Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Maximilian Selinka

Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

Maximilian Selinka

Maximilian Selinka - 05. Februar 2011Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 2

Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I

• Gestern:Referendariat von 2 Jahren

• Heute: Praxissemester an der Schule von 6 Monaten Fachdidaktische Übung von 2 Semesterwochenstunden

Referendariat von 1,5 Jahren



Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung II

• Morgen:

Lehrereingangstest

Praxissemester an der Schule von 6 Monaten

2 fachdidaktische Vorlesungen mit Übung von 4 + 2 Semesterwochenstunden und 10 Leistungspunkten Referendariat von 1,5 Jahren



Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer I

Basis für meine Anregungen • Teilnehme an vielen wissenschaftlichen Prüfungen

• Durchführung einiger fachdidaktischer Übungen

• Fachdidaktische Ausbildung vieler Referendare

• Durchführung vieler Kolloquia für Quereinsteiger



Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer II

• Mathematische Allgemeinbildung

• Freude an der Mathematik



Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer III

• Einblicke in die Geschichte der Mathematik

• Schulrelevantes Fachwissen



Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen I

PQtPX

XQtPX

QXtPX

Teilverhältnis:

Lineare Unabhängigkeit

Schnitt zweier Kugeln

xx1



Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen II

• Satz:Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks heißt Umkreismittelpunkt.



Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen III

1x23x

41x2lim

x



Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer IV

• Fähigkeit zum Umgang mit elementaren mathematischen Fragestellungen

• Mathematische Ausdrucksfähigkeit



Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit I



Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit II



Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit III



Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit IV



Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer V

• Kenntnis wichtiger Hilfsmittel wie DGS, CAS, GTR;FunktionenplotterSimulationund ...

• Fähigkeit zur Beurteilung der Bedeutung elementarer mathematischer Sachverhalte



Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? I

• Es gibt keinen Kanon unstrittiger Inhalte

• Unterrichtsmethoden sind kein Thema der Hochschulausbildung

• Keine Didaktik enger Teilgebiete



Beispiel eines engen Teilgebietes



Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? II

• Keine Darstellung didaktischer Forschung

• Keine didaktischen oder methodischen Forschungsergebnisse ohne Schulrelevanz

• Keine didaktischen Kochrezepte



Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? I

• Alle Inhalte müssen schulrelevant sein.

• Startpunkt und/oder Endpunkt ist stets die Schulpraxis

• Die Inhalte müssen mit Unterrichtserfahrung begründbar sein.

• Mathematische Inhalte sind sauber dargestellt.



Erläuterung I



Erläuterung II



Erläuterung II



Erläuterung III



Erläuterung IV



Erläuterung V



„Erläuterung“



Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? II

• Parallelzugänge aufzeigen• Parallelentwicklungen darlegen• Definitionen hinterfragen und verändern• Bedeutung von Sätzen klären• Möglichst viele Beispiele und Gegenbeispiele• Ausblicke geben, Lücken schließen• Entwicklungen aufzeigen• Umgang mit themenrelevanten Hilfsmitteln• und ...



Inhalte der Fachdidaktik ILeitidee Zahl

• Zahlbereichserweiterungen von N zu Q in Wissenschaft und Schule

• Möglichkeiten der Erweiterungen von Q zu R in der Wissenschaft und Probleme bei der unterrichtlichen Umsetzungen

• Tatsachen über weitere Erweiterungen



Inhalte der Fachdidaktik IILeitidee Variable

• Begriffsbildungen der Algebra

• Saubere Lösungstheorie für verschiedene Gleichungen

• Darstellungsprobleme beim Arbeiten mit Termen und Gleichungen



Inhalte der Fachdidaktik IIILeitidee Messen

• Umgang mit Einheiten

• Gewinnung abgeleiteter Einheiten



Inhalte der Fachdidaktik IVLeitidee Raum und Form

• Schulrelevante Grundlegungen der Geometrie – Möglichkeiten und Folgerungen

• Geometrische Grundbegriffe wie z.B. Winkel

• Geometrische Aussagen jenseits der Schulgeometrie

• Vektoren in Mathematik und Physik, Vektorräume

• Affine und euklidische Räume



Inhalte der Fachdidaktik VLeitidee Funktionaler Zusammenhang

• Saubere Grundlegung der Begriffe einschließlich verschiedener Möglichkeiten

• Schulrelevante Wege zur Ableitung

• Wege zum (RIEMANN-)Integral mit schulrelvanten Problemen



Inhalte der Fachdidaktik VILeitidee Daten und Zufall

• Einführungsmöglichkeiten und Begriff der Wahrscheinlichkeit

• Wahrscheinlichkeit und Wirklichkeit

• Begründung von Pfadregeln

• Grundsätzliches zum Testen von Hypothesen



Zusammenfassung

• Fachwissenschaft geht in die Tiefe.

• Fachdidaktik geht in die Breite.

• Fachdidaktik sucht oft neue Wege zu alten Zielen .

• Das Gespür für fachdidaktische Fragestellungen muss geweckt werden.

DANKE !

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