Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken€¦ · Web viewLiebe Schülerinnen und Schüler! In den letzten beiden Doppelstunden habt ihr die Eigenschaften von Quadern und Würfeln kennengelernt

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Mathematik-Labor

Station „Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken“

Station„Von Zuckerwürfeln und

Schwimmbecken“1

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Teil 3

Arbeitsheft

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Teilnehmercode

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Liebe Schülerinnen und Schüler!

In den letzten beiden Doppelstunden habt ihr die Eigenschaften von Quadern und Würfeln kennengelernt. Ihr habt euch erarbeitet, wie der Oberflächeninhalt und das Volumen dieser geometrischen Körper berechnet werden kann. Außerdem habt ihr den Zuckerwürfel auf seine geometrischen Eigenschaften hin untersucht.

In diesem Teil werdet ihr euch näher mit dem Schwimmbecken beschäftigen und das anwenden, was ihr in den ersten beiden Teilen gelernt habt.

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Wichtig: Bearbeitet bitte alle Aufgaben der Reihe nach!

Zu dieser Aufgabe gibt es Hilfen im Hilfeheft.

Diskutiert hier eure wichtigsten Ergebnisse und fasst sie zusammen.

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Zu dieser Aufgabe gibt es eine Simulation oder ein Video.

Zu dieser Aufgabe gibt es Material auf eurem Tisch.

Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken!

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Das Mathematik-Labor-Team

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Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken

Im Garten von Familie Meyer befindet sich ein altes Schwimmbecken. Dieses war bisher ungenutzt. Doch nun möchte Herr Meyer es für den nächsten Sommer wieder nutzbar machen. Bevor Herr Meyer jedoch mit dem Legen der Fliesen beginnen kann, muss er zunächst einige Vorüberlegungen anstellen.

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1.1 Beschriftet das oben abgebildete Schwimmbecken mit den folgenden Maßen:

Länge: 12 m

Breite: 6 m

Höhe: 2 m

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1.2 Vergleicht das Schwimmbecken mit einem Quader, wie ihr ihn in den Heften 1 und 2 kennengelernt habt. Was fällt euch auf, wenn ihr die Anzahl der Flächen betrachtet?

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1.3 Wie viele unterschiedlich große Wandflächen gibt es im Schwimmbecken?Wie oft sind diese jeweils im Schwimmbecken zu finden?

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1.4 Fertigt zunächst eine Skizze zum Netz des Schwimmbeckenbodens und der Wände an.Notiert auch die Maße in eurer Skizze.

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1.5 Zwei der Wandflächen des Schwimmbeckens haben jeweils die Maße12 m auf 2 m.Schraffiert diese Flächen in der folgenden Abbildung.

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1.6 Wie groß ist der Flächeninhalt einer dieser Wandflächen?

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1.7 Wie groß ist der Flächeninhalt beider Wandflächen zusammen?

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1.8 Zwei der Wandflächen des Schwimmbeckens haben jeweils die Maße6 m auf 2 m.Schraffiert diese Flächen in der folgenden Abbildung.

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1.9 Wie groß ist der Flächeninhalt einer dieser Wandflächen?

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1.10 Wie groß ist der Flächeninhalt beider Wandflächen zusammen?

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1.11 Der Boden des Schwimmbeckens hat die Maße ___ m auf ___ m.Schraffiert diese Fläche in der folgenden Abbildung.

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1.12 Wie groß ist der Flächeninhalt des Schwimmbeckenbodens?

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1.13 Wie groß sind die Flächen des Schwimmbeckens zusammen?

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Herr Meyer hat sich für eine Art von Fliesen entschieden. Jetzt möchte er wissen, wie viele Fliesen er für die Renovierung seines Schwimmbeckens kaufen muss.

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Material Maßband Fliese

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2.1 Messt mit Hilfe des Maßbandes die Fliese aus. Rundet auf ganze Zahlen!

Länge: ___________

Breite: ___________

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2.2 Berechnet den Flächeninhalt der Fliese. (Hinweis: Rechnet die Maße der Fliese in Meter um!)

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2.3 Berechnet die Anzahl der Fliesen, die für jede Wandfläche und für den Boden benötigt werden.

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2.4 Wie viele Fliesen muss Herr Meyer insgesamt kaufen?

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Nachdem das Schwimmbecken vollständig renoviert wurde, wird es mit Wasser gefüllt.

3.1 In Aufgabe 2.7 (Arbeitsheft 2) habt ihr berechnet, wie viele blaue Einheitswürfel in den Plastikwürfel passen. (Ein Einheitswürfel ist 1 cm lang, 1 cm breit und 1 cm hoch. Der Plastikwürfel ist 10 cm lang, 10 cm breit und 10 cm hoch.

Es passen _____________ blaue Einheitswürfel in den Plastikwürfel hinein.

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Das Volumen des Plastikwürfels beträgt ________________.

3.2 Wie viel Wasser passt in den Plastikwürfel hinein? Schaut euch dazu Video 1 an.

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3.3 Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Einheitswürfeln und dem Wasser?

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3.4 Wie viele Plastikwürfel benötigt ihr, um das gesamte Schwimmbecken von Familie Meyer auszulegen?

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3.5 Familie Meyer muss pro 1000 Liter Wasser, die sie in ihr Schwimmbecken füllt, 3,50 € bezahlen.Berechnet nun, was das Wasser für die Befüllung des Beckens kosten würde.Familie Meyer hat 600 € zur Verfügung. Reicht das Geld aus, um das Schwimmbecken komplett mit Wasser zu füllen?

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3.6 Wie ändert sich jeweils das Volumen des Schwimmbeckens, wenn seine Länge halbiert oder verdoppelt wird? Simulation 4 kann euch dabei helfen.

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3.7 Familie Meyer hat das Schwimmbecken komplett mit Wasser gefüllt und festgestellt, dass das Wasser zu tief für Sohn Tim ist. Deshalb muss so viel Wasser aus dem Becken abgelassen werden, bis die Wasserhöhe nur 2/3 der ursprünglichen Wasserhöhe beträgt.Wie viel Liter Wasser müssen abgelassen werden?

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Liebe Schülerinnen und Schüler!

Ihr habt jetzt drei Arbeitshefte zur Station „Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken“ bearbeitet und viel über Quader und Würfel gelernt.

Zu Beginn der Station haben wir uns die Frage gestellt, ob Zuckerwürfel und Schwimmbecken etwas gemeinsam haben. Diese Frage solltet ihr jetzt beantworten können.

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Notiert eure Antwort auf diese Frage und begründet sie.

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Mathematik-Labor „Mathe-ist-mehr“Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)

Institut für MathematikUniversität Koblenz-Landau

Fortstraße 776829 Landau

www.mathe-labor.de

Zusammengestellt von:Patrick Bodenstedt und Erek Heinz

Betreut von:Marie-Elene Bartel

Variante A

Veröffentlicht am:01.03.2017

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