22
Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Wärmekraftmaschinen

Carnot-Zyklus

Stirling-Motor

Page 2: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Inhalt

• Funktion des Carnot Motors

• Vergleich der Funktion von Carnot - und Stirling-Motor

• Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen

Page 3: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Isotherme Expansion

• Das Wärmebad liefert die Wärme zur Expansion

• Das Gegengewicht speichert einen Teil der vom Gas nach außen abgegebenen Arbeit

• Zusätzlich wird weitere Arbeit abgeben, z. B. eine Nutzlast angehoben

VpQ

Abgegebene Arbeit

1

21

2

1

1

2

1

11

ln V

VTR

V

dVTR

pdVQW

VpW

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

Page 4: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Adiabatische Expansion

• Der Zylinder wird isoliert• Das expandierende Gas

hebt das Gegengewicht weiter, die Innere Energie nimmt ab, die Nutzlast wird nicht weiter angehoben

Temperatur Änderung

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

1222 TTCUW v

Page 5: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Isotherme Kompression

• Ein Kühler hält die Temperatur konstant

• Das Gegengewicht treibt gegen den Druck den Kolben hoch

• Der Kühler führt die bei der Kompression entstehende Wärme ab

Abgeführte Wärme

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

VpQ

3

42

4

3

2

4

3

23

ln V

VTR

V

dVTR

pdVQW

VpW

Page 6: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Adiabatische Kompression

• Der Zylinder wird isoliert

• Das Gegengewicht treibt den Kolben gegen den Druck hoch, die innere Energie nimmt zu

Temperaturanstieg

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

22144 )( WTTCUW v

Page 7: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Isotherme Expansion

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

2. Zyklus

Page 8: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Adiabatische Expansion

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

2. Zyklus

Page 9: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Isotherme Kompression

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

2. Zyklus

Page 10: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Adiabatische Kompression

0,5

0

1,5

2

1,0

Wärmezähler [J]

2. Zyklus

Page 11: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Reversible Prozesse

• Der Lauf der Carnot Maschine ist reversibel: In jedem Moment könnte die Maschine angehalten und mit Umkehrung der Vorgänge neu gestartet werden:

• Bei der isothermen Kompression kann z. B. durch Einsatz der Nutzlast dem Wärmebad die Wärme wieder zurückgeben werden

Page 12: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Definition des Wirkungsgrads im Carnot-Zyklus

• Nach einem Zyklus der Carnot Maschine gilt:– Wärme wurde zugeführt– Arbeit wurde verrichtet, z. B. eine Nutzlast angehoben

• Der (negative) Quotient zwischen der Nutz-Arbeit und der zugeführten Wärme nennt man Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine

• Ohne Beitrag zum Wirkungsgrad sind – Die während der adiabatischen Vorgänge (z. B. mit Hilfe eines

Gegengewichts) gespeicherte und wieder abgerufene Arbeiten, sie sind gleich, aber von entgegengesetzten Vorzeichen und heben sich daher auf

– die bei der isothermen Kompression abgeführte Wärme

Page 13: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Die Zyklen der Carnot Maschine

Weg EnergieflussZustands-änderung

Arbeit

1-2

Wärmezufuhr, Arbeit wird gespeichert und abgegeben

Isotherme Expansion

2-3Arbeit wird gespeichert

Adiabatische Expansion

3-4

Kühlung, die gespeicherte Arbeit erzeugt Wärme

Isotherme Kompression

4-1Die gespeicherte Arbeit erhöht die Temperatur

AdiabatischeKompression

1

21

2

1

1

2

1

11

ln V

VTR

V

dVTR

pdVQW

1222 TTCUW v

3

42

4

3

2

4

3

23

ln V

VTR

V

dVTR

pdVQW

22144 )( WTTCUW v

Page 14: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Berechnung des Wirkungsgrads

Definition des Wirkungsgrad der Carnot Maschine

Die Wärmeüberträge werden, nach der Tabelle oben, durch die Volumina und die Temperatur ausgedrückt

Die Punkte 2, 3 und 4, 1 sind durch Aiabaten verknüpft, deshalb gilt die Poissongleichung

Folgt nach Division beider Gleichungen

Wirkungsgrad der Carnot Maschine

1

4321

Q

WWWW

Q

W

121

342121

ln

lnln

VVT

VVTVVT

132

121

VTVT

142

111

VTVT

4312 VVVV

1

21

1

21

T

TT

Q

QQ

Q

W

Page 15: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre

• Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die nichts anderes bewirkt als Erzeugung mechanischer Arbeit und Abkühlung eines Wärmebehälters

Page 16: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Technik des Carnot Motors

• Der Carnot-Motor erfordert an seinem Zylinder den unmittelbaren Wechsel von Heizung, Isolation und Kühlung - das ist technisch kaum realisierbar

Page 17: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Carnot-Motor

1 2

34

Page 18: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Technik des Stirling Motors

• Technisch realisierbar ist dagegen die Stirling Maschine mit immer heißem Zylinderkopf und gekühltem Mantel– Allerdings etwas komplizierte Ansteuerung

des „Verdränger - Kolbens“

Page 19: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Stirling-Motor

1 2

34

Page 20: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Versuch: Stirling Motor

• Lauf eines Stirlingmotors

• Betrieb als Wärmepumpe

Page 21: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Zusammenfassung

• Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen ist durch den Carnot-Zyklus gegeben: η=1-Ttief / Thoch

• Der Carnot Prozess ist jederzeit umkehrbar, d.h. die Carnot Maschine kann als Wärmepumpe eingesetzt werden

• Der Carnot-Motor erfordert an seinem Zylinder den unmittelbaren Wechsel von Heizung zu Kühlung - das ist technisch kaum realisierbar

• Technisch realisierbar ist dagegen die Stirling Maschine mit heißem Zylinderkopf und gekühltem Mantel– Allerdings etwas komplizierte Ansteuerung des

„Verdränger - Kolbens“

Page 22: Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Finis