Vorbemerkung

Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik313

Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet Es handelt sich lediglich um meine Abgabeund keine Musterloumlsung

Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul koumlnnen auf httpmartin-uedingdedeuniversitybsc_physicsphysik313gefunden werden

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Praktikumsprotokoll

Einfuumlhrung und Vorversuchphysik313 ndash Versuch 0

Martin Ueding lowast

2013-08-20Gruppe 3 ndash A ndash Brezina

Der LATEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf 1 eingesehen werden Die Quellenfuumlr dieses Protokoll koumlnnen auf 2 eingesehen werden Die LATEX-Datei wird aus 3 generiert

1 httpmartin-uedingdedeuniversityphysik313

2 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0

3 httpsgithubcommartin-uedingphysik313-0blobmartinTemplatetex

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 Theorie 3

21 Wechselspannungsamplituden 322 Messgeraumlte 323 Oszilloskop 3

3 Aufgaben 4

31 Aufgabe A 432 Aufgabe B 533 Aufgabe C 534 Aufgabe E 6

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung 7

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen 742 Aufgabe a 743 Aufgabe b 8

5 Auswertung 8

51 Aufgabe b 8

lowastmumartin-uedingde

1

physik313 ndash Versuch 0 Inhaltsverzeichnis

6 Ergebnis 9

Martin Ueding Seite 2 9

physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung

1 Einleitung

In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop

2 Theorie

21 Wechselspannungsamplituden

Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert

Spitze-Spitze

USS =maxtU(t) minusmin

tU(t)

Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar

Der Effektivwert

Ueff =p

langU2(t)rang

22 Messgeraumlte

Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann

Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an

Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler

23 Oszilloskop

Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden

Martin Ueding Seite 3 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe

Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild

Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung

B = fgrenz =1

2πRC=

1

2πτ(1)

Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als

B∆t = 035 (2)

Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt

∆t2gemessen =∆t2

Signal+∆t2Oszi (3)

3 Aufgaben

31 Aufgabe A

Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an

USS = 2U0

US = U0

Martin Ueding Seite 4 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Fuumlr die effektive Spannung

U2eff = U2

0

ω

2πω

int 2π

0

dt sin2(ωt)

= U20

ω

2πω

int 2π

0

dt1

2

1minus cos(2ωt)

=1

2U2

0

ω

2π

1minus1

2ωsin(2ωt)

2πω

0

=1

2U2

0

Somit folgt

Ueff =U0p

2

32 Aufgabe B

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V

Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0

U2eff =

1

TU2

0

int T

0

dT Θ2

t minusT

2

=1

TU2

0

int T

T2

dT

=1

TU2

0

T

2

=U2

0

2

Somit folgt

Ueff =U0p

2

Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V

33 Aufgabe C

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann

Martin Ueding Seite 5 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen

Aus

U1 = U0R1

R1+ Ri

folgt

Ri =

U0minus U1

R1

U1

=U0minus U1

I1(4)

und aus

U2 = U0R2

R2+ Ri

folgt

U0 =

R2+ Ri

U2

R2

=

R2+ Ri

I2 (5)

Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man

Ri =

R2+ Ri

I2

I1minus

U1

I1

lArrrArr

I1minus I2

I1

Ri =U2minus U1

I1

lArrrArr Ri =U2minus U1

I1minus I2

Dies ist die gesuchte Gleichung

Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω

34 Aufgabe E

Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden

B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator

Martin Ueding Seite 6 9

physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

Martin Ueding Seite 7 9

physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

Martin Ueding Seite 8 9

physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987

Martin Ueding Seite 9 9

physik313 ndash Versuch 0 1 Einleitung

1 Einleitung

In diesem Versuch wollen wir die grundlegenden Werkzeuge fuumlr das Elektronikpraktikums kennen lernenund verwenden Dazu gehoumlrt vor allem das Oszilloskop

2 Theorie

21 Wechselspannungsamplituden

Amplituden von Wechselspannungen koumlnnen ganz allgemein durch folgende Spannungen charakterisiertwerden USS US und Ueff Diese sind wie folgt definiert

Spitze-Spitze

USS =maxtU(t) minusmin

tU(t)

Der Scheitelwert US(t) ist der Maximalwert dabei ist die Definition nicht ganz klar

Der Effektivwert

Ueff =p

langU2(t)rang

22 Messgeraumlte

Messgeraumlte bestehen immer aus einer Messeinheit und einer Anzeigeeinheit Die Messeinheit besteht wie-derum aus einem Verstaumlrker der kleine Messgroumlszligen verstaumlrkt bis es im Arbeitsbereich des Messwandlersist Dazwischen gibt es noch ein Bereichswahlnetzwerk mit dem die Messgroumlszlige auf den Arbeitsbereichdes Messwandlers einstellen kann

Ein einfaches Strommessgeraumlt ist das Drehspulmessgeraumlt Bei diesem wird eine Spule in einem isotropenMagnetfeld an einer Feder positioniert Der zu messende Strom geht durch die Spule und lenkt die Federaus Ein Zeiger zeigt diese zum Strom proportionale Auslenkung dann an

Digitalmultimeter sind etwas kompilierter aufgebaut haben allerdings auch wieder ein Bereichswahlnetz-werk und einen Wandler Hier wandelt der Wandler die gemessene Spannung in eine Zeit Die Spannunglaumldt einen Kondensator auf der anschlieszligend mit einem festen Strom wieder entladen werden DieEntladungszeit ist proportional zur Ladung und somit proportional zur Spannung Dies nennt man einenDual-Slope-Wandler

23 Oszilloskop

Ein Oszilloskop ist ein Spannungsmesser fuumlr houmlhere Frequenzen Ein Elektronenstahl wird durch zweiorthogonale Plattenkondensatoren abgelenkt Die x-Ablenkung wird in der Regel als Zeitachse benutztAuf die y-Achse kommt dann die eigentliche Messgroumlszlige So kann der zeitliche Verlauf des Vorgangsangezeigt werden

Martin Ueding Seite 3 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe

Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild

Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung

B = fgrenz =1

2πRC=

1

2πτ(1)

Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als

B∆t = 035 (2)

Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt

∆t2gemessen =∆t2

Signal+∆t2Oszi (3)

3 Aufgaben

31 Aufgabe A

Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an

USS = 2U0

US = U0

Martin Ueding Seite 4 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Fuumlr die effektive Spannung

U2eff = U2

0

ω

2πω

int 2π

0

dt sin2(ωt)

= U20

ω

2πω

int 2π

0

dt1

2

1minus cos(2ωt)

=1

2U2

0

ω

2π

1minus1

2ωsin(2ωt)

2πω

0

=1

2U2

0

Somit folgt

Ueff =U0p

2

32 Aufgabe B

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V

Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0

U2eff =

1

TU2

0

int T

0

dT Θ2

t minusT

2

=1

TU2

0

int T

T2

dT

=1

TU2

0

T

2

=U2

0

2

Somit folgt

Ueff =U0p

2

Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V

33 Aufgabe C

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann

Martin Ueding Seite 5 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen

Aus

U1 = U0R1

R1+ Ri

folgt

Ri =

U0minus U1

R1

U1

=U0minus U1

I1(4)

und aus

U2 = U0R2

R2+ Ri

folgt

U0 =

R2+ Ri

U2

R2

=

R2+ Ri

I2 (5)

Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man

Ri =

R2+ Ri

I2

I1minus

U1

I1

lArrrArr

I1minus I2

I1

Ri =U2minus U1

I1

lArrrArr Ri =U2minus U1

I1minus I2

Dies ist die gesuchte Gleichung

Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω

34 Aufgabe E

Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden

B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator

Martin Ueding Seite 6 9

physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

Martin Ueding Seite 7 9

physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

Martin Ueding Seite 8 9

physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987

Martin Ueding Seite 9 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Das Eingangssignal wird wie bei den einfacheren Messgeraumlten auch verstaumlrkt und durch ein Bereichs-wahlnetzwerk entsprechend an den Anzeigebereich angepasst Im Oszilloskop gibt es entsprechendeDrehknoumlpfe

Fuumlr die Darstellung der Zeit auf der x-Achse braucht es die Kippschaltung und sinnvollerweise auch denTrigger Die Kippschaltung sorgt dafuumlr dass der Elektronenstahl wieder auf die linke Seite gebracht wirdnachdem er durchgelaufen ist Damit das Bild eines periodischen Vorgangs statisch ist muss die Periodedes Vorgangs ein ganzzahliges Vielfaches der Anzeigeperiode sein Der Elektronenstahl wartet links aufein bestimmtes Triggerevent zum Beispiel eine aufsteigende Flanke und laumluft erst dann los So kommenalle aufsteigenden Flanken an den gleichen Ort des Schirms es entsteht ein statisches Bild

Die Bandbreite des Tiefpasses ist gegeben durch die Formel aus der Anleitung

B = fgrenz =1

2πRC=

1

2πτ(1)

Die Naumlherungsformel fuumlr Ansteigszeit ∆t und Bandbreite B ist gegeben als

B∆t = 035 (2)

Die Ansteigszeit die wir mit dem Oszilloskop bestimmen koumlnnen ist noch einmal um die Anstiegszeit desOszilloskops selbst verfaumllscht In guter Naumlherung setzt sich diese quadratisch zusammen Also gilt

∆t2gemessen =∆t2

Signal+∆t2Oszi (3)

3 Aufgaben

31 Aufgabe A

Aufgabenstellung Geben Sie fuumlr die Spannung U(t) = U0 sin(ωt) die Groumlszligen USS US undUeff an

USS = 2U0

US = U0

Martin Ueding Seite 4 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Fuumlr die effektive Spannung

U2eff = U2

0

ω

2πω

int 2π

0

dt sin2(ωt)

= U20

ω

2πω

int 2π

0

dt1

2

1minus cos(2ωt)

=1

2U2

0

ω

2π

1minus1

2ωsin(2ωt)

2πω

0

=1

2U2

0

Somit folgt

Ueff =U0p

2

32 Aufgabe B

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V

Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0

U2eff =

1

TU2

0

int T

0

dT Θ2

t minusT

2

=1

TU2

0

int T

T2

dT

=1

TU2

0

T

2

=U2

0

2

Somit folgt

Ueff =U0p

2

Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V

33 Aufgabe C

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann

Martin Ueding Seite 5 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen

Aus

U1 = U0R1

R1+ Ri

folgt

Ri =

U0minus U1

R1

U1

=U0minus U1

I1(4)

und aus

U2 = U0R2

R2+ Ri

folgt

U0 =

R2+ Ri

U2

R2

=

R2+ Ri

I2 (5)

Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man

Ri =

R2+ Ri

I2

I1minus

U1

I1

lArrrArr

I1minus I2

I1

Ri =U2minus U1

I1

lArrrArr Ri =U2minus U1

I1minus I2

Dies ist die gesuchte Gleichung

Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω

34 Aufgabe E

Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden

B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator

Martin Ueding Seite 6 9

physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

Martin Ueding Seite 7 9

physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

Martin Ueding Seite 8 9

physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

ampno_cache=1ampL=1amptx_hmdownloads_pi1[mode]=downloadamptx_hmdownloads_pi1[uid]=987

Martin Ueding Seite 9 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

Fuumlr die effektive Spannung

U2eff = U2

0

ω

2πω

int 2π

0

dt sin2(ωt)

= U20

ω

2πω

int 2π

0

dt1

2

1minus cos(2ωt)

=1

2U2

0

ω

2π

1minus1

2ωsin(2ωt)

2πω

0

=1

2U2

0

Somit folgt

Ueff =U0p

2

32 Aufgabe B

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Effektivwert eines symmetrischen Rechtecksignals mitUS = 10 V

Bei der Rechteckspannung muumlssen wir genauso vorgehen und uumlber eine ganze Periode mitteln Die Periodesei T und die Maximalspannung U0

U2eff =

1

TU2

0

int T

0

dT Θ2

t minusT

2

=1

TU2

0

int T

T2

dT

=1

TU2

0

T

2

=U2

0

2

Somit folgt

Ueff =U0p

2

Bei einer Eingangsspannung von U0 = 10 V ist der Effektivwert 707 V

33 Aufgabe C

Aufgabenstellung Wie groszlig ist der Innenwiderstand des Generatorausgangs BetrachtenSie dazu die folgendes [sic] Ersatzschaltbild der Generator-Spannungsquelle Es gilt dann

Martin Ueding Seite 5 9

physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen

Aus

U1 = U0R1

R1+ Ri

folgt

Ri =

U0minus U1

R1

U1

=U0minus U1

I1(4)

und aus

U2 = U0R2

R2+ Ri

folgt

U0 =

R2+ Ri

U2

R2

=

R2+ Ri

I2 (5)

Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man

Ri =

R2+ Ri

I2

I1minus

U1

I1

lArrrArr

I1minus I2

I1

Ri =U2minus U1

I1

lArrrArr Ri =U2minus U1

I1minus I2

Dies ist die gesuchte Gleichung

Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω

34 Aufgabe E

Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden

B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator

Martin Ueding Seite 6 9

physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

Martin Ueding Seite 7 9

physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

Martin Ueding Seite 8 9

physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

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physik313 ndash Versuch 0 3 Aufgaben

die Formel fuumlr den Spannungsteiler Leiten Sie die Formel ab und benutzen Sie die obigenAngaben um den Innenwiderstand auszurechnen

Aus

U1 = U0R1

R1+ Ri

folgt

Ri =

U0minus U1

R1

U1

=U0minus U1

I1(4)

und aus

U2 = U0R2

R2+ Ri

folgt

U0 =

R2+ Ri

U2

R2

=

R2+ Ri

I2 (5)

Setzt man nun (5) in (4) ein erhaumllt man

Ri =

R2+ Ri

I2

I1minus

U1

I1

lArrrArr

I1minus I2

I1

Ri =U2minus U1

I1

lArrrArr Ri =U2minus U1

I1minus I2

Dies ist die gesuchte Gleichung

Mit den gegebenen Spannungen von U1 = 20 V U2 = 10 V und den Lastwiderstaumlnden von R1 = infinΩund R2 = 50Ω koumlnnen wir die Stroumlme I1 = 0A und I2 = 200 mA errechnen Daraus ergibt sich dann einInnenwiderstand des Signalgenerators von Ri = 50Ω

34 Aufgabe E

Es soll B∆t asymp 035 hergeleitet werden

B ist gegeben als 1(2πτ) In einer normalen RC-Schaltung ist τ gerade die Zeit nach der der Kondensator

Martin Ueding Seite 6 9

physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

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physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

Martin Ueding Seite 8 9

physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

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physik313 ndash Versuch 0 4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

Abbildung 1 Sinus Frequenz 1 kHz Zeitbasis 2 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 1 V DIVminus1

auf 1e entladen ist Die Funktion fuumlr die Entladung ist

U(t) = U0 exp

minust

τ

Interessant ist die Zeit in der Kondensator von 09 auf 01 entlaumldt Diese Zeit ist gegeben durch

01

09= exp

minust

τ

Umstellen nach t liefert t = 2197 22 middotτ Dies ist nun das ∆t in der die Flanke abfaumlllt Das τ koumlnnen wirnun in die Formel fuumlr das B einsetzen und eliminieren Nach etwas umstellen erhalten wir dann

B∆t =219722

2π= 0349699

4 Versuchsaufbau und -durchfuumlhrung

41 Bestimmung der Anstiegszeit des Oszillographen

42 Aufgabe a

Wie schlieszligen das Oszilloskop mit einem BNC-Kabel an den Frequenzgenerator an dabei setzen wir anbeide Anschluumlsse ein T-Stuumlck und schlieszligen es mit einem 50Ω Widerstand ab

Wir waumlhlen verschiedene Signalformen und betrachten das Bild auf dem Oszilloskop Den Sinus habe ichin Abbildung 1 skizziert

Das Dreiecksignal sieht analog aus siehe Abbildung 2

Martin Ueding Seite 7 9

physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

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Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

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physik313 ndash Versuch 0 5 Auswertung

Abbildung 2 Dreieck Frequenz 1 kHz Zeitbasis 02 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

Abbildung 3 Rechteck Frequenz 20 MHz Zeitbasis 05 ms DIVminus1 Verstaumlrkung 01 V DIVminus1

43 Aufgabe b

Aus der Rechteckspannung (Abbildung 3) lesen wir die Zeit ab in der das Signal auf 90 steigt underhalten 2000(500)times 10minus9 s

5 Auswertung

51 Aufgabe b

Aus der Anleitung [Hameg ] haben wir den Frequenzbereich entnommen dieser wird mit B = 1times 108 Hzangegeben Daraus folgt nach (2) fuumlr die Anstiegszeit ∆tOszi = 35times 10minus9 s

Mit unserer gemessenen Anstiegszeit von ∆tgemessen = 2000(500)times 10minus9 s koumlnnen wir die des Signalge-nerators nach (3) errechnen

∆tSignal =p

∆tgemessenminus∆tSignal = 1969(508)times 10minus9 s

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physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

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physik313 ndash Versuch 0 6 Ergebnis

Die Bandbreite erhalten wir durch (2)

BSignal = 1777(458)times 106 Hz

6 Ergebnis

Wir haben die Anstiegszeit des Rechteckssignal auf 1969(508)times 10minus9 s bestimmt Die Bandbreite desFunktionsgenerators haben wir auf 1777(458)times 106 Hz errechnet

Literatur

[Hameg ] Hameg Hameg HM 604 Bedienungsanleitung httpwwwhamegcommanuals0html

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