vorl-g-k einfache Flachgründungen

Seite Einfache Flachgründungen K.1

Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau

Vo 26.03.08 D:\Kh\Skript_Originale_einseitig_SS08\080213_Re_VorlG-K-Flachgründungen.doc

K Einfache Flachgründungen

K.1 Entscheidung über die Art einer Gründung, Begriffsdefinitionen

Bei der Planung eines Bauwerks, nachdem dessen Empfindlichkeit gegenüber Verformungen und die Größenordnung von Lasten bekannt sind, muss über die Art seiner Gründung entschieden werden. Grundlage für die Gründungsent-scheidung sind die Tragfähigkeit und das Verformungsverhalten des anstehenden Baugrunds, der dazu erkundet sein muss. Gelegentlich können auch Fragen des Bauablaufes entscheidend sein. Gründungen haben die Aufgabe, Bau-werkslasten sicher und mit verträglichen Verformungen in den Baugrund einzuleiten. Dabei sind die Grenzzustände 1 und 2 (siehe Kapitel J, "Grundlagen geotechnischer Entwürfe und Ausführungen") zu beachten, um einen ausreichenden Sicherheitsabstand zum Versagen einzuhalten bzw. die Gebrauchstauglichkeit sicherzustellen. Grundsätzlich wird stets das Interesse bestehen, möglichst die wirtschaftlichste Gründung zu wählen, welche sowohl die Sicherheits- als auch die Gebrauchsfähigkeitsanforderungen erfüllt. Um bei der Vielzahl der zu beachtenden Randbedin-gungen die wirtschaftlichste Gründungslösung zu finden, muss man - abgesehen von einfachen Fällen oder man hat große Erfahrung - mehrere in Frage kommende Varianten konkret untersuchen. Im Regelfall wird man zunächst prüfen, ob eine einfache Flachgründung mit Einzel- und Streifenfundamenten möglich ist. Ihre Mindesttiefe richtet sich nach der erforderlichen Frostsicherheit. Hinsichtlich der zu erreichenden Sicherheit sind die einzuhaltenden Bedingungen im Rahmen der technischen Regeln eindeutig. Durch Variation von Fundamentgrößen und -einbindetiefen dürften sich meist Fundamentabmessungen ermitteln lassen, welche die Standsicherheit gewährleisten. Nach Kenntnis dieser Minimalabmessungen werden die zugehörigen Verformungen ermittelt. Sind sie für das geplante Bauwerk verträglich, dann hat man mit der gerade ausreichend standsicheren Flachgründung wahrscheinlich schon die wirtschaftlichste Gründung ermittelt. Durch Vergrößerung von Fundamenten, größere Einbindetiefen und eventuell auch durch einen Bodenaustausch lassen sich die Verformungen einer Gründung in gewissem Umfang verringern und man sollte untersuchen, ob auf diese Art kostengünstig die Kriterien verträglicher Verformungen erreichen werden können. Die Grenze der Fundamentvergröße-rung unter einem Haus ist dann erreicht, wenn der gesamte Grundriss abgedeckt wird. Dann entsteht eine Plattengrün-dung. Sie bietet einen zusätzlichen Vorteil, da ihre Steifigkeit - zumal im Verbund mit Wänden - Verformungsunterschiede auszugleichen vermag. Wegen des gleichmäßigeren Setzungsverhaltens können bei einer Gründung auf einer Boden-platte größere Gesamtsetzungen akzeptiert werden als bei einer Gründung auf voneinander unabhängigen Fundament-körpern. Durch Vertiefung von Fundamenten - vor allem wenn in einfach erreichbarer Tiefe günstigere Bodenschichten anstehen - lassen sich oft die Fundamentflächen verkleinern und gleichzeitig die Verformungen verringern. Man spricht von Pfeiler-gründungen, wenn die vertieften Fundamente durch unverbautes Ausschachten und anschließendes Ausbetonieren von tiefen Gruben erstellt werden können. Da derartige Gruben nicht begehbar sind, werden sie in der Regel unmittelbar nach dem Aushub mit unbewehrtem Beton verfüllt. Wenn die Gruben verbaut werden müssen, wozu gerne Schachtringe ver-wendet werden, die durch Freischachten von innen abgesenkt werden, spricht man von Brunnengründungen, da ent-sprechende Schachttechniken aus dem Brunnenbau bekannt sind. Bei einem Baugrundaufbau mit kompressiblen Deck-schichten geringer bis mäßiger Mächtigkeit über gut tragfähigen tieferliegenden Schichten kann das Fundamentvolumen von tiefgeführten Fundamenten deutlich geringer sein (es ist zudem weniger bewehrt) als von gerade frostsicheren Grün-dungen. Die Pfeiler- und Brunnengründungen bilden den Übergang zu Pfahlgründungen, bei denen mit speziellen Verfahren Gründungskörper bis in große Tiefen geführt werden können. Die verschiedenen Pfahlarten werden in Kapitel N, "Tief-gründungen, Pfähle und Anker" behandelt. Pfähle erfordern zu ihrer Herstellung Spezialgeräte und daher einen erhöhten Aufwand in der Baustelleneinrichtung. Die Wirtschaftlichkeit von Pfahlgründungen ist daher bei großen Baustellen, bei denen die Initialkosten im Verhältnis zu den herzustellenden Massen eine geringere Rolle spielen, eher darzustellen als bei kleinen Baumaßnahmen. Mit Hilfe von Pfählen können Bauwerkslasten auf vergleichsweise kleinen Gründungs-Querschnitten in den Untergrund eingeleitet werden. Der Materialverbrauch an Beton und Stahl kann bei einer Tiefgrün-dung eventuell deutlich kleiner sein als bei einer Gründung auf flachen Fundamenten. Bei ungünstigen Baugrundverhält-nissen oder bei "normalen" Baugrundverhältnissen und hohen Lasten kann daher eine Pfahlgründung deutlich wirtschaft-licher sein als eine Flachgründung. In aller Regel führen ausreichend dimensionierte Pfahlgründungen zu geringeren Verformungen als Flachgründungen.


Man kann die Verformungen von Plattengründungen, deren Standsicherheit in der Regel unproblematisch nachgewiesen werden kann, dadurch verringern, dass man die Platte durch setzungsreduzierende Pfähle ergänzt (settlement reducer). Man spricht dann von "kombinierten Pfahl-Platten-Gründungen" (KPP). Die Hochhäuser in Frankfurt haben derartige Gründungen. Statt mit Gründungen in die Breite und Tiefe zu gehen, kann man auch den Baugrund verbessern, um mit kleinen Fun-damenten ausreichend geringe Verformungen sicherzustellen. Hier sind außer Bodenaustausch (der in der Regel ver-gleichsweise teuer ist), Tiefenverdichtungen und Rüttelstopfsäulen zu nennen (siehe dazu Kapitel M, "Baugrundverbes-serung"). Eine exakte Vorhersage der Verformungen von Gründungen ist in der Regel nicht möglich. Aus Berechnungen, verknüpft mit Erfahrungen lassen sich nur die Größenordnungen zutreffend angeben. Da Nachbesserungen an Bauwerksgründun-gen nur mit unverhältnismäßig hohem Aufwand möglich sind, sollte man bei etwa gleichen Kosten von zwei Gründungs-varianten, die beide die Standsicherheitsanforderungen erfüllen, diejenige wählen, welche die geringeren Verformungen erwarten lässt. Allgemein unterscheidet man zwischen Flachgründungen und Tiefgründungen, je nachdem ob oberflächennah unter der Baugrubensohle oder in tieferen Bodenschichten gegründet wird. Der Begriff Flächengründungen kennzeichnet Grün-dungsarten, bei denen die Kontaktfläche zwischen Bauwerk und Baugrund flächig ausgedehnt ist und bei denen in die-sen Flächen variable Sohldruckspannungen und tangentiale Kräfte übertragen und differenziert betrachtet werden. Bei Pfahlgründungen als pointiertes Beispiel für konzentrierte punktuelle Gründungen geht man dagegen davon aus, dass in der Pfahlsohle nur zentrische Normalkräfte übertragen werden.

K.2 Schutz der Gründungen vor Frost

DIN 1054 sagt aus: "Die Sohlfläche der Gründung dauernd genutzter Bauwerke muss frostsicher sein. Sofern die Frostsi-cherheit nicht auf andere Weise nachgewiesen wird, muss der Abstand von der dem Frost ausgesetzten Fläche bis zur Sohlfläche der Gründung mindestens 0,80 m betragen." Diese Forderung hat in frostempfindlichen Böden einen höheren Stellenwert als in Böden, die durch Frost keine Volumenänderungen erfahren. Horizontal liegende Wärmedämmplatten auf etwa 0,5 m bis 1 m Breite außerhalb des Gebäudes (Bild K02.10) können die Frosteindringung in den Boden verzö-gern und sind in Skandinavien gebräuchlich, aber in Deutschland nicht üblich. Für Zwecke des Straßenbaus sind in der RStO 01 Frosteinwir-kungszonen I bis III für das Gebiet der BRD abgegrenzt. Je nach Lage eines Baugrundstücks sollten mindestens 0,8 m (Zone I), 1,0 m (Zone II) oder 1,2 m (Zone III) als frostbeeinflusste Tiefe angesehen werden. Bei der Herstellung von Untergeschossen ist die Frostsicherheit von Fundamenten zumeist ohne Zusatzmaßnahmen sicherge-stellt. In Einfahrtsbereichen von Tiefgaragen ist aber auch hier eine Frosteinwirkung möglich. Entlang der Peripherie von nicht unterkellerten Bauwerken, die nicht ohnehin umlaufende Streifenfundamente erhalten, ist es üblich, sogenannte Frostschürzen anzuordnen, die im Zusammenwirken mit einer Wärmedämmung das Eindringen von Frost unter die Bodenplatte verhindern. Bei großen fugenlosen Bodenplatten ist zu beachten, dass sie sich durch Kälteeinwirkung zusammenziehen. Dabei ent-steht Reibung zwischen Bodenplatte und Untergrund, die sich mit zunehmender Entfernung vom Plattenrand zu großen Zugkräften aufsummieren und ein Aufreißen der Platte bewirken kann.

K.3 Erforderliche Nachweise zur ausreichenden Dimensionierung von Flachgründungen

Wenn man gedanklich einen beliebigen Schnitt um ein Bauwerk, ein Bauteil oder natürlich auch um eine Gründung her-um führt und an den Schnittufern alle wirksamen Kräfte angetragen werden, muss stets das Gleichgewicht der Kräfte und Momente nachweisbar sein, ohne dass dabei die Festigkeit des geschnittenen Bodens und geschnittener Bauteile (unter Beachtung von Teilsicherheiten) erschöpft wird. Auch dürfen kleine Änderungen der angreifenden Kräfte keine kritischen Auswirkungen haben. Bei komplizierten Gründungsrandbedingungen ist es stets sinnvoll, derartige Schnittführungen vorzunehmen und als Variationsaufgabe aufzufassen. Bei einfachen Randbedingungen kann man auf freie Variationen verzichten und die Nachweise auf einige wenige konkrete Betrachtungen beschränken.

Bild K02.10: Wärmedämm-Maßnahmen im Fundamentbereich

seltene Wärme-dämmung für

Frostschutz des Fundaments

übliche Wärmedämmung für Wärmeschutz

Funda-ment

Bodenplatte

Wandaußen

seltene Wärme-dämmung für

Frostschutz des Fundaments

übliche Wärmedämmung für Wärmeschutz

Funda-ment

Bodenplatte

Wandaußen


Für eine ausreichend dimensionierte Flachgründung müssen in diesem Sinne einige konkrete Nachweise geführt werden bzw. sichergestellt sein, dass nicht nachgewiesene Situationen ohne Bedeutung sind. Um die jeweils untersuchten Versagensmechanismen mit der gebotenen Sicherheit auszuschließen, sind Grenzzustandsgleichungen zu erfüllen (GZ 1). Außerdem ist zu prüfen, dass die Verformungen verträglich sind (GZ 2). Folgende Nachweise sind zu führen: - Grundbruchnachweis, - Gleitsicherheitsnachweis, - Nachweis der zulässigen Exzentrizität; Nachweis der klaffenden Fuge, - (gegebenenfalls) Nachweis der Auftriebssicherheit, - (gegebenenfalls) Nachweis der Geländebruchsicherheit, - Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Setzungsberechnung, gegebenenfalls weitere Verformungsnachweise). Für einfache Fälle kann auf Einzelnachweise verzichtet werden. Hier kann anstelle von Grundbruch- und Setzungsnach-weisen die Einhaltung tabellierter zulässiger Bodendruckspannungen nachgewiesen werden. Die Nachweise werden in den folgenden Abschnitten vorgestellt.

K.4 Spannungen in der Sohlfuge, Anmerkungen zur Stahlbeton-Bemessung

Bei Nachweisen einfacher Flachgründungen wird in der Regel ein linearer Ansatz der Spannungsverteilung gewählt, um Sohldruckspannungen zu ermitteln, also: σ = F / A ± M / W. Vor allem beim Vergleich von Sohldruckspannungen mit zulässigen Tabellenwerten ist diese Art der Spannungsermittlung gemeint. Die tatsächliche Verteilung der Sohldruck-spannungen, die davon abweicht, spielt bei den erforderlichen geotechnischen Nachweisen zur Bemessung einfacher Flachgründungen keine Rolle. Zulässige Spannungen, die zur Vereinfachung der Nachweise zur Anwendung gelangen und einzuhalten sind, um ein Versagen auszuschließen oder verträgliche Verformungen sicherzustellen, und wie sie beispielsweise in DIN 1054 (siehe Abschnitt K.5) oder in Gründungsgutachten genannt sind, beziehen sich stets auf eine derartige einfache Ermittlung der Sohldruckspannungen. Sie ist auch anzusetzen, wenn bei einfachen Streifen- und Einzelfundamenten eine (Stahl-)Betonbemessung für unbe-wehrte Fundamente erfolgt. Dort sind zulässige Winkel der Lastausbreitung innerhalb des Fundamentkörpers in Abhän-gigkeit von der Betongüte und der Sohldruckspannung angegeben. Auch bei der Biegebemessung einfacher bewehrt ausgeführter Streifen- und Einzelfundamente werden in der Regel einfache Ansätze der Sohldruckspannung verwendet. Bei großen Fundamentkörpern, z.B. unter Brückenpfeilern, kann es jedoch erforderlich sein zu berücksichtigen, dass tatsächlich die Spannungen im Bereich der Fundamentränder größer sind als im Bereich der Fundamentmitte (BOUSSI-NESQ, Setzungsmulde, siehe Kapitel H, "Verformungen im Baugrund"). Werden Bodenplatten als Gründungskörper ausgeführt, deren Biegebeanspruchung z.B. auch hinsichtlich der Wasserdichtigkeit von Bedeutung ist, müssen die Sohl-druckspannungen differenziert ermittelt werden (siehe dazu Kapitel L, "Interaktion").

K.5 Bemessung von Flachgründungen nach zulässigen Sohldruckspannungen

Bei vielen Bauwerken wird die Art des Baugrunds erkundet, nicht aber dessen Scher- und Druckfestigkeit genauer unter-sucht. Daher bietet die DIN 1054 die Möglichkeit, einfache Einzel- oder Streifenfundamente aufgrund zulässiger Sohl-spannungen zu bemessen. Dafür werden im Anhang A der Norm aufnehmbare Sohldruckspannungen für verschiedene Bodenarten angegeben. Die Tabellen K5.10 a,b zeigen als Beispiel je eine Tafel mit aufnehmbaren Sohldruckspannungen für einen nichtbindigen und für einen bindigen Boden. Mindestvoraussetzung für die Anwendung ist also eine zuverlässige Klassifizierung des tragenden Baugrunds. Die Tafelwerte wurden aufgrund großmaßstäblicher Versuche (z.B. MUHS, 1968), Grundbruch- und Setzungsberechnungen und unter Berücksichtigung der bisherigen praktischen Erfahrungen so gewählt, dass auf die sonst notwendigen Nachweise einer ausreichenden Grundbruchsicherheit oder einer zulässigen Setzung verzichtet wer-den darf. Die genannten zulässigen Werte decken im Sinne des neuen Sicherheitskonzepts also die Grenzzustände 1 B, 1 C und 2 ab. Der in den Tabellen genannte aufnehmbare Sohldruck ist zu vergleichen mit dem Sohldruck, der sich aus charakteristischen Lasten als charakteristischer Sohldruck errechnet.


Aufnehmbarer Sohldruck σzul [kN/m2] b bzw. b' [m]

Kleinste Einbindetiefe

des Fundaments [m] 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 0,50 200 300 330 280 250 220 1,00 270 370 360 310 270 240 1,50 340 440 390 340 290 260 2,00 400 500 420 360 310 280

Bei Bauwerken mit Einbindetiefen 0,30 m ≤ d ≤ 0,50 m und mit Fun- damentbreiten b bzw. b' ≥ 0,30 m

150

Tabelle K5.10 a: Aufnehmbarer Sohldruck σzul für Streifenfundamente auf nichtbindigem Boden auf der Grundlage einer ausreichenden Grundbruchsicherheit und einer Begrenzung der Setzungen mit den Voraussetzungen nach Ta-belle A.7 (Tabelle A.2, DIN 1054) Die in Tabelle A.7 der DIN 1054 enthaltenen Voraussetzungen beziehen sich auf eine mindestens vorhandene Lage-rungsdichte bzw. auf einen mindestens erreichten Verdichtungsgrad, welche durch mindestens vorhandene Spitzen-druckwiderstände der Drucksonde nachgewiesen werden können.

Aufnehmbarer Sohldruck σzul [kN/m2]

mittlere Konsistenz

Kleinste Einbindetiefe des Fundaments

[m] steif halbfest fest 0,50 150 220 330 1,00 180 280 380 1,50 220 330 440 2,00 250 370 500

mittlere einaxiale Druckfestigkeit qu,k [kN/m2]

120 bis 300 300 bis 700 > 700

Tabelle K5.10 b: Aufnehmbarer Sohldruck σzul für Streifenfundamente auf gemischtkörnigem Boden (SU*, ST, ST*, GU*, GT* nach DIN 18196; z.B. Geschiebemergel) mit Breiten b bzw. b' von 0,50 m bis 2,00 m (Tabelle A.4, DIN 1054) Folgende wesentliche Voraussetzungen müssen für die Anwendung der Tafeln erfüllt sein (im Detail siehe DIN 1054): - Zuverlässige Klassifizierung des tragenden Baugrunds, die bis in eine Tiefe gleich der 2-fachen Fundamentbreite

vorliegen und einheitlich sein muss. Bis zu dieser Tiefe weist der Boden eine ausreichende Festigkeit auf. So darf er nicht weich (bindige Böden) bzw. locker (nichtbindige Böden) sein.

- Die Geländeoberfläche und die Schichtgrenzen verlaufen annähernd waagerecht. - Das Fundament wird nicht regelmäßig oder überwiegend dynamisch beansprucht. In bindigen Schichten entsteht kein

nennenswerter Porenwasserüberdruck.

- Die Neigung der resultierenden charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche ist tan δE = Hk / Vk ≤ 0,2.

- Es entsteht keine klaffende Fuge, siehe Abschnitt K.6. - Der charakteristische Sohldruck wird bei ausmittiger Lage der resultierenden Beanspruchung für eine reduzierte Fun-

damentfläche ermittelt, bei rechteckförmigen Fundamentflächen für A' = (bx - 2·ex) · (by - 2·ey) - Der Boden im angesetzten Einbindebereich seitlich des Fundamentes muss bei Lasteinwirkung stets vorhanden sein. - Bei nichtbindigen Böden gilt:

• Liegt der Grundwasserspiegel über der Fundamentunterkante, muss für die Einbindetiefe gelten: > 80 cm und > kleinere Fundamentbreite.

• Setzungen bis 1 cm (Fundamente mit ≤ 1,5 m Breite), sonst bis 2 cm müssen verträglich sein.


- Bei bindigen Böden gilt: • Es darf kein Kollaps des Korngerüstes zu befürchten sein (z.B. bei Löss möglich). • Setzungen von 2 cm bis 4 cm müssen verträglich sein.

Weiterhin gelten Regeln zur Erhöhung bzw. Verminderung der Tafelwerte für den aufnehmbaren Sohldruck: - bei gedrungenen Grundrissflächen (Seitenverhältnis unter 2:1) und einer Zusatzbedingung zur Einbindetiefe: Erhö-

hung um 20 %, - bei Einbindetiefen von mehr als 2 m: Erhöhung um die effektive Bodenwichte, multipliziert mit der Zusatztiefe, - bei höher anstehendem Grundwasser und nichtbindigen Böden: Verminderung um bis zu 40 % (in Abhängigkeit von

der Einbindetiefe), - bei nichtbindigen Böden mit besonders hoher Lagerungsdichte (vgl. Tab. A.8 DIN 1054): Erhöhung um 50 %, - Abminderungsfaktor bei nichtbindigen Böden und Horizontallasten, - bei bindigen Böden und Fundamentbreiten zwischen 2,00 und 5,00 m muss der in den Tabellen angegebene auf-

nehmbare Sohldruck um 10 % je m zusätzlicher Fundamentbreite vermindert werden. Auch für verwitterten Fels sind in DIN 1054 zulässige Sohlspannungen angegeben, die sich nach der Gesteinsfestigkeit und den Gebirgseigenschaften (Trennflächen) orientieren. Wenn Bodenkennwerte vorliegen, ist bei Verwendung eines geeigneten EDV-Programmes die Ermittlung zulässiger Spannungen mit einem Nachweis der Grundbruchsicherheit und die Berechnung der Setzungen für ein Einzelfundament mindestens ebenso schnell und führt in der Regel zu wirtschaftlicheren Ergebnissen als die Anwendung der Tabellen aus DIN 1054. Der Nachweis der klaffenden Fuge muss ohnehin geführt werden.

K.6 Nachweis der klaffenden Fuge

K.6.1 Grundsätzliches

Mit dem Nachweis der klaffenden Fuge wird der Versagensfall des Kippens ausgeschlossen. Hier wird weniger die Reak-tion des Baugrunds als vielmehr eine stabile Gleichgewichtssituation der auf die Fundamentgrundfläche einwirkenden Kräfte und Spannungen nachgewiesen. Ein unmittelbarer Kippnachweis kann nicht geführt werden, da die Kippkante nicht bekannt ist. Wir setzen zutreffend voraus, dass unter Fundamenten nur Sohldruckspannungen übertragen werden können. Bei im

Verhältnis zur Vertikallast großen Momentenbeanspruchungen gilt daher die Beziehung σ = Fv / A ± M / W nur

so lange, wie keine Zugspannungen in der Sohlfläche auftreten. Bei größerer Exzentrizität e = M / F tritt eine "klaf-fende Fuge" auf. Die Sohlspannungsverteilung in der Fundamentgrundfläche hat bei Ansatz einer einfachen Spannungs-verteilung dann zwei Bereiche: im Bereich der klaffenden Fuge gilt σ = 0, im gedrückten Bereich geht man von einer linearen Spannungsverteilung aus. Es wird empfohlen, Fundamente so zu dimensionieren, dass unter ständigen Lasten keine klaffende Fuge auftritt. Damit soll dem Ausweichen des Bodens durch Kriechen unter ausmittiger Dauerlast vorge-beugt werden. Dieser Nachweis ist ein Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2). Nach DIN 1054 verpflichtend ist die Regel, dass bei ungünstigen Lastkombinationen im Lastfall 1 und 2 eine klaffende Fuge maximal bis zum Schwerpunkt des Fundamentes entstehen darf (Nachweis der Tragfähigkeit, GZ 1A). Dann bleibt noch immer die Hälfte der Funda-mentgrundfläche unter Druckbeanspruchung. Im Lastfall 3 braucht ein Nachweis der klaffenden Fuge nicht geführt zu werden. Hier ist es ausreichend, die Grundbruchsicherheit für die reduzierte Lastfläche, bei einem Rechteckfundament entsprechend A' = (bx - 2·ex) · (by - 2·ey), zu führen. Es muss also kontrolliert werden, um welches Maß (ex, ey) die Resultierende der angreifenden Lasten {FR} = {Hx;Hy;V} - siehe Bild K06.10 - exzentrisch zum Schwerpunkt der Sohlfläche liegt und ob dabei die Sohlfuge "klafft". Man spricht von einer Belastung innerhalb des Kerns (1. Kernweite), solange kein Klaffen auftritt. Als 2. Kernweite be-zeichnet man denjenigen Abstand der Resultierenden vom Schwerpunkt der Sohlfläche, bei dem die Grenze des ge-drückten Sohlflächenbereichs den Schwerpunkt erreicht.


Kippen! Klaffen! (2. Kernweite) kein Klaffen! (1. Kernweite)

ex

ex ex

ex

= bx

<

3

6

=

< bx 3

6

bx

bx

ex ex ex

σo

bx 2 bx

2

bx 2

bx 2

> < < bx 3

bx 6

Fv

Fv

Fv

σo

Durch den Nachweis der klaffenden Fuge wird, in Verbindung mit dem Grundbruchnachweis, im Regelfall für eine ausreichende Sicherheit gegen Kippen gesorgt und der vieldeutige Begriff der Kippsicherheit vermieden. Hierzu wurde früher im Grundbau das Verhältnis "Standmoment / Kippmoment" benutzt, wobei die Momente auf die Fundamentkante bezogen wurden. Diese Defi-nition lässt sich leicht ad absurdum führen, sobald nicht H-Kräfte, sondern exzentrisch angreifende V-Kräfte das Kippen auslösen. Auch die Definition "halbe Fundamentbreite / Exzentrizität" wäre unbefriedigend, da sich z.B. bei ständig einseitig exzentrischer Last durch Unterschneiden des Fundaments jede Sicherheitsfor-derung erfüllen ließe.

K.6.2 Ermittlung der 1. Kernweite

Die Exzentrizität eK1, die gerade am Rand der ersten Kernweite liegt, ergibt sich aus der Bedingung, dass die Randspan-

nung bei linearer Spannungsverteilung gerade = 0 wird: σ = FV / A - eK1·FV / W = 0 :

- Beim Rechteck wird der Bereich der ersten Kernweite von einem Parallelogramm durch die vom Mittelpunkt um bx / 6 bzw by / 6 entfernten Punkte gebildet (Bild K06.10).

- Beim Kreis ist die erste Kernweite ein Kreis mit dem Radius eK1 = 1/4 · r.

K.6.3 Ermittlung der 2. Kernweite

- Für den rechteckigen Vollquerschnitt ist die 2. Kernweite näherungsweise durch eine Ellipse gegeben, Bild K06.10: (eK2,x / Bx)2 + (eK2,y / By)2 = 1/9. - Für den kreisförmigen Vollquerschnitt lautet die entsprechende Bedingung: eK2 = 0,59 · r

Bild K06.20: Sohlspannung bei ausmittiger Beanspruchung (bei Annahme linearer Sohlspannungsverteilung)

Bild K06.10: Darstellung der 1. und 2. Kernweite für ein Fundament mit Rechteckgrundriss

Kern

ex

ey

y

y

by by / 6by / 6

bx

bx bx

6 6

FR x x

1. Kernweite 2. Kernweite


Bei großen Exzentrizitäten führen die Begrenzungen der Exzent-rizität zu aufgelösten Fundamentformen, Bild K06.30, wobei aller-dings große Biegebeanspruchungen in den verbindenden Bau-gliedern in Kauf genommen werden müssen. Das durch ein Fundament aufnehmbare Moment ist vom Wider-standsmoment in der Sohlfläche und damit von der Fundament-form abhängig. Der Einfluss zeigt sich an der in Bild K06.40 auf-gezeigten Gegenüberstellung einiger Grundrisse (A - Flächenin-halt, FV - Vertikalkraft, M = FV · e - aufnehmbares äußeres Mo-

ment, σ - max. Randspannung bei Annahme linearer Sohlspan-nungsverteilungen).

In Sonderfällen muss eine zusätzliche Risikoermittlung durchge-führt werden, wenn durch eine geringfügige Änderung der Rand-bedingungen bereits die rechnerische Sicherheit gegen Kippen, ausgedrückt durch die Forderung nach Begrenzung der klaffen-den Fuge, drastisch verringert wird. Beispiele dafür sind, Bild K06.50, Pfeiler mit Freivorbau, hohe und schlanke Stützmauern oder Baukörper, die plötzlich unter erhöhten Sohlwasserdruck geraten (Hochwasser!). Hier wird als zusätzliche Kontrolle emp-fohlen zu prüfen, wie sich die Anwendung eines angemessen gewählten Partialsicherheitsfaktors bei den ursächlichen Lasten auf die Standsicherheit des Systems auswirken könnte.

Bild K06.30: aufgelöste Fundamente zur Aufnahme großer exzentrischer Lasten

AF333,0 AF3/1 M VV ⋅⋅=⋅⋅=

σ = 4 · FV / A

AF353,0 AF4/2 M VV ⋅⋅=⋅⋅=

σ = 6 · FV / A

AF332,0 AF16/3 M VV ⋅⋅=⋅⋅π⋅=

σ = 1,5·π · FV / A = 4,72 · FV / A

AF) B/B(3 / 1 M Vxy ⋅⋅⋅=

z.B. bei Bx/By = 3: AF577,0 M V ⋅⋅=

σ = 4 · FV / A Bild K06.40: verschiedene Momententragfähigkeit bei gleicher Fundamentfläche und klaffender Fuge bis zur Funda-mentmitte, aber verschiedener Fundamentform

Bild K06.50: Achtung: kleine Zusatzlasten können zum Kippen führen

Fv

Fv

ΔFv

FH + ΔFH

FR

e

e

e

e

Bx

By

1

2

3

4


K.7 Nachweis der Gleitsicherheit

K.7.1 Allgemeines

Greifen an einem Fundament Kräfte mit Komponenten an, die parallel zur Sohlfuge wirken, muss nachgewiesen werden, dass ein Versagen durch Gleiten ausgeschlossen ist. Die Variation der denkbaren Versagensmechanismen konzentriert sich bei diesem Nachweis auf die Sohlfuge und ihre Umgebung. Es wird nicht definiert, ob der Nachweis in horizontaler Richtung oder parallel zur Sohlfuge geführt werden muss. In Zweifelsfällen müssen beide Nachweise gelingen. Der Nachweis der ausreichenden Gleitsicherheit kann sich auf zwei Arten des Baugrundversagens beziehen: entweder gleitet der feste Fundamentkörper auf dem Boden ab (Bild K07.10 a) oder Fundament und ein Teil des Bodens gleiten gemeinsam auf einer unter dem Fundament anstehenden Schicht ab, deren Scherfestigkeit geringer ist als die mögliche Sohlschubkraft in Höhe der Fundamentunterkante (Bild K07.10 b). Der letzte Fall kann auch dann maßgebend werden, wenn z.B. mit Hilfe von Nocken, höhengestaffelten oder geneigten Sohlflächen eine kon-struktive Verzahnung zwischen Fundament und Untergrund her-gestellt wird. Bei Gründungen, die in den Untergrund eingebun-den sind, ist im Zusammenhang mit der Gleitsicherheit stets auch eine (Teil-) Mobilisierung des Erdwiderstandes (gegen die angrei-fende Kraftrichtung) und eine Veränderung des angreifenden Erddrucks zu beachten.

K.7.2 Reibung und Kohäsion, Sohlkraft

Bei Fundamenten in Ortbeton kann der Reibungsanteil der Scherfestigkeit des Bodens voll angesetzt werden, um die maximal möglichen Reaktionskräfte zu berechnen. Dann ist der Sohlreibungswinkel gleich dem Reibungswinkel, also

δs = ϕ'. Bei Fertigteilfundamenten wird in der Regel eine Sauberkeitsschicht angeordnet sein, welche denselben Ansatz in der Bodenfuge rechtfertigt. Zusätzlich ist dann die Fuge zwischen Sauberkeitsschicht und Fertigteil zu betrachten. Bei Bauwerken mit einer äußeren Abdichtung ist die Berücksichtigung einer Sohlreibung dagegen problematisch. Hier wird man typischerweise Nocken oder Sporne anordnen, um horizontale Scherfugen im Boden zu erzwingen. Die Kohäsion des Bodens bleibt in der Sohlfuge eines Fundamentes unberücksichtigt. Gegebenenfalls müssen auch ein Porenwasserüberdruck (Anfangszustand!) oder Auftriebskräfte berücksichtigt werden, welche die effektiven Reibungs-kräfte herabsetzen. Porenwasserüberdrücke können durch eine geringmächtige Dränschicht unter der Sohlfläche ver-mieden werden. Bei undränierten Bedingungen wird in der Sohlfuge eine Adhäsionskraft als maximal wirksame Sohlkraft angesetzt, die sich aus Fs = A'·cu ergibt. Darin ist A' die Sohlfläche (Ersatzfläche nach Berücksichtigung der Exzentrizitäten) und cu die undränierte Scherfestigkeit.

K.7.3 Heranziehung des Erdwiderstands, Änderung des Erddrucks

Bei einem in den Untergrund eingebundenen Fundament wird die Gleitsicherheit durch die Erddruck-Reaktion auf die Stirnseite des Fundaments erhöht (Bereich AB in Bild K07.10 a). Wenn man den Erdwiderstand nur zur Hälfte ansetzt, genügen in der Regel geringe Verschiebungen, um ihn zu wecken, so dass man annehmen kann, dass Erdwiderstand und Sohlreibung annähernd gleichzeitig mobilisiert werden. Verschiebt sich das Fundament stärker, kann auch ein höhe-rer Erdwiderstand mobilisiert werden, dann ist jedoch die Verträglichkeit der Verformungen zu überprüfen. Bei Fundamenten von begrenzter Länge quer zur Gleitrichtung setzt man den Erdwiderstand nur über die tatsächliche Projektionsbreite des Fundaments an. Dabei wird die räumliche Mitwirkung des Bodens neben dem Fundament zur si-cheren Seite hin vernachlässigt.

Bild K07.10 a: verschiedene Versagensmechanis-men beim Gleiten

Bild K07.10 b: verschiedene Versagensmechanis-men beim Gleiten

C

A

FV

B

D E

FH

B C

A

FV

FH


Es ist zu prüfen, ob der zur Stützung herangezogene Boden zum Zeitpunkt der Krafteinwirkung mit Sicherheit als vorhan-den vorausgesetzt werden kann. Wenn man also den Erdwiderstand für den Nachweis der ausreichenden Gleitsicherheit heranzieht, sind Aufgrabungen neben dem Fundament nur dann zulässig, wenn die Horizontalkräfte entweder nicht auf-treten oder in geeigneter Weise vorher abgefangen werden. Wenn in den angreifenden Horizontalkräften Erddruckkräfte ent-halten sind, ist zu prüfen, ob diese mit den Verformungen verträg-lich sind, die für den Nachweis der Gleitsicherheit vorausgesetzt werden. So kann es z.B. sinnvoll und zutreffend sein, für den Nachweis der Gleitsicherheit anzusetzen, dass ein Erdruhedruck auf den aktiven Erddruck abgebaut wird. Die erforderlichen Ver-formungen für die Weckung der Sohlreibung, den Ansatz des aktiven Erddrucks und die Mobilisierung von etwa 50 % des Erd-widerstands (= Eph, mob) können als etwa in der gleichen Grö-ßenordnung liegend angenommen werden.

K.7.4 Nachweis

Nach aktuellem Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten (DIN 1054:2005 und EC7) lauten die Grenzzustandsglei-

chungen unter Einbeziehung des Bemessungswerts des Erdwiderstands Ep,d = Ep,k / γEp und des Bemessungswert des

Gleitwiderstands Rt,d = Rt,k / γGl FH,d ≤ Rt,d + Ep,d mit FH,d als Summe der einwirkenden Horizontalkräfte, je multipliziert mit zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten. Die Partialsicherheitsbeiwerte für den Gleitwiderstand γGl (im LF 1 γGl = 1,1) und den Erdwiderstand γEp (im LF 1 γEp = 1,4) sind in DIN 1054 in Abhängigkeit vom Lastfall festgelegt, siehe Kapitel J, "Grundlagen geotechnischer Entwürfe und Ausführungen".

Der charakteristische Gleitwiderstand Rt,k ergibt sich in einer Fuge zwischen Fundament und Boden zu Nk·tan δs,k

bzw. zu A'·cu,k . Darin ist Nk = Fv,k die in der Gleitfläche wirkende charakteristische Normalkraft und δs,k der charakte-ristische Sohlreibungswinkel. In einer Gleitfläche, die durch den Boden hindurch erzwungen wird, ergibt sich

Rt,k = Fv,k·tan ϕ'k + A'·c'k . Falls der Horizontalschub gleichzeitig in zwei orthogonalen Richtungen x und y wirken kann, muss der Gleitsicherheits-nachweis mit der resultierenden H-Kraft FH,x + FH,y (vektoriell addiert) und in der zugehörigen Richtung geführt werden.

K.7.5 Schräge Sohlfläche

Bei ständig einseitig wirkenden Horizontalkräften kann die Gleitsi-cherheit durch eine geneigte Sohlfläche erhöht werden. Dann ist ein Nachweis in zwei Prüffugen zu führen: - in der Fuge 2..3, wobei zum Ansatz von Ep Rücksicht auf

eventuelle Aufgrabungen zu nehmen ist. - in einer fiktiven Sohlfläche 8..3 mit entsprechend vergrößerter

Einbindetiefe bei der Ermittlung des Erdwiderstands. Bei einer wie in Bild K07.30 dargestellten Geometrie ist außerdem die Anwendung der Kinematischen-Element-Methode zweckmä-ßig und bodenmechanisch besser zutreffend, bei der die Ermitt-lung der Erddruckkraft Ea, des Erdwiderstandes Ep und der Sohl-reibungskraft R unter Berücksichtigung des gleichen mobilisierten Reibungswinkels vorgenommen werden kann. Damit lässt sich ein konsistentes Sicherheitsmodell verwirklichen.

Bild K07.20

Bild K07.30

Eph, mob

FS

FH

FV

Ea

Ep

R

G α1

α2

1

2

3

45

6

7

8


1

2

3

4

Fundamentsohlspannung σ0 [MN/m²]

1 0 0

20

40

60

80

100

Set

zung

en [m

m]

K.8 Tragvermögen der Böden

wird ergänzt

K.8.1 Begriff Traglast

K.8.2 ebener Grenzzustand nach PRANDTL

K.8.3 Verfahren von Sokolovski

K.8.4 Differentialgleichungen von Kötter und Reissner

K.8.5 Lösung der DGL im Differenzenverfahren

K.8.6 Kinematische Methoden

K.8.7 Kinematische Elementmethode nach Gussmann

K.9 Nachweis der Grundbruchsicherheit

K.9.1 Entwicklung eines Grundbruchs

Unter "Grundbruch" versteht man das Ausweichen des tragenden Bodens bei zunehmender Erhöhung der Fundament-last. Ein Grundbruch kann auch auftreten, wenn die Scherfestigkeit des Bodens unter dem Fundament herabgesetzt wird (z.B. durch Wasserdruck) oder eine seitlich stützende Auflast entfernt wird. Die Fundamentlast kann sich aus vertikalen und horizontalen Anteilen zusammensetzen und auch exzentrisch wirken. Beim Grundbruch wird der Scherwiderstand des Bodens entlang einer Fuge oder in einem ganzen Gebiet erreicht bzw. überschritten. Bild K09.10 zeigt ein typisches Beispiel für ein gemessenes Last-Setzungs-Diagramm eines bis zum Grundbruch zentrisch und lotrecht belasteten Fun-damentes (LEUSSINK et al., 1966), Bild K09.20 die zugehörige Folge der Zustände im Boden.

Bild K09.10: Last-Setzungs-Kurve für ein bis zum Grundbruch belastetes Fundament (LEUSSINK et al., 1966)

Bild K09.20: Folge der Zustände bis zum Erreichen des Grund-bruchs

1

2

3

1

2

3

theoret.Grundbruch

a) Sohlspannungsverteilung b) Hauptspannungsrichtungen c) Kinematik beim Grundbruch

Bruchfläche

4c)

b) a)

B

Fv

quasi-elastischerBodenkeil

δs > 0

δs < 0

φ´


Der Baugrund bestand bei diesem Versuch aus mitteldicht gelagertem Sand. Im Versuchsablauf sind folgende 4 Phasen zu beobachten: 1) (Gebrauchslastzustand) In dieser Anfangsphase sind die Setzungen noch annähernd proportional zur Last. Der Sohldruck zeigt (Kerbwirkung der Kanten!) zwei außenliegende Maxima, die aber nicht exakt an den Kanten auftre-

ten, weil durch die lokale Verdrängung des Bodens an diesen Stellen bereits eine Sohldruckumlagerung beginnt. Der Boden behindert die Zugdehnung des Fundamentkörpers; die Trajektorien zeigen zur Fundamentachse. 2) Die Last-Setzungs-Kurve beginnt sich zu krümmen. Die Sohlspannungsmaxima wandern nach innen, da der von der

Kante ausgehende Verdrängungsbereich sich ausweitet. Die Sohlspannungsfläche füllt sich im Mittelbereich auf, da nur dort noch Tragreserven sind.

Die Sohlschubspannungen werden von außen nach innen abgebaut und ändern in Randnähe schließlich ihr Vorzeichen (vgl. Richtungsänderung der Trajektorien).

3) Die Grenze der statisch möglichen Spannungsumlagerung im Boden und damit der Grenzzustand für die Last ist er-reicht.

4) Der Bodenkern, auf den sich das Fundament abstützt, wird instabil und bricht einseitig weg → Grundbruch.

K.9.2 Exzentrische und geneigte Lasten

Aus dem oben beschriebenen Verhalten eines Korngerüsts unter einer Fundamentlast ergibt sich als allgemeine Regel, dass die Standsicherheit eines Fundaments um so größer ist, je gleichmä-ßiger die Stützung des mittleren, tragenden Bodenkerns durch die beiden seitlichen Bodenkörper ist. Daher setzen sowohl eine Exzentrizität wie eine Lotabweichung der Lastresultierenden die Grundbruchlast herab, und zwar insbe-sondere dann, wenn die Resultierende parallel zur kürzeren Seite wirkt. Bild K09.30 zeigt im Grundriss das Verformungsbild nach einem großmaßstäblichen Grundbruchversuch mit exzentrischer, lotrechter Last auf Sand. Der Bruch trat hier im Gebiet A auf, kann aber auch in B erfolgen. Bei zunehmender Neigung der Last gegen das Lot verringert der Bruchkörper rasch sein Volumen und geht → 0, wenn die Lotab-weichung den Wert ϕ bei nichtbindigem Boden erreicht. Das bes-tätigt sowohl der Versuch, Bild K09.30, als auch die Rechnung, Bild K09.50. Es besteht somit ein stetiger Übergang zum Versagensvorgang des Gleitens.

Bild K09.40: Grundbruchformen bei geneigter Last aus Versuchen (MUHS / WEISS, 1975)

Bild K09.50: Rechnerisch ermittelte Gleitlinien bei variabler Lastneigung (MUHS / WEISS, 1975; SMOLTCZYK, 1960)

Bild K09.30: Grundbruch, Verformungsbild im Grundriss (MUHS / WEISS, 1969)

Lastneigung 30°

Lastneigung 20°


Ein sehr viel kleineres Risiko besteht, wenn H parallel zur langen Seite eines Fundaments wirkt: bei kleiner H- und großer V-Last bricht der Boden zuerst vor der Langseite, wenn die Resultierende zentrisch angreift, so dass in derartigen Fällen die Traglast nicht vermindert sein dürfte. Da aber ein Beweis hierfür noch aussteht, ist in DIN 1054 und DIN 4017 auch für diesen Fall eine Abminde-rung der Traglast vorgesehen, s.u.. Wo größere H-Lasten auftreten können (z.B. aus Windscheiben in Hochhäusern), ordnet man die Fundamente so an, dass ihre Lang-seite in die Richtung der größten H-Last fällt. Bei exzentrischem Lastangriff erfolgt die Berücksichtigung der Traglastminderung näherungsweise durch Berechnung einer zent-risch belasteten Ersatzfläche (in Bild K09.60 dicker umrandet) A' mit den Seitenlängen (Rechteck vorausgesetzt):

b' = b - 2·eb und a' = a - 2·ea (b' ≤ a'). Die durch dieses vereinfachte Vorgehen implizierte Form des Bruchkörpers bei mittiger Last auf kleinerer Grundfläche weicht von dem wirklichen Bruchkörper bei ausmittiger Last auf A zweifellos ab: man tut so, als ob nur noch ein Teilvolumen des Bodens stützt und A' sich gleichmäßig setzt. Diese Art der Traglastminderung ist aber wenigstens tendenziell sachgemäß und hat sich international einge-bürgert.

K.9.3 Grundbruchnachweis im Regelfall (s. a. DIN 4017)

Nach DIN 1054:2005 ist das Grundbruchversagen eines Fundamen-tes als Grenzzustand 1B: Grenzzustand des Versagens von Bau-werken und Bauteilen einzuordnen, entsprechend dem EC 7 als Grenzzustand STR. Die in DIN 4017 geregelte Ermittlung des Grundbruchwiderstandes stützt sich auf das von TERZAGHI (1942) vorgeschlage-ne und seitdem von vielen Autoren, siehe z.B. DE BEER (1964) weiterentwickelte halbempirische Verfahren, bei dem Ein-flüsse aus der Fundamentbreite (Breitenglied), der Einbindetiefe (Tiefenglied) und der Kohäsion (Kohäsionsglied) addiert werden. Dabei werden vom Reibungswinkel abhängige Tragfähigkeitsbeiwerte und Beiwerte zur Berücksichtigung der Fun-

damentform (Formbeiwerte ν), Lastneigung (Neigungsbeiwerte i), Geländeneigung (Beiwerte λ) und Sohlflächenneigung

(Beiwerte ξ) verwendet. Wiedergegeben ist hier die DIN 4017 (03/2006). Die Formel zur Berechnung des charakteristischen

Grundbruchwiderstands Rn,k bei Rechteckfundamenten lautet:

Rn,k = a’·b’·(γ2·b’·Nb + γ1·d·Nd + c·Nc) Einfluss der Gründungsbreite Gründungstiefe Kohäsion mit Nb = Nb0·νb·ib·λb·ξb Nd = Nd0·νd·id·λd·ξd Nc = Nc0·νc·ic·λc·ξc Hierin bedeuten: a', b' um den Einfluss der Exzentrizität abgeminderte Fundamentabmessungen (b' ≤ a') γ1 Wichte des Bodens im Einbindebereich

γ2 Wichte des Bodens unterhalb des Fundamentes

d Einbindetiefe des Fundaments zur Ermittlung der seitlichen Auflast γ1 · d (Neben der seitlichen Auflast aus Bodeneigengewicht können auch andere dauerhaft wirksamen Auflasten günstig angesetzt werden.)

Bild K09.60: Grundbruch bei ausmittiger Last 1: Beanspruchung, 2: Grundbruchkörper, 3: tatsächliche Grundfläche, 4: rechnerische Grundfläche (DIN 4017)


c Kohäsion

Nb0, Nd0, Nc0 Tragfähigkeitsbeiwerte; sie sind vom Reibungswinkel ϕ' abhängig

νb, νd, νc Formbeiwerte (bezogen auf abgeminderte Abmessungen!)

ib, id, ic Neigungsbeiwerte

λb, λd, λc Geländeneigungsbeiwerte

ξb, ξd, ξc Sohlneigungsbeiwerte Nach DIN 1054:2005 ist nachzuweisen:

Nd ≤ Rn,d mit Nd = NG,k · γG + NQ,k · γQ und Rn,d = Rn,k / γGr Der Index d steht für Bemessungswerte, k für charakteristische Werte. Die Teilsicherheitsbeiwerte bei den Vertikallasten NG und NQ ergeben sich aus Tabelle 2 der DIN 1054 für den Grenzzustand 1B, z.B. für den Lastfall 1 mit

γG = 1,35 (ständige Einwirkungen) und γQ = 1,5 (veränderliche Einwirkungen)

γGr ist der Teilsicherheitsbeiwert auf den Grundbruchwiderstand (im LF 1 = 1,4). Die Beiwerte ergeben sich unter Verwendung der DIN 4017 (03/2006) wie nachfolgend angegeben. Tragfähigkeitsbeiwerte:

Sie hängen nur vom Reibungswinkel ϕ' ab, siehe Bild K09.70 und Tabelle Bild K09.80. Sie sind nur in einfachen Sonderfäl-

len geschlossen berechenbar und überwiegend empirisch angenähert. Die Werte Nd0 und Nc0 gehen auf PRANDTL (1920)

zurück, Nb0 auf empirische Untersuchungen und theoretische Berechnungen (MUHS / WEISS, 1975).

φ Nc0 Nd0 Nb0 0° 5,14 1,0 0 5° 6,5 1,5 0 10° 8,5 2,5 0,5 15° 11,0 4,0 1,0 20° 15,0 6,5 2,0 22,5° 17,5 8,0 3,0 25° 20,5 10,5 4,5 27,5° 25 14 7,0 30° 30 18 10 32,5° 37 25 15 35° 46 33 23 37,5° 58 46 34 40° 75 64 53 42,5° 99 92 83

Bild K09.70: Tragfähigkeitsbeiwerte (DIN 4017) Bild K09.80: Tragfähigkeitsbeiwerte (tabellarisch)


Formbeiwerte: Die ersten Grundbruchgleichungen wurden für den ebenen Verformungszustand, also Streifenfundamente ermittelt. Für

diese gilt νb = νd = νc = 1. Andere Fundamentformen werden mit von 1 abweichenden Formbeiwerten berücksichtigt. Für das Rechteck gilt: νb = 1 – 0,3·b’ / a’ νd = 1 + (b’ / a’)·sin ϕ νc (ϕ ≠ 0) = (νd · Nd0 – 1)/(Nd0 – 1) νc (ϕ = 0) = 1 + 0,2·(b’ / a’) Lastneigungsbeiwerte: Nach DIN 1054 ist der charakteristische Grundbruchwiderstand unter Berücksichtigung der Neigung der resultierenden charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche zu ermitteln. Bei Verwendung von Bemessungswerten würden sich oft andere Neigungen ergeben, da für ständige und veränderliche Lasten verschiedene Teilsicherheitsfaktoren vorliegen und die Zuordnung der H- und V-Lasten zu ständigen und veränderlichen Lasten variieren kann. Der Lastneigungswinkel δ wird ermittelt nach tan δ = T / N (mit δ < ϕ). Er wird positiv definiert, wenn sich der zugeordnete Gleitkörper in Richtung der Tangentialkomponente T verschiebt (Regelfall). Fall 1: ϕ > 0 und c ≥ 0:

für δ > 0:

)]'b/'a(1[ /)]'b/'a(2[m )]'a/'b(1[ /)]'a/'b(2[m

)a' von Richtung der und T zwischen Winkel ( ²sinm²cosmm)1N/()1Ni(i

)tan1(i

)tan1(i

a

b

ba

0d0ddc

md

1mb

++=

++=

=ωω+ω=

−−⋅=

δ−=

δ−= +

Fall 2: ϕ = 0 und c > 0:

c 'b 'aT15,05,0i

0N da,entfällt i1i

c

0bb

d

⋅⋅−⋅+=

=

=

Geländeneigungsbeiwerte: Die Beziehungen gelten für β < ϕ bei Gründungskörpern, deren Längsachse etwa parallel zur Böschungskante liegt. Fall 1: ϕ > 0 und c ≥ 0:

)1N/()1eN(

)tan1(

)tan5,01(

0dtan0349,0

0dc

9,1d

6b

−−⋅=

−=

⋅−=

⋅⋅− ϕβλ

βλ

βλ

Fall 2: ϕ = 0 und c > 0:

β⋅−=λ

=λ

=λ

tan4,010 N da entfällt,

1

c

b0b

d


Sohlneigungsbeiwerte: Der Winkel α wird positiv definiert, wenn sich der Gleitkörper in Richtung der Horizontalkomponente Nh verschiebt. Fall 1: ϕ > 0 und c ≥ 0: ϕαξξξ tan045,0

cdb e ⋅⋅−===

Fall 2: ϕ = 0 und c > 0:

α−=ξ

=ξ

=ξ

0068,010 N da entfällt,

1

c

b0b

d

Bei der Grundbruchberechnung ist weiterhin zu beachten: - Die Berechnung der resultierenden Einwirkung bezieht sich auf die Höhe der Sohlfläche des Fundaments. Sie enthält

damit auch das Fundamenteigengewicht. Außerdem darf ein teilmobilisierter Erdwiderstand Bk = 0,5 · Ep,k über die

Einbindetiefe d, siehe Bild K09.60, als günstig wirkende Reaktionskraft zur Reduzierung von Tk berücksichtigt wer-den.

- Es ist zu prüfen, ob der Lastfall (max N, T = 0) oder (min N, max T) maßgebend wird.

- Bei der Festlegung der Bodenkennwerte für die Wichte γ (bzw. γ') und die Scherparameter ϕ' und c' bzw. cu muss häufig geschichteter Baugrund berücksichtigt werden. Dies ist recht problematisch, da man zwecks Anwendung ge-schlossener Grundbruchgleichungen gewichtete Mittelwerte festlegen müsste und die Gewichtung von der Teilnahme der Schichten am Bruchvorgang abhinge. Letzteres aber wäre wiederum nur in Kenntnis der "richtigen" Bruchfläche machbar, die mit den Randbedingungen und Lastfällen stark variiert. Im Beiblatt der DIN 4017 ist ein Verfahren vorge-stellt, bei dem die Form der Grundbruchfigur und die gewichteten Scherfestigkeiten entlang der Grundbruchfuge iterativ ermittelt werden. Sie ist jedoch nur bei begrenzter Bandbreite der mitwirkenden Bodenkennwerte zulässig. Bei geschich-tetem Baugrund und auch für stark streuende Bodenkennwerte ist daher die bessere Alternative, Grundbruchlasten z.B. mit Hilfe der kinematischen Element-Methode (KEM) zu errechnen.

- Bei kreisförmigen Fundamenten werden die Beiwerte eines Quadrats und b = a = D angesetzt. Die in den Gleichun-

gen vorkommenden Sohlflächen werden selbstverständlich aus π · D2 / 4 ermittelt.

Bild K09.90: Definitionen ω, β und α (v. l. n. r.: Lastneigung, Geländeneigung, Sohlneigung) (DIN 4017)


- Der Boden neben dem Fundament wird mit γ1 · d nur als Auflast berücksichtigt. Seine Scherfestigkeit wird also vernach-lässigt. Bei Erfordernis kann auch hier mit Hilfe der Kinemati-schen-Element-Methode (KEM) eine den Einbindebereich zu-treffender berücksichtigende Ermittlung vorgenommen werden.

K.9.4 Grundbruchnachweis in Sonderfällen

K.9.4.1 Abgestufter Querschnitt

Nach SALDEN (1981) sind die Tragfähigkeitsbeiwerte bei einem Fundament mit keilförmiger (Öffnungswinkel β) Sohle kleiner als bei waagerechter Sohlfläche. Bei abgestufter oder angeschrägter Sohlfläche (Bild K09.100) rechnet man zweckmäßig mit den im Bild gestrichelt eingetragenen Ersatz-Keilformen. Bei der in Bild K09.110 skizzierten Stützmauer mit Sporn kann man zu einer für einen Grundbruchnachweis rechnerischen Breite cal B kommen, wenn durch die Hinterkante des Sporns eine Cou-lombsche Bruchfläche gelegt und geprüft wird, ob sich dabei eine größere Breite als die des Fundaments ergibt. Wenn bei Kellerfundamenten die aus q1 (Einbindung in den Bo-

den) und q2 (Sohlplattengewicht) resultierende Auflast noch keine ausreichende Sicherheit gibt, kann man die Platte für die noch fehlende Differenzlast q3 (Sohldruck) bemessen.

K.9.4.2 Einfluss benachbarter Fundamente

Wenn zwei Fundamente so dicht beieinander stehen, dass sich die Bruchbereiche zwischen ihnen überschneiden, beeinflussen sie sich in ihrer Traglast. Dabei sind 3 verschiedene Fälle in Bild K09.130 a-c zu unterscheiden: (a) drehsteife Zwangskopplung zweier Fundamente; (b) drehsteife oder -weiche Zwangskopplung, aber mit ungleicher

Belastung; (c) kinematisch unabhängige Fundamente mit ungleicher Belas-tung. Bisherige wissenschaftliche Untersuchungen behandeln nur Fall (a) unter der Annahme, dass beide Fundamente gleichzeitig ver-sagen. Dabei zeigen Versuch wie Rechnung (siehe z. B. Bild K09.140 nach STUART, 1962), dass die Grenzlast über die Sum-me der Einzel-Grenzlasten hinaus bis zu einem Maximum ansteigt und dann wieder langsam abfällt, wenn L/B anwächst, d.h. die Fundamente sich voneinander entfernen: links vom Maximum wirken noch beide Fundamente gemeinsam, so dass der Vergrö-ßerungsfaktor V mit L zunimmt und der Grundbruch nach außen maßgebend ist. Rechts vom Maximum ist der Bruch nach innen maßgebend. Die Spitze ist also ein Verzweigungspunkt der Lö-sung.

Bild K09.100

Bild K09.110: Ersatzfundamentbreite für eine Stützmauer mit Sporn

Bild K09.120: Bemessung einer Kellerbodenplatte mit dem Ziel, die Grundbruchlast der Fundamente zu erhöhen

Bild K09.130: Verschiedene Möglichkeiten gegen-seitiger Fundamentbelastung

β

β

β

ϑa

cal B


In den Fällen nach Bild K09.130 (b) und (c) kann man von diesen Ergebnissen keinen Gebrauch machen, sondern muss jedes Fundament einzeln unter Berücksichtigung der risikomindernden Wirkung des Nachbarfundaments untersuchen. Dabei kann so vorgegangen werden, wie es Bild K09.150 zeigt: das Nachbarfundament wird mit seiner Minimallast min P2 in die seitliche Auflast einbezogen. Für Lf sollte man dazu auf der sicheren Seite liegend nur die unter Berücksichtigung der Gleitlinienkrümmung für d = 0 von WEISS (1975) berechneten Werte nach Bild K09.160 einsetzen. Sie sind wesentlich klei-ner als die seitlichen Einflusslängen, die sich nach einem vergleichbaren Bild in DIN 4017, Beiblatt zu Teil 1, ergeben (Bild 09.170):

K.9.4.3 Aufgelöste Fundamentgrundrisse

Bei den in Bild K09.180 skizzierten aufgelösten Fundamentformen ist im Einzelfall zu entscheiden, ob ein System nur als Gesamtsystem versagen kann (linkes Bild) oder lokales Versagen des Bo-dens zwischen und neben den Teilen des aufgelös-ten Fundamentes möglich ist (rechtes Bild).

Bild K09.140: (STUART, 1962) Bild K09.160: Gleitlinienkrümmung bei Einbindetiefe D = 0 (WEISS, 1975)

Bild K09.150: stabilisierende Wirkung eines Nach-barfundamentes

Bild K09.170: Gleitlinienverlauf (DIN 4017, Anhang A)

Bild K09.180

a b

b

a


Schwerpunkt S

(10;5)

(5;3;8)

(0;3)

(0;0) (10;0)

(2;3)

b1

2

1

b2

y

x

α

K.9.4.4 Fundamente mit nicht-rechteckigem Grundriss (SMOLTCZYK, 1976)

Da eine Grundbruchtheorie für allgemeine räumliche Aufgaben nicht vorhanden ist und sich die Formbeiwerte nur auf Rechteckflächen beziehen, müssen abweichende Formen in plausibler Weise durch Rechteckformen angenähert werden. Fundament mit einspringenden Seiten, Bild K09.190 Der Bruch wird in A und B ausgelöst. b1 wäre als rechnerische Breite zu günstig, b2 zu ungünstig. Daher rechnet man die Gesamtfläche A aus und daraus cal b = A/a: Nachweis an der Ersatzfläche a⋅(cal b). Fundament mit ausspringenden Seiten, Bild K09.200 Ob der Bruch in C,D oder A,B beginnt, hängt von b1/b2 ab. Bei gedrungener Grundrissform ist die rechte Bruchfigur wahr-scheinlicher. Rechnerische Ersatzbreite cal b = (A1+ A2+ A3) / b2, bzw. über die Diagonale = (A1+ A2 + A3) / b3. Beliebiger Grundriss, Bild K09.210 Aufgrund der Hypothese, dass die Hauptträgheitsachsen auch die bevorzugten Entwicklungsrichtungen des Grundbruchs sind (ebene Bruchzustände können sich in diesen Richtungen am ehesten zwängungsfrei ausbilden), wird eine Ersatzfläche so bestimmt, dass sie (a) flächengleich ist; (b) dieselben Hauptträgheitsrichtungen und (c) dasselbe Verhältnis I1/I2 der Hauptträgheitsmomente hat. Dazu rechnet man analog zu den Transformationsregeln

bei ebenen Spannungen (Vorlesung Scherfestigkeit) Ixx, Ixy, Iyy, tan2α sowie I1 und I2 aus. Wegen 122 I/IbA ⋅= erge-

ben sich die Abmessungen der rechnerischen Ersatzfläche: cal b = 21 I/IA ⋅

cal a = A / cal b

Bild K09.190: Fundament mit einspringenden Seiten (SMOLTCZYK, 1976)

Bild K09.200: Fundament mit ausspringenden Seiten (SMOLTCZYK, 1976)

Bild K09.210: Fundament mit beliebigem Grund-riss (SMOLTCZYK, 1976)

Bild K09.220: Fundament in U-Form (SMOLTCZYK, 1976)

cal b

a

A

B

S

b1 b2

a C

D EF

BA

b2

b3

b1 A1

A2 A3

D

A

B

C


Fundament in U-Form, Bild K09.220 Da das Fundament keine über die Breite a hinausstehenden Teile hat und einfach symmetrisch ist, braucht man den Schwerpunkt S nicht zu bestimmen, sondern rechnet die Ersatzbreite cal b = A / a unmittelbar aus. Exzentrische Belastung unregelmäßiger Grundrisse Man ermittelt wie üblich den Durchstoßpunkt der Resultierenden durch die Sohlfläche. Dann wandelt man die unregelmäßi-ge Sohlfläche nach den angegebenen Regeln in ein Ersatzrechteck um und prüft, ob die Resultierende innerhalb der 1. Kernweite der Ersatzrechteckfläche bleibt (es ist nicht zu empfehlen, bei unregelmäßigen Grundrissen Durchstoßpunkte zwischen der 1. und 2. Kernweite zuzulassen, wie das nach DIN 1054 bei regelmäßigen Grundrissen für die Gesamtresultie-rende gestattet wird) und ermittelt weiter die Exzentrizitäten in Bezug auf die Längen cal a und cal b. Dann geht der Nach-weis weiter wie im Regelfall.

K.9.5 Flachgründung in der Nähe einer Böschung

Bild K09.230 zeigt das Ergebnis einer Geländebruchuntersuchung nach dem Lamellenverfahren (Vorlesung Böschungen). Geht man davon aus, dass jeweils nur die vordere und hintere Hauskante Anrisspunkte für ein Böschungsversagen sein können, kommt man zu u.U. günstigen Aussagen: es wäre dann nämlich ergän-zend nachzuweisen, ob die Hauskonstruktion überhaupt in der Lage ist, einen Bruchzustand innerhalb des Hausgrundrisses zu verhindern, d.h. man müsste eine Bruchfläche untersuchen, die sich durch das Gebäude hindurch nach oben fortsetzt. Praktisch lässt sich das am einfachsten erfassen, indem man die im Gebäu-de mobilisierbare Scherkraft als zusätzliches Reaktionsmoment ansetzt. Neben derartigen Nachweisen, die das Verhalten von Bauwerk und Böschung im Zusammenwirken betrachten, muss für Bau-werke, die oberhalb oder innerhalb eines Geländesprunges ste-hen, die Geländebruchsicherheit insgesamt nachgewiesen wer-den (Grenzzustand 1C: Grenzzustand des Verlustes der Ge-samtstandsicherheit).

K.10 Nachweis der Auftriebsicherheit

Auch das Aufschwimmen von Bauwerken ist ein möglicher Versagensfall, der durch entsprechende Nachweise bzw. Maßnahmen auszuschließen ist. Der unter einem Bauwerk oder Bauteil mögliche Sohlwasserdruck (Auftrieb) muss durch das Gewicht des Bauwerks (einschließlich etwaigen Erdballasts) und – sofern dies nicht ausreicht – durch zusätzliche Verankerungen aufgenommen werden. Zusätzlich können die Bemessungs-Reibungswiderstände am Umfang des in den Boden einbindenden Bauwerksteiles mit herangezogen werden. Das Bauwerksgewicht lässt sich mit nur geringen Unge-nauigkeiten nach DIN 1055 Teil 1 ermitteln. Die Nachweise werden in Kapitel S, "Bauen im Grundwasser", behandelt. Zu beachten ist, dass der Nachweis der Auftriebssicherheit auch dann zu führen ist, wenn ein Bauwerk in eine gering durchlässige bindige Bodenschicht einbindet, falls die Randbedingung "Sohlwasserdruck = 0" unter der Sohle nicht durch ein über die Lebensdauer des Bauwerks funktionsfähiges Dränsystem gewährleistet werden kann.

K.11 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit / Setzungen (Verweis)

Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (GZ 2: Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit) sind Verformungsberech-nungen erforderlich, sofern die Fundamente nicht nach zulässigen Sohlspannungen bemessen werden und die Verträg-lichkeit des Bauwerks für die dort genannten zugehörigen Setzungen vorhanden ist. Als Folge der Setzungsberechnungen kann eine erforderliche Vergrößerung der Fundamente resultieren, da vor allem bei großen Fundamenten weniger die Grundbruchsicherheit als vielmehr Verformungskriterien die zulässige Belastung von Gründungen begrenzen. Es wird auf das Kapitel H, "Baugrundverformungen", verwiesen.

Bild K09.230: Flachgründung in Nähe einer Böschung

160 kN/m²

φk = 35°ck = 0γ = 18kN/m³

γφ = 1,51

γφ = 1,17 *

γφ = 1,18

γφ = 1,27


K.12 Anforderungen an Gründungssohlen

Die in dieser Vorlesung bisher behandelten Gründungsnachweise und Verformungsberechnungen sind Bestandteile der Planung. Der dabei vorausgesetzte Baugrundaufbau stammt aus einem Baugrundmodell, welches in der Regel auf stich-probenartigen Erkundungen beruht. Bei der Bauausführung, bei welcher der Baugrund in der Gründungssohle erstmalig vollständig aufgeschlossen wird, muss überprüft werden, dass die bei der Planung vorausgesetzten Annahmen zutreffen, andernfalls wird eine Anpassung der Planung erforderlich. Die Verantwortung, dass die Überprüfung vorgenommen wird, liegt beim Bauleiter. Sie erfordert Sachkunde und um sie zu ermöglichen, sollten auf Fundamentplänen geeignete Hin-weise gegeben werden, z.B.: - Bezug auf das Baugrund- und Gründungsgutachten, in dem üblicherweise die erwarteten Baugrundverhältnisse be-

schrieben und z.B. die Voraussetzungen für die Nutzung zulässiger Sohlspannungen genannt sind. - Regelung, dass die Gründungssohlen vom Baugrundsachverständigen – möglichst von der Person, die das Bau-

grundmodell aufgestellt und die Gründung entworfen hat – abgenommen werden. - Angabe der tatsächlich maximal genutzten Sohlspannung, vor allem, wenn im Gutachten verschiedene Alternativen

behandelt sind. - Angabe, wie tief Fundamente ausgehoben werden, vor allem dann, wenn geschichteter Baugrund vorliegt und eine

bestimmte Bodenschicht erreicht werden muss, um die planmäßigen Gründungslasten sicher und verträglich aufzu-nehmen.

- konkrete konstruktive Hinweise aus dem Gutachten, z.B. auf erforderliche Verdichtung der Gründungssohle, Aus-tausch aufgeweichter Partien etc.

Es ist Unsinn, beispielsweise zu schreiben: "Die vorausgesetzte zulässige Sohlspannung beträgt xxx kN/m2 und ist auf der Baustelle verantwortlich zu prüfen", denn die zulässige Sohlspannung bzw. die Erfüllung von Grenzzustandsglei-chungen ergibt sich aus Grundbruch- und Setzungsnachweisen oder aus Tabellen, wozu stets als Voraussetzung ein Baugrundmodell bzw. die Kenntnis des Bodens unterhalb der Gründungssohle bekannt sein müssen. Dies erfordert je-doch eine Erkundung und ingenieurmäßige Planungsschritte, beides Aktionen, die rechtzeitig vor dem Freilegen der Gründungssohle vorgenommen werden müssen. Kein Sachverständiger hat Röntgenaugen! Gründungssohlen bilden die Schnittstelle zur Einleitung der Gebäudelasten in den Untergrund. Bei der Planung wird vorausgesetzt, dass der Boden unmittelbar in der Gründungssohle demjenigen unterhalb der Gründungssohle entspricht, mit dem beispielsweise Setzungs- und Grundbruchnachweise geführt wurden. Beim Aushub, z.B. durch die Wirkung von Reißzähnen an einer Baggerschaufel oder allein durch die Gewichtsentlastung, können vor allem Böden ohne oder mit geringer Kohäsion in der Gründungssohle aufgelockert werden. Derartige Auflockerungen sollten durch eine entgegen-wirkende Verdichtung kompensiert werden. Hier kann es zweckmäßig sein, die Verdichtung durch Versuche (Platten-druckversuche, Dichtebestimmungen) zu überprüfen. Bindige Böden können durch Witterungseinflüsse, wie Niederschlä-ge oder Frost, ihre vorausgesetzten Eigenschaften verlieren. Sie sollten daher unmittelbar nach dem Freilegen der Grün-dungssohle vor derartigen Einflüssen geschützt werden, siehe unten. Bei aufgelockerten oder aufgeweichten Grün-dungssohlen können andernfalls schnell zusätzliche 1 cm bis 2 cm Verformungen entstehen, und dies, nachdem man womöglich zuvor in der Gründungsplanung hohen Aufwand getrieben hat, um eine Begrenzung der rechnerischen Ver-formungen auf 1 cm zu erreichen.

K.13 Konstruktive Hinweise zur Fundamentherstellung

Bei bewehrten Fundamenten sollte stets eine Sauberkeitsschicht von mindestens 5 cm Stärke (Unterbeton, C8/10) ange-ordnet werden. Eine derartige, unmittelbar nach dem Aushub eingebrachte Schicht verhindert Witterungseinflüsse, si-chert die geplanten Betonabmessungen und lässt den ordnungsgemäßen Einbau der Bewehrung mit Abstandshaltern zu. Bei Aushub von Fundamentgruben im Fels kann mit der Sauberkeitsschicht auch geologisch bedingter Mehraushub aus-geglichen werden, der beim schonenden und schichtparallelen Fundamentaushub entsteht. Je nach Standfestigkeit von Böden und der planmäßigen Einbindetiefe müssen Fundamente geschalt oder können sie "gegen Grund" betoniert werden. Es kann durchaus wirtschaftlich sein, in geböschten Fundamentgruben auf eine Scha-lung zu verzichten und einen Mehrverbrauch an Beton zu akzeptieren. Fundamentabmessungen sollten stets so gewählt werden, dass sie auch mit üblichen Geräten hergestellt werden kön-nen. So lässt sich eine Fundamentabmessung von 1 m auf 1 m nur von Hand oder mit Kleingeräten (teuer) herstellen, ein Fundament mit 0,6 m auf 1,6 m kann dagegen mit einem leistungsfähigen Bagger mit hydraulischem Schließgreifer aus-gehoben werden.


In Festgestein ist das Herstellen von engen Fun-damentgruben oft mit Schwierigkeiten beim Lösen verbunden. Bei flach geneigten Schichtflächen ist es dagegen leichter, Fels flächig zu lösen. Dann empfiehlt sich, die Baugrube auf ein einheitliches Niveau auszuheben und Fundamente mit Hilfe einer Negativschalung zu betonieren. So ist es z.B. möglich, bei einer Bodenplattenstärke von 20 cm und einer darunter liegenden Kies- und Sau-berkeitsschicht mit zusammen ebenfalls 20 cm Stärke 40 cm hohe Fundamente in einer Negativ-schalung aus unbewehrtem Beton gleichzeitig mit der Bodenplatte zu betonieren und sie dabei in die Bodenplatte zu integrieren.

K.14 Konstruktion gering belasteter Bodenplatten

Im Zusammenhang mit einfachen Flachgründungen auf Einzel- oder Streifenfundamenten sind häufig für Untergeschoss-räume gering belastete Bodenplatten zu gründen. Hier sollten zumindest folgende Punkte beachtet werden: - Der Bauablauf sollte so gesteuert werden, dass die endgültige Aushubsohle für die Gründung der Bodenplatte unmit-

telbar nach dem Freilegen wieder überbaut wird. Im Zusammenhang mit dem Grobaushub sollte dazu zunächst eine Schutzschicht – je nach Baubetrieb bis zu 50 cm – belassen werden. Feinaushub und Erstellung des Planums sind dann eigene Herstellschritte.

- Auflockerungen im Zusammenhang mit dem Aushub sind durch Verdichtung zu kompensieren. - Aufgeweichte Böden, die durch Austrocknen oder selbst unter geringer Last nachgeben, sollten entfernt werden. - Achtung bei Böden, die auch ohne Belastung nachgeben können (Auffüllungen, Torf, etc.). Hier können freitragende

Bodenplatten erforderlich werden, die den Bereich zwischen – dann in der Regel tiefergeführten – Fundamenten frei überspannen.

- Filterstabile Trennung zwischen feinkörnigen Böden im Untergrund und einer darüber folgenden kapillarbrechenden Schicht, z.B. mit Hilfe eines Vlieses.

- Soll ein Feuchtigkeitsaufstieg durch Kapillartransport in die Bodenplatte hinein verhindert werden, wird eine kapillar-brechende Schicht erforderlich. Bei hohen Anforderungen sollte hier ein Material verwendet werden, dessen kapillare Steighöhe geringer ist als die übliche Schichthöhe von 15 cm bis 20 cm. Dann wird Kies oder gebrochenes Material ohne Anteile in der Feinkorn- und Sandfraktion erforderlich.

- Zur Verhinderung, dass Zementleim in die kapillarbrechende Schicht eindringt, wird über ihr gern eine Folie verlegt. - Im Hinblick auf eine geordnete Verlegung einer Bewehrung sollte eine Sauberkeitsschicht (C8/10) angeordnet wer-

den. - Falls Wärmeschutzmaßnahmen geboten sind, liegt unter der Bodenplatte eine Wärmedämmplatte. Wenn bei einer Flachgründung auf Einzel- und Streifenfundamenten nennenswerte Setzungen erwartet werden und eine gering belastete Bodenplatte vor der Belastung der Fundamente durch die Gebäudelast fertiggestellt ist, entstehen Zwängungen zwischen den sich setzenden Fundamenten und der unverformten Bodenplatte. In solchen Fällen kann es zweckmäßig sein, die Bodenplatten in UG-Räumen erst am Ende der Rohbauerstellung herzustellen.

Bild K13.10: Herstellen von Fundamenten in einer Negativschalung

Negativschalung für Fundamente

Fels

KapillarbrechendeTragschicht

Mager-beton


K.15 Schrifttum

DIN 1054, 01/2005, mit Berichtigungen aus 01/2007 DIN 4017, 03/2006 EC 7 LEUSSINK, H. / BLINDE, A. / ABEL, P. G. (1966): Versuche über die Sohldruckverteilung unter starren Grundkörpern auf

kohäsionslosem Sand. Veröff. Inst. F. Bodenmechanik, TH Karlsruhe, Heft 22. MUHS, H. (1968): Flachfundationen. Mitt. DEGEBO Berlin, Heft 21. MUHS, H. / WEISS, K. (1969): Die Grenztragfähigkeit und Schiefstellung ausmittig-lotrecht belasteter Einzelfundamente

im Sand nach Theorie und Versuch. Mitt. DEGEBO Berlin, Heft 22. MUHS, H. / WEISS, K. (1975): Die Grenztragfähigkeit von flach gegründeten Streifenfundamenten unter geneigter Belas-

tung nach Theorie und Versuch. Mitt. DEGEBO Berlin, Heft 31. SALDEN, D. (1981): Einfluss der Sohlenform auf die Traglast von Fundamenten. GEOTECHNIK 4, S. 137-144. SMOLTCZYK, H.-U. (1960): Ermittlung eingeschränkt plastischer Verformung im Sand unter Flachfundamenten, Verlag

W. Ernst & Sohn Berlin. SMOLTCZYK, U. (1976): Sonderfragen beim Standsicherheitsnachweis von Flachfundamenten. Mitt. DEGEBO Heft 32, S.

111-117. STUART, J. G. (1962): Interference between foundations, with special reference to surface footings. Géotechnique 12, S.

15-22. TERZAGHI, K. v. (1942): Theoretical Soil Mechanics. Verlag J. Wiley & Sons New York. WEISS, K. (1970): Der Einfluss der Fundamentform auf die Grenztragfähigkeit flachgegründeter Fundamente, Mitt.

DEGEBO Berlin, Heft 25. WEISS, K. (1973): Die Formbeiwerte in der Grundbruchgleichung für nichtbindige Böden. Mitt. DEGEBO Berlin.

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vorl-g-k einfache Flachgründungen