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Aufgaben:

1. Berechne x!

2. Westermann 9II S. 107 Nr. 6

3. Westermann 9II S. 109 Nr. 4

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1. Lösung: Berechne x

25 40 x 40 x

45 35

65 x 35 45 40 x

2275 35x 1800 45x

475 10x

x 47,5

x in den Zähler

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2. Lösung: Westermann 9II S. 107 Nr. 6

6a)

1 2

1 1 2 2

1 1

1 1

1 1

1

1

1

CM CM

M B M B

CM CM 8

3 5

CM 5 CM 8 3

5 CM 3 CM 24

2 CM 24

CM 12

CM 12 cm

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6b)

1

Tangente an Kreis

Thaleskreis über

Strecke CM

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6c) Flächeninhalte berechnen

1

2

2 2ABC

2 2 2 K

2 2 2 K

A 0,5 12,9 25 cm 161,25 cm

A 3,14 3 cm 28,26 cm

A 3,14 5 cm 78,50 cm

Prozentrechnung

1 2gesucht ABC K K

2 2 2gesucht

2gesucht

2

2

A A A A

A 161,25 cm 28,26 cm 78,50 cm

A 54,49 cm

Verhältnisgleichung

161,25 cm 100%

54,49 cm x%

fdMzg :

x 100

54,49 161,25

100 54,49x 34

161,25

34% der Dreiecksfläche ist nicht von Kreisflächen bedeckt.

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3. Lösung: Westermann 9II S. 109 Nr. 4

4a)

Beliebiges Quadrat

DEFG einzeichnen

Dann Halbgerade [AF

einzeichnen

Schnittpunkt von [AF

mit der Strecke ergibt

den ersten Punkt des

Quadrats PQRS

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4b)

x

6 x

10

6

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Betrachte die Dreiecke ABC und CSR

Berechne zunächst RS (= PQ)

CH' C

6 x 6

x 10

6 x 10 6x

60 10x 6x

60 16x

x 3,7

H

SR AB

PQ 3,

5

75LE

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4c)

s

s

PQ 3,75 LE also auch PS 3,75 LE (Quadrat!!)

Zudem gilt:

P liegt auf der Strecke [AB]

Somit gilt:

S x 3,75 1

S x 4,75

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4d)

Geradengleichung AC:

m berechnen:

7-1m= 1

6-0

t berechnen:

y mx t

Koordinate von A einsetzen:

1=1 0+t

t 1

also gilt für AC: y=x+1

s

s

s

s

x berechnen:

Dazu die y-Koordinate von S einsetzen

AC: y=x+1

AC: 4,75=x +1

AC: 3,75=x

x =3,75

S 3,75 4,75

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P

Koordinate von P berechnen:

P liegt auf [AB] und hat die gleiche x-Koordinate wie S

AB: y=1

y 1

P 3,75 1

Koordinaten von Q:

Q hat die gleichen y-Wert wie P und den gleichen x-Wert wie R

Q 7,5 1

Koordinate von R:

Koordinaten von S verwenden: + 3,75 in x-Achse

R 3,75 3,75 4,75

R 7,5 4,75