VTP Fahrversuch - hm

VTP Fahrversuch

Dipl.-Ing. Armin Rohnen LbA Hochschule München - Munich University of Applied Sciences Faktultät 03 - Verbundlabor für Fahrzeugtechnik, Akustik und Dynamik Lothstraße 64, 80335 München, Raum B0272 eMail: [email protected]

Stand: 18. April 2017

Hochschule München FK03 - Armin Rohnen - VTP Fahrversuch2

Hochschule München FK03 - Armin Rohnen - VTP Fahrversuch 3

VTP Fahrversuch

1.) Verhaltensregeln auf dem Versuchsgelände / Sicherheit und Informationsschutz 2.) Beschleunigungsmessung (BMW)

3.) Ausrollversuch (BMW)

4.) Beschleunigungs- und Verzögerungsmessung (Audi)

5.) Messung der Querbeschleunigungen während Kurvenfahrt (Audi)

6.) Messung der Horizontal- und Vertikalbeschleunigungen (Audi)

7.) Verbrauchsmessung (Audi)

jeweils unter realistischen Bedingungen der jeweiligen Versuchsumgebung. Die Aufgabenstellungen werden in den jeweiligen Kapiteln ausführlich beschrieben.

8.) Erstellung eines Versuchsberichtes

Bei der Erstellung des Berichtes ist zu beachten,

• dass es nicht Aufgabe des Versuches ist, die ermittelten Parameter in Vergleich zu den Herstellerangaben zu setzen

• dass der Versuchsbericht so zu gestalten ist, dass er die Ergebnisse der Aufgabenstel-lung aus den jeweils individuellen Versuchsbedingungen wiedergibt.

• dass Inhalte aus fremden Quellen • bis zu 10% des Gesamtumfanges zulässig sind• entsprechend gekennzeichnet sein müssen

• dass bei Bildern, Grafiken und Texte aus fremden Quellen die jeweiligen Urheber einen Rechtsanspruch auf die Kennzeichnung am Werk haben und diesem folge zu leisten ist.

• dass Inhalte ab Seite 15 des Berichtes nicht in die Bewertung einfließen.

Bei Nichtausweisung fremder Urheber, bei fehlender bzw. unkorrekter Angabe fremder Quellen und bei Überschreitung des zulässigen Fremdanteils wird die Arbeit mit 0 Punkte bewertet.

Je Versuchsgruppe bitte einen gemeinsamen Versuchsbericht erstellen und diesen als PDF-Dokument an die eMail-Adresse [email protected] senden. Dem Dokument bitte die Namen, Studiengänge, Matrikel-Nr und eMail-Adressen aller Studierenden der Versuchsgruppe beifügen.


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1 Grundlegendes

Sie erhalten die Messdaten als Textfiles.

Die Textfiles können mit einer Tabellenkalkulationen oder mit einem Programm für numerische Berech-nungen (Matlab bzw. Scilab, FreeMAT) verarbeitet werden. Natürlich lässt sich für die Auswertung auch eine Programmiersprache wie z.B. C/C++ verwenden.

Die einzelnen Messungen müssen aus den Messdaten-Dateien extrahiert werden. Je nach verwendeter Auswertesoftware ist eine Anpassung des Datenformats erforderlich.

Die Messdaten der Beschleunigungsmessung und des Ausrollversuchs sind zusammengefasst und ha-ben den qualitativen Verlauf wie in Bild 01 dargestellt.

[Bild 01] Qualitative Darstellung der gemessenen Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Messzeit für die Messrichtungen Ost nach West und West nach Ost.

Die gemessenen Geschwindigkeitswerte zeigen eine deutlich sichtbare Messwertstreuung auf.Die Gültigkeit der Messwerte kann über die Messgenauigkeit nachgewiesen werden. Ursache für die Streuung ist das Messverfahren.

Aufgabe 1:Führen Sie den Nachweis, dass die Messwerte gültig sind.

0 10020 40 60 80 12010 30 50 70 90 1105 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 1150

100

20

40

60

80

120

140

160

10

30

50

70

90

110

130

150

Messzeit [s]

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

West

VTP Fahrversuch: Ausrollversuch für Team 1


2 Beschleunigungsmessung (BMW)

Für die Auswertung sind die Messdaten aus den einzelnen Phasen des Versuchs zu trennen.

[Bild 02] Beschleunigungsmessung: Darstellung der Fahrzeuggeschwindigkeit in [km/h| über die Mess-zeit [s]

Bildet man aus den Messwerten der Beschleunigungsphase die zugehörigen Werte der Fahrzeugbe-schleunigung a = dv/dt und stellt diese als Verlauf über die Messzeit dar, ergibt sich die Darstellung wie in [Bild 03].

Die ermittelten Beschleunigungswerte streuen sehr stark und nehmen unlogische Werte an.

Zur Abhilfe können/müssen die Werte ausgeglichen bzw. geglättet werden.

Die Glättung streuender Beobachtungswerte kann unter Nutzung der Methode der kleinsten Fehlerqua-drate durchgeführt werden. In R. Zurmühl, Praktische Mathematik(1) wurden mehrere Lösungsansätze veröffentlicht, die auf der von Gauss ca. 1809 entwickelten Methode der kleinsten Fehlerquadrate basie-ren.

Bei gleichbleibenden Abstand der Beobachtungswerte auf der X-Achse, wie es z.B. durch eine zeitäquidi-stante Messung gegeben ist, ergibt sich für eine Glättung über fünf Stützstellen:

Y0Ausgleich = (-6Y-2 + 24Y-1 + 34Y0 + 24Y1 - 6Y2)/70

Falls das Ergebnis keine ausreichende Glättung aufweist, kann die Glättung mehrfach angewendet oder über einen weiteren Bereich der Stützstellen durchgeführt werden. Auch eine Kombination beider Maß-nahmen ist möglich.

(1) Praktische Mathematik, Dr.-Ing. Rudolf Zurmühl, 5. Auflage Springer-Verlag 1965

0 20102 4 6 8 12 14 16 18 22 241 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 230

100

20

40

60

80

120

140

160

10

30

50

70

90

110

130

150

Messzeit [s]

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

VTP Fahrversuch Beschleunigungsmessung


[Bild 03] Beschleunigungsmessung: Darstellung der Fahrzeugbeschleunigung in [m/s2| über die Messzeit [s]

Die Methode kann sowohl auf die Messwerte als auch auf das berechnete Ergebnis der Beschleuni-gungswerte angewendet werden.

Aufgabe 2:Erklären Sie die Ursache der streuenden Beschleunigungswerte und vergleichen Sie das Ergebnis, wenn die Geschwindigkeitsmesswerte bzw. die gerechneten Beschleunigungswerte geglättet werden.

[Bild 04] Beschleunigungsmessung: Darstellung der ermittelten und der geglätteten Beschleunigungswerte in [m/s2] über die Messzeit in [s]

0 20102 4 6 8 12 14 16 18 22 241 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

0

1

−0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

−0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

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−0.05

0.05

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0.85

0.95

Messzeit [s]

Fahr

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besc

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ng [m

/s^2

]

VTP Fahrversuch Beschleunigungsmessung

0 102 4 6 8 12 14 161 3 5 7 9 11 13 15

0

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2

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1

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−0.5

0.5

1.5

2.5

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4.5

Messzeit [s]

Besc

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VTP Fahrversuch: berechnete Beschleunigung für Team 1


2 Ausrollversuch (BMW)

Die Versuchsdurchführung des Ausrollversuchs ist durch die SAE (Society of Automotive Engineers) 1996 publiziert worden. Ziel ist es, die Parameter Rollwiderstand und Luftwiderstand unter realistischen Bedingungen zu ermitteln. Diese Parameter werden benötigt zur Simulation der Fahrwiderstände auf Rollenprüfständen, die für Laborversuche genutzt werden.

Ausgangsbasis für die Ermittlung der Fahrwiderstände sind die gemessenen Geschwindigkeitswerte über die Ausrollzeit.

[Bild 05] Ausrollversuch: Darstellung der Fahrzeuggeschwindigkeit in [km/h| über die Messzeit [s] Messwerte im Vergleich zur suboptimalen Ausgleichskurve

In [Bild 05] ist wiederum erkennbar, dass die gemessenen Geschwindigkeitswete streuen. Mittels einer polynomischen Regression, die auf der Methode der kleinsten Fehlerquadrate basiert, muss eine Aus-gleichskurve ermittelt werden. Oft wird ein Ausgleichspolynom 2ter-Ordnung verwendet, welches i.d.R. nicht ausreichend ist. In der Praxis hat sich ein Polynom 4ter-Ordnung bewährt. Die Ausgleichskurve muss ideal mittig in den streuenden Messwerten liegen. Insbesondere am Anfang und am Ende der Messwertekurve darf die Kurve der Ausgleichswerte nicht „ausbrechen“. Nur dann sind die folgenden Rechenschritte Auswertung möglich. Für die weiteren Berechnungen werden anstelle der gemessenen Geschwindigkeitswerte die berechneten Werte der Ausgleichskurve verwendet.

20 40 60 8030 50 70 9022 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88

100

60

80

120

140

70

90

110

130

150

65

75

85

95

105

115

125

135

145

Messzeit [s]

Fahr

zeug

gesc

hwin

digk

eit [

km/h

]

VTP Fahrversuch Ausrollversuch


Aufgabe 3:Ermitteln Sie über eine Regressionsrechnung die für die weiteren Berechnungen erforderlichen Ge-schwindigkeitswerte und stellen diese im Vergleich zu den gemessenen Geschwindigkeitswerten dar.Ermitteln Sie ebenso die Absolutwerte der Messwertabweichung, um die Gültigkeit der Messung nach-

weisen zu können.

[Bild 06] Ausrollversuch: Darstellung der Fahrzeuggeschwindigkeit in [m/s| über die Messzeit [s] Messwerte im Vergleich zur idealen Ausgleichskurve

Aufgabe 4:Im nächsten Schritt wird für jeden Zeitpunkt die Fahrzeugbeschleunigung ermittelt, also dv/dt gebil-det. Dies führt z.B. die MATLAB-Anweisung beschleunigung = gradient(vnau,t); durch. Für den schnellen Rechenweg werden zudem die quadrierten Geschwindigkeitswerte benötigt, welches durch vquadrat = vneu.^2; erreicht wird.

Nun die Fahrzeugbeschleunigung über die quadrierte Geschwindigkeit auftragen. Idealer Weise sollte nun eine Gerade erscheinen. Kurvenverläufe mit einem S-Schlag sind noch brauchbar. Kurvenverläufe mit anderem Verlauf können nicht über diesen Rechenweg aufgelöst werden. Hier noch einmal den Be-ginn und das Ende der Messwerte kontrollieren, ob diese wirklich zum Ausrollversuch gehören.

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75Zeit [s]

20

22

24

26

28

30

32

34

36

Ges

chw

indi

gkei

t [m

/s]

Auswertung des Ausrollversuchs

MesswerteAusgleichskurve


[Bild 07] Ausrollversuch: Darstellung der Fahrzeugbeschleunigung in [m/s2| über die quadrierte Fahrzeuggeschwindigkeit [m2/s2|.

Grundlage für den einfachen Rechenweg ist die Auflösung der Formel

Unter der Bedingung, dass in der Ebene die Steigungskräfte = 0 und im Ausrollen ebenso FB = 0 ist, er-gibt sich mit

eine Formel des Kurventyps womit die gesuchten Parameter bestimmt werden können.

Mit der MATLAB-Anweisung p = polyfit(vquadrat,beschleunigung, 1); werden die Polynomparameter für die lineare Regression berechnet. Zuvor muss der Vektor beschleunigung mit (-1) multipliziert werden.

Nun berechnet sich und

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300quadrierte Geschwindigkeit [m 2/s2]

-0.42

-0.4

-0.38

-0.36

-0.34

-0.32

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-0.26

Fahr

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besc

hleu

nigu

ng [m

/s2 ]

Auswertung des Ausrollversuchs

FB = fRoll

(mFzg

e+mZul

)g + (mFzg

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)a+ (mFzg

e+mZul

)gsin(↵) +⇢Luft

Cw

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2

a = fRoll

g +⇢LuftCwA

2

mFzg

e+mZul

v2

Y = C1 + C0X2

fRoll

=p(2)

g


In der mathematischen Fachliteratur sind ausreichend Methoden für die Regression der Messdaten be-schrieben. Im Anhang finden Sie die Rechenwege für unterschiedliche Regressionen.Unter https://www.uni-leipzig.de/stksachs/tl_files/media/pdf/lehrbuecher/informatik/Regressionsana-lyse.pdf finden Sie ein Script zur Regressionsanalyse.In der Software zur Tabellenkalkulation stehen diese Funktionen u.u. direkt zur Verfügung.

Lösungsvariante mit unberücksichtigtem Residuum der Größe C1*v:

Diese Lösungsvariante ist in der Fachliteratur zu finden. Jedoch bleibt hier ein Residuum der Größe C1*v unberücksichtigt. Üblich ist in der industriellen Anwendung die Verwendung des Ausrollversuches für die Bestimmung der Widerstandsparameter für die Fahrmassensimulation auf Fahrzeugrollenprüfstän-den. Diese Simulation erfolgt auf Basis eines Polynoms 2ter-Ordnung.

Die Ermittlung der Widerstandskennwerte erfolgt über die Regression der Kurve Fahrzeugbeschleuni-gung über die Geschwindigkeit. Es ist möglich Näherungsweise fRoll und CwA zu bestimmen.

[Bild 08] Ausrollversuch: Darstellung der aus den Ausgleichswerten berechneten Fahrzeugbe- schleunigung in [m/s2| über die Fahrzeuggeschwindigkeit [m/s] im Vergleich mit der Kurve aus der Regressionsanalyse

In [Bild 06] ist aus der Darstellung der Fahrzeugbeschleunigungen über die Fahrzeuggeschwindigkeit erkennbar, dass es sich hierbei wiederum um eine Kurve der Form

y = a x2 + b x + c bzw. y = c0 +c1 x +c2 x2

handelt. Auch bei dieser Kurve führen wir eine geeignete Regression durch um die Parameter a,b,c für

20 403018 22 24 26 28 32 34 36 3819 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

−0.4

−0.2

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−0.44

−0.42

−0.38

−0.36

−0.34

−0.32

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−0.26

−0.24

−0.22

−0.43

−0.41

−0.39

−0.37

−0.35

−0.33

−0.31

−0.29

−0.27

−0.25

−0.23

−0.21

Fahrzeuggeschwindigkeit [m/s]

Fahr

zeug

besc

hleu

nigu

ng [m

/s^2

]

VTP Fahrversuch Ausrollversuch


die Ermittlung der Widerstandsparameter zu erhalten. Die Regression ist lediglich für Messwerte ab 120 km/h durchzuführen, da bis zu dieser Geschwindigkeit aufgrund der Feststellung von Wiede-mann/Settgast(2) der quadratische Anteil des Rollwiderstands vernachlässigbar ist.

Ebenfalls in [Bild 08] erkennbar ist, dass die Regressionskurve ab 33 m/s (ca. 120 km/h) Abweichungen gegenüber den berechneten Fahrzeugbeschleunigungswerten aufweist. Dies ist auf die Reduzierung der Regression auf das Intervall bis 33 m/s zurück zu führen.

In [Bild 08] dargestellt ist die Fahrzeugbeschleunigung über die Fahrzeuggeschwindigkeit.

Mathematisch wird diese Kurve mit

a = c0 + c1 v + c2 v2

beschrieben. Ebenso gilt für die dargestellte Fahrzeugbeschleunigung a, dass sie die Summe der Beschleunigungen aus den Anteilen des Luftwiderstands, des geschwindigkeitsabhängigen Rollwi-derstands und des konstanten Rollwiderstandes ist. Obwohl wir permanent von Beschleunigungen sprechen handelt es sich tatsächlich um Fahrzeugverzögerungen. Dies ist ggf. in dem Vorzeichen der jeweiligen Berechnung zu berücksichtigen.

ages. Fahrzeug = akonst + aRoll(v) + aLuftw(v2)

Für die Auflösung der gestellten Aufgabe werden nun die einzelnen Teilbeschleunigungen betrachtet. Die Betrachtung des quadratischen Anteils liefert den Luftwiderstandsbeiwert bzw. die Konstante cw*A.

aLuftw(v2) = c2 v2

Mit der Verzögerungskraft F = m * a, wobei für m die um den Massefaktor e zu korrigierende Fahrzeug-masse zuzüglich der Fahrzeugbeladung einzusetzen ist, die der Luftwiderstandskraft

F = 1/2 A cw ρLuft v2

gleich zu setzen ist, ergibt sich unter der Berücksichtigung von aLuftw(v2) = c2 v2 für die Konstante

cw*A = 2 c2 (e mFzg + mZul) / ρLuft

Mit e wird der Massenfaktor bezeichnet, der die Fahrzeugmasse um das Trägheitsverhalten der rotieren-

den Massen korrigiert. Der Wert von e beträgt in unserem Fall 1,03. Für ρLuft ist die tatsächliche Luftdich-te für die während des Versuchs gemessenen Werte für die Lufttemperatur und Luftdruck einzusetzen.Problematisch sind Messungen die nicht bei Windstille durchgeführt werden, dann muss v durch (v -v0), mit v0 der in Fahrtrichtung korrigierten Windgeschwindigkeit, ersetzt werden.

Der Therm c1 v bleibt unberücksichtig.

Für den Rollwiderstandsbeiwert gilt

akonst = c0

(2) Wiedemann/Settgast auf dem Stuttgarter Symposium 1995

Der Einfluss der Bodensimulation auf die Optimierung des Luftwiderstandes, Vergleich von Windkanal und Straße


Hierfür gilt analog zu den bisherigen Betrachtungen, dass

FKonst = co (e mFzg + mZul) e

gleichzusetzen ist mit

FRoll = (mFzg + mZul) g cos(α) fRoll

woraus sich

fRoll = [c0 (e mFzg + mZul)] / [(mFzg + mZul) g]

auf Basis der Messdaten aus dem Ausrollversuch ergibt.

Aufgabe 5:Ermitteln Sie cw*A und fRoll aus den gemessenen Werten.


4 Messfahrt mit Versuchsfahrzeug Audi

Im Versuchsfahrzeug Audi wurde ein Beschleunigungsaufnehmer eingebracht, welcher Messwerte ab 0 Hz liefert und ist somit in der Lage statische Beschleunigungen und Verzögerungen zu ermitteln.

Die Messfahrt mit dem Versuchsfahrzeug Audi erfolgt in der Abfolge- Beschleunigen- 1. Kurvenfahrt Ostkurve- 1. Betonplattenfahrt- 1. Kurvenfahrt Westkurve- Konstantfahrt- 2. Kurvenfahrt Ostkurve- 2. Betonplattenfahrt- 2. Kurvenfahrt Westkurve- Verzögern

Zur effizienten Messdurchführung werden die Einzelmessungen im Versuchsfahrzeug Audi an einem Stück ermittelt.

Aufgabe 6:Trennen Sie die Messdatei in die einzelnen Teilmessungen auf.

Die Fahrzeugbeschleunigung kann aus dem horizontalen Messwert des Beschleunigungsaufnehmers in Fahrzeuglängsachse (X des Sensors) ermittelt werden.

Aufgabe 7:Stellen Sie den Beschleunigungsverlauf über die Zeit während der Anfahrbeschleunigung auf der Mess-Strecke dar.

Die Querbeschleunigungen während der Kurvenfahrten können aus dem horizontalen Messwert des Beschleunigungsaufnehmers in Fahrzeugquerachse (Y des Sensors) ermittelt werden.

Aufgabe 8:Stellen Sie den Beschleunigungsverlauf über die Zeit während der vier Kurvenfahrten vergleichend in einem Diagramm dar.

Während der beiden Betonplattenfahrten wird das Versuchsfahrzeug in horizontaler Längsrichtung und in vertikaler Richtung Erschütterungen ausgesetzt. Diese werden mit dem Beschleunigungsaufnehmer in X- und Z-Richtung ermittelt.

Aufgabe 9:Stellen Sie die Fahrzeugerschütterungen über die Zeit während der beiden Betonplattenfahrtenverglei-chend in einem Diagramm dar.


Vor der Ausfahrt aus der Schnellfahrstrecke wird eine Verzögerung des Fahrzeugs durchgeführt. Diese kann wiederum aus dem horizontalen Messwert des Beschleunigungsaufnehmers in Fahrzeuglängsach-se (X des Sensors) ermittelt werden.

Aufgabe 10:Stellen Sie den Beschleunigungsverlauf über die Zeit während der Ausfahrtbremsung auf der Mess-Stre-cke dar.

Zur Überbrückung der beiden Schnellfahrrunden wir eine Konstantfahrt zwischen der West- und Ostkur-ve durchgeführt. Während dieser Konstantfahrt lässt sich der Verbrauch des Versuchsfahrzeug ermitteln.

Aufgabe 11:Ermiteln Sie anhand der Verbrauchsmessung des Verschsfahrzeugs den tatsächlichen Verbrauchswert in Liter/100 km.


5 Anhang - Regressionsformeln

Für die jeweilige Regression werden die Mittelwerte über den jeweils betrachteten Messbereich (X-Wer-te) gebildet.

5.1 Lineare Regression

Die lineare Regression wird für Messwerte angewendet, deren Kurvenverlauf sich durch y = m * x + ndarstellen lässt.

Benötigt werden die Mittelwerte für x, y, x*y und x2. Diese werden durch Aufsummierung der einzelnen Werte und anschließender Division mit der Meßwertanzahl gebildet.

m = ( x*y - y * x )/(x2 - (x)2)

n = y - m * x

4.2 Quadratische Regression

Die quadratische Regression wird für Messwerte angewendet, deren Kurvenverlauf sich durch y = a * x2 + b*x + cdarstellen lässt.

Benötigt werden die Mittelwerte für x, y, x*y, x2, x3, x4 und y*x2. Diese werden durch Aufsummierung der einzelnen Werte und anschließender Division mit der Meßwertanzahl gebildet.

a = [(y*x2 - y * x2) * (x2 - (x)2) - (y*x - y * x) * (x3 - x * x2)] / [(x4 - (x2)2) * (x2 - (x)2) - (x3 - x * x2)2]

b = [y*x - y * x - a * (x3 - x * x2)] / [x2 - (x)2]

c = y - a * x2 - b * x

4.3 Exponentielle Regression

Die exponentielle Regression wird für Messwerte angewendet, deren Kurvenverlauf sich durch y = d * ek*x

darstellen lässt.

Benötigt werden die Mittelwerte für x, y, ln(y), xy, x2 und x*ln(y). Diese werden durch Aufsummierung der einzelnen Werte und anschließender Division mit der Meßwertanzahl gebildet.

k = (x*ln(y) - ln(y) * x) / [x2 - (x)2]

ln(d) = ln(y) - k * x im weiteren ist d = eln(d)


Documents

VTP Fahrversuch - hm