Versuchsaufbau"Invertiertes Pendel"

J. Neidig

Stellgröße: ! Steuerspannung des Stellmotors

! Winkel des Pendels jRegelgrößen:

! Modellunsicherheiten durch Änderung des Pendelgewichts

! Krafteinwirkung auf das Pendel

Störgrößen:

Nichtlineares Zustandsraummodell

Lineares Zustandsraummodell Strukturgraf

u

y1 y2

x1 x2 x3 x4

M

r

UA

j

Regelungsstruktur

LQR-Regler

Strecke

Beobachter

r

UA

r

j

jr j

Pol/Nullstellen-Diagramm

Ima

gin

äre

Ach

se

Reelle Achse

StreckeRegelkreis

Messung am geregelten Pendel

Zeit in Sekunden

U in

Volt;

Win

kel i

n G

rad

Winkel

Spannung

Störung

÷÷ø

öççè

æ=

÷÷÷÷÷

ø

ö

ççççç

è

æ

---++

++×+--+=

÷÷÷÷÷

ø

ö

ççççç

è

æ

=

-

--

3

1

324334233

13

24

24343

3233

13

22

))cos(48,0)sin()cos(08,002,0)cos(76,4)sin(33,20())(sin08,01(

)25,0)sin(04,0)cos(1069,047,2)cos()sin(66,4())(sin08,01(

x

x

uxxxxxxxxx

x

uxxxxxxxx

x

r

r

y

x

jj&&&&&&

&

)(0100

0001)(

)(

48,0

0

25,0

0

)(

02,035,2076,40

1000

4108,676,047,20

0010

tt

tut

xy

xx

÷÷ø

öççè

æ=

-

+

-

-×--=

÷÷÷÷÷÷÷÷

ø

ö

çççççççç

è

æ

÷÷÷÷÷÷÷÷

ø

ö

çççççççç

è

æ

&

( ) 0;0000: == uTxktArbeitspun

Regelungsaufgabe: Stabilisierung des invertierten Pendels

Eigenschaften des Pendels

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