Vorlesung Marktforschung - marketing.tu-berlin.de · AMOS (von SPSS) Anbindung an SPSS. gute grafische Oberfläche. neu. PLS. schnelle Schätzung. gut für explorative Phasen

Technische Universität BerlinLehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff

TU Berlin, Lehrstuhl Marketing Prof. Dr. V. Trommsdorff, Sekr. WIL-B-3-1, Wilmersdorfer Straße 148, 10585 BerlinTel: +49.(0)30.314-29.922, Fax: +49.(0)30.314-22.664, E-Mail: [email protected], Internet: http://www.marketing.tu-berlin.de/

Vorlesung Marktforschung

Analyse komplexer Kausalstrukturen

Sommersemester 2010


Kausalanalyse 2

Agenda

• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel


Kausalanalyse 3

Wie die Verkäuferzufriedenheit die Kundenzufriedenheit beeinflusst

Quelle: Homburg, Ch., Stock, R., The Link Between Salespeople‘s Job Satisfaction and Customer‘s Satisfaction in a Business-to-Business Context: A Dyadic Analysis, JAMS 32 (2004), S. 144-159

Sales Person‘s

JobSatisfation

ξ1

Quality ofthe

Company‘sOffer

ξ2

Quality ofProcesses

ξ3

Quality ofCustomerInteraction

η1

CustomerSatisfaction

η2

Salespeople‘s Perceptions of:

Customer‘s Perceptions of:

γ23 = .45* (t = 9.87)

γ22 = .60* (t = 10.13)

γ18 = .18* (t = 6.54)

γ21 = .24* (t = 8.52)

β21 = .66* (t = 12.01)

*p < .05GFI = .91, AGFI = .90,, CFI = .91

Einführungsbeispiel


Kausalanalyse 4

Agenda



Kausalanalyse 5

Ursache-Wirkungs-Beziehungen sind strenggenommen nicht beweisbar,sie können aber als wahrscheinlich angenommen werden, wenn

• u.V. und a.V. korreliert sind

• a.V. zeitlich nachläuft

• das System isoliert ist, also keine Drittvariablen auf a.V. einwirken können

• keine systematischen, nur zufällige Fehler einfließen.

In der Forschungsrealität treten diverse Verletzungen dieser Bedingungen auf, u.a.

• ex-post-facto-Daten: zeitlicher Nachlauf nicht gewährleistet• Korrelationsdaten: Drittvariablenkontrolle fehlt

KausalitätTheoretischer Anspruch

Theoretischer Anspruch


Kausalanalyse 6

Experimente sollen Kausalität “absolut” nachweisen.

Strenge Anforderungen an u.V.-Manipulation und Drittvariablenkontrolle

Dann hohe “interne Validität”, jedoch geringe “externe Validität”.

Deshalb und wegen Undurchführbarkeit vieler Experimente:

sollen Kausalität nur “relativ” nachweisen:

Dazu müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

• Theoriefundierung: vor der Analyse müssen theoretisch fundierte Hypothesen vorliegen, nicht aus den Daten erst exploriert werden(konfirmatorisches Vorgehen)

• Komplexität: auch alle nicht interessierenden Hypothesen über Wirkungen auf die a.V. / zwischen u.V. müssen

modelliert werden.

• Totalität: Das vollständige Modell muß darauf geprüft werden, ob die Daten seiner Gültigkeit widersprechen.

Kausalität kann absolut und relativ verstanden werden


Sekundärdaten-oder Felddaten-Kausalanalyse


Kausalanalyse 7

Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (1)

Statistische Zusammenhänge (Korrelationen) sind noch keine kausalen Zusammenhänge, es sei denn aus streng kontrollierten Experimenten. So kann eine Korrelation zwischen X und Y bedeuten:

a) X Y, b) X Y, c) X Y, d) X Y, e) X Y, f) X Y

Z Z Z

Beispiel: X = Werbebudget, Y = Umsatz, Z = Zeit X Y Zmit folgenden Korrelationen: X - .83 .89

Y - .87Z -

Welche Kausalstruktur liegt vor? Insbesondere: gibt es Scheinkorrelationen vom Typ e) oder f)?

Diese Fragen lassen sich durch Zerlegung der gemessenen Korrelationen beantworten, nämlich innicht kausale Korrelation (f) z.B.: pyx = .22direkte kausale Korrelation (a) X Y�indirekte kausale Korrelation (e) pxz = .89 pyz = .67

ZPfadkoeffizienten p (standardisierte Regressionskoeffizienten) messen direkte kausale Effekte.


Nach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S. 197-200


Kausalanalyse 8

Das kleine Beispiel eines Pfadmodells X Y lässt sich ausdrücken als System linearer Gleichungen:

Zx = pxz * z

y = pyx * x + pyz * z

Die Pfadkoeffizienten p ergeben sich aus der Regressionsanalyse (standardisierte Koeffizienten):

Pxz=.89 pyx=.22 pyz=.67

Damit können die drei Korrelationskoeffizienten in ihre ursächlichen Komponenten zerlegt werden:

ryz = .87 = direkter Effekt .67 + indirekter Effekt .89*.22 = .67 + .20ryx = .83 = direkter Effekt .22 + residuale Nichtkausalität (.83-.22) = .22 + .61rxz = .89 = pxzNach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S. 197-200

Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (2)



Kausalanalyse 9

Agenda



Kausalanalyse 10

Ra

X3

X1

X2

X5

X4

Rb

p3a

p53

p5cp54

p4b

p42

p41

p31p32 p43

Pfaddiagramm (1)

Pfaddiagramm

Rc


Kausalanalyse 11

Grundtheorem der Pfadanalyse

X3 = b32x2+ b31x1 + e3 (1)x4 = b43x3 + b42x2 + b41x1 + e4 (2)x5 = b54x4 + b53x3 + b52x2 + b51x1 + e5 (3)

rij = Σpiqrqj (4)

r51 = p51r11 + p52r21 + p53r31 + p54r41 (5)r52 = p51r12 + p52r22 + p53r32 + p54r42 (6)r53 = p51r13 + p52r23 + p53r33 + p54r43 (7)r54 = p51r14 + p52r24 + p53r34 + p54r44 (8)

r51 = p53r13 + p54r14 (11)r52 = p53r23 + p54r24 (12)r53 = p53r33 + p54r34 (13)r54 = p53r34 + p54r44 (14)

Pfaddiagramm (2) Multiple Regressionsgleichungen

Pfaddiagramm


Kausalanalyse 12

Exogene Variablen Endogene Variablen

1γ 1X1 γ 12 X2 ζ= + +Y

1γ

γ

1

12

X1

X2

ζ

Y

Einfaches Kausalmodell mit direkt gemessenen Variablen

Pfaddiagramm

β

β

β β ε

ε


Kausalanalyse 13

EFA

CFA

Faktorenanalyse Kausalanalytisch: Exploratorische (EFA) und konfirmatorische (CFA)

Pfaddiagramm

F1 F2 F3

X1 X3X2 X4 X5 X6

a11 a36

ε1 ε2 ε3 ε4 ε6ε5

F1 F2

X1 X3X2 X4 X5 X6

ε4 ε6ε5

α1 α2 α3 α4 α5 α6

φ

ε1 ε2 ε3


Kausalanalyse 14

Agenda



Kausalanalyse 15

Structural Equation Modeling – Quellen der SEM-Methodik

Synonyms:• Covariance structure analysis• Covariance structure modeling• Analysis of covariance structures

German Synonyms:• Lineare Strukturgleichungsmodelle• Kovarianzstrukturanalysen• Kausal(struktur)analysen

Structural equation models

Regression/Path analysis Factor analysis

Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002

Structural Equation Modeling


Kausalanalyse 16

Programme der Kausalanalyse (Linear-Strukturgleichungs-Analyse)

Verfahren Vorteile Nachteile, Probleme

LISREL(Jöreskog, Sörbom)

Maximum Likelyhood-Schätzerhohe Präzisionviele Fit-Maßehohe Akzeptanz / Verbreitung

hoher Einarbeitungsaufwandhohe Empfindlichkeitnoch keine freundliche Oberfläche

EQS(Bentler)

viele alternative Schätzer (GLS)hoher Allgemeinheitsgradgute, z.t. graphische Oberfläche

beschränkter Fitmaß-VorratProbleme bei großen Modellen

CALIS(in SAS)

Integration neuer Verfahrenviele Fit-Maße

geringe Verbreitung / Erfahrung

AMOS(von SPSS)

Anbindung an SPSSgute grafische Oberfläche

neu

PLS schnelle Schätzunggut für explorative Phasen

nur ein Schätzverfahrenwenige Modellbewertungsmaße



Kausalanalyse 17

.822 Wettbew. Int. .325

1.000 Hektol. p.a. .000.824 Beitrag .320

.773 Stammg.ant.eil .403

.442 Wohnbevölkerung .747

.601 attrakt. Lage .631

.531 Lauffrequenz .685

.251 Attraktivität .865

.296 Gesamteindruck .839

.000 Eingang 1.000

.000 Fläche 1.000

.000 Ausgehhäufigkeit 1.000

Gebäude-attrakt.

Standort-qualität

Betriebs-größe

Ziel-gruppen-strategie

Kaufm.und

Branchen-kenntn.

Persön-lichkeit

Wettbew.intensität

Erfolg

Stammg.-anteil

.640

.118

-.037

-.013

-.116

-.033

.230

-.319.225

.241.131

.235

.523.512

.028

.239

.272

.675

.534

.143

.680

Erfolgsfaktoren GastronomiestudieGeschätztes Totalmodell 2 (mit komplexem Erfolgskonstrukt)


.151 Marktkenntnisse .922

.758 Kaufm. Ausbildung .492

.110 Branchenkenntn. .943

.477 Freundlichkeit .723

.138 Kontaktfähigkeit .928

.252 Aufgeschl.heit .865

.652 Kritikfähigkeit .590

.430 Toleranz .755


Kausalanalyse 18

δ

δ

δ

δ

1

2

3

4

X1

X3

X2

X4

X1

X2

φ

λ

λ

λ

λ

x1

x2

x3

x4

ζ1

γ1

γ12

Y

Y2

Y1λ

λ

y1

y2

1

2

ε

ε

Mess-(Faktor-) Modell Kausalmodell Mess-(Faktor-) Modell

Yi = λi Y + εiYi = λi Y + δi

Yi = λ11 Y1 + λ21Y2 + ζ

Kausalmodell mit Messhypothesen und drei latenten Konstrukten



Kausalanalyse 19

A0

NBMC2

NBMC1

TRO

A

NBMC

BI

B1

BI1

0,72

0,65

0,23

0,45

0,53

0,59

0,87

0,74

0,76

0,95

-0,34

0,17

1

0,60

-0,31

0,75

χ2 = 4,43 p = 0,61

A0 = Einstellungs-Meßmodell von FishbeinTRO = Einstellungs-Meßmodell von TrommsdorffNBMC1, NBMC2 = 2 Indikatoren für normative Einflüsse (Fragen)A = Konstrukt EinstellungNBMC = Konstrukt normativer ÜberzeugungBI = Konstrukt VerhaltensintensionBI1, BI2 = 2 Indikatoren für Verhaltensintention (Fragen)B = VerhaltenskonstruktB1,B2 = 2 Indikatoren für Verhalten (Verhaltensbeobachtung)

Empirisch bestätigtes Modell



Kausalanalyse 20

η = “eta” Vektor der endogenen Konstrukteξ = “ksi” Vektor der exogenen Konstrukteζ = “zeta” Vektor der FehlervariablenΒ = “beta” Matrix der Koeffizienten zwischen

endogenen KonstruktenΘ = “teta” Matrix der Koeffizienten zwischen

endo- und exogenen Konstrukten

VariablenbezeichnungenX,Y,ξ,ζ

Koeffizientenbezeichnungen β,γ,η,λ,ε,δ

Formale Nomenklatur in LISREL



Kausalanalyse 21

Basic statistical concepts: Covariances, Correlations

• Unbiased sample estimator of covariance:

• Standardizing a variable:

• Pearson correlation:

meanssample:,;1

))((),cov( 1 YX

NYYXX

YXN

i ii

−

−−= ∑ =

1)(

deviatonStandard ; 1

−

−=

−= ∑ =

NXX

ss

XXzN

i ix

x

1),cov( 1

−== ∑ =

Nzz

ssYXr

N

i yixi

yxXY




Kausalanalyse 22

Steps of SEM

1. Specify Model

2. Check identification

3. Select measures

4. Collect data

5. Analyze and evaluate model




Kausalanalyse 23

Agenda



Kausalanalyse 24

F

X

Direct effect

Observed variable (manifest, indicator)

Unobserverd variable(construct, factor)

Reciprocal effect

Unanalyzed association(covariance, correlation)

Model notation


Model Notation


Kausalanalyse 25

Agenda



Kausalanalyse 26

Aus einer empirischen Matrix von Variablen-Interrelationen (Kovarianzen, Korrelationen) wird auf die (hypothetisch) kausal verantwortliche Einflussgrößenstruktur geschlossen.Das Kausalmodell muß die Datenstruktur hinreichend gut rekonstruieren können.

Ablauf einer Kausalanalyse mit LISREL

Grafisches Kausal- und Meßmodell

Hypothesen-formulierung

MathematischeModell-spezifikation

Beurteilungder

Hypothesen

Schätzungder Modell-Paramter

Beurteilungder

Modellgüte

Prüfungder Modell-

Identifiziertheit

Problem-spezi-fizierung

Ablauf einer Kausalanalyse


Kausalanalyse 27

Identifikationsproblem:

Je nach Zahl der zu schätzenden Parameter und nach Zahl der eingehenden empirischen Varianzen/Kovarianzen ist ein Modell unteridentifiziert, identifiziert oder überidentifiziert.

Schätzproblem:

Suche nach solchen Werten für die unbekannten Modellparameter, für die der Abstand zwischen der vom Modell erzeugten Kovarianzmatrix und der empirischen Kovarianzmatrix möglichst gering wird. (z.B. maximum-likelihood-Minimierung einer Diskrepanzfunktion)

LISREL-Probleme



Kausalanalyse 28

Requirements for identification

• t-Rule (necessary but not sufficient condition):

t: number of estimated parameters

p: number of observed endogenous variables

q: number of observed exogenous variables

• More sophisticated rules are available(Null B rule, recursive rule, rank and order conditions)

)1)((21

+++≤ qpqpt

Quelle: Bollen (1989), pp. 93 - 104

Kann LISREL Ihr Modell überhaupt rechnen?



Kausalanalyse 29

• Data preparation and screening is crucial• Aspects:

• Form of input data (raw, matrix summaries: correlations, covariances)

• Missing data (patterns; listwise or pairwise deletion, imputation)

• Outliers (univariate, multivariate)

• Normality (univariate, multivariate; transformations)

• Linearity and homoscedasticity (transformations)

• Multicollinearity (eliminate or combine variables)

• Relative variances (rescaling)

• PRELIS supports data screening and preparation


Data Screening “An ounce of prevention is worth a pound of cure”



Kausalanalyse 30

Agenda



Kausalanalyse 31

LISREL-Modellgüte: diverse Kriterien

))0(,())(,(1

ΣΘΣ

−=SFSFGFI

2

22

i

ki

M

MMNFIχ

χχ −=

( )( )

21

1 1

2

1ˆ

2−

= =

+

−= ∑∑

q

i

i

j

ijij

qqs

RMRσ

Σ+Σ

−−=

−∧∧

StrNL1

0 log2

1log

Beurteilungskriterien

(A)GFI (Adjusted) Goodness-of-Fit-IndexVarianz-Kovarianz-Aufklärung des Modells (adjusted = Freiheitsgrade korrigiert (0 < (A)GFI < 1, akzeptabel ab 0,8 aufw.)

RMR Root-Mean-Squared-ResidualDurchschnitt der Varianz und Kovarianzder Residuen (möglichst gering)

NFI Normed-Fit-IndexMaß zur Beurteilung zweier Modelle (Mi, Mk) 0 < NFI < 1, Mi (akzeptabel ab 0,8 aufwärts).

CHI2 Chi-Quadrat-Test

Allgemeiner Test, ob die spezifizierte Varianz-Covarianz-Matrix der beobachteten entspricht (alle Residuen sind Null).


Kausalanalyse 32

Beurteilung von Kausalmodellen (1)

• Ein zentrales Problem bei der Anwendung der Kausalanalyse ist die Gütebeurteilung, d.h. die Beantwortung der Frage, ob ein bestimmtes Modell in hinreichendem Umfang mit dem Datensatz konsistent ist.

• Die Beurteilung ist qua Komplexität von Kausalmodellen erschwert.

• Die Gütebeurteilung funktioniert nicht mit einfachen Ja/Nein-Kriterien. Vielmehr müssen interdependente Maßzahlen beurteilt werden, die unterschiedliche Facetten des Gütebegriffs indizieren.



Kausalanalyse 33

Beurteilung von Kausalmodellen (2)

• Auf der Grundlage der Kovarianzmatrix der Messwerte aller in das Modell einzubeziehenden Variablen erfolgt die Parameterschätzung mit dem Ziel, einen Vektor von Parametern so zu ermitteln, dass die vom Modell generierte Kovarianzmatrix der empirisch ermittelten Kovarianzmatrix möglichst ähnlich wird. Dies geschieht durch Lösung eines Minimierungsproblems.

Im Anschluss an die Parameterschätzung befasst man sich mit der Frage, inwieweit das spezifizierte Modell geeignet ist, die Assoziationen zwischen den beobachteten Variablen zu beschreiben.

Diese Fragestellung wird auch als Gütebeurteilung bezeichnet.



Kausalanalyse 34

Anpassungsmaße für Kausalmodelle

• Anpassungsmaße sind Größen, die auf Basis der Parameterschätzung die Güte der Anpassung des relevanten Modells an den vorliegenden Datensatz beurteilen.

• Grundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen

• Globalen Anpassungsmaßen (beurteilen die Anpassungsgüte des gesamten Modells) und

• Lokalen Anpassungsmaßen (beziehen sich auf einzelne Modellteile -bis hin zu einzelnen Gleichungen)



Kausalanalyse 35

Anpassungsmaße

Homburg & Baumgartner (1995), Beurteilung von Kausalmodellen, S.165



Kausalanalyse 36

Empfohlenes Basisgerüst

Man kann sich auf wenige Maße beschränken.

Die Tabelle zeigt eine Empfehlung für ein Basisgerüst zur Beurteilung der Anpassungsgüte eines Kausalmodells.



Kausalanalyse 37

Agenda



Kausalanalyse 38

Fallbeispiel:Nutzung von Warengutscheinen des Lebensmitteleinzelhandels

• Weibliche Angestellte zweier amerikanischer Universitäten füllten im Rahmen dieser Untersuchung zwei Fragebögen aus, die ihnen per Hauspost zugesandt worden waren.

• Der erste Fragebogen enthielt sieben Items zu Erwartungen über die Folgen der Verwendung von Gutscheinen.

• Die sieben Items können zu drei Faktoren verdichtet werden: Aufwand, Belohnungen und Nachteile.

• Weitere fünf Items bezogen sich auf die Einstellung zur Verwendung von Warengutscheinen (Einstellung zur Handlung) bzw. auf die Absicht zur deren Verwendung (Verhaltenabsicht).

• Eine Woche später wurde ein zweiter Fragebogen den Personen zugesandt, die an der ersten Befragungswelle teilgenommen hatten.

• Dieser Fragebogen befasste sich mit der tatsächlichen Nutzung der Gutscheine während der vergangenen Woche.

• 255 Personen beteiligten sich an beiden Wellen der Datenerhebung.

Fallbeispiel


Kausalanalyse 39

Graphische Darstellung des untersuchten Kausalmodells

Fallbeispiel


Kausalanalyse 40

Modellformulierung

• Die drei Faktoren (Aufwand, Belohnungen und Nachteile) sind die exogenen latenten Variablen (ξi).

• Es wird unterstellt, dass sich alle drei Erwartungen auf die Einstellung zur Handlung (η1) auswirken. Demnach ist dies eine endogene latente Variable.

• weitere endogene latente Variablen sind die Verhaltensabsicht (η2) und das Verhalten (η3).

Fallbeispiel


Kausalanalyse 41

Parameterschätzer und lokale Anpassungsmaße des Modells

• Es zeigt sich, dass alle Indikatoren, bis auf x5, die Anforderungen bezüglich der Reliabilität (rel(xi)) erfüllen.

• Alle latenten Variablen zeigen Faktorreliabilität(FR(ξi)) von mindestens 0,6. Bis auf eine Ausnahme (ξ3) erfüllen auch die durchschnittlich erfassten Varianzen die Anforderung.

• Insgesamt ist die Güte des Messmodells also zufriedenstellend.

Fallbeispiel


Kausalanalyse 42

Beurteilung der globalen Anpassungsgüte

Fallbeispiel


Kausalanalyse 43

Beurteilung der globalen Anpassungsgüte

• Auf eine Angabe der Werte der relativen Anpassungsmaße wurde verzichtet, da diese, wie bereits erwähnt, lediglich beim Vergleich alternativer Modelle Aussagekraft besitzt.

• Auf Basis der χ2–Teststatistik (wenn man die Normalverteilungsannahme zugrunde legt) wird das Modell auf dem 5%-Niveau abgelehnt. Verwendet man die χ2–Statistik auf Basis der geringfügig allgemeineren Annahme der elliptischen Verteilung der beobachteten Variablen, so kann das Modell angenommen werden.

• Der “Test of close fit” auf der Basis des RMSEA bestätigt die Nullhypothese nachhaltig, was aus dem hohen p-Wert von 0,73 ersichtlich ist.

• Ansonsten ist zu konstatieren, dass für nahezu alle Anpassungsmaße die Anforderungen erfüllt sind. Daher kommt man bezüglich der globalen Anpassungsgüte ebenfalls zu einer positiven Schlussfolgerung.

Fallbeispiel


Kausalanalyse 44

Parameterschätzer und die Beurteilung des Erklärungsgehalts für das Strukturgleichungsmodell

• Die folgenden standardisierten Parameterschätzer (mit t-Werten in Klammern) wurden ermittelt:

• γ11 = -0,38 (-4,88)

• γ12 = 0,47 ( 5,37)

• γ13 = -0,01 (-0,17)

• β21 = 0,69 ( 9,96)

• β32 = 0,56 ( 9,80)

• Erwartungen bezüglich Aufwand bzw. Belohnungen im Zusammenhang mit der Verwendung von Gutscheinen beeinflussen die Einstellung zur Handlung also signifikant negativ bzw. pozitiv.

• Kein signifikanter Effekt ist im Zusammenhang mit der Erwartung bezüglich der Nachteile (ξ3) zu verzeichnen.

• Die Schätzer der Parameter β21 und β32 sind, wie erwartet, positiv und hochgradig signifikant.

• Die quadrierten multiplen Korrelationen betragen 0,41 für η1, 0,48 für η2 und 0,32 für η3. Das Modell erklärt 32% der Verhaltensvarianz (η3).

Fallbeispiel


Kausalanalyse 45

LISREL is not an easy program to learn...It does, however, provide the most complete solution to the estimation

problem of structural models

D. Kenny, 1979


Fallbeispiel

Documents

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