeitsschritte zur Berechnung der astronomi-schen Tidekurve.

A Aufbereitung der 1-h-Pegeldaten

1.Schritt:

Benötigt werden

: Eingabedatei create_dat_8857h.exe, Zeitreihe des Pegels abge-speichert unter dem Dateinamen pf_cuxhaven_XXXX (XXXX=Jahreszahl) des aus-zuwertenden Jahres und des folgenden Jahres

pf_cuxhaven_XXXX: Der Dateinamen enthält keine Dateiendung! Der Tabellenaufbau in dieser Datei muss wie folgt aussehen:

5 Spalten, die jeweils durch ein Leerzeichen voneinander getrennt sind:

1. Spalte: Jahreszahl [yyyy] 2. Spalte: Monat [mm] 3. Spalte: Tag im Monat [dd] 4. Spalte: Uhrzeit [hh:mm] 5. Spalte: Pegelwerte [cmPN]

Abbildung 5 Datei „Zeitreihe des Pegels in 1-h-Daten“ pf_Pegelname.dat



Achtung

: Liegen für den Pegel keine 1-h-Daten in Formatierung des BSH vor, muss diese Datei selbst erstellt werden. Für die Erzeugung werden die 1-Stunden-Werte des gelaufenen Pegels für den Zeitraum Dezember des Vorjahres bis Dezember des zu untersuchenden Jahres benötigt. Diese müssen in einer Textdatei unter Berück-sichtigung der folgenden Formatierung abgelegt werden:

JJJJ .MM.TT hh:mm cm (siehe Beispieldatei „Beispielformatierung.txt“) Achtung:

alle benötigten Dateien müssen im selben Ordner abgelegt sein!

Anwendung:

• Datei create_dat_8857h.exe mit Doppelklick öffnen;

• Eingabe des auszuwertenden Jahres (XXXX) Enter; • Eingabe des darauffolgenden Jahres (XXXX) Enter; • Programm liest die abgelegten Zeitreihendaten automatisch ein und erstellt

die Outputdatei Cux_XXXX.dat, die im selben Ordner erscheint; • Zur Beendigung des Programms Enter drücken

Ausgabedatei Cux_XXXX.dat enthält angepasste Zeitreihe des Pegels

Abbildung 6 Ausführungsdatei create_dat.exe



B Programmkomponente TIRA

1.Schritt: Erzeugen der Eingabedatei tira.ctl

Benötigt werden

: Ausführungsdatei create_tira_ctl.exe; Datei der angepassten Pe-gelzeitreihe (Cux_XXXX.dat; muss nicht im gleichen Ordner liegen); Textdatei, inner-halb der alle 104 ermittelten Partialtiden stehen (Name: tiden_alle.txt; ursprünglich aus dem TASK2000 Paketumfang)

Achtung: Die Dateien create_tirs_ctl.exe und tiden_alle.txt im selben Ordner abgelegt sein!

Abbildung 7 Ausgabedatei von create_dat_8857h.exe (Cux_XXXX.dat) für das Jahr

1934 Pegel Cuxhaven

• Create_tira.ctl mit Doppelklick öffnen; Anwendung:

• Eingabe der Datei angepasste Zeitreihe (Cux_XXXX.dat) Enter • Eingabe der Datei tiden_alle.txt Enter • Programm berechnet, zum Schließen Enter drücken



• Das Ergebnis wird in die Datei tira.ctl im selben Ordner geschrieben Zum Inhalt der Datei tira.ctl siehe Abschnitt 3.2.2

Achtung:

nachdem die Eingabedatei tira.ctl mit den jeweiligen Partialtiden für den Pegel erzeugt wurde, kann diese Datei für diesen Pegel an dieser Stelle immer wie-der verwendet werden (und braucht nicht für jeden Berechnungszeitraum zu wieder-holt werden!). Für weitere Berechnungszeiträume brauch dann an dieser Stelle nur der Name des Input-(Cux_XXXX.dat) und Output-Files (Cux_XXXX.pri) manuell im Texteditor geändert zu werden Speichern schließen.

2.Schritt: Ausführungsdatei tira_new.exe

Benötigt werden:

Ausführungsdatei tira_new.exe, gelaufene Pegeldaten (Cux_XXXX.dat) und tira.ctl

Achtung:

alle benötigten Dateien müssen im selben Ordner abgelegt sein!

• Ausführungsdatei tira_new.exe mit Doppelklick öffnen; Anwendung:

• Es öffnet sich ein dos-Fenster, dass sich nach Beendigung automatisch wie-der schließt

• Allerdings schließt er sich auch beim Auftreten eines Fehlers, ohne eine ent-sprechende Meldung auszugeben. Der fehlerfreie Durchlauf des Programms kann nur durch Betrachtung der Ausgabedateien kontrolliert werden.

• Es werden zwei Ausgabedateien erzeugt: zeitreihe.pri (Cux_XXXX.pri) und tira.pri (sollten sie bereits im Ordner vorhanden sein, werden die jeweiligen In-halte der Dateien überschrieben) Zum Inhalt der Dateien Cux_XXXX.pri und tira.pri siehe Abschnitt 3.2.2.

C Programmkomponente MARIE

1.Schritt: Erzeugen der Eingabedatei marie.ctl

Benötigt werden

: Datei tira.pri, bestehende Datei marie.ctl

Hinweis

: Um das Programmformat .ctl zu erhalten empfiehlt es sich, eine bestehende Datei marie.ctl mit dem Texteditor entsprechend zu ändern. Wird die Datei tira.pri als .ctl-Datei abgespeichert, kann es bei der Programmausführung zu Formatproblemen kommen.

Anwendung• Öffnen der im vorigen Schritt erzeugten Datei tira.pri

:



• Kopieren der harmonischen Konstanten der astronomischen Tidekomponen-ten Achtung: hierbei darf die Z0-Komponente nicht mit kopiert werden! (richtiger Inhalt der marie.ctl siehe Abbildung 8)

• Einfügen bzw. ersetzen der Eintragungen in Datei marie.ctl durch die kopier-ten Zeilen

Abbildung 8 Datei marie.ctl

2.Schritt: Vorbereitung der Eingabedatei marie_task.txt

Benötigt werden

: die vorgefertigte Eingabedatei marie_task.txt

• Öffnen der vorgefertigten Eingabedatei marie_task.txt (Texteditor) Anwendung:

• Aktualisieren der Daten zu Bezugsniveau sowie Berechnungszeitraum, für den die Berechnung aktuell durchgeführt werden soll. Aufbau der Datei ist wie folgt:



Abbildung 9 Eingabedatei marie_task.txt

o Erste Zeile: Anzahl der Berücksichtigten unabhängigen Partialtiden

(Abbildung 9: 104); Bezugsniveau der Ereignis zu NN (z.B. Höhe des PN) in cm (Abbildung 9: 500.0)

o Zweite Zeile: Anfangsjahr (2010); Anfangstag mit 3 Ziffern (312); An-fangsstunde (00); Anfangsminute (00.0), Zeitschrittweite in Minuten (05.0); Endjahr (2010); Endtag (321)

• Anfangstag und Endtag sind als x-ter Tag im Jahr anzugeben (z.B. 04.06. = 155 bzw. 156 im Schaltjahr). Eine Liste zum einfachen Ablesen dieser Werte ist vorhanden (Exceldatei „x-ter_tag_im_jahr.xls“)

• Die Leerzeichen zwischen den Angaben müssen erhalten bleiben!

3.Schritt: Ausführung der Programmkomponente MARIE

Benötigt werden

: Ausführungsdatei marie_new.exe; Eingabedatei marie.ctl (aus Schritt 1) und Eingabedatei marie_task.txt (aus Schritt 2)

Achtung

: alle benötigten Dateien müssen im selben Ordner abgelegt sein!

• Ausführungsdatei marie_new.exe durch Doppelklick starten Anwendung:

• Ausführungsdatei schließt sich nach Beendigung des Programmes selbst-ständig Achtung: Programm schließ sich auch bei Fehlerhaftem Durch-gang. Daher immer das Ergebnis in der Ausgabedatei überprüfen

• Ergebnisse werden automatisch in die Datei marie_out.txt geschrieben, die im selben Ordner wie die Ausführungsdatei angelegt wird; existiert bereits eine gleichnamig Datei, wird diese mit den neuen Daten überschrieben

• Ergebnis in marie_out.txt bezieht sich auf GMT und ist in MS-Excel nicht an-wendbar, daher benötigt es noch eine Umformung (Schritt 4)

4.Schritt: Anwendungsspezifische Aufbereitung der Ergebnisse:



Benötigt werden

: Ausführungsdatei astr_output.exe; Eingabedatei marie_out.txt (aus Schritt 3)

Achtung

: alle benötigten Dateien müssen im selben Ordner abgelegt sein!

• Datei astr_output.exe durch Doppelklick starten Anwendung:

• Dos-Fenster öffnet sich Name der Ausgabedatei wird erfragt: Vorschlag hier, die Datei „Cux_xxxx_t2“ zu benennen

• Start der zeitlichen Verschiebung der Daten mit Enter Programm schließt automatisch

• Die Ergebnisse werden in der entsprechende benannten Datei im selben Ord-ner abgelegt

D Anpassung der harmonischen astronomischen Tidekurve an die vorausberechneten HW und NW am Küstenpegel

1.Schritt: Ausführung der Anpassung mit astro_TideKorr[1]aktuell.exe

Benötigt werden

: Ausführungsdatei astro_TideKorr[1]aktuell.exe; Eingabedatei der aufbereiteten Ergebnisse des TASK-2000 Programmes= Datei „Cux_xxxx_t2; Hoch- und Niedrigwasserwerte des BSH als Textdatei;

Hinweis: Die Hoch- und Niedrigwasserangaben des BSH müssen in einer txt-Datei und in chronologischer Zeitfolge vorliegen, sowie in zwei durch ein Semikolon vonei-nander getrennten Spalten die Zeitangabe und die Höhenangabe in cmPN enthalten. Die Datei wird hier als „astr_HW_NW_Cux_XXXX_XXXX“ benannt. Abbildung 10 zeigt eine exemplarische Darstellung der Datei.



Abbildung 10 Darstellung der Datei der Hoch- und Niedrigwasserangaben des BSH

(Beispieldatei astr_HW_NW_Cux_2000_2008) Anwendung

• Ausführungsdatei astro_TideKorr[1]aktuell.exe öffnen :

• Es folgt eine Abfrage der Benennung der zu erzeugenden Datei, der Eingabe-dateien sowie Anfang und Ende des Beobachtungszeitraumes (Dialog ist in Abbildung 11 dargestellt)

Abbildung 11 astro_TideKorr[1]aktuell.exe

• „Ergebnisse speichern unter <ohne Dateiendung>“ : neuen Dateinamen

für Ergebnisse eintragen Enter • „Datei mit den TASK2000-Ergebnissen <mit Dateiendung>“: Dateina-

men aus C/Schritt 4 (hier „Cux_xxxx_t2.txt“ benannt) angeben Enter • „Dateien mit den HW und NW des BSH <mit Dateiendung>“: Dateina-

men der vorher erstellten HW und NW Werte nach dem vorgegeben



Musterformat (hier wurde die Datei exemplarisch „astr_HW_NW_Cux_2000_2008“ genannt Enter

• Es folgt die Bestätigung; dass „die Datei erfolgreich geöffnet bzw. ange-legt“ wurde

• „Beginn des Auswertungszeitraumes [TT.MM.JJJJ HH:MM]“ eingeben Enter

• „Ende des Auswertungszeitraumes [TT.MM.JJJJ HH:MM]“ eingeben Enter

• Programm kopiert nun die beiden Eingabedateien, Ermittelt die HW und NW aus beiden Dateien und deren Abweichungen, legt die Daten nach erfolgrei-cher Korrektur als 1- und 5-Minutenwerte ab; verkündet erfolgreiche Beendi-gung Aufforderung Enter zu drücken!

• Enter Programm schließt sich es wurden 6 Ausgabedateien erzeugt, da-von 4 Kontrolldateien (Task2000.txt; bsh.txt; Hwnwt.txt und Dateinname_HW_NW.txt) sowie Daten der korrigierten astronomischen Tide-kurve als 1-Minuten-Werte („Dateiname“_1min.txt) und 5-Minuten-Werte („Da-teiname“_5min.txt)

bsh.txt: Enthält die für den Auswahlzeitraum verwendeten vorausberechneten HW und NW-Werte. Ein möglicher Fehler durch das Fehlen einen HW oder NW-Wertes oder ein Fehler in der Schreibweise kann hier ggf. festgestellt und in der Ursprungs-datei verbessert werden

Überprüfung der Ergebnisse anhand der Kontrolldateien:

Hwnwt: Enthält die aus der harmonischen astronomischen Tidekurve aus dem TASK2000-Programm ermittelten HW und NW Task2000.txt: Enthält die für den Auswahlzeitraum verwendeten Daten der harmoni-schen astronomischen Tidekurve; falls ein Brechungsfehler vorher nicht erkannt wur-de, kann er an dieser Stelle bei Sichtung der Daten erkannt werden und an gegebe-ner Stelle verbessert werden „Dateiname_HW_NW.txt: Enthält die ermittelten HW und NW aus TASK2000.txt einschließlich der ermittelten Zeit- (Abbildung 12 Spalte 3) und Höhenabweichungen (Abbildung 12 Spalte 4) zu den Daten der vorausberechnetet astr. HW und NW des BSH. Differenzen geringer als max +/- 50 cm in der Höhe und max +/- 30 cm in der Zeit werden als akzeptabel angenommen. Sollten an dieser Stelle sehr hohe Abwei-chungen auftreten ist in den meisten Fällen ein Fehler in den Daten (Fehler in der Schreibweise der Daten, Zahlendreher oder Formatierung) die Ursache. In diesen Fällen sollten die Eingabedaten noch einmal genauestens für den Berechnungszeit-raum geprüft werden. In den Fällen, in denen die selben harmonischen Konstanten für einen längeren Be-trachtungszeitraum über das Bezugsjahr hinaus verwendet werden (im XtremRisK Projekt war dies beispielsweise am Pegel Hörnum der Fall) kann an Hand der hier



festzustellenden Differenzen abgeschätzt werden, ob sich die verwendeten harmoni-schen Konstanten eigenen. Haben viele bzw. alle Abweichungen sehr hohe Werte sollte eine Prüfung mit einem den harmonischen Konstanten des nächsten Referenz-jahres vorgenommen werden. Oftmals kann dadurch ein verbessertes Ergebnis er-zielt werden.

Abbildung 12 Kontrolldatei „Dateiname“_HW_NW.txt

Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten Kapitel 5 Literatur


5 Literatur BAW, Bundesanstalt für Wasserbau (2008): Gezeitenanalyse des Wasserstandes

(www.baw.de/vip/abteilungen/wbk/Methoden/kenn/frqw/frqw-de.html, Zugriff: 16.06.2008).

Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrologie (2008): Gezeitentafeln Europäische Gewässer 2008, Hamburg und Rostock.

Dietrich G., Kalle K. (1957): Allgemeine Meereskunde. Bornträger Berlin.

Gerkensmeier, B. (2009): Zur Interaktion von Tide und Windstau bei Starkwindlagen – Eine erste Grundlagenanalyse über Windstauvergleiche. Universität Bre-men, Bachelorarbeit (unveröffentlicht)

Gönnert, G., Gerkensmeier, B., Sossidi, K., Thumm, S. (2012): Extremsturmfluten an offenen Küsten und Ästuargebieten. Endbericht Teilprojekt 1a zum bmbf-Forschungsverbundvorhaben XtremRisK, Hamburg.

Kastens, M. (2007): Gutachten Tidewasserstandsanalysen in Ästuaren am Beispiel der Unter- und Außenelbe. Bundesanstalt für Wasserbau, Hamburg, 72 S.

Lang, G. (2004): Gezeitenanalyse des Wasserstands. Bundesanstalt für Wasserbau, Internetauftritt http://www.baw.de/vip/abteilungen/wbk/Methoden/ kenn/frqw/frqw-de.html, Abruf am 19.11.2008.

Lüthje, R. (2008): Die kleine Gezeitenkunde. Bundesamt für Seeschifffahrt und Hyd-rographie, Hamburg (unveröffentlicht).

Murray, M.T. (1964): A general method for the analysis of hourly heights of the tide. International Hydrographic Review, 41(2), 91-101.

Schmager, G.; Fröhle, P.; Schrader, D.; Weisse, R.; Müller-Navarra, S.(2008): „Sea State, Tides“ aus State and Evolution of the Baltic Sea, 1952-2005,edited by Rainer Feistel, Günther Nausch and Norbert Wasmund, John Wiley & Sons.

http://www.baw.de/vip/abteilungen/wbk/Methoden/�

Anhang A: Liste der von TASK-2000 berücksichtigbaren Partialtiden

Name Speed (deg/hr) 1 Sa 0.0410686 2 Ssa 0.0821373 3 Mm 0.5443747 4 Msf 1.0158958 5 Mf 1.0980331 6 2Q1 12.8542862 7 SIGMA1 12.9271398 8 Q1 13.3986609 9 RHO1 13.4715145 10 O1 13.9430356 11 MP1 14.0251729 12 M1 14.4920521 13 CHI1 14.5695476 14 PI1 14.9178647 15 P1 14.9589314 16 S1 15.0000000 17 K1 15.0410686 18 PSI1 15.0821353 19 PHI1 15.1232059 20 THETA1 15.5125897 21 J1 15.5854433 22 SO1 16.0569644 23 OO1 16.1391017 24 OQ2 27.3416965 25 MNS2 27.4238337 26 2N2 27.8953548 27 MU2 27.9682084 28 N2 28.4397295 29 NU2 28.5125831 30 OP2 28.9019669 31 M2 28.9841042 32 MKS2 29.0662415 33 LAMDA2 29.4556253 34 L2 29.5284789 35 T2 29.9589333 36 S2 30.0000000 37 R2 30.0410667 38 K2 30.0821373 39 MSN2 30.5443747 40 KJ2 30.6265120 41 2SM2 31.0158958 42 MO3 42.9271398 43 M3 43.4761563 44 SO3 43.9430356 45 MK3 44.0251729 46 SK3 45.0410686

47 MN4 57.4238337 48 M4 57.9682084 49 SN4 58.4397295 50 MS4 58.9841042 51 MK4 59.0662415 52 S4 60.0000000 53 SK4 60.0821373 54 2MN6 86.4079380 55 M6 86.9523127 56 MSN6 87.4238337 57 2MS6 87.9682084 58 2MK6 88.0503457 59 2SM6 88.9841042 60 MSK6 89.0662415 61 2MN2S2 26.4079379 62 3M(SK)2 26.8701754 63 3M2S2 26.9523127 64 MNK2S2 27.5059710 65 SNK2 28.3575922 66 2SK2 29.9178627 67 2MS2N2 31.0887494 68 MQ3 42.3827651 69 2MP3 43.0092770 70 2MQ3 44.5695475 71 3MK4 56.8701754 72 3MS4 56.9523127 73 2MSK4 57.8860711 74 3MK5 71.9112441 75 M5 72.4602605 76 3MO5 73.0092771 77 2(MN)S6 84.8476674 78 3MNS6 85.3920422 79 4MK6 85.8542795 80 4MS6 85.9364168 81 2MSNK6 86.3258006 82 2MV6 86.4807915 83 3MSK6 86.8701754 84 4MN6 87.4966873 85 3MSN6 88.5125832 86 MKL6 88.5947204 87 2(MN)8 114.8476674 88 3MN8 115.3920422 89 M8 115.9364168 90 2MSN8 116.4079379 91 3MS8 116.9523127 92 3MK8 117.0344500



93 MSNK8 117.5059710 94 2(MS)8 117.9682084 95 2MSK8 118.0503457 96 4MS10 145.9364168 97 3M2S10 146.9523127 98 4MSN12 174.3761463

99 5MS12 174.9205210 100 4M2S12 175.9364168 101 MVS2 27.4966873 102 2MK2 27.8860711 103 MA2 28.9430356

104 MB229.0251728



Anhang B: Fehleranalyse korrigiertes NW zu TASK2000-NW bzw. zum korrigierten HW

Datenbasis: Sturmfluttage in den Jahren 1927 bis 1990 sowie 1992 / Jahresreihen 1991 und 1993 bis 2007 Tabelle 3 Statistische Auswertung Fehleranalyse fehlende NW-Werte (in cm und

min) Mittelwerte zeit_NW_T höhe_NW_T zeit_NW_HW höhe_NW_HW

-28 0 29 -9 Min zeit_NW_T höhe_NW_T zeit_NW_HW höhe_NW_HW

-190 -99 -105 -141 Max zeit_NW_T höhe_NW_T zeit_NW_HW höhe_NW_HW

127 71 263 151 Anzahl der Datensätze

11966 Grenzen der 5%-Fraktilen

-100 -41 -12 -59 von 10 32 100 34 bis

110 73 112 93 Streuungsbreite



ZEIT

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-99

-89

-79

-69

-59

-49

-39

-29

-19 -9 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

NW-Task2000

NW-HW

Abbildung 13 Häufigkeitsverteilung der Zeitabweichung astr.NW zu TASK2000-NW bzw. astr. HW (in min)

HÖHE

0

50

100

150

200

250

300

-99

-89

-79

-69

-59

-49

-39

-29

-19 -9 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

NW-Task2000

NW-HW

Abbildung 14 Häufigkeitsverteilung der Höhenabweichung astr.NW zu TASK2000-

NW bzw. astr. HW (in cm)



Tabelle 4 Zeitdiffernz zwischen zwei Extremwasserständen MonatJahr MIN MAX n

Dez 17 5:38 6:46 12 Okt 26 5:31 6:44 7 Apr 38 5:22 6:57 13 Jan 48 5:49 6:52 11 Jan 58 5:34 6:56 8 Jan 68 5:34 6:53 9 Jan 78 5:39 7:03 5 Okt 88 6:01 6:34 8

1998 5:11 7:12 1408 2007 5:07 7:46 1408

GESAMT 5:07 7:46 2889

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Verfahren zur Berechnung der astronomischen Tide- … · vorliegen, konnte die astronomische Tidekurve auch über das gesamte Jahr hinweg berechnet werden. Aufbauend auf diese Ergebnisse