Vorlesung 1: Roter Faden: 1.Ausblick 2.Literatur 3 ...deboer/html/Lehre/Kosmologie_WS2005/... · 28. Oktober 2005 Kosmologie, WS 2005/06, Prof. W. de Boer 3 Wahlpflichtfach - Prüfung

28. Oktober 2005 Kosmologie, WS 2005/06, Prof. W. de Boer 1

Vorlesung 1:

Roter Faden:

1.Ausblick 2.Literatur3.Bahnbrecher der Kosmologie

Priv. Doz. Dr. Jörg Hörandel



Wahlpflichtfach - Prüfung HauptdiplomAstroteilchenphysik und Kosmologie

Vorlesung Einführung in die Kosmologie de Boer 2 SWSFr 11:30 – 13:00 kl. HS A

Übungen de Boer, Hörandel, Roth 1 SWSDi 14:00 - 15:30 Seminarraum 8/2

Vorlesung Einführung in die Astroteilchenphysik Hörandel, Roth 2 SWSDo 8:00 – 9:30 kl. HS B

Übungen Hörandel, Roth 1 SWSDi 14:00 - 15:30 Seminarraum 8/2

6 SWS

www-ik.fzk.de/~joerg/kosmologie.html


Literatur

1. Vorlesungs-Skript:http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/

2. Matts Roos: An Introduction to CosmologyWiley, 3th Edition, 2004

3. Lars Bergström and Ariel Goobar: An Introduction to Cosmology

Springer, 2nd Edition, 2004

4. Bernstein: An Introduction to CosmologyPrentice Hall, 1995


Literatur

Weitere Bücher:

Weigert + Wendker, Astronomie und Astrophysik

Populäre Bücher:Silk: A short history of the universeWeinberg: Die ersten drei MinutenHawking: A brief History of TimeFang and Li: Creation of the UniverseParker: Creation

Vindication of the Big BangLedermann und Schramm: Vom Quark zum Kosmos


Literatur

Bibel der Kosmologie:

Börner: The early UniverseKolb and Turner: The early UniverseGönner: Einführung in die Kosmologie


Bahnbrecher der Kosmologie

Griechen: Bewegung der HimmelskörperKopernikus: Sonne im MittelpunktGalilei: Gravitation unabh. von MasseBrake: Messungen der Bewegungen von SternenKepler: Keplersche Gesetze (Bahnen elliptisch!)Newton: GravitationsgesetzHalley: Vorhersage des Halley Kometen Einstein: RelativitätstheorieHubble: Expansion des Universums ⇒ Urknall


AristotelesErkannte:Mondphasen enstehendurch Umlauf des Mondesum die Erde! (*384 v. Chr.)

Erkannte:Sonnenfinsternis bedeutetdaß Mond näher an derErde ist als die Sonne.

Erkannte:Mondfinsternis bedeutetdaß die Erde rund ist.


Erde dreht sich um ihre Achse


Kopernikus (geb. 1474)

Sonne statt Erde im Mittelpunkt (wurde von Aristotelesverworfen, weil es keine Parallaxe gab (damals nicht messbar))Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären.


Galilei (geb. 1564)

Erdbeschleunigung universell und unabhängig von Masse


Brahe (geb. 1548)

Brahe mißt 30 Jahre Position von Sternen und PlanetenVerwirft wie Aristoteles heliozentrisches Model, weil erkeine Parallaxe beobachten konnte und sich nicht vorstellenkonnte dass, wenn die Sterne so weit entfernt wären, sie nochsichtbar wären.


Kepler (geb. 1571)

Kepler konnte Brahes Daten nur erklären, wenn Bahnen nichtdie von jedem erwartete Kreissymmetrie aufwiesen UNDauch noch die Sonne statt die Erde umkreisten!!!!!!!!!!!!!!!Elliptische Bahnen -> Keplersche Gesetze.


Newton (geb. 1642)

Newton entdeckte dass alle Bewegungenim Universum durch die Gravitationbestimmt sind -> Newtonsche Gesetze.


Rotationskurven

V ∝ 1 / √r Flat rotation curves evidencefor dark matter!


Halley (geb. 1642)

Halley sagte Periode von 75 J für seinen Kometen vorher!Wurde tatsächlich beobachtet und damit wurdenNewtonsche Gesetze weiter bestätigt.


Einstein (geb. 1879)

Allgemeine Relativitätstheorie:Gravitation krümmt den Raum.Licht und Planeten folgenRaumkrümmung! Sonnenfinsternisin 1919 brachten Beweis durchVerschiebung der Sternpositionen.


Einstein (geb. 1879)

Allgemeine Relativitätstheorie:Gravitation krümmt den Raum.Licht und Planeten folgenRaumkrümmung! Sonnenfinsternisin 1919 brachten Beweis durchVerschiebung der Sternpositionen.

Bei hoher Dichte kannRaum so stark gekrümmtsein, dass Licht nicht entkom-men kann ⇒ Schwarzes Loch!


Hubble (geb. 1879)

Hubble entdeckte dass sogenannte Nebel auch variable Sternebeinhalteten. Schlussfolgerung: Dies sind Galaxien.Er entdeckte, dass die meisten Galaxien eine Rotverschiebungaufwiesen, die mit dem Abstand zunahm: Hubblesches Gesetz: v=HrRichtige Erklärung: es gab am Anfang einen Urknall. (und es gabeinen Anfang!!!!)


Hubble (geb. 1879)Hubble entdeckte dass sogenannte Nebel auch variable Sternebeinhalteten. Schlussfolgerung: dies sind Galaxien.Er entdeckte dass die meisten Galaxien eine Rotverschiebungaufwiesen, die mit dem Abstand zunahm: Hubblesches Gesetz: v=HrRichtige Erklärung: es gab am Anfang einen Urknall. (und es gabeinen Anfang!!!!)

Analogie: Rosinen im Brotsind wie Galaxien im Universum.Auch hier relative Geschwindigk.der Rosinen ∝ Abstand beider Expansion des Teiches,d.h. v=Hr.


Hubblesches Gesetz

Roter Faden:

1.Hubblesches Gesetz: v = H d2.Wie mißt man Geschwindigkeiten?3.Wie mißt man Abstände?


Bestimmung der Hubble Konstante aus H=v/D

Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung.(Redshift Simulation).

Rotverschiebung

Blauverschiebung

Keine Verschiebung

Vrel


Bestimmung der Hubble Konstante aus H=v/DRelative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung.(Redshift Simulation).

Quelle bewegt sich, aber Frequenz konstant. In einer Periode ∆t´=Tvergrößert sich Abstand von λrest = cT auf λobs = (c+v)T´.

Die relativistische Zeitdilatation ergibt: T´/ T = γ =


Relativistische Rotverschiebung


Bestimmung der Abstände zwischen Galaxien

Trigonometrie:

πd

r

r = Astronomische Einheit (AE) == 1.496 108 km = 1/(206265) pc.


Einheiten

Abstand zur Sonne: 8 Lichtminuten. Nächster Stern: 1,3 pc.Zentrum der Milchstraße: 8 kpc. Nächste Galaxy: 55 kpcAndromeda Nebel: 770 kpc.

Milchstraße Cluster (1 Mpc) Supercluster (100 Mpc) Universum (3000Mpc


Leuchtkraft L = Oberflächenhelligkeit F x Fläche πR2

oder Energieströme messen: Scheinbare Helligkeit m = gemessene Strahlungsstrom,d.h. pro Zeiteinheit vom Empfänger registrierte Energie.Absolute Helligkeit M = scheinbare Helligkeit auf Abstandvon r0 = 10 pc und m ∝ 1/4πR2.

L oder m messbar mit Photoplatte, digitale Kamera …..

F oder M aus a) Spektrum plus Hertzsprung-Russel Diagramb) Cepheiden (absolute Leuchtkraft M aus Periode)c) Supernovae Ia ( M bekannt)d) Tully-Fisher Relation (Rotationsgeschwindigkeit ∝ M)e) hellsten Sterne einer Galaxie

Bestimmung der Abstände durch Spektroskopie


Leuchtkraft der Sterne

Antike: 6 Größenklassen derscheinbaren Helligkeiten m,angegeben mit 1m .. 6m.

Sterne sechster Größe kaummit Auge sichtbar. Sonne: 4,75mLeuchtkraft der Sonne

LS = 3.9 1026 W = 4.75m


Leuchtkraft und EntfernungsmodulDie Leuchtkraft L (engl. luminosity) eines Sterns ist die abgestrahlte Energie integriert über alle Wellenlängen. Aus der Helligkeit in unterschiedlichenFrequenzbändern (U=UV, B=Blau, V=Visuell) kann man die Leuchtkraft(oder bolometrische Helligkeit) rekonstruieren.Die bolometrische Helligkeit der Sonne wird festgelegt auf M☼ = 4,75(stimmt ungefähr mit Skale 1-6 der Antiken).

Die Helligkeit (engl. magnitude) in einem bestimmten Spektralbereich hängt vom Abstand und Durchsichtigkeit des Universums für die Strahlung ab.Man definiert die absolute Helligkeit M als die Helligkeit auf einem Abstandvon 10 pc and die scheinbare Helligkeit m (= gemessener Strahlungsstrom S, d.h.pro Zeit und Flächeneinheit vom Empfänger registrierte Energie)für einem Abstand d als m = M + 5 log (d/10pc).Der logarithmische Term m-M nennt man Entfernungsmodul (distance modulus)und kann benutzt werden um Abstände zu bestimmen, wenn m und M bekannt sOder man kann die Helligkeiten von Sternen vergleichen bei gleichem Abstand:M1 - M2 = 2.5 log S1/S2 , wenn die Strahlungsströme S1 und S2 bekannt sind.

Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheidensich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5 ≈ 10 Größenordnungen.


Herzsprung-Russell Diagramm

Oh Be A Fine Girl Kiss Me Right No


Herzsprung-Russel Diagramm


Cepheiden (veränderliche Sterne)


Tully-Fisher : max. Rotationsgeschwindigkeitder Spiralgalaxien prop. Leuchtkraft


LeuchtkurvenSupernovae

Supernovae

Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion,haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = -19.5m)


Abstandsmessungen


Zum Mitnehmen:1. Gravitation bestimmt Geschehen im Weltall

2. Auch Licht empfindet Gravitation, die bei einemschwarzen Loch so stark ist, dass Licht nichtdie Fluchtgeschwindigkeit erreicht.

3. Hubblesches Gesetz: v=HDv aus RotverschiebungD aus EntfernungsleiterH = Expansionsrate = v/D

= h 100 km/s/Mpch = Hubblekonstante in

Einheiten von 100 km/s/Mpc

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Vorlesung 1: Roter Faden: 1.Ausblick 2.Literatur 3 ...deboer/html/Lehre/Kosmologie_WS2005/... · 28. Oktober 2005 Kosmologie, WS 2005/06, Prof. W. de Boer 3 Wahlpflichtfach - Prüfung